一种电离层闪烁下航空导航性能预测的方法

摘要

本发明公开了一种电离层闪烁下航空导航性能预测的方法，所述方法适用于电离层闪烁下，航空飞行过程中，导航性能由导航误差、导航完好性和可用性等参数来描述，导航性能预测结果由航空导航终端计算。通过建立电离层闪烁参数与导航接收机的跟踪环路之间的映射关系，来分析闪烁环境下的导航测距误差和平均失锁时间，计算导航失锁频度。根据航空用户轨迹和飞行运行需求，对导航精度、自主完好性及可用性进行评估。本方法的优势为可在电离层闪烁时任意场景和设定参数下，提供准确的航空导航性能参数计算及预测结果，以确保航空导航的有效性和安全性，该方法同样可用于评估各种航空导航终端受电离层闪烁的影响程度，为高性能航空导航终端的研制提供理论和实证依据。

说明书

技术领域

本发明涉及航空导航性能评估领域，具体涉及一种电离层闪烁下航空导航性能预测的方 法。

背景技术

电离层闪烁是指电波信号穿越电离层时由于电离层等离子体结构的不均匀和时空非平 稳而引起的电波幅度、相位和时延的波动。强电离层闪烁则会引起大规模的导航通信中断。 历史数据表明，2003年10月下旬到11月上旬出现的电离层风暴和强闪烁现象曾导致美国的 广域增强系统(WAAS，Wide Area Argumentation System)关闭长达30小时，严重影响其内 陆航空运输。为解决上述问题,研究电离层闪烁对航空导航性能的影响成为近年来相关领域的 热点和难点。目前而言，开展电离层闪烁对导航性能影响的研究主要依赖于实验方法，由于 电离层闪烁事件具有较强的突发性和无规则性，其实验数据获取难度大，导致其研究无法普 适化。而航空密集流量、复杂环境下高安全性运行对其导航终端的性能要求不断提升，在此 情况下，如何对电离层闪烁下的航空导航性能进行准确预测,成为亟待突破的技术难题。

根据国际民用航空所需性能导航(Performance Based Navigation)的规定，航空导航性 能主要包括精度、完好性、连续性和可用性。理论而言，导航误差是评估导航性能的重要参 数。传统的导航性能预测方法往往基于基本的导航误差特点，分别独立去评估和预测各种导 航性能。事实上，导航环境和导航信号接收模型不但影响导航误差本身，还使得各种导航性 能之间存在较强的相关性。在电离层闪烁下，导航信号传播的电磁环境受到较大的改变，这 使得传统的导航信号接收模型存在局限性，同样也改变了导航误差的一些统计特性，在此情 况下，传统的导航性能预测方法将失效。尽管部分研究人员针对特定的场景，通过飞行实验 等方法获得了电离层闪烁下导航误差的统计经验参数，但该方法不具有强普适性，导致其它 研究人员在从事该研究过程中仍面临较多障碍。因此，设计并实现普适、自主、灵活的电离 层闪烁下航空导航性能预测的方法是本领域研究人员致力解决的难题之一。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提出一种电离层闪烁下航空导航性 能预测方法，建立导航环境关联表征的导航接收机跟踪环路模型，进而计算导航量测误差和 导航跟踪环路的平均失锁时间，由平均失锁时间来推演电离层闪烁导致导航信号跟踪失锁的 频次，建立该频次的统计模型，再结合用户飞行轨迹、飞行时间对用户的航空导航性能进行 预测，以有效保障导航性能。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种电离层闪烁下航空导航性能预测的方法， 所述方法适用于电离层闪烁下，航空飞行过程中，导航性能由导航误差、导航完好性和可用 性等参数来描述，导航性能预测结果由航空导航终端计算，其特征在于可在电离层闪烁时任 意场景和设定参数下，提供准确的航空导航性能参数计算及预测结果，以确保航空导航的有 效性和安全性，该方法同样可用于评估各种航空导航终端受电离层闪烁的影响程度，为高性 能航空导航终端的研制提供理论和实证依据。所述方法包括如下步骤：

