支座广义位移温度变化混合监测受损索逼近式识别方法

摘要

支座广义位移温度变化混合监测受损索逼近式识别方法基于混合监测，通过监测支座广义位移、监测索结构温度、环境温度和受损索损伤程度来决定是否需要更新索结构的力学计算基准模型，得到新的计入支座广义位移、温度的索结构的力学计算基准模型，在此模型的基础上依据被监测量的当前数值向量同被监测量当前初始数值向量、单位损伤被监测量数值变化矩阵和待求的当前名义损伤向量间存在的近似线性关系，据此可以在有支座位移和温度变化时，比较准确地确定受损索的位置及其损伤程度。

说明书

技术领域

斜拉桥、悬索桥、桁架结构等结构有一个共同点，就是它们有许多承受拉伸 载荷的部件，如斜拉索、主缆、吊索、拉杆等等，该类结构的共同点是以索、缆 或仅承受拉伸载荷的杆件为支承部件，为方便起见本方法将该类结构表述为“索 结构”。随着环境温度的变化，索结构的温度也会发生变化，在索结构温度发生变 化时，在有支座广义位移（例如支座广义位移指支座沿X、Y、Z轴的线位移及支 座绕X、Y、Z轴的角位移；对应于支座广义位移，支座广义坐标指支座关于X、 Y、Z轴的坐标及支座关于X、Y、Z轴的角坐标）时，本方法基于混合监测来识 别索结构的支承系统（指所有承载索、及所有起支承作用的仅承受拉伸载荷的杆 件，为方便起见，本专利将该类结构的全部支承部件统一称为“索系统”，但实际 上索系统不仅仅指支承索，也包括仅承受拉伸载荷的杆件，本方法中用“支承索” 这一名词指称所有承载索及所有起支承作用的仅承受拉伸载荷的杆件）中的受损 索（对桁架结构就是指受损的仅承受拉伸载荷的杆件），属工程结构健康监测领域。

背景技术

支承索系统的健康状态发生变化（例如发生损伤）后，除了会引起索力的变 化外，还会引起结构的其它可测量参数的变化，例如会引起索力的变化，会影响 索结构的变形或应变，会影响索结构的形状或空间坐标，会引起过索结构的每一 点的任意假想直线的角度坐标的变化（例如结构表面任意一点的切平面中的任意 一根过该点的直线的角度坐标的变化，或者结构表面任意一点的法线的角度坐标 的变化），所有的这些变化都包含了索系统的健康状态信息，因此可以通过对这些 不同类型的结构的特征参量的变化的混合监测来判断结构的健康状态，本方法将 所有被监测的结构特征参量统称为“被监测量”，由于此时被监测量是由结构的不 同类型的可测量参数混合组成，本方法称此为混合监测。被监测量除了受索系统 健康状态的影响外，还会受索结构温度变化（常常会发生）和索结构支座广义位 移的影响，在索结构温度发生变化和索结构支座发生广义位移的条件下，如果能 够基于对被监测量的监测来实现对有健康问题的支承索的识别，对索结构的安全 具有重要的价值，目前还没有一种公开的、有效的健康监测系统和方法解决了此 问题。

在索结构支座广义位移温度变化时，为了能对索结构的索系统的健康状态有 可靠的监测和判断，必须有一个能够合理有效的建立每一个被监测量变化同索系 统中所有索的健康状况间的关系的方法，基于该方法建立的健康监测系统可以给 出更可信的索系统的健康评估。

发明内容

技术问题：本方法的目的是在索结构有温度变化时，针对索结构中索系统的 健康监测问题，公开了一种基于混合监测的、能够合理有效地监测索结构中索系 统的健康监测方法。

技术方案：本方法由三部分组成。分别是：一、“本方法的索结构的温度测量 计算方法”；二、建立索系统健康监测系统所需的知识库和参量的方法、基于知识 库（含参量）和实测被监测量的索系统健康状态评估方法；三、健康监测系统的 软件和硬件部分。

本方法的第一部分：“本方法的索结构的温度测量计算方法”。

首先确定“本方法的索结构的温度测量计算方法”。由于索结构的温度可能是 变化的，例如索结构的不同部位的温度是随着日照强度的变化而变化、随着环境 温度的变化而变化的，索结构的表面与内部的温度有时可能是随时间变化的，索 结构的表面与内部的温度可能是不同的，索结构的表面与内部的温度差是随时间 变化的，这就使得考虑温度条件时的索结构的力学计算和监测相当复杂，为简化 问题、减少计算量和降低测量成本，更是为了提高计算精度，本方法提出“本方 法的索结构的温度测量计算方法”，具体如下：

第一步，查询或实测得到索结构组成材料及索结构所处环境的随温度变化的 传热学参数，利用索结构的设计图、竣工图和索结构的几何实测数据，利用这些 数据和参数建立索结构的传热学计算模型。查询索结构所在地不少于2年的近年 来的气象资料，统计得到这段时间内的阴天数量记为T个阴天，统计得到T个阴 天中每一个阴天的0时至次日日出时刻后30分钟之间的最高气温与最低气温，日 出时刻是指根据地球自转和公转规律确定的气象学上的日出时刻，可以查询资料 或通过常规气象学计算得到所需的每一日的日出时刻，每一个阴天的0时至次日 日出时刻后30分钟之间的最高气温减去最低气温称为该阴天的日气温的最大温 差，有T个阴天，就有T个阴天的日气温的最大温差，取T个阴天的日气温的最 大温差中的最大值为参考日温差，参考日温差记为ΔT_r。查询索结构所在地和所 在海拔区间不少于2年的近年来的气象资料或实测得到索结构所处环境的温度随 时间和海拔高度的变化数据和变化规律，计算得到索结构所在地和所在海拔区间 不少于2年的近年来的索结构所处环境的温度关于海拔高度的最大变化率ΔT_h， 为方便叙述取ΔT_h的单位为℃/m。在索结构的表面上取“R个索结构表面点”，后 面将通过实测得到这R个索结构表面点的温度，称实测得到的温度数据为“R个 索结构表面温度实测数据”，如果是利用索结构的传热学计算模型，通过传热计算 得到这R个索结构表面点的温度，就称计算得到的温度数据为“R个索结构表面 温度计算数据”。在索结构的表面上取“R个索结构表面点”时，“R个索结构表 面点”的数量与分布必须满足的条件在后面叙述。从索结构所处的最低海拔到最 高海拔之间，在索结构上均布选取不少于三个不同的海拔高度，在每一个选取的 海拔高度处、在水平面与索结构表面的交线处至少选取两个点，从选取点处引索 结构表面的外法线，所有选取的外法线方向称为“测量索结构沿壁厚的温度分布 的方向”，测量索结构沿壁厚的温度分布的方向与“水平面与索结构表面的交线” 相交，在选取的测量索结构沿壁厚的温度分布的方向中必须包括索结构的向阳面 外法线方向和索结构的背阴面外法线方向，沿每一个测量索结构沿壁厚的温度分 布的方向在索结构中均布选取不少于三个点，特别的，对于支承索沿每一个测量 索结构沿壁厚的温度分布的方向仅仅取一个点，即仅仅测量支承索的表面点的温 度，测量所有被选取点的温度，测得的温度称为“索结构沿厚度的温度分布数据”， 其中沿与同一“水平面与索结构表面的交线”相交的、“测量索结构沿壁厚的温度 分布的方向”测量获得的“索结构沿厚度的温度分布数据”，在本方法中称为“相 同海拔高度索结构沿厚度的温度分布数据”，设选取了H个不同的海拔高度，在每 一个海拔高度处，选取了B个测量索结构沿壁厚的温度分布的方向，沿每个测量 索结构沿壁厚的温度分布的方向在索结构中选取了E个点，其中H和E都不小于 3，B不小于2，特别的，对于支承索E等于1，计索结构上“测量索结构沿厚度 的温度分布数据的点”的总数为HBE个，后面将通过实测得到这HBE个“测量 索结构沿厚度的温度分布数据的点”的温度，称实测得到的温度数据为“HBE个 索结构沿厚度温度实测数据”，如果是利用索结构的传热学计算模型，通过传热计 算得到这HBE个测量索结构沿厚度的温度分布数据的点的温度，就称计算得到的 温度数据为“HBE个索结构沿厚度温度计算数据”；本方法中将在每一个选取的海 拔高度处“相同海拔高度索结构沿厚度的温度分布数据”的个数温度分布数据”。 在索结构所在地按照气象学测量气温要求选取一个位置，将在此位置实测得到符 合气象学测量气温要求的索结构所在环境的气温；在索结构所在地的空旷无遮挡 处选取一个位置，该位置应当在全年的每一日都能得到该地所能得到的该日的最 充分的日照，在该位置安放一块碳钢材质的平板，称为参考平板，该参考平板的 一面向阳，称为向阳面，参考平板的向阳面是粗糙的和深色的，参考平板的向阳 面应当在全年的每一日都能得到一块平板在该地所能得到的该日的最充分的日 照，参考平板的非向阳面覆有保温材料，将实时监测得到参考平板的向阳面的温 度。本方法中对同一个量实时监测的任何两次测量之间的时间间隔不得大于30分 钟，测量记录数据的时刻称为实际记录数据时刻。

第二步，实时监测得到上述R个索结构表面点的R个索结构表面温度实测数 据，同时实时监测得到前面定义的索结构沿厚度的温度分布数据，同时实时监测 得到符合气象学测量气温要求的索结构所在环境的气温数据；通过实时监测得到 当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的索结构所在环境的气温实测数据序 列，索结构所在环境的气温实测数据序列由当日日出时刻到次日日出时刻后30分 钟之间的索结构所在环境的气温实测数据按照时间先后顺序排列，找到索结构所 在环境的气温实测数据序列中的最高温度和最低温度，用索结构所在环境的气温 实测数据序列中的最高温度减去最低温度得到索结构所在环境的当日日出时刻到 次日日出时刻后30分钟之间的最大温差，记为ΔT_emax；由索结构所在环境的气温 实测数据序列通过常规数学计算得到索结构所在环境的气温关于时间的变化率， 该变化率也随着时间变化；通过实时监测得到当日日出时刻到次日日出时刻后30 分钟之间的参考平板的向阳面的温度的实测数据序列，参考平板的向阳面的温度 的实测数据序列由当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的参考平板的向阳 面的温度的实测数据按照时间先后顺序排列，找到参考平板的向阳面的温度的实 测数据序列中的最高温度和最低温度，用参考平板的向阳面的温度的实测数据序 列中的最高温度减去最低温度得到参考平板的向阳面的温度的当日日出时刻到次 日日出时刻后30分钟之间的最大温差，记为ΔT_pmax；通过实时监测得到当日日出 时刻到次日日出时刻后30分钟之间的所有R个索结构表面点的索结构表面温度实 测数据序列，有R个索结构表面点就有R个索结构表面温度实测数据序列，每一 个索结构表面温度实测数据序列由一个索结构表面点的当日日出时刻到次日日出 时刻后30分钟之间的索结构表面温度实测数据按照时间先后顺序排列，找到每一 个索结构表面温度实测数据序列中的最高温度和最低温度，用每一个索结构表面 温度实测数据序列中的最高温度减去最低温度得到每一个索结构表面点的温度的 当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的最大温差，有R个索结构表面点就 有R个当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的最大温差数值，其中的最大 值记为ΔT_smax；由每一索结构表面温度实测数据序列通过常规数学计算得到每一 个索结构表面点的温度关于时间的变化率，每一个索结构表面点的温度关于时间 的变化率也随着时间变化。通过实时监测得到当日日出时刻到次日日出时刻后30 分钟之间的、在同一时刻、HBE个“索结构沿厚度的温度分布数据”后，计算在 每一个选取的海拔高度处共计BE个“相同海拔高度索结构沿厚度的温度分布数 据”中的最高温度与最低温度的差值，这个差值的绝对值称为“相同海拔高度处 索结构厚度方向最大温差”，选取了H个不同的海拔高度就有H个“相同海拔高 度处索结构厚度方向最大温差”，称这H个“相同海拔高度处索结构厚度方向最大 温差”中的最大值为“索结构厚度方向最大温差”，记为ΔT_tmax。

第三步，测量计算获得索结构稳态温度数据；首先，确定获得索结构稳态温 度数据的时刻，与决定获得索结构稳态温度数据的时刻相关的条件有六项，第一 项条件是获得索结构稳态温度数据的时刻介于当日日落时刻到次日日出时刻后30 分钟之间，日落时刻是指根据地球自转和公转规律确定的气象学上的日落时刻， 可以查询资料或通过常规气象学计算得到所需的每一日的日落时刻；第二项条件 的a条件是在当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的这段时间内，参考平 板最大温差ΔT_pmax和索结构表面最大温差ΔT_smax都不大于5摄氏度；第二项条件 的b条件是在当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的这段时间内，在前面 测量计算得到的环境最大误差ΔT_emax不大于参考日温差ΔT_r，且参考平板最大温 差ΔT_pmax减去2摄氏度后不大于ΔT_emax，且索结构表面最大温差ΔT_smax不大于Δ T_pmax；只需满足第二项的a条件和b条件中的一项就称为满足第二项条件；第三 项条件是在获得索结构稳态温度数据的时刻，索结构所在环境的气温关于时间的 变化率的绝对值不大于每小时0.1摄氏度；第四项条件是在获得索结构稳态温度数 据的时刻，R个索结构表面点中的每一个索结构表面点的温度关于时间的变化率 的绝对值不大于每小时0.1摄氏度；第五项条件是在获得索结构稳态温度数据的时 刻，R个索结构表面点中的每一个索结构表面点的索结构表面温度实测数据为当 日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的极小值；第六项条件是在获得索结构 稳态温度数据的时刻，“索结构厚度方向最大温差”ΔT_tmax不大于1摄氏度；本方 法利用上述六项条件，将下列三种时刻中的任意一种称为“获得索结构稳态温度 数据的数学时刻”，第一种时刻是满足上述“与决定获得索结构稳态温度数据的时 刻相关的条件”中的第一项至第五项条件的时刻，第二种时刻是仅仅满足上述“与 决定获得索结构稳态温度数据的时刻相关的条件”中的第六项条件的时刻，第三 种时刻是同时满足上述“与决定获得索结构稳态温度数据的时刻相关的条件”中 的第一项至第六项条件的时刻；当获得索结构稳态温度数据的数学时刻就是本方 法中实际记录数据时刻中的一个时，获得索结构稳态温度数据的时刻就是获得索 结构稳态温度数据的数学时刻；如果获得索结构稳态温度数据的数学时刻不是本 方法中实际记录数据时刻中的任一个时刻，则取本方法最接近于获得索结构稳态 温度数据的数学时刻的那个实际记录数据的时刻为获得索结构稳态温度数据的时 刻；本方法将使用在获得索结构稳态温度数据的时刻测量记录的量进行索结构相 关健康监测分析；本方法近似认为获得索结构稳态温度数据的时刻的索结构温度 场处于稳态，即此时刻的索结构温度不随时间变化，此时刻就是本方法的“获得 索结构稳态温度数据的时刻”；然后，根据索结构传热特性，利用获得索结构稳态 温度数据的时刻的“R个索结构表面温度实测数据”和“HBE个索结构沿厚度温 度实测数据”，利用索结构的传热学计算模型，通过常规传热计算得到在获得索结 构稳态温度数据的时刻的索结构的温度分布，此时索结构的温度场按稳态进行计 算，计算得到的在获得索结构稳态温度数据的时刻的索结构的温度分布数据包括 索结构上R个索结构表面点的计算温度，R个索结构表面点的计算温度称为R个 索结构稳态表面温度计算数据，还包括索结构在前面选定的HBE个“测量索结构 沿厚度的温度分布数据的点”的计算温度，HBE个“测量索结构沿厚度的温度分 布数据的点”的计算温度称为“HBE个索结构沿厚度温度计算数据”，当R个索 结构表面温度实测数据与R个索结构稳态表面温度计算数据对应相等时，且“HBE 个索结构沿厚度温度实测数据”与“HBE个索结构沿厚度温度计算数据”对应相 等时，计算得到的在获得索结构稳态温度数据的时刻的索结构的温度分布数据在 本方法中称为“索结构稳态温度数据”，此时的“R个索结构表面温度实测数据” 称为“R个索结构稳态表面温度实测数据”，“HBE个索结构沿厚度温度实测数据” 称为“HBE个索结构沿厚度稳态温度实测数据”；在索结构的表面上取“R个索 结构表面点”时，“R个索结构表面点”的数量与分布必须满足三个条件，第一个 条件是当索结构温度场处于稳态时，当索结构表面上任意一点的温度是通过“R 个索结构表面点”中与索结构表面上该任意点相邻的点的实测温度线性插值得到 时，线性插值得到的索结构表面上该任意点的温度与索结构表面上该任意点的实 际温度的误差不大于5%；索结构表面包括支承索表面；第二个条件是“R个索结 构表面点”中在同一海拔高度的点的数量不小于4，且“R个索结构表面点”中在 同一海拔高度的点沿着索结构表面均布；“R个索结构表面点”沿海拔高度的所有 两两相邻索结构表面点的海拔高度之差的绝对值中的最大值Δh不大于0.2℃除以 ΔT_h得到的数值，为方便叙述取ΔT_h的单位为℃/m，为方便叙述取Δh的单位为 m；“R个索结构表面点”沿海拔高度的两两相邻索结构表面点的定义是指只考虑 海拔高度时，在“R个索结构表面点”中不存在一个索结构表面点，该索结构表 面点的海拔高度数值介于两两相邻索结构表面点的海拔高度数值之间；第三个条 件是查询或按气象学常规计算得到索结构所在地和所在海拔区间的日照规律，再 根据索结构的几何特征及方位数据，在索结构上找到全年受日照时间最充分的那 些表面点的位置，“R个索结构表面点”中至少有一个索结构表面点是索结构上全 年受日照时间最充分的那些表面点中的一个点。

