格基规约算法辅助的无线MIMO系统的接收机检测方法

摘要

本发明提供了一种格基规约算法辅助的无线MIMO系统的接收机检测方法，包括：对接收向量做平移缩放操作；通过格基规约算法，获得新的信道矩阵；在开始检测的一层中，选取一段取值范围内的整数作为该层的K个最佳节点；在其余各层中，结合父节点扩展子节点的方法，并且利用候选最小堆排序算法，选取出的该层的K个最佳节点；对于第一层的K个最佳节点，通过特定的判定条件，选取合适的节点，并且通过左乘变换矩阵以及平移缩放过程，获得原始发送符号。发明在多输入多输出检测过程中，利用格基规约辅助算法，降低了信道相关性对于多输入多输出检测器的影响，相比于不使用格基规约辅助算法的检测器，提升了检测性能。

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种无线通信技术领域的方法，具体地涉及一种格基规约算法辅助的无线多输入多输出系统的接收机检测方法。

背景技术

无线通信领域中采用多个发送与接收天线的多输入与多输出(MIMO)系统，是近年来无线技术中最为重要的进展之一。MIMO技术为数据速率、信号可靠性等提供巨大的增益，使其被很多顶尖的无线标准所选中。MIMO检测技术对于实现系统性能增益有很大的影响。MIMO检测器的目标是在给定的接收信号向量的基础上对发送符号向量做观测。不同的MIMO检测算法能够实现这一功能。基于它们检测准确性的关联程度，这些检测算法可以被分为三类：最优、次优以及近优的检测方案。

最常见的最优MIMO检测器为最大似然(ML)检测器。ML检测器可以获得最低的误比特率(BER)。在加性高斯白噪声信道中，可以看到，ML检测器相当于在星座图中寻找格点，该格点与接收到的点距离最近。这样的方法可以获得最优的检测性能。但是，该方法的缺点是检测复杂度太高。ML检测的复杂度随着发送天线数以及星座图的大小成指数增长。因此，ML检测在实际的MIMO接收机实现中并不实用，一般是作为仿真中与其它MIMO检测器BER性能对比的参照点。

次优检测器可以分为两种，线性以及非线性次优检测器。线性检测器利用线性均衡算法消除信道的影响。这种线性消除方法一次性处理所有并行数据流，复杂度低。但是这类线性检测器所能实现的空分复用阶数为较低，导致BER性能不及ML检测。两种最常用的线性检测器为迫零(ZF)检测器与最小均方误差(MMSE)检测器。此外，非线性次优检测器需要按照从最强到最弱的顺序检测符号，并且后一个符号的判决依赖于前一个符号的判决，这类检测器称之为干扰消除(SIC)检测器。相比于线性检测方案，SIC方法在每一次迭代中增加了复用阶数。SIC检测可以获得相比于线性检测更好的BER性能。但是，SIC检测器受到误差传播的影响，其BER性能主要受到先被检测的数据流的影响。

近优MIMO检测是非线性的，可以获得接近ML检测的性能，但是复杂度远低于ML。MIMO检测是在给定的列空间中寻找最近的格点，该格点必须是星座图中的点。这个问题可以被重新表述为一个搜索树问题，树的叶子代表可能解的集合。ML检测在求解时考虑树中所有的叶子，它是最优的，但是复杂度指数增长。但是，如果先从搜索树中移除明显不可能获得想要的结果的叶子，那么复杂度将显著降低。这可以通过剪枝算法实现，移除不可能得到最优解的整棵子树。运用剪枝算法的搜索树方法，主要分为两类，分别为深度优先方法与广度优先算法。球形译码(SD)是最常用的深度优先方法。SD方法将搜索树的范围限制在预先给定半径的球中。SD算法的性能可以接近于ML检测。SD算法的主要缺点是它的吞吐量依赖于SNR值，因为SNR被用于决定球的半径。这导致吞吐率的变化，使得硬件实现上需要一些额外的开销，硬件利用率低。最常见的广度优先方法是K-Best算法。K-Best算法保证了独立于SNR的固定的吞吐量，同时性能接近与ML检测。广度优先方法是前向方案，没有反馈，因此能够保证固定的吞吐量。在性能与复杂度之间的取舍可以通过调节K-Best算法中的K因子实现。

搜索树检测方法在信号空间是正交时，即代表格点的基向量相互正交时，性能最优，接近ML检测性能。但是在实际场景中，信道基向量之间的相关性会恶化搜索树检测算法的性能。天线阵列的物理参数以及环境中的散射效应都会造成信道基向量间存在一定的相关性。

引入格基规约(LR)算法作为信道预处理步骤，通过正交化估计信道的基向量，可以显著降低信道相关性的影响。在近优MIMO检测中应用LR算法可以降低信道相关性对于这类检测器的影响，使得近优检测器鲁棒性更好，可以在更大范围的信道条件中获得接近ML检测的性能。

应用LR算法首先需要计算转换矩阵T。T是幺模矩阵，即T的所有元素的实部虚部都是整数值，同时其行列式为±1，即det(T)＝±1。数学文献中提出了多种LR算法，但是，在MIMO检测的应用中，主要采用三种算法：1)Lenstra,Lenstra and Lov′asz(LLL)算法，2)Seysen算法，3)Brun算法。本发明中采用的格基规约算法为LLL算法。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种格基规约算法辅助的无线MIMO系统的接收机检测方法。

