通过二进制本原BCH码的缩短码检测特殊错误模式的方法

摘要

本发明公开了一种通过二进制本原BCH码的缩短码检测特殊错误模式的方法，属于差错控制编码和信息安全领域。包括以下步骤：根据系统中需要检测的数据单元的大小选择合适的BCH码的缩短码；考虑系统将面临的故障环境及数据可能出现的错误模式并罗列出来；在算法上构造BCH码被缩短的部分，使得当数据和校验码出现这些错误模式时为非法码，从而可以100%检测出这些错误模式，而不影响总的检错概率。本发明在保证检错概率的情况下，能够100%检测因故障攻击引起的特殊的错误模式。

说明书

技术领域

本发明涉及差错控制编码和信息安全领域，特别是涉及一种通过二进 制本原BCH码的缩短码检测特殊错误模式的方法。

背景技术

1948年，香农在一篇具有里程碑意义的论文中曾经证明，只要信息传 输速率低于信道容量，通过对信息适当进行编码，可以在不牺牲信息传输 或存储速率的情况下，将有噪信道或存储媒质引入的差错减到任意低的程 度。

事实上所有的纠错码都基于一个共同的基本原理：将冗余加在信息上， 以便纠正信息在存储和传输中可能发生的错误。

纠错码讨论的主要问题就是设计和实现成对的信道编码器/译码器，使 得：

1）信息可以在有噪环境下尽可能快（或尽可能高密度）地传输（或记 录）。

2）信息在信道译码器的输出端能够可靠地重现。

3）将实现编码器和译码器的代价降低到可接受的范围内。

博斯(Bose)、查德胡里(Chaudhuri)和霍昆格姆(Hocquenghem)(BCH)码 构成了一类重要而有效的纠正随机错误的循环码，这类码是对汉明码的一 种重要推广，可用于纠正多个错误。由于该码具有严格的代数结构，所以 是到目前为止研究得最为详尽、应用最为广泛的一类码，已有多种译码算 法。

对于任意正整数m(m≥3)和t(t<2^m-1)，存在具有如下参数的二进制BCH 码：

分组长度：n=2^m-1；

奇偶校验位数目：n-k≤mt；

最小距离：d_min≥2t+1。

在一个长度为n=2^m–1的分组中，该码能够纠正t个或少于t个差 错的任意组合，称该码为纠t个错误的BCH码。该码的生成多项式由它在 伽罗华域GF(2^m)上的根确定。

随着信息技术的发展，数据的机密性和完整性受到越来越多的关注， 自从旁路攻击（Side Channel Attacks）被提出以后，信息的传输和存储 不仅需要考虑随机噪声引起的差错，还应考虑故障攻击引起的差错。

错误分析是利用错误结果进行分析得出密钥信息的分析技术。在硬件 防御错误分析措施方面，通常包括检错和纠错，检错码包括奇偶校验码， 循环冗余校验码CRC等；纠错码同时具有检错和纠错的功能，包括汉明码、 BCH码、RS码等。

本发明关注存储器常使用的二进制本原BCH码

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种通过二进制本原BCH码的缩短码 检测特殊错误模式的方法，在保证检错概率的情况下，能够100%检测因故 障攻击引起的特殊的错误模式。

为解决上述技术问题，本发明的通过二进制本原BCH码的缩短码检测 特殊错误模式的方法，包括如下步骤：

步骤一、根据系统中需要检测的数据单元的大小选择合适的BCH码的 缩短码；

步骤二、考虑系统将面临的故障环境及数据可能出现的错误模式并罗 列出来；

步骤三、在算法上构造BCH码被缩短的部分，使得当数据和校验码出 现这些错误模式时为非法码，从而可以100%检测出这些错误模式，而不影 响总的检错概率。

步骤一中所述的BCH码的缩短码，如果数据和校验码的长度已经符合 BCH码的分组要求n=2^m-1（m为有限域GF(2^m)的阶），也就是缩短长度为0， 则可以通过使用有限域GF(2^m+1)来构造BCH码的缩短码。

步骤三中所述构造BCH码被缩短的部分，如果错误模式较多而BCH码 被缩短的部分较少，有可能遍历BCH码被缩短部分的所有值也无法找到能 够将所有错误模式变成非法码的一个缩短码，则可以将有限域GF(2^m)的阶 增加为m+1来重新构造BCH码的缩短码。

本发明通过构造被缩短部分的值将特殊的错误模式变成非法码字,从 而能够通过检错电路100%被检测出来，而将特殊的错误模式变成非法码字 可以通过构造被缩短部分的值来实现。

附图说明

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：

图1是本发明中BCH码的码字结构。

图2是本发明中缩短的BCH码的码字结构。

具体实施方式

下面以使用二进制本原BCH码实现对32bits数据检错的功能为例来介 绍本发明。

1、系统需要使用BCH码对ROM和EEPROM中的每个32bits数据单元实 现检错功能，BCH码的分组长度需满足n=2^m-1(m为有限域GF(2^m)的阶)， 其码字结构如图1所示，而2⁵-1<32+校验位<2⁶-1，所以选择有限域GF(2⁶)， 本原多项式p(X)=X⁶+X+1。

2、由于只需要实现检错功能，所以只需要6bits的校验位；分组长度 为2⁶-1=63bits，实际需要38bits，需要缩短25bits，缩短是通过使用码 的部分而非全部信息比特来实现，其码字结构如图2所示。

3、缩短的BCH码是线性码，通常不再是循环码，但适当处理被缩短的 比特后，可以使用同样的编解码器。

4、考虑故障可能将ROM和EEPROM中的38bits数据单元变成全0或者 全1，如果BCH码被缩短部分固定为全0，38bits全0为合法码字，无法通 过检错电路检测出来；如果BCH码被缩短部分固定为全1，38bits全1为 合法码字，无法通过检错电路检测出来。

5、要实现对38bits全0和全1的检错功能，就需要通过构造被缩短 部分的值使得当32bits数据为全0时其6bits的校验码不为全0，并使得 当32bits数据为全1时其6bits的校验码不为全1，也就是使得38bits全 0和全1属于非法码字。

6、实验中发现将被缩短的25bits中紧接32bits数据的1bit设为1， 其余24bits设为0时，32bits全0数据的校验码不为全0，32bits全1数 据的校验码不为全1，这样就实现了将38bits全0和全1变成非法码字的 目的，38bits全0和全1也就能够被检错电路检测出来。

以上通过具体实施方式对本发明进行了详细的说明，但这些并非构成 对本发明的限制。在不脱离本发明原理的情况下，本领域的技术人员还可 做出许多变形和改进，这些也应视为本发明的保护范围。