一种利用卷积滤波和抗锯齿分析增强图像分辨率的方法

摘要

本发明涉及一种利用卷积滤波和抗锯齿分析增强图像分辨率的方法，该方法包括以下步骤：对原始图片O进行预处理，得到预处理图片L；利用滤波器对预处理图片L依次进行下采样滤波处理和上采样滤波处理，得到原始图片O的低通部分；将原始图片O与低通部分相减，得到原始图片O的高通部分；对预处理图片L进行自相似处理，寻找预处理图片L上与高通部分相似的位置，利用映射关系将高通信息匹配到预处理图片L中，得到和预处理图片L相同像素点的更为清晰的图片S；判断自相似处理后的图片S是否存在锯齿化现象，若是，则对处理后的图片和预处理图片L进行抗锯齿化边缘处理，得到更为平滑的高清图片R。与现有技术相比，本发明具有可提高图片清晰度和分辨率、实用性强等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及一种图像处理技术领域的方法，尤其是涉及一种利用卷积滤波和 抗锯齿分析增强图像分辨率的方法。

背景技术

图像的上采样和反走样技术是图像处理技术的重要领域，在超分辨率方面起到 了很大的作用。过去的拍摄技术低下造成了很多图片的模糊和分辨率较低，通过对 这些图片进行处理，可以恢复图片和进行高保真清晰的放大，因此具有广泛的应用 性。

经过对现有技术的文献检索发现，Lei Yang等人在《ACM Transactions on  Graphics(Presented at SIGGRAPH 2011)，Volume 30Issue 3，Article No.22》上发表的 “Antialiasing Recovery”论文中提出了一种根据原始图片和经过非线性滤波造成损 害的图片结合来进行抗锯齿处理的方法。该方法能有效的处理折线、文字等由于放 大或者滤波而造成的损失，但是需要原始图片进行结合处理，且相对位置要求不变， 需要的条件较多，应用范围窄。

此外，Freedman等人《ACM Transactions on Graphics(TOG)，April 2011，Volume 30 Issue 2 Article No.12》上发表的“Image and Video Upscaling from Local  Self-Examples”论文中提到了一种上采样的方法，该方法能够通过一种非线性滤波 器对图片进行上采样处理，得到清晰的高分辨率图片。但是经过滤波处理后的图片 有时会出现锯齿和走样，有些地方会出现错误点，使得放大后的高分辨率图片效果 不理想。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种可提高图片 清晰度和分辨率、实用性强的利用卷积滤波和抗锯齿分析增强图像分辨率的方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种利用卷积滤波和抗锯齿分析增强图像分辨率的方法，该方法包括以下步 骤：

第一步：对原始图片O进行预处理，增加图片像素，得到预处理图片L；

第二步：利用下采样滤波器对预处理图片L进行下采样滤波处理，然后利用上 采样滤波器进行上采样滤波处理，得到原始图片O的低通部分；

第三步：将原始图片O与低通部分相减，得到原始图片O的高通部分H，判断 是否存在单个像素点或小像素块异常现象，若是，则进行矫正和反走样处理；

第四步：利用区域自相似原理对预处理图片L进行自相似处理，寻找预处理图 片L上与高通部分相似的位置，利用映射关系将高通信息匹配到预处理图片L中， 得到和预处理图片L相同像素点的更为清晰的图片S；

第五步：判断自相似处理后的图片S是否存在锯齿化现象，若是，则对处理后 的图片和预处理图片L进行抗锯齿化边缘处理，得到更为平滑的高清图片R。

所述的第一步中的预处理为对原始图片进行(N-1)∶N比例增加图片像素点的 扩展处理。

所述的第二步的下采样滤波处理具体是指：

对每N个像素进行卷积计算得到总数为N-1的结果，具体函数可表示如下：

D(L)(n)＝(L(n)*d_p(-n)(Nq+p))

其中：

D为下采样滤波器，p＝n mod(N-1)，q＝(n-p)/(N-1)，d_p(-n)为第p个滤波 器d_p(d_p＝d₁，...，d_N)，“*”为离散卷积和的符号，n为第n个像素点。

所述的第二步的上采样滤波处理具体是指：

对每N-1个像素进行卷积计算，具体函数可表示如下：

其中：

u为上采样滤波器，g为经过下采样滤波处理后的图片，u_p(-n)为第p个滤波 器u_p(u_p＝u₁，...，u_N)，表示对于除了待处理位置的点以外，其余补零。

