一种WiFi室内定位中概率型指纹匹配方法

摘要

本发明提供一种WiFi室内定位中概率型指纹匹配方法，它是一种基于感知概率和核密度估计的概率型室内定位方法，有五大步骤。具体说是一种将感知概率和无参数核密度估计技术引入到最大似然概率中的方法。该方法能够通过核密度估计方法更准确表征复杂射频信号的分布特征，从而降低定位误差，获得较好的定位精度。

说明书

技术领域

本发明提供一种WiFi室内定位中概率型指纹匹配方法，具体说是一种将感知概率和无参数核密度估计技术引入到最大似然概率中的方法。该方法能够通过核密度估计方法准确表征复杂射频信号的分布特征，获得较好的定位精度，属于WiFi室内定位及无线传输和导航技术领域。

背景技术

随着现代定位和导航技术的发展，各种基于位置的服务日益成为智能生活中重要的组成部分，全球卫星导航系统(GNSS)为人们提供了高精度、全天候的定位服务，但是由于其测量信号不能穿透建筑物的特点，在高密集建筑群区和室内无法有效进行定位服务，因此为了在室内获得有效的定位服务，室内定位系统得到了很快的发展。

基于指纹匹配的室内定位技术通常工作在两个阶段:离线训练阶段和在线定位阶段。在离线训练阶段，目标区域中所有参考点接收到的来自可用接入点的信号强度信息形成指纹数据库。在线定位阶段，将实时采集的接收信号强度(RSSI)与指纹数据库中的指纹进行匹配，从而得到定位设备的位置信息。

概率型算法把实测RSSI与指纹库中指纹的匹配过程看成概率估计问题，基于RSSI信号的统计特性，建立室内环境中射频信号的概率分布模型，解决了复杂环境下RSSI值的不确定性。常用的基于概率型算法为最大似然算法(ML)，基于贝叶斯框架理论，将后验概率转化为似然概率问题，匹配最大的似然概率，得到估计位置信息。

核密度估计方法不利用有关数据分布的先验知识，对数据分布不附加任何假定，是一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法，可以更准确的表征复杂信号的分布，从而提高定位精度。核函数的核宽参数反映了单个样本对总体密度分布所做“贡献”的影响范围。在一定时间内采样的样本变化范围是有限的，且每个值都有参与计算的可能。样本值的变化范围越大说明每个样本应该在更大的范围内对总体密度分布有贡献，这时，核函数应该有较大的核宽；相反，样本值的变化范围越小，说明每个样本对总体密度分布的贡献相对集中，核函数应该具有较小的核宽。因此，用核密度估计算法进行更新时，选择合适的核宽参数是非常重要的。

基于指纹匹配的概率型室内定位方法中似然概率的计算是关键的步骤，本发明通过对WiFi定位技术和核密度估计技术的研究，提出了一种基于感知概率和核密度估计的概率型室内定位方法。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种WiFi室内定位中概率型指纹匹配方法，它是一种修正的基于指纹匹配的概率型室内定位方法，利用无参数的核密度估计技术计算似然概率，并与参考点的感知概率相融合，以消除传统直方图统计方法计算的不连续性，提高系统的定位精度。

本发明的技术方案：

本发明提出了一种WiFi室内定位中概率型指纹匹配方法。概率型室内定位方法主要是将基于概率定位模型，把测得信号与位置指纹数据库信息的匹配看成是一个概率估计问题。将后验概率问题转化为似然概率问题，利用每个位置先验RSSI统计特性信息，在某些情况下还可以利用定位目标的历史状态信息和环境布局信息，以较大的计算复杂度为代价，获得比基于决策定位技术更高的 定位精度。

本发明提出的WiFi室内定位中概率型指纹匹配方法的主要特征在于：将感知概率和核密度估计技术融入到概率型室内定位算法中，感知概率在一定程度上反映了信号的分布特性，采用无参数核密度估计技术计算似然概率，结合感知概率，将感知似然概率作为定位标准以提高定位精度。

基于非参数模型的核密度估计方法，不需要事先给出具体的分布模型，也不需要进行参数估计就可以对系统进行建模。由于传统的直方图模型通过统计不同分组区间的样本数目计算似然概率值，分组区间的设置将导致计算的似然概率值不连续，所以采用核密度估计计算似然函数值。由于核密度估计方法的无参数特性，以及核函数的连续性，更适合于复杂室内环境下的射频信号分布。

