基于排序K-均值算法的灰度图像分割方法

摘要

本发明针对现有K-均值算法很难保留像素较多类别中图像细节的缺点，提出了一种基于排序K-均值算法的灰度图像分割方法。其实现步骤是：(1)读入一幅不含噪声的灰度图像G，并随机指定各个聚类中心；(2)统计读入的灰度图像G的直方图HL；(3)求解各灰度级到各聚类中心距离；(4)对各灰度级到各聚类中心距离进行排序；(5)对排序后的距离进行存储；(6)将每个灰度级分配到离其距离最近的聚类中心的类别中；(7)根据排序后的各灰度级到各聚类中心的距离更新聚类中心；(8)根据更新前后的聚类中心，判断是否达到迭代停止条件，如果达到迭代停止条件，聚类结束，并输出聚类结果，完成图像分割。本发明具有图像分割精度高的优点，可用于提取和获得灰度图像的细节信息。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及一种图像分割方法，尤其涉及一种灰度图像分割 方法，可用于提取和获得灰度图像的细节信息。

背景技术

随着计算机技术的发展，图像在各行各业的应用日益广泛。灰度图像分割是以图 像的形式获得信息的基础，是人们研究的热点，是图像处理技术应用的重要内容之一。

图像分割在目标识别、变化监测等方面应用广泛。图像分割方法有多种，基于灰 度级单阈值分割，基于灰度级多阈值分割、区域增长和聚类等。

K-means聚类算法，简称K-均值算法，是1967年由J.B.MacQueen提出的。K-means 聚类算法是一种经典的划分的聚类算法，是到目前为止应用最广泛最成熟的一种聚类 分析方法。已被广泛应用于图像分割领域。

K-means聚类算法是一种典型的基于距离的硬聚类算法，算法通常采用误差平方 和函数作为优化的目标函数，误差平方和函数的定义如下所示：

$E=\underset{j=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{x\in C_j}{\Sigma }{\left|\right|x-m_j\left|\right|}^2$

其中，K表示聚类的数目，C_j，j＝1，2，...K表示聚类的第j类，x表示类C_j中的 任一数据对象，m_j表示类C_j的均值，E表示数据样本与聚类中心差异度平方之和，E 值的大小取决于K个聚类中心点。越小的E值，聚类结果的质量就越好。

K-means算法首先从含有n个数据对象的数据集中随机选取K个数据作为初始中 心，然后计算每个数据到各个中心的距离，根据最邻近原则，所有的数据都会被划分 到离它最近的那个中心所代表的类中，接着分别计算新生成的各类中数据的均值作为 各类新的中心，比较新的中心和上一次得到的中心，如果新的中心没有发生变化，则 算法收敛，输出结果，如果新的中心和上一次中心相比较发生变化，则要根据新的中 心对所有数据对象重新进行划分，直到满足算法的收敛条件为止。该方法应用于灰度 图像分割领域，对部分图像的分割取得了一些效果，能够根据灰度级将图像分割成为 较理想的情况。但该方法的不足之处是，当图像中的某一类或者几类像素较少时，该 方法就很难保留像素较多类别中的图像细节部分，划分效率较低。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有方法的缺点，提出了一种基于排K-均值算法的 灰度图像分割方法，完成了像素较多类别中图像细节部分的保留，提高图像分割效率。

实现本发明目的技术方案，包括如下步骤：

(1)读入一幅不含噪声的灰度图像G，图像大小为256×256，随机指定各个 聚类中心V：

V＝(V₀，V₁，…，V_i)

其中，V_i为第i类的聚类中心，i＝0，...，n-1，n为聚类类别数；

(2)定义灰度图像G的灰度直方图HL(l)：

HL(l)＝n_l

其中，l为灰度级，l＝0，...，255，n_l为灰度图像G中第l个灰度级的像素点总数；

(3)计算图像灰度直方图中每个灰度级l到每个聚类中心V_i的欧式距离d_il：

d_il＝|l-V_i|；

(4)针对每个聚类中心V_i，利用sort(d_il)函数对距离d_il由小到大进行排序；

(5)用函数md_il存储排序后的每个灰度级到每个聚类中心V_i的距离d_il，md_il定义 如下：

${\mathrm{md}}_{\mathrm{il}}=\left(\begin{array}{cccc}\underset{d_{i{l}_1}<d_{i{l}_2}}{\Sigma }& \mathrm{HL}\left(l_1\right)+1& & \\ 1& & \forall l_1& d_{i{l}_1}>d_{i{l}_2}\end{array}\right)$