本发明的目的在于克服信道相关性对于MIMO检测的影响，利用LR辅助算法，提供 一种性能更好的K-Best检测算法，接收机的误码率更低。本发明结合LR算法，通过正交化信道估计的基向量，获得相关性更低的信道矩阵，使得基于改进的信道矩阵的K-Best检测算法的误比特率性能更好。

根据本发明提供的一种格基规约算法辅助的无线MIMO系统的接收机检测方法，包括以下步骤：

步骤1：对接收信号向量y做平移与缩放，得到平移缩放后的接收信号向量

步骤2：对于原信道矩阵H，通过格基规约算法，获得信道矩阵以及变换矩阵T，对信道矩阵进行QR分解获得矩阵与矩阵，满足即

步骤3：将矩阵的共轭转置与接收信号向量相乘，得到接收信号的均衡信号

步骤4：从均衡信号的最下面一层开始，找到第2N_T层的K个最佳节点，并且计算这K个最佳节点所对应的累积欧式距离值PED；其中，N_T为发送天线数目，K为预先给定的每层所选的最佳节点数目；

其中，为2N_T×2N_T的上三角矩阵，设中第i行第j列的元素为为列向量，设第i行的元素为令i＝2N_T，为第2N_T层的节点取值范围中心值；选取距离最近的K个节点作为第2N_T层的K个最佳节点；

步骤5：基于所获得的第i层的K个最佳节点，选取出第i-1层的K个最佳节点，并计算第i-1层的K个最佳节点相应的PED值，并将i的值减1；其中，所述所获得的第i层的K个最佳节点，是指：第一次执行步骤5时,所获得的是步骤4中获得的第2N_T层的K个最佳节点，进一步地，由于步骤5在后续过程中会重复进行,除了第一次执行步骤5之外,在后续执行步骤5时,所获得的是上一次执行步骤5所获得的第i层的K个最佳节点,而已不是步骤4所获得的第2N_T层的K个最佳节点。

步骤6：如果i＝1，即已经到达叶子层，则进入步骤7，否则，返回步骤5；

步骤7：对于步骤6所获得的叶子层的K个最佳节点，选取这些K个最佳节点中一个合适的节点输出；

其中：选取合适的节点的过程为：

对于步骤6所获得的叶子层的K个最佳节点做判定，判定条件为：若K个最佳节点中的一最佳节点通过左乘变换矩阵T后获得原信道矩阵H的列空间中的格点，该格点属于发送星座图中的点，则该最佳节点满足判定条件；根据这K个最佳节点的判定结果，分为两种情况考虑：

1)若这K个最佳节点都不满足判定条件，那么，这K个最佳节点中具有最小PED值的一最佳节点为所述合适的节点；

2)若这K个最佳节点中，存在最佳节点满足判定条件，那么，在满足判定条件的最佳节点中具有最小的PED值的节点为所述合适的节点；

步骤8：对于步骤7获得的所述合适的节点，左乘变换矩阵T后，通过越界控制，再进行平移与缩放，获得发送符号。

优选地，在所述步骤1中，接收信号向量y平移与缩放的过程为：

对于接收信号向量y，经过平移与缩放后的接收信号向量为

$\bar{y}=(y-\mathrm{Hd})/2$

其中，H为原信道矩阵；d为偏置矩阵，维数为2N_T×1，其中的元素均为1，即

$d_{{2N}_T\times 1}={[1,...,1]}^T.$

优选地，在步骤2中，通过格基规约算法，是指采用LLL算法。

在所述步骤2中，获得信道矩阵的过程为：

利用格基规约算法，获得正交性比原信道矩阵好的信道矩阵。格基规约算法有多种，这里采用Lenstra,Lenstra and Lov′asz(LLL)算法。原信道矩阵为H，其QR分解形式为H＝QR，运用LLL算法后，获得新的信道矩阵以及变换矩阵T，满足其QR分解为

优选地，在所述步骤4中，若K为偶数，则选取的最佳节点为从到之间的整数，其中代表向上取整操作，代表向下取整操作；若K为奇数，令其中表示取整操作，则选取的最佳节点为从到之间的整数。

优选地，在所述步骤5中，利用候选最小堆排序算法选取出第i-1层的K个最佳节点，包括：

利用候选最小堆排序算法辅助实现这一过程。最小堆是数据结构与算法中的概念，其表现形式为由节点构成的数组，长度为M，数组元素的索引为1,2,...,M，M为大于1的正整数。候选最小堆中的元素满足下述关系：

PED(a_p)≤PED(a_2p)且PED(^a_p)≤PED(a_2p+1)

其中，a_p表示候选最小堆中索引为p的元素，a_p是某层最佳节点的候选节点，a_2p表示候选最小堆中索引为2p的元素，a_2p+1表示候选最小堆中索引为2p+1的元素，PED(·)为某个节点的累积欧式距离；对于节点构成的集合，可以利用最小堆排序算法将这个集合构建为一个最小堆，并且，替换集合中的某个节点获得新的集合后，利用堆排序算法，可以很快得到新的集合所对应的最小堆。

