一种基于自适应算法的测量垫块的设计方法及应用

摘要

本发明涉及一种基于自适应算法的测量垫块的设计方法及应用，属于计量领域，该测量垫块是利用自适应计算机算法，充分考虑了体积比较仪的电称量范围，质量比较仪测量工位尺寸及高度、体积比较仪砝码交换框架高度，体积比较仪最大秤量等设计参数，还考虑了待测砝码和标准砝码的密度值和实际质量值，确定出用于稳固砝码的凹槽的加工参数，从而设计出与测量砝码相适配的测量垫块。测量时，将待测砝码水平放置在该测量垫块上，利用液体静力法体积测量，得到待测砝码的体积，本发明的设计方法简单，提高了砝码测量的准确度，特别是水平放置砝码，减少砝码底部凹槽的气泡附着现象，提高体积测量的准确度，扩展体积比较仪的使用范围。

说明书

技术领域

本发明属于计量仪器领域，尤其是涉及利用基于液体静力法的体积测量系统中测量砝码体积所用的测量垫块的设计和应用，具体是基于自适应算法的测量垫块的设计方法及应用。

背景技术

物体的密度：为物体的质量除以其体积的商，公式为ρ＝m/v。由于砝码的质量测量是在空气中进行的，而根据阿基米德定理，物体所受到的浮力等于它所排开气体(液体)的质量。因此，对于高准确度的质量测量，需要知道被测砝码的体积，以便进行空气浮力修正，得到其准确的质量值。按照国际建议R111(2004版)和JJG99-2006《砝码》检定规程的要求，如果在海拔330米以上使用E₁等级、E₂等级砝码，须提供砝码的密度及其相应的不确定度。对于F₁等级砝码，如果在800米以上使用时，F₁等级砝码也应进行空气浮力修正。如：E₂等级的20g以上砝码都必须测量其体积；在海拔800米以上使用的F₁等级的50g以上砝码也需要实际测量体积。

目前的砝码体积测量方法有三种：一是将所使用的水或其它适宜的液体作为密度标准，或者以固体密度为基准的体积比较法，该方法适用于准确度等级较高的砝码；方法二，是通过基于声学的方法测量砝码的体积，该方法适用于各准确度等级的砝码，尤其是带有调整腔的砝码。方法三，JJG99‐2006《砝码》检定规程中提供了常用的合金列表，其中给出了各种材料的密度值和相应的不确定度，用户可根据需要使用。此方法适用于准确度等级较低的砝码。

在第一种方法中，常用到一种体积比较仪，如VC1005，该种体积比较仪的设计最大测量能力为1kg，最小分辨力为0.01mg。该种体积比较仪适用于1kg不锈钢砝码的体积测量，通常包括OIML形状、圆柱体形状等。若是对于1kg低密度材料的砝码(如铝合金)等材质的，或者是形状不同的(空心，纺锤形)砝码，这些特殊形状的砝码在质量科学计量当中都是常见的砝码类型，然而其由于高度超出了体积测量比较仪的使用范围，极大的限制了体积比较仪的使用范围，该种体积比较仪由于均是国外进口，若不能扩展其测量能力，就会限制其适用范围，浪费科研经费购置的设备。

因此，本发明中提出了一种砝码测量垫块的设计算法。

发明内容

为了克服已有的测量问题，本发明提供了一种有助于实现形状和高度超出范围的砝码体积的测量，而且能够将砝码稳固的基于自适应算法的测量垫块的设计方法。

本发明还提供了一种测量结果准确、误差小的用测量垫块进行砝码体积测量的方法。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：在该测量垫块的表面加工有用于稳定待测砝码的凹槽，其是由以下步骤设计而成：

