一种凸极式永磁同步电机弱磁区域的转矩控制方法

摘要

本发明公开了一种凸极式永磁同步电机弱磁区域的转矩控制方法，其特征是：基于凸极式永磁同步电机的转矩估计，将指令转矩与转矩估计进行比较，通过单转矩闭环PI调节器生成逆变器参考电压矢量的弱磁区相位角，鉴于逆变器参考电压矢量的弱磁区相位角和电机输出的电磁转矩之间存在单调关系，单独控制逆变器参考电压矢量的弱磁区相位角实现控制系统在弱磁区的动态转矩控制。本发明有效克服了传统的基于双电流PI调节器闭环控制的凸极式永磁同步电机控制系统运行于弱磁区时出现的调节器饱和故障且兼具鲁棒性强的技术优势，能够实现电动汽车电驱动系统安全可靠地持续运行。

说明书

技术领域

本发明涉及电动汽车用凸极式永磁同步电机弱磁区域的转矩控制方法，实现凸极式永磁 同步电机在弱磁区域的转矩控制。

背景技术

随着能源危机的加深，环境污染日趋严重，国家十二五中长期规划明确指出新能源电动 汽车将是重点发展方向，随着政策措施的落实，市场配套条件的完善，新能源电动汽车将是 公民绿色出行首选方式之一。

电驱动系统是纯电动汽车唯一的动力输出，其驱动电机多采用永磁同步电机，相对于表 贴式永磁同步电机，凸极式永磁同步电机的永磁体嵌入转子磁钢内部，机械强度大大增强， 满足车用电机高速运行工况；此外，因其电机生成的电磁转矩中含有磁阻转矩，转矩输出性 能得以提升，增强了整车动力性。但是，凸极式永磁同步电机驱动系统在弱磁区域运行时， 受永磁体材料的非线性B-H曲线特性、电机凸极式拓扑结构以及汽车实际运行时复杂工况影 响，其直轴磁路和交轴磁路易出现磁路饱和及交叉耦合，使基于双电流闭环控制的PI调节器 出现饱和失调的故障，导致系统的转矩控制精度下降，严重时甚至导致系统失稳。

为了抑制电流PI调节器饱和失调故障，最初采用前馈解耦控制方案，但前馈解耦控制方 案对电机参数的依耐性强，实际控制效果不佳。为此，后续提出了单电流调节器控制方案， 定子直轴电流闭环控制的PI调节器生成定子直轴电压指令，而定子交轴电压指令则采用查表 法直接获取，该方案虽能有效避免电流PI调节器饱和，但其定子交轴电压指令是离线获取， 而满足电机实际运行工况的定子交轴电压指令是难以离线准确计算获取的。

发明内容

本发明是为了克服上述现有技术所存在的不足，提出一种车用凸极式永磁同步电机在弱 磁区区域的转矩控制方法，实现电动汽车电驱动系统安全、稳定及持续运行。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明凸极式永磁同步电机弱磁区域的转矩控制方法，设置凸极式永磁同步电机的控制 系统包括：恒转矩区电压指令发生器、弱磁区电压指令发生器、SVPWM调制模块、逆变器、 电流传感器、位置传感器和电压传感器；所述恒转矩区电压指令发生器包括恒转矩区定子电 流指令表、恒转矩区定子直轴电流PI调节器和恒转矩区定子交轴电流PI调节器；所述弱磁 区电压指令发生器包括转矩估计模块和转矩闭环PI调节器；其特征是所述转矩控制方法按如 下步骤进行：

步骤一、设定控制系统运行的采样周期为T_s。

步骤二、按如下方式获得第k个采样周期实际定子直轴电流i_d(k)，第k个采样周期实际 定子交轴电流i_q(k)，第k个采样周期转子实际位置角α(k)和第k个采样周期转子实际转速 ω_m(k)。

