基于分阶段禁忌寻优算法的土壤水分特征参数计算方法

摘要

本发明提供一种基于分阶段禁忌寻优算法的土壤水分特征参数计算方法，包括：S1：获取土壤饱和导水率和饱和含水量；S2：根据S1：计算土壤非饱和导水率和土壤水分扩散率；S3：建立一维垂直土壤水分运动数学模型；S4：得到土壤含水率理论值计算公式θ(a,b,m)；S5：确定土壤含水率实际测量值θ；S6：根据S4和S5中的θ(a,b,m)和θ，并根据改进的分段禁忌算法进行优化，确定出a、b、m的最优值；S7：将S6中的最优值带入S3中计算出土壤水分特征参数。本发明公开的方法能够确定在负压地下灌溉条件下，一维土壤水分的运动规律，从而指导并进一步改进负压地下灌溉系统，提高土壤水分利用率，进而提高土壤水分利用率。

说明书

技术领域

本发明涉及农业技术领域，特别涉及一种土壤水分特征参数的计 算方法，尤其涉及一种基于分阶段禁忌寻优算法的土壤水分特征参数 计算方法。

背景技术

土壤水分运动是一个复杂的过程，与灌溉方式、土壤条件和外界 环境等众多因素密切相关。在特定的灌溉条件下，研究土壤水分运动, 对理解土壤水分分布，进而改进灌溉系统，提高水分利用效率具有重 要意义。

土壤水分运动模拟研究中，通常是在特定的灌溉条件、土壤组成 和外界环境条件下，利用实验方法建立经验公式来模拟土壤水分运动 规律，或者利用已有的成熟公式，利用参数优化算法，结合实验数据， 计算出优化参数，进而确定出土壤水分运动规律。

目前应用于土壤水分运动参数优化的算法主要有遗传算法，粒子 群算法，最小二乘法等。

遗传算法是目前应用最广泛的研究土壤水分运动参数的算法。遗 传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优；采用概率的变迁 规则来指导搜索方向；具有自组织、自适应和自学习性。但是遗传算 法较容易陷入局部最优点，并且迭代次数较多。

粒子群算法是近年来发展起来的一种新的进化算法。从随机解出 发，通过迭代寻找最优解，也是通过适应度来评价解的品质，但比遗 传算法规则更为简单，算法在多维空间函数寻优、动态目标寻优等方 面有着收敛速度快、解质量高、鲁棒性好、需调整的参数较少等优点。 但是也存在着精度较低，易发散等缺点。

最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找参数的最佳匹配函数。 目前应用最小二乘法主要是针对Van Genuchten方程描述的土壤水分 特征曲线进行参数寻优。利用PS最小二乘法求解Van Genuchten方 程参数算法实现简单、运算速度快、计算精度高。但是对其他土壤水 分运动方程应用的较少。

禁忌搜索（Tabu Search）算法是一对局部邻域搜索的扩展，为一 种全局迭代寻优算法。通过模拟人的经验，利用一种灵活的存储结构 （禁忌表）和相应的禁忌准则来避免反复搜索，达到跳出局部最优解 的目的。并通过特赦规则来赦免一些被禁忌的优良解，从而保证多样 化的有效搜索，从而实现全局优化。禁忌算法具有很强的通用性，并 且对问题无特殊要求，因而其应用领域非常广泛。尽管禁忌算法通过 建立禁忌表来避免陷入局部最优,但是基本禁忌算法的收敛速度和普 适性较差。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提出一种土 壤水分特征参数的计算方法，对一维土壤水分垂直渗入模型参数进行 寻优。通过数值模拟和实测实验交互验证，该算法计算出来的寻优结 果很好的模拟了土壤水分垂直运动规律。

（二）技术方案

本发明提供一种基于分阶段禁忌寻优算法的土壤水分特征参数 的计算方法，包括：S1：通过实验测量获取土壤饱和导水率和饱和含 水量；S2：根据S1中的土壤饱和导水率和饱和含水量，计算出土壤 非饱和导水率和土壤水分扩散率；S3：建立一维垂直土壤水分运动数 学模型；S4：将S2中的土壤非饱和导水率和土壤水分扩散率带入到 S3的模型中，转化为土壤含水率理论值计算公式θ(a,b,m)；S5：根据 入渗实验，确定土壤含水率的实际测量值θ；S6：建立最优化目标函 数，并将S4和S5中的θ(a,b,m)和θ带入目标函数中，根据改进的分 段禁忌算法进行优化，以确定出a、b、m的最优值；所述改进的分 段禁忌算法为以基本禁忌算法为基础，分别在三个阶段中的每个阶段 的参数进行对应的设置和选取；S7：将S6中的a、b、m最优值带入 S3中的一维垂直土壤水分运动数学模型中计算出土壤水分特征参数。