步骤5.1：对于第i层所获得的K个最佳节点，计算这K个最佳节点中每一个最佳节点的第一个最佳子节点，组成当前最佳子节点集合C_i-1，这K个最佳节点中每一个最佳节点的第一个最佳子节点的PED值组成集合D_i-1；对于当前最佳子节点集合C_i-1，以C_i-1中的节点的PED值为关键字，构建候选最小堆A，此时，候选最小堆A的堆顶的元素a₁即为当前最佳子节点集合C_i-1中具有最小PED值的节点；令k＝0；

其中，利用候选最小堆排序算法辅助实现这一过程。最小堆是数据结构与算法中的概念，其表现形式为由节点构成的数组，长度为K，数组元素的索引为1,2,...,K。候选最小堆中的元素满足下述关系：

PED(a_p)≤PED(a_2p)且PED(a_p)≤PED(a_2p+1)

其中，a_p表示候选最小堆中索引为p的元素，a_p是某层最佳节点的候选节点，a_2p表示候选最小堆中索引为2p的元素，a_2p+1表示候选最小堆中索引为2p+1的元素，PED(·)为某个节点的累积欧式距离；对于当前最佳子节点集合C_i-1，利用最小堆排序算法将这个集合构建为一个最小堆。

步骤5.2：将k的值加1；在当前最佳子节点集合C_i-1中选取具有最小PED值的节点，即候选最小堆A的堆顶的元素a₁，作为所选取的第i-1层的K个最佳节点中的第k个，记为所对应的PED记为分别从C_i-1与D_i-1中除去与将的第i层的父节点的下一个最佳子节点及该下一个最佳子节点对应的PED值分别补充进C_i-1与D_i-1，如此便通过元素的替换更新了C_i-1与D_i-1；替换了C_i-1与D_i-1中的元素后，对原有的候选最小堆A而言，相当于取出了堆顶元素a₁，并且插入了一个新的元素，利用堆排序算法调整候选最小堆A，使候选最小堆A保持最小堆的性质，如此，便更新了候选最小堆A；

步骤5.3：若k＝K，则将获得的作为第i-1层的K个最佳节点输出；否则，返回步骤5.2。

优选地，在所述步骤5中，作为父节点的第i层的最佳节点扩展作为子节点的最佳 子节点的过程为：

计算比较父节点下子节点对应的PED值；首先阐述第i层的节点的数学形式。第i层的节点x⁽ⁱ⁾为部分向量其中，x_i表示所检测到的部分向量的元素中对应于第i层的数值，x_i+1表示所检测到的部分向量的元素中对应于第i+1层的数值，表示所检测到的部分向量的元素中对应于第2N_T层的数值；第i层的节点x⁽ⁱ⁾的PED值PED(x⁽ⁱ⁾)的计算过程为：

PED(x⁽ⁱ⁾)＝PED(x⁽ⁱ⁺¹⁾)+|e(x⁽ⁱ⁾)|²

$e\left(x^{\left(i\right)}\right)={\bar{z}}_i-\underset{j=i}{\overset{{2N}_T}{\Sigma }}{\bar{r}}_{\mathrm{ij}}{x}_j=L_i\left(x^{\left(i\right)}\right)-{\bar{r}}_{\mathrm{ii}}{x}_i$

其中，PED(x⁽ⁱ⁺¹⁾)表示x⁽ⁱ⁾的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾的PED值，代表x⁽ⁱ⁾的父节点对第i层计算欧式距离所产生的影响；e(x⁽ⁱ⁾)表示第i层节点x⁽ⁱ⁾的欧式距离增量，表示步骤3中获得的接收信号的均衡信号的第i行，x_j表示所检测到的部分向量的元素中对应于第j层的数值，表示通过对所述信道矩阵进行QR分解获得的矩阵的第i行第i列，表示通过对所述信道矩阵进行QR分解获得的矩阵的第i行第j列,x_i表示所检测到的部分向量的元素中对应于第i层的数值；

父节点下的最佳子节点，涉及到同一父节点下的各个子节点的PED值的比较。第i+1层的某一父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾下的任意两个子节点，这两个子节点的父节点相同，即这两个子节点的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾是相同的，则PED(x⁽ⁱ⁺¹⁾)也是相同的，其中，PED(x⁽ⁱ⁺¹⁾)表示父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾的PED值，比较父节点相同的这两个子节点的PED值PED(x⁽ⁱ⁾)，根据第i层节点的PED值的计算过程，主要是比较同一父节点下两个子节点各自的欧式距离增量e(x⁽ⁱ⁾)。

进行父节点扩展子节点，父节点是已经通过检测过程获得的，即第i+1层的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾是已知的。需要获得第i+1层的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾下的属于第i层的子节点。父节点扩展子节点，需要区分两个概念，作为父节点的最佳节点下的第一个最佳子节点，是指父节点的所有子节点中具有最小PED值的子节点；作为父节点的最佳节点下的下一个最佳子节点，是基于该父节点下已有的最佳子节点而言的，是指该父节点下除去已有的最佳子节点后，剩下的所有子节点中具有最小PED的最佳子节点；根据这两个概念，父节点扩展子节点这一过程分两种情况：

