面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法

摘要

本发明提出了一种面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法，包括建立针对时钟同步多天线GNSS接收机的高精度定向测姿模型；实时观测载波相位及伪距，并以实时数据流的形式为高精度定向测姿模型提供数据源；确定待估参数和约束信息；监测与修复周跳；通过估计基线矢量参数与浮点载波相位模糊度参数，固定部分或全部模糊度参数至整数值，并将基线长度信息作为附加信息，在基线矢量参数解算的过程中作为伪观测值约束基线矢量的解算精度；通过坐标系转换，将基线矢量转换至航向角和俯仰角输出。本发明通过单差实现高精度测姿，算法简单，可适用于静态、准静态和动态情况下高精度实时定向测姿应用，同时算法运行效率高，适用于高动态车载定向测姿。

说明书

技术领域

本发明涉及高精度定向测姿技术，尤其涉及一种面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法。

背景技术

时钟同步多天线GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星系统)接收机于2008年大规模进入中国市场，代表性产品包括美国Trimble公司BD982双频双天线接收机，欧洲Javad公司的TRIUMPH-4X一机4天线接收机，上海司南导航K528型号的GPS/北斗共用时钟双天线主机板以及东方联星TOAS100D双天线测向接收机。多天线接收机降低了接收机的成本，时钟同步的实现为更高精度的导航应用提供了技术前提，未来有望取代或互补现行的中低档惯性导航系统以及中低档倾斜仪，具有广阔的应用前景。

然而，目前市面上已有的产品并没有充分发挥时钟同步多天线GNSS接收机的所有优势，在定向测姿算法上仍然沿袭了时钟不同步的两个接收机的短基线RTK、双差算法，并没有真正利用时钟同步的优势来提高精度和效率，而理论上时钟同步设备利用单差即可同时消除卫星和接收机钟差，因此可以改善参数相关性，利于快速固定模糊度。

发明内容

本发明面向时钟同步多天线GNSS接收机提出一种高精度实时定向测姿方法，具有精度高、实时性和实用性强等优点。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法，包括以下步骤：

步骤A：建立针对时钟同步多天线GNSS接收机的高精度定向测姿模型，包括建立单差观测方程；

步骤B：实时观测载波相位及伪距，并以实时数据流的形式为所述高精度定向测姿模型提供数据源；

步骤C：确定待估参数和约束信息；

步骤D：监测与修复周跳，避免观测值中存在周跳导致解算精度下降；

步骤E：通过估计基线矢量参数与浮点载波相位模糊度参数，固定部分或全部模糊度参数至整数值，实现分步模糊度固定和快速模糊度整数解的搜索，将已知的基线长度信息作为附加信息，在所述基线矢量参数解算的过程中作为伪观测值约束所述基线矢量的解算精度；

步骤F：通过坐标系转换，将所述基线矢量转换至航向角和俯仰角输出。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法中，所述单差观测方程的 建立包括以下步骤：

步骤A1：时钟同步GNSS接收机单天线输出的所述载波相位，其表达式如下：

式中，代表卫星j-天线i间的几何距离，分别代表接收机i钟差和卫星j钟差，分别代表卫星j-天线i的大气延迟、电离层延迟，分别代表接收机i的电缆延迟、接收机UPD(uncalibrated phase delay)延迟和卫星j-天线i的多路径延迟，λ代表载波波长，c代表光速，代表卫星j-天线i的模糊度，ε代表测量噪声；

步骤A2：针对双天线观测数据进行站间单差，假定不考虑多路径效应，由于是短基线并采用时钟同步GNSS接收机，消除了大气延迟、电离层延迟和卫星钟差等公共误差的同时消除了接收机钟差，所述单差观测方程如下：

式中，Δρ^j代表卫星j-天线间几何距离的差值；代表双天线电缆延迟的差值；代表双天线间UPD的差值；ΔN^j代表卫星j的基线模糊度参数；λ代表载波波长，ε代表测量噪声。