步骤A、设定电离层闪烁的幅度闪烁和相位闪烁参数，设定导航信号的种类；

步骤B、建立导航接收机的跟踪环路模型，并计算跟踪码伪距测量误差和载波相位测量 误差；

步骤C、对所测量的误差进行后置滤波，获得导航接收机的输出测量误差；

步骤D、根据所设定的电离层闪烁参数和所建立的导航接收机跟踪环路模型，计算跟踪 环路的平均失锁时间；

步骤E、建立平均失锁时间关于电离层闪烁下导航信号中断频度的关联表达式，计算导 航信号失锁频度；

步骤F、根据用户飞行轨迹、飞行时间计算导航卫星位置，获得卫星的几何参数；

步骤G、根据具体的飞行运行需求，计算导航终端的自主完好性监测可用性预测；

步骤H、计算飞行过程中的导航保护级，将其与运行需求中所规定的导航告警限进行比 较，判断是否可用；

步骤I、根据设定时间段的导航性能参数计算结果，对该时间段的导航可用性进行预测。

其中，所述步骤A中：电离层闪烁的幅度闪烁参数为S₄，其取值范围为[0.1,2]，相位 闪烁参数为τ，其取值范围为[0.1,1]，导航信号指GNSS中频数字信号，种类包括GPS、 GALILEO、GLONASS和北斗导航信号。

其中，所述步骤B中：导航接收机跟踪环路模型由一阶、二阶或三阶跟踪环路构成，其 跟踪码伪距通过下面的公式来计算：

码跟踪误差表示为：其中B_nd为码跟踪环路的跟踪带宽，T_s为跟踪环路的预检测积分时间，C/N₀为导航信号的载噪比，d为码跟踪环路的相关间距；

载波跟踪误差表示为：${\sigma }_{\phi }^2={\sigma }_{\mathrm{\phi A}}^2+{\sigma }_{\mathrm{\phi p}}^2$

且${\sigma }_{\mathrm{\phi A}}^2=\frac{B_{\mathrm{np}}[1+\frac{1}{T_s(C/N_0)(1-2S_4^2)}}{2T_s(C/N_0)(1-S_4^2)},{\sigma }_{\mathrm{\phi A}}^2=\frac{\mathrm{\pi T}}{k{f}_n^{m-1}\sin \left(\frac{[2k+1-m]\pi }{2k}\right)}.,$其中B_np为载波跟踪环路的 跟踪带宽，k为跟踪环路阶数，p为相位功率谱密度的频谱系数，，f_n为载波跟踪环路的自由 振荡频率。

其中，所述步骤C中：码伪距和载波跟踪量测量的后置滤波采用卡尔曼滤波方法，其状 态方程为：

其中分别为k时刻和k-1时刻的伪距估计值，φ_k、 φ_k-1分别为k时刻和k-1时刻的载波相位量测量，其量测误差服从[0,σ_φ]的高斯分布。

其观测方程可表示为：

其中ρ_k为伪距量测量，其量测误差w_k服从[0,σ_τ]的高斯分布。

其中，所述步骤D中：假设每次跟踪环路的输出值ε的概率密度函数为p_k(ε)，跟踪环 路的误差限为±θ_b，则跟踪环路能够稳定跟踪的次数可表示为：平均失 锁时间可计算为其中T为环路的更新时间，一般情况下等同于预检测积分时间T_s。

其中，所述步骤E中：分别计算正常情况下的平均失锁时间T₁和电离层闪烁情况下的平 均失锁时间T₂，则电离层闪烁频次与平均失锁时间的关系为：其中，m为固 定系数，其取值与电离层闪烁的程度有关。