(1)设计一个立方体原料块，其体积为Vblock＝Bw·Bd·H；其中H为原料块的高度，Bw为原料块的宽度，Bd为原料块的长度，密度为ρ_d；

(2)在原料块的顶面上加工一个弧形凹槽，凹槽的槽深为dep，凹槽底部至原料块底面的高度为h，则h＝H-dep；

(3)设定凹槽的圆弧所对应的圆心角为θ，根据待测砝码的半径R，可得：$>\theta =\arccos \left(\frac{R-\mathrm{dep}}{R}\right)$>

凹槽所对应的横截面为:

$>\mathrm{Scut}=\mathrm{Sfan}-\mathrm{Sdelta}={\mathrm{\pi R}}^2·\frac{\theta }{2\pi }-\frac{1}{2}w·(R-\mathrm{dep})$>

w为凹槽的槽口宽度；

则凹槽对应的体积为:V_cut＝S_cut×Bd

从而得到测量垫块的体积为V_d＝V_block-V_cut；

(4)在自适应计算机算法参数空间中的体积到期望体积的差异绝对值DV＝|V_exp-V_d|；

(5)在自适应计算机算法中，各种参数需满足如下约束条件：

$>\left(\begin{array}{c}{m}_r-{\rho }_1·V_r\le \mathrm{Max}\\ m_t-{\rho }_1·V_t+m_d-{\rho }_1·V_d\le \mathrm{Max}\\ |m_t-{\rho }_1·V_t+m_d-{\rho }_1·V_d-(m_r-{\rho }_1·V_r)|\le \tau \\ ({\rho }_t-{\rho }_1)V_t+({\rho }_d-{\rho }_1)V_d=({\rho }_r-{\rho }_1)V_r\\ w\le \mathrm{Bw}\\ 0<h<H\\ h+2R<H_{\max }\end{array}\right)$>

其中：m_t、V_t、ρ_t分别为待测砝码的质量、体积、密度；

ρ₁表示用液体静力法体积测量的液体密度；

m_d、V_d、ρ_d分别为测量垫块的质量、体积、密度；

m_r、V_r、ρ_r分别为标准砝码的质量、体积、密度；

τ表示体积比较仪电子天平的电称量范围；

Max为体积比较仪电子天平的最大秤量；

H_max为体积比较仪砝码交换框架允许放置的最大砝码高度；

(6)通过在自适应计算机算法参数空间中，搜索离期望的体积值差距是最小值的索引，

[H_index,dep_index]＝min{DV}

H＝min{DV,H_index}

dep＝min{DV,dep_index}，

利用该索引获得测量垫块的高度值H和切削进深为dep的最优解，从而确定测量垫块的加工参数。

上述步骤(4)中自适应计算机算法参数包括测量垫块的密度ρ_d、高度H、凹槽的槽口宽度w以及标准砝码的质量m_r、体积V_r、密度ρ_r和待测砝码的质量m_t、体积V_t、密度ρ_t以及步进加工精度参数为precz、体积比较仪电子天平的电称量范围τ。

上述步骤(6)的自适应计算机算法执行步骤如下：给定一个初始值H和dep，判断其是否满足所有的约束条件；若不满足，则继续下一个可能的解H和dep+precz，判断是否满足约束条件，若满足，记录该值到所有可能的解空间{DV}中，该过程中停止直到判断完所有的解，在{DV}中在寻找最优的H和dep，最优的解即满足V_exp与V_d间差值最小解。

一种利用上述的设计方法所得测量垫块对砝码体积测量的方法，由下述步骤组成：

(1)按照前述的设计方法加工与待测砝码相匹配的测量垫块；

(2)通过体积比较仪与标准砝码在液体中进行质量值比较，求得测量垫块的实际体积值V_d′；

(3)将步骤(1)加工的测量垫块放置在体积比较仪的秤盘上，再将待测砝码水平放置在测量垫块的凹槽中，用基于液体静力法的体积测量方法，测得测量垫块和待测砝码的总体积V_total；

