由综合故障率和经济性评估确定输电线路加强方案的方法

摘要

本发明公开了由综合故障率和经济性评估确定输电线路加强方案的方法。该方法采用广义极值理论对区域的历史覆冰数据建模，得到特定覆冰厚度下该区域发生冰灾的概率；根据金属形变理论，建立基于输电线路的物理受力分析的线路故障率函数，进一步借鉴模糊停运率的思想，建立线路的模糊故障率模型；综合考虑特定覆冰厚度的区域发生冰灾的概率以及该区域内线路的模糊故障率，得到线路的综合故障率；利用综合故障率计算差异化“减损”效益，在此基础上建立经差异化规划经济性评估指标体系，进而确定线路的分段加强方案。本发明对差异化规划中线路差异化分段加强方案的制定具有重要的指导作用，对提高电网抗灾能力具有重要意义。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统的差异化规划领域，更具体地涉及由综合故障率和经济 性评估指标确定输电线路分段加强方案的方法。

背景技术

全球气象条件的变化，导致极端气候事件在各地频繁发生，其中尤以冰雪灾 害对电网造成的破坏性最大，1998年加拿大魁北克省遭受暴风雪袭击，2008年 中国南方大部分地区遭遇罕见的雨雪冰冻袭击，2014年湖北西北部电网遭遇罕 见冰冻灾害，造成局部电厂外送通道中断。这些频发的自然灾害事故严重威胁电 网的安全稳定运行。如何减少气象灾害给电网带来的破坏性后果引起众多学者关 注。

提高电网尤其是以大容量远距离传输为特点的特高压等级输电网的抗灾能 力，需要依据电网差异化规划原则和思想，在对电网面临实际气象地质条件及元 件退运故障的可能性进行分析的基础上，构建核心骨干网架，同时合理评估与选 择关键线路的加强建设等级，然而在差异化规划领域研究缺乏相应理论及技术方 法的深入研究。黎灿兵等在电力系统自动化2009，24(33)：11-15发表的《电网 差异化规划新方法》；马钦国等在陕西电力2008，36(8)：15-17发表的《陕西电 网差异化规划的研究》；徐国新等在电力系统自动化，2010,34(03)：17-21发表 的《抗灾型电网规划模式与模型》等论文中对电网差异化规划的基本概念和流程 做了介绍，但是对于差异化规划中关键的问题——如何实现差异化规划，即对骨 干网架中的各元件进行何种级别的差异化加强，仍没有提出具体解决方案。

我国500kV以上主网输电路径普遍跨越多个气象条件区域，以单一气象条件 进行故障概率计算显然不符合实际；其次，在自然灾害发生时，线路和元件出现 故障的可能性是一个复杂概率，需要综合计及气象条件发生概率以及在该气象条 件下元件出现退运的概率。邹欣等在电力系统自动化2011,35(13):7-11,71 上发表的《基于线路运行可靠性模型的电力系统连锁故障概率评估》；.杨洪明等 在电网技术2012,36(4):213-215上发表的《冰风暴灾害下输电线路故障概率预 测》；段涛等在电力系统保护与控制，2013,41(15)：59-67上发表的《计及气象 因素的输电线路故障概率的实时评估模型》等论文中，基于实时运行条件进行线 路故障率计算，虽然涉及气象因素的影响，但对于电网规划来说，这些文献都未 将气象条件对线路故障概率的影响关系清楚表示出来，因此不适用于电网规划中。

对跨越多气象条件的输电线路的分段加强级别的选择，需要在考虑气象条件 的基础上进行经济性指标的计算和评估。柳璐等在电力系统自动化2012，36(15)： 45-50发表的《基于全寿命周期成本的电力系统经济性评估方法》提出了基于全 寿命周期成本的电力系统经济性评估方法，但该方法只针对常规的电网规划，对 差异化后的电网规划经济性评估并不适用；