情况1)父节点下的第一个最佳子节点：

${x_i}^{\left[0\right]}=L_i\left(x^{\left(i\right)}\right)/{\bar{r}}_{\mathrm{ii}}$

其中，表示取整操作，x_i^[0]表示父节点下的最佳子节点的第i层的数值的预处理值，代表x⁽ⁱ⁾的父节点对第i层的欧式距离所产生的影响，表示通过对所述信道矩阵进行QR分解获得的矩阵的第i行第i列，表示通过对所述信道矩阵进行QR分解获得的矩阵的第i行第j列；x_i^[1]即为x⁽ⁱ⁾的父节点下的第一个最佳子节点的第i层的数值，第i+1层的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾下的第一个最佳子节点记为[x_i^[1]x⁽ⁱ⁺¹⁾]；令表示父节点下最佳子节点的第i层的数值的步进初始值；

情况2)父节点下的下一个最佳子节点：

$v_i^{\left[l\right]}=\mathrm{sgn}(x_i^{\left[0\right]}-x_i^{\left[l\right]})\times \left(\right|v_i^{[l-1]}|+1)$

${x_i}^{[l+1]}={x_i}^{\left[l\right]}+v_i^{\left[l\right]}$

其中，表示父节点下第l个最佳子节点跳跃到第l+1个最佳子节点的步进值，表示父节点下第l-1个最佳子节点跳跃到第l个最佳子节点的步进值，x_i^[l+1]表示父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾下第l+1个最佳子节点第i层的数值，x_i^[l]代表父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾下第l个最佳子节点第i层的数值，l＞0，sgn(·)为符号函数，第i+1层的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾下的第l+1个最佳子节点记为[x_i^[l+1]>(i+1)]。

优选地，在所述步骤7中，选取合适的节点的过程为

所获得的叶子层的K个最佳节点是按照PED值从小到大排序的，对于排好序的K个最佳节点，具体的选取合适的节点的过程为：

步骤7.1：令t＝1；

步骤7.2：若t＝K+1，则进入步骤7.3；否则，判定叶子层的K个最佳节点中第t个最佳节点是否满足判定条件，若满足判定条件，则进入步骤7.4，否则，令t的值增加1(即令t＝＝t+1，＝＝表示对t进行赋值以得到新的t)，返回步骤7.2；

步骤7.3：将按照PED值从小到大排好序的K个最佳节点中的第一个节点作为所述合适的节点，结束选择合适的节点的过程；

步骤7.4：将按照PED值从小到大排好序的K个最佳节点中的第t个节点作为所述合适的节点，结束选择合适的节点的过程。

优选地，在所述步骤7中，判断某一格点是否属于发送星座图中的点的方法为：

星座图中的点的所有元素的取值范围是固定的，若K个最佳节点中的一最佳节点左乘变换矩阵T后得到的格点的任一元素不在星座图中元素的取值范围内，则该格点不属于星座图中点；反之，若该格点的所有元素都在星座图中元素的取值范围内，则该格点属于星座图中。

优选地，所述步骤8中，越界控制的过程为：

对于MIMO系统而言，发送星座图中元素的取值是有一定的范围的，设发送星座图中元素的取值范围的上界为O_ub，下界为O_lb；所述合适的节点左乘变换矩阵T后得到变换后的矩阵I，对该变换后的矩阵I中的元素依次做判定：如果某一元素小于O_lb，将该元素变为O_lb；如果某一元素大于O_ub，将该元素变为O_ub。

优选地，在所述步骤8中，平移与缩放的过程为：

所述合适的节点经左乘变换矩阵T以及越界控制后得到矩阵矩阵相应的原始的发送符号为其中：d为偏置矩阵，维数为2N_T×1，其中的元素均为1，即

$d_{{2N}_T\times 1}={[1,...,1]}^T.$

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明在K-Best多输入多输出检测过程中，利用格基规约辅助算法，有效的降低了信道相关性对于多输入多输出检测器的影响，相比于不使用格基规约辅助算法的检测器，检测效果有很大的提升。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1所示为本发明的实现步骤框图。

图2所示为在4×4MIMO系统下，在16QAM调制下，信道相关性为low情形时，不采用LR算法辅助的常规的K-Best检测算法与本发明采用的方法的误比特率对比示意图；

图3所示为在4×4MIMO系统下，在16QAM调制下，信道相关性为medium情形时，不采用LR算法辅助的常规的K-Best检测算法与本发明采用的方法的误比特率对比示意图；

