一种液滴静态接触角的测定方法

摘要

一种液滴静态接触角的测定方法，首先在材料表面滴水，然后使用数码影像设备在垂直于材料表面对平面上的液滴进行拍照，获得液滴图像，并使用边缘检测算子对该液滴图像进行处理，获得液滴边缘；之后将液滴边缘点数据由直角坐标系转变为极坐标系，继而采用多项式拟合方法拟合液滴边缘，再将液滴边缘由极坐标系转变为直角坐标系，最后计算在固、液、气三相交界点处液滴边缘的斜率，由该斜率求得静态接触角。本发明先将直角坐标系转换为极坐标系后再对液滴边缘进行拟合，由于液滴边缘在极坐标系下更接近于多项式，因此接触角的计算精度更高，而且转换为极坐标系后参与拟合边缘的点数较多，抗干扰能力更强。

说明书

技术领域

本发明涉及一种可精确测定材料表面水珠静态接触角的方法，属于测量技术领域。 

背景技术

憎水性是表征材料表面可浸润性的一个重要参数。材料表面的憎水性越好，污秽和水等越不容易吸附在材料表面，材料的防污、防水和防冰性越好。材料表面的憎水性越差，液体与固体之间的吸附作用越强。因此憎水性的检测在科学和工程中有着极其广泛的应用。

憎水性通常用接触角（即在固、液、气三相交界处,自固-液界面经过液体内部到气- 液界面之间的夹角）来衡量，但直接根据图像准确获得接触角并不容易。一种方法是通过量角器直接测量液滴的静态接触角，但由于液滴的体积较小，而人的肉眼对切线的分辨力有限，因此测量精度受人为因素影响较大。

目前，测量静态接触角的主流方法为基于拟合的方法，多项式拟合方法具有独特的优点，无需考虑液滴边缘所满足的理论方程，无需要求液滴在水平面上也无需要求液滴边缘对称且逼近能力比较强。该方法的难点在于对于不同的接触角和液滴体积，固、液、气三相交界点附近液滴边缘的曲率及其变化情况不同，难以获得具有广泛适用性的待拟合边缘长度和拟合阶数的选择准则。同时由于其仅仅利用了固、液、气三相交界点附近的边缘，抗干扰能力也不强，尤其是多项式阶数选择较大时，在该方法基础上的多种改进方法仍然不能有效克服该方法的以上缺点，影响了该方法的推广应用。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种液滴静态接触角的测定方法，以克服现有多项式拟合方法计算误差偏大，抗干扰能力差的不足。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种液滴静态接触角的测定方法，所述方法首先在材料表面滴水，然后使用数码影像设备在垂直于材料表面对平面上的液滴进行拍照，获得液滴图像，并使用边缘检测算子对该液滴图像进行处理，获得液滴边缘；之后将液滴边缘点数据由直角坐标系转变为极坐标系，继而采用多项式拟合方法拟合液滴边缘，再将液滴边缘由极坐标系转变为直角坐标系，最后计算在固、液、气三相交界点处液滴边缘的斜率，由该斜率求得静态接触角。

上述液滴静态接触角的测定方法，所述方法包括以下步骤：

a. 在材料表面滴水，使用数码影像设备在垂直于材料表面对平面上的液滴进行拍照，获得液滴图像；

b. 使用边缘检测算子对液滴图像进行处理，提取液滴边缘，设获得的液滴边缘点数为N，直角坐标系下液滴边缘由数组(X(n), Y(n))表示，其中X(n)为第n点的横坐标，Y(n)为第n点的纵坐标，n =1, 2, …, N ；