更好地，在S6中利用改进的分段禁忌算法对目标函数进行参数 寻优，所述改进的分段禁忌算法具体流程步骤包括：S6.1：对目标函 数进行初步寻优；S6.2：对目标函数以S6.1寻优结果为基础进行全局 寻优；S6.3：对目标函数以S6.2的寻优结果为基础进行快速搜索。

更好地，所述S6.1具体包括：S6.1.1：初始值设置，初始值以随 机方式在整个取值空间内取得；禁忌表为空，并采用单向列表方式加 以管理；S6.1.2：邻域点的选取，利用目标函数的差分来指导邻域点 的选取。

更好地，所述S6.2具体包括：S6.2.1：初始值设置，本步骤的初 始值以S6.1中的初步寻优输出结果作为起点；S6.2.2：邻域点设置， 本步骤的邻域点设置依然利用目标函数的差分来指导邻域点的选取。

更好地，所述S6.3具体包括：S6.3.1：初始值设置：本阶段的初 始值以S6.2中的全局寻优输出结果作为起点。禁忌表初值则为S6.2 中的全局寻优得出的最优解S6.3.2：邻域点设置，在上述S6.1初步寻 优阶段和S6.2全局寻优阶段的寻优基础之上，寻优的范围缩小为 S6.2全局寻优阶段中最小取值范围。

更好地，所述S6.1.2具体包括：S6.1.2.1计算目标函数对每一个 变量的差分及其在当前解的差分值；S6.1.2.2在整个取值范围内，利 用多维正态分布函数来选取邻域点。

（三）有益效果

本发明公开的方法能够确定在负压地下灌溉条件下，一维土壤水 分的运动规律，从而指导并进一步改进负压地下灌溉系统，提高土壤 水利用率，进而提高土壤水分利用率。利用分段禁忌算法对土壤水 分多参数寻优方法，能够有效确定土壤水分运移规律，对其他灌溉方 式下，土壤水分运动规律的模拟具有重要指导意义。

附图说明

图1为本发明土壤水分特征参数的计算方法流程图；

图2为本发明改进的分段禁忌算法初步寻优阶段的方法流程图；

图3为本发明改进的分段禁忌算法全局寻优阶段的方法流程图；

图4为本发明改进的分段禁忌算法加速寻优阶段的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细 描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

优化算法一般用于解决最优化问题。所谓最优化问题是指设计一 个目标函数，通过选取参数，从而使得目标函数达到最小值。

优化算法一般分为经典优化算法和启发式优化算法。其中：经典 优化算法是以一个可行解作为初始值，按照确定的搜索策略，来寻找 最优值。经典算法是利用局部信息（如单个初始点及其导数等）进行 寻优，使得经典算法无法避免局部极小问题。启发式优化算法是指受 大自然的运行规律或者人类积累的工作经验启发而来的方法。启发式 优化算法均是从随机可行初始解出发，按照一定搜索策略来不断逼近 问题的最优解。由于启发式优化算法对目标函数性质无特别要求，因 此可以很好解决实际应用问题。但是启发式优化算法的计算量一般很 大，且算法的普适性较差。

禁忌算法属于启发式优化算法。通过对局部邻域搜索的扩展，为 一种全局迭代寻优算法。通过模拟人的经验，利用一种灵活的存储结 构（禁忌表）和相应的禁忌准则来避免反复搜索，达到跳出局部最优 解的目的。并通过特赦规则来赦免一些被禁忌的优良解，从而保证多 样化的有效搜索，从而实现全局优化。

在禁忌算法中，邻域、禁忌表、禁忌长度、特赦规则和终止规则 为算法的关键所在，也是影响算法的求解精度、速度和普适性的重要 因素。

本发明提出利用一种改进的分阶段禁忌多变量寻优算法，来求解 一维垂直入渗土壤水分运动参数的方法。

如图1所示，具体步骤如下：

S1：通过实验测量获取土壤饱和导水率K_s和饱和含水量θ_s；

S2：根据S1中的土壤饱和导水率K_s和饱和含水量θ_s，计算出土 壤非饱和导水率K(θ)和土壤水分扩散率D(θ)；计算公式如下：

$K\left(\theta \right)=K_s{\left(\frac{\theta }{{\theta }_s}\right)}^m---\left(1\right)$

$D\left(\theta \right)=a{\left(\frac{\theta }{{\theta }_s}\right)}^b---\left(2\right)$

其中：θ为当前土壤含水量，θ_s为饱和土壤含水量，K_s为饱和导 水率通过实验测得。

S3：建立一维垂直土壤水分运动数学模型

$\frac{\partial \theta }{\partial t}=\frac{\partial }{\partial h}\left[D\left(\theta \right)\frac{\partial \theta }{\partial h}\right]-\frac{\partial K\left(\theta \right)}{\partial h},---\left(3\right)$