宋春丽等在电网技术2013,37(7):1849-1855发表的《基于差异化全寿命周期成 本的电网规划经济性评估方法》提出了适用于电网差异化规划的经济性评估体系 和评估指标，但这些指标中涉及到的线路故障率采用的n年一遇对应的年均故障 率，相对较简单，以此得到的经济性指标的结果不精确。本发明基于广义极值分 布理论和金属形变理论，，在满足线路加强标准可靠性的基础上，依据线路经济 性的最大净收益指标得出线路加强方案以此得到的线路故障率相较以前的方法 更加精确，基于此的线路经济性评估更加具体。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明提供一种由综合故障率和经济性评估确定 输电线路加强方案的方法。该方法采用广义极值理论对区域的历史覆冰数据建模， 得到特定覆冰厚度下该区域发生冰灾的概率，根据金属形变理论，建立基于输电 线路的物理受力分析的线路故障率函数，进一步借鉴模糊停运率的思想，建立线 路的模糊故障率模型，综合考虑特定覆冰厚度的区域发生冰灾的概率以及该区域 内线路的模糊故障率，得到线路的综合故障率，利用综合故障率计算差异化“减 损”效益，在此基础上建立经差异化规划经济性评估指标体系，进而确定线路的 分段加强方案。本发明对差异化规划中线路差异化分段加强方案的制定具有重要 的指导作用，对提高电网抗灾能力具有重要意义。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

由综合故障率和经济性评估确定输电线路加强方案的方法，该方法包含下列 步骤：

a、对仅考虑冰灾影响的输电线路，线路L穿越m个不同覆冰程度的气象区域， 将这些气象区域分别设为区域1，2，3，…,m,且位于区域i的长度l_i占线路总长 度L_Σ的比例为q_i。

b、采用广义极值理论对区域i的历史覆冰数据建模，得到特定覆冰厚度下该 区域发生冰灾的概率。广义极值分布的标准化分布函数为：

$\left(\begin{array}{c}F\left(x\right)=\exp \{-{[1-k\frac{x-\beta }{\delta }]}^{1/k}\},k\ne 0,\\ F\left(x\right)=\exp \{-\exp [-\frac{x-\beta }{\delta }\left]\right\},k=0.\end{array}\right)---\left(1\right)$

式(1)中，δ为尺度参数，β为位置参数，k为形状参数。

采用L-矩估计的方法实现广义极值分布的参数估计。

概率权重矩的三阶权重矩可写为：

$\left(\begin{array}{c}{b}_0=\bar{x},\\ b_1=\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}\frac{(n-j)}{n(n-1)(n-2)}{x}_j,\\ b_2=\underset{j=1}{\overset{n-2}{\Sigma }}\frac{(n-j)(n-j-1)}{n(n-1)(n-2)}{x}_j.\end{array}\right)---\left(2\right)$

计算上述三式的线性组合，即L矩，分别为：

$\left(\begin{array}{c}{\lambda }_1=b_0,\\ {\lambda }_2=2b_1-b_0,\\ {\lambda }_3=6b_2-6b_1+b_0.\end{array}\right)---\left(3\right)$

$\left(\begin{array}{c}k=7.8590c+2.9554c^2,\\ c=\frac{2}{3+{\lambda }_3/{\lambda }_2}-\frac{\ln 2}{\ln 3},\\ \delta =\frac{{\lambda }_{2}k}{(1-2^{-k})\Gamma (1+k)},\\ \beta ={\lambda }_1-\frac{\delta [1-\Gamma (1+k)]}{k}.\end{array}\right)---\left(4\right)$

通过计算相关系数R和均方误差S_S对广义极值分布模型的拟合效果进行检 验。其中：

$\left(\begin{array}{c}R=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_i-\bar{x})}^2·\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(y_i-\bar{y})}^2}},\\ S_S=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_i-y_i)}^2}{n}}.\end{array}\right)---\left(5\right)$

式中，x_i为理论频率，y_i为经验频率，为理论频率的平均值，为经 验频率的平均值。

采用区间概率计算特定覆冰厚度x_P下该区域发生冰灾的概率P(x_P|F)P(F)， 其计算方法为：

P(x_P|F)P(F)

＝P(x+d≥x_P)-P(x-d≥x_P)

＝P(x≥x_P-d)-P(x≥x_P+d)

               (6)

＝[1-F(x_p-d)]-[1-F(x_p+d)]

＝F(x_P+d)-F(x_P-d)

式(6)中，d为线路设计覆冰厚度。

c、根据金属形变理论，当杆塔或线路的承受能力达到承受极限后，随着应 变的增加，承受能力呈指数迅速减小，而线路的故障率与承受能力成反比，其呈 指数函数上升。基于输电线路的物理受力分析得到的线路故障率函数如下表达式：

${\lambda }_F\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}0,x\le d\\ \exp \left[\frac{0.6931(x-d)}{4d}\right]-1,d<x<5d\\ 1,x\ge 5d\end{array}\right)---\left(7\right)$

