一种双接触齿轮旋动干涉量的计算方法

摘要

本发明涉及一种双接触齿轮旋动干涉量的计算方法，其要点是：由配对齿轮的参数在计算机上建立两个齿轮旋动啮合的动态模型；通过计算旋动齿轮的中心点动态坐标和齿轮的自转角度及公转角度，就可得到两个齿轮旋动啮合时，在计算机屏幕上自动形成齿轮渐开线部分与另一齿轮过渡曲线部分相互干涉的干涉斑，直接测量出干涉斑的宽度和弧长，即得到了旋动干涉量的大小。本发明的优点是快速直观的获得齿轮旋动干涉量，计算时间短，准确性高，为双接触齿轮精加工提供了准确的沉切量、修形方向及修形量的大小，加工的齿轮精度高，齿面疲劳强度好；两齿轮啮合时噪声小，减少了两齿轮啮合时的磨损，提高了齿轮的使用寿命。

说明书

技术领域

本发明涉及一种齿轮加工余量的计算方法，具体涉及一种双接触齿轮 旋动干涉量的计算方法。

背景技术

传统的圆柱齿轮是纯渐开线齿面，这种纯渐开线齿面的圆柱齿轮其 结构简单、加工容易，在机械传动中得到了广泛应用。但是纯渐开线齿 面的圆柱齿轮的齿面疲劳强度和抗弯曲强度小，在啮合时噪声大，齿面 容易磨损，使用寿命短。齿面由渐开线和过渡曲线构成的齿轮，齿面疲 劳强度和抗弯曲强度好、啮合时噪声小，提高了齿轮强度和使用寿命。 但是由渐开线与过渡曲线构成的齿面，在齿轮转动啮合时存在过渡曲线与渐开线 的干涉。其干涉量的大小是确定滚刀沉切量、剃齿刀修形量的方向及修形量的大 小的关键参数，准确的滚刀沉切量、剃齿刀修形量的方向及修形量的大小是保证 齿轮具有优良特性和高的齿轮强度和使用寿命的重要途径，试验方法确定干涉量 准确性高，但需要加工齿轮，建立试验台，配备相应精度的测试设备，时间长费 用高。

发明内容

本发明的目的是要提供一种不需要加工齿轮、时间短费用低的齿面 由渐开线和过渡曲线构成的双接触齿轮旋动干涉量的计算方法。

本发明的双接触齿轮旋动干涉量的计算方法，其特征在于：所述的计算 方法其步骤如下：

A、建立模型：

1）依据使用要求，选取配对齿轮G和齿轮H的参数：

齿轮G：齿数Z1、模数m1、压力角α1、螺旋角β1、齿顶圆 直径da1、根圆直径di1、节圆直径dj1；

齿轮H：齿数Z2、模数m2、压力角α2、螺旋角β2、齿顶圆 直径da2、齿根圆直径di2、节圆直径dj2；

齿轮G与齿轮H两齿轮的安装中心距为D₀；

2）根据上述选定的齿轮参数，在计算机屏幕上任选一点为齿轮G 的固定中心点po2，其坐标为xo2、yo2，在计算机上建立齿轮 G与齿轮H旋动啮合的动态模型；

B、计算：

ａ）给定最大步长q_max和步长zdsd

ｂ）计算齿轮H的中心点podd的动态坐标xdd_i、ydd_i，计算式为：

q_i=q_i-1+zdsd

q_i＞q_max时,转到ｃ计算自转角度θ；

q_i＜q_max时，计算：

xdd_i=(xo2-D₀*cos((qｉ/dj2)*2*0.017453293))

ydd_i=(yo2-D₀*sin((q_ｉ/dj2)*2*0.017453293))

式中：i=1、2、3、4．．．．

q₀=0

q_i步长变量

po2齿轮G的中心点

xo2、yo2齿轮G的中心点po2的X、Y坐标

pod齿轮H的动态中心点

xdd_i、ydd_i齿轮H的动态中心点podd的X、Y坐标

回到ｂ重复计算q_i、xdd_i、ydd_i；

ｃ）计算自转角度θ，计算式为：

θ=(zdsd/dj1)*2

ｄ）计算公转角度δ，计算式为：

δ=(zdsd/dj2)*2

ｅ）通过以上动态计算，获得齿轮G与齿轮H转动啮合时，齿轮H 的动态中心点podd的坐标xdd_i、ydd_i和计算自转角度θ及公转 角度δ，在计算机屏幕上自动形成齿轮H的渐开线部分与齿轮G 过渡曲线部分相互干涉的干涉斑，直接测量出干涉斑的宽度和弧 长，即得到了旋动干涉量的大小。

本发明的优点是快速直观的获得齿轮旋动干涉量，计算时间短，准 确性高，应用此干涉量确定的滚齿刀沉切量、剃齿刀修形方向及修形量的大小， 由此加工的齿轮精度高，齿面疲劳强度提高了30%、抗弯曲强度提高了15%； 两齿轮啮合时噪声降低了5～10分贝，减少了两齿轮啮合时的磨损，提 高了齿轮的使用寿命。

