基于CAD的初始表面几何图形校正

摘要

一种基于CAD的初始表面几何图形校正。本发明涉及用于执行有限元仿真的方法和系统。本发明的实施例确定了准确的接触仿真。根据本发明的原理，方法通过获取第一有限元模型和所述第一有限元模型表示的第一计算机辅助设计(CAD)模型。接下来，至少使用所述第一有限元模型和所述第一CAD模型来执行有限元仿真。根据本发明的实施例，执行所述有限元仿真包括：确定在所述第一有限元模型与所述第一CAD模型之间的一个或多个变化。

说明书

技术领域

本发明概括而言涉及计算机程序和系统领域，具体而言，涉及计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助工程(CAE)、建模以及仿真领域。

背景技术

市场上提供了许多系统和程序用于部分或者部分的组装的设计。这些所谓的CAD系统允许用户构造并且操纵对象或者对象的组装的复杂的三维模型。因此，CAD系统使用边或线，某些情况下使用面，来提供对模型化的对象的表示。线、边、面或多边形可以用多种方式表示，例如，非均匀有理B样条(NURBS)。

这些CAD系统管理主要是几何图形的规格说明的模型化的对象的部分或者部分的组装。具体而言，CAD文件包含利用其生成几何图形的规格说明。利用几何图形来生成表示。规格说明、几何图形和表示可以存储在单独的CAD文件或多个CAD文件中。CAD系统包括用于将模型化的对象呈现给设计者的图形工具；这些工具专用于复杂对象的显示，即，在CAD系统范围中呈现对象的文件的典型大小，而对于部分，其通常是兆字节数量级。组装可以包含数千个部分，并且组装文件相应地较大。CAD系统管理存储在电子文件中的对象的模型。

CAD和CAE系统的出现允许对于对象的广泛表示的可能性。一个这样的表示是有限元分析(FEA)模型。术语FEA模型、有限元(FE)模型、有限元网格以及网格在整个说明书中可互换地使用。FE模型通常表示CAD模型，并且由此可以表示一个或多个部分或整个组装。FE模型是被称为节点的点的系统，这些节点彼此互连以形成栅格，被称为网格。按照如下方式可以对FE模型进行编程：FE模型具有基本的对象以及所述基本的对象表示的对象的属性。当FE模型以这样的方式进行编程时，其可以用于执行对所表示的对象的仿真。例如，FE模型可以用于表示车辆的内部空腔、围绕结构的声学流体以及任何数量的现实世界的对象(包括例如支架之类的医疗设备)。当给定的FE模型表示对象，并且因此进行编程时，所述给定的FE模型可以用于对现实世界中的对象本身进行仿真。例如，表示支架的FE模型可以用于对在现实世界中的医疗设定中支架的使用进行仿真。

然而，有限元仿真的有用性受到仿真本身的准确性限制。例如，在有限元仿真中的常见误差是穿透，即，生成指示了FE模型的表面已经被破坏或者已经破坏了另一FE模型的表面、或者接触的两个表面之间虚假的间隙的结果的仿真。虽然存在现有的方案来补偿这些误差并且增强了有限元仿真的准确性，但是这些现有的方案是不充分的。

有限元仿真通常涉及曲面之间的接触。曲面之间的接触的成功的有限元仿真通常依赖于这些界面的良好的分辨率。然而，基于有限元的暴露的侧面的表面的小平面的呈现通常不是几何图形的准确表示。这往往导致鲁棒地开始仿真时的各种困难并且常常造成感兴趣的解决方案结果的严重不准确性。

本领域中存在两种方法来解决这些误差。一种方法被称作等几何有限元方法，其中，有限元公式是直接基于CAD类型的空间插值(NURBS等)的。Thomas J.R.Hughes教授已经成为这一方法的首席研究员和支持者。该方法的一些形式已经被或可能其他CAD系统所采用。

解决这些误差的另一个公知的方法是通过圆周和球形的平滑能力。使用此能力，用户指示用于圆周平滑的近似圆柱轴或者用于球形平滑的近似球心。如果CAD几何图形是已知的，则过程将针对基于有限元的部分的、相关联的CAD几何图形分别是精确的轴对称的或球形的表面来自动地书写圆柱轴或球形中心。该方法基于初始CAD与给定的表面的有限元表示之间的差异，向穿透/间隙距离计算引入校正。

等几何有限元方法的缺点包括导致劲度矩阵的完全填充的高级连通性。插入器的高阶连续性同样可能是某些类型的变化模式的缺点。进一步地，该方法是非直观的(例如，控制点不在真实表面上)。

