一种类表面等离子体复合型狭缝波导及其应用

摘要

本发明提供了一种类表面等离子体复合型狭缝波导及其应用，这种类表面等离子体复合型狭缝波导同时具有亚波长尺度的周期性微结构和波长尺度的周期性布拉格结构。因此这种多尺度复合型狭缝波导同时具有人工微结构超材料的特性及类似于光子晶体的导波及带隙性质。具体来讲复合波导的局域有效介质的性质可以通过亚波长尺度的微结构来调控；而波导整体可以支持类似于光子晶体能带的微波带隙和缺陷态模式。利用微波带隙及缺陷态模式分别可以实现带阻滤波和带通滤波的功能。本发明结合了类表面等离子体波导的色散关系和布洛赫理论给出了这种复合型波导在几何参数空间的“带隙图”。

说明书

技术领域

本发明属于人工微结构电磁学与电磁超材料领域，是基于类表面等离 子体激元微波器件的研究。

背景技术

随着信息科技的高速发展，信息量需求成指数型增长，基于传统金属 互连技术的电子器件已经不再满足超大容量、超高速、超长距离和高存储 密度的信息传输需求。而光子作为信息载体，相对于电子来说具有频率高， 传输带宽高，损耗小、成本低等诸多优势。例如，光纤通信在信息时代已 经占据重要的位置，光子器件正在逐渐取代电子器件。然而光子器件由于 衍射极限尺寸都比较大，难以满足高密度的集成光子回路的发展趋势。而 基于表面等离子体激元(Surface Plasmon Polaritons,SPPs)的光波导由于 可以突破衍射极限实现亚波长尺度的光传输，成为最有希望的纳米集成光 子器件的信息载体。

由于表面等离子体亚波长场局域化主要依赖于电磁场渗透进金属的程 度，它直接取决于金属表面自由电子的被激发程度，所以工作频率一般只 能在可见光或近红外波段。在这个波段里，通常采用的材料(如金，银， 透明的导电氧化物等)都能支持很强的表面等离子激元共振，但是对应的 吸收损耗也非常大。而在低频(如太赫兹或者微波波段)情况下，由于自 由电子不再发生共振，电磁波无法穿透进入金属表面，从而让其表现出接 近完美电导体的性质，表面等离子体激元共振不再存在。为了克服这一问 题，2004年Pendry等人(参考非专利文献1：J.B.Pendry,L.Martin-Moreno, F.J.Garcia-Vidal.Mimicking surface plasmons with structured surfaces. Science 2004,305,847)提出了一种新的物理概念—类表面等离子共振激元 (Spoof Surface Plasmon Polaritons，SSPPs)。文中指出在低频波段可以利 用在贵金属表面刻蚀人工微结构，例如挖槽或者挖孔，使原本表现为完美 电导体的金属具有与在光频波段相似的表面等离子激元特性。这一新的物 理概念引起了对类表面等离子体激元的研究热潮。2012年Pors等人(参考 非专利文献2：A.Pors,E.Moreno,L.Martin-Moreno,J.B.Pendry,and F.J. Garcia-Vidal.Localized spoof plasmonsarise while texturing closed surfaces. Phys.Rev.Lett.2012,108,223905.,)利用具有亚波长微结构的完美电导体圆 盘实现了类局域表面等离子共振(Spoof Localized Surface Plasmon  Resonance,SLSPR)。之后利用类表面等离子体激元，许多最初在真实表面 等离子体激元系统中研究的现象和器件被不断拓展到太赫兹及微波波段。 2011年Kats等人(参考非专利文献3：M.A.Kats,D.Woolf,R.Blanchard,N. Yu,and F.Capasso.Spoof plasmon analogue of metal-insulator-metal  waveguides.Opt.Express 2011,19,14860.)利用类表面等离子体激元实现了 微波频段的亚波长金属-介电-金属狭缝波导，文中称这种结构为 “Spoof-Insulator-Spoof(SIS)”波导。电磁波在这种SIS波导中以SSPPs的模 式传播,因此其等效波长比真空波长还要小，使得SIS波导成为一种亚波长 狭缝波导器件。因此SIS波导可能应用在集成电磁回路系统中用来缩小设 备的体积.本发明正是基于SIS波导的微波器件,通过多尺度的周期性结构 设计实现对狭缝中SSPPs的传输特性的控制，使其具有带阻及带通滤波能 力，实现微波的亚波长束缚可调控传输。