本方法的第二部分：建立索系统健康监测系统所需的知识库和参量的方法、 基于知识库（含参量）和实测被监测量的索系统健康状态评估方法。可按如下步 骤依次进行，以获得更准确的索系统的健康状态评估。

第一步：设共有N根支承索，首先确定支承索的编号规则，按此规则将索结 构中所有的支承索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。

被监测的多类参量可以包括：索力、应变、角度和空间坐标，分别叙述如下：

设索系统中共有N根索，结构的被监测的索力数据由结构上M₁个指定索的 M₁个索力数据来描述，结构索力的变化就是所有指定索的索力的变化。每次共有 M₁个索力测量值或计算值来表征结构的索力信息。M₁是一个不小于0的整数。

结构的被监测的应变数据可由结构上K₂个指定点的、及每个指定点的L₂个指 定方向的应变来描述，结构应变数据的变化就是K₂个指定点的所有被测应变的变 化。每次共有M₂(M₂=k₂×L₂）个应变测量值或计算值来表征结构应变。M₂是一 个不小于0的整数。

结构的被监测的角度数据由结构上K₃个指定点的、过每个指定点的L₃个指定 直线的、每个指定直线的H₃个角度坐标分量来描述，结构角度的变化就是所有指 定点的、所有指定直线的、所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有M₃(M₃=K₃ ×L₃×H₃）个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。M₃是一个不 小于0的整数。

结构的被监测的形状数据由结构上K₄个指定点的、及每个指定点的L₄个指定 方向的空间坐标来描述，结构形状数据的变化就是K₄个指定点的所有坐标分量的 变化。每次共有M₄(M₄=K₄×L₄）个坐标测量值或计算值来表征结构形状。M₄是 一个不小于0的整数。

综合上述被监测量，整个结构共有M(M＝M₁+M₂+M₃+M₄）个被监测量，定 义参量K（K＝M₁+K₂+K₃+K₄），K和M不得小于索的数量N。由于M个被监测量 是不同类型的，所以本方法称其为混合监测。

为方便起见，在本方法中将“结构的被监测的所有参量”简称为“被监测量”。

建立初始力学计算基准模型A_o时，在索结构竣工之时，或者在建立健康监测 （受损索识别）系统前，按照“本方法的索结构的温度测量计算方法”测量计算 得到“索结构稳态温度数据”(可以用常规温度测量方法测量，例如使用热电阻 测量），此时的“索结构稳态温度数据”用向量T_o表示，称为初始索结构稳态温 度数据向量T_o。在实测得到T_o的同时，也就是在获得初始索结构稳态温度数据向 量T_o的时刻的同一时刻，使用常规方法直接测量计算得到索结构的所有被监测量 的初始数。在实测计算得到初始索结构稳态温度数据向量T_o的同时，使用常规方 法（查资料或实测）得到索结构所使用的各种材料的随温度变化的物理参数（例 如热膨胀系数）和力学性能参数（例如弹性模量、泊松比）；在实测计算得到初始 索结构稳态温度数据向量T_o的同时，也就是在获得初始索结构稳态温度数据向量 T_o的时刻的同一时刻，使用常规方法实测计算得到索结构的实测计算数据。索结 构的实测计算数据包括支承索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据、 索结构初始几何数据、索力数据、拉杆拉力数据、索结构支座广义坐标数据、索 结构模态数据、结构应变数据、结构角坐标测量数据、结构空间坐标测量数据等 实测数据。索结构的初始几何数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上结构 上一系列的点的空间坐标数据，目的在于根据这些坐标数据确定索结构的几何特 征。对斜拉桥而言，初始几何数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上桥梁 两端上若干点的空间坐标数据，这就是所谓的桥型数据。利用支承索的无损检测 数据等能够表达索的健康状态的数据建立索系统初始损伤向量d_o（如式（1）所示）， 用d_o表示索结构（用初始力学计算基准模型A_o表示）的索系统的初始健康状态。 如果没有索的无损检测数据及其他能够表达支承索的健康状态的数据时，或者可 以认为结构初始状态为无损伤状态时，向量d_o的各元素数值取0。利用索结构的 设计图、竣工图和初始索结构的实测数据、支承索的无损检测数据、索结构所使 用的各种材料的随温度变化的物理和力学性能参数和初始索结构稳态温度数据向 量T_o，利用力学方法（例如有限元法）计入“索结构稳态温度数据”建立初始力 学计算基准模型A_o。对应于A_o的索结构支座广义坐标数据组成初始索结构支座 广义坐标向量U_o。

d_o＝[d_o1 d_o2···d_oj···d_oN]^T    (1)

式（1）中d_oj(j=1,2,3,.......,N)表示初始力学计算基准模型A_o中的索系统的第j 根索的初始损伤值，d_oj为0时表示第j根索无损伤，为100%时表示该索彻底丧失承 载能力，介于0与100%之间时表示第j根索丧失相应比例的承载能力，T表示向量的 转置（后同）。

在实测得到T_o的同时，也就是在获得初始索结构稳态温度数据向量T_o的时刻 的同一时刻，使用常规方法直接测量计算得到的索结构的所有被监测量的初始数 值，组成被监测量初始数值向量C_o（见式（2））。要求在获得A_o的同时获得C_o， 被监测量初始数值向量C_o表示对应于A_o的“被监测量”的具体数值。因在前述 条件下，基于索结构的计算基准模型计算所得的被监测量可靠地接近于初始被监 测量的实测数据，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值和实测值。

C_o＝[C_o1 C_o2···C_ok···C_oM]^T    (2)

式（2）中C_ok(k=1,2,3,....,M)是索结构中第k个被监测量。向量C_o是由M个被 监测量依据一定顺序排列而成，对此排列顺序并无特殊要求，只要求后面所有相 关向量也按此顺序排列数据即可。

不论用何种方法获得初始力学计算基准模型A_o，计入“索结构稳态温度数据” （即初始索结构稳态温度数据向量T_o）、基于A_o计算得到的索结构计算数据必须 非常接近其实测数据，误差一般不得大于5%。这样可保证利用A_o计算所得的模 拟情况下的索力计算数据、应变计算数据、索结构形状计算数据和位移计算数据、 索结构角度数据、索结构空间坐标数据等，可靠地接近所模拟情况真实发生时的 实测数据。模型A_o中支承索的健康状态用索系统初始损伤向量d_o表示，索结构稳 态温度数据用初始索结构稳态温度数据向量T_o表示。由于基于A_o计算得到所有 被监测量的计算数值非常接近所有被监测量的初始数值（实测得到），所以也可以 用在A_o的基础上、进行力学计算得到的、A_o的每一个被监测量的计算数值组成被 监测量初始数值向量C_o。可以说T_o、U_o和d_o是A_o的参数，C_o由A_o的力学计算 结果组成。

第二步：循环开始。每一次循环开始时，首先需要建立或已建立本次循环开 始时的索系统当前初始损伤向量dⁱ_o（i＝1,2,3,…）、建立索结构的当前初始力学计 算基准模型Aⁱ_o（例如有限元基准模型，在每一次循环中Aⁱ_o是不断更新的），Aⁱ_o的温度分布用“当前初始索结构稳态温度数据向量Tⁱ_o”表达。字母i除了明显地 表示步骤编号的地方外，在本方法中字母i仅表示循环次数，即第i次循环。A_o和Aⁱ_o计入了温度参数，可以计算温度变化对索结构的力学性能影响。

第i次循环开始时需要的索系统当前初始损伤向量记为dⁱ_o（如式（3）所示）， 用dⁱ_o表示该次循环开始时索结构（用当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o表示）的索 系统的健康状态。

$d_o^i={\left(\begin{array}{cccccccccc}{d}_{o1}^i& d_{o2}^i& .& .& .& d_{\mathrm{oj}}^i& .& .& .& d_{\mathrm{oN}}^i\end{array}\right)}^T---\left(3\right)$

式（3）中dⁱ_oj(i＝1,2,3,…;j=1,2,3,.......,N)表示第i次循环开始时、当前初始 力学计算基准模型Aⁱ_o中的索系统的第j根索的初始损伤值，dⁱ_oj为0时表示第j根索无 损伤，为100%时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100%之间时表示第j根索丧 失相应比例的承载能力。

对应于索结构的当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o的索结构支座广义坐标数据 组成当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ_o，在初始时刻也就是第一次建立索结构 的当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o时，Uⁱ_o就等于U_o。

建立和更新dⁱ_o的方法如下：

第一次循环开始时、建立索系统当前初始损伤向量（依据式（3）记为d¹_o） 时，d¹_o就等于d_o。第i(i=2,3,4,5,6…)次循环开始时需要的索系统当前初始损伤 向量dⁱ_o，是在前一次（即第i-1次，i＝2,3,4,5,6…）循环结束前计算获得的，具 体方法在后文叙述。

第i(i＝1,2,3,4,5,6…)次循环开始时需要建立的力学计算基准模型或已建立 的索结构的力学计算基准模型记为当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o。对应于Aⁱ_o的 “索结构稳态温度数据”用向量Tⁱ_o表示，称为当前初始索结构稳态温度数据向量 Tⁱ_o。向量Tⁱ_o的定义方式与向量T_o的定义方式相同，每一次循环开始时必须建立 或已建立称为当前初始索结构稳态温度数据向量Tⁱ_o。

建立、更新Aⁱ_o、Uⁱ_o和Tⁱ_o的方法如下：

第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为A¹_o，A¹_o等于A_o， T¹_o等于T_o，U¹_o等于U_o。在每一次循环中Aⁱ_o、Uⁱ_o和Tⁱ_o是不断更新的，具体方 法在后文叙述；在每一次循环结束时，更新Aⁱ_o、Uⁱ_o和Tⁱ_o得到下一次循环开始时 所需的索结构的力学计算基准模型，具体方法在后文叙述。

本方法用“被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o”（i＝1,2,3,…）表示第i次(i＝1,2,3, 4,5,6…)循环开始时所有指定的被监测量的初始值（参见式（4）），Cⁱ_o的也可以 称为“第i次循环被监测量当前初始数值向量”。

$C_o^i={\left(\begin{array}{cccccccccc}{C}_{o1}^i& C_{o2}^i& .& .& .& C_{\mathrm{ok}}^i& .& .& .& C_{\mathrm{oM}}^i\end{array}\right)}^T---\left(4\right)$

式（2）中Cⁱ_ok(i＝1,2,3,…；k=1,2,3,....,M)是第i次循环开始时、索结构中第k 个被监测量。向量Cⁱ_o是由前面定义的M个被监测量依据一定顺序排列而成，对 此排列顺序并无特殊要求，只要求后面所有相关向量也按此顺序排列数据即可。

在建立模型Aⁱ_o的同时建立“被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o”，被监测量当前 初始数值向量Cⁱ_o表示对应于Aⁱ_o的所有被监测量的具体数值，Cⁱ_o的元素与C_o的 元素一一对应，分别表示所有被监测量在索结构处于Aⁱ_o和A_o两种状态时的具体 数值。

建立和更新Cⁱ_o的具体方法如下：

第一次循环开始时，C¹_o（i＝1,Cⁱ_o具体化为C¹_o）等于C_o；第i(i=2,3,4,5,6…) 次循环开始时需要的第i次循环“被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o”，是在前一次（即 第i-1次，i＝2,3,4,5,6…）循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。在第i 次(i＝1,2,3,4,5,6…)循环中，“被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o”是不断更新的， 具体方法在后文叙述。由于根据模型Aⁱ_o计算所得被监测量的初始数值可靠地接近 于相对应的实测数值，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值组成向量 和实测值组成向量。

可以说Tⁱ_o、Uⁱ_o和dⁱ_o是Aⁱ_o的特性参数，Cⁱ_o是Aⁱ_o在Tⁱ_o、Uⁱ_o和dⁱ_o条件下的 力学计算结果组成。

第三步：在索结构服役过程中，在每一次循环中，或者说在第i(i＝1,2,3,4,5, 6…)次循环中，在已知Aⁱ_o、Tⁱ_o、Uⁱ_o、Cⁱ_o和dⁱ_o后，按照“本方法的索结构的温度 测量计算方法”不断实测计算获得“索结构稳态温度数据”的当前数据，所有“索 结构稳态温度数据”的当前数据组成“当前索结构稳态温度数据向量Tⁱ”，向量 Tⁱ的定义方式与向量T_o的定义方式相同；在实测向量Tⁱ的同时，也就是在获得当 前索结构稳态温度数据向量Tⁱ的时刻的同一时刻，实测得到索结构中所有被监测 量的当前值，所有这些数值组成被监测量当前数值向量Cⁱ。Cⁱ的元素与C_o的元素 一一对应，表示相同被监测量在不同时刻的数值。在得到向量Tⁱ的同时，实测得 到索结构支座广义坐标当前数据，所有索结构支座广义坐标当前数据组成当前索 结构实测支座广义坐标向量Uⁱ；

