一种月球探测器精密定轨方法

摘要

本发明公开了一种月球探测器精密定轨方法，将观测模型和动力学模型两种模型有机结合，从而将动力学模型参数引入到结合模型中。其次通过对结合模型中所涉及的不同参考系进行统一，将参考系的连接参数引入到结合模型中。从而建立一种同时改进结合模型中所涉及的参考系连接参数、探测器初始状态参数、探测器飞行段动力学定轨的摄动模型参数的新模型，用此模型和观测数据可以改进这些参数的先验精度，提高月球探测器的定轨精度。

说明书

技术领域

本发明属于月球探测技术领域，涉及一种月球探测器精密定轨方法，具体地 说，涉及一种利用甚长基线干涉测量(VLBI)观测、同时估计地球自转参数和力 学模型参数的月球探测器精密定轨方法。

背景技术

月球探测器的精确位置信息对实现探月计划、科学目标和研究地月环境非常 重要。VLBI技术被广泛应用于深空探测领域。国际上许多深空探测器的实时测轨 过程中都成功使用了VLBI技术，我国探月工程中对嫦娥系列探测器的跟踪与测 控也应用了VLBI技术，相关文献中均有描述。

VLBI技术的原理如图1所示。由于探测器距地面两测站的距离不同，因此探 测器上发出的同一信号到达两测站的时间是不同的，测量这个时间差，建立探测 器与两测站的几何测量关系，通过大量的观测值以及已知的测站位置就可以计算 得到探测器的位置。

由于地面测站位于地球上，其坐标一般在协议地固参考系下描述，而探测器 由于位于深空，其坐标根据其位置的不同又定义在不同的参考系统下，如环月探 测器的坐标一般在J2000月心惯性系下描述。因此要通过VLBI技术建立地面测 站与探测器的几何观测连接，就必须将它们定义在统一的参考系中。在深空领域 中，常将两者统一在太阳质心参考框架(BCRS)下。这样就涉及到一个坐标系转 换的问题。图2描述了由地固坐标系转换到太阳质心坐标系的过程。

在图2中，由地固坐标系转换到J2000地心惯性系可用下式表示：

其中，[GCRS]表示在J2000惯性坐标系下的坐标，[ITRS]为协议地固系下坐标， Q(t)为岁差章动矩阵，R(t)为地球旋转矩阵，W(t)为极移矩阵。其中，R(t)与W(t) 由地球自转参数(ERP)决定，因此，ERP参数的精度高低将直接影响着转换过程的 精度高低，从而间接影响了观测方程的建模精度，并最终影响到探测器的定轨精 度。相关文献研究表明，不同ERP先验精度下“嫦娥一号”等深空探测器的定轨 结果最大将会存在公里级的差异(魏二虎，史青，严韦，李雪川.ERP精度对“嫦 娥一号”差分VLBI定位精度的影响.武汉大学学报·信息科学版， 2011，36(11)：1324-1327)。

ERP参数目前由国际地球自转服务(IERS)发布，分为预报产品(Bulletin A)和事 后精密产品(Bulletin B)两种，事后精密产品精度较高，可满足目前深空探测器的 定轨要求，但由于是事后延迟发布，因此时效性低，在探测器的实时性定轨中不 能使用。因此目前的深空探测器实时定轨任务使用的是精度较低的预报产品，影 响了深空探测器实时定轨精度的提高。

目前，有学者提出了将ERP参数引入到观测方程中与探测器位置参数一同估 计，在提高ERP参数精度的同时提高探测器位置的解算精度，有效地降低了ERP 参数的预报精度对定位精度的影响。但这种方法假设了在一个较短的弧段内探测 器轨道根数没有变化，限制了轨道确定的长度；而且基于几何定轨的原理，没有 动力学信息，因此得到的轨道没有预报作用。

对月球探测器的每一种观测技术的观测模型中，涉及很多几何和物理模型参 数的先验信息，如果直接利用而不改进其先验信息的精度，就会传播到所确定的 月球探测器位置中。月球探测器在轨飞行时，其位置的先验信息一般分别通过经 验的动力学模型积分获得。由于动力学经验模型参数不准确，影响了给出的数值 积分位置的精度，从而影响了采用观测量确定探测器位置的精度。目前观测模型 中不同参考系间的连接参数直接采用本观测系统以外观测系统所提供的先验信 息，其精度水平也会影响月球探测器定位精度。如何改进这些几何和物理模型参 数的先验精度，是目前月球探测器精密定位研究急需突破的关键问题和难点。对 于月球探测器定轨，目前国际上使用的基本模型有几何观测模型和动力学定轨模 型。这两类模型各有优劣。