图4所示为在16×16MIMO系统下，在16QAM调制下，信道相关性为low情形时，不采用LR算法辅助的常规的K-Best检测算法与本发明采用的方法的误比特率对比示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明提供一种格基规约算法辅助的MIMO系统的接收机检测方法，包括以下步骤：对接收信号向量y做平移与缩放，得到平移缩放后的接收信号向量对于原信道矩阵H，通过LLL算法，获得正交性比原信道矩阵H更好的信道矩阵以及变换矩阵T，对进行QR分解获得矩阵与矩阵，满足即将矩阵的共轭转置与接收信号向量相乘，得到接收信号的均衡信号从的最下面一层开始，找到第2N_T层的K个最佳节点，并且计算这K个最佳的子节点所对应的累积欧式距离值(PED)，令i＝2N_T；基于上一步中获得的第i层的K个最佳节点，结合父节点扩展子节点的方法，并且利用小顶堆排序算法，选择出第i-1层的K个最佳节点，并计算相应的PED值，i的值减1；这一过程重复进行直到已经到达叶子层，即直到i＝1；对于叶子层的K个最佳节点，选取其中合适的一个节点输出；对于上一步获得的节点(即所述合适的一个节点)，左乘变换矩阵T后，通过越界控制，再进行平移与缩放，获得发送符号。

为使本发明的目的，技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图和具体实施实例对本发明进行详细描述。

本实施例采用的系统模型为具有N_T个发送天线N_R个接收天线的MIMO系统，不失一般性，令N_R＝N_T，发射信息比特通过信道编码模块、交织器模块和串并转换调制模块后得到N_T×1发射信号向量其中Ω为调制符号集，|Ω|＝2^Q(Q为调制阶数)。对应的N_R×1接收信号向量所以MIMO系统的模型为：

$\tilde{y}=\tilde{H}\tilde{s}+\tilde{v}---\left(1\right)$

式(1)中的为信道矩阵，表示均值为0、方差为σ²的高斯加性白噪声，表示接收信号向量。

这是MIMO系统的复数的基带等效模型，本发明采用MIMO系统实数等效模型，即为

y＝Hs+v(2) 亦即

其中，与分别表示变量的实数与虚数部分，y表示实数形式的接收信号，H表示实数形式的信道矩阵，s表示实数形式的发送信号，v表示实数形式的噪声向量，并且有

在检测过程中，要求星座图中的点的实部以及虚部均为连续的整数。而对于QAM调制方式而言，星座图中点的实部以及虚部不是连续整数，为此，通过对接收信号向量做平移与缩放处理，使得其等效的发送符号集合为连续的整数。

$\bar{y}=(y-\mathrm{Hd})/2=\mathrm{QR}(s-d)/2+v/2=\mathrm{QR}\bar{s}+\bar{v}---\left(3\right)$

其中，为经过平移缩放后的接收向量，信道矩阵H的QR分解为H＝QR，d为偏置矩阵，维数为2N_T×1，其中的元素均为1，即为经过缩放后的噪声，$\bar{v}=v/2.$

利用格基规约算法，获得正交性更好的信道矩阵。格基规约算法有多种，这里采用Lenstra,Lenstra and Lov′asz(LLL)算法。原始的信道矩阵为H，其QR分解形式为H＝QR，运用LLL算法后，获得新的信道矩阵以及变换矩阵T，满足其QR分解为$\bar{H}=\bar{Q}\bar{R}.$

经过LR算法后，MIMO系统模型变为

$\bar{y}=H\bar{s}+\bar{v}=H{\mathrm{TT}}^{-1}\bar{s}+\bar{v}=\bar{H}\bar{x}+\bar{v}=\bar{Q}\bar{R}\bar{x}+\bar{v}---\left(4\right)$

其中，T^-1表示通过LLL算法所获得的变换矩阵T的逆矩阵。

经过平移缩放的接收信号被用于检测，在检测过程中，先获得的检测向量为通过再获得再通过转化为原始的检测信号s，d为偏置矩阵，维数为2N_T×1，其中的元素均为1，即

检测过程中利用LR算法，将矩阵的共轭转置与接收信号向量相乘，得到接收信号的均衡信号

$\bar{z}={\bar{Q}}^H\bar{y}=\bar{R}\bar{x}+\bar{w}---\left(5\right)$

其中，$\bar{w}={\bar{Q}}^H\bar{v}.$

矩阵为上三角矩阵，MIMO检测需要求解的点为

$\hat{s}=\arg \underset{s\in O^{N_T}}{\min }{\left|\right|\bar{z}-\bar{R}\bar{x}\left|\right|}^2=\arg \underset{s\in O^{N_T}}{\min }\underset{i=1}{\overset{N_T}{\Sigma }}{|{\bar{z}}_i-\underset{j=1}{\overset{N_T}{\Sigma }}{\bar{r}}_{\mathrm{ij}}{\bar{x}}_j|}^2---\left(6\right)$

其中，表示发送符号集合，表示通过LR算法获得的等效发送向量的第j行，表示均衡信号的第i行，表示通过对新的信道矩阵进行QR分解获得的的第i行第j列。

上述的问题可以认为是一个具有2N_T层的搜索树问题。从最下面一层开始，检测一个节点，并且基于该节点，检测上一层的节点，如此不断向上检测。设第i层获得的部分向量为则其与接收信号向量间的欧式距离的计算可以通过累积的方式获得：

PED(x⁽ⁱ⁾)＝PED(x⁽ⁱ⁺¹⁾)+|e(x⁽ⁱ⁾)|²(7)

$e\left(x^{\left(i\right)}\right)={\bar{z}}_i-\underset{j=1}{\overset{{2N}_T}{\Sigma }}{\bar{r}}_{\mathrm{ij}}{x}_j=L_i\left(x^{\left(i\right)}\right)-{\bar{r}}_{\mathrm{ii}}{x}_i---\left(8\right)$

