湿陷性黄土路基工后沉降的分析预测方法

摘要

本发明湿陷性黄土路基工后沉降的分析预测方法，通过计算机运行，采用有限元软件ANSYS进行流变分析计算，其包括如下步骤：1)建立湿陷性黄土路基整体计算模型，计算模型按待分析的具体湿陷性黄土路基资料所给的实际截面尺寸建模；2)确定计算模型进行流变分析计算和进行瞬时沉降计算时采用的原则和初始参数；3)根据流变力学理论，确定能够适用于湿陷性黄土特性的湿陷性黄土流变本构模型；4)结合主固结与次固结的理论，对湿陷性黄土流变本构模型进行简化得到实际流变模型；5)依据具体湿陷性黄土路基资料所给数据，选取确定实际流变模型参数，结合路堤(1)和复合地基(2)的瞬时沉降，得出湿陷性黄土路基工后沉降与时间的对应关系。

说明书

技术领域

本发明涉及一种路基工后沉降的预测方法，具体为湿陷性黄土路基工后沉降的分析预测方法。

背景技术

湿陷性黄土是一种特殊性质的土，在一定的压力下，下沉稳定后，受水浸湿，土结构迅速破坏，而发生显著附加变形，从而产生显著附加下沉，故在湿陷性黄土场地上进行建设，应根据建筑物的重要性、地基受水浸湿可能性的大小和在使用期间对不均匀沉降限制的严格程度，必须考虑因地基湿陷引起附加沉降对工程可能造成的危害，采取以地基处理为主的综合措施，选择适宜的地基处理方法，避免或消除地基的湿陷或因少量湿陷所造成的危害。

湿陷性黄土广泛分布于我国东北、西北、华中和华东部分地区，有些地区的黄土厚度达到了20m，在湿陷性黄土地区进行铁路建设时，相对于客运专线路基沉降的严格要求，湿陷性黄土地基必须进行处理，以达到消除黄土湿陷性和控制压缩变形的目的。地基沉降则是指地基土层在附加应力作用下压密而引起的地基表面下沉。过大的沉降，特别是不均匀沉降，会使铁路无法正常使用，甚至导致事故的发生，因此必须在施工前选择恰当的施工时间和施工方式来将路基的工后沉降控制在允许范围之内。

目前，对路基的工后沉降的分析预测计算普遍采用的是传统的分层总和法、应力扩散法和有限元计算法，但是分层总和法，采用侧限条件下的压缩性指标，因此沉降量偏小，通常取基底中心点下的附加应力进行计算，来得到整个断面的沉降量，但是无法对各点的沉降量进行分析对比，同时也不能整体对地基进行分析；应力扩散法适用于绝大多数地质状况的路基沉降量计算，不能很好的适用于有特殊性的湿陷性黄土的沉降计算中；现有的有限元计算中，一方面本构关系复杂，难以求解，一方面也没有针对湿陷性黄土的有限元研究，现有所建立的模型都不能应用和贴合湿陷性黄土的真实情况，因此无法针对湿陷性黄土进行工后沉降分析和预测的实际应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种特别针对湿陷性黄土，实现方便，能够整体计算，简单有效的湿陷性黄土路基工后沉降的分析预测方法。

本发明湿陷性黄土路基工后沉降的分析预测方法，其特征在于，该方法通过计算机运行，采用有限元软件ANSYS进行流变分析计算，其包括如下步骤：

1)建立湿陷性黄土路基的整体计算模型，其中路基包括经处理的路堤1和复合地基2，以及未经处理的原状土层3，复合地基2和原状土层3组成地基；计算模型按待分析的具体湿陷性黄土路基资料所给的实际截面尺寸建模；路基的工后沉降由路堤1和复合地基2的瞬时沉降以及原状土层3的流变组成；