发明内容

本发明提出了一种具有多尺度周期性人工微结构的类表面等离子体复 合型狭缝波导。提出在已经具有亚波长精细人工微结构的类表面等离子体 狭缝波导中引入波长尺度的周期性结构调制，构成复合型类表面等离子体 狭缝波导。这种复合型狭缝波导具有微波带隙，处在带隙区间内的类表面 等离子体波不能传输从而使该波导具备了带阻滤波的特性。此外在复合型 狭缝波导中引入结构缺陷还可以产生缺陷态模式。缺陷态模式的存在能够 使某较窄频率范围内的类表面等离子体波通过狭缝波导，因此又使得改波 导具备了带通滤波的能力。结合单一尺度类表面等离子体狭缝波导的色散 关系和能带理论给出了复合型狭缝波导的“带隙图”。根据“带隙图”可以 灵活设计复合型波导的几何参数来调节微波带隙的宽度及位置。

一种类表面等离子体复合型狭缝波导，复合型波导工作在低频，波导 的单元结构尺寸与狭缝中传播的类表面等离子体行波的有效波长可比；这 里的可比是指，波导的单元结构尺寸P不小于在其中传播的类表面等离子 体行波的有效波长λ_sspp，即P≥λ_sspp。在微波波段，波导单元结构的尺寸为 毫米量级；

复合型波导为超薄型贴片结构，工作在微波波段其厚度为小于1毫米；

复合型波导的单元结构包含两种不同的材料，狭缝区域及微矩形槽区 域的材料为介电材料，区域为在微波频段是完美电导体的金属材料，狭缝 区域及微矩形槽区域成十字架结构设置，狭缝区域及微矩形槽区域为连通 设置，区域设置在狭缝区域及微矩形槽区域外围。

作为本发明的进一步改进，所述复合型狭缝波导的单元结构包含两个 在单一尺度上具有周期性的类表面等离子体狭缝波导A和B，

波导A和B都为侧壁具有周期性人工微结构的类表面等离子体狭缝波 导；

波导A和B的基本单元结构的尺寸d及微矩形槽的宽度a都远小于工 作频段的真空中的微波波长λ₀，即满足2πa/λ₀<2πd/λ₀＜＜1；

波导A和B都包含n_p个基本单元结构；n_p为大于等于2的整数；

波导A和B至少有一种几何参数不同。

作为本发明的进一步改进，所述几何参数为基本单元结构的尺寸d及 微矩形槽的宽度a或微矩形槽的深度h，图中h₁和h₂是h的具体举例。

作为本发明的进一步改进，子狭缝波导A和B中的类表面等离子体行 波存在对称型及反对称型类表面等离子体波模式。

根据上述所述的一种类表面等离子体复合型狭缝波导的应用，

其中对称型的类表面等离子体波的色散可以由小狭缝近似给出：

${\beta }^2=k_0^2+\frac{2a}{\mathrm{dg}}{k}_0\tan \left(k_{0}h\right)$

复合型狭缝波导的色散关系可由布洛赫定理给出:

$\cos \left(\mathrm{qP}\right)\text{=cos}\left({\beta }_1{d}_1\right)\cos \left({\beta }_2{d}_2\right)-\frac{1}{2}(\frac{{\beta }_1}{{\beta }_2}+\frac{{\beta }_2}{{\beta }_1})\sin \left({\beta }_1{d}_1\right)\sin \left({\beta }_2{d}_2\right)$

其中β_1,2为A及B波导内模式的有效传播常数；

在复合型狭缝波导中引入几何结构型缺陷产生缺陷态模式。

作为本发明的进一步改进，串联具有不同几何参数的子狭缝波导A和 B实现其中类表面等离子波有效折射率的周期性调控。

本发明的有益效果是：

1.本发明提出的多尺度复合型狭缝波导属于亚波长波导。狭缝的宽度 可以小于衍射极限。另外，波导为超薄型贴片结构其厚度在微波波段可以 小于1毫米。波导整体体积很小，非常适合应用于小体积集成电磁设备。

2.由于构成本发明提出的复合型狭缝波导的金属在低频波段(1-10 GHz)可看作是完美电导体，因此波导的损耗很小，属于一种无损器件。电 磁波在该波导中的传输距离较长可用作远距离的导波装置。

