基于码重分布的自同步扰码盲识别方法

摘要

本发明提供一种基于码重分布的自同步扰码盲识别方法，根据扰码序列按扰码多项式进行抽取所得的码重和采用非扰码多项式的多项式进行抽取所得的码重之间存在不同的分布特性，将自同步扰码盲识别问题转化为实际码重分布概率与理论分布之间的距离的计算，并引入归一化欧几里德距离作为距离衡量准则，根据本原多项式集合中各多项式实际对应的归一化欧几里德距离在本原多项式集合中确定扰码多项式。

说明书

技术领域

本发明涉及数字通信技术，特别涉及自同步扰码的盲识别技术。

背景技术

实际数字通信过程中，系统往往受到待传送信息序列统计特性的影响。一方面传输信息 比特不一定是随机的，可能出现连续的0或连续的1，导致无法提供足够的定时信息；另一 方面，在对输入信号进行调制时，由于没有正确的调制信号或调制信号周期较短，调制器输 出端将得到高能量的离散谱，离散谱线会导致功率谱的不平坦性，进而使得共用频段其他业 务的抗干扰能力较大幅度地下降。因此，需要对信源编码后的数据进行随机化处理，改变数 据序列原有的统计特性，使之变为伪随机序列，这种“随机化”处理即为扰码。扰码不但能 改善位定时恢复的质量，还使得信号频谱弥散而稳恒，从而改善帧同步等子系统的性能。此 外，扰码作为流密码的基本形式，还对传输的信息进行了加密保护。

在现代数字通信领域中，接收端从传输信道中接收到通信信号，经过解调、解交织、解 信道编码之后，还需要进行解扰才能得到信源编码后的序列，从而恢复原始信息。因此，对 扰码盲识别技术进行深入细致的研究，在智能通信和非合作通信等众多领域都有着重要的理 论意义和实用价值。

根据扰码序列与用于加扰的伪随机序列独立与否，扰码分为自同步扰码和同步扰码。自 同步扰码具有的无需同步、资源利用率高以及抗攻击性等特点使自同步扰码在数据加扰中经 常被采用。对于自同步扰码，接收端解扰时，解扰序列只与输入的扰码序列有关，传输开始 时或是出现传输错误之后，解扰器可能与加扰器不处于相同的状态，而在无错误L比特（L是 LFSR的级数）后，解扰器与加扰器就可以处于相同的状态，也就是说，接收端可以从任何时 刻开始解扰。因此，自同步扰码的盲识别，就是根据截获的扰码序列，确定加扰器使用的LFSR 的反馈多项式（又称扰码多项式或生成多项式），不需要重构LFSR的初态。

目前国内外在自同步扰码盲识别分析技术方面的研究成果较少，现有的自同步扰码盲识 别方法主要分为两大类：一是将自同步扰码识别问题归结为有限域上某个低次多元代数方程 组的求解问题，即代数方法；另一类是利用加扰前后数据序列的内在统计特性进行分析，即 统计方法。

（一）代数方法

1、BM算法

在已知扰码器输入和相应输出时，自同步扰码的识别问题退化为LFSR的综合问题，利 用BM算法求解关键方程可以根据很少的数据量得到扰码多项式；当截获的扰码序列是周期 序列时，即使不知道扰码器的输入也可以利用BM算法得到扰码序列的最小多项式，通过对 所得最小多项式进行因式分解，然后根据扰码序列周期或本原多项式的辅助判断得到扰码器 的生成多项式。显然BM算法所要求的这两种前提条件，在非合作情况下都是不太现实的。

2、Walsh-Hadamard分析法

根据线性移位寄存器的迭代关系，利用截获的自同步扰码序列可以列出一组二元域上的 含错方程。Walsh-Hadamard分析法就是根据二元域上方程组的解与Hadamard编号Walsh矩 阵之间的关系，将二元域上含错方程组的求解问题转化为Walsh-Hadamard变换谱系数的计 算。用Walsh-Hadamard分析法实现自同步扰码的盲识别需要已知扰码多项式的阶数，并且该 方法的计算量随着扰码级数的增大而呈指数增长，对于阶数较高的情况实现起来难度很大。