在获得向量Tⁱ后，按照下列具体方法更新Aⁱ_o、Tⁱ_o、Uⁱ_o、Cⁱ_o和dⁱ_o：

分别比较Tⁱ和Tⁱ_o、Uⁱ和Uⁱ_o，如果Tⁱ等于Tⁱ_o且Uⁱ等于Uⁱ_o，则不需要对Aⁱ_o进行更新，否则需要对Aⁱ_o、Uⁱ_o和Tⁱ_o进行更新，更新方法是：第一步计算Uⁱ与 U_o的差，Uⁱ与U_o的差就是索结构支座关于初始位置的当前支座广义位移，用支 座广义位移向量V表示支座广义位移，支座广义位移向量V中的元素与支座广义 位移分量之间是一一对应关系，支座广义位移向量V中一个元素的数值对应于一 个指定支座的一个指定方向的位移，其中支座广义位移在重力方向的分量就是支 座广义位移量；第二步计算Tⁱ与T_o的差，Tⁱ与T_o的差就是当前索结构稳态温度数 据关于初始索结构稳态温度数据的变化，Tⁱ与T_o的差用稳态温度变化向量S表示， S等于Tⁱ减去T_o，S表示索结构稳态温度数据的变化；第三步先对A_o中的索结构 支座施加当前支座广义位移约束，当前支座广义位移约束的数值就取自支座广义 位移向量V中对应元素的数值，再对A_o中的索结构施加温度变化，施加的温度变 化的数值就取自稳态温度变化向量S，对A_o中索结构支座施加支座广义位移约束 且对A_o中的索结构施加的温度变化后得到更新的当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o， 更新Aⁱ_o的同时，Uⁱ_o所有元素数值也用Uⁱ所有元素数值对应代替，即更新了Uⁱ_o， Tⁱ_o所有元素数值也用Tⁱ的所有元素数值对应代替，即更新了Tⁱ_o，这样就得到了正 确地对应于Aⁱ_o的Tⁱ_o；此时dⁱ_o保持不变。当更新Aⁱ_o后，Aⁱ_o的索的健康状况用索 系统当前初始损伤向量dⁱ_o表示，Aⁱ_o的索结构稳态温度用当前索结构稳态温度数 据向量Tⁱ表示，Aⁱ_o的支座广义坐标用当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ_o表示， 通过力学计算得到Aⁱ_o中所有被监测量的、当前的具体数值，用这些具体数值替换 Cⁱ_o中对应的元素，这样就实现了被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o的更新。

第四步：每一次循环时须先建立“单位损伤被监测量数值变化矩阵”和“名 义单位损伤向量”，第i次循环建立的“单位损伤被监测量数值变化矩阵”记为ΔCⁱ （i=1,2,3,…）。第i次循环建立的“名义单位损伤向量”记为Dⁱ_u。在每一次循环 中ΔCⁱ和Dⁱ_u需要根据情况不断更新，即在更新当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o、 当前初始索结构稳态温度数据向量Tⁱ_o和被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o后，更新 单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ_u。

每一次循环开始时先按下述步骤建立单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和 名义单位损伤向量Dⁱ_u；如果在第三步中更新了Aⁱ_o，那么在本步中必须重新建立 （即更新）单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ_u；如果在 第三步中没有更新Aⁱ_o，那么在本步中不必重新建立单位损伤被监测量数值变化矩 阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ_u；建立和重新建立（即更新）ΔCⁱ和Dⁱ_u的具体过程 相同，列如下：

在索结构的当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o的基础上进行若干次计算，计算次 数数值上等于所有索的数量。每一次计算假设索系统中只有一根索在原有损伤（原 有损伤可以为0，也可以不为0）的基础上再增加单位损伤（例如取5%、10%、 20%或30%等损伤为单位损伤）。为方便计算，每一次循环中设定单位损伤时可以 都是把该次循环开始时的结构健康状态当成是完全健康的，并在此基础上设定单 位损伤（在后续步骤中、计算出的、索的损伤数值---称为名义损伤dⁱ_c(i＝1,2,3,…)， 都是相对于将该次循环开始时的、将索的健康状态当成是完全健康而言的，因此 必须依据后文给出的公式将计算出的名义损伤换算成真实损伤）。同一次循环的每 一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，并且每一次假定有 损伤的索的单位损伤值可以不同于其他索的单位损伤值，用“名义单位损伤向量 Dⁱ_u”（如式（5）所示）记录各次循环中所有索的假定的单位损伤，第一次循环时 记为D¹_u，每一次计算都利用力学方法（例如有限元法）计算索结构的、在前面已 指定的M个被监测量的当前计算值，每一次计算所得M个被监测量的当前计算值 组成一个“被监测量计算当前数值向量”（当假设第j根索有单位损伤时，可用式 （6）表示所有指定的M个被监测量的被监测量计算当前数值向量Cⁱ_tj）；每一次 计算得到的被监测量计算当前数值向量减去被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o，所得 向量就是此条件下（以有单位损伤的索的位置或编号等为标记）的“被监测量的 数值变化向量”（当第j根索有单位损伤时，用δCⁱ_j表示被监测量的数值变化向量， δCⁱ_j的定义见式（7）、式（8）和式（9），式（7）为式（6）减去式（4）后再除以 向量Dⁱ_u的第j个元素Dⁱ_uj所得），被监测量的数值变化向量δCⁱ_j的每一元素表示由 于计算时假定有单位损伤的那根索（例如第j根索）的单位损伤（例如Dⁱ_uj），而 引起的该元素所对应的被监测量的数值改变量相对于假定的单位损伤Dⁱ_uj的变化 率；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量”，每个被监测量的数值变化 向量有M个元素，由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有M×N个元 素的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”(M行N列)，每一个向量δCⁱ_j(j=1, 2,3,.......,N）是矩阵ΔCⁱ的一列，ΔCⁱ的定义如式（10）所示。

$D_u^i={\left(\begin{array}{cccccccccc}{D}_{u1}^i& D_{u2}^i& .& .& .& D_{\mathrm{uj}}^i& .& .& .& D_{\mathrm{uN}}^i\end{array}\right)}^T---\left(5\right)$

式（5）中名义单位损伤向量Dⁱ_u的元素Dⁱ_uj（i=1,2,3,…；j＝1,2,3,.......,N）表示 第i次循环中假定的第j根索的单位损伤数值，向量Dⁱ_u中的各元素的数值可以相 同也可以不同。

$C_{\mathrm{tj}}^i={\left(\begin{array}{cccccccccc}{C}_{\mathrm{tk}1}^i& C_{\mathrm{tk}2}^i& .& .& .& C_{\mathrm{tjk}}^i& .& .& .& C_{\mathrm{tjM}}^i\end{array}\right)}^T---\left(6\right)$

式（6）中元素Cⁱ_tjk（i＝1,2,3,…；j＝1,2,3,.......,N；k＝1,2,3,.......,M)表示第 i次循环由于第j根索有单位损伤时，依据编号规则所对应的第k个指定的被监测 量的计算当前数值。

${\mathrm{\delta C}}_j^i=\frac{C_{\mathrm{tj}}^i-C_o^i}{D_{\mathrm{uj}}^i}---\left(7\right)$

式（7）中各量的上标i（i＝1,2,3,…）表示第i次循环，下标j(j=1,2,3,.......,N） 表示第j根索有单位损伤，式中Dⁱ_uj是向量Dⁱ_u中的第j个元素。向量δCⁱ_j的定义如式（8） 所示，δCⁱ_j的第k（k＝1,2,3,.......,M)个元素δCⁱ_jk表示第i次循环中，建立矩阵ΔCⁱ时，假定第j根索有单位损伤时计算所得第k个被监测量的改变量相对于假定的单位 损伤Dⁱ_uj的变化率，其定义如式(9)所示。

${\mathrm{\delta C}}_j^i={\left(\begin{array}{cccccccccc}{\mathrm{\delta C}}_{j1}^i& \delta C_{j2}^i& .& .& .& \delta C_{\mathrm{jk}}^i& .& .& .& {\mathrm{\delta C}}_{\mathrm{jM}}^i\end{array}\right)}^T---\left(8\right)$

${\mathrm{\delta C}}_{\mathrm{jk}}^i=\frac{C_{\mathrm{tjk}}^i-C_{\mathrm{ok}}^i}{D_{\mathrm{uj}}^i}---\left(9\right)$

式（9）中各量的定义已在前面叙述过。

$\Delta C^i=\left(\begin{array}{cccccccccc}{\mathrm{\delta C}}_1^i& {\mathrm{\delta C}}_2^i& .& .& .& {\mathrm{\delta C}}_j^i& .& .& .& {\mathrm{\delta C}}_N^i\end{array}\right)---\left(10\right)$

式（10）中向量δCⁱ_j(i＝1,2,3,.......,，j=1,2,3,.......,N)表示第i次循环中，由于 第j根索有单位损伤Dⁱ_uj而引起的、所有被监测量的相对数值变化。矩阵ΔCⁱ的列（下 标j）的编号规则与前面向量dⁱ_o的元素的下标j的编号规则相同。

第五步：识别索系统的当前健康状态。具体过程如下。

第i（i＝1,2,3,…）次循环中，利用在第三步实测得到的“被监测量当前数值 向量Cⁱ”同“被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ_c”间的近似线性关系，如式（11）或式（12）所示。

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\Delta C}}^i·d_c^i---\left(11\right)$

$C^i-C_o^i=\Delta C^i·d_c^i---\left(12\right)$

式（11）和式（12）中被监测量当前数值向量Cⁱ的定义类似于被监测量当前初始 数值向量Cⁱ_o的定义，见式（13）；索系统当前名义损伤向量dⁱ_c的定义见式（14）。

$C^i={\left(\begin{array}{cccccccccc}{C}_1^i& C_2^i& .& .& .& C_k^i& .& .& .& C_M^i\end{array}\right)}^T---\left(13\right)$

式（13）中元素Cⁱ_k(i＝1,2,3,.......;k=1,2,3,.......,M)是第i次循环时索结构的、 依据编号规则所对应的编号为k的被监测量的当前数值。

$d_c^i={\left(\begin{array}{cccccccccc}{d}_{c1}^i& d_{c2}^i& .& .& .& d_{\mathrm{cj}}^i& .& .& .& d_{\mathrm{cN}}^i\end{array}\right)}^T---\left(14\right)$

式（14）中dⁱ_cj(i=1,2,3,.......;j=1,2,3,.......,N)是第i次循环中索系统第j根索 的当前名义损伤值，向量dⁱ_c的元素的下标j的编号规则与矩阵ΔCⁱ的列的编号规则相 同。

当索实际损伤不太大时，由于索结构材料仍然处在线弹性阶段，索结构的变 形也较小，式（11）或式（12）所表示的这样一种线性关系同实际情况的误差较 小，误差可用误差向量eⁱ（式（15））定义，表示式（11）或式（12）所示线性关 系的误差。

$e^i=\mathrm{abs}(\Delta C^i·d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(15\right)$

式（15）中abs()是取绝对值函数，对括号内求得的向量的每一个元素取绝对值。

由于式（11）或式（12）所表示的线性关系存在一定误差，因此不能简单根 据式（11）或式（12）和“被监测量当前数值向量Cⁱ”来直接求解得到索当前名 义损伤向量dⁱ_c。如果这样做了，得到的损伤向量dⁱ_c中的元素甚至会出现较大的负 值，也就是负损伤，这明显是不合理的。因此获得索损伤向量dⁱ_c的可接受的解（即 带有合理误差，但可以比较准确的从索系统中确定受损索的位置及其损伤程度） 成为一个合理的解决方法，可用式（16）来表达这一方法。

$\mathrm{abs}(\Delta C^i·d_c^i-C^i+C_o^i)\le g^i---\left(16\right)$

式（16）中abs()是取绝对值函数，向量gi描述偏离理想线性关系（式（11）或式 （12））的合理偏差，由式（17）定义。

$g^i={\left(\begin{array}{cccccccccc}{g}_1^i& g_2^i& .& .& .& g_k^i& .& .& .& g_M^i\end{array}\right)}^T---\left(17\right)$

式（17）中gⁱ_k(i=1,2,3,.......;k＝1,2,3,.......,M)描述了第i次循环中偏离式（11） 或式（12）所示的理想线性关系的最大允许偏差。向量gⁱ可根据式（15）定义的误 差向量eⁱ试算选定。

在被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o、单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和被监 测量当前数值向量Cⁱ已知时，可以利用合适的算法（例如多目标优化算法）求解 式（16），获得索系统当前名义损伤向量dⁱ_c的可接受的解，索系统当前实际损伤向 量dⁱ（定义见式（18））的元素可以根据式（19）计算得到，从而可由dⁱ确定受损 索的位置和损伤程度，也就是实现了索系统的健康监测，实现了受损索识别。

$d^i={\left(\begin{array}{cccccccccc}{d}_1^i& d_2^i& .& .& .& d_j^i& .& .& .& d_N^i\end{array}\right)}^T---\left(18\right)$

式（18）中dⁱ_j(i＝1,2,3,…;j=1,2,3,.......,N)表示第i次循环中第j根索的实际损 伤值，其定义见式（19），dⁱ_j为0时表示第j根索无损伤，为100%时表示该索彻底丧 失承载能力，介于0与100%之间时表示第j根索丧失相应比例的承载能力，向量dⁱ的元素的编号规则与式（1）中向量d_o的元素的编号规则相同。

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)---\left(19\right)$

式（19）中dⁱ_oj(i＝1,2,3,4,…;j=1,2,3,.......,N)是索系统当前初始损伤向量dⁱ_o的第j个元素，dⁱ_cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ_c的第j个元素。

第六步：判断是否结束本次（第i次）循环，如果是，则完成本次循环结束前 的收尾工作，为下一次（即第i+1次，i=1,2,3,4,…）循环准备力学计算基准模型 和必要的向量。具体过程如下：

在本次（第i次）循环中求得当前名义损伤向量dⁱ_c后，首先，按照式（20） 建立标识向量Bⁱ，式（21）给出了标识向量Bⁱ的第j个元素的定义；如果标识向 量Bⁱ的元素全为0，则回到第三步继续进行对索系统的健康监测和计算；如果标 识向量Bⁱ的元素不全为0，则完成后续步骤后，进入下一次循环。

