极地投影模式下多变量时空数据的可视化方法

摘要

本发明提出一种极地投影模式下多变量时空数据的可视化方法，包括以下步骤：获得目标变量和地理区域数据；根据所述目标变量绘制目标变量可视化图像；根据地理区域数据绘制地理区域背景；以及根据所述目标变量可视化图像和所述地理区域背景显示效果图像。根据本发明实施例的方法，实现了二维正交经纬空间到二维极地投影空间的三种极地投影变换方法，并支持二维正交经纬空间和二维极地投影空间中统一的矢量表示方式和绘制方法，提供了地理区域背景的辅助定位信息，从而不仅使用户克服了二维正交经纬空间中极地区域不连续的问题，而且能够高效、实时和交互地观察和比较变量在极地区域的分布情况。

说明书

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，特别涉及一种极地投影模式下多变量时空数据的可视 化方法。

背景技术

地球系统模式是研究全球气候变化问题的重要工具，通过在水平方向上将地表在二 维正交经纬空间中按照一定间隔进行网格划分，在垂直方向上分别对地球各圈层（主要 有大气、海洋、海冰、陆面）按照不同高度间隔进行分层，然后构建不同圈层的数值模 拟动力框架和参数化方案，并将其程序化，然后在高性能计算机上进行数值模拟。由于 在二维经纬空间上南、北极区域形状变化较大且不能保持连续性和整体性，因此直接在 二维经纬空间上对模式模拟的极地区域上海冰或大气运动的物理量进行可视化，无法有 效地观察和分析变量在极地区域上的分布情况。

目前，已经有大量的方法和系统能够支持二维正交经纬空间上的多变量时空数据可 视化，但是在极地投影模式下，高效、实时、可交互的可视化方法尚不多见。传统的支 持二维显示空间的地学可视化工具，如NCL、GrADS，不支持并行控制，且只能通过脚 本进行控制，无法在显示窗口中直接交互。支持大型规模数据可视化的交互式软件系统， 如VisIt、Paraview，将二维经纬坐标空间变换到三维球面坐标空间，然后采用正投影变 换到极地投影空间的方法，虽然保证了极地区域的连续性和整体性，但是变换过程计算 量较大、实时性和交互性远远不够，支持的投影手段也比较有限。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决上述的技术缺陷之一。

为达到上述目的，本发明的实施例提出一种极地投影模式下多变量时空数据的可视 化方法，包括以下步骤：S1：获得目标变量和地理区域数据；S2：根据所述目标变量绘 制目标变量可视化图像；S3：根据地理区域数据绘制地理区域背景；以及S4：根据所 述目标变量可视化图像和所述地理区域背景显示效果图像。

根据本发明实施例的方法，实现了二维正交经纬空间到二维极地投影空间的三种极 地投影变换方法，支持二维正交经纬空间和二维极地投影空间中统一的标量和矢量表示 方式和绘制方法，提供了地理区域背景的辅助定位信息，使用户克服了二维正交经纬空 间中极地区域不连续的问题，高效、实时和交互地观察和比较变量在极地区域的分布情 况。

本发明的一个实施例中，当所述目标变量为标量时，所述步骤S2包括：S21：采用 等角或等积或等距投影变换，将所有网格顶点从二维正交经纬空间映射到二维极地投影 空间；S22：使用标量绘制方法根据所述目标标量在二维极地投影空间中绘制标量可视 化图像。

本发明的一个实施例中，所述步骤S22包括：S221：根据标量数值区间和颜色区间 的映射关系，建立颜色查找表；S222：在二维极地投影空间中，根据网格顶点上的标量 数值搜索所述颜色查找表，获取网格顶点的颜色值，并生成一幅与数据网格分辨率相同 的纹理图像；S223：将所述网格顶点的颜色映射到所述纹理图像像素上；S224：根据清 晰度的需求，生成绘制网格，计算所述绘制网格中所有网格顶点的纹理坐标，将所述纹 理图像贴到所述绘制网格上；S225：通过图形硬件对所述纹理图像进行双线性插值，生 成所述绘制网格所在的图像空间中所有像素点的颜色值，从而生成标量可视化图像。