（二）统计方法

1、征服相关攻击法

将流密码的分别征服攻击算法引入自同步扰码的盲识别中，即为征服攻击法，算法利用 可能的多项式对截获的自同步扰码序列解扰，再利用相同的多项式作为扰码多项式对解扰的 结果进行自同步加扰，根据新产生的密文序列与原始扰码序列的相关度的大小来判断扰码多 项式，算法计算复杂门限设置困难，对扰码多项式的阶数和项数的限制很大。

2、M.Cluzeau分析法

M.Cluzeau法按照可能的多项式对应的抽头位置间隔对截获的自同步扰码序列抽取并模 二和得到新的二元序列，再利用新序列构造一个服从高斯分布的随机变量，进而把自同步扰 码盲识别问题转化为该随机变量的二元假设检验问题，门限判定减小了搜索量，但门限的设 置需要准确地知道信源的0、1比例，这在非合作通信中是极其困难的。

如何从截获的传输序列中有效地识别出自同步扰码的生成多项式，是恢复原始信息数据 的关键，现有的方法都需要已知信源不平衡度或扰码级数这些先验知识，导致在实际应用中 具有很大的局限性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种不需要信源不平衡度和扰码级数等先验知识， 仅利用截获的自同步扰码序列估计出扰码多项式的方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，基于码重分布的自同步扰码盲识别方 法，包括以下步骤：

a、从接收数据中选取一段数据作为测试序列；

b、从本原多项式集合中逐一取出待测的多项式进行测试：

b1、将测试序列依次输入抽取处理模型，抽取处理模型按当前多项式抽取并输出码字， 将每次输出的码字作为当前多项式的码字集合；

b2、通过统计当前多项式的码字集合中各汉明重量下码字个数，得到当前多项式的实际 码重分布概率；

b3、计算并存储当前多项式的实际码重分布概率与当前多项式的理论概率分布之间的归 一化欧几里德距离；

c、完成本原多项式集合中所有待测的多项式的测试完毕之后，将最大的归一化欧几里德 距离所对应的多项式作为自同步扰码多项式，对接收到的数据进行解扰。

本发明根据扰码序列按扰码多项式进行抽取所得的码重（汉明重量）和采用非扰码多项 式的多项式进行抽取所得的码重之间存在不同的分布特性，将自同步扰码盲识别问题转化为 实际码重分布概率与理论分布之间的距离的计算，并引入归一化欧几里德距离作为距离衡量 准则，根据本原多项式集合中各多项式实际对应的归一化欧几里德距离在本原多项式集合中 确定扰码多项式。

本发明的有益效果是，能在未知信源不平衡度和扰码级数等先验知识的情况下，仅利用 截获的自同步扰码序列（接收数据）识别出扰码多项式，算法简单，识别速度快，效率高， 在信源高度平衡的条件下仍能发挥很好的效果，适用于合作通信领域中智能通信和非合作通 信等领域。

附图说明

图1为自同步扰码序列抽取处理模型。

图2为实施例流程图。

图3为根据实施例方法得到的归一化欧几里德距离大小示意图。

具体实施方式

实施例的方法如图2所示，包括以下步骤：

步骤1：根据截获的L比特数据选取长为N(N≤L)的序列作为测试序列{y_k}；

步骤2：在本原多项式集中选择一个可能的多项式（待测的多项式） 0=i₁<i₂<…＜i_r，r为当前多项式包含项数个数，进行如下处理：

①初始化k=i_r，将测试序列{y_k}前i_r+1个比特按照（即…y₁y₀） 的顺序依次输入抽取处理模型，抽取处理模型如图1所示，此时抽取处理模型中的输入序列 按照当前多项式的抽头关系抽取第比特、第比特，…， 第比特，构成一组码字$Z_k=(y_{k-i_1}{y}_{k-i_2}···y_{k-i_r})=(y_{i_r-i_1}···y_{i_r-i_2}{y}_{i_r-i_r}),$并将码字Z_k放入码字集合{Z_k}；

②更新k=i_r+1，将抽取处理模型中的数据均右移1位，即把移出，并将输入 抽取处理模型，此时抽取处理模型中的数据为然后按照多项式的 抽头关系抽取后得到新的码字$Z_k=(y_{k-i_1}{y}_{k-i_2}···y_{k-i_r})=(y_{i_r+1-i_1}···y_{i_r+1-i_2}{y}_{i_r+1-i_r}),$并将码字Z_k放入码字集 合{Z_k}；

