基于电磁波极化三维电/磁信号平稳特征的运动姿态感知方法

摘要

本发明公开了一种基于电磁波极化三维电/磁信号平稳特征的运动姿态感知方法，在运动平台基准姿态通过传感器接收电磁波信号，得该信号互相关矩阵，计算姿态参数估计的CRB(克拉美-罗界)值,判断该环境电磁波信号能否用于运动平台姿态测量；在运动平台实时姿态同样计算该信号互相关矩阵，根据基准姿态和实时姿态互相关矩阵的特征值判断该环境电磁波信号是否平稳；然后将实时姿态坐标系下的运动平台姿态，通过坐标系转换变化到地理坐标系下，完成运动平台姿态感知。本发明只需运动平台上有单一接收点，就可实现姿态/航向感知，系统可微型化，同时本发明测量精度高，系统可微型化，信号不受多径效应困扰，本发明既可以利用主动发射电磁波信号，也可以被动接收空间分布的广播电磁波信号测量姿态，提高了系统的隐蔽性。适用于空或天飞行器。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于电磁波极化三维电(磁)信号平稳特征的运动姿态感知方法， 属于运动平台导航，信号分析与参数估计领域。

背景技术

运动平台姿态信息大多从惯导传感器融合其他信息获取。目前使用的运动平台姿态 信息系统结构复杂，质量体积大，耗费能量，故障率高。而发展中的微型惯导姿态信息 系统测量精度不高。

在某些航空航天应用领域对姿态导航有特殊的要求，如测量速度快，精度高，体积、 质量、能耗小，抗大加速，抗辐射，抗极端温度，抗震动等。这些要求使得航姿导航设 备成本很高。

人造的和自然界的各种电磁波充斥着地球表面和太空，可以像利用地磁场指南那样 利用电磁波导航。国内外都研究在地球卫星导航系统接收端，利用多点接收，三角计算 的方法感知姿态。缺点是体积大、精度低、系统复杂、速度慢，影响了该技术的推广 应用。测控导航接收机收到的电磁波包含了多个信号空间信息，这些信息与接收平台姿 态具有密切关联性，电磁波提供的姿态基准不受运动平台姿态及其运动影响。传统的测 控导航信号一般为基站主动发射信号，参数估计需用阵列天线，这种天线就是多点接收 信号，信号处理复杂。

MIMO技术综合利用多发射源和接收元协同产生的空、时、频、极化信息，优化系统 性能，成为研究热点，解决了多径效应问题。

发明内容

发明目的：为了克服现有运动平台姿态获取技术的不足，提出一种基于电磁波极化 三维电/磁信号平稳特征的运动姿态感知方法，该方法测量精度高，系统可微型化，信 号不受多径效应困扰，适用于空和天飞行器，尤其适宜微型飞行器使用。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种基于电磁波极化三维电/磁信号 平稳特征的运动姿态感知方法，包括如下步骤：

步骤1，根据运动平台的运动情况，定义运动平台基准姿态坐标系，平台运动的实 时姿态天线所处坐标系定义为实时姿态坐标系，同时确定运动平台基准姿态坐标系与大 地坐标系转换关系；

步骤2，在运动平台基准姿态以极化敏感的电磁矢量传感器中的三个正交电/磁场传 感器接收电磁波信号，根据该电磁波信号估计三维电/磁信号基准姿态互相关矩阵；然 后根据基准姿态互相关矩阵计算姿态参数估计的克拉美-罗界，根据克拉美-罗界是否为 有限值,判断该环境电磁波信号能否用于运动平台姿态测量；

步骤3：在运动平台实时姿态以极化敏感的电磁矢量传感器中的三个正交电/磁场传 感器接收信号，计算三维电/磁信号实时姿态互相关矩阵；对实时姿态互相关矩阵和步 骤2中的基准姿态互相关矩阵进行特征值分解；根据实时姿态与基准姿态互相关矩阵的 特征值比例差异大小，初略判断该环境电磁波信号是否平稳；

步骤4：根据步骤3得到的平稳的环境下电磁波信号的实时姿态与基准姿态互相关 矩阵变化，计算得到在电磁波信号平稳环境下的实时姿态坐标系到运动平台基准姿态坐 标系的转换矩阵；

步骤5：用步骤4得到的转换矩阵将实时姿态坐标系下的运动平台姿态，转换到基 准姿态坐标系下，再转换到大地坐标系下，完成运动平台姿态感知。

所述步骤2中判断该环境电磁波信号能否用于运动平台姿态测量的方法：若姿态参 数估计的克拉美-罗界为有限值，则该环境电磁波信号能用于运动平台姿态测量；若姿 态参数估计的克拉美-罗界为无限大值时，则该环境电磁波信号不能用于运动平台姿态 测量。