利用电流传感器检测获得第k个采样周期定子a相电流i_a(k)和第k个采样周期定子b相电 流i_b(k)，利用位置传感器检测获得第k个采样周期转子实际位置角α(k)，通过式(1)进行坐标 变换，获得基于转子磁场定向的同步旋转坐标系下凸极式永磁同步电机第k个采样周期实际 定子直轴电流i_d(k)和第k个采样周期实际定子交轴电流i_q(k)：

$\left(\begin{array}{c}{i}_d\left(k\right)\\ i_q\left(k\right)\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}\cos \alpha \left(k\right)& \cos (\alpha \left(k\right)-\frac{2}{3}\pi )& \cos (\alpha \left(k\right)+\frac{2}{3}\pi )\\ -\sin \alpha \left(k\right)& -\sin (\alpha \left(k\right)-\frac{2}{3}\pi )& -\sin (\alpha \left(k\right)+\frac{2}{3}\pi )\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_a\left(k\right)\\ i_b\left(k\right)\\ -(i_a\left(k\right)+i_b\left(k\right))\end{array}\right)---\left(1\right)$

式(1)中，k≥1且k取为正整数，k＝1,2,3,…；

利用第k个采样周期转子实际位置角α(k)计算获得第k个采样周期转子实际转速ω_m(k) 。

步骤三、控制系统运行于恒转矩区时，利用恒转矩区电压指令发生器获得第k个采样周期 逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样周期逆变器参考电压矢量的交轴指令 并按如下步骤判断控制系统是否需要从恒转矩区进入弱磁区运行。

a、控制系统运行于恒转矩区时，采用最大转矩电流比控制策略按如下方式实现电磁转矩 的动态控制：根据第k个采样周期指令转矩查找恒转矩区定子电流指令表获得第k个采 样周期定子直轴电流指令和第k个采样周期定子交轴电流指令由式(2)获得第k 个采样周期逆变器参考电压矢量的恒转矩区直轴指令和第k个采样周期逆变器参考电 压矢量的恒转矩区交轴指令

$\left(\begin{array}{c}{u}_{d1}^{*}\left(k\right)=k_{\mathrm{pd}}(i_d^{*}\left(k\right)-i_d\left(k\right))+k_{\mathrm{id}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}(i_d^{*}\left(i\right)-i_d\left(i\right))\\ u_{q1}^{*}\left(k\right)=k_{\mathrm{pq}}(i_q^{*}\left(k\right)-i_q\left(k\right))+k_{\mathrm{iq}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}(i_q^{*}\left(i\right)-i_q\left(i\right))\end{array}\right)---\left(2\right)$

式(2)中，k_pd为恒转矩区定子直轴电流PI调节器比例系数，k_id为恒转矩区定子直轴电流 PI调节器积分系数；k_pq为恒转矩区定子交轴电流PI调节器比例系数，k_iq为恒转矩区定子交 轴电流PI调节器积分系数。

b、按式(3)计算获得第k个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样 周期逆变器参考电压矢量的交轴指令

$\left(\begin{array}{c}{u}_d^{*}\left(k\right)=u_{d1}^{*}\left(k\right)\\ u_q^{*}\left(k\right)=u_{q1}^{*}\left(k\right)\end{array}\right)---\left(3\right).$

c、根据第k个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样周期逆变器 参考电压矢量的交轴指令以及第k个采样周期转子实际位置角α(k)，经过SVPWM调 制模块生成第k个采样周期逆变器控制信号S_a(k)、S_b(k)、S_c(k)，控制永磁同步电机定子三 相电压，实现对凸极式永磁同步电机在恒转矩区的动态转矩控制。

d、按式(4)计算获得第k个采样周期逆变器参考电压矢量的恒转矩区幅值U_m1(k)：

$U_{m1}\left(k\right)=\sqrt{{\left(u_d^{*}\left(k\right)\right)}^2+{\left(u_q^{*}\left(k\right)\right)}^2}---\left(4\right).$

e、逆变器采用SVPWM线性调制策略，并忽略逆变器的非线性，根据式(5)实现控制 系统从恒转矩区到弱磁区的切换；

其中U_dc(k)是通过电压传感器检测到的第k个采样周期逆变器直流侧电压；

当式(5)中Δ(k)大于等于零，控制系统保持在恒转矩区运行，并在步骤二至步骤三中按 采样周期T_s循环，实现控制系统在恒转矩区的转矩控制以及从恒转矩区到弱磁区的切换，当 式(5)中Δ(k)小于零，表示逆变器达到其输出能力的极限，在下一采样周期到来时，控制系 统切换到弱磁区运行。

