一种基于分层嵌套算法的净循环冷却水系统综合优化方法

摘要

本发明公开了一种基于分层嵌套算法的净循环冷却水系统综合优化方法，包括：S1、对净循环冷却水系统中的设备进行机理建模，并在此基础上确定净循环冷却水系统综合优化的决策变量和工艺约束条件；S2、根据净循环冷却水系统工艺流程确定管网系统的超结构，根据所得超结构以及决策变量和工艺约束条件建立净循环冷却水系统的混合整数非线性规划模型，将混合整数非线性规划模型视为一内层的非线性规划模型和一外层的组合优化模型的结合；S3、对外层的混合整数非线性规划模型使用禁忌搜索算法来处理选择变量的优化，产生满足选择变量约束的可行性选择变量，在固定可行性选择变量后，利用可行性选择变量的信息对内层的非线性规划模型进行优化求解。

说明书

技术领域

本发明涉及工业冷却水领域，特别涉及一种基于分层嵌套算法的净循环冷却水系统综合优化方法。

背景技术

目前，世界能源日益枯竭，可用水愈加短缺，节水节能已经成为全球工业界越来越重视的问题。现绝大多数工业冷却水系统采用循环冷却水系统，其中应用最为广泛的是净循环冷却水系统。但净循环冷却水系统在生产实践中，从系统设计到运行生产都有很多不合理的地方，造成了大量的浪费：在系统设计上，设备与生产需求不匹配造成不必要的投资浪费；在设备运行上，设备运行参数设定不合理，造成大量的电力浪费。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提供了一种基于分层嵌套算法的净循环冷却水系统综合优化方法。本发明通过以下技术方案实现：

一种基于分层嵌套算法的净循环冷却水系统综合优化方法，包括步骤：

S1、对净循环冷却水系统中的设备进行机理建模，并在此基础上确定净循环冷却水系统综合优化的决策变量和工艺约束条件；

S2、根据净循环冷却水系统工艺流程确定管网系统的超结构，根据所得超结构以及决策变量和工艺约束条件建立净循环冷却水系统的混合整数非线性规划模型，将混合整数非线性规划模型视为一个内层的非线性规划模型和一个外层的组合优化模型的结合；

S3、对外层的混合整数非线性规划模型使用禁忌搜索算法来处理选择变量的优化，产生满足选择变量约束的可行性选择变量，在固定可行性选择变量后，利用可行性选择变量的信息对内层的非线性规划模型进行优化求解。

较佳的，步骤S2中根据所得超结构以及决策变量和工艺约束条件建立净 循环冷却水系统的混合整数非线性规划模型包括：

用一组整型变量对系统的结构进行表示，组整型变量满足若干约束条件，若干约束条件采用连续变量表示，以成本最小为目标函数。

较佳的，步骤S3中对外层的混合整数非线性规划模型使用禁忌搜索算法来处理选择变量的优化，产生满足选择变量约束的可行性选择变量包括步骤：

Step1：初始化控制参数，选取当前点x₀，初始禁忌表TL1为空；

Step2：产生当前点x₀的一个满足选择约束的邻域点集，并把邻域点集中的第一个点x作为当前的候选解；

Step3：判断当前的候选解是否满足特赦准则，如满足，则把这个点保留在邻域点集中，否则转step5；

Step4：判断当前候选解是否满足禁忌准则，如满足，转step5，否则把这个点保留在邻域点集中；

Step5：判断邻域点集中的点是否被评估完，如果是，转Step6，否则选取邻域点集中的下一个点为新的当前候选解并转Step2；

Step6：判断产生的新邻域点集是否为空，如果是，则转Step2，否则转Step7；

Step7：对新邻域点集中的每一个点进行自适应模型转换，得到非线性最优化问题，依次进行包括种群初始化、变异、交叉、迁移及选择操作，通过改进的微分进化算法求解；

Step8：根据微分进化算法求解的结果选取新邻域点集中的最优点作为当前解，并更新最优解和禁忌表；

Step9：判断终止准则是否满足，如满足，则终止整个程序并输出已知的最优解，否则转Step2。

较佳的，步骤S3中利用可行性选择变量的信息对内层的非线性规划模型进行优化求解包括：

利用可行性选择变量对内层的非线性规划模型进行自适应模型改善，建模后新的非线性规划模型使用微分进化算法求解出当前的可行性选择变量对应的最优解，并返回给外层的混合整数非线性规划模型用于寻求更优的选择 变量，不断重复直至满足外层的混合整数非线性规划模型的终止条件。