圆周/球形平滑方法的缺点和限制包括在某些情况下用于用户指定圆柱轴或球心的繁琐的操作。进一步地，该方法仅适用于某些表面形状。

发明内容

因此，需要提高有限元仿真的准确性的方法。本发明的实施例使执行涉及曲面接触的有限元分析更简单。

申请人先前实现了用于改善具体的普通曲线几何图形类型(例如，圆柱体、圆锥体以及球体)的接触处理的方法。利用本发明，申请人将先前的方法扩展至更普遍的曲面类型。有限元分析的预处理(网格生成)通常开始于非常准确的计算机辅助设计(CAD)几何图形说明。本发明的实施例使用CAD表面信息来说明在初始有限元几何图形与初始真实几何图形之间的差异。

根据本发明的实施例的方法和相对应的系统集中于执行有限元仿真。本发明的实施例通过获取第一有限元模型和所述第一有限元模型表示的第一CAD模型开始。接下来，所述方法通过至少使用所述第一有限元模型和第一CAD模型来执行有限元仿真而继续，其中，所述执行包括：确定在第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化。

根据本发明的实施例，所述有限元仿真包括确定在第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化。在这样的实施例中，在第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化可以包括在第一有限元模型的小平面与第一CAD模型的表面之间的距离。根据实施例，所述距离可以是在初始获得的(即，在执行任何仿真或使所述有限元模型变形的任何仿真之前)第一有限元模型与第一CAD模型的表面之间的距离。在本发明的另一个实施例中，所述方法进一步包括：获取第二有限元模型和所述第二有限元模型表示的第二CAD模型。进一步地，在这样的实施例中，执行有限元仿真包括：对在第一有限元模型与第二有限元模型之间的接触进行。此外，使用除了第一有限元模型以外的第二有限元模型以及第二CAD模型来执行有限元仿真。根据本发明的实施例进一步包括：获取第二有限元模型和第二CAD模型，并且使用第二有限元模型和第二CAD模型来执行有限元仿真，在这样的实施例中，执行所述有限元仿真包括：利用第一CAD模型和第二CAD模型来确定有限元仿真中的一个或多个误差。在示例实施例中，有限元仿真中的一个或多个误差可以是间隙和穿透中的至少一个。

本发明的替代实施例包括：获取第一有限元模型、第一CAD模型、以及第二CAD模型。这样的实施例进一步包括执行对第一有限元模型与第二CAD模型之间的接触进行仿真的有限元仿真，以及使用第一有限元模型、第一CAD模型、以及第二CAD模型来执行所述有限元仿真。然而，在本发明的这样的实施例中，进一步地，在所述有限元仿真中将第二CAD模型作为刚体处理。

根据本发明的实施例，执行有限元仿真包括：基于所述第一CAD模型生成一个或多个插值函数，以及利用所述插值函数来执行有限元仿真。在这样的实施例中，插值函数可以近似第一CAD的几何图形。在本发明的另一实施例中，第一有限元模型表示至少两个部分，并且所述有限元仿真对所述至少两个部分之间的接触进行仿真。

本发明的替代实施例针对用于执行有限元仿真的系统。在这样的实施例中，所述系统包括被配置为获取第一有限元模型和所述第一有限元模型表示的第一CAD模型的模型模块。所述系统可以进一步包括被配置为至少使用第一有限元模型和第一CAD模型来执行有限元仿真的仿真模块，所述执行包括确定在第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化。根据本发明的实施例，在第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化包括在第一有限元模型的小平面与第一CAD模型的表面之间的距离。

在所述系统的替代实施例中，所述模型模块进一步被配置为获取第二有限元模型和第二有限元模型表示的第二CAD模型。此外，在这样的实施例中，所述有限元仿真包括对第一有限元模型与第二有限元模型之间的接触进行仿真，并且所述仿真模块进一步被配置为使用第二有限元模型和第二CAD模型来执行有限元仿真。

在进一步被配置为获取第二CAD模型的系统的实施例中，所述仿真模型可以被配置为利用第一CAD模型和第二CAD模型来确定有限元仿真中的一个或多个误差。在这样的实施例中，有限元仿真中的一个或多个误差是被仿真的接触中的误差，所述一个或多个误差是间隙以及穿透中的至少一个。

根据本系统的另一实施例，所述模型模块被配置为获取第二CAD模型。此外，所述仿真模块进一步被配置为使用第二CAD模型来执行有限元仿真，并且所述有限元仿真对第一有限元模型与第二CAD模型之间的接触进行仿真。在本发明的另一实施例中，所述仿真模块进一步被配置为在有限元仿真中将第二CAD模型作为刚体处理。

根据本系统的实施例，所述仿真模块可以进一步被配置为：基于第一CAD模型来生成一个或多个插值函数，并且在这样的实施例中，所述仿真模块可以进一步被配置为使用生成的插值函数来执行有限元仿真。在所述系统的这样的实施例中，所述插值函数可以近似第一CAD模型的几何图形。在本发明的可替代的实施例中，可以生成用于仿真中涉及的任何CAD模型的插值函数。在所述系统的另一实施例中，第一有限元模型表示至少两个部分，并且所述有限元仿真对至少两个部分之间的接触进行仿真。