所述的第三步中的像素点异常是指图片的RGB值大于255或者小于0；

所述的矫正和反走样处理包括中通滤波处理，所述的中通滤波处理的公式为：

$M\left(n\right)=\left(\begin{array}{cc}0,& D\left(L\right)\left(n\right)<0\\ D\left(L\right)\left(n\right),& 0\le D\left(L\right)\left(n\right)\le 255\\ 255,& D\left(L\right)\left(n\right)>255\end{array}\right).$

所述的第四步中的自相似处理具体是指：对图片H中每个M×M区域进行相似 匹配，并映射补充到图片L中，得到图片S，S＝L+γH，其中，γ是一个常数。

所述的γ＝0.01。

所述的第五步中的抗锯齿化边缘处理具体为：

对于非边缘点A，高清图片R等于S，即R(A)＝S(A)；

利用Sobel边缘检测器检测图像的边缘位置，对于边缘点B，根据如下公式计 算：

R(B)＝β_B(α_BR(a)+(1-α_B)R(b))+(1-β_B)L(B)

其中：

β_B＝G(dis_B，σ)(1-G(e_B，δ))，$G(x,y)=e^{-\frac{y^2}{x^2}};$

dis_x＝||(a_xc_a+(1-a_x)c_b)-c_x||，式中，c_a和c_b是在B点的邻域中最极限的颜色，a、 b为分别与c_a、c_b对应的点；

σ、δ是可控制的常数，大小在0到1之间；

e_B是sobel边缘检测器的边缘强度参数，如果e_B＞3σ，β_B＝0。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明通过对图片的锯齿化和卷积造成的失真点进行处理，能够得到更 为清晰的图片；

(2)本发明利用滤波解决了抗锯齿化处理时两个图片输入的问题，在抗锯齿 和反走样处理上更有实用性；

(3)本发明对于滤波操作有很强的并行性。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明有实施效果图；

其中，(ai)是低分辨率图，(bi)是预处理之后的图，(ci)高通部分图片，(di)是边 缘检测图片，(ei)是提高分辨率之后的图片，i＝1，2，3，4；

图3为本发明方法与Freedman算法、插值法的对比结果图；

图4为经过不同放大倍数的误差标准差和每百万像素的标准差。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，一种利用卷积滤波和抗锯齿分析增强图像分辨率的方法，该方法 包括以下步骤：

第一步：对原始图片O进行预处理，增加图片像素，得到预处理图片L。所述 的预处理为对原始图片进行(N-1)∶N比例增加图片像素点的扩展处理。如果是文 字图片，按照RGB或灰度线性变换处理。对于文字图片的扫描，取α(0≤α≤1)， 对于单通道的灰度图来说，设P_B，P_W分别为白色和黑色的灰度，则对于任意一点 可以表示P＝αP_B+(1-α)P_W，取定值α₀(eg.α₀-0.5)，当α＞α₀时，P＝P_B，否则P＝P_W。

第二步：利用下采样滤波器对预处理图片L进行下采样滤波处理，然后利用上 采样滤波器进行上采样滤波处理，得到原始图片O的低通部分。

对于一个经过预处理的图片来说，滤波过程是一个先进行下采样再进行上采样 的过程。设下采样滤波器为D D(上采样和下采样的滤波器不同，设为U)，对于 图片L，过程可以表示成U(D(L))。具体是指：

对于下采样滤波，对每N个像素进行卷积计算得到总数为N-1的结果，具体 函数可表示如下：

D(L)(n)＝(L(n)*d_p(-n)(Nq+p))

其中：

D为下采样滤波器，p＝n mod(N-1)，q＝(n-p)/(N-1)，d_p(-n)为第p个滤波 器d_p(d_p＝d₁，...，d_N)，“*”为离散卷积和的符号，n为第n个像素点，本方法分别进 行行滤波和列滤波，所以n指每行的第n个或者每列的第n个。

对于上采样滤波，对每N-1个像素进行卷积计算，具体函数可表示如下：

其中：

u为上采样滤波器，g为经过下采样滤波处理后的图片，u_p(-n)为第p个滤波 器u_p(u_p＝u₁，...，u_N)，表示对于除了待处理位置的点以外，其余补零。