发明内容

为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种月球探测器精密定轨方 法，在建立VLBI观测数据的观测模型基础上，提出了将观测模型与动力学模型 进行有机结合，首次提出和建立一种同时估计参考系连接参数(ERP参数)、探测 器初始状态参数、探测器飞行段动力学定轨的摄动模型参数的新模型，避免现有 模型中直接引用这些几何和物理模型参数的先验精度对探测器定位精度影响的 缺陷，为月球探测器精密定位建立基础。

其技术方案如下：

一种月球探测器精密定轨方法，包括以下步骤：

步骤1：将观测模型和动力学模型进行有机结合，建立新的结合模型分析月 球探测器飞行段进行动力学定轨所涉及的摄动力因素，分析各摄动力对月球探测 定轨的影响量级，研究摄动力模型。

步骤2：建立动力学积分确定探测器位置的模型。建立利用各类观测量确定 探测器位置参数的观测模型。利用这两种模型分别确定探测器位置的差异值作为 虚拟观测值，建立求解动力学和观测模型参数改正数的结合模型。

步骤3：将参考系连接参数引入新的结合模型对月球探测器不同运行阶段， 分析各观测技术的结合模型中所涉及的测站和观测目标初始坐标等参数所属的 不同参考系，通过不同的参考系连接参数的转换矩阵将不同参考系转换到统一的 参考系，从而将参考系连接参数带入了模型中，便于用此模型将其作为未知参数 来计算其改正数。

步骤4：通过以上步骤将参考系连接参数引入了观测模型，对观测模型进 行线性化，即计算观测值对可估计参数的偏导数，建立参数估计的平差模型，确 定可估计参数序列。

步骤5：利用步骤1、2建立的力学模型进行轨道积分得到观测时刻对应的 月球探测器的近似位置，并同时得到各观测时刻卫星状态与初始状态转换的状态 转移矩阵以及卫星状态对力模型参数的偏导数矩阵以此可计算各观测值的计算 值，生成观测值残差并得到法方程系数矩阵。

步骤6：重复步骤5直到读取所有观测数据，利用最小二乘或其它估计方法 得到所有估计参数(卫星初始状态、参考系连接参数、力学模型参数及其它观测 模型参数)的改正值。

步骤7：将所有估计参数的改正值加到这些估计参数的初始值上以得到这些 参数的最优估值，并重复步骤5、6，直到前后两次的卫星位置的最优估值不再 发生变化即收敛为止。

步骤8：由收敛的估计参数最优估计值重新积分卫星轨道，并评价轨道精度 及其它参数的估计精度。

优选地，步骤4中所述可估计参数包括探测器位置参数、参考系连接参数及 力模型参数，通过参数估计的方法消除或减弱精度不高的参考系连接参数及力模 型参数对定轨精度的影响。

本发明的有益效果：本发明将两种模型有机结合，从而将动力学模型参数引 入到结合模型中。其次通过对结合模型中所涉及的不同参考系进行统一，将参考 系的连接参数(本发明涉及到了地球自转参数ERP)引入到结合模型中。从而建 立一种同时改进结合模型中所涉及的参考系连接参数、探测器初始状态参数、探 测器飞行段动力学定轨的摄动模型参数的新模型，用此模型和观测数据可以改进 这些参数的先验精度，提高月球探测器的定位精度。

通过以上方案，利用嫦娥二号VLBI实测数据进行嫦娥二号环月段轨道确定。 第一，其定轨后时延残差精度由3～4ns提升到2～3ns(RMS)。第二，利用轨道重 叠的方式评价定轨精度，其精度由百米量级提升至几十米以内(RMS)。第三， 提高了ERP的预报参数精度，更加接近IERS(国际地球自转服务机构)所公布的精 确值。第四，先验的光压模型参数的精度也得到了一定的提高。

该项发明从月球探测器定轨误差中分离出了ERP的预报参数误差和先验的 光压模型参数误差的影响，提高了探测器定轨精度，对后继的月球探测器的精密 定轨提供了参考。其次，在全球首次采用嫦娥二号观测数据提高了ERP参数的预 报精度，在国际上起到了领先作用，为大地测量和地球动力学研究提供了新的手 段和方法。第三，采用嫦娥二号观测数据提高了先验的光压模型参数的精度，为 研究探测器轨道动力学提供了参考。

