一种谐波电压下避雷器等效持续运行电压选取方法

摘要

本发明公开了一种谐波电压下避雷器等效持续运行电压选取方法，其主要特点是先运用傅里叶级数展开公式计算出在合成谐波与单次谐波作用下避雷器所吸收的平均功率，再通过试验测得避雷器在不同温度下的频率-荷电率q-平均功率Pk,q,t特性数据，绘制出设定温度下的避雷器频率-荷电率-平均功耗特性曲线：最后通过计算选取避雷器在谐波电压下避雷器等效持续运行电压。该方法可以比较精准的推算选取谐波电压作用下的避雷器等效持续运行电压，解决了避雷器承受的谐波电压复杂，无法在实验室里模拟合成谐波对避雷器的作用进行等效持续运行电压选取的难题，能够为避雷器的设计和试验提供必要的、科学的试验依据；为保证避雷器的热平衡提供可靠的前提条件，而且该方法计算简便快捷，计算数据准确可靠。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统避雷器技术领域，是一种谐波电压下避雷器等效持续运行电压选取方法。

背景技术

与工频（50Hz）电压作用相比较，在高次谐波电压作用下，金属氧化物电阻片的极化电流较大，避雷器需要吸收更多的能量，产生较高的热量。因此，在谐波电压下运行的避雷器，设计与试验时，必须考虑谐波电压的作用，保证避雷器的热平衡。

实际工程中的避雷器承受的谐波电压是比较复杂的，包含多个谐波电压。在实验室里，几乎不可能模拟合成谐波对避雷器的作用。避雷器的相关标准（如GB/T 25083-2010±800kV直流系统用金属氧化物避雷器）规定了可以用计算的方法或通过特殊试验回路的方法确定谐波电压作用下避雷器等效持续运行电压即ECOV(Equivalent continuous operating voltage)。

发明内容

本发明的目的是采用傅里叶级数谐波分析的数学计算方法和试验来选取避雷器等效持续运行电压的一种方法。

    实现本发明的目的所采取的技术方案是：一种谐波电压下避雷器等效持续

运行电压的选取方法，是按一下方法步骤进行：

1）计算在合成谐波与单次谐波作用下避雷器所吸收的平均功率：

 a. 按下述傅里叶级数展开公式计算施加在避雷器上的非正弦周期电压：

   式中： u  非正弦周期电压，

 k  谐波次数，

 U_km  k次谐波电压的峰值，

ω₁  基波电压角频率，

φ_uk  k次谐波电压的初始角；

b．按下述傅里叶级数展开公式计算施加在避雷器上的非正弦周期电流：

式中： i   非正弦周期电流，

 k   谐波次数，

I_km  k次谐波电流的峰值，

ω₁  基波电流角频率，

φ_ik  k次谐波电流的初始角；

c．按下述公式计算任意时刻避雷器所吸收的瞬时功率，

      

    式中：P  任意时刻的瞬时功率；

 d．按下述公式计算一个周波T内的平均功率：

若不同频率的正弦电压与电流乘积的上述积分为零，即不产生平均功率；若相同频率的正弦电压与电流乘积的上述积分不为零，则避雷器的合成谐波的平均功率为各个单次谐波平均功率的代数和，即：

P=U₁I₁cosψ₁+ U₂I₂cosψ₂+… +…+U_kI_kcosψ_k +…

    式中：U_k=U_km/表示k次谐波电压的有效值，

I_k=I_km/表示k次谐波电流的有效值，

ψ_k=φ_uk-φ_ik 表示k次谐波电压与电流的相位差，

   也即 P=P₁+ P₂+… +…+ P_k+…

         式中P_k= U_kI_kcosψ_k  表示k次谐波的避雷器吸收的功率；

2）绘制设定温度下的避雷器频率-荷电率-平均功耗特性曲线：

进行试验测得避雷器在不同温度下的频率-荷电率q-平均功率P_k,q,t特性数据，并绘制不同温度下的避雷器频率-荷电率-平均功率特性数据表和/或频率-荷电率-平均功率特性曲线图；

