基于自适应学习算法的多状态系统可靠性分析方法及系统

摘要

本发明涉及一种基于自适应学习算法的多状态系统可靠性分析方法及系统，所述方法包括：S1、建立多状态petri网模型，并分别设定所述petri网模型中的依赖度和重要度的初始值；S2、根据所述依赖度和重要度的值计算系统可靠度，然后计算系统可靠度误差值；S3、判断所述系统可靠度误差值是否小于阈值，是则结束，否则执行下一步；S4、根据粒子群算法依次调节所述依赖度和重要度，得到最优依赖度和最优重要度；S5、根据所述最优依赖度和重要度建立多状态系统的可靠性估计的状态概率表。本发明通过建立多状态系统petri网模型，并对模型的参数进行自适应地学习，从而达到准确评估多状态系统可靠性的目的。

说明书

技术领域

本发明涉及软件系统技术领域，尤其涉及一种基于自适应学习算 法的多状态系统可靠性分析方法及系统。

背景技术

在一个复杂的软件系统中，一个部件可能承担多项任务，部件对 一个任务失效的同时，对其他任务可能完成的很好。所以同一个部件 在同一时期的不同系统分支中，可以承担不同的任务角色，从而表现 出一种多状态系统现象。在多状态系统可靠性估计中，一般需要知道 部件的可靠性，从而根据系统的结构估计出系统的可靠性。但是，由 于高可靠性产品失效为小概率事件或者可靠性试验时的环境和使用 环境不完全相同等因素，使得获得部件可靠性具有一定的模糊性。在 这些情况下，更适合通过模糊数的模糊运算对系统的可靠性进行估 计。系统模糊可靠性理论是模糊数学与系统可靠性相结合产生的产 物，研究的是系统可靠性分析中的模糊现象，对常规可靠性设计的一 个有益的补充，也是目前占主流的处理模糊不确定性问题的方法。因 此从多状态理论和模糊状态理论出发去处理大型复杂系统必将成为 系统可靠性研究的重点之一，它已经成为众多学者致力研究的方向。

在多状态系统可靠性方面，近年来，人们进行了大量的研究和试 验，提出了多种可靠性分析方法，并将其他领域的技术引入到可靠性 分析上，这些方法对于多状态系统的可靠性分析具有一定的适用性。 但总的来说，多状态可靠性分析方法还有待进一步研究和完善，面对 日益复杂的多状态系统与越来越精确的可靠性分析方法，多状态系统 参数值的精确度成为影响多状态系统可靠性的主要因素，多状态系统 动态变化状态的参数值最优化仍然是多状态系统可靠性分析的关键 难点问题。

基于参数评估的多状态系统可靠性分析方法是近年来提出的较 新的基于参数最优值的多状态系统可靠性分析方法，它主要通过计算 智能算法评估多状态系统的模糊参数值，然后通过一定的技术手段来 进行多状态系统可靠性分析，但目前基于模糊参数值的多状态系统可 靠性分析仍然不够成熟，主要面临如下问题：

(1)由于多状态系统动态变化状态的存在,当多状态系统状态发 生变化时,原有的模型的各种参数如阈值等不再适用,必须对系统参数 重新在模型上标注,因此多状态系统模型的适应性有待提高，需要系 统化的模型进行支撑。

(2)多状态系统可靠性模型本身的参数值一般是依靠人工经验 确定,这样就易将人工经验的不确定性添加在算法中,影响算法的准确 性。

(3)总的来说，多状态系统理论框架虽初见端倪，但是对于现 实的各种多状态系统的可靠性分析还缺乏通用的模型。目前仅能采用 一些特殊的技术方法解决一些类别的多状态系统。模糊可靠性理论无 论在理论研究方面还是工程应用方面都还处于初始发展阶段，一般系 统的模糊可靠性模型尚没有明确的物理定义。针对多状态系统的模糊 可靠性更为复杂，还没有通用合理的计算分析模型。

发明内容

基于上述问题，本发明提供一种基于自适应学习算法的多状态系 统可靠性分析方法及系统，通过建立多状态系统petri网模型，并对模 型的参数进行自适应地学习，从而达到准确评估多状态系统可靠性的 目的。

根据上述目的，本发明的一个方面提供一种基于自适应学习算法 的多状态系统可靠性分析方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、建立多状态petri网模型，并分别设定所述petri网模型中的依 赖度和重要度的初始值；