所述步骤3中初略判断该环境电磁波信号是否平稳的方法：若实时姿态与基准姿态 互相关矩阵的特征值比例差异很小，则该环境电磁波信号平稳；若实时姿态与基准姿态 互相关矩阵的特征值比例差异很大，则该环境电磁波信号不平稳。

所述电/磁信号包括电磁波极化三维电信号，或者电磁波极化三维磁信号，或者融 合电磁波极化三维电信号和电磁波极化三维磁信号的信号。

所述电磁矢量传感器中的三个正交电/磁场传感器接收的电磁波信号可以为独立信 号或相干信号，信号数任意，波达方向和极化状态任意，各信号强弱任意，不受多径效 应困扰。

本发明提供的基于电磁波极化三维电/磁信号平稳特征的运动姿态感知方法，相比 现有技术，具有以下有益效果：

1)基于电磁波极化三维电(磁)信号平稳特征的运动姿态感知方法，既可分别利 用电磁波三维电信号或三维磁信号测量运动平台姿态,也可同时利用三维电信号和三维 磁信号测量运动平台姿态，可提高测量精度。仅利用单电磁矢量传感器的部分单元，在 单接收点接收电磁波信号，运动平台单点接收，有别于需多点测量的三角计算法，系统 可微型化。

2)本发明接收信号既可以相互独立，也可以相干，信号总数任意，波达方向和极 化状态任意，各信号强弱任意，因此不受多径效应困扰。本发明既可以利用主动发射电 磁波信号，也可以被动接收空间分布的广播电磁波信号测量姿态，提高了系统的隐蔽性。

3)姿态测量能与测控导航系统集成为一体，适宜微型飞行器(MAV，Micro Air  Vehicles)使用，适宜空间飞行器(火箭、卫星、空间站)使用；

4)电磁波作为导弹或炮弹的姿态信息源，具有耐大加速度和恶劣环境的特点，本 发明适用于科研试验和军事训练的靶机以及试验导弹，能有效降低作为易耗品飞行器的 成本；

5)移动通信、卫星通信等系统经稍许改造，就可用本方法，本方法还能应用在建 筑、采矿、防灾减灾等领域；

6)本发明也可与惯导融合使用，以适应不同的应用场合。

综上所述：本发明利用全电磁矢量传感器的三个正交电(磁)场传感器接收电磁波 三维电(磁)信号测量运动平台姿态,也可融合电磁信息，提高运动平台姿态测量精度。 本发明接收信号既可以相互独立，也可以相干，信号数任意，波达方向和极化状态任意， 各信号强弱任意，因此本发明既可以利用主动发射电磁波信号，也可以被动接收空间分 布的广播电磁波信号测量姿态，提高了系统的隐蔽性，也不受多径效应困扰。

附图说明

图1为极化电磁波椭圆状旋转电场波结构坐标系示意图。

图2为电磁矢量传感器接收单元示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种基于电磁波极化三维电/磁信号平稳特征的运动姿态感知方法，如图1、2所示， 包括如下步骤：

步骤1，根据运动平台的运动情况，定义运动平台基准姿态坐标系，平台运动的实 时姿态天线所处坐标系定义为实时姿态坐标系，同时确定运动平台基准姿态坐标系与大 地坐标系转换关系；

步骤2，在运动平台基准姿态以极化敏感的电磁矢量传感器中的三个正交电/磁场传 感器接收电磁波信号，根据该电磁波信号估计三维电/磁信号基准姿态互相关矩阵；然 后根据基准姿态互相关矩阵计算姿态参数估计的克拉美-罗界，根据克拉美-罗界是否为 有限值,判断该环境电磁波信号能否用于运动平台姿态测量；

步骤3：在运动平台实时姿态以极化敏感的电磁矢量传感器中的三个正交电/磁场传 感器接收信号，计算三维电/磁信号实时姿态互相关矩阵；对实时姿态互相关矩阵和步 骤2中的基准姿态互相关矩阵进行特征值分解；根据实时姿态与基准姿态互相关矩阵的 特征值比例差异大小，初略判断该环境电磁波信号是否平稳；

步骤4：根据步骤3得到的平稳的环境下电磁波信号的实时姿态与基准姿态互相关 矩阵变化，计算得到在电磁波信号平稳环境下的实时姿态坐标系到运动平台基准姿态坐 标系的转换矩阵；