其中，所述步骤E中：导航信号失锁频度在统计上服从泊松分布，其分布参数的计算方 法为：

λ₀＝ρλ^NscinT_span，其中N_scin为同时因电离层闪烁导致跟踪失锁的卫星数目，ρ为相关系 数，表征了N_scin颗卫星信号通道的相关程度，T_span为飞行时间。设导航终端的信号失锁重新 捕获时间为T_reacq，则在飞行时间内N_scin颗卫星信号的失锁时间为T_unlock＝λ₀T_reacq。

其中，所述步骤F中：卫星的几何参数可用矩阵H来描述，且

$H=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& 1\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& 1\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ a_{n1}& a_{n2}& a_{n3}& 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}{a}_{i1}& a_{i2}& a_{i3}\end{array}\right)$分别为用户与第i颗卫星在东北天方向的单位向 量，n为可见卫星总数。

其中，所述步骤G中：导航终端的自主完好性监测可用性预测的计算方法为：

首先计算H_w＝(H'PH)^-1H'P，其中计算

${\mathrm{HPL}}_{\mathrm{slope}}=\max \left(\frac{\sqrt{H_{1,i}^2+H_{2,i}^2}}{\sqrt{P_{i,i}}}\right)·\lambda ·\sigma$

${\mathrm{VPL}}_{\mathrm{slope}}=\sqrt{\frac{H_{3,i}^2}{P_{i,i}}}·\lambda ·\sigma$

将H_slope,i、VPL_slope分别与水平告警限和垂直告警限比较，若大于告警限，则导航终端自 主完好性不可用。

其中，所述步骤H中：导航保护级的计算方法为：计算Δx＝H_wΔz，其中Δz为伪距残差， 满足高斯分布[0,σ]。令

h₁₁＝[a₁₁ a₂₁ … a_n1]，h₁₂＝[a₁₂ a₂₂ … a_n2]h₁₃＝[a₁₃ a₂₃ … a_n3]。

γ＝[σ₁ σ₂ … σ_n]

则$\mathrm{du}=\sqrt{h_{13}^2{\gamma }^2},{\mathrm{dmaj}}_1=\frac{h_{11}^2{\gamma }^2+h_{12}^2{\gamma }^2}{2},{\mathrm{dmaj}}_2={\left(\frac{h_{11}^2{\gamma }^2+h_{12}^2{\gamma }^2}{2}\right)}^2+{\left(h_{11}{h}_{12}{\gamma }^2\right)}^2$

$\mathrm{dmaj}=\sqrt{{\mathrm{dmaj}}_1+\sqrt{{\mathrm{dmaj}}_2}}$

水平保护级为：$\mathrm{HPL}=\sqrt{\Delta x_1^2+\Delta x_2^2}+{\alpha }_1·\mathrm{dmaj}$

垂直保护级为：VPL＝|Δx₃|+α₂·du。

其中，所述步骤I中：导航可用性判断方法为：在一定时间段内，以单位时间步长计算 得到的导航保护级与运行需求中的导航告警限进行比较，若保护级大于告警限，则该时刻导 航不可用；在该时间段内，设比较总次数为N₁，保护级大于告警限的次数为N₂，则可用性 计算方法为：

$\eta =(1-\frac{N_2}{N_1})\times 100\%.$

本发明的有益效果主要体现在：

(1)相比传统方法，本发明(如图1所示)的优越性在于考虑电离层闪烁环境对导航 误差传递的影响，以提高导航误差的估计准确度，如图3所示。

(2)相比传统方法，本发明(如图1)计算电离层闪烁环境对导航跟踪环路的平均失锁 时间的影响，其效果如图4所示。

(3)通过设定不同导航信号接收通道的相关系数和导航接收机的重新捕获时间，本发 明可有效预测电离层闪烁下航空导航的可用性，如图5所示。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中导航跟踪环路的示意图；