步骤A3：线性化所述单差观测方程，其表达式如下：

式中，代表卫星j-天线间距离差值的初始值，A代表待估基线参数的系数矩阵，ΔX代表待估基线参数，分别代表电缆延迟差值和UPD差值，ΔN^j代表待估基线模糊度参数，λ代表载波波长，ε代表测量噪声；

由于两项线性化后系数相同，且通常被认为是常数，因而可合并为一项，记作，因而上式可化简为：

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法中，所述步骤E进一步包括以下步骤：

步骤E1：通过卡尔曼滤波计算所述基线矢量参数和所述模糊度参数的浮点解；

步骤E2：一定历元后，选择所述模糊度参数固定至整数值；固定准则表达如下：求解所有模糊度参数与最近整数值之间的差值(≥0)，对所有差值进行平均计算，选择离均值最近的模糊度参数作为待固定模糊度参数，并记录其最近整数值；

步骤E3：通过形成伪观测值进行模糊度参数约束或固定；

步骤E4：一定历元后，选择离整数值较近的部分或全部的模糊度参数固定至相应的最近整数值，并通过形成伪观测方程再次进行所述模糊度约束或固定，直至满足所述基线矢量参数的精度。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法中，当进行所述模糊度参数约束时，约束方程表达如下：

$0=I\times (\tilde{N}-N)+{ϵ}_c,$

式中，I代表单位阵，代表待固定模糊度参数的整数值，N代表带固定模糊度参数的浮点解，ε_c代表约束范围；当进行所述模糊度参数固定时，在不发生周跳的条件下，在相应卫星的观测值中扣除所述模糊度参数的整数解，并不再估计该所述模糊度参数。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法中，所述为观测值的构成过程表达如下：

$L^2=L_0^2-(2\mathrm{\Delta xdx}+2\mathrm{\Delta ydy}+2\mathrm{\Delta zdz}),$

式中，L为解算的基线长度，L₀为先验已知的基线长度，从而构成基线长度约束的伪观测值。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法中，所述步骤F包括以下步骤：

步骤F1：从地心直角坐标系到主天线位置地理坐标系的转换，其公式如下：

式中，所述主天线位置为地理坐标系原点，B和L代表所述主天线的大地纬度和经度；

在载体静止时，在地理坐标系中基线的所述航向角为所述俯仰角为 $\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{\Delta z}}{\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}}\right);$

步骤F2：所述基线矢量从地理坐标系到载体坐标系的转换，在载体运动的情况下，载体的主轴为x轴，载体垂直向上方为z轴，y轴与x轴和z轴正交；从地理坐标系到载体坐标系的转换关系表达如下：

