一种基于状态检修的输变电设备故障率的计算方法

摘要

本发明公开了一种基于状态检修的输变电设备故障率的计算方法，属于电力系统输变电设备状态检修技术领域。本发明在全状态集成法的基础上引入等效状态评分模型，并利用等效状态评分法求解设备的故障率，其结果与全状态集成法计算设备故障率的结果完全相同。本发明能够正确计算出设备不同健康过程不同状态下的故障率，同时能正确反映停电检修对设备故障率的影响。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统输变电设备状态检修技术领域，更准确地说本发明涉 及一种基于状态检修的输变电设备故障率的计算方法。

背景技术

状态检修，是一种根据先进的状态监测和诊断技术提供的设备状态信息， 判断设备的异常，预知设备的故障，综合评价设备的风险值，通过获取的状态 评价分值(以下简称状态评分)制定对其进行检修的方式。其中，状态评分是 以巡检及例行试验、诊断性试验、在线监测、带电检测、家族缺陷诊断、不良 工况诊断等方式获取设备的状态信息，包括对其现象强度、量值大小以及发展 趋势进行评价，得出具体设备部件的评分值，继而求得设备的综合评分值，以 此作为设备的状态评分。根据设备的状态评分预计可能的设备故障率以此安排 检修计划，实施设备的检修。因而，根据获取的设备的状态评分求取设备可能 的故障率是状态检修的基础。

文献一《基于Marquardt法参数估计的变电设备寿命周期故障率评估》(电 力系统保护与控制2012年1月号第4卷第1期第85-90页)提出一种基于时间 的故障率数学模型参数的计算方法，作者利用Marquardt法求解两参数的威布尔 分布的故障率模型。根据求得的威布尔分布计算得到基于时间的设备故障概率。

文献二《状态检修决策中的电气设备故障率推算》(电力系统自动化2010 年2月号第30卷第2期第91-94页)提出了一种基于设备状态评分的故障率模 型参数的算法。文章通过对历史数据的统计得到不同状态评分下的设备台数和 发生故障的设备总台数并利用反演法求得故障率模型参数值。从而可以根据不 同的设备状态求得不同状态评分下的设备故障率。

但是，文献一中基于时间的故障率只考虑了时间对故障率的影响，并没有 考虑到状态评分的作用，无法表征设备在相同运行时间不同状态评分时的故障 率差别。而文献二中基于设备状态评分的故障率只考虑了状态评分对故障率的 影响，没有考虑到停电检修的影响。设备经历了停电检修后即使拥有相同的状 态评分故障率也是不同。

文献三《基于设备完整健康过程的故障率模型参数研究》(华东电力2012 年9月号第40卷第8期第1346-1349页)提出了基于完整健康过程的全状态集 成法。对于经历了停运检修的设备来说，它的完整健康过程是指从设备重新投 运开始到出现结束标志的整个过程。对于未经检修就投入运行的设备来说，它 的完整健康过程是指从投运开始到出现结束标志的整个过程。

图1为设备完整健康过程的示例，其中S表示设备的状态评分，t表示设备 的役龄(时间，一般以年或月为单位)。0点时刻设备投入运行。如图1所示的t₁、 t₂、t₃和t₅时刻，状态监测显示设备的存在缺陷，安排带电检修或者自行消缺使 设备的状态评分重新恢复到100分。设备处于异常状态时应适时安排停电检修， 设备处于严重状态时应尽快安排停电检修，图1中所示的t₇时刻进行了停电检修。 而t₄时刻是设备故障。

设备的完整健康过程有两种结束标志。

1、设备故障：从新设备投运、停电检修或者消除故障后重新投运到出现故 障。如图1中A点设备发生故障，立即安排停电检修，寿命T₁为一个健康过程。

2、设备处于异常或严重状态：从新设备投运、停电检修或者消除故障后重 新投运到设备状态评分处于异常或者严重状态，并根据检修要求允许延长一段 时间t_d(t_d＝t₈-t₆)。如图1中B点对应的t₆时刻，状态监测显示设备有缺陷， 状态评分处于异常状态，在C点对应的时刻t₇安排检修。在这种情况下，虽然 并未立即进行停电检修，但设备已经处于设备失效过程中，且离真正的失效时 刻F点对应的役龄t₈很近，相对于较长的整个完整健康过程来说，t₈-t₇这段时 间可以忽略。如图1所示，T₂为一个完整健康过程。