2)确定计算模型对原状土层3的进行流变分析计算和对复合地基2进行瞬时沉降计算时采用的原则和初始参数；

3)根据流变力学理论，确定能够适用于湿陷性黄土特性的湿陷性黄土流变本构模型；

4)结合主固结与次固结的理论，对湿陷性黄土流变本构模型进行简化得到实际流变模型；

5)依据具体湿陷性黄土路基资料所给的数据，选取确定实际流变模型参数，结合路堤1和复合地基2的瞬时沉降，得出湿陷性黄土路基工后沉降与时间的对应关系。

进一步，所述的计算模型采用路基横截面的二维模型。

进一步，所述的计算模型采用的原则包括：

a.路基土中的初始应力场由模拟实际开挖或填土过程后得到，并在此基础上将位移场置零后施荷载以计算相应的流变值；

b.流变分析计算中的边界条件为：复合地基2横截面上左右边界为位移约束，下边界为全约束；

c.湿陷性黄土的土体采用非线性流变材料，复合地基2弹性模量取值采用复合模量法；

d.计算湿陷性黄土的流变时湿陷性黄土的厚度大于20m。

进一步，所述的湿陷性黄土流变本构模型能够表示为：

$>{ϵ}_v={ϵ}_e+{ϵ}_{\mathrm{ve}}+{ϵ}_{\mathrm{vp}}=\{\frac{1}{E_H}+\frac{1}{E_{k1}}[1-\exp (-\frac{E_{k1}}{{\eta }_{k1}}t)]+\frac{1}{E_{k2}}[1-\exp (-\frac{E_{k2}}{{\eta }_{k2}}t)\left]\right\}\sigma$>

$>+(\frac{1}{E_M}+\frac{1}{{\eta }_M})(\sigma -{\sigma }_s)+[{\left(\frac{\sigma -{\sigma }_s}{A_0}\right)}^{m_0}+{\left(\frac{\sigma -{\sigma }_s}{A_t}\right)}^m{t}^{\beta }]$>

式中：ε_v为湿陷性黄土的瞬时弹性应变；ε_ve为湿陷性黄土的粘弹性应变；ε_vp为湿陷性黄土的粘塑性应变；E_H，E_k1，E_k2，E_M分别为弹簧常数；η_k1，η_k2，η_M分别为粘性系数；t为时间参数；σ为应力；(σ-σ_s)为应力差；A₀为初始应力接触面积；A_s为t时间是的应力接触面积；m，β分别为经验计算参数。

进一步，所述的实际流变模型能够表示为：

$>{ϵ}_v={ϵ}_e+{ϵ}_{\mathrm{ve}}=\{\frac{1}{E_H}+\frac{1}{E_{k1}}[1-\exp (-\frac{E_{k1}}{{\eta }_{k1}}t)]+\frac{1}{E_{k2}}[1-\exp (-\frac{E_{k2}}{{\eta }_{k2}}t)\left]\right\}\sigma$>

式中：ε_v为湿陷性黄土的瞬时弹性应变；ε_ve为湿陷性黄土的粘弹性应变；E_H，E_k1，E_k2分别为弹簧常数；η_k1，η_k2为粘性系数；t为时间参数。

更进一步，所述的复合模量法将复合地基2中的增强体和基体两部分视为一复合土休，采用复合土压缩模量E_c来评价复合土体的压缩性，竖向增强体复合地基2的复合土压缩模量E_c采用面积加权平均法计算。

再进一步，所述的复合土压缩模量E_c能够表示为：

$>E_c=m{E}_p+(1-m)E_s+\frac{4{(v_p-v_s)}^2{K}_p{K}_s{G}_s(1-m)m}{[m{K}_p+(1-m)K_s]G_s+K_p{K}_s}$>

$>m=\frac{\pi d^2}{2\sqrt{3}{l}^2}$>

$>K_p=\frac{E_p}{2(1+v_p)(1-2v_p)}$>

$>K_s=\frac{E_s}{2(1+v_s)(1-{2v}_s)}$>

$>G_s=\frac{E_s}{2(1+v_s)}$>

式中：E_p为桩体压缩模量；E_c为土体复合模量；E_s为土体压缩模量；m为复合地基量换率；d为桩体直径；l为桩间距；K_p为桩体变形模量转换系数；K_s为土体变形模量转换系数；G_s为土体的剪切模量；v_s为土体泊松比；v_p为桩体泊松比。