步骤5：用步骤4得到的转换矩阵将实时姿态坐标系下的运动平台姿态，转换到基 准姿态坐标系下，再转换到大地坐标系下，完成运动平台姿态感知。

所述步骤2中判断该环境电磁波信号能否用于运动平台姿态测量的方法：若姿态参 数估计的克拉美-罗界为有限值，则该环境电磁波信号能用于运动平台姿态测量；若姿 态参数估计的克拉美-罗界为无限大值时，则该环境电磁波信号不能用于运动平台姿态 测量。

所述步骤3中初略判断该环境电磁波信号是否平稳的方法：若实时姿态与基准姿态 互相关矩阵的特征值比例差异很小，则该环境电磁波信号平稳；若实时姿态与基准姿态 互相关矩阵的特征值比例差异很大，则该环境电磁波信号不平稳。

所述电/磁信号包括电磁波极化三维电信号，或者电磁波极化三维磁信号，或者融 合电磁波极化三维电信号和电磁波极化三维磁信号的信号。

所述电磁矢量传感器中的三个正交电/磁场传感器接收的电磁波信号可以为独立信 号或相干信号，信号数任意，波达方向和极化状态任意，各信号强弱任意，不受多径效 应困扰。

基本原理：

运动平台姿态变化会改变天线接收信号的某些参数，需选定运动平台某一姿态作为 基准姿态，标定好基准姿态天线坐标系与大地坐标系的关系，在此基础上，若能算出运 动平台实时姿态与基准姿态的关系，就能获得大地坐标系下运动平台实时姿态数据。如 图1所示，为极化电磁波椭圆状旋转电场波结构坐标系示意图。在运动平台基准姿态电 磁波信号沿-u_n方向传播，如图1(a)所示，n＝1,2,…,N。电磁波空间到达方向用参 量表示，分别表示仰角和方位角，-π/2≤θ_n≤π/2，则图1(a) 矢量用极化椭圆描述子(γ_n,η_n)表 示电磁波的极化属性，如图1(b)所示，极化角-π/2<γ_n≤π/2，极化椭圆率 -π/4≤η_n≤π/4.η_n＝0时，极化椭圆压缩为长轴所在的直线，η_n＝±π/4时，极化椭圆为 圆形.如图1(b)所示，以电场极化椭圆为参照，向量描述了波达方向和极化 状态的电磁波空间结构信息，分别为电场极化椭圆的长短轴方向向量，电磁波结构 向量相互正交，波结构向量可作为姿态测量的参照，以波结构向量为三个坐标 轴构成的直角坐标系称为波结构坐标系。图2为电磁矢量传感器接收单元示意图。全电 磁矢量传感器包含三个正交电场和三个正交磁场接收单元，只用其中部分接收单元就可 以估计信号参数。

三个正交电场传感器为三正交偶极子天线，在基准姿态从第n信号源接收到的信号 导向矢量表达为：

(1)式信号导向矢量可进一步表示为：

a_n＝B_nD_n      (2)

其中波结构坐标系(见图2)到基准天线坐标系的转换矩阵：

$D_n=\left(\begin{array}{c}0\\ \cos {\eta }_n\\ i\sin {\eta }_n\end{array}\right).$

接收机天线平台运动会改变天线姿态，使空间姿态有关参数改变；但η_n与平 台空间姿态变化无关，不会变。全电磁矢量传感器的三个正交电场传感器从n个固定信 号源接收到的信号表达为：Y(t)＝AS(t)+e(t)，其中Y(t)＝[y₁(t),y₂(t),y₃(t)]^T，t＝1,…,K 为时间采样点。A＝[a₁,…,a_n]为3×N矩阵，S(t)＝[s₁(t),…,s_n(t)]^T，各固定信号源可以 独立，也可以相干。e(t)为随机噪声。因一般信号为两个极化信号的叠加，所以上述表 达式可表示一般信号。忽略噪声接收信号互相关矩阵为： R_Y＝E[Y(t)Y^H(t)]＝AE[S(t)S^H(t)]A^H，平稳固定信号源的R_Y为常数阵

以上表达式描述了运动平台在基准姿态时接收信号与参数的关系。电磁矢量传感器 安装在运动平台上，当运动平台姿态变化，接收信号时的姿态不同于基准姿态，而处于实 时姿态，设运动平台所处电磁环境不变，实时姿态时接收信号为：Y′(t′)＝μA′S(t′)+e′(t′)， 其中Y′(t)＝[y₁′(t′),y′₂(t′),y₃′(t′)]^T，A′＝[a₁′,…,a′_n]为3×N矩阵，e′(t′)为随机噪声，μ为 接收机因姿态变化形成的信号复衰减因子。三个正交电场传感器从第n信号源接收到的信 号导向矢量表达为：

a′_n＝B′_nD_n

其中波结构坐标系到实时天线坐标系的转换矩阵：

注意两种姿态下同一信号波结构向量相对于大地不变，以第n信号波结构向量作为参照， 得实时天线坐标系到基准天线坐标系的转换矩阵C_e＝B′_nB_n^-1，B′_n＝C_eB_n,于是：

