基于全变分谱聚类的SAR图像分割方法

摘要

本发明公开了一种基于全变分谱聚类的SAR图像分割方法，主要解决现有谱聚类方法用于SAR图像分割时出现的准确率低和区域一致性差的问题。其实现过程是：(1)对输入SAR图像进行全变分图像分解；(2)对SAR图像的结构部分提取灰度特征G；(3)对SAR图像的纹理部分提取小波特征T；(4)用灰度特征G和小波特征T计算总样本集S中任意两点i和j间的相似性W

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及SAR图像分割，可用于SAR图像目标检测 和目标分割与识别。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)成像技术通过主动发射和接受电磁 波，根据物体的反射、散射特性而成像。由于它克服了传统成像技术必须依靠一定光 照条件的缺点，具有全天时、全天候、分辨率高、能有效地识别伪装和穿透掩盖物的 探测与侦察能力，从而SAR图像的解译越来越受到国防和民用领域的关注和重视。 作为SAR图像解译关键环节之一的SAR图像分割，也就显得愈加重要和迫切。现有 的SAR图像分割方法大致可以分为基于区域的分割方法和基于边界的分割方法，如 形态学的方法、聚类的方法、随机场的方法及阀值分割的方法等。

其中，基于聚类的分割方法是将SAR图像中相似的区域尽可能划分为一类，而 不相似的区域尽可能划分到不同的类中。很多成熟的传统聚类算法，如k-means算法、 EM算法等已经被用到了SAR图像分割中。作为一门新兴的算法，谱聚类是一种建立 在谱图理论基础之上，充分发掘了数据的成对点相似特性，通过图的拉普拉斯矩阵分 解达到降维的目的，最后利用相似性矩阵的低维特征向量进行聚类的算法。谱聚类方 法实现简单，与维数无关，克服了传统聚类算法在非凸样本分布上不能达到全局最优 的不足，使得聚类结果更加稳健，从而被应用于SAR图像分割。但是，当SAR图像 数据规模n比较大的时候，谱聚类算法需要计算一个n×n的相似性矩阵，并计算相应 拉普拉斯矩阵的特征分解，其计算的空间复杂度和时间复杂度分别为O(n²)和O(n³)， 这无疑阻碍了谱聚类算法在大规模数据SAR图像分割中的应用。

Fowlkes等人提出了基于逼近的快速谱聚类算法。该方法首先从总样本 集中随机抽取一部分采样样本集作为代表求解特征问题，然后再将其特征向量扩展为 总样本集合权值矩阵的特征向量。这种快速算法的提出使得谱聚类在SAR图像分割 中得到了很大的应用。SAR图像不仅含有丰富的纹理信息，同时还具有良好的结构信 息，然而，当前的谱聚类算法在用于SAR图像分割时，只是仅仅利用了其丰富的纹 理信息，却很少考虑其良好的结构信息。因此，这就使得当前的谱聚类算法在用于 SAR图像分割时，不能得到一个拥有良好区域一致性和高准确率的分割结果。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有方法的不足，从SAR图像分解的角度出发，提 出了一种基于全变分谱聚类的SAR图像分割方法，以提高谱聚类方法分割结果的准 确率和区域一致性。

实现本发明目的的技术方案是：对输入SAR图像先进行全变分图像分解，然后 分别提取SAR图像分解所得到的结构部分和纹理部分相应的特征，在充分考虑了 SAR图像中同一区域内局部一致性的情况下，从而构造一个新的、更能反映SAR图 像整体结构信息和纹理信息的相似性矩阵，其具体步骤包括如下：

