文丘里施肥器的结构优化方法

摘要

本发明涉及一种文丘里施肥器的结构优化方法，其包括以下步骤：1)对模型文丘里施肥器运用计算流体动力学技术进行数值模拟建模仿真；2)确定文丘里施肥器需要优化的结构参数的范围；3)建立以吸肥效率为综合指标的文丘里施肥器吸肥性能评价模型；4)将需要优化的参数正交组合，利用计算流体动力学技术进行数值模拟仿真，并通过主元素分析方法确定文丘里施肥器的最佳结构参数组合：收缩段最小直径Dt1、扩散段最小直径Dt2、收缩段长度L1、扩散段长度L2、喉部长度L0、收缩段角度α、扩散段角度β；5)按照步骤4)确定的一组最佳结构参数加工成型，并进行性能测试。本发明可用于文丘里施肥器的结构参数优化设计，提高吸肥性能，还可进行吸肥效率的预测。

说明书

技术领域

本发明涉及一种节水灌溉设备的结构优化方法，特别是关于一种文丘里施肥 器的结构优化方法。

背景技术

微灌的灌溉水利用系数可达90％以上，因此“九五”以来微灌技术在我国得到 了普及推广，截止2009年全国微灌面积已达1800万亩，为落实2011年中央一号 文件和中央水利工作会议精神，全国规划发展节水灌溉工程面积约1.95亿亩，其 中微灌4816万亩，在全国范围内大力发展节水灌溉的新一轮热潮已经兴起。现代 微灌技术可实现灌溉与施肥的一体化作业，因此需要在灌溉系统的压力管道内注 入肥料，常用的注肥装置有压差式施肥罐、文丘里施肥器和水动注肥泵等。文丘 里施肥器因结构简单、无运动部件、操作方便等特点，在日光温室、拱形温室等 小规模微灌系统中得到广泛应用。但文丘里施肥器吸肥过程中存在过流水头损失 大、临界工作压差高、吸肥流量易随工作压力而波动等缺点，导致文丘里施肥器 的吸肥性能较低。文丘里施肥器利用文丘里管原理，随着收缩段管径的逐渐变小， 其工作流体的速度逐渐增加、而压力逐渐减少，直至在最小断面即喉部附近出现 负压，在压力差作用下，通过与喉部连接的吸肥软管将提前配好的肥液吸入，并 与工作流体混合后进入扩散段以及下游压力管道。可见，文丘里施肥器的主要结 构是文丘里管形状，但影响吸肥性能的主要因素是文丘里施肥器的结构参数，包 括收缩段收缩角、最小收缩管径、扩散段扩散角、最小扩散管径、喉部直径、喉 部长度、工作水进口段直径、吸肥液进口段直径、混合液出口段直径等。

文丘里施肥器的传统设计方法是基于一维流体力学连续性方程、能量方程， 建立了工作水临界流量(刚开始吸肥时工况)、最大流量(喉部出现空化工况)时 的解析计算公式，但忽略了水头损失，计算值明显偏大于实测值；或对于某种特 定结构型号的文丘里施肥器，建立了工作水和吸肥流量与进出口压力或压力差之 间的回归模型。传统设计方法或建立的公式计算精度较低或适用性较差。因此文 丘里施肥器设计时结构参数的确定较随意，缺乏科学、准确的计算模型来指导， 其结果必定是：对于某种吸肥性能要求的文丘里施肥器可能有很多个不同的设计 方案，对于不同的设计者尤其是初始设计者，要确定一个最佳方案是很困难的， 往往必须做大量的模型对比试验，对各种设计方案进行筛选，导致产品开发周期 长，成本高，而产品工作性能不一定保证能达到优化。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够缩短开发周期，减少研发经费， 并且在确保文丘里施肥器具备吸肥能力的基础上，显著提高吸肥性能的文丘里施 肥器结构优化方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种文丘里施肥器的结构优化 方法，其包括以下步骤：1)选择作为模型施肥器的文丘里施肥器，根据该文丘里 施肥器的十个结构参数：工作水进口直径D₁、吸肥液进口直径D₀、混合液出口直 径D₂、收缩段最小直径D_t1、扩散段最小直径D_t2、收缩段长度L₁、扩散段长度L₂、 收缩段角度α、扩散段角度β和喉部长度L₀，对该文丘里施肥器运用计算流体动力 学技术进行数值模拟建模仿真；2)工作水进口直径D₁、吸肥液进口直径D₀和混合 液出口直径D₂由与该文丘里施肥器连接的管口直径确定；因此，需要优化的结构 参数为：收缩段最小直径D_t1、扩散段最小直径D_t2、收缩段长度L₁、扩散段长度L₂、 收缩段角度α、扩散段角度β和喉部长度L₀；根据传统的文丘里施肥器结构优化方 法确定上述七个结构参数的范围为：D_t1/D₁＝0.16～0.4，D_t2/D₂＝0.18～0.4， D_t2/D_t1＝1.0～1.4，α＝10°～16°，β＝4°～8°，L₀/D_t1＝0.6～1.4，D₀/L₀＝1～3； 3)以文丘里施肥器的最大吸肥效率作为考核该文丘里施肥器吸肥性能的评价指 标；文丘里施肥器吸肥效率η的表达式为：