A′＝[B₁′D₁,…,B′_ND_N]＝C_e[B₁D₁,…,B_ND_N]＝C_eA

根据三维空间旋转理论知三维旋转矩阵可以用单一旋转向量描 述，(三维空间旋转理论详见Survey of attitude representations.Shuster,Malcolm  D.(Johns Hopkins Univ Applied Physics,Lab,Laurel,United States)Source: Journal of the Astronautical Sciences,v 41,n 4,p 439-517,Oct-Dec 1993)。 其中[φ₁ φ₂ φ₃]为旋转向量在图1坐标系中坐标，旋转矩阵就等于： $C_e=e^{\left(\begin{array}{ccc}0& -{\phi }_3& {\phi }_2\\ {\phi }_3& 0& -{\phi }_1\\ -{\phi }_2& {\phi }_1& 0\end{array}\right)},$且$\frac{\partial C_e}{\partial {\phi }_i}=C_e{C}_{\mathrm{\phi i}},$其中i＝1,2,3；$C_{\phi 1}=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& -1\\ 0& 1& 0\end{array}\right),$$C_{\phi 2}=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& 0& 0\end{array}\right),C_{\phi 3}=\left(\begin{array}{ccc}0& -1& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$

将矩阵C_e化为此形式。

忽略噪声：

R_Y′＝E[Y′(t′)Y′^H(t′)]＝λA′E[S(t′)S^H(t′)]A′^H+σ²I＝λC_eAE[S(t′)S^H(t′)]A^HC_e^H+σ²I ＝λC_eR_YC_e^H+σ²I

式中λ＝μμ^H为衰减因子。

对于时不变信号：E[S(t′)S^H(t′)]＝E[S(t)S^H(t)]。

这样，K个快拍信号Y′(t′)符合正态分布：Y′(t′)～Ν(0,R_Y′)，其中R_Y′＝λC_eR_YC_e^H+σ²I， 未知参数向量其中：因FISH阵元素 $\mathrm{Ntr}\left[{\left(R_{Y^{\prime }}\right)}^{-1}\frac{\partial R_{Y^{\prime }}}{\partial {\phi }_i}{\left(R_{Y^{\prime }}\right)}^{-1}\frac{\partial R_{Y^{\prime }}}{\partial \sigma }\right]=0,\mathrm{Ntr}\left[{\left(R_{Y^{\prime }}\right)}^{-1}\frac{\partial R_{Y^{\prime }}}{\partial {\phi }_i}{\left(R_{Y^{\prime }}\right)}^{-1}\frac{\partial R_{Y^{\prime }}}{\partial \lambda }\right]=0,$符号tr[]表示求矩 阵的迹，所以可算得的CRB(克拉美-罗界)为：

估计的算法有多种，因R_Y′＝λC_eR_YC_e^H+σ²I，所以R_Y′和C_eR_YC_e^H形成的向量 近似平行，根据式中符号vec()表示将矩阵各列组合 为向量。可得

子空间正交法或称类NUSICF法，也可估计因C_e为实正交阵，所以和有近 似相同的特征值比例，对和进行特征谱分解： ${\hat{R}}_Y=\mathrm{U\Lambda }*U^T=\left(\begin{array}{cc}U1& U2\end{array}\right)\Lambda *{\left(\begin{array}{cc}U1& U2\end{array}\right)}^T,{\hat{R}}_{Y^{\prime }}=\lambda U^{\prime }\Lambda U^{\prime T}=\lambda \left(\begin{array}{cc}{U}^{\prime }1& U^{\prime }2\end{array}\right)\Lambda {\left(\begin{array}{cc}{U}^{\prime }1& U^{\prime }2]\end{array}\right)}^T.$

Λ中对角元素较大值对应特征向量U1、U′1分别张成广义信号子空间，较小特征值对应 特征向量U2、U′2张成广义噪声子空间。由此得：即

本发明可单独利用电或磁信息测量运动平台姿态,也可融合电磁信息提高测量姿态 精度。本发明接收信号可以为相干信号，不受多径效应困扰，信号总数N可以为1到无 穷大，波达方向和极化状态任意，各信号强弱任意。本发明对接收电磁波环境的要求是 接收极化三维电(磁)信号互相关矩阵在解除接收姿态旋转变化影响后保持平稳，即运 动平台测量姿态所处时、空、频、极化域，信号二次统计特性不变；式(3)确定的CRB 为有限值。因此本发明既可以利用主动发射电磁波信号，也可以利用空间分布的广播电 磁波被动接收信号测量姿态，提高了系统的隐蔽性。