所谓的后续步骤为：首先，根据式（22）计算得到下一次（即第i+1次，i=1, 2,3,4,…）循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹_o的每一个元素dⁱ⁺¹_oj；第二，在力学计算 基准模型A_o的基础上，令A_o中的索的健康状况为dⁱ⁺¹_o而不是为d_o后，再进一步 对A_o中的索结构施加温度变化（如前所述，施加的温度变化的数值就取自稳态温 度变化向量S，稳态温度变化向量S等于Tⁱ减去T_o），这样就得到了下一次（即第 i+1次，i＝1,2,3,4,…）循环所需的当前初始力学计算基准模Aⁱ⁺¹_o，下一次（即第 i+1次，i＝1,2,3,4,…）循环所需的当前初始索结构稳态温度数据向量Tⁱ⁺¹_o等于 Tⁱ_o，对Aⁱ⁺¹_o进行力学计算得到对应于Aⁱ⁺¹_o的所有被监测量的、当前的具体数值， 这些具体数值组成下一次（即第i+1次，i＝1,2,3,4,…）循环所需的被监测量的当 前初始数值向量Cⁱ⁺¹_o。

$B^i={\left(\begin{array}{cccccccccc}{B}_1^i& B_2^i& .& .& .& B_j^i& .& .& .& B_N^i\end{array}\right)}^T---\left(20\right)$

式（20）中标识向量Bⁱ的上标i表示第i次循环，其元素Bⁱ_j(j=1,2,3,…,N）的 下标j表示第j根索的损伤特征，只能取0和1两个量，具体取值规则见式（21）。

$B_j^i=\left(\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i<D_{\mathrm{uj}}^i\\ 1,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i\ge D_{\mathrm{uj}}^i\end{array}\right)---\left(21\right)$

式（21）中元素Bⁱ_j是标识向量Bⁱ的第j个元素，Dⁱ_uj是名义单位损伤向量Dⁱ_u的第j个 元素（见式（3）），dⁱ_cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ_c的第j个元素（见式（14））， 它们都表示第j根索的相关信息。

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{B}_j^i)---\left(22\right)$

式（22）中Dⁱ_uj是名义单位损伤向量Dⁱ_u的第j个元素（见式（5）），dⁱ_oj是索系统当前 初始损伤向量dⁱ_o的第j个元素（见式（3））。

本方法的第三部分：健康监测系统的软件和硬件部分。

硬件部分包括监测系统（包括被监测量监测系统、温度监测系统、索结构支 座广义坐标监测系统）、信号采集器和计算机等。要求实时监测获得所需温度和索 结构支座广义坐标的实测数据，要求同时实时监测每一个被监测量。

软件部分应当能够完成本方法所设定的过程，即完成本方法中所需要的、可 以用计算机实现的监测、记录、控制、存储、计算、通知、报警等功能。

本方法具体包括：

a.设共有N根支承索，首先确定支承索的编号规则，按此规则将索结构中所 有的支承索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；确定混合监测时 指定的将被监测索力的支承索，设索系统中共有N根支承索，索结构的被监测的 索力数据由索结构上M₁个指定支承索的M₁个索力数据来描述，索结构索力的变 化就是所有指定支承索的索力的变化；每次共有M₁个索力测量值或计算值来表征 索结构的索力信息；M₁是一个不小于0的整数；确定混合监测时指定的将被监测 应变的被测量点，索结构的被监测的应变数据可由索结构上K₂个指定点的、及每 个指定点的L₂个指定方向的应变来描述，索结构应变数据的变化就是K₂个指定点 的所有被测应变的变化；每次共有M₂个应变测量值或计算值来表征索结构应变， M₂为K₂和L₂之积；M₂是不小于0的整数；确定混合监测时指定的将被监测角度 的被测量点，索结构的被监测的角度数据由索结构上K₃个指定点的、过每个指定 点的L₃个指定直线的、每个指定直线的H₃个角度坐标分量来描述，索结构角度 的变化就是所有指定点的、所有指定直线的、所有指定的角度坐标分量的变化； 每次共有M₃个角度坐标分量测量值或计算值来表征索结构的角度信息，M₃为K₃、 L₃和H₃之积；M₃是一个不小于0的整数；确定混合监测时指定的将被监测的形 状数据，索结构的被监测的形状数据由索结构上K₄个指定点的、及每个指定点的 L₄个指定方向的空间坐标来描述，索结构形状数据的变化就是K₄个指定点的所有 坐标分量的变化；每次共有M₄个坐标测量值或计算值来表征索结构形状，M₄为 K₄和L₄之积；M₄是一个不小于0的整数；综合上述混合监测的被监测量，整个 索结构共有M个被监测量，M为M₁、M₂、M₃和M₄之和，定义参量K，K为 M₁、K₂、K₃和K₄之和，K和M不得小于索的数量N；为方便起见，在本方法中 将“索结构的被监测的所有参量”简称为“被监测量”；本方法中对同一个量实时 监测的任何两次测量之间的时间间隔不得大于30分钟，测量记录数据的时刻称为 实际记录数据时刻；

b.本方法定义“本方法的索结构的温度测量计算方法”按步骤b1至b3进行；

b1：查询或实测得到索结构组成材料及索结构所处环境的随温度变化的传热 学参数，利用索结构的设计图、竣工图和索结构的几何实测数据，利用这些数据 和参数建立索结构的传热学计算模型；查询索结构所在地不少于2年的近年来的 气象资料，统计得到这段时间内的阴天数量记为T个阴天，在本方法中将白天不 能见到太阳的一整日称为阴天，统计得到T个阴天中每一个阴天的0时至次日日 出时刻后30分钟之间的最高气温与最低气温，日出时刻是指根据地球自转和公转 规律确定的气象学上的日出时刻，不表示当天一定可以看见太阳，可以查询资料 或通过常规气象学计算得到所需的每一日的日出时刻，每一个阴天的0时至次日 日出时刻后30分钟之间的最高气温减去最低气温称为该阴天的日气温的最大温 差，有T个阴天，就有T个阴天的日气温的最大温差，取T个阴天的日气温的最 大温差中的最大值为参考日温差，参考日温差记为ΔT_r；查询索结构所在地和所 在海拔区间不少于2年的近年来的气象资料或实测得到索结构所处环境的温度随 时间和海拔高度的变化数据和变化规律，计算得到索结构所在地和所在海拔区间 不少于2年的近年来的索结构所处环境的温度关于海拔高度的最大变化率ΔT_h， 为方便叙述取ΔT_h的单位为℃/m；在索结构的表面上取“R个索结构表面点”，取 “R个索结构表面点”的具体原则在步骤b3中叙述，后面将通过实测得到这R个 索结构表面点的温度，称实测得到的温度数据为“R个索结构表面温度实测数据”， 如果是利用索结构的传热学计算模型，通过传热计算得到这R个索结构表面点的 温度，就称计算得到的温度数据为“R个索结构表面温度计算数据”；从索结构所 处的最低海拔到最高海拔之间，在索结构上均布选取不少于三个不同的海拔高度， 在每一个选取的海拔高度处、在水平面与索结构表面的交线处至少选取两个点， 从选取点处引索结构表面的外法线，所有选取的外法线方向称为“测量索结构沿 壁厚的温度分布的方向”，测量索结构沿壁厚的温度分布的方向与“水平面与索结 构表面的交线”相交，在选取的测量索结构沿壁厚的温度分布的方向中必须包括 索结构的向阳面外法线方向和索结构的背阴面外法线方向，沿每一个测量索结构 沿壁厚的温度分布的方向在索结构中均布选取不少于三个点，特别的，对于支承 索沿每一个测量索结构沿壁厚的温度分布的方向仅仅取一个点，即仅仅测量支承 索的表面点的温度，测量所有被选取点的温度，测得的温度称为“索结构沿厚度 的温度分布数据”，其中沿与同一“水平面与索结构表面的交线”相交的、“测量 索结构沿壁厚的温度分布的方向”测量获得的“索结构沿厚度的温度分布数据”， 在本方法中称为“相同海拔高度索结构沿厚度的温度分布数据”，设选取了H个不 同的海拔高度，在每一个海拔高度处，选取了B个测量索结构沿壁厚的温度分布 的方向，沿每个测量索结构沿壁厚的温度分布的方向在索结构中选取了E个点， 其中H和E都不小于3，B不小于2，特别的，对于支承索E等于1，计索结构 上“测量索结构沿厚度的温度分布数据的点”的总数为HBE个，后面将通过实测 得到这HBE个“测量索结构沿厚度的温度分布数据的点”的温度，称实测得到的 温度数据为“HBE个索结构沿厚度温度实测数据”，如果是利用索结构的传热学计 算模型，通过传热计算得到这HBE个测量索结构沿厚度的温度分布数据的点的温 度，就称计算得到的温度数据为“HBE个索结构沿厚度温度计算数据”；本方法中 将在每一个选取的海拔高度处“相同海拔高度索结构沿厚度的温度分布数据”的 个数温度分布数据”；在索结构所在地按照气象学测量气温要求选取一个位置，将 在此位置实测得到符合气象学测量气温要求的索结构所在环境的气温；在索结构 所在地的空旷无遮挡处选取一个位置，该位置应当在全年的每一日都能得到该地 所能得到的该日的最充分的日照，在该位置安放一块碳钢材质的平板，称为参考 平板，参考平板与地面不可接触，参考平板离地面距离不小于1.5米，该参考平板 的一面向阳，称为向阳面，参考平板的向阳面是粗糙的和深色的，参考平板的向 阳面应当在全年的每一日都能得到一块平板在该地所能得到的该日的最充分的日 照，参考平板的非向阳面覆有保温材料，将实时监测得到参考平板的向阳面的温 度；

b2：实时监测得到上述R个索结构表面点的R个索结构表面温度实测数据， 同时实时监测得到前面定义的索结构沿厚度的温度分布数据，同时实时监测得到 符合气象学测量气温要求的索结构所在环境的气温数据；通过实时监测得到当日 日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的索结构所在环境的气温实测数据序列， 索结构所在环境的气温实测数据序列由当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之 间的索结构所在环境的气温实测数据按照时间先后顺序排列，找到索结构所在环 境的气温实测数据序列中的最高温度和最低温度，用索结构所在环境的气温实测 数据序列中的最高温度减去最低温度得到索结构所在环境的当日日出时刻到次日 日出时刻后30分钟之间的最大温差，称为环境最大温差，记为ΔT_emax；由索结构 所在环境的气温实测数据序列通过常规数学计算得到索结构所在环境的气温关于 时间的变化率，该变化率也随着时间变化；通过实时监测得到当日日出时刻到次 日日出时刻后30分钟之间的参考平板的向阳面的温度的实测数据序列，参考平板 的向阳面的温度的实测数据序列由当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的 参考平板的向阳面的温度的实测数据按照时间先后顺序排列，找到参考平板的向 阳面的温度的实测数据序列中的最高温度和最低温度，用参考平板的向阳面的温 度的实测数据序列中的最高温度减去最低温度得到参考平板的向阳面的温度的当 日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的最大温差，称为参考平板最大温差， 记为ΔT_pmax；通过实时监测得到当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的所 有R个索结构表面点的索结构表面温度实测数据序列，有R个索结构表面点就有 R个索结构表面温度实测数据序列，每一个索结构表面温度实测数据序列由一个 索结构表面点的当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的索结构表面温度实 测数据按照时间先后顺序排列，找到每一个索结构表面温度实测数据序列中的最 高温度和最低温度，用每一个索结构表面温度实测数据序列中的最高温度减去最 低温度得到每一个索结构表面点的温度的当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟 之间的最大温差，有R个索结构表面点就有R个当日日出时刻到次日日出时刻后 30分钟之间的最大温差数值，其中的最大值称为索结构表面最大温差，记为Δ T_smax；由每一索结构表面温度实测数据序列通过常规数学计算得到每一个索结构 表面点的温度关于时间的变化率，每一个索结构表面点的温度关于时间的变化率 也随着时间变化；通过实时监测得到当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间 的、在同一时刻、HBE个“索结构沿厚度的温度分布数据”后，计算在每一个选 取的海拔高度处共计BE个“相同海拔高度索结构沿厚度的温度分布数据”中的 最高温度与最低温度的差值，这个差值的绝对值称为“相同海拔高度处索结构厚 度方向最大温差”，选取了H个不同的海拔高度就有H个“相同海拔高度处索结 构厚度方向最大温差”，称这H个“相同海拔高度处索结构厚度方向最大温差”中 的最大值为“索结构厚度方向最大温差”，记为ΔT_tmax；