设备处于异常或者严重状态时，应适时安排停电检修。因而完整健康过程 的结束标志从本质上讲均为停电检修。

在实际工程应用中，相邻两次状态评分之间存在着一定的时间间隔，所得 到的完整健康过程中的测量数据为离散值。图2示例的完整健康过程拥有7个 离散的状态评分值。将相同状态评分的持续时间相加，并按状态评分的大小倒 序排列便可得到该图。令p≥1，为整数，表示设备所经历的完整健康过程的序号， 令i≥1，为整数，表示相同状态评分按降序排列后的序号，则S_p,i表示设备处于 完整健康过程p时降序排列序号i时的状态评分，令N≥1，为整数，表示过程p 中S_p,i的个数。图2中S_p,i对应的持续时间即为T_p,i，T_p,i可直接从现场跟踪数据得 到。以下提及的i、p、S_p,i、T_p.i和N均为上述含义。

全状态集成法利用设备的一个完整健康过程的全部状态信息，把各个状态 评分的持续时间统一折算到时间轴上的期望时间，计算得到完整健康过程对应 的设备故障率模型参数，然后对所有样本得到的基于完整健康过程的故障率参 数进行研究。具体而言，文献三提出了一种考虑不同完整健康过程(以下简称 过程)中的状态评分对设备故障率影响的改进模型：

${\lambda }_{p,i}=K_p·e^{{-C}_p·S_{p,i}}---\left(1\right)$

其中:

K_p表示设备所经历的过程p的全状态集成法的故障率模型比例参数。

C_p表示设备所经历的过程p的全状态集成法的故障率模型曲率参数。

λ_p,i表示状态评分为S_p,i时的设备故障率。

以下提及的K_p、C_p、λ_p,i均为上述含义。

设备的故障类型根据故障诱因的不同可以分为必然性故障和偶然性故障。 必然性故障是由内部原因引起的,与设备的状态评分变化情况相关；而偶然性故 障是由外部原因(如人员误操作,保护不正确动作、检修质量不良等)引起的。 设备的偶然性故障率可以通过统计得到，为常数λ₀。对于任意过程，当设备在 状态评分为满分100分时发生故障,可以认为就是偶然性故障引起的。因此，过 程p对应的全状态集成法的比例系数与曲率系数间的关系满足：

$K_p·e^{-100·C_p}={\lambda }_0---\left(2\right)$

为继续求解设备处于过程p时的全状态集成法的故障率参数，文献三说明 了以下几个概念和定义。

1、时间标准轴T₀

它指设备在状态评分为满分100分时的设备期望健康寿命，即假设设备不 发生状态变化一直维持满分状态运行直至偶然性故障发生所经历的时间，满足：

$T_0=\frac{1}{{\lambda }_0}=\frac{1}{K_p}{e}^{100·C_p}---\left(3\right)$

因此，时间标准轴T₀的大小由偶然性故障率决定。

2、设备在状态评分为S_p,i时的期望状态寿命T(S_p,i)

它是指假设设备以状态评分S_p,i投运并保持该状态运行直至发生故障停运期 望的时间，中间不经历任何其他状态，期望状态寿命T(S_p,i)满足：

$T\left(S_{p,i}\right)=\frac{1}{K_p}{e}^{C_p·S_{p,i}}---\left(4\right)$

与T₀不同，T(S_p,i)既会受到偶然性故障因素的影响，也会受到与状态评分S_p,i相关的必然性故障因素的影响。

3、基于时间标准轴的折算系数m(S_p,i)

它指设备状态评分为100分时的期望健康寿命T₀与状态评分为S_p,i时的期望 状态寿命T(S_p,i)的比值，即

$m\left(S_{p,i}\right)=\frac{T_0}{T\left(S_{p,i}\right)}=e^{(100-S_{p,i})·C_p}---\left(5\right)$

由于式(5)中过程p是可以确定的。所以基于时间标准轴的折算系数m(S_p,i) 只与状态评分S_p,i有关，仅随S_p,i变化。引入基于时间标准轴的折算系数的目的是 将包含必然性故障因素的期望状态寿命折算为只有偶然性故障因素影响的期望 状态寿命。

4、设备实际维持状态评分S_p,i在标准时间轴上的期望状态持续时间T_p0i

如图3所示，它是将状态评分S_p,i的实际持续时间经时间标准轴的折算得到 的时间标准轴上的期望状态持续时间。其值为:

T_p0i＝T_p,i·m(S_p,i)    (6)

若把每个过程中所经历的各状态评分实际持续时间都进行基于时间标准轴 的折算，就能得到标准时间轴上各状态评分对应的只受“偶然性故障因素”影 响的期望状态持续时间。一个过程对应的所有只考虑“偶然性故障因素”影响 的期望状态持续时间累加起来的过程寿命，应该等于由偶然性故障率决定的时 间标准轴T₀：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{p0i}=T_0---\left(7\right)$