式中，α为载体从地理坐标系正北向按顺时针方向度量到载体y轴的方位角，β为向上为正的俯仰角，γ为向右为正的横摇角。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法中，在静态或准静态情况下，用于监测微小的基线变化，适用于结构体的健康监测。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法中，在动态情况下，适用于高动态环境下的载体姿态测量。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法中，包括基于GNSS多天线时钟同步的特点而开发的基线实时解算的模型和方案，以GNSS实时观测的单差模型作为基础模型，基于此模型开展实时高精度基线解算方案中的部分或全部模糊度约束或固定、基线约束等算法创新。其中，时钟同步多天线GNSS接收机的高精度定向测姿模型区别于传统基线解算中常采用的双差数学模型，是基于时钟同步多天线接收机的单差模型，在消除了大部分公共误差前提下，降低了待估参数间的相关性，有利于模糊度固定算法的开展。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法中，模糊度固定的方法与目前国际上普遍采用求解整数模糊度的LAMBDA算法相比，区别与优势在于：LAMBDA算法的基本思想是先对模糊度参数作整系数线性组合降相关，然后对线性组合模糊度采用模糊度空间搜索法求得整数模糊度。本发明反其道而行之，创新地引入一个附加参数把估计的模糊度参数加相关，利用该附加参数和模糊度参数的强相关关系，成功地把模糊度参数中的公共实数初始相位和整数模糊度分离，从而大大提高了求取整数模糊度的效率和准确率。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法是基于单差模型开展的算法创新，主要包括基线约束、部分或全部模糊度约束或固定等，用本发明方法对GNSS观测做实时姿态，可以有效保证姿态解算的精度、实时性。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法，实时高精度的GNSS定向测姿模型主要为单差方程观测方程的建立，通过站间单差消除了包括接收机、卫星钟差等大部分公共误差，且保证了模糊度参数的独立性，为简化模糊度约束或固定算法提供重要依据，从而保证了高精度的定向测姿。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法中，所述高精度定向测姿模型的参数计算过程首先进行观测数据(载波相位/伪距观测值)实时接收，确定待估参数和约束信息，实时进行周跳监测与修复，然后通过Kalman滤波算法，实时解算基线矢量和模糊 度参数的浮点解，然后对模糊度参数进行分步部分约束或固定，并结合基线长度约束算法，提高基线基线参数解算的精度和速度，最后进行坐标系转换，将基线矢量信息转换至姿态参数，输出航向角和俯仰角参数。该参数估计流程区别于传统的基线解算模型(双差、RTK等)，算法简单、精度高、运行效率高。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法可以将原始的观测数据流实时高精度的转换成基线参数，可以用于车载或其他载体的姿态测定，也可以将基线信息用于其他工程应用，例如高层建筑的倾斜和扭曲参数等。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法与传统的通过双差或者RTK技术进行基线解算的方法相比，该模型仅通过单差就可实现高精度测姿，算法简单，在静态环境下的精度高，因而适用于静态或准静态环境下的基线信息解算，因而可用于城市环境下的倾斜、扭曲、滑坡监测等。同时该算法运行效率较高，因而可适用于城市环境下的高动态车载定向测姿。

附图说明

图1为本发明面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法的流程图。

图2为本发明定向测姿方法与现有定向测姿方法的偏航角计算结果对比图。

图3为本发明定向测姿方法与现有定向测姿方法的俯仰角计算结果对比图。

图4为本发明定向测姿方法与现有定向测姿方法的基线长度计算结果对比图。

图5为本发明定向测姿方法与现有定向测姿方法的天线运动轨迹对比图。

具体实施方式

结合以下具体实施例和附图，对发明作进一步的详细说明。实施本发明的过程、条件、实验方法等，除以下专门提及的内容之外，均为本领域的普遍知识和公知常识，本发明没有特别限制内容。

如图1所示，本发明提出了一种面向时钟同步多天线GNSS接收机的实时高精度定向测姿方法，包括以下步骤：

步骤A：建立针对时钟同步多天线GNSS接收机的高精度定向测姿模型，主要包括单差观测方程的建立；

步骤B：实时观测载波相位及伪距，并以实时数据流的形式为高精度定向测姿模型提供数据源；

步骤C：确定待估参数和约束信息；

步骤D：监测与修复周跳，避免观测值中存在周跳导致解算精度下降；

步骤E：通过估计基线矢量参数与浮点载波相位模糊度参数，固定部分或全部模糊度参数 至整数值，实现分步模糊度固定和快速模糊度整数解的搜索，将已知的基线长度信息作为附加信息，在基线矢量参数解算的过程中作为伪观测值约束基线矢量的解算精度；

步骤F：通过坐标系转换，将基线矢量转换至航向角和俯仰角输出。

本发明提出的面向时钟同步多天线6NSS接收机的实时高精度定向测姿方法中，单差观测方程的建立包括以下步骤：

步骤A1：时钟同步6NSS接收机单天线输出的载波相位，其表达式如下：

式中，代表卫星j-天线i间的几何距离，分别代表接收机i钟差和卫星j钟差，分别代表卫星j-天线i的大气延迟、电离层延迟，分别代表接收机i的电缆延迟、接收机UPD(uncalibrated phase delay)延迟和卫星j-天线i的多路径延迟，λ代表载波波长，c代表光速，代表卫星j-天线i的模糊度，ε代表测量噪声；