本发明的一个实施例中，所述网格分辨率相同，是指网格的横纵向格点数与图像的 横纵方向像素树木相同。

本发明的一个实施例中，当所述目标变量为矢量时，所述步骤S2包括：S23：通过 极地投影变换和矢量的空间变换，将矢量从二维正交经纬空间变换到二维极地投影空 间；S24：使用矢量绘制方法，在二维极地投影空间中绘制矢量可视化图像。

本发明的一个实施例中，所述步骤S23进一步包括：S231：通过极地投影变换，将 所有网格顶点从二维正交经纬空间变换到二维极地投影空间；S232：通过矢量空间变换， 将矢量从二维正交经纬空间变换到二维极地投影空间。

本发明的一个实施例中，所述步骤S24包括：S241：在二维极地投影空间中，生成 单位矢量图元的所有顶点；S242：每个矢量所在网格顶点或网格单元上，根据矢量分量所 定义的方向进行旋转操作，根据矢量的长度进行放缩处理，获得该矢量所映射图元的顶点坐 标和拓扑信息；S243：根据矢量长度区间和颜色区间的映射关系，建立颜色查找表；S244： 根据所述矢量长度搜索所述颜色查找表，获取矢量图元的颜色；S245根据所述矢量图 元的顶点坐标和拓扑信息，使用获得的所述矢量图元颜色，生成矢量可视化图像。

本发明的一个实施例中，所述步骤S3包括：S31：在二维正交经纬坐标空间中，将 地理边界数据中所有大洲和湖泊的边界线，转换成对应的二维正交经纬空间中的地理区 域轮廓线；S32：根据最低有效纬度设置，在二维正交经纬空间中对所述地理区域轮廓 线进行裁剪，获得有效纬度范围内的地理区域轮廓线；S33：通过极地投影变换，将裁剪 后的地理区域轮廓线上的所有顶点由二维正交经纬空间变换到二维极地投影空间，获得二维 极地投影空间中的地理区域轮廓线数据；S34：根据二维极地投影空间中的地理区域轮廓线 数据，绘制地理区域背景。

本发明的一个实施例中，当目标变量为标量时，所述步骤S34包括：S341：使用线 条带法，绘制二维极地投影空间中的地理区域轮廓线；S342：根据最低纬度设置，并调 用经纬线圈绘制函数，绘制经纬线圈。

本发明实施例的方法，实现了二维正交经纬空间到二维极地投影空间的三种极地投 影变换方法，支持二维正交经纬空间和二维极地投影空间中统一的标量和矢量表示方式 和绘制方法，提供了地理区域背景的辅助定位信息，使用户克服了二维正交经纬空间中 极地区域不连续的问题，高效、实时和交互地观察和比较变量在极地区域的分布情况。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得 明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明 显和容易理解，其中：

图1为本发明实施例的一种极地投影模式下多变量时空数据的可视化方法的框架 图；

图2为本发明实施例中三维球面空间到二维极地空间的影射图；

图3为本发明实施例中矢量空间变换示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或 类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描 述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，根据本发明实施例的一种极地投影模式下多变量时空数据的可视化方 法，包括以下步骤：

S1，获得目标变量和地理区域数据。在本发明的一个实施例中，目标变量可以为标 量，也可以为矢量。

S2，根据目标变量绘制目标变量可视化图像。在本发明的一个实施例中，根据目标 变量，目标变量可视化图像的绘制分为标量可视化图像和矢量可视化图像的绘制。

具体地，标量的可视化图像生成包括一下步骤：（1）根据获得的标量数据，采用 等角或等积或等距投影变换，将所有网格顶点从二维正交经纬空间映射到二维极地投影 空间；（2）根据标量数值区间和颜色区间的映射关系，建立颜色查找表；（3）在二维极 地投影空间中，根据网格顶点上的标量数值搜索所述颜色查找表，获取网格顶点的颜色 值，并生成一幅与数据网格分辨率相同的纹理图像；（4）将所述网格顶点的颜色映射 到所述纹理图像像素上；（5）根据清晰度的需求，生成绘制网格，计算所述绘制网格 中所有网格顶点的纹理坐标，将所述纹理图像贴到所述绘制网格上；（6）通过图形硬 件对所述纹理图像进行双线性插值，生成所述绘制网格所在的图像空间中所有像素点的 颜色值，从而生成标量可视化图像。