由式(5)、式(6)和式(7)可得：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{p,i}·e^{(100-S_{p,i})·C_p}=T_0---\left(8\right)$

由式(8)就可以解出该设备处于过程p时的全状态集成法的模型曲率系数 C_p，再将结果代入式(2)，便可解得该设备处于过程p时的全状态集成法的模 型比例系数K_p。进而可以求得不同状态评分对应的设备故障率。

全状态集成法计算结果精确，然而，也存在着一些固有缺陷：

计算过程繁琐：应用全状态集成法，必须将每个过程所对应的K_p，C_p计算 出来，所需要计算量较大。

物理意义不明确：设备经历了停电检修后，即使拥有相同的状态评分，所 对应的设备故障率也应该是不同的，利用全状态集成法计算故障率不能体现出 停电检修对设备故障率的影响。

发明内容

本发明的目的是：针对全状态集成法存在的不足，提出一种新的基于状态 检修的输变电设备故障率的计算方法。该方法在全状态集成法的基础上引入等 效状态评分模型，并利用等效状态评分法求解设备的故障率，其结果与全状态 集成法计算设备故障率的结果完全相同。

具体地说，本发明采用以下的技术方案来实现的，包括下列步骤：

1)统计设备的偶然故障率λ₀、设备处于每个完整健康过程时的所有原始状 态评分以及对应的持续时间，用S_p,i表示设备处于第p个完整健康过程时所有原 始状态评分降序排列后序号为i的原始状态评分，T_p,i表示S_p,i对应的持续时间， p≥1；

所述完整健康过程，对于经历了停运检修的设备，是指从设备重新投运开 始到出现结束标志的整个过程，对于未经检修就投入运行的设备，是指从投运 开始到出现结束标志的整个过程；

2)利用全状态集成法计算出设备所经历的第一个完整健康过程的故障率模 型参数K₁、C₁，令设备所经历的全部过程的等效状态评分法的故障率模型参数 均与K₁、C₁相同，即满足K'_p＝K₁,C'_p＝C₁，其中，K'_p表示设备所经历的第p个完 整健康过程的等效状态评分法的故障率模型比例参数，C'_p表示设备所经历的第p 个完整健康过程的等效状态评分法的故障率模型曲率参数；

3)首先，通过下式求解出对于设备处于每个完整健康过程时的等效状态评 分：

S'_p,i＝a_p·S_p,i+b_p

其中，a_p为第p个完整健康过程的等效状态评分模型比例系数，b_p为第p 个完整健康过程的常数项，S'_p,i为第p个完整健康过程时所有原始状态评分降序 排列后序号为i的原始状态评分对应的等效状态评分；

上述a_p和b_p按以下方法确定：当p＝1时，a₁＝1，b₁＝0；当p>1时，通过联 立以下两式求得a_p和b_p：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{p,i}{e}^{(100-a_p·S_{p,i}-b_p)·C_p^{\prime }}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{p,i}{e}^{(100-a_p·S_{p,i}-b_p)·C_1}=T_0$

100·a_p+b_p＝100

上述式中，N表示第p个完整健康过程中S_p,i的个数；T₀表示设备在状态评 分为满分100分时的设备期望健康寿命、根据以下公式求得：

$T_0=\frac{1}{{\lambda }_0}=\frac{1}{K_p^{\prime }}{e}^{100·C_p^{\prime }}=\frac{1}{K_1}{e}^{100·C_1}$

求得设备处于每个完整健康过程时的等效状态评分后，通过下式求得基于 等效状态评分的设备故障率：

${\lambda }_{p,i}^{\prime }=K_1·e^{{-C}_1·{S^{\prime }}_{p,i}}=K_1·e^{{-C}_1·(a_p·S_{p,i}+b_p)}$

其中，λ'_p,i表示等效状态评分为S'_p,i时的设备故障率。

上述技术方案的进一步特征在于，所述完整健康过程的的结束标志包括设 备故障和设备处于异常或严重状态。

本发明的有益效果如下：本发明在全状态集成法的基础上引入等效状态评 分模型，并利用等效状态评分法求解设备的故障率，其结果与全状态集成法计 算设备故障率的结果完全相同。本发明能够正确计算出设备不同健康过程不同 状态下的故障率，同时能正确反映停电检修对设备故障率的影响。

