一种输电塔三维抗风设计方法

摘要

一种输电塔三维抗风设计方法，该方法包含通过增减横担部件方法进行刚性模型天平测力风洞试验，测定超长横担输电塔塔身和横担各风向角下的体型系数；采用输电塔节点风荷载谱的沿高度分段估计方法得到基于基底响应力谱的各节点顺风向、横风向和扭转向风荷载互功率谱，以节点风荷载互功率谱为基础，采用荷载－响应相关法得到直接用于输电塔抗风设计的三维等效节点风荷载；它考虑了不同风向角对体型系数的影响，真实测定了超长横担这类特殊部件的体型系数值；突破了规范的限制，充分考虑超长横担输电塔的特点，不仅计算输电塔顺风向的风振响应，还同时计算了输电塔横风向与扭转向的风振响应，保证了超长横担输电塔设计的安全性、经济性和可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及架空输电线路杆塔的抗风设计方法，更具体的说，是涉及超长横担输电塔 的一种三维抗风设计方法。

背景技术

为解决可用土地少和电力传输容量需求大的矛盾，超高压同塔多回输电线路近年来得 到广泛应用。风荷载作为同塔多回输电塔的主要控制荷载，合理确定抗风设计方法对保证 输电铁塔设计的安全、经济和可靠，具有非常重要的意义。

《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》(DL/T 5154以下简称《技术规定》)要求， 当杆塔全高超过60m时，杆塔风振系数应按《建筑结构荷载规范》(GBJ 50009)采用由下 到上逐段增大的数值。《建筑结构荷载规范》风振系数的计算公式适用于结构外形和质量 沿高度分布均匀或规则变化的高耸结构，而输电塔在横担处质量和挡风面积均会发生突 变。当横担较短、塔高较低时，横担的存在对风振系数取值的影响并不明显；而当横担较 长时，杆塔显然无法满足沿高度分布均匀或规则变化的要求。同时《技术规定》仅考虑了 顺风向杆塔风荷载，无法考虑输电塔横风向和扭转向风荷载的计算。

相比于常规铁塔，500kV同塔多回输电塔的结构形式比较独特(横担很长，本专利涉 及的500kV同塔四回路直线塔高74.5m，最长的横担向外侧延伸21m)，具有如下风荷载 特征：

1)输电塔迎风面积和质量突变严重，塔身及横担结构的体型系数和风振系数无规范 可遵循。

2)超长横担对来流扰动严重，输电塔的横风向振动效应显著。

3)由于横担较长，振型出现的顺序也有所不同，如常规塔的模态出现顺序为：横线 向的1阶弯曲、顺线向的1阶弯曲和1阶扭转。而500kV四回路直线输电塔的模态顺序为： 横线向的1阶弯曲、1阶扭转和顺线向的1阶弯曲。也就是说，1阶扭转模态的出现要比 顺线向1阶弯曲模态的出现早，因此其风致特性与常规输电塔不同。

4)由于扭转模态的存在，需特别考虑输电塔的抗扭设计。尤其是有风偏角情况，塔 的扭动模态会得到较大的激发，应考虑扭转风振效应。

显然，常规设计方法无法适用于超长横担输电塔的抗风设计。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，而提供一种输电塔三维抗风设计方法，该 方法重点在于输电塔各组件体型系数的测定和基于基底响应力谱的三维等效节点风荷载 计算。

本发明是通过如下技术方案实现的：该方法包含通过增减横担部件方法进行刚性模型 天平测力风洞试验，测定超长横担输电塔塔身和横担各风向角下的体型系数；采用输电塔 节点风荷载谱的沿高度分段估计方法得到基于基底响应力谱的各节点顺风向、横风向和扭 转向风荷载互功率谱，以节点风荷载互功率谱为基础，采用荷载-响应相关法得到直接用 于输电塔抗风设计的三维等效节点风荷载。

该方法的步骤是：

1)制作输电塔刚性缩尺模型，进行均匀流场天平测力风洞试验，试验风向角0°～90°， 每15°为一个测试工况；通过增减横担部件方式，采用测力天平测定输电塔塔身和横担各 风向角下的体型系数；