η＝M×N×100％                    (1)

$M=\frac{q}{Q_1}---\left(2\right)$

$N=\frac{e_2-e_3}{e_1-e_2}---\left(3\right)$

式中：M为文丘里施肥器进口流量比值；N为文丘里施肥器总压比值；Q₁为工作 水的进口流量；q为吸肥流量；e₁为工作水进口总压；e₂为混合液出口总压；e₃为 吸肥口总压；根据公式(1)～(3)，利用步骤1)中的计算流体动力学技术模拟 不同工况发现，吸肥效率η与文丘里施肥器进口流量比值M之间呈抛物线曲线关 系，将其表示为M的一元二次方程：

η＝(aM+b)×M                     (4)

式中，a，b为回归系数；对式(4)求导数，求出当η′＝0时的文丘里施肥器最优 进口流量比值M₁＝-b/2a，将M₁代入式(4)，得到相应的最大吸肥效率η_max：

${\eta }_{\max }=(a{M}_1+b)\times M_1=\frac{-b^2}{4a}---\left(5\right)$

4)将需要优化确定的七个结构参数在步骤2)确定的参数范围内选择n组水平， 进行正交排列组合得到多个文丘里施肥器的结构方案，对得到的每一种方案利用 步骤1)中的计算流体动力学技术进行多组工况的数值模拟仿真，建立吸肥效率η 与进口流量比M之间的回归模型，求得最优流量比M₁和最大吸肥效率值η_max，以 最大吸肥效率η_max为参考依据，通过主元素分析方法确定对文丘里施肥器吸肥性能 影响最大的关键参数以及一组最佳结构参数(D_t1、D_t2、L₁、L₂、L₀、α、β)，以确定最 优方案；5)按照步骤4)确定的一组最佳结构参数加工成型，并进行性能测试。

所述步骤1)中，对文丘里施肥器运用计算流体动力学技术进行数值模拟建模 仿真的具体方法为：计算采用标准k-ε两方程湍流模型，壁面按标准壁面函数处 理，求解采用SIMPLE算法，离散格式中的压力项采用标准格式，扩散项采用二阶 中心差分格式，对流项应用二阶迎风格式；采用结构化和非结构化网格相结合的 混合网格对该模型文丘里施肥器进行网格划分，对最小几何尺寸的喉部附近采取 加密处理；文丘里施肥器的进口截面均给定为速度进口条件；混合液出口截面采 用压力出口条件。