b3：测量计算获得索结构稳态温度数据；首先，确定获得索结构稳态温度数 据的时刻，与决定获得索结构稳态温度数据的时刻相关的条件有六项，第一项条 件是获得索结构稳态温度数据的时刻介于当日日落时刻到次日日出时刻后30分钟 之间，日落时刻是指根据地球自转和公转规律确定的气象学上的日落时刻，可以 查询资料或通过常规气象学计算得到所需的每一日的日落时刻；第二项条件的a 条件是在当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的这段时间内，参考平板最 大温差ΔT_pmax和索结构表面最大温差ΔT_smax都不大于5摄氏度；第二项条件的b 条件是在当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的这段时间内，在前面测量 计算得到的环境最大误差ΔT_emax不大于参考日温差ΔT_r，且参考平板最大温差Δ T_pmax减去2摄氏度后不大于ΔT_emax，且索结构表面最大温差ΔT_smax不大于ΔT_pmax； 只需满足第二项的a条件和b条件中的一项就称为满足第二项条件；第三项条件 是在获得索结构稳态温度数据的时刻，索结构所在环境的气温关于时间的变化率 的绝对值不大于每小时0.1摄氏度；第四项条件是在获得索结构稳态温度数据的时 刻，R个索结构表面点中的每一个索结构表面点的温度关于时间的变化率的绝对 值不大于每小时0.1摄氏度；第五项条件是在获得索结构稳态温度数据的时刻，R 个索结构表面点中的每一个索结构表面点的索结构表面温度实测数据为当日日出 时刻到次日日出时刻后30分钟之间的极小值；第六项条件是在获得索结构稳态温 度数据的时刻，“索结构厚度方向最大温差”ΔT_tmax不大于1摄氏度；本方法利用 上述六项条件，将下列三种时刻中的任意一种称为“获得索结构稳态温度数据的 数学时刻”，第一种时刻是满足上述“与决定获得索结构稳态温度数据的时刻相关 的条件”中的第一项至第五项条件的时刻，第二种时刻是仅仅满足上述“与决定 获得索结构稳态温度数据的时刻相关的条件”中的第六项条件的时刻，第三种时 刻是同时满足上述“与决定获得索结构稳态温度数据的时刻相关的条件”中的第 一项至第六项条件的时刻；当获得索结构稳态温度数据的数学时刻就是本方法中 实际记录数据时刻中的一个时，获得索结构稳态温度数据的时刻就是获得索结构 稳态温度数据的数学时刻；如果获得索结构稳态温度数据的数学时刻不是本方法 中实际记录数据时刻中的任一个时刻，则取本方法最接近于获得索结构稳态温度 数据的数学时刻的那个实际记录数据的时刻为获得索结构稳态温度数据的时刻； 本方法将使用在获得索结构稳态温度数据的时刻测量记录的量进行索结构相关健 康监测分析；本方法近似认为获得索结构稳态温度数据的时刻的索结构温度场处 于稳态，即此时刻的索结构温度不随时间变化，此时刻就是本方法的“获得索结 构稳态温度数据的时刻”；然后，根据索结构传热特性，利用获得索结构稳态温度 数据的时刻的“R个索结构表面温度实测数据”和“HBE个索结构沿厚度温度实 测数据”，利用索结构的传热学计算模型，通过常规传热计算得到在获得索结构稳 态温度数据的时刻的索结构的温度分布，此时索结构的温度场按稳态进行计算， 计算得到的在获得索结构稳态温度数据的时刻的索结构的温度分布数据包括索结 构上R个索结构表面点的计算温度，R个索结构表面点的计算温度称为R个索结 构稳态表面温度计算数据，还包括索结构在前面选定的HBE个“测量索结构沿厚 度的温度分布数据的点”的计算温度，HBE个“测量索结构沿厚度的温度分布数 据的点”的计算温度称为“HBE个索结构沿厚度温度计算数据”，当R个索结构 表面温度实测数据与R个索结构稳态表面温度计算数据对应相等时，且“HBE个 索结构沿厚度温度实测数据”与“HBE个索结构沿厚度温度计算数据”对应相等 时，计算得到的在获得索结构稳态温度数据的时刻的索结构的温度分布数据在本 方法中称为“索结构稳态温度数据”，此时的“R个索结构表面温度实测数据”称 为“R个索结构稳态表面温度实测数据”，“HBE个索结构沿厚度温度实测数据” 称为“HBE个索结构沿厚度稳态温度实测数据”；在索结构的表面上取“R个索 结构表面点”时，“R个索结构表面点”的数量与分布必须满足三个条件，第一个 条件是当索结构温度场处于稳态时，当索结构表面上任意一点的温度是通过“R 个索结构表面点”中与索结构表面上该任意点相邻的点的实测温度线性插值得到 时，线性插值得到的索结构表面上该任意点的温度与索结构表面上该任意点的实 际温度的误差不大于5%；索结构表面包括支承索表面；第二个条件是“R个索结 构表面点”中在同一海拔高度的点的数量不小于4，且“R个索结构表面点”中在 同一海拔高度的点沿着索结构表面均布；“R个索结构表面点”沿海拔高度的所有 两两相邻索结构表面点的海拔高度之差的绝对值中的最大值Δh不大于0.2℃除以 ΔT_h得到的数值，为方便叙述取ΔT_h的单位为℃/m，为方便叙述取Δh的单位为 m；“R个索结构表面点”沿海拔高度的两两相邻索结构表面点的定义是指只考虑 海拔高度时，在“R个索结构表面点”中不存在一个索结构表面点，该索结构表 面点的海拔高度数值介于两两相邻索结构表面点的海拔高度数值之间；第三个条 件是查询或按气象学常规计算得到索结构所在地和所在海拔区间的日照规律，再 根据索结构的几何特征及方位数据，在索结构上找到全年受日照时间最充分的那 些表面点的位置，“R个索结构表面点”中至少有一个索结构表面点是索结构上全 年受日照时间最充分的那些表面点中的一个点；

c.按照“本方法的索结构的温度测量计算方法”直接测量计算得到初始状态 下的索结构稳态温度数据，初始状态下的索结构稳态温度数据称为初始索结构稳 态温度数据，记为“初始索结构稳态温度数据向量T_o”；实测或查资料得到索结构 所使用的各种材料的随温度变化的物理和力学性能参数；在实测得到T_o的同时， 也就是在获得初始索结构稳态温度数据向量T_o的时刻的同一时刻，直接测量计算 得到初始索结构的实测数据，初始索结构的实测数据包括表达支承索的健康状态 的无损检测数据、所有被监测量的初始数值、所有支承索的初始索力数据、初始 索结构模态数据、初始索结构应变数据、初始索结构几何数据、索结构支座广义 坐标数据、初始索结构空间坐标数据；所有被监测量的初始数值组成被监测量初 始数值向量C_o；利用能表达支承索的健康状态的无损检测数据建立索系统初始损 伤向量d_o，索系统初始损伤向量d_o的元素个数等于N，d_o的元素与支承索是一一 对应关系，索系统初始损伤向量d_o的元素数值代表对应支承索的损伤程度，若索 系统初始损伤向量d_o的某一元素的数值为0，表示该元素所对应的支承索是完好 的，没有损伤的，若其数值为100%，则表示该元素所对应的支承索已经完全丧失 承载能力，若其数值介于0和100%之间，则表示该支承索丧失了相应比例的承载 能力，如果没有支承索的无损检测数据及其他能够表达支承索的健康状态的数据 时，或者认为索结构初始状态为无损伤状态时，向量d_o的各元素数值取0；对应 于A_o的索结构支座广义坐标数据组成初始索结构支座广义坐标向量U_o；支座广 义坐标包括线量和角量两种；

d.根据索结构的设计图、竣工图和初始索结构的实测数据、支承索的无损检 测数据、索结构所使用的各种材料的随温度变化的物理和力学性能参数、初始索 结构支座广义坐标向量U_o、初始索结构稳态温度数据向量T_o和和前面步骤得到的 所有的索结构数据，建立计入“索结构稳态温度数据”的索结构的初始力学计算 基准模型A_o，基于A_o计算得到的索结构计算数据必须非常接近其实测数据，其 间的差异不得大于5%；对应于A_o的“索结构稳态温度数据”就是“初始索结构 稳态温度数据向量T_o”；对应于A_o的索结构支座广义坐标数据就是初始索结构支 座广义坐标向量U_o；对应于A_o的支承索健康状态用索系统初始损伤向量d_o表示； 对应于A_o的所有被监测量的初始数值用被监测量初始数值向量C_o表示；T_o、U_o和d_o是A_o的参数，由A_o的力学计算结果得到的所有被监测量的初始数值与C_o表示的所有被监测量的初始数值相同，因此也可以说C_o由A_o的力学计算结果组 成，在本方法中A_o、U_o、C_o、d_o和T_o是不变的；

e.在本方法中，字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，字母i仅表示循环 次数，即第i次循环；第i次循环开始时需要建立的或已建立的索结构的当前初始 力学计算基准模型记为当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o，A_o和Aⁱ_o计入了温度参数， 可以计算温度变化对索结构的力学性能影响；第i次循环开始时，对应于Aⁱ_o的“索 结构稳态温度数据”用当前初始索结构稳态温度数据向量Tⁱ_o表示，向量Tⁱ_o的定 义方式与向量T_o的定义方式相同，Tⁱ_o的元素与T_o的元素一一对应；第i次循环开 始时需要的当前初始索结构支座广义坐标向量记为Uⁱ_o，由对应于索结构的当前初 始力学计算基准模型Aⁱ_o的索结构支座广义坐标数据组成；第i次循环开始时需要 的索系统当前初始损伤向量记为dⁱ_o，dⁱ_o表示该次循环开始时索结构Aⁱ_o的索系统 的健康状态，dⁱ_o的定义方式与d_o的定义方式相同，dⁱ_o的元素与d_o的元素一一对 应；第i次循环开始时，所有被监测量的初始值，用被监测量当前初始数值向量 Cⁱ_o表示，向量Cⁱ_o的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ_o的元素与C_o的元素 一一对应，被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o表示对应于Aⁱ_o的所有被监测量的具体 数值；Tⁱ_o、Uⁱ_o和dⁱ_o是Aⁱ_o的特性参数，Cⁱ_o由Aⁱ_o的力学计算结果组成；第一次循 环开始时，Aⁱ_o记为A¹_o，建立A¹_o的方法为使A¹_o等于A_o；第一次循环开始时， Tⁱ_o记为T¹_o，建立T¹_o的方法为使T¹_o等于T_o；第一次循环开始时，Uⁱ_o记为U¹_o， 建立U¹_o的方法为使U¹_o等于U_o；第一次循环开始时，dⁱ_o记为d¹_o，建立d¹_o的方 法为使d¹_o等于d_o；第一次循环开始时，Cⁱ_o记为C¹_o，建立C¹_o的方法为使C¹_o等 于C_o；

f.从这里进入由第f步到第q步的循环；在索结构服役过程中，按照“本方 法的索结构的温度测量计算方法”不断实测计算获得索结构稳态温度数据的当前 数据，所有“索结构稳态温度数据”的当前数据组成当前索结构稳态温度数据向 量Tⁱ，向量Tⁱ的定义方式与向量T_o的定义方式相同，Tⁱ的元素与T_o的元素一一对 应；在实测得到当前索结构稳态温度数据向量Tⁱ的同一时刻，实测得到索结构支 座广义坐标当前数据，所有索结构支座广义坐标当前数据组成当前索结构实测支 座广义坐标向量Uⁱ；在实测得到向量Tⁱ的同时，实测得到在获得当前索结构稳态 温度数据向量Tⁱ的时刻的同一时刻的索结构中所有被监测量的当前值，所有这些 数值组成被监测量当前数值向量Cⁱ，向量Cⁱ的定义方式与向量C_o的定义方式相 同，Cⁱ的元素与C_o的元素一一对应，表示相同被监测量在不同时刻的数值；

g.根据当前索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ和当前索结构稳态温度数据向 量Tⁱ，按照步骤g1至g3更新当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o、当前初始索结构支 座广义坐标向量Uⁱ_o、被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o和当前初始索结构稳态温度 数据向量Tⁱ_o，而索系统当前初始损伤向量dⁱ_o保持不变；

g1.分别比较Uⁱ与Uⁱ_o、Tⁱ与Tⁱ_o，如果Uⁱ等于Uⁱ_o且Tⁱ等于Tⁱ_o，则Aⁱ_o、Uⁱ_o、 Cⁱ_o和Tⁱ_o保持不变；否则需要按下列步骤对Aⁱ_o、Uⁱ_o和Tⁱ_o进行更新；

g2.计算Uⁱ与U_o的差，Uⁱ与U_o的差就是索结构支座关于初始位置的当前支 座广义位移，用支座广义位移向量V表示支座广义位移，V等于Uⁱ减去U_o，支 座广义位移向量V中的元素与支座广义位移分量之间是一一对应关系，支座广义 位移向量V中一个元素的数值对应于一个指定支座的一个指定方向的广义位移， 其中支座广义位移在重力方向的分量就是支座广义位移量；计算Tⁱ与T_o的差， Tⁱ与T_o的差就是当前索结构稳态温度数据关于初始索结构稳态温度数据的变化， Tⁱ与T_o的差用稳态温度变化向量S表示，S等于Tⁱ减去T_o，S表示索结构稳态温 度数据的变化；

g3.先对A_o中的索结构支座施加当前支座广义位移约束，当前支座广义位移 约束的数值就取自支座广义位移向量V中对应元素的数值，再对A_o中的索结构 施加温度变化，施加的温度变化的数值就取自稳态温度变化向量S，对A_o中索结 构支座施加支座广义位移约束且对A_o中的索结构施加的温度变化后得到更新的 当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o，更新Aⁱ_o的同时，Uⁱ_o所有元素数值也用Uⁱ所有 元素数值对应代替，即更新了Uⁱ_o，Tⁱ_o所有元素数值也用Tⁱ的所有元素数值对应 代替，即更新了Tⁱ_o，这样就得到了正确地对应于Aⁱ_o的Tⁱ_o和Uⁱ_o；此时dⁱ_o保持 不变；当更新Aⁱ_o后，Aⁱ_o的索的健康状况用索系统当前初始损伤向量dⁱ_o表示， Aⁱ_o的索结构稳态温度用当前索结构稳态温度数据向量Tⁱ表示，Aⁱ_o的支座广义坐 标用当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ_o表示，更新Cⁱ_o的方法是：当更新Aⁱ_o后，通过力学计算得到Aⁱ_o中所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值 组成Cⁱ_o；

h.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o的基础上，按照步骤h1至步骤h4进行 若干次力学计算，通过计算建立单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和名义单位 损伤向量Dⁱ_u；

h1.在第i次循环开始时，直接按步骤h2至步骤h4所列方法获得ΔCⁱ和Dⁱ_u； 在其它时刻，当在步骤g中对Aⁱ_o进行更新后，必须按步骤h2至步骤h4所列方法 重新获得ΔCⁱ和Dⁱ_u，如果在步骤g中没有对Aⁱ_o进行更新，则在此处直接转入步 骤i进行后续工作；

h2.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o的基础上进行若干次力学计算，计算次 数数值上等于所有支承索的数量，有N根支承索就有N次计算，每一次计算假设 索系统中只有一根支承索在原有损伤的基础上再增加单位损伤，每一次计算中出 现损伤的支承索不同于其它次计算中出现损伤的支承索，并且每一次假定有损伤 的支承索的单位损伤值可以不同于其他支承索的单位损伤值，用“名义单位损伤 向量Dⁱ_u”记录所有索的假定的单位损伤，向量Dⁱ_u的元素编号规则与向量d_o的元 素的编号规则相同，每一次计算得到索结构中所有被监测量的当前数值，每一次 计算得到的所有被监测量的当前数值组成一个“被监测量计算当前数值向量”；当 假设第j根支承索有单位损伤时，可用Cⁱ_tj表示对应的“被监测量计算当前数值向 量”；在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本方法中其它向量使用同一编号规 则，以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元 素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息；Cⁱ_tj的定义方式与向量C_o的定 义方式相同，Cⁱ_tj的元素与C_o的元素一一对应；

h3.每一次计算得到的向量Cⁱ_tj减去向量Cⁱ_o得到一个向量，再将该向量的每 一个元素都除以本次计算中假定的单位损伤值后得到一个“被监测量的数值变化 向量δCⁱ_j”；有N根支承索就有N个“被监测量的数值变化向量”；

h4.由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有N列的“单位损伤被 监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”；“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”的每一列对应 于一个“被监测量的数值变化向量”；“单位损伤被监测量数值变化矩阵”的列的 编号规则与索系统初始损伤向量d_o的元素编号规则相同；

i.定义当前名义损伤向量dⁱ_c和当前实际损伤向量dⁱ，dⁱ_c和dⁱ的元素个数等于 支承索的数量，dⁱ_c和dⁱ的元素和支承索之间是一一对应关系，dⁱ_c和dⁱ的元素数值 代表对应支承索的损伤程度或健康状态，dⁱ_c和dⁱ与索系统初始损伤向量d_o的元素 编号规则相同，dⁱ_c的元素、dⁱ的元素与d_o的元素是一一对应关系；

j.依据被监测量当前数值向量Cⁱ同“被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o”、“单位 损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ_c”间存在的近似线性 关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ_c外的其它量均为已知，求解式 1就可以算出当前名义损伤向量dⁱ_c；

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\Delta C}}^i·d_c^i$式1

k.利用式2表达的当前实际损伤向量dⁱ的第j个元素dⁱ_j同索系统当前初始损 伤向量dⁱ_o的第j个元素dⁱ_oj和当前名义损伤向量dⁱ_c的第j个元素dⁱ_cj间的关系，计 算得到当前实际损伤向量dⁱ的所有元素；