图3是本发明中导航误差传递过程的示意图；

图4是本发明中平均失锁时间与电离层闪烁参数关系示意图；

图5是本发明中相关系数、重捕获时间与导航可用性关系示意图。

具体实施方式

以下结合附图详细说明本发明的具体实施方式，所述说明以电离层闪烁下GPS卫星的 导航性能评估与预测为实例。

1、设定电离层闪烁的幅度闪烁和相位闪烁参数，其中幅度闪烁参数S₄设为0.6，相位闪 烁参数τ设为0.5。

2、建立导航接收机的跟踪环路模型，此处码跟踪环路设为二阶环路，载波跟踪环路设 为二阶环路，计算跟踪码伪距测量误差和载波相位测量误差；

3、对所测量的误差进行后置卡尔曼滤波，获得导航接收机的输出测量误差；

4、根据所设定的电离层闪烁参数和所建立的导航接收机跟踪环路模型，计算码跟踪环 路和载波跟踪环路的平均失锁时间；

5、根据平均失锁时间关于电离层闪烁下导航信号中断频度的关联表达式，计算导航信 号失锁频度；

6、设定用户飞行轨迹为巡航模式、飞行时间为7200s，根据GPS历书参数计算导航卫 星位置，结合用户飞行当前时刻位置获得卫星的几何参数；

7、根据LPV200的飞行运行需求，完好性风险的虚警概率为10^-5，漏检概率为10^-3，水 平告警限40米，垂直告警限35米。在此基础上计算导航终端的自主完好性监测可用性预测；

8、计算飞行过程中的导航保护级，将其与LPV200所规定的导航告警限进行比较，判 断是否可用；

9、设定时间段为7200s，且每1s计算一次导航保护级，将其与告警限进行比较，记录 导航保护级大于告警限的次数，由此来对该时间段的导航可用性进行预测。

下面进一步解释上述方法。

步骤2中所述导航跟踪环路的模型，针对GPS的L1频段BPSK调制方式信号，中频卫 星信号与本地及时码相关经过预检测积分后，可分解为同向支路信号和正交支路信号，分别 记为I_k和Q_k；中频卫星信号与本地早码(超前0.5码片)和本地晚码(滞后0.5码片)进行 相关，得到相关结果I_Ek、I_Lk和Q_Ek、Q_Lk。则码鉴别器的输出为：相位鉴别 器输出为

电离层闪烁下导航信号的幅度满足nakagami-m分布，相位满足均匀分布。由此可推导 码相位和载波跟踪误差分别表示为：

码跟踪误差：其中B_nd为码跟踪环路的跟踪带宽，T_s为跟 踪环路的预检测积分时间，C/N₀为导航信号的载噪比，d为码跟踪环路的相关间距；；

载波跟踪误差：${\sigma }_{\phi }^2={\sigma }_{\mathrm{\phi A}}^2+{\sigma }_{\mathrm{\phi p}}^2$

且${\sigma }_{\mathrm{\phi A}}^2=\frac{B_{\mathrm{np}}[1+\frac{1}{T_s(C/N_0)(1-2S_4^2)}}{2T_s(C/N_0)(1-S_4^2)},{\sigma }_{\mathrm{\phi A}}^2=\frac{\mathrm{\pi T}}{k{f}_n^{m-1}\sin \left(\frac{[2k+1-m]\pi }{2k}\right)}.,$其中B_np为载波跟踪环路的 跟踪带宽，k为跟踪环路阶数，p为相位功率谱密度的频谱系数，，f_n为载波跟踪环路的自由 振荡频率。

步骤3中，由于码伪距量测误差通常较大，则建立载波平滑码伪距方程，采用卡尔曼滤 波的方法进行后置滤波，其滤波输入为码伪距量测量误差序列和载波量测量误差序列，输出 为平滑后的码伪距误差序列，其满足[0,σ_o]的高斯分布。通常，后置滤波后码伪距误差可减 少到滤波前的10％。

步骤4中，平均失锁时间的计算方法为：假设每次跟踪环路的输出值ε的概率密度函数 为p_k(ε)，跟踪环路的误差限为±θ_b，则跟踪环路能够稳定跟踪的次数可表示为： 平均失锁时间可计算为其中T为环路的更新时间，一般情况 下等同于预检测积分时间T_s。在实际计算中，往往取一个累加次数上限，如10⁶，则平均失 锁时间实际可由下式计算：环路更新时间选为20ms。