其中，l₁，l₂∈l，l₁≠l₂，表示灰度级l₁到聚类中心V_i的距离，表示灰度级l₂到聚 类中心V_i的距离，i＝0，...，n-1，n为聚类类别数，表示灰度级l₁到聚类中心V_i 的距离小于灰度级l₂到聚类中心V_i的距离，HL(l₁)表示第l₁个灰度级的灰度直方图信 息；

(6)根据步骤(5)中md_il的值，将每个灰度级分配到离其距离最近的聚类中心的类 别中，即选取min(md_il)，i＝0，...，n-1，将灰度级l归于V_i类，其中V_i是图像的第i个聚 类中心，n为聚类类别数；

(7)更新第i类聚类中心为以下值：

$V_i^{t+1}=\frac{1}{n_i}\underset{j\in V_i^t}{\Sigma }{v}_j$

其中，n_i是图像聚类中第i类的像素点总数，V_i是图像的第i类聚类中心，v_j是第i类中第j个像素点；

(8)判断是否达到设定的循环结束条件，如果达到循环结束条件，则聚类结束， 并输出聚类结果，完成图像G分割，否则返回步骤(3)进行下一次循环。

本发明与现有技术相比存在以下优点：

1.本发明由于对直方图中灰度级到聚类中心的距离d_il由小到大进行排序，可以有 效的减小错分率，提高分割结果的精度。

2.本发明由于直接统计像素个数，找到像素个数较少的类别，可以有效的保留图 像像素较多类别中较少像素的图像信息。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用本发明和现有的K-均值方法对两幅灰度图像的三类分割结果对比图；

图3是用本发明和现有的K-均值方法对两幅灰度图像的四类分割结果对比图。

具体实施方式

下面结合图1对本发明的具体实施步骤做进一步的详细描述。

步骤1，读入一幅不含噪声的灰度图像G，图像大小为256×256，随机指定 各个聚类中心V：

V＝(V₀，V₁，…，V₁) 其中，V_i为第i类的聚类中心，i＝0，...，n-1，n为聚类类别数；

在本发明的实施例中，读入一幅不含噪声的灰度级House图像，图像大小为256 ×256。设定图像分为4类，即n＝4。

随机生成聚类中心V＝(V₀，V₁，V₂，V₃)，本发明随机生成的聚类中心为 V＝(41，35，190，132)。

步骤2，定义灰度图像G的灰度直方图HL(l)：

HL(l)＝n_l

其中，l为灰度级，l＝0，...，255，l_i为灰度图像G中第l个灰度级的像素点总数；

在本发明实施例中，以灰度级为横坐标，以灰度级像素点的总数为纵坐标构成灰 度直方图。

步骤3，计算步骤2中定义的图像灰度直方图中每个灰度级l到每个聚类中心V_i的 欧式距离d_il：

d_il＝|l-V_i|；

其中，l为灰度级，l＝0，...，255，V_i为聚类中心，每个灰度级到每个聚类中心的距离 采用的是欧式距离；

在本发明实施例中，灰度级l＝0，...，255，聚类中心为V₀，V₁，V₂，V₃，d_il表示每个灰 度级分别到聚类中心V₀，V₁，V₂，V₃的欧式距离。

步骤4，针对每个聚类中心V_i，利用sort(d_il)函数对步骤3中计算出的欧式距离d_il由小到大进行排序；

在本发明实施例中，聚类中心为V₀，V₁，V₂，V₃，利用sort函数分别对各个灰度级到 聚类中心V₀、V₁、V₂和V₃的距离d_0l，d_1l，d_2l和d_3l从小到大排序。