所述步骤1)中，收缩段和扩散段采用二段或二段以上变径管段组合而成，与 喉部相连处收缩角和扩散角最小，最大收缩角不超过35°，最大扩散角不超过 25°。

采用上述文丘里施肥器的结构优化方法得到的优化文丘里施肥器，其特征在 于：收缩段和扩散段采用二段变径组合，工作水进口直径D₁＝16mm，吸肥液进口直 径D₀＝9mm，混合液出口直径D₂＝16mm，收缩段最小直径D_t1＝4mm，扩散段最小直径 D_t2＝5.2mm，收缩段长度L₁＝15mm，扩散段长度L₂＝20mm，收缩段角度α＝13°，扩散 段角度β＝6°，喉部长度L₀＝4mm。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明将计算流体动力学 领域中的数值模拟仿真结合工程最优理论方法用于文丘里施肥器的结构优化设 计；本发明在流体力学基础知识、传统设计方法和实验数据的基础上，分析提出 影响文丘里施肥器吸肥性能的主要因素，应用正交组合设计方法，利用计算流体 动力学数值模拟技术，以最大吸肥效率为考核指标，提出一组最优结构参数；应 用多元线性回归分析，提出文丘里施肥器的吸肥效率计算公式；经实验测试，通 过本发明得到的最优结构参数加工的文丘里施肥器的吸肥性能与其同类产品相比 较，在工作水进口与混合液出口压力相同工况下，进口流量比值平均提高了100％， 吸肥流量平均提高了115％，最大吸肥流量提高了32％，吸肥能力提升显著。

附图说明

图1是本发明所涉及的文丘里施肥器结构参数示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明所涉及的文丘里施肥器包括依次设置的工作水进口段1、 收缩段2、喉部3、扩散段4、混合液出口段5，以及连接喉部3的吸肥液进口段6。

本发明方法包括以下步骤：

1)在同类文丘里施肥器产品中，选取应用较广泛的一种文丘里施肥器作为模 型施肥器，根据该文丘里施肥器的结构参数，对该文丘里施肥器运用计算流体动 力学技术进行数值模拟建模仿真；

该文丘里施肥器的结构参数包括：工作水进口直径D₁、吸肥液进口直径D₀、 混合液出口直径D₂、收缩段最小直径D_t1、扩散段最小直径D_t2、收缩段长度L₁、扩 散段长度L₂、收缩段角度α、扩散段角度β和喉部长度L₀。收缩段2和扩散段3可 以由二段或更多变径管段组合而成，与喉部3相连处的收缩角和扩散角最小，最 大收缩角不超过35°，最大扩散角不超过25°。

对该文丘里施肥器运用计算流体动力学技术进行数值模拟建模仿真：计算采 用标准k-ε两方程湍流模型，壁面按标准壁面函数处理，求解方法采用SIMPLE 算法，离散格式中的压力项采用标准格式，扩散项采用二阶中心差分格式，对流 项应用二阶迎风格式。采用结构化和非结构化网格相结合的混合网格对该模型文 丘里施肥器进行网格划分，对最小几何尺寸的喉部附近采取加密处理。文丘里施 肥器的进口截面(进口截面包括工作水进口和吸肥液进口两个进口)均给定为速 度进口条件；混合液出口截面采用压力出口条件。

2)工作水进口直径D₁、吸肥液进口直径D₀和混合液出口直径D₂与该文丘里施 肥器的管口安装直径、材料属性和加工工艺等有关；文丘里施肥器的工作水进口 直径D₁一般与混合液出口直径D₂相等，因此，需要优化的结构参数为：收缩段最 小直径D_t1、扩散段最小直径D_t2、收缩段长度L₁、扩散段长度L₂、收缩段角度α、 扩散段角度β和喉部长度L₀；根据传统的文丘里施肥器结构优化方法确定上述七个 结构参数的范围为：D_t1/D₁＝0.16～0.4，D_t2/D₂＝0.18～0.4，D_t2/D_t1＝1.0～1.4， α＝10°～16°，β＝4°～8°，L₀/D_t1＝0.6～1.4，D₀/L₀＝1～3。

3)建立文丘里施肥器以最大吸肥效率为考核指标的评价方法。吸肥效率η可以 全面地反映文丘里施肥器的综合吸能性能，吸肥效率η是文丘里施肥器进口流量比 值M和总压比值N的乘积，即：

η＝M×N×100％                       (1)

$M=\frac{q}{Q_1}---\left(2\right)$

$N=\frac{e_2-e_3}{e_1-e_2}---\left(3\right)$

式中：Q₁为工作水的进口流量，q为吸肥流量，e₁为工作水进口总压、e₂为混 合液出口总压、e₃为吸肥口总压。

根据公式(1)～(3)，通过步骤1)计算流体动力学技术模拟不同工况发现， 吸肥效率η与文丘里施肥器进口流量比值M之间呈抛物线曲线关系，可表示为M 的一元二次方程：