附图说明

图1为VLBI原理图；

图2为由地固坐标系转换到太阳质心坐标系的过程示意图；

图3为月球探测器精密定轨方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细说明。

对月球探测器的观测模型中，直接引用了很多几何和物理模型参数的先验信 息，其先验误差会影响确定月球探测器位置的精度。运动中的月球探测器的位置 参数是随机参数，其先验信息一般分别通过经验的动力学模型和运动学模型积分 获得。由于经验模型参数不准确，影响了给出的数值积分参数精度，从而影响了 采用观测量确定探测器位置的精度。在统一模型中的不同参考系时，目前采用了 本观测系统以外系统所提供的参考系连接参数先验值，其精度水平也会影响月球 探测器定位的精度。如何改进这些几何和物理模型参数的先验精度，是目前月球 探测器精密定位所面临的一个关键问题。本发明的解决方案就是考虑将几何观测 模型和动力学模型有机结合，优势互补。

对于上述两种模型的有机结合，具体说明如下：

假设在BCRS框架下，某时刻t的观测值为L，BCRS下地面测站坐标为x_j(t)， 卫星坐标为x_s(t)，那么观测值可描述为L＝f(t，x_j(t)，x_s(t))，观测值对地面测站 坐标及卫星坐标的偏导数可分别表示为

由于地面测站常在协议地固系描述，设地固系下地面测站坐标为y_j，那么 将y_j转换到x_j(t)可描述为x_j(t)＝x_E(μ，t)+ε_E(θ_E，t)y_j

同样，由于环月卫星的坐标在月心J2000惯性系下描述，设其坐标为z_s， 那么将z_s转换到x_s(t)可描述为x_s(t)＝x_M(μ，t)+ε_M(θ_M，t)z₀

那么如果要估计坐标转换参数θ_E或是θ_M，那么观测值对它们的偏导数可 表示为

$\frac{\partial L}{{\partial \theta }_E}=\frac{\partial L}{{\partial x}_j\left(t\right)}·\frac{{\partial x}_j\left(t\right)}{{\partial \theta }_E}=\frac{\partial L}{{\partial x}_j\left(t\right)}·\frac{{\partial ϵ}_E}{{\partial \theta }_E}·y_j$

$\frac{\partial L}{{\partial \theta }_M}=\frac{\partial L}{{\partial x}_s\left(t\right)}·\frac{{\partial x}_s\left(t\right)}{{\partial \theta }_M}=\frac{\partial L}{{\partial x}_s\left(t\right)}·\frac{{\partial ϵ}_M}{{\partial \theta }_M}·z_s$

利用我们研制的深空探测器动力学定轨软件，成功对上面所提方案进行了验 证。验证过程的流程图如图3所示。

具体过程如下：

(1)启动软件，并读入要处理的观测数据，并对观测数据进行预处理，主 要消除观测数据中的系统误差、偶然误差、粗差等。

(2)读入各类初始化文件，如设置积分步长、弧长，设置重力场模型、阶 数，设置需考虑的摄动力类型，读入行星星历文件，设置参考系连接参数(ERP 参数)的初始值及先验精度，初始化卫星近似状态。

(3)利用步骤(2)设置好的各类参数调用软件的数值积分模块，积分卫星 的参考轨道并同时积分得到状态转移矩阵序列。

(4)读入观测值，根据观测值的观测时刻得到观测时刻对应的卫星近似位 置，这是利用观测模型不断迭代并内插步骤(3)得到的卫星参考轨道得到，并 同时得到观测时刻对应的状态转移矩阵以及观测时刻的卫星状态对参入估计的 力模型参数的偏导数，以此建立卫星初始状态与观测值的联系。

(5)步骤(4)得到的结果可计算此时观测值的计算值，从而得到观测值残 差(o-c)，并得到了法方程系数矩阵H(图3)。

(6)重复步骤(4)、(5)，直到读取所有观测数据，将得到的所有法方程系 数矩阵及观测值残差转入软件的参数估计模块，利用最小二乘的方法得到所有估 计参数的改正值。

(7)判断参数估计是否收敛，如不收敛，改正所有估计参数后重复上述过 程，直至收敛，一般须迭代3～4次。

(8)利用迭代收敛的参数估值(包括卫星初始位置、参考系连接参数以及 力模型参数)，重新积分月球探测器轨道，得到探测器的精密轨道并评价定轨精 度。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到 的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。