本发明的另一实施例针对用于执行有限元仿真的云计算实现。这样的实施例针对由通过网络与一个或多个客户端进行通信的服务器执行的计算机程序产品。所述计算机程序产品包括计算机可读介质，所述计算机可读介质包括程序指令，当由处理器执行所述程序指令时，使得：获取第一有限元模型和第一有限元模型表示的第一计算机辅助设计模型；以及至少使用第一有限元模型和第一CAD模型来执行有限元仿真，所述执行包括确定在第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化。根据本发明的实施例，在所述计算机程序产品中，在第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化包括在第一有限元模型的小平面与第一CAD模型的表面之间的距离。

附图说明

上述内容将根据以下对本发明的示例实施例的更加具体的描述而变得显而易见，如附图中所示出的，在不同的附图中类似的附图标记表示相同的部分。这些附图并不一定按照比例进行缩放，相反重点在于举例示出本发明的实施例。

图1是本发明的实施例的示意性概述。

图2是描述了根据本发明的原理的执行有限元仿真的方法的流程图。

图3是描述了根据本发明的实施例的执行对两个有限元模型之间的接触进行有限元仿真的方法的流程图。

图4是在本发明的实施例中实现的CAD和有限元表示的示意图。

图5是在本发明的实施例中实现的表面的各种表示的示意图。

图6是根据本发明的实施例的有限元模型和插值函数的示意图。

图7是示出了根据本发明的原理的系统的简化的框图。

图8是可以体现本发明的实施例的计算机网络环境的简化的图。

具体实施方式

本发明的示例实施例的描述如下。

本文中引用的所有专利、公开的申请和参考文件的教导通过引用其全部条款而被并入到本文。

本发明说明了(在某些情况下近似地)有限元分析中的初始表面几何图形的有限元表示(通常是很差的)与初始表面几何图形的CAD表示(通常是很准确的)之间的差异。术语有限元分析(FEA)和有限元(FE)仿真贯穿在本申请中可以互换地使用。

相对于在上文中描述的等几何图形有限元方法，本发明的实施例可以与标准有限元一起使用，并且保留标准有限元仿真方法中许多良好的和鲁棒的特性。关于在CAD表示已经被用于作为网格生成任务中的输入的当前有限元仿真的工作流程中，本发明的实施例可以默认激活，具有破坏或消极效果的最小可能性。

相对于预先存在的圆周和球形平滑方法，本发明的实施例适用于一般的表面形状。本发明不依赖于以下假定：表面节点的初始位置精确地位于初始的真实几何图形上。

本发明的目的是改善对于有限元仿真或其他类型的仿真中的接触的穿透或间隙距离计算。如图1所示，本发明的基础方面是在有限元仿真期间，保持初始表面几何图形的更加准确的CAD表示对接触计算的影响；反之，没有本发明，CAD表面表示只用于到达FE模型创建阶段结束时。

图1是本发明的实施例的示意性概述。在图1中，过程101示出了用于创建并且运行有限元仿真的过程流程。过程102示出了根据本领域中公知的原理，CAD模型对创建并且运行有限元仿真的过程101的影响。过程103示出了根据本发明的原理，CAD模型对创建并且运行有限元仿真的过程101的影响。

过程101由创建CAD模型(101a)开始。可以根据本领域中公知的任何方法来创建CAD模型。例如，可以使用针对这样的应用的任何种类的软件套件来创建CAD模型。创建CAD模型(101a)之后，过程101中的下一步是创建有限元模型(101b)。创建有限元模型(110b)可以称为交互预处理。有限元模型创建步骤101b可以包括：上传或者导入(在步骤101a中创建的)CAD模型；定义材料属性；确保有限元模型内不存在冲突；以及，定义任何数量的有限元模型的方面，例如，摩擦系数。创建有限元模型(101b)的步骤可以包括如本领域公知的创建有限元模型的任何方法。创建有限元模型(101b)之后，用于创建并且运行有限元仿真的过程101的下一步是批量预处理(101c)，所述批量预处理在本文中被称为精心制作。批量预处理(101c)可以包括：组织有限元仿真的数据；以及确保在步骤101b中创建的有限元模型的完整性。过程101的最终步骤是执行有限元求解器(101d)。可以根据本领域中公知的原理或者根据下文中描述的原理(例如，使用下面关于图2描述的执行有限元仿真的方法)来执行有限元求解器101d。过程101通常示出了本领域中公知的执行有限元仿真的过程。然而，本发明的实施例通过在整个过程101中保持了CAD模型的影响而修改了传统的有限元仿真。