(1)对待分割的SAR图像进行全变分图像分解；

(2)对全变分图像分解所得到的结构部分和纹理部分分别提取相应的特征；

2a)对于结构部分，提取每一个像素点的灰度值并归一化处理得到灰度特征G；

2b)对于纹理部分，用M×M的窗口对每一个像素点进行3层小波变换，提取小 波特征T，窗口大小取16×16；

(3)将SAR图像n个像素点的特征作为总样本集S，从结构部分和纹理部分各选 取不同位置的m/2个像素点，将这m个像素点的特征作为采样样本集Sm；

(4)用灰度特征G和小波特征T计算总样本集S中任意两个像素点i和j之间的 相似性W_ij，具体计算公式如下：

$W_{\mathrm{ij}}=\exp (-\frac{{\left|\right|G_i-G_j\left|\right|}^2}{{2\sigma }^2})\times \exp (-\frac{{\left|\right|T_i-T_j\left|\right|}^2}{{2\sigma }^2}),$i，j＝1，...，n

其中，n是SAR图像像素点总个数，G₁，...，G_n表示n个像素点的灰度特征， T₁，...，T_n表示n个像素点的小波特征，||G_i-G_j||²表示像素点灰度特征G_i和G_j之间的 欧氏距离，||T_i-T_j||²表示像素点小波特征T_i和T_j之间的欧氏距离，σ表示高斯核函数 的尺度参数；

(5)根据步骤4中的相似性计算公式，采样样本集S_m通过逼近的方法求 解总样本集S谱映射后的特征向量空间，并取其前k个特征值对应的特征向量进行降 维，得到降维特征向量矩阵Y，k是类别数；

(6)对降维特征向量矩阵Y进行k-means聚类，给聚类结果中不同类标分别赋予0 到255之间不同的k个灰度值，将输出赋予灰度值后的聚类标签作为SAR图像的最 终分割结果。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

(一)本发明由于从全变分图像分解的角度出发，充分利用了SAR图像的结构信 息和纹理信息，构造了一个新的联合相似性矩阵，从而最大化的反映了SAR图像丰 富的整体信息，进而利于后面的图像分割。

(二)本发明相对于已有的SAR图像分割技术，设计的全变分谱聚类方法能够充 分发掘SAR图像的结构信息和纹理信息，能获得拥有良好区域一致性和高准确率的 分割结果。

仿真实验结果表明，本发明提出的全变分谱聚类方法能够有效地应用于SAR图 像分割，并进一步应用于SAR图像的目标检测和目标分割与识别。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用现有K-means方法、谱聚类方法和本发明对ChinaLake机场 SAR图像的分割结果仿真图；

图3是用现有K-means方法、谱聚类方法和本发明对厦门鼓浪屿SAR 图像的分割结果仿真图；

图4是用现有K-means方法、谱聚类方法和本发明对瑞士湖区SAR图 像的分割结果仿真图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施过程如下：

步骤1.对输入的SAR图像进行全变分图像分解；

全变分图像分解算法的具体描述参见D.Goldfarb和W.Yin等人于2007年发表在 Rice University CAAM Technical Report TR07上的文章《PARAMETRIC MAXIMUM  FLOW ALGORITHMS FOR FAST TOTAL VARIATION MINIMIZATION》，按照此算法 可将SAR图像快速的分解为结构部分和纹理部分。

步骤2.对全变分图像分解所得到的结构部分和纹理部分分别提取相应的特征；

2a)对于SAR图像结构部分第i个像素点取其对应的灰度值G′_i，并用下式进行归 一化后得到第i点的灰度特征G_i：

$G_i=\frac{{G^{\prime }}_i-\min \left({G^{\prime }}_j\right)}{\max \left({G^{\prime }}_j\right)-\min \left({G^{\prime }}_j\right)},$j＝1，2，...，n

利用n个灰度特征G₁，G₂，...，G_n构造灰度特征向量G＝[G₁，G₂，...，G_n]，其中，n是 SAR图像像素点总个数；

2b)对于SAR图像的纹理部分进行3层平稳小波变换，通过下式对每个像素点 提出10维子带能量特征，构成大小为n×10的小波特征T：

$T=\frac{1}{M\times M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|\mathrm{coef}(i,j)\right|$