现给出本发明的一个实例对本发明进行说明。

该方法包括如下步骤：

步骤1，根据运动平台的运动情况，定义运动平台基准姿态坐标系，平台运动的实 时姿态天线所处坐标系定义为实时姿态坐标系，同时确定运动平台基准姿态坐标系与大 地坐标系转换关系；

以固定机翼的飞机(运动平台)为例，在运动平台坐标系中，x轴指向机头方向， y轴指向机身上方，z轴按右手律指向右侧机翼方向。以飞机平飞，航向正北为基准姿 态，电磁矢量传感器各单元安装位置见图2，这时的x y z轴构成基准天线坐标系(运 动平台基准姿态坐标系)，也就是说平台运动的基准姿态天线所处坐标系为运动平台基 准姿态坐标系，此坐标系与大地坐标系的转换矩阵为3阶单位阵。平台运动的实时姿态 天线所处坐标系为实时姿态坐标系。

步骤2：在运动平台基准姿态以极化敏感的电磁矢量传感器中的三个正交电(磁) 场传感器接收电磁波信号，根据该电磁波信号估计三维电/磁信号基准姿态互相关矩阵， 计算姿态参数估计的CRB(克拉美-罗界)，根据CRB(克拉美-罗界)是否为有限值,判 断该环境电磁波信号能否用于运动平台姿态测量。因严格平稳判断过于复杂，本发明采 用工程应用中简化的平稳判断。

该步骤对电(磁)极化三维特征进行学习评估，在单一接收点以极化敏感的电磁矢 量传感器中的三个正交电(磁)场传感器接收电磁波信号，选取时间t中的K个采样点 采样k＝1,2,…,K次，计算估计值充分采样才能获得精确的估计 值，对于主动发射的电磁波，也可以通过理论计算估计

根据公式(3)计算姿态参数估计的CRB(克拉美-罗界)，根据CRB(克拉美-罗界) 是否为有限值,判断该环境电磁波信号能否用于运动平台姿态测量。

步骤3：在运动平台实时姿态以极化敏感的电磁矢量传感器中的三个正交电/磁场传 感器接收电磁波信号，根据该电磁波信号计算三维电/磁信号实时姿态互相关矩阵。对 实时姿态和基准姿态互相关矩阵R_Y′和R_Y，进行特征值分解，根据实时姿态三个特征值 比例与基准姿态三个特征值比例是否近似相等(差异大小)，粗略判断该环境电磁波信 号是否平稳。

步骤4：根据步骤3得到的实时姿态与基准姿态互相关矩阵R_Y′和R_Y，估计旋转向 量计算得到实时天线坐标系到基准天线坐标系的转换矩阵C_e。

步骤5：用步骤4得到转换矩阵将实时姿态坐标系下的运动平台姿态，转换到基准 姿态坐标系下，再转换到地理坐标系下，完成运动平台姿态感知。

在接收机平台实时姿态坐标系中，飞机姿态方向向量为单位阵$I=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$的三个 列向量，用左乘运动平台姿态矩阵，将实时姿态坐标系下的运动平台姿态向量矩阵， 转换到基准姿态坐标系下。利用步骤1得到的运动平台基准姿态坐标系与大地坐标系转换 关系，将基准姿态坐标系下运动平台姿态矩阵转换到地理坐标系下，完成运动平台姿态感 知。该运动平台姿态感知可参考专利号为：ZL201110093296.2，基于极化电磁波信息链的 运动平台感知方法，陈广东等。以及专利号为：ZL201210483494.4，基于协同源波达信息 的运动平台姿态感知方法，陈广东等专利。

由上述可知，本发明的基于电磁波极化三维电(磁)信号平稳特征的运动姿态感知 方法，利用全电磁矢量传感器的三个正交电(磁)场传感器接收电磁波三维电(磁)信 号，测量运动平台姿态,融合利用电磁信号则可提高测量运动平台姿态精度。电磁波信 号可以为独立或相干信号，信号数任意，波达方向和极化状态任意，各信号强弱任意， 可不受多径效应困扰，因此本发明既可以利用主动发射电磁波信号，也可以被动接收空 间分布的广播电磁波信号测量姿态，使系统具有隐蔽性。