2)对全塔刚性模型进行高频动态天平测力风洞试验，测得输电塔总体基底响应力谱， 利用输电塔节点风荷载谱的沿高度分段估计方法得到基于基底响应力谱的各节点顺风向、 横风向和扭转向风荷载互功率谱；

3)得到各节点风荷载互谱后，采用荷载-响应相关法计算得到输电塔各节点的等效 风荷载，该节点等效荷载包含了顺、横风向和扭转向三维等效风荷载，并可直接用于输电 塔的抗风设计。

所述输电塔节点风荷载谱的沿高度分段估计方法，引入如下假定：脉动风荷载无量纲 自功率谱沿高度不变；忽略结构振动，只考虑风对结构的作用而忽略结构对风的反作用； 脉动风是均值为零的平稳高斯过程；基于准定常假设的脉动风荷载相干性可以用脉动风速 的相干性来代替；所述荷载-响应相关法计算过程将涉及不同风向角下输电塔体型系数的 取值问题，体型系数采用风洞试验测试结果。

本发明所述输电塔节点风荷载谱的沿高度分段估计方法是：

试验测得的基底数据与各个节点处风力互谱的关系为：

$S_{\mathrm{MX}}\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{FX}}(z_i,z_j;f)z_i{z}_j$

$S_{\mathrm{MZ}}\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{FZ}}(z_i,z_j;f)z_i{z}_j---\left(1\right)$

$S_{\mathrm{MY}}\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{FN}}(z_i,z_j;f)$

N为输电塔沿高度分布的节点数，S_FX(z_i，z_j；f)为z_i，z_j位置的顺风向风荷载互谱； S_FZ(z_i，z_j；f)为z_i，z_j位置的横风向风荷载互谱；S_FN(z_i，z_j；f)为z_i，z_j位置的扭矩互谱；这样可 以得到各个结点的风荷载自谱和互谱。具体推导过程如下：

假定脉动风荷载无量纲自功率谱沿高度不变，即：

$\frac{S_{\mathrm{Fu}}(z_i;f)}{{\sigma }_F^2\left(z_i\right)}=\frac{S_{\mathrm{Fu}}(z_j;f)}{{\sigma }_F^2\left(z_j\right)}=S_F^{\prime }\left(f\right)---\left(2\right)$

得到第i结点的风荷载自谱为：

$S_{\mathrm{Fu}}(z_i;f)=S_F^{\prime }\left(f\right){\sigma }_F^2\left(z_i\right)---\left(3\right)$

当忽略脉动风二次项的影响时，结构z高度处的的脉动风压可表示为：

$p(z,t)=\rho \bar{u}\left(z\right)u^{\prime }(z,t)=\rho {\bar{u}}_H{\left(\frac{z}{H}\right)}^{\alpha }{u}^{\prime }(z,t)---\left(4\right)$

输电塔第i个结点上作用的脉动风荷载可以表示为：

$F(z_i,t)=p(z_i,t)C_d\left(z_i\right)A\left(z_i\right)=\rho {\bar{u}}_H{\left(\frac{z}{H}\right)}^{\alpha }{C}_d\left(z_i\right)A\left(z_i\right)u^{\prime }(z,t)=E\left(z_i\right)u^{\prime }(z,t)---\left(5\right)$

式中：C_d(z_i)为第i个结点的风荷载体型系数；A(z_i)为第i个结点的迎风面面积。则第i个 结点风荷载均方根可以表示为：

σ_F(z_i)＝E(z_i)σ_u′(z_i)            (6)

不同高度处的风荷载互功率谱可以写成下面形式：

$S_{\mathrm{Fu}}(z_i,z_j;f)=\sqrt{S_{\mathrm{Fu}}(z_i;f)S_{\mathrm{Fu}}(z_j;f)}\mathrm{co}{h}_F(z_i,z_j)---\left(7\right)$

式中：coh_F(z_i，z_j)为z_i，z_j位置的节点风荷载互相干函数。假设脉动风荷载相干性可以用脉 动风速的相干性来代替，将式(3)代入式(7)得到：

S_Fu(z_i，z_j；f)＝σ_F(z_i)σ_F(z_j)S′_F(f)coh(z_i，z_j)               (8)