本发明一种WiFi室内定位中概率型指纹匹配方法，包括以下几个步骤：

步骤一：离线阶段在测试区域采集数据，建立指纹数据库，用于在线阶段匹配计算。其中，在采集数据之前，首先对测试区域进行勘测，确定参考点的位置，其次在各个参考点采集一定数目的样本信息，构建指纹数据库。

步骤二：根据参考点训练样本信息，求得各个参考点RP相对接入点的感知概率。其中，如果在测试位置处的AP信号强度小于采样设备可以感知到的最小信号强度，表示设备不能够感知到AP信号，用一个固定的信号强度代替不能感知到的信号强度信息。因此把AP信号采集可以看成一个伯努利过程，对特定RP，每次采样可以获得一个二进制序列B＝(b₁,b₂,…b_j,…,b_n)，其中b_j∈(0,1)。感知概率定义为：参考点感知到的AP次数与总的训练样本数之比。第i个RP对第j个AP的感知概率计算如下：

$P_{b_j|\omega }\left(1\right|{\omega }_i)=n_{b_j|\omega }\left(1\right|{\omega }_i)/N\left(1\right|{\omega }_i)$

其中，ω_i为参考点位置，为第i个RP可以感知到的第j个AP 的次数，N(1|ω_i)为总的训练样本数。

步骤三：把实测RSSI与指纹库中指纹的匹配，采用核密度估计方法求得第i个RP对第j个AP的匹配似然概率P(RSS^j|ω_i)。

首先根据贝叶斯定理，将最大后验概率问题转化为最大似然概率问题，贝叶斯定理表达式为：

$P\left({\omega }_i\right|\mathrm{RSS})=\frac{P\left(\mathrm{RSS}\right|{\omega }_i)·P\left({\omega }_i\right)}{P\left(\mathrm{RSS}\right)}$

其中，P(ω_i)为对应参考点位置的概率，在不考虑定位历史信息的情况下P(ω_i)为常量，P(RSS)为常量。P(RSS|ω_i)为参考点ω_i的似然概率，因此将最大后验概率问题转化为最大似然概率问题，即：

P(RSS|ω_i)＞P(RSS|ω_j)i,j＝1,2,…,m,j≠i

各个AP之间是相互独立，因此可得到似然概率的表达式：

$P\left(\mathrm{RSS}\right|{\omega }_i)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}P\left({\mathrm{RSS}}^j\right|{\omega }_i)$

其中，P(RSS^j|ω_i)为第i个RP对第j个AP的匹配似然概率。求匹配似然概率的计算步骤如下：

1)核密度估计方程为：${\hat{f}}_x^j\left(x\right)=\frac{1}{\mathrm{Nh}}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}K\left(\frac{x-X_k}{h}\right)$

其中，为第j个AP的实时接收信号强度为x时的似然概率，K(·)是核方程，h为核宽参数，X_k(1≤k≤N)为训练数据库中的第k个值。

2)核函数K(·)选定为高斯核函数

3)最优化核宽参数h。

4)S_k为设备接收到的第k个AP的实时信号强度。可求得匹配似然概率为 $P\left({\mathrm{RSS}}^j\right|{\omega }_i){\hat{f}}_{S_k}\left(S_k\right|1,{\omega }_i)$

其中，在核密度估计方法中，由于核宽参数h的取值对基于训练样本的核密度估计曲线的平滑性有较大的影响，h越小，核密度估计曲线可能不光滑，虽然能更好地反映每个训练样本包含的信息，但密度估计偏向于把概率密度分配得太局限于观测数据附近，致使估计密度函数有很多错误的峰值；相反地，如果h越大，核密度估计曲线越光滑，但密度估计就把概率密度贡献散得太开，也将导致样本数据中包含的部分重要特征丢失，所以需要对h进行优化选择，采用最小化均方误差来实现h的优化步骤如下：

1)假设真实核方程为f，则核密度估计方程与真实核方程之间的积分均方误差为：$\mathrm{MISE}\left(\hat{f}\right)=E\{\int [\hat{f}\left(x\right)-f\left(x\right){]}^2\mathrm{dx}\}$