θ＝θ₁ t＝0 h≥0

θ=θ₂  t>0  h=0

θ=θ₁  t>0  h→∞

其中，θ₁为土壤中均匀分布的含水率，θ₂为地下因接近储水布而 维持不变的含水率，h：垂直距离，t：时间（min）。

S4：将S2中的土壤非饱和导水率和土壤水分扩散率带入到S3 的模型（3）中，转化为土壤含水率理论值计算公式θ(a,b,m)；

S5：根据入渗实验，确定土壤含水率的实际测量值θ；

S6：建立最优化目标函数（4），并将S4和S5中的θ(a,b,m)和θ带 入（4）中；并根据改进的分段禁忌算法进行优化，以确定出a、b、 m的最优值；所述改进的分段禁忌算法为以基本禁忌算法为基础，分 别在三个阶段中的每个阶段的参数进行对应的设置和选取。

$f(a,b,m)=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{({\theta }_i-{\theta }_i(a,b,m))}^2}{n}}---\left(4\right)$

a_l≤a≤a_u

b₁≤b≤b_u

待求经验参数约束条件为m_l≤m≤m_u，其中i为采样点；。

S7：将S6中的a、b、m最优值带入S3中的一维垂直土壤水分 运动数学模型中计算出土壤水分特征参数。

其中，在S6中利用改进的分段禁忌算法对目标函数进行参数寻 优，所述改进的分段禁忌算法，以基本禁忌算法为基础，分别在三个 阶段加以实现。对于每阶段来说，本质上均为一个基本的禁忌算法， 但是各个阶段在初始值设置、邻域点选取、取值范围设置等方面均有 所不同，从而有效提高算法的全局最优解的精度和算法的收敛速度。

具体流程步骤包括：

如图2所示，初步寻优阶段：对目标函数进行初步寻优包括以下 步骤：

S6.1.1：初始值设置。对于全局优化算法来说，初始值都是无法 预测的，因此在初步寻优阶段，基本禁忌算法的初始值以随机方式在 整个取值空间内取得。禁忌表为空，并采用单向列表方式加以管理；

S6.1.2：邻域点的选取。为了保证邻域点选取的更为有针对性， 本发明利用目标函数的差分来指导邻域点的选取。具体的做法：

S6.1.2.1计算目标函数对每一个变量的差分及其在当前解的差分 值；

S6.1.2.2在整个取值范围内，利用多维正态分布函数来选取邻域 点。其中该多维正态分布函数的标准差是根据差分值来设置的。差分 值越大，则方差越小。利用数学变换和正态分布的原则来将标准差 设置在合理的范围。本邻域选取方法有效地避免了陷入局部最优。

如图3所示，全局寻优阶段：对目标函数以S6.1寻优结果为基础 进行全局寻优包括以下步骤：

S6.2.1：初始值设置，本步骤的初始值以S6.1中的初步寻优输出 结果作为起点。经过初步寻优阶段的预处理，获得了一个较为可信的 初始值，将加快本阶段算法的收敛速度。禁忌表的初值则全部初始化 为预处理阶段输出的最优解；

S6.2.2：邻域点设置：本步骤的邻域点设置依然利用目标函数的 差分来指导邻域点的选取。但是有别于预处理阶段。具体体现在取值 范围不同。在本阶段，每次得到未被禁忌的伪最优解时，取值空间就 会缩小为原空间的1/2。利用多维正态分布函数来选取邻域点。其中 该多维正态分布函数的标准差设置方法同预处理阶段。通过本阶段的 搜索，基本可以确定最优解的大致范围。

如图4所示加速寻优阶段：对目标函数以S6.2的寻优结果为基础 进行快速搜索包括如下步骤：

S6.3.1：初始值设置：本阶段的初始值以S6.2中的全局寻优输出 结果作为起点。禁忌表初值则为S6.2中的全局寻优得出的最优解；

S6.3.2：邻域点设置，在上述S6.1初步寻优阶段和S6.2全局寻优 阶段的寻优基础之上，寻优的范围缩小为S6.2全局寻优阶段中最小取 值范围。在本取值范围内，采用定步长搜索策略。步长初始值为整个 取值域的1/n，其中n是设定值，n越大，步长越小。定步长搜索的耗 时短，并且在所限制的范围内小步搜索，可以提高解的精度。

优化过程如下：

邻域设置：取5个邻域点。其选取过程为计算每个变量在当前最 优解处的差分值，以该差分为基础，经过数学变换产生一个适当的标 准差。以标准差为方差，当前最优解为均值确定一个多维正态分布函 数，通过该函数来选取5个邻域点。

禁忌表内容：禁忌表内容为前5次所找到的最优解的坐标、目标 函数值和禁忌长度。

特赦规则：本算法以禁忌对象的禁忌长度为特赦规则。即如果某 一个禁忌对象其禁忌长度超过5，则将该禁忌对象特赦。

终止规则：

1.算法执行到规定的最大迭代次数

2.在一定迭代次数内解无明显变化

3.在一定迭代次数内未更新禁忌表

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关 技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下， 还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明 的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。