S2、根据所述依赖度和重要度的值计算系统可靠度，然后计算系 统可靠度误差值；

S3、判断所述系统可靠度误差值是否小于阈值，是则结束，否则 执行下一步；

S4、根据粒子群算法依次调节所述依赖度和重要度，得到最优依 赖度和最优重要度；

S5、根据所述最优依赖度和重要度建立多状态系统的可靠性估计 的状态概率表。

其中，所述多状态petri网模型建立为：

S_MSPN＝<P,D,T,I,O,α,T_h,τ>，

其中，P＝{P₁,P₂....P_n}为库所结点的有限集合；T＝{t₁,t₂....t_m}为变迁结 点的有限集合；D表示节点命题的有限集合；I为输入矩阵，O为输 出矩阵，α表示库所对应命题的重要度，T_h表示状态变化过程时节 点之间的依赖度；τ表示变迁的平均实施速率。

其中，所述粒子群算法的公式为：

V_n＝w*V_n-1+c1*rand*(pBest-Pre)+c2*rand*(gBest-Pre)

Pre＝Pre+V

                                        ，

其中，w表示调整权重，V表示调整速度；c1,c2表示学习因子， rand是[0,1]之间的随机数，用以调节调整速度的快慢；pBest表示当前 依赖度；gBest表示当前重要度；Pre表示当前调整位置。

其中，所述步骤S4具体包括：

S41、根据上述粒子群算法调节当前节点k的依赖度，并根据调节 后的依赖度计算当前系统可靠度，并计算对应的当前系统可靠性误差 值f_k；

S42、判断f_k<f_k-1，是则返回步骤S41，否则执行下一步；

S43、令k＝k+1，并判断是否k<n，是则返回步骤S41，否则执行 下一步，其中，n为输入库所和中间库所的总个数赋值；

S44、判断f_k是否小于等于阈值，是则结束，得到最优依赖度， 否则执行下一步；

S45、判断当前调节依赖度次数是否超过设定次数，是，则执行 下一步，否则返回步骤S41；

S46、将当前依赖度的值代入所述粒子群算法中，调节所述重要 度，并根据调节后的重要度计算当前系统可靠度，并计算对应的当前 系统可靠度误差值f_j；

S47、判断f_j<f_j-1，是则返回步骤S46，否则执行下一步；

S48、令j＝j+1，并判断是否j<n，是则返回步骤S46，否则执行下 一步；

S49、判断f_j是否小于等于阈值，是则结束，得到最优依赖度， 否则执行下一步；

S410、判断当前调节重要度次数是否超过设定次数，是，则执行 下一步，否则返回步骤S46；

S411、调节所述粒子群算法中的调整速度规则，执行步骤S4。

其中，所述系统可靠度误差值的计算公式为：

$f_x=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(D_x-R_{\mathrm{sk}})}^2,$

其中，D_x表示节点x的系统可靠度，R_sk为系统可靠度的样本值。

其中，所述调节所述粒子群算法中的调整速度规则包括调整所述 粒子群算法中的rand的值。

根据本发明的另一个方面，提供一种基于自适应虚席算法的多状 态系统可靠性分析系统，其特征在于，所述系统包括：

Petri网模型建立单元，用于建立多状态petri网模型，并分别设定 所述petri网模型中的依赖度和重要度的初始值；

误差值计算单元，根据所述依赖度和重要度的值计算系统可靠 度，然后计算系统可靠度误差值；

误差值判断单元，判断所述初始误差值是否小于阈值，是则结束， 否则执行下一步；

优化单元，根据粒子群算法依次调节所述依赖度和重要度，得到 最优依赖度和最优重要度；

可靠性估计单元，根据所述最优依赖度和重要度建立多状态系统 的可靠性估计的状态概率表。

本发明所述的基于自适应学习算法的多状态系统可靠性分析方 法及系统，将自适应学习算法与多状态系统petri网模型相结合，在多 状态系统petri网模型中对参数重要度和依赖度的可靠性进行分析，通 过多状态系统中的模糊参数重要度和依赖度建立多状态系统的可靠 性估计的状态概率表，达到准确评估多状态系统可靠性的目标。本发 明提出的多状态系统可靠性分析方法针对包含重要度和依赖度的多 状态系统，特别是节点库中对象个数比较多的情况下具有比较精确的 可靠性分析能力。

附图说明

通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示 意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，在附图中：

图1示出了本发明的基于自适应学习算法的多状态系统可靠性分 析方法的流程图。

图2示出了本发明的基于自适应学习算法的多状态系统可靠性分 析系统的结构框图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结 合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有 做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护 的范围。