附图说明

图1为设备完整健康过程示意图。

图2为一个拥有7个不同状态评分的完整健康过程。

图3为实际维持状态评分在标准时间轴上的期望状态持续时间。

图4为等效状态评分法流程图。

具体实施方式

下面参照附图并结合实例对本发明作进一步详细描述。

本发明方法是在全状态集成法的基础上提出的，包括以下基本假设：

1、设备在原始状态评分为100分时对应的故障率为设备的偶然故障率。

2、设备工作在初次投运时处于设备的磨合期阶段，其余过程则工作在偶然 故障率阶段。

3、初次投运之前没有经过停电检修，因而以设备初次投运后所经历的第一 个过程(即过程1)中的原始状态评分作为基准状态评分(本方法中将获取的未 经等效处理的状态评分称为原始状态评分，等效处理之后的状态评分则称为等 效状态评分)。过程1的原始状态评分与其等效状态评分相等，其余过程的等效 状态评分与基准状态评分之间存在线性关系。

4、设备一共经历了M(M≥1且为整数)个过程。

本方法的步骤如图4所示，主要包括以下步骤：

1)统计设备的偶然故障率、各个过程的原始状态评分以及对应的持续时间。 并用S_p,i表示设备处于第p个完整健康过程时所有原始状态评分降序排列后序号 为i的原始状态评分，T_p,i表示S_p,i对应的持续时间，p≥1。

2)利用全状态集成法计算出过程1的全状态集成法的故障率模型参数K₁、 C₁，全部过程的等效状态评分法的故障率模型参数K'_p、C'_p(p≥1)均与过程1 的全状态集成法的故障率模型参数K₁、C₁相同，即满足K'_p＝K₁,C'_p＝C₁。

3)求解出对于每一个过程的等效状态评分模型并利用求得的等效状态评分 模型求出设备的故障率。

首先，求解出等效状态评分模型：

为了体现停电检修对设备的影响，需求出设备在不同过程相同原始状态评 分以过程1状态评分作为基准的等效状态评分。等效状态评分模型：

S'_p,i＝a_p·S_p,i+b_p  (9)

其中a_p为过程p的等效状态评分模型比例系数，b_p为过程p的常数项，S'_p,i为过程p的等效状态评分。(以下提及的a_p、b_p、S'_p,i均为上述含义)

过程1的原始状态评分等于等效状态评分，即过程1的等效状态评分模型 满足a₁＝1，b₁＝0；对于其余过程，采用以下方法求解等效状态评分模型：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{p,i}{e}^{(100-a_p·S_{p,i}-b_p)·C_p^{\prime }}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{p,i}{e}^{(100-a_p·S_{p,i}-b_p)·C_1}=T_0---\left(10\right)$

由文献三可知，设备状态评分为100分时对应的故障率为偶然故障率，为 固定值。因而每个过程原始状态评分为100分的等效状态评分仍为100分，则 有：

100·a_p+b_p＝100  (11)

联立(10)、式(11)可以解得等效状态评分模型。

然后，求解设备的故障率：

将求得的过程1对应的全状态集成法故障率参数K₁、C₁和步骤3求得的等 效状态评分模型带入下式可求得基于等效状态评分的设备故障率为：

${\lambda }_{p,i}^{\prime }=K_1·e^{{-C}_1·{S^{\prime }}_{p,i}}=K_1·e^{{-C}_1·(a_p·S_{p,i}+b_p)}---\left(12\right)$

其中λ′_p,i为利用等效状态评分法求得的设备故障率，表示等效状态评分为 S'_p,i时的设备故障率。

下面说明等效状态评分法和全状态集成法计算设备故障率的结果相同：

如前所述，当p＝1时，两者计算结果相同；

当p>1时，对剩余的过程以过程1的K₁、C₁为基础进行原始状态评分的等 效，将式(11)带入式(9)可得

S'_p,i＝100-(100-S_p,i)·a_p  (13)

将式(13)带入式(8)可得：

$T_0=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{p,i}·e^{C_1·(100-S_{p,i}^{\prime })}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{p,i}·e^{C_1·(100-S_{p,j})·a_p}---\left(14\right)$

对比式(8)和式(14)可发现：

C_p＝C₁·a_p  (15)

由式(2)可知：

$K_1·e^{-100·C_1}=K_p·e^{-100·C_p}={\lambda }_0---\left(16\right)$

从而由式(16)可得：

$K_p=K_1·e^{100·(a_p-1)·C_1}---\left(17\right)$

将式(15)和式(17)带入式(1)的故障率模型中整理可得：

${\lambda }_{p,i}=K_1·e^{{-C}_1·(a_p·S_{p,i}+100-100·a_p)}---\left(18\right)$

将式(11)代入得：

${\lambda }_{p,i}=K_1·e^{{-C}_1·(a_p·S_{p,i}+b_p)}=K_1·e^{{-C}_1·S_{p,i}^{\prime }}={\lambda }_{p,i}^{\prime }---\left(19\right)$

由此可以推导出利用等效状态评分法求得的设备故障率λ′_p,i和全状态集成法 求得的设备故障率λ_p,i相同。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。 在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发 明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容 为标准。