η＝(aM+b)×M             (4)

式中，a，b为回归系数。

对式(4)求导数，可以求出当η′＝0时的文丘里施肥器进口流量比值为-b/2a， 称之为最优进口流量比值，为不与式(4)中的M混淆，最优进口流量比值的符号 用M₁表示，M₁＝-b/2a。将M₁代入式(4)，可以得到相应的最大吸肥效率η_max：

${\eta }_{\max }=(a{M}_1+b)\times M_1=\frac{-b^2}{4a}---\left(5\right)$

由最大吸肥效率值可以预测出文丘里施肥器的极限吸肥能力。

步骤2)得到的需要优化确定的结构参数与吸肥效率η的函数关系可表示为：

η＝f(D_t1、D_t2、L₁、L₂、L₀、α、β)                       (6)

或

η＝f(D_t1、λ、L₁、L₂、k、α、β)                         (7)

式中：k＝L₀/D_t1，λ＝D_t2/D_t1。

5)式(6)或(7)中的7个结构参数在参数范围内选择n组水平，进行正交 排列组合得到多个文丘里施肥器的结构方案，对得到的每一种方案利用步骤1)中 的计算流体动力学技术进行多组工况的数值模拟仿真，建立吸肥效率η与进口流量 比M之间的回归模型，通过建立回归模型可以求得最优流量比M₁和最大吸肥效率 值η_max，以最大吸肥效率为参考依据，通过主元素分析方法确定对文丘里施肥器吸 肥性能影响最大的关键参数以及一组最佳结构参数(D_t1、D_t2、L₁、L₂、L₀、α、β)，以 确定最优方案；通过对上述多个方案的结构参数和模拟求得的最优流量比M₁和最 大吸肥效率值η_max取对数后进行多元线性回归分析，可以得到上述文丘里施肥器的 吸肥效率计算公式：

$\eta =(k^{{\delta }_{a1}}\times D_{t1}^{{\delta }_{a2}}\times {\lambda }^{{\delta }_{a3}}\times L_1^{{\delta }_{a4}}\times L_2^{{\delta }_{a5}}\times {\alpha }^{{\delta }_{a6}}\times {\beta }^{{\delta }_{a7}}\times M+k^{{\delta }_{b1}}\times D_{t1}^{{\delta }_{b2}}\times {\lambda }^{{\delta }_{b3}}\times L_1^{{\delta }_{b4}}{\times L}_2^{{\delta }_{b5}}\times {\alpha }^{{\delta }_{b6}}\times {\beta }^{{\delta }_{b7}})\times M---\left(8\right)$

结合公式(4)，可以得到：

$a=k^{{\delta }_{a1}}\times D_{t1}^{{\delta }_{a2}}\times {\lambda }^{{\delta }_{a3}}\times L_1^{{\delta }_{a4}}\times L_2^{{\delta }_{a5}}\times {\alpha }^{{\delta }_{a6}}\times {\beta }^{{\delta }_{a7}}---\left(9\right)$

$b=k^{{\delta }_{b1}}\times D_{t1}^{{\delta }_{b2}}\times {\lambda }^{{\delta }_{b3}}\times L_1^{{\delta }_{b4}}\times L_2^{{\delta }_{b5}}\times {\alpha }^{{\delta }_{b6}}\times {\beta }^{{\beta }_{b7}}---\left(10\right)$

式中：δ_ai和δ_bi(i＝1，2，3…7)为回归系数，通过多元线性回归分析计算得到。

6)按照步骤5)确定的一组最佳结构参数，计算得到的最大吸肥效率有显著 的提高；利用该组参数加工成文丘里施肥器产品，进行吸肥性能试验，并与其同 类产品比较，经测试，在相同试验工况下文丘里施肥器的进口流量比值M、吸肥 流量q、最大吸肥流量q_max(指一定进口工作压力条件下，当降低出口工作压力至 某值时，吸肥流量不再增大、趋向稳定的值)较优化前均有显著提高。