PED(x⁽ⁱ⁾)为x⁽ⁱ⁾累积部分欧式距离(PED)，PED(x⁽ⁱ⁺¹⁾)为x⁽ⁱ⁺¹⁾累积部分欧式距离(PED)，|e(x⁽ⁱ⁾)|²为x⁽ⁱ⁾与x⁽ⁱ⁺¹⁾这两个节点之间的欧式距离增量，表示通过LR算法获得的等效发送向量的第j行，表示通过LR算法获得的等效发送向量的第i行，表示均衡信号的第i行，表示通过对新的信道矩阵进行QR分解获得的的第i行第j列，表示通过对新的信道矩阵进行QR分解获得的的第i行第i列。

本发明实施例采用了格基规约算法辅助的K-Best检测方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤201：对接收信号向量y做平移与缩放，得到平移缩放后的接收信号向量

对于接收信号向量y，经过平移与缩放后的接收信号向量为

$\bar{y}=(y-\mathrm{Hd})/2$

其中，H为原始的信道矩阵，d为偏置矩阵，维数为2N_T×1，其中的元素均为1，即$d_{{2N}_T\times 1}={[1,...,1]}^T.$

步骤202：对于原信道矩阵H，通过LLL算法，获得正交性更好的信道矩阵以及变换矩阵T，对进行QR分解获得矩阵与矩阵，满足即

步骤203：将矩阵的共轭转置与接收信号向量相乘，得到接收信号的均衡信号

$\bar{z}={\bar{Q}}^H\bar{y};$

步骤204：从的最下面一层开始，找到第2N_T层的K个最佳节点，具体过程为：

为2N_T×2N_T的上三角矩阵，设中第i行第j列的元素为为列向量，设其第i行的元素为令选取距离最近的K个节点作为第2N_T层的K个最佳节点。具体的，若K为偶数，则选取的节点为从到之间的整数，其中代表向上取整操作，代表向下取整操作；若K为奇数，令其中表示取整操作，则选取的节点为从到之间的整数。

选出第2N_T层的K个最佳节点后，计算这K个最佳的子节点所对应的累积欧式距离值(PED)，具体的计算过程为：

第2N_T层获得的部分向量为

$T_i\left(x^{\left({2N}_T\right)}\right)={\left|e\left(x^{\left({2N}_T\right)}\right)\right|}^2={|{\bar{z}}_{{2N}_T}-{\bar{r}}_{2N_T,{2N}_T}{x}_{{2N}_T}|}^2$

为第2N_T层的累积部分欧式距离(PED)，表示接收信号的均衡信号的第2N_T行，表示通过对所述信道矩阵进行QR分解获得的矩阵的第2N_T行第2N_T列，表示所检测到的部分向量的元素中对应于第2N_T层的数值。

令i＝2N_T；

步骤205：基于上一步中获得的第i层的K个最佳节点，结合父节点扩展子节点的方法，利用候选最小堆排序算法选择出第i-1层的K个最佳节点，并且计算相应的PED，i＝i-1(即i的值减1)；

具体的，利用候选最小堆排序算法选取最优的K个节点的过程为：

利用候选最小堆排序算法辅助实现这一过程。最小堆是数据结构与算法中的概念，其表现形式为由节点构成的数组，长度为M，数组元素的索引为1,2,...,M。候选最小堆中的元素满足下述关系：

PED(a_p)≤PED(a_2p)且PED(a_p)≤PED(a_2p+1)

其中，a_p表示候选最小堆中索引为p的元素，a_p是某层最佳节点的候选节点，a_2p表示候选最小堆中索引为2p的元素，a_2p+1表示候选最小堆中索引为2p+1的元素，PED(·)为某个节点的累积欧式距离；对于节点构成的集合，可以利用最小堆排序算法将这个集合 构建为一个最小堆，并且，替换集合中的某个节点获得新的集合后，利用堆排序算法，可以很快得到新的集合所对应的最小堆。

步骤205.1：对于第i层所获得的K个最佳节点，计算这K个最佳节点中每一个最佳节点的第一个最佳子节点，组成当前最佳子节点集合C_i-1，这K个最佳节点中每一个最佳节点的第一个最佳子节点的PED值组成集合D_i-1；对于当前最佳子节点集合C_i-1，以C_i-1中的节点的PED值为关键字，构建候选最小堆A，此时，候选最小堆A的堆顶的元素a₁即为当前最佳子节点集合C_i-1中具有最小PED值的节点；令k＝0；

其中，利用候选最小堆排序算法辅助实现这一过程。最小堆是数据结构与算法中的概念，其表现形式为由节点构成的数组，长度为K，数组元素的索引为1,2,...,K。候选最小堆中的元素满足下述关系：

PED(a_p)≤PED(a_2p)且PED(a_p)≤PED(a_2p+1)

其中，a_p表示候选最小堆中索引为p的元素，a_p是某层最佳节点的候选节点，a_2p表示候选最小堆中索引为2p的元素，a_2p+1表示候选最小堆中索引为2p+1的元素，PED(·)为某个节点的累积欧式距离；对于当前最佳子节点集合C_i-1，利用最小堆排序算法将这个集合构建为一个最小堆。