过程流程102示出了根据本领域中的公知原理的CAD模型对过程101的影响。如图1所示，根据有限元仿真的传统原理，过程流程101仅在步骤101a和步骤101b期间受CAD模型影响。这通过流程102的部分102a示出。根据本领域中的公知原理，CAD表面几何图形只用于有限元模型创建，所述有限元模型创建包括用于创建并且执行有限元仿真的过程流程101的步骤101a和步骤101b。在批量预处理101c和有限元仿真101d期间，在这些步骤期间对表面几何图形的认识只是基于小平面的有限元的表示。因此，根据执行有限元仿真的传统方法，在批量预处理(101c)期间以及当执行有限元仿真求解器(101d)时，仅使用有限元模型。

然而，在本发明的实施例中，初始表面几何图形的CAD表示对接触计算的影响在由过程流程103所示的用于创建并且运行有限元仿真的整个过程流程中维持。在现有技术中，CAD模型仅在用于创建并且运行有限元仿真101的过程流程的步骤101a和步骤101b中使用。然而，在本发明的实施例中，CAD模型的影响在过程流程101的整个步骤101a-d中维持。因此，本发明的实施例在执行有限元仿真的所有步骤中均利用了CAD模型。

图2是描绘了根据本发明的原理的执行有限元仿真的方法的流程图。首先，方法210由获取第一有限元模型以及第一有限元模型表示的第一CAD模型开始(211)。第一有限元模型和第一CAD模型可以通过本领域中公知的任何手段获得。例如，第一有限元模型和第一CAD模型可以从通信地耦合到执行方法210的计算机处的点获得。此外，第一有限元模型和第一CAD模型可以经由通信网络(例如，局域网(LAN)或广域网(WAN))获得。此外，在方法210的另一实施例中，第一有限元模型和第一CAD模型可以经由公知的通信手段(例如，通过本领域中公知的任何通信端口)上传至操作所述方法的计算机。

在获得第一有限元模型和第一CAD模型之后，方法210通过使用第一有限元模型和第一CAD模型来执行有限元仿真从而进行推断(212)，其中，所述执行包括确定第一有限元模型和第一CAD模型之间的一个或多个变化。如上文中提到的，根据本方法210的实施例，至少使用第一有限元模型和第一CAD模型来执行有限元仿真，因此，在本发明的其他实施例中，可以使用一个或多个其他CAD模型和/或有限元模型来执行有限元仿真。

此外，在用于执行有限元仿真的方法210的另一实施例中，仅使用第一有限元模型和第一CAD模型来执行有限元仿真，而不需要其他元件用于执行有限元仿真。在这样的实施例中，有限元仿真可以对自接触(即，第一有限元模型的部件之间的接触)进行仿真。如上文中所述的，CAD模型可以表示现实世界的对象，例如，汽车，并且类似地，有限元模型可以表示CAD模型。可以执行有限元仿真来对车辆的现实世界中的使用进行仿真。在方法210的这样的实施例中，CAD模型可以表示汽车的多个部分，例如，车轮、车轴以及底盘。此外，有限元模型可以表示三个部分，并且所述有限元模型由表示每一个部分的三个部件组成。根据方法210的实施例，方法210对有限元模型的多个部件之间的接触进行仿真。在方法210的另一个实施例中，方法210用于执行曲面的接触之间的有限元仿真。

根据方法210的实施例，使用第一有限元模型和第一CAD模型来执行有限元仿真(212)，包括确定第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化。在这样的实施例中，第一有限元模型和第一CAD模型结合在有限元仿真中使用，以产生更加准确的结果。例如，如果有限元模型表示车轮和车轴，那么步骤212可以对车辆与车轴之间的接触进行仿真。然而，车辆和车轴的最准确的表示可以由CAD模型给出。因此，在方法210的实施例中，CAD模型影响有限元仿真，以产生车轮与车轴之间的接触的最准确的仿真。根据方法210的实施例，变化可以存在于初始的第一有限元模型(即，在第一有限仿真被变形之前)与第一CAD模型之间。贯穿本发明的实施例，在初始的有限元模型与CAD模型之间的变化可以用于整个有限元仿真。

在本发明的实施例中，第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化包括在第一有限元模型的小平面与CAD模型的表面之间的距离。如本领域中所公知的，有限元模型通常是小平面的。然而，CAD模型通常由表面几何图形更加平滑地表示。因此，根据本发明的实施例，执行有限元仿真包括确定有限元模型的一个或多个小平面与第一有限元模型表示的CAD模型的相对应的区域之间的一个或多个变化。例如，在方法210的实施例中，第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化包括在第一有限元模型的小平面与第一CAD模型的表面之间的距离。进一步地，在本发明的实施例中，第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化除了其他事物之外可以是几何图形变化，即，CAD模型的几何图形与有限元模型的几何图形之间的变化。此外，本文所述的变化可以使用如文中所述的初始的第一有限元模型和第一CAD模型来确定。例如，在方法210的实施例中，其中，当执行有限元仿真(212)时，对第一有限元模型进行变形，初始的第一有限元模型与第一CAD模型之间的变化可以贯穿执行有限元仿真(212)来使用。关于一个或多个变化的进一步细节在关于图4和图5的下文中进行描述。