第三步：将原始图片O与低通部分相减，得到原始图片O的高通部分H，判断 是否存在单个像素点或小像素块异常现象，若是，则进行矫正和反走样处理。

所述的像素点异常主要是由于滤波过后多个滤波器叠加造成RGB值大于255 或者小于0所致；

所述的矫正和反走样处理包括中通滤波处理，所述的中通滤波处理的公式为：

$M\left(n\right)=\left(\begin{array}{cc}0,& D\left(L\right)\left(n\right)<0\\ D\left(L\right)\left(n\right),& 0\le D\left(L\right)\left(n\right)\le 255\\ 255,& D\left(L\right)\left(n\right)>255\end{array}\right).$

第四步：利用区域自相似原理(由Freedman论文中提出)对预处理图片L进 行自相似处理，寻找预处理图片L上与高通部分相似的位置，利用映射关系将高通 信息匹配到预处理图片L中，得到和预处理图片L相同像素点的更为清晰的图片S。

所述的自相似处理具体是指：对图片H中每个M×M(例如M＝10)区域进行 相似匹配，并映射补充到图片L中，得到图片S，S＝L+γH，其中，γ是一个常数。 在多次试验中，在γ＝0.01时结果最好。

第五步：判断自相似处理后的图片S是否存在锯齿化现象，若是，则对处理后 的图片和预处理图片L进行抗锯齿化边缘处理，得到更为平滑的高清图片R。

经过自相似处理后的图片S边缘有时候会不清晰，而差值预处理图片会明显出 现锯齿化和过度滤波的现象。此时利用自相似处理后的图片S和预处理图片L两者 的抗锯齿化边缘处理，得到更为平滑的高清图片结果。

对于图片S中边界点P的像素p，Lei Yang的论文中假设平滑的图片像素点在 锯齿部分灰度或者颜色应该是线性变化的。并且通过在该像素的邻域中找到两个标 准的颜色c_a和c_b，来进行抗锯齿化处理，寻找p＝αp_a+(1-α)p_b。

在P点的邻域中，找到最极限的颜色c_a和c_b，并利用几何距离，计算出邻域中 距离点P最近的两个点A和B。此时需要确定最理想的α值。利用Lei Yang的论文 中的公式：

d_p＝||(α_pc_a+(1-α_p)c_b)-c_p||求最小值，从而得到α_p值，其中0≤α_p≤1。

所述的抗锯齿化边缘处理具体为：

对于非边缘点A，高清图片R等于S，即R(A)＝S(A)；

利用Sobel边缘检测器检测图像的边缘位置，对于边缘点B，根据如下公式计 算：

R(B)＝β_B(αB_R(a)+(1-α_B)R(b))+(1-β_B)L(B)

其中：

β_B＝G(dis_B，σ)(1-G(e_B，δ))，$G(x,y)=e^{-\frac{y^2}{x^2}};$

dis_x＝||(a_xc_a+(1-a_x)c_b)-c_x||，式中，c_a和c_b是在B点的邻域中最极限的颜色，a、 b为分别与c_a、c_b对应的点；

σ、δ是可控制的常数，大小在0到1之间；

eB是sobel边缘检测器的边缘强度参数，如果e_B＞3σ，β_B＝0。

实施效果

依据上述步骤，对于收集到的图片进行利用卷积滤波和抗锯齿分析增强图像分 辨率的处理。所有试验均在PC计算机上实现，该PC计算机的主要参数为：中央 处理器Intel(R)Core(TM)i3CPU 5403.07GHz内存3G。

图2为对收集到的图片实施本发明方法后得到的效果图。图中(ai)是低分辨率 的原始图片O，(bi)是预处理之后的图L，(ci)高通部分图片H，(di)是边缘检测图 片S，(ei)是提高分辨率之后的高清结果图片R，i＝1，2，3，4。

对于所得的结果图片R，对其每个像素和标准图片的RGB求几何平均差值， 即$\sqrt{\frac{\Sigma {(C_R-C_{R^{\prime }})}^2+\Sigma {(C_G-C_{G^{\prime }})}^2+\Sigma {(C_B-C_{B^{\prime }})}^2}{3}}.$结果与插值法和freedman算法对比， 得到结果图3，将标准差除以像素数并以百万为单位，得到结果图4。