步骤205.2：将k的值加1；在当前最佳子节点集合C_i-1中选取具有最小PED值的节点，即候选最小堆A的堆顶的元素a₁，作为所选取的第i-1层的K个最佳节点中的第k个，记为所对应的PED记为分别从C_i-1与D_i-1中除去与将的第i层的父节点的下一个最佳子节点及该下一个最佳子节点对应的PED值分别补充进C_i-1与D_i-1，如此便通过元素的替换更新了C_i-1与D_i-1；替换了C_i-1与D_i-1中的元素后，对原有的候选最小堆A而言，相当于取出了堆顶元素a₁，并且插入了一个新的元素，利用堆排序算法调整候选最小堆A，使候选最小堆A保持最小堆的性质，如此，便更新了候选最小堆A；

步骤205.3：若k＝K，则将获得的作为第i-1层的K个最佳节点输出；否则，返回步骤5.2。

具体的，父节点扩展子节点的过程为：

计算比较父节点下子节点对应的PED值。首先阐述第i层的节点的数学形式。第i层的节点x⁽ⁱ⁾为部分向量其中，x_i表示所检测到的部分向量的元素中对应于第i层的数值，x_i+1表示所检测到的部分向量的元素中对应于第i+1层的数值，表示所检测到的部分向量的元素中对应于第2N_T层的数值；其中，i是一个变量，物理含义是指检测过程中进行到的当前层数，初始值设为“i＝2N_T”，是指检测过程是从第2N_T层开始的。在本发明的实施步骤中，i的取值会从2N_T开始，不断减小，直至减小到数值1。虽然i取值不断变化，但是其代表的含义是相同的，均是指检测过程中进行到的当前层数。

第i层的节点x⁽ⁱ⁾的PED值的计算过程为：

PED(x⁽ⁱ⁾)＝PED(x⁽ⁱ⁺¹⁾)+|e(x⁽ⁱ⁾)|²

$e\left(x^{\left(i\right)}\right)={\bar{z}}_i-\underset{j=i}{\overset{{2N}_T}{\Sigma }}{\bar{r}}_{\mathrm{ij}}{x}_j=L_i\left(x^{\left(i\right)}\right)-{\bar{r}}_{\mathrm{ii}}{x}_i$

其中，表示x⁽ⁱ⁾的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾的PED值，代表x⁽ⁱ⁾的父节点对第i层计算欧式距离所产生的影响；e(x⁽ⁱ⁾)表示第i层节点x⁽ⁱ⁾的欧式距离增量，表示步骤3中获得的接收信号的均衡信号的第i行，x_j表示所检测到的部分向量的元素中对应于第j层的数值，表示通过对新的信道矩阵进行QR分解获得的矩阵的第i行第i列，x_i表示所检测到的部分向量的元素中对应于第i层的数值；

父节点下的最佳子节点，涉及到同一父节点下的各个子节点的PED值的比较。第i+1层的某一父节点下的任意两个子节点，这两个子节点的父节点相同，即这两个子节点的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾是相同的，则PED(x⁽ⁱ⁺¹⁾)也是相同的，其中，PED(x⁽ⁱ⁺¹⁾)表示父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾的PED值，比较父节点相同的这两个子节点的PED值PED(x⁽ⁱ⁾)，根据第i层节点的PED值的计算过程，主要是比较同一父节点下两个子节点各自的欧式距离增量e(x⁽ⁱ⁾)。

进行父节点扩展子节点，父节点是已经通过检测过程获得的，即第i+1层的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾是已知的。需要获得第i+1层的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾下的属于第i层的子节点。父节点扩展子节点，需要区分两个概念，作为父节点的最佳节点下的第一个最佳子节点，是指父节点的所有子节点中具有最小PED值的子节点；作为父节点的最佳节点下的下一个最佳子节点，是基于该父节点下已有的最佳子节点而言的，是指该父节点下除去已有的最佳子节点后，剩下的所有子节点中具有最小PED的最佳子节点；根据这两个概念，父节点扩展子节点这一过程分两种情况：

情况1)父节点下的第一个最佳子节点：

${x_i}^{\left[0\right]}=L_i\left(x^{\left(i\right)}\right)/{\bar{r}}_{\mathrm{ii}}$

其中，表示取整操作，x_i^[0]表示父节点下的最佳子节点的第i层的数值的预处理值，代表x⁽ⁱ⁾的父节点对第i层的欧式距离所产生的影响，表示通过对新的信道矩阵进行QR分解获得的矩阵的第i行第i列；x_i^[1]即为该父节点下的第一个最佳子节点的第i层的数值，第i+1层的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾下的第一个最佳子节点为[x_i^[1]>(i+1)]；令表示父节点下最佳子节点的第i层的数值的步进初始值；

情况2)父节点下的下一个最佳子节点：

$v_i^{\left[l\right]}=\mathrm{sgn}(x_i^{\left[0\right]}-x_i^{\left[l\right]})\times \left(\right|v_i^{[l-1]}|+1)$