式中，x为冰厚，d为线路设计覆冰厚度。在d＜x＜5d时，故障率呈 指数增长，由式(7)可知，此故障率为线路故障的概率，与线路故障前的运行 时间无关。

借鉴模糊停运率的思想，结合指数故障率的数据，建立模糊故障率模型。

定义逻辑变量Ex_P表征输电线路的冰力荷载，论域如下：

与冰力荷载相对应的输电线路故障概率逻辑变量RFR(E_xp)，其论域如下：

其中d_IL为设计冰厚，0.68表示在覆冰厚度为4倍设计冰厚的情况下，该 线路段有0.68的可能性发生故障。

d、综合考虑特定覆冰厚度下区域发生冰灾的概率以及一定覆冰条件下的线 路故障概率，得到线路综合故障率为：

$\lambda =P\left(x_P\right|F)P\left(F\right)·P_{\mathrm{RFR}\left(E_{\mathrm{xP}}\right)}---\left(8\right)$

式(8)中，P(x_P|F)P(F)表示覆冰厚度为x_P的冰灾发生概率，表 示在一定覆冰厚度下线路对应的故障率，λ表示覆冰厚度为x_P下线路的综合故 障率。

在设计冰厚为n₀d_IL、发生覆冰为nd_IL，且n₀d_IL＜n₀d_IL时，位于不同区 域的各段线路的故障率为λ_i，将线路可能采用的差异化加强标准a分为10a mm(a＝1,2,3)；设置线路分段对应编号为1，2，3，……，m。而在第i个区域中， 由其气象条件决定的线路综合故障率为表示在第i个区域中，对应加强标准 为时线路的综合故障率。分段加强线路的综合故障率采用下列计算方法：

1)首先对跨越不同气象区域的线路段进行分段，依托于线路跨区域的气象 条件展开分段，得到新的线路段划分：l(λ_i)，i＝1,2,3…m，对应线路段占线 路总长度的比例分别为：q_i，i＝1,2,3…m，对应各段加强标准为10a_i，对应各 段故障率为λ_i；

2)分段线路的综合故障率取为：

$\lambda =\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{q}_i*{\lambda }_i---\left(9\right)$

e、利用综合故障率计算差异化“减损”效益，进而建立经差异化规划经济 性评估指标体系，确定跨不同气象区域的线路分段加强方案。

借鉴灾害经济学中的“有无对比”原则，在差异化规划中成本方面均仅计算 由于差异化设计所新增的成本，即仅计为了提高输电线路抗灾标准而进行改造或 新建所增加的成本。分解全寿命周期差异化成本，可得：

Q_LCC＝IC+OC+MC+DC    (10)

式(10)中IC为差异化投资成本，OC为差异化维护成本，MC为差异化运行成本， DC为差异化废弃成本。

分段加强的线路由于加强级别不同而相应投资成本也不同，因此对其差异化 成本需要分段进行计算。设线路L穿越m个不同覆冰程度的气象区域，在不同区 域里的长度l_i，

占线路总长度的比例为q_i，在第i个区域中，对应加强标准为a_i，造价为Ci_ai(万 元/米)，从而分段加强线路的差异化投资成本为：

${\mathrm{IC}}_{\alpha }=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{l}_i{q}_i*{\mathrm{Ci}}_{\mathrm{ai}}---\left(11\right)$

其中，差异化维护成本和运行成本可按差异化投资成本百分比进行估算：

OC+MC＝σIC_α          (12)

式(12)中，σ为运维成本比例系数。

差异化报废成本折合为差异化投资成本的表达式为：

$\mathrm{DC}=\omega {\mathrm{IC}}_{\alpha }-\frac{{\mathrm{IC}}_{\alpha }}{{(1+r)}^N}---\left(13\right)$

式(13)中，右边第一项表示线路处理成本，第二项表示线路在寿命周期末的 残值，ω为线路处理成本系数，r为年均折旧系数，N为设备寿命周期。

对输电线路α，设其寿命周期为N，在全寿命周期的第k年，其差异化累计 成本为：

$Q(\alpha ,k)={\mathrm{IC}}_{\alpha }{(1+i)}^k+{(\mathrm{OC}+\mathrm{MC})}_{\alpha }\frac{{(1+i)}^k-1}{i}+\left(\begin{array}{c}0,k=\mathrm{1,2},...,N-1\\ {\mathrm{DC}}_{\alpha },k=N\end{array}\right)---\left(14\right)$