本发明湿陷性黄土路基工后沉降的分析预测方法，专门针对湿陷性黄土的特性，运用计算机通过有限元软件ANSYS对湿陷性黄土路基工后沉降进行流变分析计算；利用资料数据进行数值模拟，建立计算模型，并得到湿陷性黄土流变本构模型，然后对湿陷性黄土流变本构模型进行合理必要的简化，得出既符合湿陷性黄土特点，又能和有限元软件结合的实际流变模型，配合对复合地基2复合土压缩模量的计算，最后就能够对地基在不同处理方法条件下分别确定各自的参数，代入模型中得出在各种荷载作用路堤1、复合地基2和原状土层3在不同部位的沉降变形值，以及与时间的关系进行分析，推算工后沉降，总结各种工况及条件下，路基工后沉降的变化规律，为施工提供准确的依据；其有益效果在于，专门针对湿陷性黄土，更加符合湿陷性黄土的特点，尤其是厚度大于20m的湿陷性黄土地基，计算简单，不仅更加符合实际情况，为施工提供了可靠的保证，而且只需一次建模就能仅仅通过改变参数来对比不同条件下的工后沉降，大大的缩短了工期，降低了施工成本；有效的解决了湿陷性黄土地区工后沉降分析预测难的问题。

附图说明

图1为实例中路基横截面的二维有限元计算模型

图2为实际流变模型的元件图

图中：路堤1、复合地基2、原状土层3

具体实施方式

本发明湿陷性黄土路基工后沉降的分析预测方法，通过计算机运行，采用有限元软件ANSYS进行流变分析计算，其包括如下步骤：

1)建立湿陷性黄土路基的整体计算模型，其中路基包括经处理的路堤1和复合地基2，以及未经处理的原状土层3，复合地基2和原状土层3组成地基；计算模型按待分析的具体湿陷性黄土路基资料所给的实际截面尺寸建模；路基的工后沉降由路堤1和复合地基2的瞬时沉降以及原状土层3的流变组成；

2)确定计算模型对原状土层3的进行流变分析计算和对复合地基2进行瞬时沉降计算时采用的原则和初始参数；

3)根据流变力学理论，确定能够适用于湿陷性黄土特性的湿陷性黄土流变本构模型；

4)结合主固结与次固结的理论，对湿陷性黄土流变本构模型进行简化得到实际流变模型；

5)依据具体湿陷性黄土路基资料所给的数据，选取确定实际流变模型参数，结合路堤1和复合地基2的瞬时沉降，得出湿陷性黄土路基工后沉降与时间的对应关系。

具体进行计算过程中，建立计算模型时，带入具体参数后在软件中得出的路基横截面的二维有限元计算模型如图1。

在对如图1所示的计算模型进行流变运算时，采用如下的四个原则：

a.路基土中的初始应力场由模拟实际开挖或填土过程后得到，并在此基础上将位移场置零后施荷载以计算相应的流变值；

b.流变分析计算中的边界条件为：复合地基2横截面上左右边界为位移约束，下边界为全约束；

c.湿陷性黄土的土体采用非线性流变材料，复合地基2弹性模量取值采用复合模量法；

d.计算湿陷性黄土的流变时湿陷性黄土的厚度大于20m。

根据流变力学的基本理论，将黄土瞬时弹性应变ε_e、粘弹性应变ε_ve和粘塑性应变ε_vp三者迭加，得到湿陷性黄土流变本构模型能够表示为：

$>{ϵ}_v={ϵ}_e+{ϵ}_{\mathrm{ve}}+{ϵ}_{\mathrm{vp}}=\{\frac{1}{E_H}+\frac{1}{E_{k1}}[1-\exp (-\frac{E_{k1}}{{\eta }_{k1}}t)]+\frac{1}{E_{k2}}[1-\exp (-\frac{E_{k2}}{{\eta }_{k2}}t)\left]\right\}\sigma$>