${x_i}^{[l+1]}={x_i}^{\left[l\right]}+v_i^{\left[l\right]}$

其中，表示父节点下第l个最佳子节点跳跃到第l+1个最佳子节点的步进值，表示父节点下第l-1个最佳子节点跳跃到第l个最佳子节点的步进值，x_i^[l+1]表示父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾下第l+1个最佳子节点第i层的数值，；x_i^[l]代表该父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾下第l个最佳子节点第i层的数值，l＞0，sgn(·)为符号函数。第i+1层的父节点x⁽ⁱ⁺¹⁾下的第l+1个最佳子节点为[x_i^[l+1]x⁽ⁱ⁺¹⁾]。

计算PED值的方法为：

第i层获得的部分向量为

T_i(x⁽ⁱ⁾)＝T_i+1(x⁽ⁱ⁺¹⁾)+|e(x⁽ⁱ⁾)|²

$e\left(x^{\left(i\right)}\right)={\bar{z}}_i-\underset{j=i}{\overset{{2N}_T}{\Sigma }}{\bar{r}}_{\mathrm{ij}}{x}_j=L_i\left(x^{\left(i\right)}\right)-{\bar{r}}_{\mathrm{ii}}{x}_i$

T_i(x⁽ⁱ⁾)为累积部分欧式距离(PED)，|e(x⁽ⁱ⁾)|²为两层的两个节点之间的距离增量，$L_i\left(x^{\left(i\right)}\right)={\bar{z}}_i-\underset{j=i+1}{\overset{{2N}_T}{\Sigma }}{\bar{r}}_{\mathrm{ij}}{x}_j.$

步骤206：如果i＝1，即已经到达叶子层，则进入下一步骤，否则，返回步骤205；

步骤207：对于步骤206所获得的叶子层的K个最佳节点(即是指最后一次执行的步骤205.3得到K个最佳节点)做判定，判定条件为：若K个最佳节点中的一最佳节点通过左乘变换矩阵T后获得原信道矩阵H的列空间中的格点，该格点属于发送星座图中的点，则该最佳节点满足判定条件。根据这K个最佳节点的判定结果，分为两种情况考 虑：

1)若这K个最佳节点都不满足判定条件。那么，这K个最佳节点中具有最小PED值的节点为所述合适的节点。

2)这K个最佳节点中，存在节点满足判定条件。那么，在满足判定条件的节点中具有最小的PED值的节点为所述合适的节点。

所获得的叶子层的K个最佳节点是按照PED值从小到大排好序的，对于排好序的K个最佳节点，具体的选取合适的节点的过程为：

步骤207.1：令t＝1；

步骤207.2：若t＝K+1，则进入步骤7.3。否则，判定第t个最佳节点是否满足条件，若满足判定条件，则进入步骤7.4，否则，令t＝t+1，返回步骤7.2；

步骤207.3：将按照PED值从小到大排好序的K个最佳节点中的第一个节点作为所述合适的节点，结束选择合适节点的过程；

步骤207.4：将按照PED值从小到大排好序的K个最佳节点中的第t个节点作为所述合适的节点，结束选择合适节点的过程。

判断某一格点是否属于发送星座图中的点的具体方法为：

星座图中的点的所有元素的取值范围是固定的，若K个最佳节点中的一最佳节点左乘变换矩阵T后得到的格点的任一元素不在星座图中元素的取值范围内，则该格点不属于星座图中点；反之，若该格点的所有元素都在星座图中元素的取值范围内，则该格点属于星座图中。

步骤208：对于上一步获得的节点，左乘变换矩阵T后，通过越界控制，再经过平移与缩放，获得发送星座图中的点。对于MIMO系统而言，发送星座点中元素的取值是有一定的范围的，设这一范围的上界为O_ub，下界为O_lb。对于上一步获得节点，左乘T矩阵后，对其中的元素依次做判定。如果某一元素小于O_lb，将该元素变为O_lb；如果某一元素大于O_ub，将该元素变为O_ub。此时得到对做平移与缩放处理得到相应的原始的发送符号为s。

图2、图3、图4为在不同的信道相关性以及天线配置场景下，常规的K-Best检测算法与本发明提出的检测算法的误比特率对比图。

LTE-A标准中对于信道相关性进行了建模，将信道相关性分为3种情形，分别为low、medium、high，并分别对三种信道相关性的参数作出了规定。本发明的仿真中采用的信道相关性情形以及参数按照LTE-A标准中所述。

图2所示为在4×4MIMO系统下，在16QAM调制下，信道相关性为low情形时，不采用LR算法辅助的常规的K-Best检测算法与本发明采用的方法的误比特率对比示意图；

图3所示为在4×4MIMO系统下，在16QAM调制下，信道相关性为medium情形时，不采用LR算法辅助的常规的K-Best检测算法与本发明采用的方法的误比特率对比示意图；

图4所示为在16×16MIMO系统下，在16QAM调制下，信道相关性为low情形时，不采用LR算法辅助的常规的K-Best检测算法与本发明采用的方法的误比特率对比示意图；

图2、图3、图4的对比说明，本发明在K-Best检测过程中采用格基规约辅助算法，可以有效的降低信道相关性对检测性能的影响，相比于常规的K-Best检测算法，本发明的检测方法的检测性能有很大提升。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。