式(14)中，Q(α,k)表示线路α在第k年的差异化累计成本，右边第一项表示考虑 资金的时间价值时，折算至第k年的线路投资成本，右边第二项表示线路到第k年 时累计运行维护成本，右边第三项表示线路在第N年报废后的处理成本和残值。

差异化“减损”效益DB包括直接效益E₁和间接效益E₂：

DB(α)＝λ*(E₁+E₂)_α        (15)

式(15)中，E₁为线路损坏所带来的直接线路电价收入损失，E₂为因线路损坏停 电造成的工农商生产带来的间接损失，λ为考虑覆冰概率条件下线路l的综合故 障率。

为了有效地衡量线路分段加强方案的经济性，结合差异化成本、效益，提出 的差异化规划经济性评估指标如下。

1)差异化累计成本Q(α,k)：衡量第k年时线路进行差异化规划累计需要投入 的成本，如式(14)所示。

2)差异化累计效益W(k,α)：衡量到第k年时线路由于进行差异化规划累计得 到的效益，W(k,α)＝k*DB(α)。

3)差异化累计净收益H(α,k)：衡量到第k年时线路除去差异化成本后累计所 得净收益，H(α,k)＝W(α,k)-Q(α,k)＝k*DB(α)-Q(α,k)。

比较线路不同分段加强方案的差异化规划经济性评估指标，确定线路差异化 累计净收益H(α,k)最大，经济性最好的分段加强方案。

本发明具有以下优点：

1电网差异化规划是提高电力系统抗灾能力的重要手段，而其中冰灾是影响 电网稳定运行的重要因素，因此考虑气象条件概率对电网位于不同区域的不同线 路进行差异化分段加强，对提高电网抗灾能力具有重要意义。

2综合考虑广义极值分布理论得到的特定覆冰厚度的冰灾发生概率以及一定 覆冰条件下的线路故障概率，得到的线路综合故障率为线路分段加强方案提供依 据，使得电网差异化规划所增加的投资能最大限度地提高电网的抗灾能力。

3利用综合故障率计算差异化“减损”效益，在此基础上建立经差异化规划 经济性评估指标体系，可用于确定跨不同气象区域的线路分段加强方案。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中Garver-6系统接线图。

图3为本发明中区域1(a)和区域2(b)的覆冰厚度广义极值分布拟合曲线。

具体实施方式

本发明采用广义极值理论对区域的历史覆冰数据建模，得到特定覆冰厚度下 该区域发生冰灾的概率；根据金属形变理论，建立基于输电线路的物理受力分析 的线路故障率函数，进一步借鉴模糊停运率的思想，建立线路的模糊故障率模型； 综合考虑特定覆冰厚度的区域发生冰灾的概率以及该区域内线路的模糊故障率， 得到线路的综合故障率；利用综合故障率计算差异化“减损”效益，在此基础上 建立经差异化规划经济性评估指标体系，进而确定线路的分段加强方案。以下结 合附图，对本发明作进一步的说明。

实施例1

以图2所示的Garver-6系统为例，由图1可知，本发明包含下列步骤：

步骤1、采用广义极值理论对区域i的历史覆冰数据建模，得到特定覆冰厚 度下该区域发生冰灾的概率。

设置两组覆冰数据序列分别如表1和表2所示，用于描述两个不同区域的覆 冰程度。

表1区域1覆冰标准冰厚极值序列

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 标准冰厚/mm 13.18 24.25 17.51 18.47 18.47 38.38 18.85 13.18 年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 标准冰厚/mm 14.36 33.35 23.37 18.47 19.23 12.77 16.85 14.74 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 标准冰厚/mm 13.18 17.67 16.85 16.00 12.77 18.15 19.97 20.26

表2区域2覆冰标准冰厚极值序列

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 标准冰厚/mm 12.14 23.24 16.85 18.07 18.47 34.50 17.27 14.17 年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 标准冰厚/mm 13.38 26.68 21.38 18.47 17.67 12.77 15.82 13.78 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 标准冰厚/mm 13.18 16.85 15.11 14.17 12.77 15.65 16.85 16.35

采用广义极值分布理论对两区域的覆冰数据进行建模，采用L矩估计方法对 模型进行参数估计，得到两个区域的覆冰极值的广义极值分布拟合曲线如图3 所示。

对覆冰厚度的广义极值分布拟合曲线进行拟合度检验，得到检验结果如表3 所示。由表3可知，区域1和区域2的拟合度相关系数R均控制在0.996左右， 而均方误差S_S则控制在0.03左右，说明拟合结果在误差允许的范围内。