其中，n是SAR图像像素点总个数，M×M为滑动窗口确定的子带大小，这里 取16×16，coef(i，j)为平稳小波子带中第i行第j列的系数值。

步骤3.将SAR图像n个像素点的特征作为总样本集S，从结构部分和纹理部分 分别选取不同位置的m/2个像素点，将这m个像素点的特征作为采样样本集S_m。

步骤4.使用灰度特征G和小波特征T计算总样本集S中任意两个像素点i和j之 间的相似性W_ij，具体计算公式如下：

$W_{\mathrm{ij}}=\exp (-\frac{{\left|\right|G_i-G_j\left|\right|}^2}{{2\sigma }^2})\times \exp (-\frac{{\left|\right|T_i-T_j\left|\right|}^2}{{2\sigma }^2}),$i，j＝1，...，n

其中，n是SAR图像像素点总个数，G₁，...，G_n表示n个像素点的灰度特征， T₁，...，T_n表示n个像素点的小波特征，||G_i-G_j||²表示像素点灰度特征G_i和G_j之间的 欧氏距离，||T_i-T_j||²表示像素点小波特征T_i和T_j之间的欧氏距离，σ表示高斯核函数 的尺度参数。

步骤5.根据步骤4中的相似性计算公式，采样样本集S_m通过逼近的方 法求解总样本集S谱映射后的特征向量空间，并取其前k个特征值对应的特征向量进 行降维，得到降维特征向量矩阵Y。

5a)采样样本集S_m通过逼近的方法求解总样本集S中每两个点所构成 的相似性矩阵W，即从总样本集S中随机选取m个样本点作为采样样本集S_m，用采 样样本集S_m的灰度特征和小波特征逼近构成的相似性矩阵W为：

$W=\left(\begin{array}{cc}A& B\\ B^T& C\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}A& B\\ B^T& B^T{A}^{-1}B\end{array}\right)$

其中，子块A∈R^m×m包含了采样样本集S_m中每两个点之间的相似性，子块 B∈R^(n-m)×m包含了采样样本集S_m中每个点到总样本集S中剩余点之间的相似性，B^T为B的转置矩阵，A^-1表示A的逆矩阵，C∈R^(n-m)×(n-m)包含了总样本集S中除去采样 样本集S_m外所有点之间的相似性，当m＜＜n时，子块C会特别大；

5b)计算相似性矩阵W的拉普拉斯矩阵：L＝Λ^-1/2WΛ^-1/2，

其中：Λ为对角矩阵，$\Lambda =\left(\begin{array}{cccc}{\Lambda }_{11}& 0& ···& 0\\ 0& {\Lambda }_{22}& ···& 0\\ ···& ···& {\Lambda }_{\mathrm{ii}}& ···\\ 0& 0& ···& {\Lambda }_{\mathrm{nn}}\end{array}\right)$

Λ_ii为对角线元素，i＝1，2，...，n，n是SAR图像像素点总个数；

5c)对拉普拉斯矩阵L进行矩阵特征值分解，得到拉普拉斯矩阵L最大的前k个 特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_k和与这些特征值对应的k个特征向量v¹，v²，...，v^k，利用k个特征 向量构建降维特征向量矩阵Y＝[v¹，v²，...，v^k]，k是类别数。

步骤6.对降维特征向量矩阵Y进行k-means聚类，给聚类结果中不同类标分别 赋予0到255之间不同的k个灰度值，输出赋予灰度值后的聚类标签作为SAR图像 的最终分割结果；

6a)根据下式将降维特征向量矩阵Y规范化成降维特征向量矩阵Y′：

i＝1，...，n，j＝1，...，k，其中Y_ij为降维特征向量矩阵Y的第i行 第j列的元素，n是SAR图像像素点总个数，k是类别数；

6b)把归一化后的降维特征向量矩阵Y′作为k-means聚类的数据输入，k是类别 数，用k-means聚类得到一组聚类标签；

6c)给聚类结果中不同类标分别赋予0到255之间不同的k个灰度值，输出赋予 灰度值后的聚类标签作为SAR图像的最终分割结果。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进行验证：