c.将液滴边缘点数据由直角坐标系转变为极坐标系，设顶点序号为l，第n个液滴边缘点对应的极径r(n)和极角φ(n)的计算公式如下：

d. 采用多项式拟合的方法拟合液滴边缘：

在极坐标系下极角φ与极径r成多项式关系，其表达式如下所示：

通过最小二乘拟合方法获得最佳的系数c_i，i=0, 1, …, M（其中，M为上式多项式的阶数；；

e. 将液滴边缘由极坐标转换为直角坐标，结果如下：

f. 计算液滴边缘在固、液、气三相交界点的斜率：

g. 由斜率计算静态接触角：

左侧接触角θ_L由下式计算：

θ_L=180atan(k)/π，如果k≥0

θ_L=180atan(k)/π+180，如果k<0

右侧接触角θ_R由下式计算：

θ_R=180-180atan(k)/π，如果k>0

θ_R=-180atan(k)/π，如果k≤0。

上述液滴静态接触角的测定方法，在计算液滴边缘在固、液、气三相交界点的斜率之前，应通过坐标旋转使液滴边缘图像中的固-液界面与直角坐标系的X轴平行。

上述液滴静态接触角的测定方法，所述数码影像设备为数码相机或CCD传感器。

本发明先将液滴边缘由直角坐标系转换为极坐标系后再对液滴边缘进行拟合，由于液滴边缘在极坐标系下更接近于多项式，因此接触角的计算精度更高，而且转换为极坐标系后参与拟合边缘的点数较多，抗干扰能力更强。此外，同传统多项式拟合方法相比，本方法对参与拟合边缘的点数无任何要求，增加了本方法的适应范围。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步详述。

图1为本发明的流程图；

图2a、图2b、图2c、图2d依次为水珠体积和接触角分别为1微升和5度，2微升和30度，5微升和60度，10微升和120度时仿真的水珠图像采用原多项式拟合方法的计算结果；

图3a、图3b、图3c、图3d依次为水珠体积和接触角分别为1微升和5度，2微升和30度，5微升和60度，10微升和120度时仿真的水珠图像采用本发明方法的计算结果；

图4a、图5a、图6a为本发明对实际拍摄的水珠图像的采用原多项式拟合方法的计算结果；图4b、图5b 、图6b为本发明方法对实际拍摄的水珠图像的采用本发明方法的计算结果；图4c、图5c、图6c为采用最佳算法对实际拍摄的水珠图像的计算结果；

图7a为直角坐标系下的液滴边缘；图7b为极坐标系下的液滴边缘。

文中所用符号：N为液滴边缘点数，X(n)为第n点的横坐标，Y(n)为第n点的纵坐标，r(n)为液滴边缘点的极径，φ(n)为液滴边缘点的极角，为液滴边缘在固、液、气三相交界点的斜率，θ_L为左侧接触角，θ_R为右侧接触角。

具体实施方式

参见附图1，本发明的步骤为：

(1)采用数码相机或CCD传感器结合图像采集卡对材料上的液滴进行拍照，相机拍摄平面垂直于材料表面；

(2)将所得液滴图像采用边缘提取算法，获得液滴边缘；

(3)将得到的边缘数据由直角坐标系转变为极坐标系；

(4)采用多项式拟合方法拟合液滴边缘，再将液滴边缘由极坐标系转变为直角坐标系，最后计算液滴边缘在固、液、气三相交界点的斜率，由该斜率求得静态接触角。

设获得的液滴边缘点数为N，n为接触点对应的序号。直角坐标系下其由横坐标和纵坐标组成的数组为(X(n), Y(n))，n=1, 2, …, N，其中X(n)为第n点的横坐标，Y(n)为第n点的纵坐标。

将直角坐标系转换为极坐标系，转换时按如下原则确定：在直角坐标系中，液滴顶点为原点，图像中的固-液界面与直角坐标系的X轴平行。转换为极坐标时也是以液滴顶点为原点计算极角和极径。

设顶点序号为l，第n个液滴边缘点对应的极径r(n)和极角φ(n)的计算公式如下：

                 (1)

在极坐标系下极角φ与极径r成多项式关系，其表达式如下所示

                             (2)

通过最小二乘拟合方法获得最佳的系数c_i，i=0, 1, …, M为式（2）对应多项式的阶数。为了计算接触角还需要再将极坐标转换为直角坐标系，结果如下

                        (3)

固、液、气三相交界点处的斜率：

         (4)

如果是左侧接触角

θ_L=180atan(k)/π，如果k≥0

θ_L=180atan(k)/π+180，如果k<0                   (5)

如果是右侧接触角

θ_R=180-180atan(k)/π，如果k>0

θ_R=-180atan(k)/π，如果k≤0                     (6)

本发明的特点：

(1)适应范围广

本发明提供的方法将液滴边缘坐标由直角坐标系转变为极坐标系，使多项式拟合方法能适应更广的接触角和液滴体积范围，也就是说一定阶数的多项式拟合方法能在更广的接触角和液滴体积范围内具有足够高的精度。本发明不存在参与拟合边缘点数的确定问题，也无需像传统多项式拟合方法那样，接触角和液滴体积不同时，要求参与拟合的点数也不同，这也在一定程度上增加了本方法的适应范围。

(2)抗干扰能力强

传统多项式拟合方法选择的点数一般较少，受边缘噪声的干扰比较严重，转换为极坐标系后，由于参与拟合的点的极径和极角都是由该点与极点的位置关系确定的，因此选择的点数较多，抗干扰能力更强。

