一种SNESIM多点模拟结果不确定性评估方法

摘要

一种SNESIM多点模拟结果不确定性评估方法：(1)在进行多点模拟之前，根据训练图像和模板对模拟结果事前进行图像级不确定性评价；(2)在得到多点模拟结果之后，对模拟结果进行像元级不确定性评价。本发明能够有效的评价多点模拟结果的不确定性，为生产生活实践中解决相关问题时为用户提供SNESIM模拟结果的质量描述，并且可以在模拟前给用户提供参考，方便用户进行参数设定等。本发明可以应用到地质矿产、气象、地理、海洋研究、军事侦察及环境监测等领域。

说明书

技术领域

本发明属于空间信息技术领域，具体地说，涉及一种对SNESIM多点模拟结果进行不确 定性评价的方法。

技术背景

20世纪90年代Guardiano，Srivastava和Journel等提出了使用多点统计学来对进行地理 现象建模的这一理论方法，即多点模拟。这一方法可以弥补传统地质统计学变差函数的不足： 仅考虑两点之间的统计关系。基于这一思想，专家们提出了很多相关算法并进行了验证。这 些算法的基本方法都是从训练图像中提取空间结构模式并将其应用到目标图像上。早期提出 的多点模拟算法，不论进行估计还是模拟，其时间复杂度较高。Strebelle在其博士论文中提 出的SNESIM算法首次成功的解决了这一问题。这一方法也广泛的应用到了地球物理现象的 建模中，并且在很多地学相关领域有着广泛的应用潜力。

SNESIM算法引入搜索树这一存储结构。在模拟之前，SNESIM算法将训练图像中的空 间结构信息通过一次扫描存储到搜索树中。在进行模拟时，SNESIM算法对每个像元都根据 周边条件数据从搜索树中提取条件概率，从而降低了时间复杂度。SNESIM算法目前已经得 到了广泛应用，并且有了进一步的发展。Cears和Zhang将仿射和旋转引入其中，使其能够处 理某些特定的非平稳图像。Zhang等提出了如何将辅助数据融合到多点模拟过程中。Liu对 SNESIM算法进行了灵敏度分析并且给出了设定参数的一些建议。Boucher对SNESIM算法 进行了改进，引入了复杂训练图像分解为多个同质的小训练图像的方法。Mirowski等提出了 一些对训练图像平稳性进行判断的方法。

虽然目前SNESIM算法已经有了比较深入的研究。但是对于其模拟结果的不确定性评价 相对较少。Strebelle在其博士论文中使用模拟结果的概率图和方差图进行了不确定性评价。 Liu对SNESIM算法进行了灵敏度分析。但是这方面的研究仍然存在一些不足。首先，目前 仍然缺乏模拟前对模拟结果进行事前评价的方法。其次，仅对像元级的不确定性进行了讨论， 缺乏对图像级的不确定性进行研究。最后，现有的不确定性评价方法，例如概率图和方差图， 并没有对每个像元所建立的概率模型本身进行不确定性评价。如果像元的概率模型本身的误 差就比较大，那么其模拟结果就不可靠。而概率图和方差图是难以描述这一不确定性的。

SNESIM算法是基于像元的模拟算法。对于每个像元，该算法都要估计其概率分布函数， 通常这一概率分布函数是0-1分布。如果是多类情况，都可以转化为两类问题分别进行处理。 对0-1分布的参数估计，可以使用中心极限定理确定参数p的不确定性。下面公式揭示了显 著性水平α，参数p，绝对误差d以及实例发生数目m之间的关系。

$m=\frac{{\left[{\Phi }^{-1}(1/\alpha /2)\right]}^2}{d^2}\times p\times (1-p)$

通过这一公式的变形可以对每个像元的概率模型进行不确定性评价。

基于上述定理，本发明提出了一种SNESIM模拟结果不确定性评价方法。该评价方法主 要针对每个像元所建立的概率模型，使用绝对误差和显著性水平对其进行不确定性评价。本 发明还能够根据训练图像和模板对模拟结果的不确定性进行事先估计。此外本发明同时从像 元级和图像级对模拟结果进行不确定性评价。

发明内容

本发明的技术解决问题：提供SNESIM多点模拟结果不确定性评估方法，该方法使用中 心极限定理，在模拟前可以根据训练图像和模板对模拟结果的不确定性进行评价，并且能够 对模拟结果的不确定性进行像元级的不确定性评价。本发明提出的不确定性评价技术可以对 模拟过程提供参考，并可用于SNESIM算法参数的选择等。

本发明的技术解决方案：一种SNESIM多点模拟结果不确定性评估方法，包括以下基本步骤：

步骤1、在进行多点模拟之前，计算模板在训练图像中出现的次数m_t；该步骤主要是为 后面步骤2计算参数，进一步可以分为以下四个子步骤：

(1)找到一个最小的能够覆盖当前所使用模板的长方形模板T_S；

(2)计算T_S在训练图像横坐标上能够出现的次数，这一次数为timeh，即训练图像列数 减去T_S列数；

(3)计算T_S在训练图像纵坐标上能够出现的次数，这一次数为timev，即训练图像行数 减去TS行数；

(4)模板在训练图像中出现的次数m_t＝timeh×timev。

步骤2、在进行多点模拟之前，根据训练图像和模板，通过分别计算图像整体误差d和整 体显著性水平α对模拟结果的不确定性进行事前评估；

(1)设定预先估计的0-1分布参数为p，如果没有经验性知识，这一参数可以设置为0.5， 从而获得最为保守的不确定性评价；

(2)根据应用要求设定整体绝对误差的要求d，通过下面公式计算满足这一误差要求的 整体显著性水平α：

${\Phi }^{-1}(1-\frac{\alpha }{2})=\sqrt{\frac{m_t{d}^2}{p(1-p)}}$

α通过查正太分布表即可得到；

(3)根据应用要求设定整体显著性水平的要求α，通过下面公式计算满足这一误差要求 的整体绝对误差d：

$d=\sqrt{\frac{{\left[{\Phi }^{-1}(1-\alpha /2)\right]}^2\times p\times (1-p)}{m_t}}$