步骤四、控制系统运行于弱磁区时，利用弱磁区电压指令发生器按如下方式获得第k个采 样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样周期逆变器参考电压矢量的交轴 指令

a、假定在执行步骤三时，在k＝m-1，即第m-1个采样周期时，式(5)中的Δ(m-1)小 于零，则控制系统在第m个采样周期到来时运行于弱磁区，此时k＝m，m为正整数。

b、为了实现控制系统从恒转矩区到弱磁区的平滑切换，将控制系统在恒转矩区运行时第 m-1个采样周期的逆变器参考电压矢量的恒转矩区相位角终值作为控制系统在弱磁区运行 时转矩闭环PI调节器中积分器的初值β₀，所述转矩闭环PI调节器中积分器的初值β₀由式(6) 给出。

${\beta }_0=\mathrm{arctam}\left(\frac{u_q^{*}(m-1)}{u_d^{*}(m-1)}\right)+\pi ---\left(6\right);$

式(6)中，为k＝m-1，即第m-1个采样周期逆变器参考电压矢量的交轴指令 为k＝m-1，即第m-1个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴轴指令

c、所述控制方法是基于数字微处理器实现，所述数字微处理器是实施离散控制，因此， 计算获得的第k-2个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k-2个采样周 期逆变器参考电压矢量的交轴指令在第k-1个采样周期才会作用于实际电机，生 成第k个采样周期实际定子直轴电流i_d(k)和第k个采样周期实际定子交轴电流i_q(k)；因此， 控制系统在第m个采样周期切换至弱磁区运行时，此时k＝m，根据第k-2个采样周期逆变 器参考电压矢量直轴指令第k-2个采样周期逆变器参考电压矢量交轴指令 第k个采样周期实际定子直轴电流i_d(k)，第k个采样周期实际定子交轴电流i_q(k) 和第k个采样周期转子实际转速ω_m(k)，利用转矩估计模块获得第k个采样周期估计转矩 如式(7)：

${\hat{T}}_e\left(k\right)=\frac{\frac{3}{2}(u_d^{*}(k-2)i_d\left(k\right)+u_q^{*}(k-2)i_q\left(k\right))-\frac{3}{2}{R}_s({\left(i_d\left(k\right)\right)}^2+{\left(i_q\left(k\right)\right)}^2)}{{\omega }_m\left(k\right)}---\left(7\right)$

式(7)中，R_s为定子绕组相电阻。

d、按式(8)生成第k个采样周期逆变器参考电压矢量的弱磁区相位角β(k)：

$\beta \left(k\right)=k_{\mathrm{pt}}(T_2^{*}\left(k\right)-{\hat{T}}_e\left(k\right))+k_{\mathrm{it}}{T}_s\underset{i=m}{\overset{k}{\Sigma }}(T_e^{*}\left(i\right)-{\hat{T}}_e\left(i\right))+{\beta }_0---\left(8\right)$

式(8)中，k_pt为转矩闭环PI调节器的比例系数；k_it为转矩闭环PI调节器的积分系数。

e、对于逆变器采用SVPWM线性调制策略，并忽略逆变器的非线性，考虑到逆变器已达 到其输出能力的极限，则第k个采样周期逆变器参考电压矢量的弱磁区幅值U_m2(k)计算依据 如式(9)所示：

$U_{m2}\left(k\right)=U_{\mathrm{dc}}\left(k\right)/\sqrt{3}---\left(9\right).$

f、将第k个采样周期逆变器参考电压矢量的弱磁区幅值U_m2(k)与第k个采样周期逆变器 参考电压矢量的弱磁区相位角β(k)输入至弱磁区电压指令发生器，按式(10)生成第k个采 样周期逆变器参考电压矢量的弱磁区直轴指令和第k个采样周期逆变器参考电压矢量 的弱磁区交轴指令