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)$式2

式2中j=1,2,3,……,N；当前实际损伤向量dⁱ的元素数值代表对应支承索的损伤程 度，所以根据当前实际损伤向量dⁱ就能确定有哪些支承索受损及其损伤程度，即 实现了索结构中索系统的健康监测，实现了受损索识别；若当前实际损伤向量的 某一元素的数值为0，表示该元素所对应的支承索是完好的，没有损伤的；若其数 值为100%，则表示该元素所对应的支承索已经完全丧失承载能力；若其数值介于 0和100%之间，则表示该支承索丧失了相应比例的承载能力；

l.在求得当前名义损伤向量dⁱ_c后，按照式3建立标识向量Bⁱ，式4给出了标识 向量Bⁱ的第j个元素的定义；

$B^i={\left(\begin{array}{cccccccccc}{B}_1^i& B_2^i& .& .& .& B_j^i& .& .& .& B_N^i\end{array}\right)}^T$式3

式4

式4中元素Bⁱ_j是标识向量Bⁱ的第j个元素，Dⁱ_uj是名义单位损伤向量Dⁱ_u的第j个元素， dⁱ_cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ_c的第j个元素，它们都表示第j根支承索的相关信 息，式4中j=1,2,3,……,N；

m．如果标识向量Bⁱ的元素全为0，则回到步骤f继续本次循环；如果标识向量 Bⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即步骤n；

n.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的索系统当前初始损伤向量 dⁱ⁺¹_o的每一个元素；

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{B}_j^i)$式5

式5中dⁱ⁺¹_oj是下一次、即第i+1次循环所需的索系统当前初始损伤向量dⁱ⁺¹_o的第 j个元素，dⁱ_oj是本次、即第i次循环的索系统当前初始损伤向量dⁱ_o的第j个元素， Dⁱ_uj是第i次循环的名义单位损伤向量Dⁱ_u的第j个元素，Bⁱ_j是第i次循环的标识 向量Bⁱ的第j个元素，式5中j=1,2,3,……,N；

o.取下一次、即第i+1次循环所需的当前初始索结构稳态温度数据向量Tⁱ⁺¹_o等 于第i次循环的当前初始索结构稳态温度数据向量Tⁱ_o；

p.在初始力学计算基准模型A_o的基础上，先对A_o中的索结构支座施加当前支 座广义位移约束，当前支座广义位移约束的数值就取自支座广义位移向量V中对应 元素的数值，再对A_o中的索结构施加温度变化，施加的温度变化的数值就取自稳 态温度变化向量S，再令索的健康状况为dⁱ⁺¹_o后得到的就是下一次、即第i+1次循环 所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；得到Aⁱ⁺¹后，通过力学计算得到Aⁱ⁺¹中所有被监测 量的、当前的具体数值，这些具体数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测 量当前初始数值向量Cⁱ⁺¹_o；下一次、即第i+1次循环所需的当前初始索结构支座广 义坐标向量Uⁱ⁺¹_o等于第i次循环的当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ_o；

q.回到步骤f，开始下一次循环。

有益效果：当索结构的温度场受日照和环境温度等因素的影响时，索结构的 温度场是不断变化的，索结构的温度场变化必然影响索结构被监测量，只有将被 监测量受温度场的影响部分剔除才能基于被监测量进行合理的结构健康监测，而 索结构的温度场测量和计算是非常复杂的，本方法公开了包括一种适于结构健康 监测的简单的、经济的、可行的、高效的结构温度场计算方法的索结构健康监测 方法，采用本方法在索结构支座出现广义位移的情况下，在索结构的多根索同步 受损时，且索结构的温度随着时间变化时，可以非常准确地监测评估识别出索系 统的健康状态（包括所有受损索的位置和损伤程度），本方法公开的系统和方法对 索系统的有效健康监测是非常有益的。

具体实施方式

在有支座广义位移和温度变化时，针对索结构的索系统的健康监测，本方法 公开了一种能够合理有效地监测识别索结构中索系统中每一根索的健康状况的系 统和方法。本方法的实施例的下面说明实质上仅仅是示例性的，并且目的绝不在 于限制本方法的应用或使用。

本方法采用一种算法，该算法用于监测识别索结构中的索系统的健康状态。 具体实施时，下列步骤是可采取的各种步骤中的一种。

第一步：确定“本方法的索结构的温度测量计算方法”，该方法具体步骤如下：

第a步：查询或实测(可以用常规温度测量方法测量，例如使用热电阻测量） 得到索结构组成材料及索结构所处环境的随温度变化的传热学参数，利用索结构 的设计图、竣工图和索结构的几何实测数据，利用这些数据和参数建立索结构的 传热学计算模型（例如有限元模型）。查询索结构所在地不少于2年的近年来的气 象资料，统计得到这段时间内的阴天数量记为T个阴天，统计得到T个阴天中每 一个阴天的0时至次日日出时刻后30分钟之间的最高气温与最低气温，日出时刻 是指根据地球自转和公转规律确定的气象学上的日出时刻，可以查询资料或通过 常规气象学计算得到所需的每一日的日出时刻，每一个阴天的0时至次日日出时 刻后30分钟之间的最高气温减去最低气温称为该阴天的日气温的最大温差，有T 个阴天，就有T个阴天的日气温的最大温差，取T个阴天的日气温的最大温差中 的最大值为参考日温差，参考日温差记为ΔT_r；查询索结构所在地和所在海拔区 间不少于2年的近年来的气象资料或实测得到索结构所处环境的温度随时间和海 拔高度的变化数据和变化规律，计算得到索结构所在地和所在海拔区间不少于2 年的近年来的索结构所处环境的温度关于海拔高度的最大变化率ΔT_h，为方便叙 述取ΔT_h的单位为℃/m；在索结构的表面上取“R个索结构表面点”，取“R个索 结构表面点”的具体原则在步骤b3中叙述，后面将通过实测记录得到这R个索结 构表面点的温度，称实测得到的温度数据为“R个索结构表面温度实测数据”，如 果是利用索结构的传热学计算模型，通过传热计算得到这R个索结构表面点的温 度，就称计算得到的温度数据为“R个索结构表面温度计算数据”。从索结构所处 的最低海拔到最高海拔之间，在索结构上均布选取不少于三个不同的海拔高度， 例如如果索结构的海拔高度在0m至200m之间，那么可以选取海拔0m、50m、 100m和海拔200m，在每一个选取的海拔高度处用假想的水平面与索结构表面相 交，得到交线，水平面与索结构相交得到交面，交线是交面的外边缘线，在水平 面与索结构表面的交线处选取6个点，从选取点处引索结构表面的外法线，所有 选取的外法线方向称为“测量索结构沿壁厚的温度分布的方向”，测量索结构沿壁 厚的温度分布的方向与“水平面与索结构表面的交线”相交。在选取的测量索结 构沿壁厚的温度分布的6个方向中，首先根据索结构所在位置区域的一年四季的 气象资料和索结构的几何尺寸、空间坐标、索结构周围环境等确定索结构的向阳 面和背阴面，索结构的向阳面和背阴面是索结构的表面的一部分，在每一个选取 的海拔高度处，前述交线在向阳面和背阴面内各有一段，交线的这两段各有一个 中点，过这两个中点取索结构的外法线，本方法将这两个外法线称为索结构的向 阳面外法线和索结构的背阴面外法线，本方法将这两个外法线方向称为索结构的 向阳面外法线方向和索结构的背阴面外法线方向，显然向阳面的外法线和背阴面 的外法线都与前述交线相交，也就有两个交点，这两个交点将交线分为两个线段， 分别在两个线段上取2个点，共4个点，所取点将交线的两个线段中每一个线段 分成长度相等的3段，在这4个点处取索结构表面的外法线，这样在每一个选定 的海拔高度处就共选取了6个索结构表面的外法线，6个外法线的方向就是“测量 索结构沿壁厚的温度分布的方向”。每一个“测量索结构沿壁厚的温度分布的方向” 线与索结构的表面有两个交点，如果索结构是空心的，这两个交点一个在索结构 外表面上，另一个在内表面上，如果索结构是实心的，这两个交点都在索结构外 表面上，连接这两个交点得到一个直线段，在直线段上再选取三个点，这三个点 将该直线段均分为四段，测量索结构在该选取的三个点和直线段的两个端点、共 计5个点的温度，具体的可以先在索结构上钻孔，将温度传感器埋设在这5个点 处，特别的，不能在支承索上钻孔，对支承索仅仅测量支承索表面点的温度，不 管怎样，测得的温度都称为该处“索结构沿厚度的温度分布数据”，其中沿与同一 “水平面与索结构表面的交线”相交的、“测量索结构沿壁厚的温度分布的方向” 测量获得的“索结构沿厚度的温度分布数据”，在本方法中称为“相同海拔高度索 结构沿厚度的温度分布数据”。设选取了H个不同的海拔高度，在每一个海拔高度 处，选取了B个测量索结构沿壁厚的温度分布的方向，沿每个测量索结构沿壁厚 的温度分布的方向在索结构中选取了E个点，其中H和E都不小于3，B不小于 2，特别的，对于支承索E等于1，计索结构上“测量索结构沿厚度的温度分布 数据的点”的总数为HBE个，后面将通过实测得到这HBE个“测量索结构沿厚 度的温度分布数据的点”的温度，称实测得到的温度数据为“HBE个索结构沿厚 度温度实测数据”，如果是利用索结构的传热学计算模型，通过传热计算得到这 HBE个测量索结构沿厚度的温度分布数据的点的温度，就称计算得到的温度数据 为“HBE个索结构沿厚度温度计算数据”；本方法中将在每一个选取的海拔高度处 “相同海拔高度索结构沿厚度的温度分布数据”的个数温度分布数据”。在索结构 所在地按照气象学测量气温要求选取一个位置，将在此位置实测记录得到符合气 象学测量气温要求的索结构所在环境的气温；在索结构所在地的空旷无遮挡处选 取一个位置，该位置应当在全年的每一日都能得到该地所能得到的该日的最充分 的日照（只要当天有日出，该位置就应当被阳光照射到），在该位置安放一块碳钢 材质（例如45号碳钢）的平板（例如30cm宽3mm厚的正方形平板），称为参考 平板，参考平板与地面不可接触，参考平板离地面距离不小于1.5米，参考平板可 置于符合气象学气温测量要求的木制百叶箱的顶部，该参考平板的一面向阳，称 为向阳面（例如，在北半球时，向阳面面朝上朝南，全白天都被日照，向阳面应 有适当坡度使得雪不能积累或者在雪后清理向阳面），参考平板的向阳面是粗糙的 和深色的（有利于接受阳光辐射），参考平板的向阳面应当在全年的每一日都能得 到一块平板在该地所能得到的该日的最充分的日照，参考平板的非向阳面覆有保 温材料（例如5mm厚碳酸钙保温材料），将实时监测记录得到参考平板的向阳面 的温度。

第b步，实时监测(可以用常规温度测量方法测量，例如使用热电阻测量，例 如每隔10分钟测量记录一次温度数据）记录得到上述R个索结构表面点的R个 索结构表面温度实测数据，同时实时监测(可以用常规温度测量方法测量，例如使 用热电阻测量，例如每隔10分钟测量记录一次温度数据）得到前面定义的索结构 沿厚度的温度分布数据，同时实时监测(可以用常规温度测量方法测量，例如在符 合气象学气温测量要求的木制百叶箱中安放热电阻测量气温，例如每隔10分钟测 量记录一次温度数据）记录得到符合气象学测量气温要求的索结构所在环境的气 温数据；通过实时监测(可以用常规温度测量方法测量，例如在符合气象学气温测 量要求的木制百叶箱中安放热电阻测量气温，例如每隔10分钟测量记录一次温度 数据）记录得到当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的索结构所在环境的 气温实测数据序列，索结构所在环境的气温实测数据序列由当日日出时刻到次日 日出时刻后30分钟之间的索结构所在环境的气温实测数据按照时间先后顺序排 列，找到索结构所在环境的气温实测数据序列中的最高温度和最低温度，用索结 构所在环境的气温实测数据序列中的最高温度减去最低温度得到索结构所在环境 的当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的最大温差，记为ΔT_emax；由索结 构所在环境的气温实测数据序列通过常规数学计算（例如先对索结构所在环境的 气温实测数据序列进行曲线拟合，然后通过求曲线对时间的导数或者通过用数值 方法求曲线上每一个对应于测量记录数据时间的点对时间的变化率）得到索结构 所在环境的气温关于时间的变化率，该变化率也随着时间变化；通过实时监测(可 以用常规温度测量方法测量，例如使用热电阻测量参考平板向阳面的温度，例如 每隔10分钟测量记录一次温度数据）得到当日日出时刻到次日日出时刻后30分 钟之间的参考平板的向阳面的温度的实测数据序列，参考平板的向阳面的温度的 实测数据序列由当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的参考平板的向阳面 的温度的实测数据按照时间先后顺序排列，找到参考平板的向阳面的温度的实测 数据序列中的最高温度和最低温度，用参考平板的向阳面的温度的实测数据序列 中的最高温度减去最低温度得到参考平板的向阳面的温度的当日日出时刻到次日 日出时刻后30分钟之间的最大温差，记为ΔT_pmax；通过实时监测(可以用常规温 度测量方法测量，例如使用热电阻测量测量索结构表面点，例如每隔10分钟测量 记录一次温度数据）记录得到当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的所有 R个索结构表面点的索结构表面温度实测数据序列，有R个索结构表面点就有R 个索结构表面温度实测数据序列，每一个索结构表面温度实测数据序列由一个索 结构表面点的当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的索结构表面温度实测 数据按照时间先后顺序排列，找到每一个索结构表面温度实测数据序列中的最高 温度和最低温度，用每一个索结构表面温度实测数据序列中的最高温度减去最低 温度得到每一个索结构表面点的温度的当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之 间的最大温差，有R个索结构表面点就有R个当日日出时刻到次日日出时刻后30 分钟之间的最大温差数值，其中的最大值记为ΔT_smax；由每一索结构表面温度实 测数据序列通过常规数学计算（例如先对每一索结构表面温度实测数据序列进行 曲线拟合，然后通过求曲线对时间的导数或者通过用数值方法求曲线上每一个对 应于测量记录数据时间的点对时间的变化率）得到每一个索结构表面点的温度关 于时间的变化率，每一个索结构表面点的温度关于时间的变化率也随着时间变化。 通过实时监测得到当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的、在同一时刻、 HBE个“索结构沿厚度的温度分布数据”后，计算在每一个选取的海拔高度处共 计BE个“相同海拔高度索结构沿厚度的温度分布数据”中的最高温度与最低温 度的差值，这个差值的绝对值称为“相同海拔高度处索结构厚度方向最大温差”， 选取了H个不同的海拔高度就有H个“相同海拔高度处索结构厚度方向最大温 差”，称这H个“相同海拔高度处索结构厚度方向最大温差”中的最大值为“索结 构厚度方向最大温差”，记为ΔT_tmax。