(4)根据V_t＝V_total-V_d′，得到待测砝码体积值V_t，完成待测砝码体积测量。

本发明的基于自适应算法的测量垫块的设计方法及应用，其是利用自适应计算机算法，充分考虑了体积比较仪的电称量范围，砝码托盘尺寸、砝码交换框架高度，体积比较仪最大秤量等设计参数，还考虑了待测砝码和标准砝码的密度值和实际质量值，从而确定出用于稳固砝码的凹槽的加工参数，从而设计出与测量砝码相适配的测量垫块，而且测量时，将待测砝码水平放置在该测量垫块上，利用液体静力法体积测量，得到待测砝码的体积，本发明的设计方法简单，解决了现有1kg体积比较仪中对于形状、高度超出范围的砝码体积的测量问题，还解决了直立放置的砝码在进入液体中带来的气泡问题，可以提高砝码测量的准确度，特别是水平放置砝码，减少砝码底部凹槽的气泡附着现象，特别适用于OIML形状及圆柱体形状砝码，提高体积测量的准确度，扩展体积比较仪的使用范围。

附图说明

图1为实施例中的原料块结构示意图。

图2为实施例中测量垫块的结构示意图。

图3为圆柱体待测砝码放置在测量垫块上的示意图。

具体实施方式

现结合附图和实施例对本发明的技术方案进行进一步说明，但是本发明不仅限于下述的实施情形。

以1kg铝合金砝码为例，其密度ρ_t约为2700kg/m³，其半径为40mm，高度为98.08mm。对于该类型砝码，若采用机械天平液体静力法体积测量法，测量准确度达不到要求，而分辨率为0.01mg的体积比较仪是理想的测量方法，然而该型体积比较仪只能测高度为90.6mm的砝码。因此需要考虑将纺锤形砝码侧向放置到测量垫块上进行测量，按照下述的方法设计一个与该铝合金砝码结构适配的测量垫块，具体步骤如下：

(1)底部按照50×50mm的正方形尺寸的立方体原料块，参见图1，设定其高度为H，则该原料块的体积为Vblock＝Bw·Bd·H＝50×50×H；其中H为原料块的高度，密度ρ_d＝8000kg/m³；

(2)在原料块的顶面上加工一个弧形凹槽，参见图2，凹槽的槽深为dep，凹槽底部至原料块底面的高度为h，则h＝H-dep；

(3)设定凹槽的圆弧所形成扇形ABC，其对应的圆心角为θ，根据待测砝码的半径R为40mm，可得：

$>\theta =\arccos \left(\frac{R-\mathrm{dep}}{R}\right)$>

凹槽所对应的横截面为:

$>\mathrm{Scut}=\mathrm{Sfan}-\mathrm{Sdelta}={\mathrm{\pi R}}^2·\frac{\theta }{2\pi }-\frac{1}{2}w·(R-\mathrm{dep})$>

其中w为凹槽的槽口宽度；

则，凹槽对应的体积为V_cut＝S_cut×Bd，

从而得到：测量垫块的体积V_d＝V_block-V_cut；

(4)在自适应计算机算法参数空间中的体积与期望体积的差异绝对值DV＝|V_exp-V_d|，V_exp是一个变量，是待求解的测量垫块的体积值；

(5)利用自适应计算机算法，各种参数需满足如下约束条件：

$>\left(\begin{array}{c}{m}_r-{\rho }_1·V_r\le \mathrm{Max}\\ m_t-{\rho }_1·V_t+m_d-{\rho }_1·V_d\le \mathrm{Max}\\ |m_t-{\rho }_1·V_t+m_d-{\rho }_1·V_d-(m_r-{\rho }_1·V_r)|\le \tau \\ ({\rho }_t-{\rho }_1)V_t+({\rho }_d-{\rho }_1)V_d=({\rho }_r-{\rho }_1)V_r\\ w\le \mathrm{Bw}\\ 0<h<H\\ h+2R<H_{\max }\end{array}\right)$>