根据本发明的替代实施例，至少使用第一有限元模型和第一CAD模型来执行有限元仿真212，包括基于第一CAD模型来生成一个或多个插值函数，以及利用插值函数来执行有限元仿真。在这样的实施例中，所述一个或多个插值函数可以近似于在第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化。关于根据本发明的原理生成插值函数以及使用插值函数来执行有限元仿真的进一步的细节在下文中关于图6描述。

在方法210的另一个实施例中，第一有限元模型表示至少两个部分。在这样的实施例中，有限元仿真对至少两个部分之间的接触进行仿真。方法210的实施例可以被配置为对任何数量的部件(即，有限元模型的部分)之间的接触进行仿真。进一步地，方法210的实施例还可以执行涉及单独的有限元模型的部分的有限元仿真。因此，可以利用本发明的实施例来执行本领域中公知的任何有限元仿真。

在方法210的另一个实施例中，所述方法进一步包括获取第二CAD模型。在这样的实施例中，至少使用第一有限元模型和第一CAD模型来执行有限元仿真212，包括对第一有限元与第二CAD模型之间的接触进行仿真，以及使用第二CAD模型进一步地执行有限元仿真。在替代的实施例中，不使用表示第二CAD模型的相应的有限元模型来执行有限元仿真，第二CAD模型可以在有限元仿真中作为刚体处理。

所述方法的实施例可以用于执行接触(例如，由第一有限元模型与第一CAD模型表示的两个部分之间的接触)的有限元仿真。在这样的实施例中，执行有限元仿真包括利用第一CAD模型和第一有限元模型来确定有限元仿真中的一个或多个误差。根据本发明的实施例，有限元仿真中的一个或多个误差是被仿真的接触中的误差，所述被仿真的接触中的误差是间隙以及穿透中的至少一个。

图3是描绘了根据本发明的实施例的执行对两个有限元模型之间的接触进行有限元仿真的方法的流程图。方法320通过获取第一有限元模型和第一有限元模型表示的第一CAD模型开始(321)。接下来，获取第二有限元模型和第二有限元模型表示的第二CAD模型(322)。有限元模型和CAD模型可以通过本领域中公知的任何方法来获得。进一步地，当所述内容在两个单独的步骤321和步骤322之中分别执行时，有限元模型和CAD模型可以被同时获得和/或在一个步骤中获得。例如，第一有限元模型、第一CAD模型、第二有限元模型、以及第二CAD模型可以经由LAN或WAN被传输到执行本发明的实施例的计算机上。在步骤321和步骤322之后，方法320的下一步骤是至少使用第一有限元模型、第一CAD模型、第二有限元模型、以及第二CAD模型来执行有限元仿真(323)。在方法320的实施例中，执行有限元仿真323包括确定在第一有限元模型与第一CAD模型之间、以及在第二有限元模型与第二CAD模型之间的一个或多个变化。进一步地，在方法320的实施例中，步骤323可以包括对第一有限元模型与第二有限元模型之间的接触进行仿真。

根据方法320的另一个实施例，执行有限元仿真323包括利用第一CAD模型和第二CAD模型，以确定在有限元仿真中的一个或多个误差。在这样的实施例中，有限元仿真中的一个或多个误差可以是被仿真的接触中的误差。进一步地，在这样的实施例中，被仿真的接触中的误差可以是间隙及穿透中的至少一个。进一步地，误差可以包括小于或大于真实间隙的间隙。进一步地，误差可以包括不存在的虚假的间隙、小于或大于真实穿透的穿透、以及不存在的虚假的穿透。这些间隙和穿透上的误差可以与有限元仿真中的有限元模型或CAD模型之间的接触有关。如文中所述，有限元仿真可以提供对现实世界的对象的仿真。在这样的实施例中，CAD模型是现实世界的对象的更加准确的表示，并且因此，文中所述的误差可以与CAD模型有关。在本发明的实施例中，其中，有限元仿真对CAD模型的部件之间的接触进行仿真，误差可以是与CAD模型的这些部件有关的。