$\left(\begin{array}{c}{u}_{d2}^{*}\left(k\right)=U_{m2}\left(k\right)\cos \beta \left(k\right)\\ u_{q2}^{*}\left(k\right)=U_{m2}\left(k\right)\sin \beta \left(k\right)\end{array}\right)---\left(10\right).$

g、控制系统在弱磁区运行时，生成第k个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样周期逆变器参考电压矢量的交轴指令如式(11)所示；

$\left(\begin{array}{c}{u}_d^{*}\left(k\right)=u_{d2}^{*}\left(k\right)\\ u_q^{*}\left(k\right)=u_{q2}^{*}\left(k\right)\end{array}\right)---\left(11\right).$

h、根据第k个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样周期逆变器 参考电压矢量的交轴指令以及第k个采样周期转子实际位置角α(k)，经过SVPWM调 制模块生成第k个采样周期逆变器控制信号S_a(k)、S_b(k)、S_c(k)，控制永磁同步电机定子三 相电压。

i、按采样周期T_s循环实施步骤二和步骤四，实现对凸极式永磁同步电机在弱磁区的动态 转矩控制。

凸极式永磁同步电机驱动系统在恒转矩区运行时，采用最大转矩电流比控制策略可生成 逆变器参考电压矢量的恒转矩区直轴指令和逆变器参考电压矢量的恒转矩区交轴指令 随着电机转速的增加，当逆变器达到至输出能力极限时，电机切换至弱磁区运行， 此时，逆变器参考电压矢量控制自由度变为1。具体地说，考虑逆变器已达到其输出能力的 极限，因此逆变器参考电压矢量的弱磁区幅值U_m2(k)将保持为最大值，只有逆变器参考电压 矢量的弱磁区相位角β(k)可以改变，单独控制逆变器参考电压矢量的弱磁区相位角β(k)即可 实现逆变器参考电压矢量在弱磁区的控制，鉴于逆变器参考电压矢量的弱磁区相位角β(k)和 电机输出的电磁转矩之间存在单调关系，为此，控制逆变器参考电压矢量的弱磁区相位角 β(k)就能实现电机在弱磁区转矩的动态控制。与现有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明控制方法不同于传统的凸极式永磁同步电机系统双电流PI调节器闭环控制架 构，而是在弱磁区直接根据指令转矩与估计转矩之差，经过转矩闭环PI调节器生成逆变器参 考电压矢量的弱磁区相位角β(k)，逆变器参考电压矢量的弱磁区幅值U_m2(k)恒定且保持最大 值，实现电机转矩的动态控制，具有直流侧电压利用率高、控制结构简单、方便系统实时运 行，有效克服了传统的凸极式永磁同步电机系统弱磁运行时出现的电流PI调节器饱和故障且 兼具鲁棒性强的技术优势，能够实现永磁同步电机系统安全可靠地高效持续运行。

2、本发明中，控制系统运行于恒转矩区时，采用双电流PI调节器闭环控制架构；控制 系统运行于弱磁区时，采用单转矩闭环PI调节器闭环控制架构。本发明通过将逆变器参考电 压矢量的恒转矩区相位角终值设置为控制系统在弱磁区运行时转矩闭环PI调节器中积分器初 值β₀的技术方案，实现控制系统由恒转矩区到弱磁区的平滑切换。

附图说明

图1为本发明所基于的电机处在弱磁区域的电磁转矩与逆变器参考电压矢量的弱磁区相 位角特性示意图；

图2为本发明控制方法方框图；

图3为本发明所设置的控制系统中恒转矩区电压指令发生器原理图；

图4为本发明所设置的控制系统中弱磁区电压指令发生器原理图；

具体实施方式

本实施例中设置凸极式永磁同步电机的控制系统包括：恒转矩区电压指令发生器、弱磁区 电压指令发生器、SVPWM调制模块、逆变器、电流传感器、位置传感器和电压传感器；所 述恒转矩区电压指令发生器包括恒转矩区定子电流指令表、恒转矩区定子直轴电流PI调节器 和恒转矩区定子交轴电流PI调节器；所述弱磁区电压指令发生器包括转矩估计模块和转矩闭 环PI调节器。