第c步，测量计算获得索结构稳态温度数据；首先，确定获得索结构稳态温 度数据的时刻，与决定获得索结构稳态温度数据的时刻相关的条件有六项，第一 项条件是获得索结构稳态温度数据的时刻介于当日日落时刻到次日日出时刻后30 分钟之间，日落时刻是指根据地球自转和公转规律确定的气象学上的日落时刻， 可以查询资料或通过常规气象学计算得到所需的每一日的日落时刻；第二项条件 的a条件是在当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的这段时间内，ΔT_pmax和ΔT_smax都不大于5摄氏度；第二项必须满足的b条件是在当日日出时刻到次日 日出时刻后30分钟之间的这段时间内，在前面测量计算得到的ΔT_emax不大于参考 日温差ΔT_r，且在前面测量计算得到的ΔT_pmax减去2摄氏度不大于ΔT_emax，且在 前面测量计算得到的ΔT_smax不大于ΔT_pmax；只需满足第二项的a条件和b条件中 的一项就称为满足第二项条件；第三项条件是在获得索结构稳态温度数据的时刻， 索结构所在环境的气温关于时间的变化率的绝对值不大于每小时0.1摄氏度；第四 项条件是在获得索结构稳态温度数据的时刻，R个索结构表面点中的每一个索结 构表面点的温度关于时间的变化率的绝对值不大于每小时0.1摄氏度；第五项条件 是在获得索结构稳态温度数据的时刻，R个索结构表面点中的每一个索结构表面 点的索结构表面温度实测数据为当日日出时刻到次日日出时刻后30分钟之间的极 小值；第六项条件是在获得索结构稳态温度数据的时刻，“索结构厚度方向最大温 差”ΔT_tmax不大于1摄氏度。本方法利用上述六项条件，将下列三种时刻中的任 意一种称为“获得索结构稳态温度数据的数学时刻”，第一种时刻是满足上述“与 决定获得索结构稳态温度数据的时刻相关的条件”中的第一项至第五项条件的时 刻，第二种时刻是仅仅满足上述“与决定获得索结构稳态温度数据的时刻相关的 条件”中的第六项条件的时刻，第三种时刻是同时满足上述“与决定获得索结构 稳态温度数据的时刻相关的条件”中的第一项至第六项条件的时刻；当获得索结 构稳态温度数据的数学时刻就是本方法中实际记录数据时刻中的一个时，获得索 结构稳态温度数据的时刻就是获得索结构稳态温度数据的数学时刻；如果获得索 结构稳态温度数据的数学时刻不是本方法中实际记录数据时刻中的任一个时刻， 则取本方法最接近于获得索结构稳态温度数据的数学时刻的那个实际记录数据的 时刻为获得索结构稳态温度数据的时刻；本方法将使用在获得索结构稳态温度数 据的时刻测量记录的量进行索结构相关健康监测分析；本方法近似认为获得索结 构稳态温度数据的时刻的索结构温度场处于稳态，即此时刻的索结构温度不随时 间变化，此时刻就是本方法的获得索结构稳态温度数据的时刻；然后，根据索结 构传热特性，利用获得索结构稳态温度数据的时刻的R个索结构表面温度实测数 据和“HBE个索结构沿厚度温度实测数据”，利用索结构的传热学计算模型（例如 有限元模型），通过常规传热计算（例如有限元法）得到在获得索结构稳态温度数 据的时刻的索结构的温度分布，此时索结构的温度场按稳态进行计算，计算得到 的在获得索结构稳态温度数据的时刻的索结构的温度分布数据包括索结构上R个 索结构表面点的计算温度，R个索结构表面点的计算温度称为R个索结构稳态表 面温度计算数据，还包括索结构在前面选定的HBE个“测量索结构沿厚度的温度 分布数据的点”的计算温度，HBE个“测量索结构沿厚度的温度分布数据的点” 的计算温度称为“HBE个索结构沿厚度温度计算数据”，当R个索结构表面温度 实测数据与R个索结构稳态表面温度计算数据对应相等时，且“HBE个索结构沿 厚度温度实测数据”与“HBE个索结构沿厚度温度计算数据”对应相等时，计算 得到的在获得索结构稳态温度数据的时刻的索结构的温度分布数据在本方法中称 为“索结构稳态温度数据”，此时的“R个索结构表面温度实测数据”称为“R个 索结构稳态表面温度实测数据”，“HBE个索结构沿厚度温度实测数据”称为“HBE 个索结构沿厚度稳态温度实测数据”。在索结构的表面上取“R个索结构表面点” 时，“R个索结构表面点”的数量与分布必须满足三个条件，第一个条件是当索结 构温度场处于稳态时，当索结构表面上任意一点的温度是通过“R个索结构表面 点”中与索结构表面上该任意点相邻的点的实测温度线性插值得到时，线性插值 得到的索结构表面上该任意点的温度与索结构表面上该任意点的实际温度的误差 不大于5%；索结构表面包括支承索表面；第二个条件是“R个索结构表面点”中 在同一海拔高度的点的数量不小于4，且“R个索结构表面点”中在同一海拔高度 的点沿着索结构表面均布；“R个索结构表面点”沿海拔高度的所有两两相邻索结 构表面点的海拔高度之差的绝对值中的最大值Δh不大于0.2℃除以ΔT_h得到的数 值，为方便叙述取ΔT_h的单位为℃/m，为方便叙述取Δh的单位为m；“R个索结 构表面点”沿海拔高度的两两相邻索结构表面点的定义是指只考虑海拔高度时， 在“R个索结构表面点”中不存在一个索结构表面点，该索结构表面点的海拔高 度数值介于两两相邻索结构表面点的海拔高度数值之间；第三个条件是查询或按 气象学常规计算得到索结构所在地和所在海拔区间的日照规律，再根据索结构的 几何特征及方位数据，在索结构上找到全年受日照时间最充分的那些表面点的位 置，“R个索结构表面点”中至少有一个索结构表面点是索结构上全年受日照时间 最充分的那些表面点中的一个点。

第二步：建立初始力学计算基准模型A_o。

设共有N根支承索，首先确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索 编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。确定混合监测时指定的将被 监测索力的支承索，设索系统中共有N根索，索结构的被监测的索力数据由结构 上M₁个指定支承索的M₁个索力数据来描述，索结构索力的变化就是所有指定支 承索的索力的变化。每次共有M₁个索力测量值或计算值来表征索结构的索力信 息。M₁是一个不小于0的整数。实际选定被监测索力的索时，可以选择那些索力 易于测量的索为被监测索。

确定混合监测时指定的将被监测应变的被测量点，索结构的被监测的应变数 据可由索结构上K₂个指定点的、及每个指定点的L₂个指定方向的应变来描述，索 结构应变数据的变化就是K₂个指定点的所有被测应变的变化。每次共有M₂个应 变测量值或计算值来表征结构应变，M₂为K₂和L₂之积。M₂是一个不小于0的 整数。每一个将被监测应变的被测量点可以就是每一根索的固定端点（例如是斜 拉桥的拉索在桥梁上的固定端）附近的一个点，该点一般不应当是应力集中点， 以避免出现过大的应变测量值，这些点一般也不应当全部是混合监测时指定的被 监测索力的索的固定端点或在其附近。

确定混合监测时指定的将被监测角度的被测量点，索结构的被监测的角度数 据由索结构上K₃个指定点的、过每个指定点的L₃个指定直线的、每个指定直线的 H₃个角度坐标分量来描述，索结构角度的变化就是所有指定点的、所有指定直线 的、所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有M₃个角度坐标分量测量值或计算 值来表征索结构的角度信息，M₃为K₃、L₃和H₃之积。M₃是一个不小于0的整 数。每一个指定点可以就是每一根索的固定端点（例如是斜拉桥的拉索在桥面上 的固定端）或其附近的一个点，被监测角度数据的点一般不应该全部选择为“混 合监测中指定的被监测索力的索的固定端点或在其附近的点”和“混合监测中指 定的被监测应变的点或在其附近的点”；在每一指定点可以仅仅测量一个指定直线 的一个角度坐标，例如测量过指定点的结构表面法线或切线相对于重力加速度方 向的角度坐标，这里实际上就是倾角测量。

确定混合监测时指定的将被监测的形状数据，索结构的被监测的形状数据由 结构上K₄个指定点的、及每个指定点的L₄个指定方向的空间坐标来描述，索结构 形状数据的变化就是K₄个指定点的所有坐标分量的变化。每次共有M₄个坐标测 量值或计算值来表征索结构形状，M₄为K₄和L₄之积。M₄是一个不小于0的整 数。每一个指定点可以就是每一根索的固定端点（例如是斜拉桥的拉索在桥梁上 的固定端）；这里选定的被监测点不应该全部选用“混合监测中指定的被监测索力 的索的固定端点或在其附近的点”、“混合监测中指定的被监测应变的点或在其附 近的点”和“混合监测中指定的被监测角度数据的点或在其附近的点”。

综合上述被监测量，整个索结构就混合监测而言共有M个被监测量，M为 M₁、M₂、M₃和M₄之和，定义参量K，K为M₁、K₂、K₃和K₄之和，K和M不 得小于索的数量N。由于M个被监测量是不同类型的，所以本发明称其为混合监 测。为方便起见，在本发明中将本步所列出的“混合监测时索结构的被监测的所 有参量”简称为“被监测量”。

在索结构竣工之时，或者在建立健康监测（受损索识别）系统前，按照“本 方法的索结构的温度测量计算方法”测量计算得到“索结构稳态温度数据”(可 以用常规温度测量方法测量，例如使用热电阻测量），此时的“索结构稳态温度数 据”用向量T_o表示，称为初始索结构稳态温度数据向量T_o。在实测得到T_o的同 时，也就是在获得初始索结构稳态温度数据向量的时刻的同一时刻，使用常规方 法直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量初始数值 向量C_o。

本方法中可以具体按照下列方法在获得某某（例如初始或当前等）索结构稳 态温度数据向量的时刻的同一时刻，使用某某方法测量计算得到某某被测量量被 监测量（例如索结构的所有被监测量）的数据：在测量记录温度（包括索结构所 在环境的气温、参考平板的向阳面的温度和索结构表面温度）的同时，例如每隔 10分钟测量记录一次温度，那么同时同样也每隔10分钟测量记录某某被测量量被 监测量（例如索结构的所有被监测量）的数据。一旦确定了获得索结构稳态温度 数据的时刻，那么与获得索结构稳态温度数据的时刻同一时刻的某某被测量量被 监测量（例如索结构的所有被监测量）的数据就称为在获得索结构稳态温度数据 的时刻的同一时刻，使用某某方法测量计算方法得到的某某被测量量被监测量的 数据。

使用常规方法（查资料或实测）得到索结构所使用的各种材料的随温度变化 的物理参数（例如热膨胀系数）和力学性能参数（例如弹性模量、泊松比）；在实 测计算得到初始索结构稳态温度数据向量T_o的同时，也就是在获得初始索结构稳 态温度数据向量T_o的时刻的同一时刻，使用常规方法实测计算得到索结构的实测 计算数据。索结构的实测计算数据包括支承索的无损检测数据等能够表达索的健 康状态的数据、索结构初始几何数据、索力数据、拉杆拉力数据、初始索结构支 座广义坐标数据、索结构模态数据、结构应变数据、结构角坐标测量数据、结构 空间坐标测量数据等实测数据。对应于A_o的索结构支座广义坐标数据组成初始索 结构支座广义坐标向量U_o。索结构的初始几何数据可以是所有索的端点的空间坐 标数据加上结构上一系列的点的空间坐标数据，目的在于根据这些坐标数据确定 索结构的几何特征。对斜拉桥而言，初始几何数据可以是所有索的端点的空间坐 标数据加上桥梁两端上若干点的空间坐标数据，这就是所谓的桥型数据。利用支 承索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立索系统初始损伤向量 d_o。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达支承索的健康状态的数据时，或 者可以认为结构初始状态为无损伤状态时，向量d_o的各元素数值取0。索系统初 始损伤向量d_o的元素个数等于N，d_o的元素与支承索是一一对应关系，索系统初 始损伤向量d_o的元素数值不小于0、不大于100%，d_o的元素数值代表对应支承索 的损伤程度，若索系统初始损伤向量d_o的某一元素的数值为0，表示该元素所对 应的支承索是完好的、没有问题的，若其数值为100%，则表示该元素所对应的支 承索完全丧失了承载能力，若其数值介于0和100%之间，则表示该支承索丧失了 相应比例的承载能力，如果没有支承索的无损检测数据及其他能够表达支承索的 健康状态的数据时，或者认为结构初始状态为无损伤状态时，向量d_o的各元素数 值取0；若d_o的某一元素的数值不为0，则表示该元素所对应的支承索的损伤程度。 利用索结构的设计图、竣工图和初始索结构的实测数据、支承索的无损检测数据、 索结构所使用的各种材料的随温度变化的物理和力学性能参数、初始索结构支座 广义坐标向量U_o和初始索结构稳态温度数据向量T_o，利用力学方法（例如有限元 法）计入“索结构稳态温度数据”建立初始力学计算基准模型A_o。

不论用何种方法获得初始力学计算基准模型A_o，计入“索结构稳态温度数据” （即初始索结构稳态温度数据向量T_o）、基于A_o计算得到的索结构计算数据必须 非常接近其实测数据，误差一般不得大于5%。这样可保证利用A_o计算所得的模 拟情况下的索力计算数据、应变计算数据、索结构形状计算数据和位移计算数据、 索结构角度数据、索结构空间坐标数据等，可靠地接近所模拟情况真实发生时的 实测数据。模型A_o中支承索的健康状态用索系统初始损伤向量d_o表示，索结构稳 态温度数据用初始索结构稳态温度数据向量T_o表示。由于基于A_o计算得到所有 被监测量的计算数值非常接近所有被监测量的初始数值（实测得到），所以也可以 用在A_o的基础上、进行力学计算得到的、A_o的每一个被监测量的计算数值组成被 监测量初始数值向量C_o。对应于A_o的“索结构稳态温度数据”就是“初始索结构 稳态温度数据向量T_o”；对应于A_o的支承索健康状态用索系统初始损伤向量d_o表 示；对应于A_o的所有被监测量的初始数值用被监测量初始数值向量C_o表示。对 应于A_o的索结构支座广义坐标数据用初始索结构支座广义坐标向量U_o表示；T_o、 U_o和d_o是A_o的参数，C_o由A_o的力学计算结果组成。

第三步：在本方法中，字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，字母i仅表 示循环次数，即第i次循环；第i次循环开始时需要建立的或已建立的索结构的当 前初始力学计算基准模型记为当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o，A_o和Aⁱ_o计入了温 度参数，可以计算温度变化对索结构的力学性能影响；第i次循环开始时，对应 于Aⁱ_o的“索结构稳态温度数据”用当前初始索结构稳态温度数据向量Tⁱ_o表示， 向量Tⁱ_o的定义方式与向量T_o的定义方式相同，Tⁱ_o的元素与T_o的元素一一对应； 第i次循环开始时需要的、对应于索结构的当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o的索结 构支座广义坐标数据组成当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ_o，第一次建立索结 构的当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o时，Uⁱ_o就等于U_o。第i次循环开始时需要的 索系统当前初始损伤向量记为dⁱ_o，dⁱ_o表示该次循环开始时索结构Aⁱ_o的索系统的 健康状态，dⁱ_o的定义方式与d_o的定义方式相同，dⁱ_o的元素与d_o的元素一一对应； 第i次循环开始时，所有被监测量的初始值，用被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o表 示，向量Cⁱ_o的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ_o的元素与C_o的元素一一 对应，被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o表示对应于Aⁱ_o的所有被监测量的具体数值； Tⁱ_o、Uⁱ_o和dⁱ_o是Aⁱ_o的特性参数；Cⁱ_o由Aⁱ_o的力学计算结果组成；第一次循环开始 时，Aⁱ_o记为A¹_o，建立A¹_o的方法为使A¹_o等于A_o；第一次循环开始时，Tⁱ_o记为 T¹_o，建立T¹_o的方法为使T¹_o等于T_o；第一次循环开始时，Uⁱ_o记为U¹_o，建立U¹_o的方法为使U¹_o等于U_o；第一次循环开始时，dⁱ_o记为d¹_o，建立d¹_o的方法为使d¹_o等于d_o；第一次循环开始时，Cⁱ_o记为C¹_o，建立C¹_o的方法为使C¹_o等于C_o。