1.实验条件设置

实验使用的图2(a)为美国加利福尼亚州的China Lake机场3米分辨率的Ku波段 SAR图像，图像尺寸为400×400。在实验过程中，全变分图像分解的唯一尺度参数λ 取0.80，高斯核函数中的尺度参数σ均取0.15，采样样本集S_m大小m取100。

实验使用的图3(a)为一幅RadarSTA-2卫星拍摄的中国厦门鼓浪屿地区C-波段 SAR图像，极化方式为HV，截取图像大小为400×400。在实验过程中，全变分图像 分解的唯一尺度参数λ取0.10，高斯核函数中的尺度参数σ均取0.15，采样样本集Sm 大小m取100。

实验使用的图4(a)为Space Radar Laboratory Missions的一幅1994年瑞士一湖区3 视X-波段SAR图像，图像大小为512×512。在实验过程中，全变分图像分解的唯一 尺度参数λ取0.10，高斯核函数中的尺度参数σ均取0.15，采样样本集S_m大小m取 100。

2.实验内容与结果分析

(1)在图2中包含了6幅子图像，其中图2(a)是原始的China Lake机场SAR图像， 图2(b)和图2(c)分别是图2(a)经过全变分图像分解之后得到的结构部分和纹理部分； 图2(d)是K-means方法的分割结果，图2(e)是谱聚类方法的分割结果，图2(f) 是本发明的分割结果。

由图2(a)可以看出，该SAR图像包含有如下三类地物：跑道、空地和机场建筑 物。图2(d)为现有K-means方法的分割结果，可以很明显的看出沿着跑道的几个长条 形空地被错分成了跑道。图2(e)为现有谱聚类方法的分割结果，该方法仍然 不能准确的把沿着跑道的几个长条形空地正确的划分出来。图2(f)为本发明的分割结 果，它能准确的划分出跑道和空地，且不存在错分现象。同时，它能勾勒出一个整齐 的机场建筑物轮廓，且在分割结果的边缘准确性上有很大提高。

(2)在图3中包含了6幅子图像，其中图3(a)是原始的中国厦门鼓浪屿地区SAR 图像，图3(b)和图3(c)分别是图3(a)经过全变分图像分解之后得到的结构部分和纹理 部分；图3(d)是K-means方法的分割结果，图3(e)是谱聚类方法的分割结果， 图3(f)是本发明的分割结果。

由图3(a)可以看出，该SAR图像包含有如下两类地物：水域和陆地。图3(d)为 现有K-means方法的分割结果，可以很明显的看出受岛屿地形轮廓的影响，很多陆地 部分被错分成了水域。图3(e)为现有谱聚类方法的分割结果，它虽然在岛屿 轮廓的划分上有很大的提高，但是仍然不能准确分割出一个完整的岛屿。图3(f)为本 发明的分割结果，从图中可以看到陆地部分和水域被很好的分割开了，同时，它能分 割出一个完整的鼓浪屿轮廓。

(3)在图4中包含了6幅子图像，其中图4(a)是原始的瑞士一湖区SAR图像，图 4(b)和图4(c)分别是图4(a)经过全变分图像分解之后得到的结构部分和纹理部分；图 4(d)是K-means方法的分割结果，图3(e)是谱聚类方法的分割结果，图4(f) 是本发明的分割结果。

由图4(a)可以看出，该SAR图像包含有如下三类地物：水域、城区和山地。图 4(d)为现有K-means方法的分割结果，它虽然可以分割出水域部分，但是，部分山地 却被严重错分成了水域，同时它不能分割出一个较完整的城区。图4(e)为现有谱聚类方法的分割结果，它虽然较K-means方法的分割结果有部分提高，但是，还是 有部分山地区域存在错分现象。图4(f)为本发明的分割结果，从图中可以看出它能完 整的分割出水域、城区和山地三种地物，且不存在明显的把山地错分成水域的情况， 同时在城区分割时展示出了很好的区域一致性。