由于维度突变引起的一维到三维边界热阻的测试方法

摘要

本发明公开了一种由于维度突变引起的一维到三维边界热阻的测试方法，本发明利用由悬空的纳米线连接的长方体A和长方体B组成的测试结构，实现对材料一维到三维由于维度突变而引起的边界热阻进行测试，对纳米尺度器件散热结构的设计和关键路径的研究给出了直接的指导作用，并且为今后热阻网络和器件热效应的模拟提供了参数依据。

说明书

技术领域

本发明涉及一种边界热阻的测试方法，尤其涉及一种一维到三维由于维度突变引起的边 界热阻的测试方法。

背景技术

随着半导体行业的不断发展，集成电路无论是从功能还是性能上都有了很大程度的提高， 极大地丰富了人们的物质和文化生活，然而当CMOS(Complementary Metal Oxide  Semiconductor)器件特征尺寸进入亚微米、深亚微米领域，电路的功耗和热量的耗散成为 一个普遍关注的问题。急剧增长的功耗使得器件的性能退化，从而对电路的可靠性造成很大 的影响，严重时甚至可能使整个电路失效，另外，不均匀的温度分布也可能会导致电路不能 工作，因此对器件的热效应的优化对集成电路的发展有着重大的意义。

近年来，硅材料纳米线围栅器件，由于其良好的静电特性和CMOS电路的兼容性，越来 越受到人们的关注。然而由于新型围栅硅材料纳米线器件的沟道由一条或者多条尺寸比较小 的纳米线组成，而随着器件特征尺寸的减小，新型围栅硅材料纳米线器件中纳米线的直径已 经达到了10纳米左右，器件的栅长也只有10纳米，甚至更小，从而使得沟道中产生的热量 不能及时的散去，并在沟道中形成积累，因此热效应在新型围栅硅材料纳米线器件中变得更 加的严重。因此对新型围栅硅材料纳米线器件热特性的研究和优化成为进一步缩小器件尺寸 和发展集成电路的必要步骤。同时，由于纳米线和源漏端连接处维度发生突变，即由纳米线 直接突变到体材料如图1所示，所以在新型围栅结构中纳米线与源漏端连接处会由于维度发 生突变而产生边界热阻，且此边界热阻会随纳米线的直径的变小而不断增大。据报道，当新 型围栅硅材料器件中纳米线直径达到10纳米，甚至更小时，纳米线与源漏端连接处的边界热 阻已经无法忽略，并对器件的散热途径的影响越来越严重。因此，对材料一维到三维边界热 阻的研究成为一个比较热门的课题，目前为止，对一维到三维边界热阻的研究还只是停留在 理论阶段，而对一维到三维边界热阻的测试实验还没有报道，所以结合现有技术针对材料一 维到三维边界热阻设计一种简单实用的测试实验方法是非常必要的。

拉曼光谱由于具有非常好的热敏感性，越来越多地被用于研究各种材料的热特性。随着 激光技术的发展，打到测试样品上的光斑越来越小，这也使得这种方法非常适用于小尺度材 料。

发明内容

本发明的目的在于结合拉曼激光光谱方法，实现对材料一维到三维边界热阻进行测试。

本发明提供的技术方案如下：

一种材料一维到三维边界热阻的测试方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)制作一测试结构，该测试结构包括两个由悬空的纳米线连接的长方体A和长方体B， 其中纳米线的长度L＝a，纳米线的直径为5-500nm，长方体A和B结构完全相同， 并且长方体的最小边长大于纳米线直径的20倍；

2)针对于测试结构，建立数轴，以测试结构中纳米线的中点为原点，以测试结构中长 方体A指向长方体B的方向为正方向；

3)测试时，保持长方体A和长方体B室温恒定，并沿着测试结构中的纳米线从长方体 A开始一直到长方体B，每隔一段距离D在纳米线上取一个点，采用相同功率的高 功率激光依次给纳米线上各个点加热，收集各个点的拉曼光谱；

4)通过所测得的各个点的拉曼光谱的峰移，计算出每个点与长方体A和长方体B之间 的温差，进而求得每个点的温度；

5)各点在数轴上的位置X，与各点的温度T代入到公式：

${T-T}_0=\frac{(R_1+R_{1-3})(R_2+R_{1-3})}{R_1+R_2+2R_{1-3}}P=(-m{X}^2+n)P$

其中R₁为测试结构中激光打到纳米线上的点到长方体A之间的纳米线的热阻，R₂为测试结构中激光打到纳米线上的点到长方体B之间的纳米线热阻，R_1-3为一维到三 维边界热阻，P为系统稳定时纳米线吸收的总的热量，T₀为室温，m、n为系数， 计算测试结构中纳米线到长方体由于维度突变引起的边界热阻R_1-3。