第四步：安装受损索识别系统的硬件部分。硬件部分至少包括：被监测量监 测系统（例如含角度测量分系统、索力测量分系统、应变测量分系统、空间坐标 测量分系统、信号调理器等）、索结构支座广义坐标监测系统（例如含全站仪、角 度传感器、信号调理器等）、索结构温度监测系统（含温度传感器、信号调理器等） 和索结构环境温度测量系统（含温度传感器、信号调理器等）、信号（数据）采集 器、计算机和通信报警设备。每一个被监测量、每一个索结构的支座广义坐标、 每一个温度都必须被监测系统监测到，监测系统将监测到的信号传输到信号（数 据）采集器；信号经信号采集器传递到计算机；计算机则负责运行索结构的索系 统的健康监测软件，包括记录信号采集器传递来的信号；当监测到索有损伤时， 计算机控制通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。

第五步：编制并在计算机上安装运行支座广义位移温度变化混合监测受损索 逼近式识别方法系统软件，该软件将完成本方法“支座广义位移温度变化混合监 测受损索逼近式识别方法”任务所需要的监测、记录、控制、存储、计算、通知、 报警等功能（即本具体实施方法中所有可以用计算机完成的工作）。

第六步：由此步开始循环运作，在结构服役过程中，按照“本方法的索结构 的温度测量计算方法”不断实测计算获得索结构稳态温度数据的当前数据，所有 “索结构稳态温度数据”的当前数据组成当前索结构稳态温度数据向量Tⁱ，向量 Tⁱ的定义方式与向量T_o的定义方式相同，Tⁱ的元素与T_o的元素一一对应；在实测 向量Tⁱ的同时，也就是在获得当前索结构稳态温度数据向量Tⁱ的时刻的同一时刻， 实测得到索结构中所有被监测量的当前值，所有这些数值组成被监测量当前数值 向量Cⁱ，向量Cⁱ的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ的元素与C_o的元素一 一对应，表示相同被监测量在不同时刻的数值。在实测得到当前索结构稳态温度 数据向量Tⁱ的同时，实测得到索结构支座广义坐标当前数据，所有数据组成当前 索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ。

第七步：在得到当前索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ和当前索结构稳态温度 数据向量Tⁱ后，分别比较Uⁱ和Uⁱ_o、Tⁱ和Tⁱ_o，如果Uⁱ等于Uⁱ_o且Tⁱ等于Tⁱ_o，则不 需要对Aⁱ_o、Uⁱ_o和Tⁱ_o进行更新，否则需要对当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o、当 前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ_o、当前初始索结构稳态温度数据向量Tⁱ_o和被 监测量当前初始数值向量Cⁱ_o进行更新，而索系统当前初始损伤向量dⁱ_o保持不变， 更新方法按下列步骤a至步骤c进行：

a.计算Uⁱ与U_o的差，Uⁱ与U_o的差就是索结构支座关于初始位置的当前支座 广义位移，用支座广义位移向量V表示支座广义位移，V等于Uⁱ减去U_o，支座广 义位移向量V中的元素与支座广义位移分量之间是一一对应关系，支座广义位移 向量V中一个元素的数值对应于一个指定支座的一个指定方向的广义位移，其中 支座广义位移在重力方向的分量就是支座广义位移量。

b.计算Tⁱ与T_o的差，Tⁱ与T_o的差就是当前索结构稳态温度数据关于初始索 结构稳态温度数据的变化，Tⁱ与T_o的差用稳态温度变化向量S表示，S等于Tⁱ减 去T_o，S表示索结构稳态温度数据的变化。

c.先对A_o中的索结构支座施加当前支座广义位移约束，当前支座广义位移约 束的数值就取自支座广义位移向量V中对应元素的数值，再对A_o中的索结构施加 温度变化，施加的温度变化的数值就取自稳态温度变化向量S，对A_o中索结构支 座施加支座广义位移约束且对A_o中的索结构施加的温度变化后得到更新的当前 初始力学计算基准模型Aⁱ_o，更新Aⁱ_o的同时，Uⁱ_o所有元素数值也用Uⁱ所有元素 数值对应代替，即更新了Uⁱ_o，Tⁱ_o所有元素数值也用Tⁱ的所有元素数值对应代替， 即更新了Tⁱ_o，这样就得到了正确地对应于Aⁱ_o的Tⁱ_o和Uⁱ_o；此时dⁱ_o保持不变；当 更新Aⁱ_o后，Aⁱ_o的索的健康状况用索系统当前初始损伤向量dⁱ_o表示，Aⁱ_o的索结 构稳态温度用当前索结构稳态温度数据向量Tⁱ表示，Aⁱ_o的支座广义坐标用当前初 始索结构支座广义坐标向量Uⁱ_o表示，更新Cⁱ_o的方法是：当更新Aⁱ_o后，通过力 学计算得到Aⁱ_o中所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值组成Cⁱ_o；

第八步：在当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o的基础上，按照步骤a至步骤d进 行若干次力学计算，通过计算建立单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和名义单 位损伤向量Dⁱ_u。

a.在第i次循环开始时，直接按步骤b至步骤d所列方法获得ΔCⁱ和Dⁱ_u；在 其它时刻，当在第七步中对Aⁱ_o进行更新后，必须按步骤b至步骤d所列方法重新 获得ΔCⁱ和Dⁱ_u，如果在第七步中没有对Aⁱ_o进行更新，则在此处直接转入第九步 进行后续工作。

b.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o的基础上进行若干次力学计算，计算次 数数值上等于所有支承索的数量，有N根支承索就有N次计算，每一次计算假设 索系统中只有一根支承索在原有损伤的基础上再增加单位损伤（例如取5%、10%、 20%或30%等损伤为单位损伤），每一次计算中出现损伤的支承索不同于其它次计 算中出现损伤的支承索，并且每一次假定有损伤的支承索的单位损伤值可以不同 于其他支承索的单位损伤值，用“名义单位损伤向量Dⁱ_u”记录所有索的假定的单 位损伤，向量Dⁱ_u的元素编号规则与向量d_o的元素的编号规则相同，每一次计算 得到索结构中所有被监测量的当前数值，每一次计算得到的所有被监测量的当前 数值组成一个“被监测量计算当前数值向量”；当假设第j(j＝1,2,3,……,N）根支 承索有单位损伤时，可用Cⁱ_tj表示对应的“被监测量计算当前数值向量”；在本步 骤中给各向量的元素编号时，应同本方法中其它向量使用同一编号规则，以保证 本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了 同一被监测量或同一对象的相关信息；Cⁱ_tj的定义方式与向量C_o的定义方式相同， Cⁱ_tj的元素与C_o的元素一一对应。

c.每一次计算得到的向量Cⁱ_tj减去向量Cⁱ_o得到一个向量，再将该向量的每一 个元素都除以本次计算中假定的单位损伤值后得到一个“被监测量的数值变化向 量δCⁱ_j”；有N根支承索就有N个“被监测量的数值变化向量”。

d.由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有N列的“单位损伤被监 测量数值变化矩阵ΔCⁱ”；“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”的每一列对应 于一个“被监测量的数值变化向量”；“单位损伤被监测量数值变化矩阵”的列的 编号规则与索系统初始损伤向量d_o的元素编号规则相同。

第九步：建立线性关系误差向量eⁱ和向量gⁱ。利用前面的数据（“被监测量当 前初始数值向量Cⁱ_o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”），在第八步进行每 一次计算的同时，即在每一次计算中假设索系统中只有一根索在原有损伤的基础 上再增加单位损伤的同时，当假设第j(j=1,2,3,……,N）根支承索有单位损伤时， 每一次计算组成一个损伤向量，用dⁱ_tj表示该损伤向量，对应的被监测量计算当前 数值向量为Cⁱ_tj（参见第八步），损伤向量dⁱ_tj的元素个数等于索的数量，向量dⁱ_tj的所有元素中只有一个元素的数值取每一次计算中假设增加单位损伤的索的单位 损伤值，dⁱ_tj的其它元素的数值取0，那个不为0的元素的编号与假定增加单位损 伤的索的对应关系、同其他向量的同编号的元素同该索的对应关系是相同的；dⁱ_tj与索系统初始损伤向量d_o的元素编号规则相同，dⁱ_tj的元素与d_o的元素是一一对应 关系。将Cⁱ_tj、Cⁱ_o、ΔCⁱ、dⁱ_tj带入式（23），得到一个线性关系误差向量eⁱ_j，每一 次计算得到一个线性关系误差向量eⁱ_j；eⁱ_j的下标j表示第j(j=1,2,3,……,N）根支 承索有单位损伤。有N根索就有N次计算，就有N个线性关系误差向量eⁱ_j，将这 N个线性关系误差向量eⁱ_j相加后得到一个向量，将此向量的每一个元素除以N后 得到的新向量就是最终的线性关系误差向量eⁱ。向量gⁱ等于最终的误差向量eⁱ。 将向量gⁱ保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上，供健康监测系统软件使 用。

$e_j^i=\mathrm{abs}(\Delta C^i·d_{\mathrm{tj}}^i-C_{\mathrm{tj}}^i+C_o^i)---\left(23\right)$

第十步：定义当前名义损伤向量dⁱ_c和当前实际损伤向量dⁱ，dⁱ_c和dⁱ的元素个 数等于支承索的数量，dⁱ_c和dⁱ的元素和支承索之间是一一对应关系，dⁱ_c和dⁱ的元 素数值代表对应支承索的损伤程度或健康状态，dⁱ_c和dⁱ与索系统初始损伤向量d_o的元素编号规则相同，dⁱ_c的元素、dⁱ的元素与d_o的元素是一一对应关系。

第十一步：依据被监测量当前数值向量Cⁱ同“被监测量当前初始数值向量 Cⁱ_o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ_c”间存在 的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式(11)，按照多目标优化算法计算当前 名义损伤向量dⁱ_c的非劣解，也就是带有合理误差、但可以比较准确地从所有索中 确定受损索的位置及其名义损伤程度的解。

可以采用的多目标优化算法有很多种，例如：基于遗传算法的多目标优化、 基于人工神经网络的多目标优化、基于粒子群的多目标优化算法、基于蚁群算法 的多目标优化、约束法（Constrain Method）、加权法（Weighted SUm Method）、目 标规划法（Goal Attainment Method）等等。由于各种多目标优化算法都是常规算 法，可以方便地实现，本实施步骤仅以目标规划法为例给出求解当前名义损伤向 量dⁱ_c的过程，其它算法的具体实现过程可根据其具体算法的要求以类似的方式 实现。

按照目标规划法，式（11）可以转化成式（24）和式（25）所示的多目标优 化问题，式（24）中γ是一个实数，R是实数域，空间区域Ω限制了向量dⁱ_c的每 一个元素的取值范围（本实施例要求向量dⁱ_c的每一个元素不小于0，不大于1）。 式（24）的意思是寻找一个最小的实数γ，使得式（25）得到满足。式（25）中 G(dⁱ_c)由式（25）定义，式（25）中加权向量W与γ的积表示式（25）中G(dⁱ_c)与 向量gⁱ之间允许的偏差，gⁱ的定义参见式（17），其值已在第九步计算得到。实际 计算时向量W可以与向量gⁱ相同。目标规划法的具体编程实现已经有通用程序可 以直接采用。使用目标规划法就可以求得当前名义损伤向量dⁱ_c。

$\left(\begin{array}{cc}\min \mathrm{imize}& \gamma \\ \gamma \in R,& d_c^i\in \Omega \end{array}\right)---\left(24\right)$

$G\left(d_c^i\right)-\mathrm{W\gamma }\le g^i---\left(25\right)$

$G\left(d_c^i\right)=\mathrm{abs}({\mathrm{\Delta C}}^i·d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(26\right)$

第十二步：依据索系统当前实际损伤向量dⁱ的定义（见式（18））和其元素的 定义（见式（19））计算得到当前实际损伤向量dⁱ的每一个元素，从而可由dⁱ确定 受损索的位置和损伤程度，也就是实现了索系统的健康监测，实现了受损索识别。 dⁱ_j(i＝1,2,3,…;j=1,2,3,.......,N)表示第i次循环中第j根索的实际损伤值，其定 义见式（19），dⁱ_j为0时表示第j根索无损伤，为100%时表示该索彻底丧失承载 能力，介于0与100%之间时表示第j根索丧失相应比例的承载能力。

第十三步：健康监测系统中的计算机定期自动或由人员操作健康监测系统生 成索系统健康情况报表。

第十四步：在指定条件下，健康监测系统中的计算机自动操作通信报警设备 向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。

第十五步：按照式（20）建立标识向量Bⁱ，式（21）给出了标识向量Bⁱ的第 j个元素的定义；如果标识向量Bⁱ的元素全为0，则回到第六步继续进行对索系统 的健康监测和计算；如果标识向量Bⁱ的元素不全为0，则完成后续步骤后，进入 下一次循环。

第十六步：根据式（22）计算得到下一次（即第i+1次，i＝1,2,3,4,…）循环 所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹_o的每一个元素dⁱ⁺¹_oj(j=1,2,3,……,N）；第二，在初始力 学计算基准模型A_o的基础上，先对A_o中的索结构支座施加当前支座广义位移约 束，当前支座广义位移约束的数值就取自支座广义位移向量V中对应元素的数值， 再对A_o中的索结构施加温度变化，施加的温度变化的数值就取自稳态温度变化向 量S，再令索的健康状况为dⁱ⁺¹_o后得到的就是下一次、即第i+1次（i＝1,2,3,4,…） 循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；下一次（即第i+1次，i＝1,2,3,4,…）循环所 需的当前初始索结构稳态温度数据向量Tⁱ⁺¹_o等于Tⁱ_o，下一次（即第i+1次，i＝1,2, 3,4,…）循环所需的当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ⁺¹_o等于Uⁱ_o。得到Aⁱ⁺¹、 Uⁱ⁺¹_o、dⁱ⁺¹_o和Tⁱ⁺¹_o后，通过力学计算得到Aⁱ⁺¹中所有被监测量的、当前的具体数 值，这些具体数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量当前初始数值向 量Cⁱ⁺¹_o。

第十七步：回到第六步，开始由第六步到第十七步的循环。