图1示出了本发明的基于自适应学习算法的多状态系统可靠性分 析方法的流程图。

参照图1，本发明的基于自适应学习算法的多状态系统可靠性分 析方法具体包括步骤：

S1、建立多状态petri网模型，并分别设定所述petri网模型中的依 赖度和重要度的初始值；

本发明实施例中，基于模糊petri网和状态机petri网建立多状态系 统petri网模型，变迁的输入输出表示各节点状态，每个节点状态中可 有多个模糊命题，每个模糊命题都有不同的可信度，用来限定不同的 状态变化发生所必须满足的前提条件，token(令牌)中的命题可信 度表示多状态系统中状态的重要度，变迁阈值具有[0,1]区间的模糊 数，用来表示状态变化过程中的依赖程度。其具体模型如下：

本实施例中，多状态系统petri网模型定义为一个八元组： S_MSPN＝<P,D,T,I,O,α,T_h,τ>，

其中，P＝{P₁,P₂....P_n}为库所(状态)的有限集合，表示每一个可能 的状态，P_i表示节点的状态集合；

T＝{t₁,t₂....t_m}为变迁结点的有限集合，表示多状态系统之间的连接 关系；

$D=\left(\begin{array}{c}{d}_{11},d_{12}....d_{1N};d_{i1},d_{i2}....d_{\mathrm{iN}};.......d_{n1},d_{n2}....d_{\mathrm{nN}};\\ {d^{,}}_{12},{d^{,}}_{12}....{d^{,}}_{1N};{d^{,}}_{i1},{d^{,}}_{i2}....{d^{,}}_{\mathrm{iN}};.......{d^{,}}_{r1},{d^{,}}_{r2}....{d^{,}}_{\mathrm{rN}}\end{array}\right)$表示节点命题的有限集合，每 个节点状态信息表示为一个token(令牌)，对应一个命题，命题d_ij表 示从库所P_i到变迁t_j。

I:P→T为输入矩阵，反映库所到变迁的映射，I＝{δ_IJ},δ_IJ是逻辑量， δ_IJ∈{0，1}，当P_i是T_j的输入(即存在P_i到T_j的有向弧)时，δ_IJ＝1， 当P_i不是T_j的输入(即不存在P_i到T_j的有向弧)时，δ_IJ＝0， i＝1,2....n,j＝1,2....m；

O:T→P为输出矩阵，反映变迁到库所的映射，O＝{γ_IJ},γ_ij逻辑量， γ_ij∈{0，1}，当P_i是T_j的输出(即存在T_j到P_i的有向弧)时，γ_ij＝1， 当P_i不是T_j的输出(即不存在T_j到的P_i有向弧)时，γ_ij＝0， i＝1,2….n,j＝1,2….m；

α(d_ij,t_k)→[0,1]

α(t_k,d'_ij)→[0,1]为[0,1]区间的模糊数，表示库所对应命题的可信度， β:P→D，当库所中有一个token_ij时，则β(token_ij,p_i)＝d_ij或β(token_ij,p'_i)＝d'_ij， 命题d_ij的可信度表示为α(d_ij,t_k)→[0,1]，命题d'_ij的可信度表示为 α(t_k,d'_ij)→[0,1]，表示节点的重要度。当变迁t_j发生的时候，多状态系统 中库所的命题d_ij的发生必须满足的前提条件表示为α(d_ij,t_k)；

T_h：T_h＝diag{λ₁,λ₂......λ_m}，λ_i∈[0,1]的模糊数，表示变迁t_j的启 动阈值，此外，在网络攻击过程状态变化过程中，可以用来表示状 态变化过程中的资源消耗量；

τ＝{τ₁,τ₂....τ_n}，是变迁t_j的平均实施速率，表示在使能的条件下， 单位时间内的平均引发次数，单位是次/每单位时间。当然，引发次 数是一个正的实模糊数。

根据模糊理论产生的重要度和依赖度，一般都是根据专家经验产 生的，难以确定，此外，若估计值不准确或者调整方向不合适，则存 在着两个问题，其一是重要度或依赖度过快收敛，其二是此调整会大 大增加计算量。

本实施例中提出应用神经网络的学习算法进行训练学习，自适应 地调整模糊随机Petri网中的度量数值，使模型推理更加适应被模拟系 统的动态行为。在该自适应学习算法中，最重要的一个变量就是调整 速度大小及方向，本实施例根据粒子群算法调整速度，在调整过程中， 依赖度(重要度)可以调整到局部最优解，也就是依赖度或者重要度 之一达到最优解，然后基于一个最优解再调整另一个数值，直到依赖 度和重要度都达到最优。

在优化过程中，首选初始化模型的参数，然后输入各个依赖度 和重要度的初始值，并把输入库所和中间库所的总个数赋值为n，变 迁的总个数赋值为m，样本总数赋值为N，I＝1，J＝1，分析步长赋值 为δ。