矢量的可视化图像生成包括一下步骤：（1）通过极地投影变换，将所有网格顶点从 二维正交经纬空间变换到二维极地投影空间；（2）通过矢量空间变换，将矢量从二维正 交经纬空间变换到二维极地投影空间；（3）在二维极地投影空间中，生成单位矢量图元 的所有顶点；（4）每个矢量所在网格顶点或网格单元上，根据矢量分量所定义的方向进行 旋转操作，根据矢量的长度进行放缩处理，获得该矢量所映射图元的顶点坐标和拓扑信息； （5）根据矢量长度区间和颜色区间的映射关系，建立颜色查找表；（6）根据所述矢量长 度搜索所述颜色查找表，获取矢量图元的颜色；（7）根据所述矢量图元的顶点坐标和 拓扑信息，使用获得的所述矢量图元颜色，生成矢量可视化图像。

本发明的一个实施例中，图2为三维球面空间到二维极地投影空间的几何映射图。 二维正交经纬空间到二维极地投影空间的网格点变换，包括二维正交经纬空间到三维球 面空间和三维球面空间到二维极地投影空间两个阶段。二维正交经纬空间中的点的横 纵坐标为三维球面空间中点的经度和纬度，两者存在一一对应的关系。针对三维球面空 间到二维极地投影空间阶段，最为常用的为等角投影、等积投影和等距投影，分别保持 角度、面积和特定方向的长度不变来进行转换。三维球面空间到二维极地投影空间的投 影变换（正轴投影），将球面上的点映射到与极地相切的投影平面上（P，P′为同一点）。 球面上的A点经过等角投影变换、等积投影变换、等距投影变换后，分别被映射到CAP 所在平面的A′，A″′，A″变换前点在球面上的经度和变换后点在投影平面上的极角大小相等。 等角投影中，A点被映射到A′，两点位于从极点C发出的射线上；等积投影中，A点被映 射到A″，PA和P′A″′长度相等；等距投影中，A点被映射到A″，弧PA和P′A″长度相等。 将球面上的点映射到与极地相切的投影平面上（P,P′为同一点）。球面上的A点经三种投影 变换后，分别被映射到CAP所在平面的A′，A″′，A"，变换前点在球面上的经度和变换后点 在投影平面上的极角大小相等。等角投影中，A点被映射到′A两点位于从极点C发出的射 线上；等积投影中，A点被映射到A"，PA和P′A″′长度相等；等距投影中，A点被映射到A″， 弧PA和P′A″长度相等。

本发明的一个实施例中等角投影变换，通过保持投影面上点的任意两个方向夹角与 椭球面上相应两线段夹角相等来消除角度变形，实现转换。其变换公式为：

z=0；

其中，为直线CA和CP夹角的弧度（A为点在球面空间中的对应点，P为位于 投影平面上的极点，A为不在投影平面上的另一个极点，如图4所示），为点在 二维正交经纬空间中的坐标，（x，y，z）为点在二维极地投影空间中的坐标，R为地 球半径。

本发明实施例中等积投影变换，通过保持投影平面上任意一块面积与椭球面上相应 的面积相等来消除面积变形，实现转换。变换公式为：

z=0；

其中，为直线CA和CP夹角的弧度（A为点在球面空间中的对应点，P为位于 投影平面上的极点，A为不在投影平面上的另一个极点，如图3所示），为点在 二维正交经纬空间中的坐标，（x，y，z）为点在二维极地投影空间中的坐标，R为地 球半径。