③k＝k+1，重复上述移位、抽取操作；直至k＝N，移位、抽取完成，得到最后一组码 字并放入码字集合，得到当前多项式对应的最终的码字集合{Z_k},k=i_r,i_r+1，…,N，进入步骤3；

步骤3：统计当前多项式码字集合{Z_k}各个汉明重量对应的码字个数，进而当前多项式 的实际码重分布概率；

求当前多项式的实际码重分布概率的具体方法是：

①分别统计码字集合{Z_k}中每个码字中的非0码元的个数，得到每个码字 $Z_k=(y_{k-i_1}{y}_{k-i_2}···y_{k-i_r})$的汉明重量$W\left(Z_k\right)=\underset{j=1}{\overset{r}{\Sigma }}{y}_{k-i_j},$W(Z_k)∈{0,1,…,r}，k∈{i_r,i_r+1,…,N}；

②对于码重i(i＝0,1,…,r)，从0至r统计码字集合{Z_k}中汉明重量等于i的码字数目A_i， 最终得到码字集合{Z_k}的码重分布{A₀,A₁,…,A_r}；

③计算{Z_k}的码重分布概率P_i是重量为i的码字在集合{Z_k} 中出现的概率，M为码字集合中码字的总数。

步骤4：计算并存储，统计得到的当前多项式的实际码重概率分布{P₀,P₁,…,P_r}与预存的 当前多项式对应的理论分布之间的归一化欧几里德距离d_Ecu，然后进入步骤2，继续下一个可 能的多项式的测试；

d_Ecu的具体计算方法是：P_i,i＝0,1,…,r是实际统计得到的码重分布 概率，Q_i,i＝0,1,…,r是理论概率分布，P_i,i＝0,1,…,r和Q_i,i＝0,1,…,r等长且具有相同的i。此时 的理论概率分布为即i＝0,1,…,r，其中为当前多项式理论上码 字的码重为i的概率。

步骤5：在完成多项式集中所有可能的多项式的测试之后，比较计算所得的全部d_Ecu的大 小，实际统计码重分布概率与相应多项式的理论概率分布之间的归一化欧几里德距离d_Ecu最 大的那组码字对应的多项式即为待识别的自同步扰码多项式，从而完成解扰。

下面以某一段采取了自同步加扰（生成多项式为1+x¹⁸+x²³）的接收序列为例，阐述本发 明的具体实施过程。

选取长为2000比特的测试序列{y_k}： 110000010000100000010111010010001……1000001000110001110101011001111。

假若取可能多项式为1+x+x³+x⁴+x¹⁰，多项式中包含项数个数r为5；按照该多项式抽取 得到码字集合{Z_k}={00011,00001,10000,,11001,11110}，统计得到集合{Z_k}的码重分布为 {A₀,A₁,A₂,A₃,A₄,A₅}={63,310,625,621,316,65}，码重概率分布为：

{P₀,P₁,…,P_r}={0.0317,0.1558,0.3141,0.3121,0.1588,0.0327}；

此时的理论概率分布为则统计的码重概率分布与理论概率分布 之间的归一化欧几里德距离为：

$d_{\mathrm{Ecu}}=\frac{1}{6}\sqrt{\underset{i=0}{\overset{5}{\Sigma }}{|P_i-\frac{C_5^i}{2^5}|}^2}=5.6562\times {10}^{-4}$

在实际通信中，为了尽可能地减少误码扩散和经济上的原因，扰码所使用的多项式多为 稀疏多项式，其项数通常为3或5，并且线性反馈移位寄存器LFSR的级数绝大多数分布在3 到60之间，及可能的多项式（待测的多项式）为3到60阶的3项式和5项式。在测试完本 原多项式集合中3到60阶的3项式和5项式（多项式序号0-5000）后，由图3可以看出，实 际统计码重分布概率与相应的理论分布之间的归一化欧几里德距离d_Ecu在多项式序号取248 （对应多项式1+x¹⁸+x²³）处出现明显峰值，此时的实际统计码重概率分布为 (0.1492,0.2983,0.4510,0.1016)，相应的$d_{\mathrm{Ecu}}=\frac{1}{4}\sqrt{\underset{i=0}{\overset{3}{\Sigma }}{|P_i-\frac{C_3^i}{2^3}|}^2}=0.0283.$

结果表明，本发明能快速准确地完成自同步扰码的盲识别。