本实施例中凸极式永磁同步电机弱磁区域的转矩控制方法按如下步骤进行：

步骤一、设定控制系统运行的采样周期为T_s；本实施例中，采样周期T_s为100微秒。

步骤二、按如下方式获得第k个采样周期实际定子直轴电流i_d(k)，第k个采样周期实际 定子交轴电流i_q(k)，第k个采样周期转子实际位置角α(k)和第k个采样周期转子实际转速 ω_m(k)，图2所示凸极式永磁同步电机在本实施例中用于电动汽车的驱动电机。

利用电流传感器检测获得第k个采样周期定子a相电流i_a(k)和第k个采样周期定子b相电 流i_b(k)，利用位置传感器检测获得第k个采样周期转子实际位置角α(k)，通过式(1)进行坐标 变换，获得基于转子磁场定向的同步旋转坐标系下凸极式永磁同步电机第k个采样周期实际 定子直轴电流i_d(k)和第k个采样周期实际定子交轴电流i_q(k)：

$\left(\begin{array}{c}{i}_d\left(k\right)\\ i_q\left(k\right)\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}\cos \alpha \left(k\right)& \cos (\alpha \left(k\right)-\frac{2}{3}\pi )& \cos (\alpha \left(k\right)+\frac{2}{3}\pi )\\ -\sin \alpha \left(k\right)& -\sin (\alpha \left(k\right)-\frac{2}{3}\pi )& -\sin (\alpha \left(k\right)+\frac{2}{3}\pi )\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_a\left(k\right)\\ i_b\left(k\right)\\ -(i_a\left(k\right)+i_b\left(k\right))\end{array}\right)---\left(1\right)$

式(1)中，k≥1且k取为正整数，k＝1,2,3,…；

利用第k个采样周期转子实际位置角α(k)计算获得第k个采样周期转子实际转速ω_m(k) ；

其中，第k个采样周期定子a相电流i_a(k)和第k个采样周期定子b相电流i_b(k)是利用霍尔 电流传感器检测获得；第k个采样周期转子实际位置角α(k)是利用旋转变压器获得；第k个 采样周期转子实际转速ω_m(k)是经过速度计算模块利用相邻采样的第k个采样周期转子实际 位置角α(k)之差再除以采样周期获得。

步骤三、如图3所示，控制系统运行于恒转矩区时，利用恒转矩区电压指令发生器获得第 k个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样周期逆变器参考电压矢量 的交轴指令并按如下步骤判断控制系统是否需要从恒转矩区进入弱磁区运行。

a、控制系统运行于恒转矩区时，采用最大转矩电流比控制策略按如下方式实现电磁转矩 的动态控制：根据第k个采样周期指令转矩查找恒转矩区定子电流指令表获得第k个采 样周期定子直轴电流指令和第k个采样周期定子交轴电流指令由式(2)获得第k 个采样周期逆变器参考电压矢量的恒转矩区直轴指令和第k个采样周期逆变器参考电 压矢量的恒转矩区交轴指令

$\left(\begin{array}{c}{u}_{d1}^{*}\left(k\right)=k_{\mathrm{pd}}(i_d^{*}\left(k\right)-i_d\left(k\right))+k_{\mathrm{id}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}(i_d^{*}\left(i\right)-i_d\left(i\right))\\ u_{q1}^{*}\left(k\right)=k_{\mathrm{pq}}(i_q^{*}\left(k\right)-i_q\left(k\right))+k_{\mathrm{iq}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}(i_q^{*}\left(i\right)-i_q\left(i\right))\end{array}\right)---\left(2\right)$

式(2)中，k_pd为恒转矩区定子直轴电流PI调节器比例系数，k_id为恒转矩区定子直轴电流 PI调节器积分系数；k_pq为恒转矩区定子交轴电流PI调节器比例系数，k_iq为恒转矩区定子交 轴电流PI调节器积分系数。