表3区域1和区域2的覆冰概率广义极值分度函数拟合度检验

指标 相关系数R 均方误差Ss 区域1 0.9964 0.0308 区域2 0.9963 0.0307

由图3中两区域的覆冰厚度广义极值分布曲线可以得到两区域不同概率对 应的标准覆冰厚度如表4所示。

表4区域1和区域2不同概率对应的标准冰厚

覆冰极值概率/％ 1 2 3.3 5 10 20 覆冰厚度1/mm 43.4 37.26 33.32 30.46 26.09 22.2 覆冰厚度2/mm 38.86 33.05 29.39 26.8 22.96 19.68

步骤2、根据金属形变理论，建立基于输电线路的物理受力分析的线路故障 率函数，进一步借鉴模糊停运率的思想，建立线路的模糊故障率模型；

步骤3、综合考虑特定覆冰厚度下区域发生冰灾的概率以及一定覆冰条件下 的线路故障概率，得到线路的综合故障率。

设按照原来抗冰标准设计的冰厚值为d_IL＝10mm，由覆冰极值的广义极值分 布曲线，可以得到各组覆冰极值对应的概率，进而计算得到在设计冰厚值为 d_IL＝10mm时区域1和区域2的线路综合故障率的结果分别如表5和表6所示。

表5区域1的线路综合故障率

加强冰厚极值/mm 20 30 40 50 覆冰概率 0.6928 0.2536 0.0391 0.0093 线路故障率 0.2 0.41 0.68 1 综合故障率λ 0.1386 0.1040 0.0266 0.0093

表6区域2的线路综合故障率

加强冰厚极值/mm 20 30 40 50 覆冰概率 0.8137 0.1558 0.0216 0.0054 线路故障率 0.2 0.41 0.68 1 综合故障率λ 0.1627 0.0639 0.0147 0.0054

步骤4、利用综合故障率计算差异化“减损”效益，进而建立经差异化规划 经济性评估指标体系，确定跨不同气象区域的线路分段加强方案。

由于线路造价数值设置仅为了反映不同冰厚加强标准的差异，鉴于经济评估 结果分析主要由对比得出，因此本发明设置线路差异化单位造价如表7所示，设 定未差异化规划线路的设计冰厚为10mm。

表7不同冰厚加强标准下线路差异化单位造价

以线路4-6跨越区域1和区域2为例，设线路4-6且位于区域1部分占线路 总长的比例为，加强方案如表8所示，线路4-6采用不同分段加强方案时差异化 累计成本、效益和净收益结果如表9所示。

表8线路4-6分段加强方案

方案编号 位于区域1部分加强级别 位于区域2部分加强级别 1 20mm 20mm 2 30mm 20mm 3 30mm 30mm 4 40mm 30mm 5 40mm 40mm 6 50mm 40mm 7 50mm 50mm

表9线路4-6采用不同分段加强方案时差异化累计成本、效益和净收益

根据表9的经济性评估计算结果，对跨区域线路的分段加强方案进行分析如 下：

1)按照方案1到方案7的顺序，由于对线路分段加强级别逐渐提高，线路 差异化累计成本不断增加，同时差异化累计效益也随着抗灾标准的提高而增加。

2)当线路位于区域1(覆冰较严重的区域)的长度比例不同时，若线路各 部分加强级别相同，此时初始投资和运维成本相同，抗冰等级也相同，因此差异 化累计成本、差异化累计效益和差异化累计净收益与取值无关。

3)若线路各部分加强级别不同，即对覆冰较严重区域的线路段采用较高的 加强级别，则位于覆冰较严重区域的部分越多，差异化成本越高，差异化效益也 会相应随之增大，但差异化累计净收益也与差异化成本和差异化效益增长速度有 关，在不同分段加强方案中，差异化累计净收益与值的关系并不相同。在加强方 案2中，差异化累计净收益随值的增大而增大，而在加强方案4中，差异化累计 净收益随值的增大而减小。这表明差异化累计净收益与值没有直接相关关系。

综合比较各个加强方案可知，当线路分属不同区域的两段同时加强为30mm 时差异化累计净收益最大，同时累计净收益成本比也取得最大值，在各个分段加 强方案下能获得的最大累计净收益也是在两段均加强为30mm时取得最大值，并 且取得最大值的运行年数为23年，十分接近设计寿命周期，因此综合各项指标 可知，在设定区域气象条件下，线路4-6采用分段加强方案3的经济性最好。