本发明实施例中等距投影变换，通过保持投影平面上任意一块面积与椭球面上相应 的面积相等来消除面积变形，实现转换。变换公式为：

z=0；

其中，为直线CA和CP夹角的弧度（A为点在球面空间中的对应点，P为位于 投影平面上的极点，A为不在投影平面上的另一个极点，如图4所示），为点在 二维正交经纬空间中的坐标，（x，y，z）为点在二维极地投影空间中的坐标，R为地 球半径。

图3为本发明实施例中矢量空间变换示意图。如图3所示，地球系统模式的输出数 据位于二维正交经纬坐标空间中，其坐标范围通常位于经度[-180，180]和纬度[-90，90] 范围内，二维正交经纬坐标空间中的任意一点记为其中θ表示经度，表 示纬度，该点处的矢量表示为V(u，v)，如图3(a)所示。为实现二维正交经纬空间和二 维极地投影空间中的矢量能够遵守统一的处理框架，本文中二维极地投影空间亦采用二 维直角坐标空间表示。将矢量从二维正交经纬坐标空间变换到极地投影坐标空间，首先 将变换到二维极地投影空间中，记为极地投影坐标空间下矢量的 两个分量u’和v’，由该直角坐标空间中的分量u和v在坐标轴上的投影相加生成， 如图3(b)所示。其计算公式如下：

$[u^{\prime },v^{\prime }]=\left(\begin{array}{cc}-\cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{array}\right)[u,v],$

其中α=θ-θ，θ₀为二维极地投影空间水平正方向的起始经度坐标。

S3，根据地理区域数据绘制地理区域背景。在本发明的一个实施例中，根据目标变 量，地理区域背景的绘制分为标量的地理区域背景和矢量的地理区域背景绘制。

具体地，标量的地理区域背景绘制包括一下步骤：（1）在二维正交经纬坐标空间 中，将地理边界数据中所有大洲和湖泊的边界线，转换成对应的二维正交经纬空间中的 地理区域轮廓线；（2）根据最低有效纬度设置，在二维正交经纬空间中对所述地理区 域轮廓线进行裁剪，获得有效纬度范围内的地理区域轮廓线；（3）通过极地投影变换， 将裁剪后的地理区域轮廓线上的所有顶点由二维正交经纬空间变换到二维极地投影空间，获 得二维极地投影空间中的地理区域轮廓线数据：（4）使用线条带法，绘制二维极地投影 空间中的地理区域轮廓线：（5）根据最低纬度设置，并调用经纬线圈绘制函数，绘制 经纬线圈。

矢量的地理区域背景绘制包括一下步骤：（1）在二维正交经纬坐标空间中，将地 理边界数据中所有大洲和湖泊的边界线，转换成对应的二维正交经纬空间中的地理区域 轮廓线；（2）根据最低有效纬度设置，在二维正交经纬空间中对所述地理区域轮廓线 进行裁剪，获得有效纬度范围内的地理区域轮廓线；（3）通过极地投影变换，将裁剪后 的地理区域轮廓线上的所有顶点由二维正交经纬空间变换到二维极地投影空间，获得二维极 地投影空间中的地理区域轮廓线数据：（4）在二维极地投影空间中，对地理区域轮廓线 所围区域进行三角剖分，生成地理区域剖分网格；（5）根据洞的内点，从地理区域剖 分网格中剔除“洞”内三角形，生成带亏格的地理区域剖分网格；（6）使用多边形填 充方法，绘制地理区域剖分网格；（7）根据最低纬度设置，并调用经纬线圈绘制函数， 绘制经纬线圈。

S4，根据目标变量可视化图像和地理区域背景显示效果图像。

根据本发明实施例的方法，实现了二维正交经纬空间到二维极地投影空间的三种极 地投影变换方法，并支持二维正交经纬空间和二维极地投影空间中统一的矢量表示方式 和绘制方法，提供了地理区域背景的辅助定位信息，从而不仅使用户克服了二维正交经 纬空间中极地区域不连续的问题，而且能够高效、实时和交互地观察和比较变量在极地 区域的分布情况。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理 解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换 和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。