虽然方法320被描述为单独的方法，但是方法320的部件可以被并入方法210中。在这样的实施例中，方法210可以包括获取第一有限元模型和表示第一有限元模型的第一CAD模型，以及类似的方法320，获取第二CAD模型和第二有限元模型。接下来，使用所获取的有限元模型和CAD模型来执行有限元仿真。进一步地，本发明的实施例不限于使用相应的有限元模型的两个集合来执行有限元仿真。本发明的实施例可以使用任何数量的有限元模型和CAD模型来执行有限元仿真。在本发明的实施例中，其中，所述方法通过获取第一有限元模型、第一CAD模型、第二有限元模型、以及第二CAD模型而开始，有限元仿真可以对第一有限元模型与第二有限元模型之间的接触进行仿真。

执行对接触的有限元仿真的简单的二维示例在图4中示出。图4中的真实的(CAD)几何图形430和433在这种情况下是平滑的；并且有限元表示431和432是小平面的。两个基于有限元的表面之间的距离与真实表面几何图形之间的距离可以是截然不同的。对于涉及的表面中的每一个，对初始CAD几何图形与初始有限元几何图形之间的差异进行说明可以显著地改善穿透/间隙计算的准确性。在仿真期间，可以实施本发明，使得初始的几何图形校正可以基于有限元到CAD几何图形的投影，例如，图4中所描绘的。

图4是正如在本发明的实施例中实现的CAD和有限元表示的示意图。图4中描绘的是第一有限元模型431、相应的第一CAD模型430、第二有限元模型432以及第二CAD模型433。CAD模型430和433以及有限元模型431和432是有限元和CAD模型的简化版本。在示例实施例中，CAD模型430和433以及有限元模型431和432可以用于对另一管道中的管道进行仿真。因此，图4可以描绘在另一管道的四分之一段中的管道的四分之一段。

在被配置为执行有限元仿真的本发明的实施例中，所述方法通过获取有限元模型431和432以及CAD模型430和433开始。接下来，将使用CAD模型430和433以及有限元模型431和432来执行有限元仿真。如文中所示，CAD模型430和433是平滑的并且可以是相应的管道的真实CAD几何图形的表示。然而，有限元模型431和432是小平面的，正如在图4中示出的。在有限元模型431和432的小平面的表示中的不匹配可以在有限元仿真中造成穿透和或间隙。如图4所示，有限元模型431由三个小平面组成，同时有限元模型432由两个小平面组成。由于不匹配，所以有限元仿真可能不是有限元模型431和432之间的穿透或间隙的准确的表示。

因此，本发明的实施例，其中，有限元模型和相应的CAD模型用于执行有限元模型431和432之间的接触的有限元仿真，在有限元模型431和432的小平面中的这些间隙或穿透和/或不匹配的影响可以通过使用本发明的原理来进行缓和。例如，图4中的相关联的点434可以用于确定接触中的误差。为了确定这些误差，首先，可以在小平面之间找到距离。在图4中对所述距离435进行了描绘。接下来，确定在有限元模型431的小平面与CAD模型430之间以及在有限元模型432与CAD模型433的小平面之间的距离，正如分别在436和437所示。距离436是有限元模型431的小平面与CAD模型430的表面之间的距离。类似地，距离437是在相关联的点434处的有限元模型432与表面433之间的距离。考虑到两个小平面435之间的距离以及小平面与相对应的CAD表面436和437之间的距离，可以在相关联的点处确定表面433和430之间的距离。该距离可以用于准确地确定在表面433和430之间的接触的有限元仿真中的穿透或间隙。使用文中所述的这样的方法可以确定的误差可以是小于或大于真实间隙的间隙、不存在于CAD模型之间的虚假间隙、小于或大于真实穿透的穿透或不存在的虚假穿透。

虽然利用了文中所述的本发明的实施例来执行有限元模型之间的接触的有限元仿真。本发明的实施例不受这样的限制并且可以用于对其它事物之中的约束(即，两个部分之间的附着物)进行建模。

图5是如本发明的实施例中实现的表面的各种表示的示意图。在图5中，实线541表示原始的CAD表面几何图形。实线540a表示CAD表面541的原始的有限元几何图形。然而，在执行有限元仿真期间，有限元模型540a已经发生变形，如虚线540b所示，所述虚线540b表示变形之后的有限元模型540a。如本文所描述的，本发明的实施例在执行有限元仿真的始终都利用了CAD模型(例如，CAD表面541)。在本发明的示例实施例中，其中当执行有限元仿真时，对有限元模型进行了变化，如图5所描绘的，可以利用本发明的原理来确定有限元仿真中的一个或多个变化或误差。如本文中关于图4所描述的，在本发明的实施例中，在有限元仿真期间，可以使用在有限元模型的小平面与CAD模型之间的距离来更加准确地执行有限元仿真。在图5中，542a示出了在原始配置中建立的有限元小平面上的点处的校正距离，并且然后，可以在变形后的配置中应用相同的距离542b。由此，利用本发明的原理，在有限元仿真的始终，都使用所述校正距离542a和542b，即使当在执行有限元仿真期间对有限元模型540a进行了变形时。