将式(6)代入式(8)得到：

S_Fu(z_i，z_j；f)＝E(z_i)E(z_j)σ_u′(z_i)σ_u′(z_j)S′_F(f)coh(z_i，z_j)            (9)

将式(9)代入式(1)即：

$S_{\mathrm{MX}}\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)S_F^{\prime }\left(f\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)z_i{z}_j---\left(10\right)$

无量纲风荷载自功率谱为：

$S_F^{\prime }\left(f\right)=\frac{S_{\mathrm{MX}}\left(f\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)z_i{z}_j}---\left(11\right)$

将式(11)代入式(9)得到顺风向节点风荷载互功率谱：

$S_{\mathrm{Fu}}(z_i,z_j;f)=\frac{S_{\mathrm{MX}}\left(f\right)E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)z_i{z}_j}---\left(12\right)$

同理，假设横风向与扭转向的风荷载沿高度分布规律与顺风向风荷载相同，可以得到 各个节点处横风向与扭转向风荷载互功率谱：

$S_{\mathrm{Fv}}(z_i,z_j;f)=\frac{S_{\mathrm{MY}}\left(f\right)E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)z_i{z}_j}---\left(13\right)$

$S_{\mathrm{FN}}(z_i,z_j;f)=\frac{S_N\left(f\right)E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)}---\left(14\right)$

与现有技术相比，本发明的有益效果是：考虑了不同风向角对体型系数的影响，通过 风洞试验真实测定了超长横担这类特殊部件的体型系数值；突破了规范的限制，充分考虑 超长横担输电塔的特点，不仅计算输电塔顺风向的风振响应，还同时计算了输电塔横风向 与扭转向的风振响应，保证了超长横担输电塔设计的安全性和经济性。

附图说明

图1是本发明所述超长横担输电塔的正视图；

图2是本发明所述超长横担输电塔的俯视图；

具体实施方式

下面将结合附图及实施例对本发明作详细的介绍：图1、2所示，所述的输电塔主要 包括：塔身1和横担2等常规结构内容；其中图2中所示的β为风向角，β等于0度时为 顺线向，β等于90度时为横线向。结合图1、2所示同塔四回输电塔，详细描述节点风荷 载互谱的分段估值方法。

所述的输电塔三维抗风设计方法，它包括：

1)制作输电塔刚性缩尺模型，进行均匀流场天平测力风洞试验。试验风向角0°～90°， 每15°为一个测试工况；通过增减横担部件方式，如输电塔全塔结构、缺1/2横担结构、 缺1横担结构、缺3/2横担结构、缺2横担结构、无横担结构等，采用测力天平测定输电 塔塔身和横担各风向角下的体型系数。

2)对全塔刚性模型进行高频动态天平测力风洞试验，测得输电塔总体基底响应力谱， 并提出输电塔节点风荷载谱的沿高度分段估计方法；该方法引入如下假定：脉动风荷载无 量纲自功率谱沿高度不变；忽略结构振动，只考虑风对结构的作用而忽略结构对风的反作 用；脉动风是均值为零的平稳高斯过程；基于准定常假设的脉动风荷载相干性可以用脉动 风速的相干性来代替；利用分段估计方法可得到基于基底响应力谱的各节点顺风向、横风 向和扭转向风荷载互功率谱。

3)得到各节点风荷载互谱后，即可采用荷载-响应相关法(LRC法)计算得到输电塔各 节点的等效风荷载，计算过程将涉及不同风向角下输电塔体型系数的取值问题，体型系数 采用风洞试验测试结果；该节点等效荷载包含了顺、横风向和扭转向三维等效风荷载，可 直接用于输电塔的抗风设计。

试验测得的基底数据与各个节点处风力互谱的关系为：

$S_{\mathrm{MX}}\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{FX}}(z_i,z_j;f)z_i{z}_j$

$S_{\mathrm{MZ}}\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{FZ}}(z_i,z_j;f)z_i{z}_j---\left(1\right)$

$S_{\mathrm{MY}}\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{FN}}(z_i,z_j;f)$

N为输电塔沿高度分布的节点数，S_FX(z_i，z_j；f)为z_i，z_j位置的顺风向风荷载互谱； S_FZ(z_i，z_j；f)为z_i，z_j位置的横风向风荷载互谱；S_FN(z_i，z_j；f)为z_i，z_j位置的扭矩互谱；这样可 以得到各个结点的风荷载自谱和互谱。具体推导过程如下：