本实施例中采用离线计算获得的恒转矩区定子电流指令表如表1，实现控制系统运行于恒 转矩区的最大转矩电流比控制策略，如表1所示，在恒转矩区定子电流指令表中，每一个不 同的第k个采样周期指令转矩对应一组不同的第k个采样周期定子直轴电流指令 和第k个采样周期定子交轴电流指令

表1恒转矩区定子电流指令表

b、按式(3)计算获得第k个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样 周期逆变器参考电压矢量的交轴指令

$\left(\begin{array}{c}{u}_d^{*}\left(k\right)=u_{d1}^{*}\left(k\right)\\ u_q^{*}\left(k\right)=u_{q1}^{*}\left(k\right)\end{array}\right)---\left(3\right)$

c、根据第k个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样周期逆变器 参考电压矢量的交轴指令以及第k个采样周期转子实际位置角α(k)，经过SVPWM调 制模块生成第k个采样周期逆变器控制信号S_a(k)、S_b(k)、S_c(k)，控制永磁同步电机定子三 相电压，实现对凸极式永磁同步电机在恒转矩区的动态转矩控制。

d、按式(4)计算获得第k个采样周期逆变器参考电压矢量的恒转矩区幅值U_m1(k)：

$U_{m1}\left(k\right)=\sqrt{{\left(u_d^{*}\left(k\right)\right)}^2+{\left(u_q^{*}\left(k\right)\right)}^2}---\left(4\right)$

e、逆变器采用SVPWM线性调制策略，并忽略逆变器的非线性，根据式(5)实现控制 系统从恒转矩区到弱磁区的切换；

其中U_dc(k)是通过电压传感器检测到的第k个采样周期逆变器直流侧电压；第k个采样周 期逆变器直流侧电压U_dc(k)是利用霍尔电压传感器检测获得的动力电池组输出电压。

当式(5)中Δ(k)大于等于零，控制系统保持在恒转矩区运行，并在步骤二至步骤三中按 采样周期T_s循环，实现控制系统在恒转矩区的转矩控制以及从恒转矩区到弱磁区的切换，当 式(5)中Δ(k)小于零，表示逆变器达到其输出能力的极限，在下一采样周期到来时，控制系 统切换到弱磁区运行。

步骤四、如图4所示，控制系统运行于弱磁区时，利用弱磁区电压指令发生器按如下方 式获得第k个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样周期逆变器参考 电压矢量的交轴指令考虑逆变器已达到其输出能力的极限，因此逆变器参考电压矢量 的弱磁区幅值U_m2(k)将保持为最大值，在此情况下，逆变器参考电压矢量的弱磁区相位角 β(k)和凸极式永磁同步电机输出的电磁转矩之间存在单调关系，如图1所示，单独控制逆变 器参考电压矢量的弱磁区相位角β(k)即可实现对凸极式永磁同步电机在弱磁区的动态转矩 控制。

a、假定在执行步骤三时，在k＝m-1，即第m-1个采样周期时，式(5)中的Δ(m-1)小 于零，则控制系统在第m个采样周期到来时运行于弱磁区，此时k＝m，m为正整数。

b、为了实现控制系统从恒转矩区到弱磁区的平滑切换，将控制系统在恒转矩区运行时第 m-1个采样周期的逆变器参考电压矢量的恒转矩区相位角终值作为控制系统在弱磁区运行 时转矩闭环PI调节器中积分器的初值β₀，所述转矩闭环PI调节器中积分器的初值β₀由式(6) 给出：

${\beta }_0=\mathrm{arctam}\left(\frac{u_q^{*}(m-1)}{u_d^{*}(m-1)}\right)+\pi ---\left(6\right);$