其中：m_t、V_t、ρ_t分别为待测砝码的质量、体积、密度；

ρ₁表示用液体静力法体积测量的液体密度；

m_d、V_d、ρ_d分别为测量垫块的质量、体积、密度；

m_r、V_r、ρ_r分别为标准砝码的质量、体积、密度；

τ表示体积比较仪电子天平的电称量范围；

Max为体积比较仪电子天平的最大秤量；

H_max为体积比较仪砝码交换框架允许放置的最大砝码高度；

本实施例中：m_t＝1kg，V_t＝370.4m³、ρ_t＝2700kg/m³＝2.7g/cm³，ρ₁是蒸馏水的密度，即ρ₁＝1.0g/cm³，m_r＝1kg，V_r＝125cm³，ρ_r＝8g/cm³，ρ_d＝8g/cm³，由(ρ_t-ρ₁)V_t+(ρ_d-ρ₁)V_d＝(ρ_r-ρ₁)V_r，得到V_d＝35.0529cm³，该值为理论上计算得到的一个体积垫块设计目标值，并将该测量垫块设计成为Vexp＝35052.9mm³，密度ρ_d＝8g/cm³，由此可以确定该测量垫块有两个变量即高度H和凹槽切削深度dep。

(6)通过在自适应计算机算法参数空间中，搜索离期望的体积值差距是最小值的索引，再利用该索引寻找对应的高度值H，切削进深为dep，

[H_index,dep_index]＝min{DV}

H＝min{DV,H_index}

dep＝min{DV,dep_index}，

在实际进行加工过程中，加工精度也需要考虑，设加工精度precz等于0.005mm，该参数precz在算法中是一个控制算法步进的参数，给定一个初始值H和dep，判断其是否满足所有的约束条件；若不满足，则继续下一个可能的解H和dep+precz，判断是否满足约束条件，若满足，记录该值到所有可能的解空间{DV}中，该过程中停止直到判断完所有的解，在{DV}中在寻找最优的H和dep，最优的解即满足V_exp与V_d间差值最小解。上述的算法给出了所有可行解的空间域，其中最优解为：H＝14.01mm，dep＝7.645mm。

本实施例的自适应计算机算法的参数具体是指上述设计过程中涉及的所有参数以及步进参数，该步进参数是自适应求解算法中的一个变量，在求解的最终结果是要尽可能优化的，所以需要步进参数来控制整个算法的执行时间和优化的结果，步进参数越小，计算时间越长，可能能找到更加优化的结果，是自适应计算机算法中的常规参数，因此，自适应计算机算法的参数包括测量垫块的密度ρ_d、高度H、凹槽的槽口宽度w以及标准砝码的质量m_r、体积V_r、密度ρ_r和待测砝码的质量m_t、体积V_t、密度ρ_t以及步进加工精度参数为precz、体积比较仪电子天平的电称量范围τ等参数。

用上述的设计方法加工出与待测发码适配的测量垫块，并利用其对1kg铝合金纺锤形砝码的体积进行测量，具体步骤如下：

(1)按照上述的设计方法加工与待测砝码相匹配的测量垫块；

(2)通过体积比较仪，与标准砝码在液体中进行比较质量值比较，求得该测量垫块的实际体积值V_d′；

(3)将步骤(1)加工的测量垫块放置在体积比较仪的秤盘上，本实施例的体积比较仪配有相应的防风罩、自动转盘、秤盘、配衡机构，其电称量范围是τ，最大称量值为Max，称量区域允许放置的最大砝码高度H_max，将待测砝码水平放置在测量垫块的凹槽中，使待测砝码与测量垫块之间无缝接触，避免待测砝码底部有气泡产生，参见图3，用液体静力法体积测量，测得测量垫块和待测砝码的总体积V_total；

(4)根据V_t＝V_total-V_d′，得到待测砝码体积值V_t，完成待测砝码体积测量。