步骤A2：针对双天线观测数据进行站间单差，假定不考虑多路径效应，由于是短基线并采用时钟同步6NSS接收机，消除了大气延迟、电离层延迟和卫星钟差等公共误差的同时消除了接收机钟差，单差观测方程如下：

式中，Δρ^j代表卫星j-天线间几何距离的差值；代表双天线电缆延迟的差值；代表双天线间UPD的差值；ΔN^j代表卫星j的基线模糊度参数；λ代表载波波长，ε代表测量噪声。

步骤A3：线性化单差观测方程，其表达式如下：

式中，代表卫星j-天线间距离差值的初始值，A代表待估基线参数的系数矩阵，ΔX代表待估基线参数，代表电缆延迟差值和UPD差值，ΔN^j代表待估基线模糊度参数，λ代表载波波长，ε代表测量噪声。

由于两项线性化后系数相同，且通常被认为是常数，因而可合并为一项，记作，因而上式可化简为：

本发明中，通过站间单差，线性化后待估参数剩下：基线矢量、硬件延迟和模糊度参数，本发明采用kalman滤波，对基线矢量、硬件延迟和模糊度参数的进行参数估计，可得到模糊度参数的浮点解，而模糊度参数满足整数特性，因而需要进行模糊度约束或固定，包括以下步骤：

步骤E1：形成单差观测方程，通过Kalman滤波算法，计算基线矢量参数和模糊度参数的浮点解。

步骤E2：一定历元后，选择某一模糊度参数固定至整数值；

固定准则表达如下：求解所有模糊度参数与最近整数值之间的差值(≥0)，对所有差值进行平均计算，选择离均值最近的模糊度参数作为待固定模糊度参数，并记录其最近整数值。

步骤E3：通过形成伪观测值进行初次模糊度约束或固定，当进行模糊度参数约束时，约束方程表达如下：

$0=I\times (\tilde{N}-N)+{ϵ}_c,$

式中，I代表单位阵，代表待固定模糊度参数的整数值，N代表带固定模糊度参数的浮点解，ε_c代表约束范围。

当进行模糊度参数固定时，在不发生周跳的条件下，在相应卫星的观测值中扣除模糊度参数的整数解，同时不再估计该模糊度参数。

步骤E4：一定历元后，选择离整数值较近的一定数量或全部的模糊度参数固定至相应的最近整数值，并通过形成伪观测方程的方法进行第二次模糊度约束或固定，约束和固定模糊度参数的方法同上。该步骤可以多次重复，直至基线矢量参数的精度满足要求。

本发明部分模糊度约束或固定的方法即可以通过形成伪观测值来进行模糊度约束，也可以进行模糊度固定，相比较之前的模糊度固定方法，仅固定部分模糊度参数即可保证基线解算的精度，大幅缩小模糊度整数解的搜索区域，尤其在动态情况下，算法简单灵活，固定准确快速，是一种固定准确率较高且高效的模糊度固定方法。

本发明模糊度部分固定之后，整体模糊度参数都显现出整数特性。此后，基线解的精度得到明显改善，收敛速度也大幅提升。由于定向测姿系统多固定于移动载体上，基线长度通常保持不变，因而可将其作为附加条件，进行基线长度约束。基线约束的方法为：以基线长度的平方作为伪观测值，构成与基线参数的线性关系，从而在状态方程中约束解的收敛速度和方向，伪观测值的构成过程如下：

$L^2={(x_1^i-x_2^i)}^2+{(y_1^i-y_2^i)}^2+{(z_1^i-z_2^i)}^2=(d{x}^2+d{y}^2+d{z}^2),$