步骤3、在得到多点模拟结果之后，对模拟结果进行每个像元的不确定性评估。

(1)在模拟时要记录下每个像元对应数据事件重复次数m_di，i＝1，…，N，N是目标图像 大小；

(2)设定每个像元的0-1分布参数估计值p_i，i＝1，…，N，N是目标图像大小，为模拟时 的每个像元所估计的条件概率分布值；

(3)根据应用要求设定整体绝对误差的要求d，通过下面公式计算满足这一误差要求的 每个像元i的显著性水平α：

${\Phi }^{-1}(1-\frac{\alpha }{2})=\sqrt{\frac{m_{\mathrm{di}}{d}^2}{p_i(1-p_i)}}$

α通过查正太分布表即可得到；

(4)根据应用要求设定整体显著性水平的要求α，通过下面公式计算满足这一误差要求 的每个像元i的绝对误差d：

$d=\sqrt{\frac{{\left[{\Phi }^{-1}(1/\alpha /2)\right]}^2\times p_i\times (1-p_i)}{m_{\mathrm{di}}}}$

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)同时进行像元级和图像级的不确定性评价；

(2)在多点模拟前根据训练图像和模板这两个参数，对模拟结果的整体不确定性进行评 估；

(3)在多点模拟后，对每个像元的概率模型进行不确定性评价；

(4)给定绝对误差可以计算其显著性水平。

(5)给定显著性水平可以计算每个像元的误差范围。

附图说明

图1为本发明的实现流程图

图2为本发明的实施过程所使用的训练图像

图3为本发明的实施过程所使用的模板

图4为本发明的实施过程所所生成的模拟结果

图5为本发明的实施过程得到的模拟结果不确定性评价的绝对误差图

图6为本发明的实施过程得到的模拟结果不确定性评价的显著性水平图

具体实施方式

图1为本发明的整个评价方法的流程图，下面将结合实例给出具体实现方案。

算法例子针对典型的具有条带化特征地物进行模拟，并进行相应的不确定性评价。白色 和黑色分别代表砂土背景和页岩两种地物。图2是进行多点模拟时需要的训练图像，图3是 进行多点模拟时需要的模板。

整个实施过程可以分为三个部分，分别是：模拟前的图像级不确定性评价、进行SNESIM 模拟，模拟后的像元级不确定性评价。其中模拟前的图像级不确定性评价在模拟之前完成， 主要是提供给用户一个图像级的不确定性粗略描述，帮助其进行参数选择和设定；待参数选 择好以后，就可以进行SNESIM模拟；模拟后的像元级不确定性评价主要是在得到模拟结果 以后对特定的模拟结果和模拟结果特定的部分进行不确定性评价，给用户提供数据质量参考， 方便用户选用模拟结果。

(1)模拟前的图像级不确定性评价。

在本实施过程中，模板的列数和行数分别为7，训练图像的行数和列数分别为250，因此 模板在训练图像中横向和纵向最多重复次数为(250-7)²＝59049.同时本实施过程的事前不 确定性评价中，每个像元的0-1分布参数为p设定为最保守的0.5.设定显著性水平α＝0.05， 那么就可以根据公式(1)计算其整体绝对误差d为0.0040.如果设定绝对误差为0.01，那么 就可以根据公式(2)计算其整体显著性水平α为1.17e-06.对比可以得到，显著性水平的值 远低于0.01，也就是误差不大于0.01是统计显著的。

(2)进行SNESIM模拟。

SNESIM算法需要一系列的参数来运行模拟。通常在多点模拟是需要有硬数据，但是在 本实施过程中，为了避免硬数据的干扰，因此没有使用硬数据。训练图像如图2所示；模板 如图3所示。本实施过程中使用了多重网格技术，网格数设置为3.页岩和砂土背景的边缘分 布概率分别设定为0.72和0.28.最大条件数据数目设置为32.数据事件最少重复次数设置为 20.使用上面的参数设置，本实施过程生成了100个模拟结果。第一个模拟结果如图4所示。 在模拟过程中要记录下每个像元对应的数据事件重复次数以及其0-1分布参数p。

(3)模拟后的像元级不确定性评价。

对于得到的模拟结果，对其每一个像元按照如下步骤进行逐像元的不确定性评价：

a)读取0-1分布参数p_i和数据事件重复次数m_i；

b)设定显著性水平α＝0.01，那么就可以根据公式(3)计算其绝对误差d；

c)设定绝对误差d＝0.01，那么就可以根据公式(3)计算其显著性水平α，然后将α同 0.01进行对不，如果α≥0.01，那么该像元就是统计不显著的，其不确定性评价结果记为1； 反之，其不确定性评价结果记为0.

对于每个像元的绝对误差和显著性水平可以制作成图片，分别如图5和图6所示。图5 中绝对误差大于0.1的都被标为了白色。图6中不确定性评价结果记为1都用白色表示，不 确定性评价结果记为0的都用黑色表示。

以上所述仅为本发明的优选实施方式而已，对于三维情况，只需要使用三维的训练图像 和硬数据就可以实现。上述实施方式并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本 发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、 改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。