2)由于被积函数非负，将MISE方程改写为： 

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{MISE}\left(\hat{f}\right)=\int E[\hat{f}\left(x\right)-f\left(x\right){]}^2\\ =\int [E\hat{f}\left(x\right)-f\left(x\right){]}^2\mathrm{dx}+\int \mathrm{var}\hat{f}\left(x\right)\mathrm{dx}\end{array}\right)$

3)假定核方程K(u)连续，真实核密度方程f有界，且二次导数连续。定义两个常数α和β，其中根据泰勒展开式，MISE可以展开为如下方程：

$\mathrm{MISE}\left(\hat{f}\right)\frac{1}{4}{h}^4{\alpha }^2{\left\{{▿}^{2}f\left(x\right)\right\}}^2\mathrm{dx}+N^{-1}{h}^{-n}\beta$

4)因此，最小化均方误差MISE，可以得到核宽参数的优化解为：

$h_{\mathrm{opt}}^{n+4}=\mathrm{d\beta }{\alpha }^{-2}{\left\{{\left({▿}^{2}f\right)}^2\right\}}^{-1}{N}^{-1}$

5)当核函数为高斯方程时，核宽参数的优化解为：

$h_{\mathrm{opt}}={\left(\frac{4N}{d+2}\right)}^{1/(n+4)}\hat{\sigma }$

其中，n为AP数目，为所有AP的方差均值。

步骤四：根据感知概率和匹配似然概率，计算感知似然概率P'(RSS|ω_i)。

首先，用一个特定值C代替未能感知到的信号强度，求得第i个RP对第j个AP的感知似然概率P'(RSS^j|ω_i)。计算方程如下：

$P^{\prime }\left({\mathrm{RSS}}^j\right|{\omega }_i)=\{P_{b_j|\omega }\left(1\right|{\omega }_i){\hat{f}}_{S_k}\left(S_k\right|1,{\omega }_i){\}}^{b_j}\times \{[1-P_{b_j|\omega }\left(1\right|{\omega }_i)]{\hat{f}}_{S_k}\left(C\right|1,{\omega }_i){\}}^{(1-b_j)}$

其次，可求得感知似然概率为：$P^{\prime }\left(\mathrm{RSS}\right|{\omega }_i)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{P}^{\prime }\left({\mathrm{RSS}}^j\right|{\omega }_i)$

步骤五：通过最大似然概率(ML)方法，求得测量位置的坐标。

测量位置的坐标的计算步骤如下：

1)通过ML方法，求得感知似然概率最大的参考点的序号为：

$t=\underset{i\in [1,m]}{\arg \max }\left[\underset{1\le j\le n}{\Pi }{P}^{\prime }\left({\mathrm{RSS}}^j\right|{\omega }_i)\right]$

2)设参考点序号为t的坐标为(x_t,y_t)，可求得测量位置的估计坐标为：

$(\hat{x},\hat{y})=(x_t,y_t)$

本发明的优点在于：

一、将感知概率与核密度估计方法融入到最大似然概率方法中，是一种修正的概率型室内定位方法，能够提高室内定位精度。

二、采用核密度估计方法克服了直方图统计方法对似然概率计算的不连续性。

三、核密度估计方法不利用有关数据分布的先验知识，对数据分布不附加任何假定，是一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法，可以更准确的表征复杂信号的分布。

附图说明

图1WiFi室内定位场景图。

图2本发明所述方法流程图。

图3核密度估计方法中核宽参数最优化过程的流程图。

图4基于本发明的定位误差图。

图5基于本发明的核宽参数优化的定位误差图。

图中符号、代号说明如下：

AP Access Point无线接入点

KDE kernel density estimation核密度估计

ML maximum likelihood最大似然

MISE mean integrated square error积分均方误差

CDF cumulative distribution function累积分布函数

具体实施方式

下面结合附图1，2，3，4，以一个具体的室内测试环境为例详细介绍本发明所提出的基于感知概率和核密度估计的概率型室内定位方法。

参见图1，为一个具体室内测试区域平面图，在该测试区域内有5个接入点AP，并将房间区域划分为1.1m*1.1m的格子；将走廊区域划分为1.2m*1.2m的格子。整个测试区域共划分为195个格子，每个格子的中心为参考点RP的位置。