本发明相较于现有技术，其达到的有益技术效果在于：

(1)采用综合优化方法对净循环水系统进行优化，既能进行设计优化，又能确定最优的运行参数。

(2)将超结构思想应用于循环冷却水系统的管网结构设计，能在所有可能的管网结构中选出最优的方案。

(3)对建立的净循环冷却水系统的优化模型，采用分层嵌套思想进行求解：在外层使用禁忌搜索算法来处理选择变量的优化，当固定可行性选择变量后，利用可行性选择变量的信息对内层的非线性规划模型进行自适应模型改善，建模后新的非线性规划模型使用微分进化算法，求解出当前可行性选择变量对应的内层最优解，它产生的最优解又返回给外层用于寻找更优的选择变量。这种求解方法，有效降低了问题的复杂度，提高了优化速度和精度。

附图说明

图1所示的是本发明一实施例的净循环冷却水系统超结构图；

图2所示的是本发明分层嵌套法求解过程综合MINLP的结构框图；

图3所示的是本发明分层嵌套算法的搜索过程图。

具体实施方式

以下将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述和讨论，显然，这里所描述的仅仅是本发明的一部分实例，并不是全部的实例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

为了便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例作进一步的解释说明，且各个实施例不构成对本发明实施例的限定。

针对净循环冷却水系统综合优化模型的特性，本发明提出了以启发式优化算法——禁忌搜索算法，与群体智能算法——改进的微分进化算法，结合而成的分层嵌套优化算法作为优化求解算法。禁忌搜索算法是人工智能同局 部邻域搜索算法的结合。在禁忌搜索算法中，邻域函数沿用局部邻域搜索的思想，用于实现邻域搜索禁忌表和禁忌对象的设置，体现了算法避免迂回搜索的特点；特赦准则是对禁忌策略的放松，是对优良状态的奖励。针对净循环冷却水系统综合优化模型的特点，本发明利用禁忌搜索算法来确定外层的选型变量。在外层的选型变量确定之后，净循环冷却水系统综合优化问题就变成了一个典型的非线性优化问题。对于一般非线性优化问题，可以采用传统的最优化方法进行求解。但净循环冷却水系统综合优化问题是非常复杂并且带有高度非线性、多约束等特性的问题，采用传统的优化方法很难求解。本专利提出采用群体智能算法——微分进化算法进行求解。针对基本的微分进化算法有时会陷入局部收敛的问题，本专利采用改进的微分进化算法求解循环冷却水系统综合优化问题。首先，对净循环水系统中的设备进行机理建模，并在此基础上确定净循环冷却水系统综合优化的决策变量和工艺约束条件；然后根据净循环冷却水系统工艺流程确定管网系统的超结构，最后根据所得超结构以及决策变量和工艺约束条件建立净循环冷却水系统的混合整数非线性规划模型(MINLP)，将此模型视为一个内层的非线性规划模型(NLP)和一个外层的组合优化模型的结合；对净循环冷却水系统的综合优化模型提出一种分层嵌套算法，先通过禁忌搜索算法对MINLP模型的外层组合问题进行优化探索，将MINLP模型转化成一个NLP模型，然后通过改进的微分进化算法对NLP模型进行优化求解。具体方案如下：

1.净循环冷却水系统综合优化模型建立

对净循环冷却水系统中涉及到的设备分别进行建模，并在此基础上建立以净循环冷却水系统年度平均费用最小为目标的过程综合优化模型。

循环冷却水系统的管网结构存在着多种可行性方案可供选择，本发明将超结构思想用于管网结构设计中。超结构是所有过程设计所关注的替代方案的集合。在超结构中，用节点来表示系统的输入、输出和每个过程单元，用单元弧线表示从输入到过程单元或过程单元到输出的链接，双向弧线表示过程单元间的链接。这样，就可以用一个平面图表示超结构的单元网络。该网络表示超结构的所有选择机会，也包含了图中节点的存在与否。为得到最优 流程结构，超结构应尽量包含所有可能的结构。由于各种单元操作之间的链接方式具有组合性质，可供选择的单元越多，组合问题的规模就越大。结构最优化所造成的大规模组合优化问题给过程综合问题建模及求解带来了很大的困难。

混合整数非线性规划(Mixed Integer Nonlinear Programming，MINLP)方法为求解上述组合优化问题提供了有效的方法，其基本思想是以超结构为基础，用一组整型变量对系统的结构进行表示。为实现某种取舍，或保证结构的可行性，这些变量还必须满足诸多的约束条件。这种由整数变量组成的约束变量成为结构约束方程，实际上这些结构约束方程又提供了可行结构的必要条件。另外还需物料、能量平衡等约束方程作为补充，才能保证变量的全部可行解集对应全部可行结构。而物料、流量等采用连续变量表示，以成本最小为目标函数。在数学形式上表现为：