上述步骤3)中，按照传统的文丘里施肥器结构优化方法确定结构参数的范围 是指：运用流体力学基础知识中的连续性方程和能量方程分析，缩小其优化参数 的范围。随着收缩段2管径的逐渐变小，其工作水的速度逐渐增大，在收缩段最 小直径D_t1处达到最大值，即水流动能达到增大，而此时的水流压能达到最低，使 喉部3的负压值降到最低值。如果收缩段最小直径D_t1选择过大，则喉部3难以达 到设计的负压值，将影响文丘里施肥器的吸肥能力，吸肥效率降低，甚至不能达 到吸肥或倒吸现象；如果收缩段最小直径D_t1选择过小，则喉部3负压值过低，易 出现空化现象，而且流速骤增将产生更大的水头损失，此外过流面积过小也会影 响工作水和吸肥液的过流能力。因此合理确定收缩段最小直径D_t1在优化设计中至 关重要。此外扩散段最小直径D_t2应大于D_t1，这符合连续性方程的规律，但D_t2/D_t1过大或过小都会在喉部3或扩散段4前端产生回流或二次流，降低吸肥性能。如 果D_t2/D_t1过小则使工作水和吸肥液混合所需的空间过于狭窄，混合不够充分，水 流混合势必扩大至扩散段4更大的空间、混合时间也延长了；如果D_t2/D_t1过大， 则会在喉部3与吸肥液连接处出现回流现象，降低吸肥性能。因此，喉部长度L₀也 需要在一定的范围内选取。

上述步骤5)中，将主要结构参数在参数范围内选择n组水平进行正交排列组 合，以确定最优方案，是指为了提高吸肥效率值，需要对收缩段最小直径D_t1、扩 散段最小直径D_t2、收缩段长度L₁，扩散段长度L₂、喉部长度L₀、收缩段角度α及 扩散段角度β按照正交试验方法，进行组合。为了与D_t1进行对比，分别引用相对 值λ和k表示D_t2和L₀与D_t1的比值。

上述步骤6)中，对利用一组最佳结构参数加工成的文丘里施肥器产品进行吸 肥性能的试验，并与其同类产品比较，是指；通过涡轮流量计测定设计好的文丘 里施肥器的工作水进口、混合液出口的流量，两种流量差即为吸肥流量；通过精 密压力表测定文丘里施肥器工作水进口与混合液出口的工作压力，两个工作压力 的差即为文丘里施肥器的过流水头损失。在此基础上测定出文丘里施肥器保持工 作水进口工作压力不变，当改变混合液出口工作压力时的工作水进口流量和吸肥 流量。在此基础上评价优化后的文丘里施肥器的吸肥性能，并与其他同类产品相 比较，确定优化后性能的改善幅度。如果对文丘里施肥器喉部打孔取压测出吸肥 口总压e₃，则也可以由实测的工作水进口和混合液出口流量，以及工作水进口和混 合液出口的工作压力计算出工作水进口总压e₁、混合液出口总压e₂，从而计算出吸 肥效率η。

下面列举本发明的一具体实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案 为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护 范围不限于下述的实施例。

1、在同类文丘里施肥器产品中，选取应用较广泛的一种文丘里施肥器作为模 型施肥器。

2、首先对上述模型文丘里施肥器进行计算流体动力学数值模拟仿真，上述模 型文丘里施肥器的主要模型参数如下：D₁＝16mm、D₂＝16mm、D₀＝9mm、D_t1＝4mm、 λ＝1.25、L₁＝15mm、L₂＝15mm、k＝0.4、α＝15°、β＝5°。

计算采用标准k-ε两方程湍流模型，壁面按标准壁面函数处理，求解方法采 用SIMPLE算法，离散格式中的压力项采用标准格式，扩散项采用二阶中心差分格 式，对流项应用二阶迎风格式。采用结构化和非结构化网格相结合的混合网格对 该模型文丘里施肥器进行网格划分，最小几何尺寸的喉部附近采取加密处理。工 作水进口与吸肥液进口的截面均给定为速度进口条件；混合液出口采用压力出口 条件。