(3)接触角计算精确度高

如附图7所示，变换为极坐标系后液滴边缘(附图7b)较之直角坐标系下边缘(附图7a)更接近于多项式。因此，在极坐标系下接触角计算准确性会更高。同时考虑到其适应范围更广、抗干扰能力更强，故对同样的液滴计算静态接触角时精度更高。

实施例一

本实施例针对仿真的水珠图像验证效果。

如图2a和图3a所示，接触角为5°水珠体积为1微升的仿真水珠图像，原多项式拟合方法计算准确性较高，结果为3.8度，误差为-1.2度。此时本发明计算结果为3.1度，误差也仅为-1.9度，且得到的边缘与真实水珠图像吻合得很好，也就是说此时2种方法的准确性均较高。

如图2b和图3b所示，接触角为30°水珠体积为2微升的仿真水珠图像，原多项式拟合方法计算准确性较高，结果为28.5度，误差为-1.5度。此时本发明计算结果为29.4度，误差仅为-0.6度，且得到的边缘与真实水珠图像吻合得很好，也就是说此时2种方法的准确性均较高。

如图2c和图3c所示，接触角为60°水珠体积为5微升的仿真水珠图像，原多项式拟合方法计算准确性较低，结果为54.9度，误差为5.1度，误差较大。此时本发明计算结果为57.7度，误差仅为-2.3度，且得到的边缘与真实水珠图像吻合得很好，显然本发明的准确性较之原多项式拟合方法有明显提高。

如图2d和图3d所示，接触角为120°水珠体积为10微升的仿真水珠图像，原多项式拟合方法计算准确性非常低，结果为131.8度，误差为11.8度，误差非常大。此时本发明计算结果为119.8度，误差仅为-0.2度，且得到的边缘与真实水珠图像吻合得很好。显然，本发明的准确性较之原多项式拟合方法有显著提高。

综上所述，在不同的接触角和水珠体积情况下本发明方法均可以比较准确地获得接触角，且所得的水珠边缘与真实水珠图像吻合得比较好，显示了发明方法比较好的效果。

实施例二

本实施例中的水珠图像用去离子水滴在RTV硅橡胶涂层上获得，对于表面进行不同处理后的涂层分别滴入1、2和10微升的水珠，拍摄图像。

以上3个图像采用原多项式拟合方法计算得到的水珠边缘如附图4a、图5 a 和6a所示，采用本发明方法计算得到的水珠边缘如附图4b、图5b和图6b所示。考虑到图像真实接触角及其水珠体积的大小，以上3张图像分别是圆拟合方法、圆拟合方法和椭圆拟合方法，具有比较高的准确性，他们的计算和拟合结果如附图4c、图5c和图6c所示。

如图4a所示，水珠体积为1微升的水珠图像，原多项式拟合方法计算结果为14.1度，如图4b所示，本发明计算结果为10.0度，且得到的边缘与真实水珠图像吻合得很好。如图4c所示，此时比较准确的圆拟合方法得到的结果为11.8度，如果考虑圆拟合算法的计算结果为准确值，相对而言原多项式拟合方法误差为2.3度，本发明的误差仅为-1.8度，二者相近，这与仿真时小接触角的情况吻合。

如图5a所示，水珠体积为2微升的水珠图像，原多项式拟合方法计算结果为38.4度，如图5b所示，本发明计算结果为42.5度，且得到的边缘与真实水珠图像吻合得很好。如图5c所示，此时比较准确的圆拟合方法得到的结果为39.8度，如果考虑圆拟合算法的计算结果为准确值，相对而言原多项式拟合方法误差为-1.4度，本发明的误差为2.7度，二者差距不大，这与仿真时小接触角的情况吻合。

如图6a所示，水珠体积为10微升的水珠图像，原多项式拟合方法计算结果为61.6度，如图6b和图6c所示，本发明与此时比较准确的椭圆拟合方法的计算结果均为69.4度，且得到的边缘均与真实水珠图像吻合得很好。如果考虑椭圆拟合算法的计算结果为准确值，原多项式拟合方法的误差为-7.8度，本发明方法误差为0度。显然，本发明的准确性远高于原多项式拟合方法。

综上所述，在较小的接触角时原多项式拟合方法与本发明方法的准确性相近且均较高，但针对较大接触角时原多项式拟合方法误差显著增大，但本发明方法仍具有较高的准确性。以上真实水珠图像的计算及拟合结果以及与比较准确的经典方法计算结果的比较结果验证了本发明的有效性。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。