附图说明

图1为齿轮G和齿轮H啮合的示意图。

图2为齿轮G和齿轮H旋动啮合的轨迹示意图。

图中：3、干涉斑，L1、宽度，L2、弧长。

具体实施方式

实施例1

本发明的双接触齿轮旋动干涉量的计算方法，其计算步骤如下：

A、建立模型：

1)依据使用要求，确定配对齿轮G和齿轮H的参数为：

A齿轮：齿数Z1=35、模数m1=5.5、压力角α1=20° 螺旋角β1=15°40’29”、齿顶圆直径da1=206.2 齿根圆直径di1=176.392毫米、节圆直径dj1=192.227毫米；

B齿轮：齿数Z2=35、模数m2=5.5、压力角α2=20° 螺旋角β2=15°40’29”、齿顶圆直径da2=206.2、 齿根圆直径di2=176.392毫米、节圆直径dj2=192.227毫米；

齿轮G与齿轮H两齿轮的安装中心距D₀＝192.227毫米；

2)根据上述选定的齿轮参数，在计算机屏幕上任选一点为齿轮G的 固定中心点po2，其坐标为xo2=437.219、yo2=143.169，在计算 机上建立齿轮G与齿轮H旋动啮合的动态模型；

B、计算：

ａ）给定最大步长q_max=40毫米和步长zdsd=30毫米

ｂ）计算齿轮H的中心点podd的动态坐标xdd_i、ydd_i，计算式为：

ｉ=1

q₁=q₀+30

q₁=30

q₁＜40计算:

xdd₁=(437.219-192.227*cos((30/192.227)*2*0.017453293))

ydd₁=(143.169-192.227*sin((30/192.227)*2*0.017453293))

xdd₁=280.992毫米    ydd₁=143.169毫米

i=2时

q₂=30+30=60

q₂＞40时,转到ｃ计算自转角度θ；

ｃ）计算自转角度θ，计算式为；

θ=(zdsd/dj1)*2

=30/192.227*2

=0.31213097（弧度）

d）计算公转角度δ，计算式为：

δ=(zdsd/dj2)*2

=30/192.227*2

=0.31213097（弧度）

ｅ）通过以上动态计算，获得齿轮G与齿轮H转动啮合时，齿轮H 的动态中心点podd的坐标xdd₁=280.992毫米、ydd₁=143.169毫米 和计算自转角度θ=0.31213097（弧度）及公转角度δ =0.31213097（弧度），在计算机屏幕上自动形成齿轮H的渐开 线部分与齿轮G过渡曲线部分相互干涉的干涉斑3，直接测量出 干涉斑3的宽度L1=1.3毫米和弧长L2=2.5毫米，即得到了旋动干 涉量的大小。

实施例2

A、建立模型：

1)依据使用要求，确定配对齿轮G和齿轮H的参数：

A齿轮：齿数Z1=33、模数m1=5.5、压力角α1=20° 螺旋角β1=15°40’29”、齿顶圆直径da1=194.8 根圆直径di1=165.2毫米、节圆直径dj1=180.322毫米；

B齿轮：齿数Z2=31、模数m2=5.5、压力角α2=20° 螺旋角β2=15°40’29”、齿顶圆直径da2=183.4 齿根圆直径di2=153.8毫米、节圆直径dj2=169.3毫米； 齿轮G与齿轮H两齿轮的安装中心距D₀＝174.858毫米；

2)根据上述选定的齿轮参数，在计算机屏幕上任选一点为齿轮G的固 定中心点po2，其坐标为xo2=439.043、yo2=155.413，在计算机上 建立齿轮G与齿轮H旋动啮合的动态模型；

B、计算：

α）给定最大步长q_max=70和步长zdsd=30

ｂ）计算齿轮H的中心点podd的动态坐标xdd_i、ydd_i，计算式为：

ｉ=1

q₁=30

q₁＜70计算:

xdd₁=(439.043-174.858*cos((30/169.3)*2*0.017453293))

ydd₁=(155.413-174.858*sin((30/169.3)*2*0.017453293))

xdd₁=264.185    ydd₁=155.394

i=2

q₂=(q₁+zdsd)=30+30

q₂=60

q₂＜70时，计算i=2时的xdd₂、ydd₂；

xdd₂=(439.043-174.858*cos((60/169.3)*2*0.017453293))

ydd₂=(155.413-174.858*sin((60/169.3)*2*0.017453293))

xdd₂=264.188    ydd₂=155.375

i=3

q₃=(q₂+zdsd)=60+30

q₃=90

q₃＞70时,转到ｃ计算自转角度θ；

ｃ）计算自转角度θ，计算式为；

θ=(zdsd/dj1)*2

=30/180.322*2

=0.332738102（弧度）

d）计算公转角度δ，计算式为：

δ=(zdsd/dj2)*2

=30/169.393*2

=0.3542059（弧度）

ｅ）通过以上动态计算，获得齿轮G与齿轮H转动啮合时，齿轮H 的的动态中心点podd的坐标xdd₁＝264.185毫米、ydd₁=155.394 毫米，xdd₂=264.188毫米、ydd₂=155.375毫米和计算自转角度θ =0.332738102（弧度）及公转角度δ=0.3542059（弧度），在计 算机屏幕上自动形成齿轮H的渐开线部分与齿轮G过渡曲线部分 相互干涉的干涉斑3，直接测量出干涉斑3的宽度L1=1.6毫米和 弧长L2=2.3毫米，即得到了旋动干涉量的大小。