3.本发明提出的复合型类表面等离子体狭缝波导具有类似于光子晶体 对可见光的调控性质，能实现微波带隙和缺陷态导模，可同时用作带阻及 带通滤波器。由于波导具有丰富的几何结构，因此可以灵活的调节微波带 隙的位置及宽度从而适应不同情况下的滤波器设计要求。

4.本发明除了上述的功能性有益效果还具备制作简单，成本较低，可 简单采用PCB加工工艺进行制作。

附图说明

图1(a)为复合型波导的单元结构；

如图1(b)：每个子波导都为具有亚波长人工微结构的类表面等离子体 狭缝波导，其基本单元结构如图1(b)；

图1(c)下方为超薄贴片型有限长度PCB复合型狭缝波导的实物图， 包括无缺陷及有缺陷的样品；

其中图1(a)中1为微矩形槽区域，区域2为狭缝区域，区域1和2材 料均为空气；区域3为波导的完美电导体部分，在微波频段可以为铜，铝， 铁等金属。

图2中的插图为对应于不同频率下的波导内传播的类表面等离子体波 的近场分布图。

图3中的插图为对应于缺陷态类表面等离子体波的近场分布。

图4中灰色的区域为2维复合型波导的带隙区间。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

本发明在已经具有亚波长精细人工微结构的类表面等离子体狭缝波导 中再引入波长尺度的周期性调控构成多尺度的复合型狭缝波导，其单元结 构如附图1(a)所示。由附图1(a)可知复合型狭缝波导的单元结构包含两个 子狭缝波导A和B。每个子波导都为具有亚波长人工微结构的类表面等离 子体狭缝波导，其基本单元结构如图1(b)所示。子狭缝波导A和B包含n_p(n_p≥2)个基本单元结构，附图1(a)中以n_p＝2为例，因此复合型狭缝波导的 单元结构的尺度为P＝2n_pd。这里P的大小与其中传播的类表面等离子体波 的有效波长可比。波导的亚波长精细人工微结构指的是波导侧壁有宽度为 a(远小于真空中波长)周期为d的微矩形槽阵列。本发明提出的这种复合 型狭缝波导在实际应用中是超薄型贴片结构，可采用简单的PCB加工工艺 制作。如附图1(c)为长度为15个周期厚度为0.1毫米的PCB样品，这里 的材料使用的是铜箔。对于对称模式来说，超薄型贴片结构与二维(无限 厚)结构的色散曲线十分接近，所以以下都采用二维模型分析复合波导的 工作原理。

为了得到复合型狭缝波导的能带结构，首先研究其子狭缝波导的色散 关系。子狭缝波导A和B都为类表面等离子体—介电—类表面等离子体 (SIS)波导。SIS波导中的类表面等离子体波根据其磁场在垂直于传播方 向的对称性可分为对称型及反对称型。其中二维SIS波导中对称模的色散 关系由Kats等人利用有效介质理论及传输矩阵的方法给出：

$\frac{\sqrt{{\beta }^2-k_0^2}}{k_0}\tanh \left(\frac{g}{2}\sqrt{{\beta }^2-k_0^2}\right)=\frac{a}{d}\tan \left(k_{0}h\right)---\left(1\right)$

式(1)中a和h分别是SIS波导单元结构中微矩形槽的宽度和深度，d是 结构单元的周期,k₀是光波在自由空间的波矢,β是其中类表面等离子体 波的传播常数，g为狭缝的宽度。当满足时，式(1)中的双 曲正割函数可由其泰勒展开的一阶近似代替，变成：

${\beta }^2=k_0^2+\frac{2a}{\mathrm{dg}}{k}_0\tan \left(k_{0}h\right)---\left(2\right)$

我们称式(2)为SIS波导在小狭缝近似下的色散关系。由式(2)我们可 以得出SIS波导中类表面等离子体波的有效折射率为：

$n_{\mathrm{eff}}\equiv \frac{\beta }{k_0}=\sqrt{1+\frac{2a}{\mathrm{dg}{k}_0}\tan \left(k_{0}h\right)}---\left(3\right)$