$>+(\frac{1}{E_M}+\frac{1}{{\eta }_M})(\sigma -{\sigma }_s)+[{\left(\frac{\sigma -{\sigma }_s}{A_0}\right)}^{m_0}+{\left(\frac{\sigma -{\sigma }_s}{A_t}\right)}^m{t}^{\beta }]$>

式中：ε_v为湿陷性黄土的瞬时弹性应变；ε_ve为湿陷性黄土的粘弹性应变；ε_vp为湿陷性黄土的粘塑性应变；E_H，E_k1，E_k2，E_M分别为弹簧常数；η_k1，η_k2，η_M分别为粘性系数；t为时间参数；σ为应力；(σ-σ_s)为应力差；A₀为初始应力接触面积；A_s为t时间是的应力接触面积；m，β分别为经验计算参数。

该模型采用广义Kelvin模型模拟黄土的粘弹性流变阶段，使用一个Maxewell模型串联一个幂函数形式的经验模型来模拟黄土的粘塑性流变阶段。其所给出的本构关系比较复杂，在理论计算时求解十分困难；同时，在使用有限元软件求解时，数值计算精度不足而且数值不稳定。但是通过对湿陷性黄土路基的有限元模型所做的弹塑性分析中，得出湿陷性黄土路基均未进入塑性阶段，因此，塑性阶段的流变能够省略。

再结合主固结与次固结的理论，土体变形从应力观点分析，能够划分为两个部分：即由孔隙水压力所引起的体积变形和骨架有效应力所发生骨架变形。从物理概念上讲，前者为渗水产生的固结变形，它服从K.Terzaghi理论，即主固结变形，能够用弹簧数学模型进行代替。后者为土骨架蠕变又称次固结，它服从相关的蠕变函数，能够用开尔文体地代替，从而得到如图2所示的流变模型，即为实际流变模型，并且能够表示为：

$>{ϵ}_v={ϵ}_e+{ϵ}_{\mathrm{ve}}=\{\frac{1}{E_H}+\frac{1}{E_{k1}}[1-\exp (-\frac{E_{k1}}{{\eta }_{k1}}t)]+\frac{1}{E_{k2}}[1-\exp (-\frac{E_{k2}}{{\eta }_{k2}}t)\left]\right\}\sigma$>

式中：ε_v为湿陷性黄土的瞬时弹性应变；ε_ve为湿陷性黄土的粘弹性应变；E_H，E_k1，E_k2分别为弹簧常数；η_k1，η_k2为粘性系数；t为时间参数。

如此进行替代简化，不仅使计算简单，而且更加符合湿陷性黄土的特性，能够准确的对工后沉降进行分析预测。

复合模量法将复合地基2中的增强体和基体两部分视为一复合土休，采用复合土压缩模量E_c来评价复合土体的压缩性，竖向增强体复合地基2的复合土压缩模量E_c采用面积加权平均法计算。复合土压缩模量E_c能够表示为：

$>E_c=m{E}_p+(1-m)E_s+\frac{4{(v_p-v_s)}^2{K}_p{K}_s{G}_s(1-m)m}{[m{K}_p+(1-m)K_s]G_s+K_p{K}_s}$>

$>m=\frac{\pi d^2}{2\sqrt{3}{l}^2}$>

$>K_p=\frac{E_p}{2(1+v_p)(1-2v_p)}$>

$>K_s=\frac{E_s}{2(1+v_s)(1-{2v}_s)}$>

$>G_s=\frac{E_s}{2(1+v_s)}$>

式中：E_p为桩体压缩模量；E_c为土体复合模量；E_s为土体压缩模量；m为复合地基量换率；d为桩体直径；l为桩间距；K_p为桩体变形模量转换系数；K_s为土体变形模量转换系数；G_s为土体的剪切模量；v_s为土体泊松比；v_p为桩体泊松比。

如此便能够得到复合地基2的瞬时沉降，结合路堤1的瞬时沉降，再加上对原状土层3的流变分析，最后得出湿陷性黄土工后沉降与时间、载荷的关系，对工后沉降做出预测和分析。