参见图2，是本发明所述方法流程图。以一个具体的室内测试环境为例，本发明一种WiFi室内定位中概率型指纹匹配方法，其步骤如下：

步骤一：在测试区域对195个RP采集训练样本信息，每个参考点采样次数为80次，并将求得的训练样本信息中信号强度均值作为指纹，建立指纹数据库，用于在线阶段匹配计算。

步骤二：根据参考点训练样本信息，求得195个参考点RP相对5个接入点AP 的感知概率具体公式如下：

$P_{b_j|\omega }\left(1\right|{\omega }_i)=n_{b_j|\omega }\left(1\right|{\omega }_i)/N\left(1\right|{\omega }_i)$

步骤三：对位置(10.95，1.65)进行测试，得到的实测RSSI值均值向量为 $\overrightarrow{S}=(-59.714,-50.114,-63.829,-89.2,-84.971),$把实测RSSI向量与指纹库中指纹的匹配，采用核密度估计方法依次求得第i个RP对第j个AP的匹配似然概率P(RSS^j|ω_i)。

步骤四：根据感知概率和匹配似然概率，计算出第i个RP对第j个AP的感知似然概率，从而得到感知似然概率P'(RSS|ω_i)。计算公式如下：

$P^{\prime }\left({\mathrm{RSS}}^j\right|{\omega }_i)=\{P_{b_j|\omega }\left(1\right|{\omega }_i){\hat{f}}_{S_k}\left(S_k\right|1,{\omega }_i){\}}^{b_j}\times \{[1-P_{b_j|\omega }\left(1\right|{\omega }_i)]{\hat{f}}_{S_k}\left(C\right|1,{\omega }_i){\}}^{(1-b_j)}---\left(1\right)$

$P^{\prime }\left(\mathrm{RSS}\right|{\omega }_i)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{P}^{\prime }\left({\mathrm{RSS}}^j\right|{\omega }_i)---\left(2\right)$

其中，根据(1)式计算第i个RP对第j个AP的感知似然概率，式中将常数C设置为-100dbm，根据(2)式计算感知似然概率。

步骤五：通过最大似然概率方法，求得测量位置的坐标。

测量位置的坐标的计算步骤如下：

通过ML方法，求得感知似然概率最大的参考点的序号为t＝37，计算公式如下：

$t=\underset{i\in [1,m]}{\arg \max }\left[\underset{1\le j\le n}{\Pi }{P}^{\prime }\left({\mathrm{RSS}}^j\right|{\omega }_i)\right]$

其中，参考点序号为37的坐标为(10.95，1.65)，所以求得的测量位置的估计坐标为(10.58，1.65)。

通过以上五个步骤完成一次定位，在坐标值为(10.95，1.65)的点进行测量，通过基于感知概率与核密度估计得概率型似然概率方法，得到的估计坐标值为(10.58，1.65)，并可得到定位误差为0.37m。

参见图3，本发明中核密度估计方法中核宽参数的最优化过程，核宽参数是影响核密度估计的最大因素，计算核密度估计方程和真实核方程之间的积分均方误差，并将积分式通过泰勒展开进行化简，并最小化积分均方误差，得到核宽参数的最优解为h＝6.87。

如图4所示，依照本发明的方法在图1所示的场景中实际实验得到了定位结果与实际位置之间的误差CDF图，图中虚线表示采用直方图统计得到的定位结果，实线表示的是采用本发明方法得到的定位结果，从下列表一的统计结果可以看出依照本发明得到的定位平均误差为2.0941米，相对于直方图统计方法定位精度提高了34.2％。

表1

  核密度估计方法 直方图统计方法 平均误差距离(m) 2.0941 3.1846

如图5所示，依照本发明的方法得到的核宽参数最优解后得到的定位误差CDF图，图中虚线表示的是h取值为2时的定位误差，实线表示的是h取最优解6.87时的定位误差。因此，本发明中的核宽参数的优化可以得到较好的定位精度。

综上所述，本发明所提供的一种WiFi室内定位中概率型指纹匹配方法，是基于WiFi指纹匹配室内定位技术，并采用核密度估计技术计算似然概率。本发明的特点在于核密度估计从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法，不利用有关数据分布的先验知识，对数据分布不附加任何假定，可以更准确的复杂室内环境中信号的分布。此外，由于本发明核密度估计函数的连续性，克服了传统直方图统计方法计算似然概率的离散性，并结合感知概率，采用感知似然概率作为度量因子，提高了定位精度。