由式(3)可知波导中类表面等离子波的有效折射率主要与微矩形槽的占空 比a/d，狭缝的宽度g，微矩形槽的深度h有关。因此可以通过串联具有不 同几何参数的子狭缝波导A和B实现其中类表面等离子波有效折射率的周 期性调控。当构成的复合型狭缝波导的单元结构长度与其中工作的类表面 等离子体波的有效波长可比时，多重布拉格散射变的极其重要，导致复合 波导具有类似于光子晶体中的“带隙”特征。复合波导的色散关系应满足 以下公式：

$\cos \left(\mathrm{qP}\right)\text{=cos}\left({\beta }_1{d}_1\right)\cos \left({\beta }_2{d}_2\right)-\frac{1}{2}(\frac{{\beta }_1}{{\beta }_2}+\frac{{\beta }_2}{{\beta }_1})\sin \left({\beta }_1{d}_1\right)\sin \left({\beta }_2{d}_2\right)---\left(4\right)$

式(4)中q为复合型狭缝波导的布洛赫波矢，β₁及β₂由式(2)得出，d₁和 d₂分别为子狭缝波导A和B的长度(见附图1(a))。

下面我们结合附图2给出一个具体的实施案例。设定复合波导的各项 几何参数分别为h₁＝10mm,h₂＝5mm,a＝2mm,d＝5mm,n_p＝2,g＝5mm,w＝5 mm,区域1材料设定为空气,区域3材料认为是完美电导体。附图2(a)中给 出了相应的复合波导的能带结构。其中，黑色实线为结合式(2)及式(4) 得到的小狭缝近似下的色散曲线；黑色空心圆为使利用基于有限元算法 (FEM)的全波仿真软件数值计算得到的色散曲线。两种结果的一致性证 明了小狭缝近似在这种给定几何参数下的合理性。从附图2(a)中可见复合 波导在频率从4.29GHz到5.08GHz范围具有微波带隙。附图2(b)为相应 有限长度(15个周期)的复合型狭缝波导在端口激发下的一阶对称模式的 FEM计算得到的透射谱。透射谱结果显示透射率为0的频率区间正好与能 带结构中的微波带隙范围一致。附图2(b)插图显示了不同频率区间的波导 中的电场分布，可以清楚的看出频率处在带隙中心的一阶对称模在波导中 无法传输。因此本发明提出的这种具有多尺度周期性人工微结构的复合型 狭缝波导具有带阻滤波的功能。

本发明还提出在这种复合型狭缝中引入结构缺陷则能够产生缺陷态模 式。这里我们给出一个例子，将附图2中采用的有限长波导的中心周期单 元破坏，可以简单的将其中的微矩形去掉。具体的带缺陷结构的复合波导 实物图可见附图1(c)中的第二个PCB样品。从附图3中FEM计算得到的 缺陷复合狭缝波导中一阶对称模的透射谱，可以看到在微波带隙内出现了 一个中心频率为4.578GHz的极窄透射峰。其对应的电场分布(附图3中 的插图)显示出场强从缺陷结构附近向波导两侧衰减，可知这个透射峰正 是缺陷态共振激发所致。缺陷态模式在复合型波导的禁带区间打开了一个 狭窄的可透过窗口，因此本发明提出的缺陷型复合狭缝波导又可作为窄带 带通滤波器。

上述介绍了本发明的一个具体实施例，最后我们结合式(2)及式(4) 给出复合波导的“带隙图”。所谓的“带隙图”是指复合波导的微波带隙在 波导几何参数与工作频率构成的参数空间的分布情况，附图4中灰色的区 域即代表微波带隙。附图4中的频率单位已经约化到复合波导的周期，具 体的频率值可以根据设定周期的大小来自由调节。附图4(a)-(d)的“带隙图” 分别对应的几何参数为：狭缝宽度g，微矩形槽占空比a/d，子狭缝波导A 中微矩形槽的深度h₁/P以及子狭缝波导A和B中微矩形槽深度的比例h₁/h₂。 本发明给出的“带隙图”一方面显示出该狭缝波导具有丰富的几何结构， 可以用来调节其微波带隙；另一方面为利用该多尺度人工微结构复合型狭 缝波导设计带阻滤波器提供了非常有用的参考。例如，如果我们想降低复 合波导的滤波频率，根据附图4(b)和附图4(c)可知可以通过增加微矩形槽 的占空a/d比或者增加子狭缝波导A中微矩形槽的深度h₁来实现。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明， 不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域 的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简 单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。