$\left(\begin{array}{c}\underset{x,y}{\min }f(x,y)\\ \left(\begin{array}{cc}s.t.& \left(\begin{array}{c}h(x.y)=0\\ g(x,y)\le 0\\ x\in X\in R^n\\ y\in Y={\left\{\mathrm{0,1}\right\}}^m\end{array}\right)\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中x是一个n维的连续变量，h是等式约束，g是不等式约束，y为二进制变量。超结构的MINLP优化方法的优点在于可以为过程建模和同步优化提供一个系统的框架，能够进行结构和条件的同步优化。建立的超结构(包括流程选择的设备和相互之间的关联)应包含全局的最优流程结构，否则，将无法找到全局最优解甚至无解。

要想对净循环冷却水系统进行综合优化，首要任务是：根据净循环冷却水系统的设计要求，结合净循环冷却水系统各设备的数学模型建立净循环冷却水系统的超结构，超结构中应包含所有可能的结构方案。根据上述设计要求，结合净循环冷却水系统基础知识以及设备模型建立净循环冷却水系统超 结构，如图1所示。

由图1可知，水泵机组由定速泵和变频泵组合而成，假设由n种定速泵和m种变频泵，那么定速泵与变频泵的组合方式就有n×m种情况；板式换热器的传热板片有i种类型，而且每一种类型都有可能被选中，所以板式换热器的传热板片组合有i种情况；在本设计中，冷却塔的优化主要从填料类型以及变频风机选型两方面考虑，现在假设填料类型有j种类型，变频风机有k种类型，冷却塔的组合形式就有j×k种。由此可见，净循环冷却水系统超结构包含了所有可能被选择的设备组合形式。

结合以上建立的约束条件和目标函数，净循环冷却水系统综合优化模型可以用式(2)进行描述：

在式(2)中，x表示选择变量构成的向量，其中的每一个元素取值均为整数，用于设备的选型及台数确定，净循环冷却水系统中涉及到的选择变量如下：

1)水泵型号及台数选择变量：x₁,x₂,…,x_n,x_n+1,…,x_n'，x_i代表第i种水泵型号，它的取值范围是0或m(假设最多选择m台水泵)的整数，取值代表选择该型号水泵的台数。x₁,x₂,…,x_n是定速水泵的选型变量，x_n+1,…,x_n'是变频水泵的选型变量。

2)变频风机型号选择变量：x_n'+1,x_n'+2,…,x_n'+l，x_i代表第i种风机型号，它的取值范围是0或1，取值代表选择该型号风机的台数。

3)填料类型选型变量：x_n'+l+1,x_n'+l+2,…,x_n'+l+r，x_i代表第i种填料类型，它的取值范围是0或1，取值是否选择此种填料类型。

4)板式换热器传热板片类型选择变量：x_n'+l+r+1,x_n'+l+r+2,…,x_n'+l+r+k，x_i代表第i条支路板式换热器传热板片类型，它的取值范围是0,1,2…,d(假设有d种备选板片类型)的整数，取值代表传热板片类型序号。

在式(2)中，y表示连续变量，用于描述净循环冷却水系统可以连续调节的工艺参数，净循环冷却水系统中涉及到的连续变量有：变频水泵的调速比D_p、冷却塔的填料高度z、横截面积A_ct、变频风机的调速比D_f、板式换热器中的冷却水流量q_v2,1,q_v2,2,…,q_v2,k。

2.模型求解

(1)分层嵌套算法

对式(2)中的目标函数可以写成如下形式：

$\underset{x\in {\left\{\mathrm{0,1}\right\}}^m}{\min }\underset{y\in R^n}{\min }f(x,y)---\left(3\right)$

即原问题可以用两个子问题嵌套进行描述。外层是一个组合优化问题，负责找最优的设备组合，其具体的数学表达式如下：

$\left(\begin{array}{c}\underset{x}{\min }v\left(x\right)\\ s.t.\left(\begin{array}{c}p\left(x\right)=0\\ x\in {\left\{\mathrm{0,1}\right\}}^m\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(4\right)$

当外层的选择变量固定为x’后，内层的优化问题具体形式如下：

$\left(\begin{array}{c}\underset{y^{\prime }}{\min }f\left(y^{\prime }\right)\\ s.t.\left(\begin{array}{c}{h}^{\prime }\left(y^{\prime }\right)=0\\ g^{\prime }\left(y^{\prime }\right)\le 0\\ {y^{\prime }}_{\min }\le y^{\prime }\le {y^{\prime }}_{\max }\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(5\right)$