步骤5中，导航信号失锁频次与平均失锁时间的关系为：其中，T₁为正 常情况下的平均失锁时间，T₂为电离层闪烁情况下的平均失锁时间，m为固定系数，其取值 与电离层闪烁的程度有关，此处记为电离层闪烁频次在统计上服从泊松分布，其分 布参数的计算方法为：λ₀＝ρλ^NscinT_span，其中N_scin为同时因电离层闪烁导致跟踪失锁的卫星 数目，此处设为2，即对于GPS星座下的用户而言，所有可见卫星中有两颗同时因电离层闪 烁而失锁，ρ为相关系数，此处取值为0.5，T_span为飞行时间，为7200s。设导航终端的信号 失锁重新捕获时间为T_reacq，此处取值为10s，则在飞行时间内2颗卫星信号的失锁时间为 T_unlock＝λ₀T_reacq＝10λ₀。

步骤6中，已知飞行的起始时刻和飞行时间，设用户的位置为P_u＝[x,y,z]，根据卫星的 历书参数可计算得知该时刻第i颗卫星的位置P_s,i＝[x_i,y_i,z_i]，进而计算可见卫星的几何参数 矩阵H。

步骤7中，LPV200运行需求下，其完好性风险分配概率为10^-7/app，连续性风险分配 概率为10^-6/15s，进一步计算得到漏检概率P_f为单星座单颗卫星出现故障的先验 概率，此处设为10^-5每小时。虚警概率为T_sample为采样时间，即连续性告警的输 出周期，这里设为120s。

首先计算H_w＝(H'PH)^-1H'P，其中P为加权矩阵，其对角线元素为每颗卫星量测误差 残差的方差倒数。对于卫星的量测误差残差，本方法采用的模型为：

其中σ_ure为卫星星历和星钟误差，此处设为1米，σ_o由步骤 3计算得到，σ_trop为对流层残差，σ_mp为多路径误差，分别表示为：

${\sigma }_{\mathrm{trop}}=\frac{0.12·1.001}{\sqrt{0.002001+{\sin }^2\left(\theta \right)}},$其中θ为卫星仰角，单位是弧度；

${\sigma }_{\mathrm{mp}}=0.13+0.53\exp \left(\frac{{\theta }_{\mathrm{deg}}}{10}\right),$其中θ_deg为卫星仰角，单位是度。

则${\mathrm{HPL}}_{\mathrm{slope}}=\max \left(\frac{\sqrt{H_{1,i}^2+H_{2,i}^2}}{\sqrt{P_{i,i}}}\right)·\lambda ·\sigma$

${\mathrm{VPL}}_{\mathrm{slope}}=\sqrt{\frac{H_{3,i}^2}{P_{i,i}}}·\lambda ·\sigma$

将H_slope,i、VPL_slope分别与水平告警限和垂直告警限比较，若大于告警限，则导航终端自 主完好性不可用。

步骤8中，计算导航保护级时，首先计算Δx＝H_wΔz，其中Δz为伪距残差，满足高斯分 布[0,σ]，σ为卫星伪距量测残差，由步骤7计算得到。通常情况下，导航保护级可表示为：

水平保护级：$\mathrm{HPL}=\sqrt{\Delta x_1^2+\Delta x_2^2}+{\alpha }_1·\mathrm{dmaj}$

垂直保护级：VPL＝|Δx₃|+α₂·du

对于LPV200运行情况，α₁取值为6，α₂取值为5.33。

步骤9中，将每次计算得到的导航保护级与告警限进行比较，设比较总次数为N₁，此处 为7200，保护级大于告警限的次数为N₂，则可用性计算方法为：

根据LPV200的运行需求，η需大于99.999％。

以上仅是本发明的具体应用范例，对本发明的保护范围不构成任何限制。凡采用等同变 换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。