通过泰勒展开进行线性化处理，表达如下：

$L^2=L_0^2-(2\mathrm{\Delta xdx}+2\mathrm{\Delta ydy}+2\mathrm{\Delta zdz}),$

式中，L为解算的基线长度，L₀为先验已知的基线长度，从而构成基线长度约束的伪观测 方程。

本发明经过模糊度固定、基线约束后，基线矢量的解精度较高。基于此基线的结果，进行姿态参数转换，步骤F过程如下：

步骤F1：从地心直角坐标系到主天线位置地理坐标系的转换，其公式如下：

式中，主天线位置为地理坐标系原点，B和L代表主天线的大地纬度和经度；

在载体静止的情况下，在地理参考系中定义基线的航向角和俯仰角为：

航向角为$\psi ={\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{\Delta x}}{\mathrm{\Delta y}}\right),$俯仰角为$\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{\Delta z}}{\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}}\right);$

步骤F2：基线矢量从地理坐标系到载体坐标系的转换，在载体运动的情况下，定义载体的主轴为x轴，载体垂直向上方为z轴，y轴与x轴和z轴正交；从地理坐标系到载体坐标系的转换关系表达如下：

式中α，β，γ为载体在地理坐标系中的方位角(从地理系正北向按顺时针方向度量到载体y轴)、俯仰角(向上为正)和横摇角(向右为正)。对于固定在地面上的观测，地球就是载体，载体坐标系就取地理坐标系。通常基线矢在载体坐标系中的量是已知的，由上式可以计算出载体的三个姿态角。

由此建立了基于时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿模型和方案。通过对原始观测数据流进行定向测姿计算，即可实时输出载体的二维姿态参数(如果只有两个天线，设横摇角恒为0)或三维姿态参数(三个以上天线)。

本发明中，实时数据流包括原始的载波或伪距观测数据。

本发明中，伪观测值是指除了原始的载波相位/伪距观测值之外的附加观测值，该观测值类型通常是指确定的附加信息(例如，确定的基线长度，固定的模糊度参数)。通过将该附加信息与待估状态参数间形成线性关系，从而将其添加至观测值序列。

本发明中，用定位测姿系统实时求解的基线信息或姿态参数信息可以用于动态载体的定向测姿，也可以用于城市环境下的结构健康监测等工程应用。

本发明中，由GNSS实时观测建立定位测姿模型主要为单差观测方程的建立，该单差方程 的建立消除了包括接收机钟差和卫星钟差在内的大部分公共误差，同时保证了模糊度参数的独立性，为之后的参数估计和模糊度固定提供极大的便利。

本发明中，高精度定向测姿模型的参数估计方法为，首先进行观测数据(载波相位/伪距观测值)实时接收，确定待估参数和约束信息，实时进行周跳监测与修复，然后通过Kalman滤波算法，实时解算基线矢量和模糊度参数的浮点解，然后对模糊度进行部分或全部约束或固定，并结合基线长度约束算法，提高基线参数解算的精度和速度，最后进行坐标系转换，将基线矢量信息转换至姿态参数，输出航向角和俯仰角参数。该参数估计流程区别于传统的基线解算模型(双差、RTK等)，算法简单、精度高、运行效率高。建立该定向测姿模型及相关参数计算方法，可以将原始的观测数据流实时高精度的转换成基线参数，可以用于车载或其他载体的姿态测定，也可以将基线信息用于其他工程应用，例如高层建筑的倾斜和扭曲参数等。