步骤5，用函数md_il存储步骤4中排序后的每个灰度级到每个聚类中心V_i的距离 d_il，md_il定义如下：

${\mathrm{md}}_{\mathrm{il}}=\left(\begin{array}{cccc}\underset{d_{i{l}_1}<d_{i{l}_2}}{\Sigma }& \mathrm{HL}\left(l_1\right)+1& & \\ 1& & \forall l_1& d_{i{l}_1}>d_{i{l}_2}\end{array}\right)$

其中，l₁，l₂∈l，l₁≠l₂，表示灰度级l₁到聚类中心V_i的距离，表示灰度级l₂到聚 类中心V_i的距离，i＝0，...，n-1，n为聚类类别数，表示灰度级l₁到聚类中心V_i的距离小于灰度级l₂到聚类中心V_i的距离，HL(l₁)表示第l₁个灰度级的灰度直方图信 息。

步骤6，根据步骤5中md_il的值，将每个灰度级分配到离其距离最近的聚类中心的 类别中，即选取min(md_il)，i＝0，...，n-1，将灰度级l归于图像的第i类聚类中心V_i。

步骤7，更新第i类聚类中心为以下值：

$V_i^{t+1}=\frac{1}{n_i}\underset{j\in V_i^t}{\Sigma }{v}_j$

其中，n_i是图像聚类中第i类的像素点总数，V_i是图像聚类中第i类的聚类中 心，v_j是图像聚类中第i类的第j个像素点；

在本发明实施例中，步骤(1)中随机生成聚类中心V＝(41，35，190，132)，进行一次 迭代后，聚类中心更新为：V＝(95，23，205，116)。

步骤8，根据步骤7中更新前的聚类中心和更新后的聚类中心判断是否 达到设定的循环结束条件，如果达到循环结束条件：则聚类结束，并输出 聚类结果，完成图像分割，否则返回步骤(3)进行下一次循环；

其中表示第t代的第i类聚类中心，表示第t+1代的第i类聚类中心，t表示 循环代数，t的取值范围为1-19。

在本发明实施例中，t＝7时，达到循环结束条件：此时聚类中心为 V＝(129，94，205，204)，聚类结束，并输出聚类结果，完成图像分割。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1.实验条件和内容：

实验条件：

在CPU为core 22.4GHZ、内存1G、WINDOWS XP系统上使用VC++6.0进行仿 真。

实验内容：

本发明分别用两幅不含噪声的灰度图像进行实验，大小均为256×256，分别命 名为lena和house，分别对lena和house进行三类和四类的分割。

2.实验结果：

(1)用本发明和现有K-均值两种方法分别对Lena，House两幅图像进行三类的分 割，结果如图2所示，其中图2(a)为Lena的原图像；图2(b)为House的原图像；图 2(c)为现有K-均值算法对图2(a)的分割结果；图2(d)为现有K-均值算法对图2(b)的分 割结果；图2(e)为本发明对图2(a)的分割结果；图2(f)为本发明对图2(b)的分割结果。

从图2(c)、图2(d)的分割结果可见，现有K-均值算法虽然利用了图像的灰度特征， 但由于容易忽略像素较多类别中图像中的细节，因此不能得到理想的分割结果。

从图2(e)、图2(f)的分割结果可见，本发明对不含噪声的灰度图像的细节部分分 割效果较好。

(2)用本发明和现有K-均值两种方法分别对Lena，House两幅图像进行四类的分 割，结果如图3所示，其中图3(a)为Lena的原图像；图3(b)为House的原图像；图 3(c)为现有K-均值算法对图3(a)的分割结果；图3(d)为现有K-均值算法对图3(b)的分 割结果；图3(e)为本发明对图3(a)分割结果；图3(f)为本发明对图3(b)的分割结果；

从图3(c)、图3(d)的分割结果可见，现有K-均值算法虽然利用了灰度特征，但仍 旧没有很好保留图像细节部分信息，分割结果不理想。

从图3(e)、图3(f)的分割结果可见，本发明对不含噪声的灰度图像的细节部分分 割效果较好。

综上，本发明提出的基于排序K-均值算法的灰度图像分割方法，通过对每个灰 度级到每个聚类中心的距离d_il进行排序，基本消除了图像中细节的错分现象，可以 有效保留像素较多类别中较少像素的图像细节，提高了算法的分割效果，将图像分割 成了较为理想的类别。