一种面向相似网格的高超声速流场初始化方法

摘要

本发明属于高超声速气动流场数值模拟计算技术领域，具体涉及一种面向相似网格的高超声速气动流场初始化方法。包括以下步骤：（1）确定流场初始化和网格单元一致性判别原则；（2）具体进行面向相似网格的高超声速流场初始化：（2.1）设定待求解气动流场网格和已经完成数值模拟的气动流场网格；（2.2）具体实施步骤。本发明与常用的基于远场的初始化方法相比，提高了高超声速气动流场数值模拟的收敛速度，可显著缩短仅马赫数变化时整批次的工况计算总运行时间，同时还提高了高超声速气动流场数值模拟的正确性。

说明书

技术领域

本发明属于高超声速气动流场数值模拟计算技术领域，具体涉及一种面向 相似网格的高超声速气动流场初始化方法。

背景技术

高超声速科技已经成为二十一世纪航空航天领域的制高点，具有广阔的军 民两用前景。高超声速科技的突破将对一个国家科学技术和国民经济的发展、 综合国力的提升产生重大影响。在飞行器设计中，气动布局是影响飞行器成败 的关键因素。由于风洞实验难以模拟10马赫数以上的气动流场的状况，CFD（计 算流体力学）数值模拟成为研究气动力布局的主要手段之一。

气动流场网格由飞行器外形决定。在高超声速飞行器气动设计后期，飞行 器外形B与飞行器外形A相比只有细微的调整，从而称B为A的相似外形。飞 行器外形B与A相比只是在尾部稍长一些，整体上A、B非常相似，如图1所 示。针对外形A、B由Gridgen或者ICEM软件生成的流场网格只在尾部有一些 差别，从而称对应外形B的网格GB为对应A的网格GA的相似网格。GA和 GB之间的差异只在图1中有阴影的部分，即GB为GA的相似网格。流场网格 的变化最终影响气动流场的性质。在高超声速领域，由于缺乏实验手段，网格 的细微调整引起的气动力差异也需要对所有状态进行数值模拟。

由于高超声速气动流场具有运行时间长，需要模拟的状态多的特点，且高 性能计算资源通常是有限和宝贵的，从而需要节约总的数值模拟时间，节省计 算资源。气动流场初场是影响高超声速气动流场数值模拟收敛速度的核心因素 之一。一个好的初场可以使气动流场数值模拟在很短的时间内收敛。一个不好 的初场则可能导致气动流场数值模拟收敛速度极慢，甚至发散。由于初场的好 坏难以量化，国内外采用流场初始化主要为基于无穷远场的初始化。

流场网格格心集合为G＝{(i,j,k)}，i，j，k满足 其中I，J，K分别为X，Y，Z三个方向网格划 分数目。气动流场F的守恒量主要包含如下5个：ρ为流场密度，u,v,w为速度在X，Y，Z三个方向的分量，e为 能量。气动流场求解的是N-S方程，服从质量、动量、通量三大物理量的守恒 定律。

基于无穷远场的初始化：假设无穷远场守恒量的值(ρ)_∞，(ρu)_∞，(ρv)_∞， (ρw)_∞，(ρe)_∞，对所有气动流场网格格心都赋予的值即(ρ)_i,j,k＝(ρ)_∞， (ρu)_i,j,k＝(ρu)_∞，(ρv)_i,j,k＝(ρv)_∞，(ρw)_i,j,k＝(ρw)_∞，(ρe)_i,j,k＝(ρe)_∞，如图2所示。这 是在工程实践中最简单和最常用的方法。但是在高超声速飞行中，无穷远场的 守恒量与计算收敛后得到的守恒量相差太远导致计算时间过长，甚至不收敛。

总之，针对相似网格，基于无穷远场的初始化存在收敛速度慢甚至不收敛 的问题，亟需研制一种面向相似网格的高超声速气动流场初始化方法，从而解 决相似网格高超声速气动流场初始化的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种流场初始化方法，以提高相似网格高 超声速气动流场的收敛速度，缩短运行时间。