假定脉动风荷载无量纲自功率谱沿高度不变，即：

$\frac{S_{\mathrm{Fu}}(z_i;f)}{{\sigma }_F^2\left(z_i\right)}=\frac{S_{\mathrm{Fu}}(z_j;f)}{{\sigma }_F^2\left(z_j\right)}=S_F^{\prime }\left(f\right)---\left(2\right)$

得到第i结点的风荷载自谱为：

$S_{\mathrm{Fu}}(z_i;f)=S_F^{\prime }\left(f\right){\sigma }_F^2\left(z_i\right)---\left(3\right)$

当忽略脉动风二次项的影响时，结构z高度处的的脉动风压可表示为：

$p(z,t)=\rho \bar{u}\left(z\right)u^{\prime }(z,t)=\rho {\bar{u}}_H{\left(\frac{z}{H}\right)}^{\alpha }{u}^{\prime }(z,t)---\left(4\right)$

输电塔第i个结点上作用的脉动风荷载可以表示为：

$F(z_i,t)=p(z_i,t)C_d\left(z_i\right)A\left(z_i\right)=\rho {\bar{u}}_H{\left(\frac{z}{H}\right)}^{\alpha }{C}_d\left(z_i\right)A\left(z_i\right)u^{\prime }(z,t)=E\left(z_i\right)u^{\prime }(z,t)---\left(5\right)$

式中：C_d(z_i)为第i个结点的风荷载体型系数；A(z_i)为第i个结点的迎风面面积；则第i个 结点风荷载均方根可以表示为：

σ_F(z_i)＝E(z_i)σ_u′(z_i)                (6)

不同高度处的风荷载互功率谱可以写成下面形式：

$S_{\mathrm{Fu}}(z_i,z_j;f)=\sqrt{S_{\mathrm{Fu}}(z_i;f)S_{\mathrm{Fu}}(z_j;f)}\mathrm{co}{h}_F(z_i,z_j)---\left(7\right)$

式中：coh_F(z_i，z_j)为z_i，z_j位置的节点风荷载互相干函数；假设脉动风荷载相干性可以用脉 动风速的相干性来代替，将式(3)代入式(7)得到：

S_Fu(z_i，z_j；f)＝σ_F(z_i)σ_F(z_j)S′_F(f)coh(z_i，z_j)            (8)

将式(6)代入式(8)得到：

S_Fu(z_i，z_j；f)＝E(z_i)E(z_j)σ_u′(z_i)σ_u′(z_j)S′_F(f)coh(z_i，z_j)            (9)

将式(9)代入式(1)即：

$S_{\mathrm{MX}}\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)S_F^{\prime }\left(f\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)z_i{z}_j---\left(10\right)$

无量纲风荷载自功率谱为：

$S_F^{\prime }\left(f\right)=\frac{S_{\mathrm{MX}}\left(f\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)z_i{z}_j}---\left(11\right)$

将式(11)代入式(9)得到顺风向节点风荷载互功率谱：

$S_{\mathrm{Fu}}(z_i,z_j;f)=\frac{S_{\mathrm{MX}}\left(f\right)E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)z_i{z}_j}---\left(12\right)$

同理，假设横风向与扭转向的风荷载沿高度分布规律与顺风向风荷载相同，可以得到 各个节点处横风向与扭转向风荷载互功率谱：

$S_{\mathrm{Fv}}(z_i,z_j;f)=\frac{S_{\mathrm{MY}}\left(f\right)E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)z_i{z}_j}---\left(13\right)$

$S_{\mathrm{FN}}(z_i,z_j;f)=\frac{S_N\left(f\right)E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}E\left(z_i\right)E\left(z_j\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_i\right){\sigma }_{u^{\prime }}\left(z_j\right)\mathrm{coh}(z_i,z_j)}---\left(14\right)$

以上即为风荷载互谱的分段估值方法。最后，需要注意的是，以上列举的仅是本发明的具 体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有很多变形。本领域的普通技术人员 能从本发明公开的内容中直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。