本发明中，模糊度固定的方法与目前国际上普遍采用求解整数模糊度的LAMBDA算法相比，区别与优势在于：LAMBDA算法的基本思想是先对模糊度参数作整系数线性组合降相关，然后对线性组合模糊度采用模糊度空间搜索法求得整数模糊度。本发明反其道而行之，创新地引入一个附加参数把估计的模糊度参数加相关，利用该附加参数和模糊度参数的强相关关系，成功地把模糊度参数中的公共实数初始相位和整数模糊度分离，从而大大提高了求取整数模糊度的效率和准确率。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法，在静态或准静态情况下，基线矢量的解精度较高，可以用于监测微小的基线变化，因而适用于结构体的健康监测，例如：地质滑坡监测、泥石流监测、地面沉降监测、桥梁健康监测、水利水电大坝监测、石油钻井平台监测等变形监测。

本发明提出的面向时钟同步多天线GNSS接收机的定向测姿方法，在动态情况下，基线矢量的收敛较快，因而适用于高动态环境下的载体姿态测量，例如：车辆、飞机、坦克、火炮、船舶的航向、俯仰姿态测定。

本发明建立面向时钟同步多天线GNSS接收机的单差实时高精度定向测姿模型，提出了定向测姿模型的参数估计方法。本发明可以实时高精度的输出基线矢量信息，并转换至载体姿态参数，因而可以应用于车载姿态测量。以车载姿态测量为例，时钟同步多天线GNSS接收机的双天线固定于车顶，并保持基线长度不变。

实施例

本实施例中实验设置：时钟同步多天线接收机型号为：Trimble BD982。将两天线固定于旋转台上，基本保持水平，基线长度约0.175m。在两天线旋转过程中，一个周期内顺时针逆 时针旋转各一次，旋转角度约325度，有约35度的无法闭合区域。GPS采样频率为10HZ。

本实施例中实验具体实施过程：

1.将接收机的两天线固定于旋转台上，开启接收机。

2.开启旋转台，两天线同时旋转，一个周期内顺时针逆时针旋转各一次。

3.实验结束。 

本实施例中实验步骤：首先测量并记录两天线间的距离，然后进行观测数据和星历数据的实时接收和处理，最终输出载体的航向角和俯仰角参数。

本实施例中实验数据：包括原始数据和天宝解算数据两种。原始数据中包括观测值数据和广播星历数据，观测值数据包括载波相位L1、L2和伪距P1、P2四种，原始数据版本为3.02，天宝解算数据格式为NEMA。

本实例中实验原理：首先采用站间单差模型消除接收机钟差、卫星钟差等大部分公共误差，然后进行周跳监测和模糊度固定，从而输出基线矢量参数结果，最后进行坐标转换，将基线矢量转换为方位角、俯仰角等定向参数，输出结果。

本实例中实验结果：包括基线矢量方位角结果、俯仰角结果、基线长度结果和基线运动轨迹。

图2至图5为利用本发明方法计算的定向测姿实验结果与现有技术中天宝的实验结果对比图。

参见图2，利用本发明方法计算得到的基线矢量方位角结果与天宝实时输出的结果保持一致，并且在长期旋转过程中基本保持解算结果与天宝结果的高度吻合。

参见图3，利用本发明方法计算得到的基线矢量俯仰角结果与天宝实时输出的结果基本保持一致，并且在长期旋转过程中基本保持解算结果与天宝结果的趋势符合，同时考虑到实际实验中，两天线间矢量的俯仰角基本保持水平不变，因而本例解算结果与实际情况更为符合。

参见图4，利用本发明方法计算得到的基线长度结果与天宝实时输出的结果基本保持一致，并且在长期旋转过程中基本保持解算结果与天宝结果的趋势符合。

参见图5，利用本发明方法计算得到的实验轨迹结果与天宝输出的结果基本保持一致，并且在长期旋转过程中基本保持与天宝结果符合。同时根据实际轨迹情况，本例解算的结果收敛情况更好，两结果之间存在的微量偏差也属于正常值范围。

本发明的保护内容不局限于以上实施例。在不背离发明构思的精神和范围下，本领域技术人员能够想到的变化和优点都被包括在本发明中，并且以所附的权利要求书为保护范围。