图5中的虚线543表示对变形后的表面几何图形的估计。在本发明的实施例中，当执行有限元仿真时，确定线543。在这样的实施例中，线543与变形后的有限元几何图形540b加上一个或多个变化(例如，在初始CAD模型541与初始有限元几何图形540a之间的距离542a)相对应。这些变化可以用于生成线543。在本发明的实施例中，生成并且使用线543，这是因为真实变形的CAD几何图形是不可知的。假设来自有限元模型表面是恒定的校正距离可以引起与单独变形后的有限元表面几何图形相比，对变形后的表面几何图形的更加准确的估计，尤其是当有限元模型中的底层元素中的应变较小时。在图5中，例如，在原始配置中确定的校正距离542a可以在执行有限元仿真的始终使用，以确定与单独变形后的有限元表面540b几何图形相比对表面几何图形(即，543)更加准确的估计。然后，当执行有限元仿真时，可以利用对变形后的几何图形543的近似来产生更加准确的结果。

在实施例中，对由线543所描绘的表面几何图形的改善的估计是基于将校正距离542b应用到变形后的有限元几何图形540b的，所述校正距离542b基于在原始CAD 541几何图形与原始有限元模型540a几何图形之间的差异。同时示出了在执行有限元仿真的始终，利用校正距离542a来执行对变形的单个有限元模型进行有限元仿真；在仿真中，可以针对任何数量的有限元模型和CAD模型，来利用这些原理。进一步地，这些原理可以用于有限元模型中的各个不同的有限元点，所述有限元模型用于根据本发明的原理而实现的有限元仿真中。此外，虽然图5示出了使用恒定的校正距离542a，但是，本发明的实施例不限于此。在替代的实施例中，当执行有限元仿真时，可以更改和使用在有限元模型与在原始配置(即在变化之前)中识别出的相应的CAD模型之间的变化。根据本发明的示例实施例，可以基于有限元仿真中的因素来修改(即，增大或减小)在原始配置中确定的校正距离542a。例如，在本发明的实施例中，可以基于有限元模型中的底层元素的应变来增大或减小校正距离542a并且然后使用所述校正距离542a来确定变形后的表面几何图形的改善的估计。

图6是根据本发明的实施例的有限元模型和插值函数的示意图。如本文所描述的，当执行有限元仿真时，本发明的实施例利用了CAD模型。然而，用于有限元仿真的每个过程的实际CAD几何图形可能在计算上成本很高。由此，根据本发明的实施例，在有限元仿真期间利用CAD模型包括：生成表示CAD模型的插值函数。图6中示出了有限元模型650的表面和被生成用于表示有限元模型650所表示的CAD模型的插值函数651。在这样的实施例中，有限元模型650和插值函数651以及在有限元模型表面与插值函数之间的投影(例如，投影652)可以用于确定在有限元模型与CAD模型之间的一个或多个误差。在这样的实施例中，不是取有限元模型与CAD模型自身之间的投影，相反，为了在计算方面更加高效，取有限元模型650与插值函数651之间的投影。可以根据本领域中公知的原理来生成插值函数651。进一步地，在本发明的实施例中，插值函数可以近似在第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化。进一步地，如图6所描绘的，插值函数可以是表示表面几何图形的双三次插值函数的域。在本发明的实施例中，插值函数651可以提供比与有限元表示相关联的插值函数更近似的初始CAD几何图形。根据本发明的替代实施例，可以利用插值函数651来修改原始位置域的规则的有限元表示，以获取更近似相应的CAD模型的几何图形的改进的初始位置域。

在本发明的实施例中，在批量预处理期间，可以构建用于初始几何图形校正的高阶插值函数。图6示出了两个基于有限元的表面小平面，所述两个表面小平面的每一个使用双线性空间插值。在图6中，用于表面几何图形校正函数的高阶(在这种情况下为双三次)插值场由平滑的弧线表示，所述平滑的弧线中的一条是弧线651。可以在批量预处理期间(例如，过程101的步骤101c期间)，基于在有限元表面小平面的分立点(例如，如图6中箭头所表示，其中一个是箭头652)处对CAD表面几何图形与基于有限元的表面几何图形之间的差异进行采样，来构造几何图形校正的高阶插值场。在某些情况下，所述实现选项可以具有更优的性能特性。