S2、根据所述依赖度和重要度的值计算系统可靠度D_x，然后计算 系统可靠度误差值；

系统可靠度误差值的计算公式为：

$f_x=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(D_x-R_{\mathrm{sk}})}^2,$

其中，D_x表示节点x的系统可靠度，R_sk为系统可靠度的样本值。

S3、判断所述系统可靠度误差值是否小于阈值，是则结束，否则 执行下一步；

S4、根据粒子群算法依次调节所述依赖度和重要度，得到最优依 赖度和最优重要度；

其中，所述粒子群算法的公式为：

V_n＝w*V_n-1+c1*rand*(pBest-Pre)+c2*rand*(gBest-Pre)

Pre＝Pre+V

                                            ，

其中，w表示调整权重，用以决定前一速度对后一速度的影响程 度，V表示调整速度，根据经验给出；c1,c2表示学习因子，rand是[0,1] 之间的随机数，用以调节调整速度的快慢；pBest表示当前依赖度； gBest表示当前重要度；Pre表示当前调整值。

为了决定调整速度，又为了适应多状态系统模糊性，采用模糊控 制器动态输出，采用控制器的多输入单输出的方法，输入值为当前值、 学习因子、随机数rand；pBest、gBest、Pre、继承上一次的数值，其 初始值为0；输出值为模糊调整速度。

求出模糊调整速度以后，结合模糊随机Petri网的引发规则，利用 分层次分节点的思想，并将目标函数选为误差平方和的均值，提出模 糊SPN的自适应学习算法，该算法的目的是使目标函数值达到最小。

其具体实现过程为：

S41、根据上述粒子群算法调节当前节点k的依赖度，并根据调 节后的依赖度计算当前系统可靠度，并计算对应的当前系统可靠性误 差值f_k；

S42、判断f_k<f_k-1，是则返回步骤S41，否则执行下一步；

S43、令k＝k+1，并判断是否k<n，是则返回步骤S41，否则执行 下一步；

S44、判断f_k是否小于等于阈值，是则结束，得到最优依赖度， 否则执行下一步；

S45、判断当前调节依赖度次数是否超过设定次数，是，则执行 下一步，否则返回步骤S41；

S46、将当前依赖度的值代入所述粒子群算法中，调节所述重要 度，并根据调节后的重要度计算当前系统可靠度，并计算对应的当前 系统可靠度误差值f_j；

S47、判断f_j<f_j-1，是则返回步骤S46，否则执行下一步；

S48、令j＝j+1，并判断是否j<n，是则返回步骤S46，否则执行下 一步；

S49、判断f_j是否小于等于阈值，是则结束，得到最优依赖度， 否则执行下一步；

S410、判断当前调节重要度次数是否超过设定次数，是，则执行 下一步，否则返回步骤S46；

S411、调节所述粒子群算法中的调整速度规则，执行步骤S4；

其中，所述调节所述粒子群算法中的调整速度规则包括调整所述 粒子群算法中的rand的值。

S5、根据所述最优依赖度和重要度建立多状态系统的可靠性估计 的状态概率表。

图2示出了本发明的基于自适应学习算法的多状态系统可靠性分 析系统的结构框图。

参照图2，本发明的另一个实施例提供一种基于自适应虚席算法 的多状态系统可靠性分析系统，该系统包括：

Petri网模型建立单元10，用于建立多状态petri网模型，并分别设 定所述petri网模型中的依赖度和重要度的初始值；

误差值计算单元20，根据所述依赖度和重要度的值计算系统可靠 度，然后计算系统可靠度误差值；

误差值判断单元30，判断所述初始误差值是否小于阈值，是则结 束，否则执行下一步；

优化单元40，根据粒子群算法依次调节所述依赖度和重要度，得 到最优依赖度和最优重要度；

可靠性估计单元50，根据所述最优依赖度和重要度建立多状态系 统的可靠性估计的状态概率表。

本发明所述的基于自适应学习算法的多状态系统可靠性分析方 法及系统，将自适应学习算法与多状态系统petri网模型相结合，在多 状态系统petri网模型中对参数重要度和依赖度的可靠性进行分析，通 过多状态系统中的模糊参数重要度和依赖度建立多状态系统的可靠 性估计的状态概率表，达到准确评估多状态系统可靠性的目标。本发 明提出的多状态系统可靠性分析方法针对包含重要度和依赖度的多 状态系统，特别是节点库中对象个数比较多的情况下具有比较精确的 可靠性分析能力。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域技术人员可 以在不脱离本发明的精神和范围的情况下做出各种修改和变型，这样 的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。