如此，便能将MINLP问题转化成一个内层的NLP问题，正是基于该种思想，本发明提出利用分层嵌套算法对该MINLP模型进行求解，其结构图如图2所示。

由图2可以看出，对建立的净循环冷却水系统的MINLP模型，在外层使用禁忌搜索算法(TS)来处理选择变量x的优化，它产生满足选择变量约束的可行性选择变量x’。当固定x’后，利用x’的信息对内层的NLP进行自 适应模型改善，建模后新的NLP使用微分进化算法求解出当前x’对应的内层最优解，它产生的最优解又返回给外层用于寻找更优的选择变量。整个流程重复直到外层的终止准则满足为止。

(2)禁忌搜索算法基本流程

简单禁忌搜索算法的步骤可描述如下：

a)给定算法参数，随机产生初始解x，置禁忌表为空。

b)判断算法终止条件是否满足，若是，则结束算法并输出优化结果；否则，继续以下步骤。

c)利用当前解x的邻域函数产生其所有(或若干)邻域解，并从中确定若干候选解。

d)对候选解判断特赦准则是否满足，若成立，则用满足特赦准则的最佳状态y替代x成为新的当前解，即x＝y，并用与y对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象，同时用y替换“best so far”状态，然后转步骤b)；否则，继续以下步骤。

e)判断候选解对应的各对象的禁忌属性，选择候选解集中非禁忌对象对应的最佳状态为新的当前解，同时用与之对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象元素。转步骤b)。

(3)综合优化模型求解

当外层的选型变量确定之后，内层就变成了一个典型的非线性优化问题。对于一般非线性优化问题

$\left(\begin{array}{c}\underset{x}{\min }f\left(x\right)\\ s.t.\left(\begin{array}{c}{h}_i\left(x\right)=0,i\in E=\{1,...,l\}\\ g_i\left(x\right)\ge 0,i\in I=\{1,...,m\}\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(6\right)$

本发明采用改进的微分进化算法来求解，具体步骤如下：

Step1：初始化各种控制参数，如禁忌搜索最大迭代步数T_max，禁忌表TL1的最大长度。选取初始点x₀，初始禁忌表TL1为空；

Step2：产生当前点x₀的一个满足选择约束的邻域点集，记做X_new，并把X_new中的第一个点x作为当前的候选解；

Step3：判断当前候选解是否满足特赦准则，如满足，则把这个点保留在X中，否则转step5；

Step4：判断当前候选解是否满足禁忌准则，如满足，转step5，否则把这个点保留在X中；

Step5：判断初始点集X_new中的点是否被评估完，如果是，转Step6，否则选取X_new中的下一个点为新的当前候选解并转Step2；

Step6：判断产生的新邻域点集X是否为空，如果是，则转Step2，否则转Step7；

Step7：对X中的每一个点进行自适应模型转换，得到非线性最优化问题，依次进行种群初始化、变异、交叉、迁移及选择等操作，通过改进的微分进化算法求解；

Step8：根据微分进化算法求解的结果选取X中的最优点作为当前解，并更新最优解和禁忌表；

Step9：判断终止准则是否满足，如满足，则终止整个程序并输出已知的最优解，否则转Step2。

3.净循环水系统综合优化仿真实验

结合某钢厂实际生产数据，对板式换热器、水泵机组和逆流式机械通风冷却塔进行选型和运行综合优化。该钢厂净循环冷却水系统设计工况参数如表1所示。MINLP模型的分层嵌套算法的搜索求解过程如图3所示。净循环冷却水系统综合优化结果如表2所示。

表1

表2

将优化方案配置的经济指标和生产实际方案原有经济指标进行了对比，证明了净循环冷却水系统综合优化方法的有效性，如表3所示。与生产实际方案配置相比，优化方案配置的优越性源于以下两个方面：一方面，在系统设备选型上，优化配置方案使设备选型与生产需求更加匹配，设备投资成本降低12.4587万元，避免了投资浪费。在板式换热器的选择上，在满足工况负 荷条件下，优化配置方案的选型使传热板片数量更少，换热面积更小，节约了板式换热器的设备投资成本；在水泵机组的组合方式上，优化配置方案采用的是定速与变频水泵协调工作的方案，虽然水泵投资费用有了少许增加，但是大大降低了电能消耗；在冷却塔淋水填料的选择上，优化配置方案的填料体积减少许多，降低了投资成本。另一方面，优化求解的结果对实际生产方案中的运行参数配置都进行了相应的调整，尤其是在采用变频水泵和变频风机方面，这样使运行参数更加合理，减少电能消耗94.7925万元；综合以上两个方面，系统年度平均费用则是节省了95.7626万元。

表3

通过以上仿真实验证明了本发明的准确性，结果表明，采用本发明中的优化方法所获得的经济指标比目前生产方案经济指标有了大幅提高，验证了该优化方法的有效性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。