图7是可以用于根据本发明的原理执行有限元仿真的基于计算机的系统760的简化框图。系统760包括总线765。总线765用作系统760的各种部件之间的互连。连接到总线765的是用于将各种输入和输出设备(例如，键盘、鼠标、显示器、扬声器等)连接至系统760的输入-输出设备接口768。中央处理单元(CPU)762被连接至总线765并且提供对计算机指令的执行。存储器767向用于执行计算机指令的数据提供了易失性存储装置。存储装置766向软件指令(例如，操作系统(未示出))提供了非易失性存储装置。系统760还包括用于连接到各种网络(包括WAN和LAN)的网络接口761。进一步地，连接至总线765的是模型模块763。模型模块763可以被配置为获取第一有限元模型和第一有限元模型表示的第一CAD模型。通信地耦合至模型模块763的是仿真模块764。仿真模块764被配置为至少使用第一有限元模型和第一CAD模型来执行有限元仿真。

系统760及其各种模块可以被配置为执行如本文所描述的本发明的任何实施例。根据本发明的实施例，系统760获取第一有限元模型和第一有限元模型表示的第一CAD模型。系统760可以经由模型模块763来获取第一有限元模型和第一CAD模型。进一步地，仿真模块764被配置为至少使用由模型模块763获取的第一有限元模型和第一CAD模型来执行有限元仿真。

在系统760的替代实施例中，系统760包括被配置为报告有限元仿真的解决方案的报告模块。在这样的实施例中，报告模块可以被配置为当执行有限元仿真或由系统760所执行的任何计算时，报告任何结果或所确定的中间结果。可替换地，系统760可以经由网络接口761和/或输入-输出设备接口768来报告任何结果。

根据系统760的另一实施例，本文所描述的模块可以是可以由处理器(例如，CPU 762)执行的软件模块。根据系统760的实施例，仿真模块764可以被配置为通过利用第一CAD模型来确定在第一有限元模型与第一CAD模型之间的一个或多个变化以执行有限元仿真。在系统760的另一替代实施例中，模型模块763被配置为获取第二CAD模型和第二有限元模型。进一步地，在这样的实施例中，仿真模块764可以被配置为使用第二有限元模型和第二CAD模型来执行有限元仿真，以执行有限元仿真。在这样的实施例中，仿真模块可以被配置为通过使用第一CAD模型和第二CAD模型来确定有限元仿真中的一个或多个误差，以执行有限元仿真。在这样的实施例中，有限元仿真中的一个或多个误差可以是间隙或穿透。

在系统760的另一实施例中，模型模块763被配置为获取第二CAD模型，而仿真模块764被配置为执行对第一有限元模型与第二CAD模型之间的接触的有限元仿真，并且，仿真模块764进一步被配置为使用第二CAD模型来执行有限元仿真。在获取了第二CAD模型的系统760的实施例中，当执行对第一有限元模型与第二CAD模型之间的接触进行的有限元仿真时，仿真模块764可以被配置为将第二CAD模型作为刚体处理。

在系统760的另一实施例中，仿真模块764被配置为基于第一CAD模型来生成一个或多个插值函数并且使用生成的插值函数来执行有限元仿真。根据系统760的实施例，第一有限元模型表示至少两个部分，并且，有限元仿真对所述至少两个部分之间的接触进行仿真。

图8示出了可以实现本发明的计算机网络环境870。在计算机网络环境870中，服务器871通过通信网络872被链接至客户端873a-n。环境870可以用于允许客户端873a-n单独地或与服务器870结合使用，以执行本文所描述的方法。

应理解，上面所描述的示例实施例可以以许多不同的方式来实现。在某些情况下，本文所描述的各种方法和机器的每一个可以由物理的、虚拟的或混合的通用计算机或者计算机网络环境(例如，计算机环境870)实现。

实施例或其方面可以以硬件、固件或软件的形式实现。如果以软件实现，则所述软件可以存储在被配置为使处理器能够加载所述软件或其指令的子集的任何非暂时性计算机可读介质上。然后，处理器执行这些指令并且被配置为以本文所描述的方式操作或使装置以本文所描述的方式操作。

进一步地，固件、软件、例程或指令在本文中可以被描述为执行数据处理器的特定动作和/或功能。然而，应当意识到，本文中包含的这样的描述仅仅出于方便考虑，并且，这样的动作实际上由计算设备、处理器、控制器或执行固件、软件、例程、指令等的其他设备产生。

还应理解，流程图、框图以及网络图可以包括可以被不同地布置或者不同地表示的更多或更少的元件。但是，应进一步理解，特定实现可以指示框图和网络图，以及出了以特定方式实现的实施例的执行的一些框图和网络图。

因此，进一步的实施例还可以实现在多种计算机架构、物理的、虚拟的、云计算机、和/或其某些组合中，并且由此，本文所描述的数据处理器仅是要用于示出的目的，而并非作为对实施例的限制。

虽然已经参考本发明的示例实施例对本发明进行了特定的示出和描述，但是，本领域中的技术人员应当理解，在不偏离由所附的权利要求书所涵盖的本发明的范围的情况下，可以做出形式和细节方面的各种改变。