为了实现这一目的，本发明采取的技术方案是：

一种面向相似网格的高超声速流场初始化方法，包括以下步骤：

（1）确定流场初始化和网格单元一致性判别原则：

设定气动流场网格单元集合为G＝{(i,j,k)}，i＝1,2,...,I;j＝1,2,...,J;k＝1,2,...,K， I，J，K分别为X，Y，Z三个方向上的网格划分数目；

气动流场F的的守恒量主要包含如下5个：网格单元（i，j,k）的流场密度速度在X，Y，Z三个方向上的分量u,v,w与网格单元（i，j,k）的密度的乘积： 能量e与网格单元（i，j,k）的密度的乘积：

每一个格心对应一个流场网格单元，对于结构化网格为三维的长方体，每个 网格单元包含8个网格点，分别是长方体的8个顶点的坐标信息；

假设气动流场网格GB为气动流场网格GA的相似网格，根据8个网格点的 坐标信息是否完全相同来确定GB中的网格单元E是否为GA中的网格单元； 如果GA中存在8个网格点坐标信息与GB中的网格单元E相同的网格单元， 则认为GB中网格单元E为GA中的网格单元；否则认为GB中网格单元E不 是GA中的网格单元；

（2）具体进行面向相似网格的高超声速流场初始化：

（2.1）设定待求解气动流场网格和已经完成数值模拟的气动流场网格：

设定待求解气动流场网格GB中的网格单元集合为GB＝{b(i,j,k)}， i＝1,2,...,I_B;j＝1,2,...,J_B;k＝1,2,...,K_B，其中I_B，J_B，K_B分别为气动流场网格GB中X， Y，Z三个方向网格划分数目；

设定已经完成数值模拟的气动流场网格GA中的网格单元集合为 GA＝{a(i1,j1,k1)}，i1，j1，k1满足i1＝1,2,...,I_A;j1＝1,2,...,J_A;k1＝1,2,...,K_A，其中I_A， J_A，K_A分别为气动流场网格GA中X，Y，Z三个方向网格划分数目；

GB和GA互为相似流场；GA的流场已知，需要对GB的流场赋初值，无穷 远场守恒量的值为(ρ)_∞，(ρu)_∞，(ρv)_∞，(ρw)_∞，(ρe)_∞；

（2.2）具体实施步骤如下：

步骤1：设定i=1，j=1，k=1；

步骤2：如果GA中存在与GB中网格单元b(i,j,k)完全一致的网格a(i1,j1,k1)， 转步骤3，否则转步骤8；

步骤3：${\left(\rho \right)}_{i,j,k}^B={\left(\rho \right)}_{i1,j1,k1}^A;$

步骤4：${\left(\mathrm{\rho u}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho u}\right)}_{i1,j1,k1}^A;$

步骤5：${\left(\mathrm{\rho v}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho v}\right)}_{i1,j1,k1}^A;$

步骤6：${\left(\mathrm{\rho w}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho w}\right)}_{i1,j1,k1}^A;$

步骤7：${\left(\mathrm{\rho e}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho e}\right)}_{i1,j1,k1}^A;$

步骤8：${\left(\rho \right)}_{i,j,k}^B={\left(\rho \right)}_{\infty };$

步骤9：${\left(\mathrm{\rho u}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho u}\right)}_{\infty };$

步骤10：${\left(\mathrm{\rho v}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho v}\right)}_{\infty };$

步骤11：${\left(\mathrm{\rho w}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho w}\right)}_{\infty };$

步骤12：${\left(\mathrm{\rho e}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho e}\right)}_{\infty };$

步骤13：k=k+1；

步骤14：如果k<=K满足，转步骤2，否则转15；

步骤15：j=j+1；

步骤16：如果j<=J满足，转步骤2，否则转17；

步骤17：i=i+1；

步骤18：如果i<=I满足，转步骤2，否则转19；

步骤19：相似网格GB流场初始化结束。

本发明与常用的基于远场的初始化方法相比，提高了高超声速气动流场数 值模拟的收敛速度，可显著缩短仅马赫数变化时整批次的工况计算总运行时间。 同时还提高了高超声速气动流场数值模拟的正确性。