上述数值模拟建模仿真(模拟工况：吸肥口肥液流动方向由下往上)结果表 明，喉部吸肥口与扩散管相连处压力梯度和速度梯度变化剧烈，最低负压值达到 空化压力，文丘里施肥器轴向中心截面内的压力随着收缩管断面积的缩小而逐渐 减小，并在喉管达到负值；在文丘里施肥器扩散段下方自扩散段最小直径开始的 延伸区各出现较大的漩涡，漩涡回流将损耗流体能量，降低吸肥效率。出现空化 和漩涡流现象，与文丘里施肥器过流结构参数密切相关。

3、结合流体力学基础知识和已有的设计经验，确定文丘里施肥器结构参数的 范围为：D_t1/D₁＝0.16～0.4，D_t2/D₂＝0.18～0.4，D_t2/D_t1＝1.0～1.4，α＝10°～ 16°，β＝4°～8°，L₀/D_t1＝0.6～1.4，D₀/L₀＝1～3。实施例中，为与模型文丘 里施肥器进行对比，将D₁取16mm，D₂取16mm，D₀取9mm，与模型文丘里施肥器相 同。应用正交试验设计方法构建了收缩段最小直径D_t1，扩散段最小直径D_t2，收缩 段长度L₁，扩散段长度L₂，收缩段角度α，扩散段角度β，喉部长度L₀，7个关键 结构参数组成的18种设计方案，每种参数设计了3个水平，具体的正交试验设计 因素及水平值如表1所示，18种正交试验方案结构参数如表2所示：

表1正交试验设计因素及水平值

表2正交试验方案结构参数

对上述18中方案中的每种设计方案分别进行6种工况的计算模拟，初始参数 参照模型文丘里施肥器的试验结果，如表3所示。

表3计算工况的初始参数

其中，Q₁为工作水的进口流量，q为吸肥流量，p₂为混合液出口表压；M为文丘里 施肥器进口流量比值。

对于上述18中方案中的任何一组试验方案，通过模拟可以得到6组进口流量 比M条件下的吸肥效率η，继而求得吸肥效率η与进口流量比M之间的回归模型， 每一回归模型都是由每一种方案在6组工况下模拟得到的结果进行拟合后求得， 通过建立回归模型可以求得最优流量比M₁和最大吸肥效率值η_max。表4给出了18 组正交方案的η-M回归模型、最优流量比M₁和最大吸肥效率值η_max。

表4吸肥效率与进口流量比之间的回归模型及最优流量比和最大吸肥效率

以最大吸肥效率η_max为考核目标，通过主元素分析方法可以求得在传统设计参 数范围内的一组最优参数组合：D_t1＝4mm，D_t2＝5.2mm，α＝13°，β＝6°，L₀＝4mm， L₁＝15mm，L₂＝20mm。

进一步对18组方案的结构参数及模拟求得的最优流量比M₁和最大吸肥效率 值η_max进行多元线性回归分析，得到吸肥效率计算公式：

$\eta =(k^{-0.812}\times D_{t1}^{0.394}\times {\lambda }^{-1.708}\times L_1^{0.009}\times L_2^{0.194}\times {\alpha }^{0.234}\times {\beta }^{-0.028}\times M$(11)

$+k^{-0.321}\times D_{t1}^{0.1}\times {\lambda }^{-0.835}\times L_1^{-0.043}\times L_2^{0.183}\times {\alpha }^{0.023}\times {\beta }^{-0.022})\times M$

为了验证求得的公式(11)的准确性，设计了两组同类型文丘里施肥器，其 结构参数如表5所示。

表5比较的二组文丘里施肥器结构参数

对两组新结构参数的文丘里施肥器按上述方法进行计算流体动力学数值模拟 仿真，模拟得到的吸肥效率η的模拟值与通过公式(11)求得的预测值进行对比， 结果如表6所示。吸肥效率η的模拟值与预测值非常接近，最大误差为2.072％。 证明建立的吸肥效率回归公式模型(11)具有较高的预测精度。

表6吸肥效率模拟值与预测值比较

4、按照上述的优化参数加工文丘里施肥器。经实测，通过本发明设计出的文 丘里施肥器的吸肥流量与优化前产品比较，在工作水进口与混合液出口压力相同 工况下，文丘里施肥器进口流量比M较优化前平均提高了100％，吸肥流量q平均 提高了115％，最大吸肥流量q_max提高了32％，吸肥能力提升显著。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式等都是可以 有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排 除在本发明的保护范围之外。