式(6)中，为k＝m-1，即第m-1个采样周期逆变器参考电压矢量的交轴指令 为k＝m-1，即第m-1个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴轴指令

c、所述控制方法是基于数字微处理器实现，所述数字微处理器是实施离散控制，因此， 计算获得的第k-2个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k-2个采样周 期逆变器参考电压矢量的交轴指令在第k-1个采样周期才会作用于实际电机，生 成第k个采样周期实际定子直轴电流i_d(k)和第k个采样周期实际定子交轴电流i_q(k)；因此， 控制系统在第m个采样周期切换至弱磁区运行时，此时k＝m，根据第k-2个采样周期逆变 器参考电压矢量直轴指令第k-2个采样周期逆变器参考电压矢量交轴指令 第k个采样周期实际定子直轴电流i_d(k)，第k个采样周期实际定子交轴电流i_q(k) 和第k个采样周期转子实际转速ω_m(k)，利用转矩估计模块获得第k个采样周期估计转矩 如式(7)：

${\hat{T}}_e\left(k\right)=\frac{\frac{3}{2}(u_d^{*}(k-2)i_d\left(k\right)+u_q^{*}(k-2)i_q\left(k\right))-\frac{3}{2}{R}_s({\left(i_d\left(k\right)\right)}^2+{\left(i_q\left(k\right)\right)}^2)}{{\omega }_m\left(k\right)}---\left(7\right)$

式(7)中，R_s为定子绕组相电阻；

第k-2个采样周期逆变器参考电压矢量直轴指令第k-2个采样周期逆变器参 考电压矢量交轴指令是将第k个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和 第k个采样周期逆变器参考电压矢量的交轴指令经过采样保持后获得，如图2所示。

d、按式(8)生成第k个采样周期逆变器参考电压矢量的弱磁区相位角β(k)：

$\beta \left(k\right)=k_{\mathrm{pt}}(T_2^{*}\left(k\right)-{\hat{T}}_e\left(k\right))+k_{\mathrm{it}}{T}_s\underset{i=m}{\overset{k}{\Sigma }}(T_e^{*}\left(i\right)-{\hat{T}}_e\left(i\right))+{\beta }_0---\left(8\right)$

式(8)中，k_pt为转矩闭环PI调节器的比例系数；k_it为转矩闭环PI调节器的积分系数。

e、对于逆变器采用SVPWM线性调制策略，并忽略逆变器的非线性，考虑到逆变器已达 到其输出能力的极限，则第k个采样周期逆变器参考电压矢量的弱磁区幅值U_m2(k)计算依据 如式(9)所示：

$U_{m2}\left(k\right)=U_{\mathrm{dc}}\left(k\right)/\sqrt{3}---\left(9\right).$

f、将第k个采样周期逆变器参考电压矢量的弱磁区幅值U_m2(k)与第k个采样周期逆变器 参考电压矢量的弱磁区相位角β(k)输入至弱磁区电压指令发生器，按式(10)生成第k个采 样周期逆变器参考电压矢量的弱磁区直轴指令和第k个采样周期逆变器参考电压矢量 的弱磁区交轴指令

$\left(\begin{array}{c}{u}_{d2}^{*}\left(k\right)=U_{m2}\left(k\right)\cos \beta \left(k\right)\\ u_{q2}^{*}\left(k\right)=U_{m2}\left(k\right)\sin \beta \left(k\right)\end{array}\right)---\left(10\right).$

g、控制系统在弱磁区运行时，生成第k个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样周期逆变器参考电压矢量的交轴指令如式(11)所示：

$\left(\begin{array}{c}{u}_d^{*}\left(k\right)=u_{d2}^{*}\left(k\right)\\ u_q^{*}\left(k\right)=u_{q2}^{*}\left(k\right)\end{array}\right)---\left(11\right).$

h、根据第k个采样周期逆变器参考电压矢量的直轴指令和第k个采样周期逆变器 参考电压矢量的交轴指令以及第k个采样周期转子实际位置角α(k)，经过SVPWM调 制模块生成第k个采样周期逆变器控制信号S_a(k)、S_b(k)、S_c(k)，控制永磁同步电机定子三 相电压。

i、按采样周期T_s循环实施步骤二和步骤四，实现对凸极式永磁同步电机在弱磁区的动态 转矩控制。