附图说明

图1是相似网格示意图；

图2是基于无穷远场的流场初始化示意图；

图3是网格单元示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明技术方案进行详细说明。

本发明一种面向相似网格的高超声速流场初始化方法，包括以下步骤：

（1）确定流场初始化和网格单元一致性判别原则：

设定气动流场网格单元集合为G＝{(i,j,k)}，i＝1,2,...,I;j＝1,2,...,J;k＝1,2,...,K， I，J，K分别为X，Y，Z三个方向上的网格划分数目；

气动流场F的的守恒量主要包含如下5个：网格单元（i，j,k）的流场密度速度在X，Y，Z三个方向上的分量u,v,w与网格单元（i，j,k）的密度的乘积： 能量e与网格单元（i，j,k）的密度的乘积：

每一个格心对应一个流场网格单元，对于结构化网格为三维的长方体，每个 网格单元包含如图3所示的8个网格点，分别是长方体的8个顶点的坐标信息；

假设气动流场网格GB为气动流场网格GA的相似网格，根据8个网格点的 坐标信息是否完全相同来确定GB中的网格单元E是否为GA中的网格单元； 如果GA中存在8个网格点坐标信息与GB中的网格单元E相同的网格单元， 则认为GB中网格单元E为GA中的网格单元；否则认为GB中网格单元E不 是GA中的网格单元；

（2）具体进行面向相似网格的高超声速流场初始化：

（2.1）设定待求解气动流场网格和已经完成数值模拟的气动流场网格：

设定待求解气动流场网格GB中的网格单元集合为GB＝{b(i,j,k)}， i＝1,2,...,I_B;j＝1,2,...,J_B;k＝1,2,...,K_B，其中I_B，J_B，K_B分别为气动流场网格GB中X， Y，Z三个方向网格划分数目；

设定已经完成数值模拟的气动流场网格GA中的网格单元集合为 GA＝{a(i1,j1,k1)}，i1，j1，k1满足i1＝1,2,...,I_A;j1＝1,2,...,J_A;k1＝1,2,...,K_A，其中I_A， J_A，K_A分别为气动流场网格GA中X，Y，Z三个方向网格划分数目；

GB和GA互为相似流场；GA的流场已知，需要对GB的流场赋初值，无穷 远场守恒量的值为(ρ)_∞，(ρu)_∞，(ρv)_∞，(ρw)_∞，(ρe)_∞；

（2.2）具体实施步骤如下：

步骤1：设定i=1，j=1，k=1；

步骤2：如果GA中存在与GB中网格单元b(i,j,k)完全一致的网格a(i1,j1,k1)， 转步骤3，否则转步骤8；

步骤3：${\left(\rho \right)}_{i,j,k}^B={\left(\rho \right)}_{i1,j1,k1}^A;$

步骤4：${\left(\mathrm{\rho u}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho u}\right)}_{i1,j1,k1}^A;$

步骤5：${\left(\mathrm{\rho v}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho v}\right)}_{i1,j1,k1}^A;$

步骤6：${\left(\mathrm{\rho w}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho w}\right)}_{i1,j1,k1}^A;$

步骤7：${\left(\mathrm{\rho e}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho e}\right)}_{i1,j1,k1}^A;$

步骤8：${\left(\rho \right)}_{i,j,k}^B={\left(\rho \right)}_{\infty };$

步骤9：${\left(\mathrm{\rho u}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho u}\right)}_{\infty };$

步骤10：${\left(\mathrm{\rho v}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho v}\right)}_{\infty };$

步骤11：${\left(\mathrm{\rho w}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho w}\right)}_{\infty };$

步骤12：${\left(\mathrm{\rho e}\right)}_{i,j,k}^B={\left(\mathrm{\rho e}\right)}_{\infty };$

步骤13：k=k+1；

步骤14：如果k<=K满足，转步骤2，否则转15；

步骤15：j=j+1；

步骤16：如果j<=J满足，转步骤2，否则转17；

步骤17：i=i+1；

步骤18：如果i<=I满足，转步骤2，否则转19；

步骤19：相似网格GB流场初始化结束。