所述的测试方法，其特征是，步骤1)所述测试结构是在SOI衬底上制成的。

所述的测试方法，其特征是，步骤3)中，所述距离D＝0.5um。

所述的测试方法，其特征是，步骤3)中，所述高功率激光为打到纳米线上的光斑功率 为毫瓦量级的激光。

所述的测试方法，其特征是，步骤3)中，所述给各点加热是在室温条件下进行的。

本发明的有益效果：

本发明提供了一种简单有效的一维到三维边界热阻的测试方法，通过一种简单的测试结 构，实现对材料一维到三维由于维度突变而引起的边界热阻进行测试，对纳米尺度器件散热 结构的设计和关键路径的研究给出了直接的指导作用，并且为今后热阻网络和器件热效应的 模拟提供了参数依据。

附图说明

图1为围栅硅纳米线器件中纳米线与源漏端连接处由于一维到三维突变形成的边界热阻 示意图；

图2为一维到三维边界热阻测试结构示意图。其中：1-长方体A；2-纳米线；3-长方 体B。

具体实施方式

下边结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明，给出一种结合拉曼光谱法，通过利 用测试结构来实现对一维到三维边界热阻进行测试。

(一)制作测试结构

1、衬底为SOI(Silicon-On-Insulator)材料，首先将衬底上层硅减薄，剩余200nm， 利用光刻技术在衬底硅层刻出长方体A、长方体B和他们之间的Fin条；

2、氧化Fin条，并用利用化学试剂将氧化硅漂掉，在结构形成悬空纳米线，纳米线的直 径为5-500nm；

(二)针对于测试结构，建立数轴，以测试结构中纳米线中心为原点，长方体A指向长 方体B方向为正方向。

(三)实验时，由长方体A开始，沿着纳米线每隔0.5um取一个点，采用功率相同的高 功率(打到纳米线上的光斑功率为毫瓦量级)激光依次分别给纳米线上各个点加热，当各部 分的温度不再变化时，收集各个点的拉曼光谱，并比较各个点的拉曼光谱的拉曼峰的位置， 通过测得各点的拉曼峰移，计算出每个点与方体A和长方体B之间的温差，进而得到纳米线 各点处的温度；

(四)下面详细说明如何计算测得测试结构中一维到三维边界热阻R_1-3。当激光打到纳 米线上坐标为X的点时，纳米线会吸收一部分激光的热量，从而使得被激光打到的纳米线部 分温度升高，当整个系统进入稳定状态时，即各点的温度不再发生变化时，会在测试结构中 形成两条稳定的散热途径，即热量沿纳米线传到长方体A恒温库和沿纳米线传到B恒温库。 假设沿纳米线传到长方体A恒温库的热流为P₁，沿纳米线传到B恒温库的热量为P₂，而纳 米线吸收的总得热流为P，则

P＝P₁+P₂

而对于纳米线材料T＝P·R_TH，其中T为纳米线两端的温差，P为通过纳米线的热流，R_TH为纳米线的热阻，因此对于激光光斑加热处纳米线的温度T就可以表示为：

T-T₀＝P₁(R₁+R_1-3)＝P₂(R₂+R_1-3)

其中R₁为测试结构中激光打到纳米线上的点到长方体A之间的纳米线的热阻，R₂为测 试结构中激光打到纳米线上的点到长方体B之间的纳米线热阻，R_1-3为一维到三维边界热阻。

联立上述两个公式并整理得：

$T-T_0=\frac{(R_1+R_{1-3})(R_2+R_{1-3})}{R_1+R_2+2R_{1-3}}P$

对于长度为L，横截面积为S的均匀纳米线来说，热阻其中K为纳米线热导 率，所以$R_1=(\frac{L}{2}+X)/K·S,$$R_2=(\frac{L}{2}-X)/K·S,$代入上式整理得：

T-T₀＝P(-mX²+n)

其中，$m=\frac{1}{L·K·S+2R_{1-3}{K}^2{S}^2},$$n=\frac{L+2R_{1-3}\mathrm{KS}}{4K·S},$将步骤(三)中测得的各点的温度T与各点 的坐标X代入上式，确定m和n的值，代到m和n得到关于纳米线热导率和R_1-3的二元一次 方程组，求解得到一维到三维边界热阻R_1-3的值。