3）选取避雷器在谐波电压下避雷器等效持续运行电压：

a．根据实际工程中避雷器的谐波电压分析的谐波电压峰值U_km和谐波次数k，计算各个谐波单独的荷电率q_k；

b．在设定温度下的避雷器频率-荷电率-平均功率特性数据表和/或频率-荷电率-平均功率特性曲线图中，分别查取各个谐波下的平均功率P_k,q,；

c．将所有谐波下的平均功率P_k,q,t相加，计算出避雷器的总的平均功率；

d．在设定温度下的避雷器频率-荷电率-平均功率特性数据表和/或频率-荷电率-平均功率特性曲线图中，查出工频电压作用下，并满足以下公式的荷电率，以q_k=1表示：

                    P_50Hz ≥ ∑P_k,q,t

式中： P_50Hz表示工频电压下的平均功率

e．按下述公式计算避雷器的直流参考电压，以U_ref表示：

        U_ref = U_SIPL/k_30/60μs

其中： U_SIPL   避雷器在操作配合电流下的残压；

k_30/60μs  金属氧化物电阻片的操作冲击电流残压比；

    f．按下述公式计算选取避雷器的谐波电压下避雷器等效持续运行电压：

        U_m, ECOV  = q_k=1× U_ref

    计算得出U_m, ECOV的值即为谐波电压下避雷器等效持续运行电压。

本发明的谐波电压下避雷器等效持续运行电压的选取方法，采用严格的数学推理，结合试验数据，可以比较精准的推算选取谐波电压作用下的避雷器等效持续运行电压，解决了避雷器承受的谐波电压复杂，无法在实验室里模拟合成谐波对避雷器的作用进行等效持续运行电压选取的难题，能够为避雷器的设计和试验提供必要的、科学的试验依据；为保证避雷器的热平衡提供可靠的前提条件。而且，该方法计算简便快捷，计算数据准确可靠。

具体实施方式

本发明谐波电压作用下避雷器等效持续运行电压选取方法，采用严格的数学推理，结合试验数据，可以比较精准的推算选取谐波电压作用下的避雷器等效持续运行电压（即ECOV），为避雷器的设计和试验提供必要的、科学的试验依据，具体按以下方法进行：

第一步、计算出合成谐波与单次谐波作用下避雷器所吸收的平均功率：

本步骤运用的数学原理是：合成谐波（非正弦周期谐波）可用傅里叶级数展开，不同频率的正弦电压与电流的乘积周期积分为零，故合成谐波的平均功率为各个单次谐波平均功率的代数和，具体计算方法是：

先按傅里叶级数展开公式计算出施加在避雷器上的非正弦周期电压和非正弦周期电流，然后根据计算得出的非正弦周期电压和非正弦周期电流计算出任意时刻避雷器所吸收的瞬时功率；最后计算出一个周波T内的平均功率。根据三角函数的正交性原理可知，不同频率的正弦电压与电流乘积的周期积分为零，而只有相同频率的正弦电压与电流乘积的周期积分不为零，故避雷器的合成谐波的平均功率为各个单次谐波平均功率的代数和， 

第二步、绘制设定温度下的避雷器频率-荷电率-平均功耗特性曲线：

按照常规方法进行试验，并根据测得的避雷器在不同温度下的频率（谐波k = 1，2，3，4···）-荷电率q-平均功率P_k,q,t特性数据，绘制不同温度下的避雷器频率-荷电率-平均功率特性数据表和/或频率-荷电率-平均功率特性曲线图。

第三步、选取避雷器在谐波电压下避雷器等效持续运行电压：

先根据实际工程中避雷器的谐波电压分析（一般是傅里叶级数谐波分析的结果）的谐波电压峰值U_km和谐波次数k，计算各个谐波单独的荷电率q_k；并在设定温度下的避雷器频率-荷电率-平均功率特性曲线图或数据表中，分别查取各个谐波下的平均功率P_k,q,；再将所有谐波下的平均功率P_k,q,t相加，计算出避雷器的总的平均功率代数和；然后在设定温度下的避雷器频率-荷电率-平均功率特性曲线图或数据表中，查出工频（50Hz）电压作用下，并满足公式P_50Hz ≥ ∑P_k,q,t的荷电率，以q_k=1表示：而后按公式U_ref = U_SIPL/k_30/60μs计算避雷器的直流参考电压，以U_ref表示：最后按公式U_m, ECOV  = q_k=1× U_ref计算选取避雷器的谐波电压下避雷器等效持续运行电压，即完成谐波电压作用下避雷器等效持续运行电压即ECOV的选取。

    下面结合具体实施案例对本发明作进一步的说明。

实施案例：

我国±800kV锦屏－苏南特高压直流输电工程中，整流站裕隆侧交流滤波器（BP11/BP13）内避雷器的谐波电压为：

    k = 11， U_11，m = 77.4kV；

k = 13， U_13，m = 11.5kV； 

k = 7， U_7，m = 7.3kV；

k = 9， U_9，m = 5.2kV；

k = 5， U_5，m = 3.8kV；

U_SIPL=279kV，k_30/60μs=1.4In=4kA。

第一步 计算在合成谐波与单次谐波作用下避雷器的平均功率：

  P=P₁+ P₂+… +…+ P_k+…

        式中P_k表示k次谐波的避雷器吸收的功率

第二步  按表1绘制避雷器的频率-荷电率-平均功率特性数据表（见表1）：

表1设定温度下(60℃)避雷器在不同频率及不同荷电率下的平均功率(W)

表1(续)

第三步  选取避雷器的ECOV

1）计算各次谐波的荷电率：

避雷器的直流参考电压选取为U_ref =279/1.4=200(kV)：

表2  各次谐波的荷电率计算表

2）查各次谐波的平均功率P_k,q,t及代数和

表3  各次谐波的平均功率计算表

∑P_k,q,t=1.103+0.080+0.050+0.050+0.050+0.050=1.333（W）

3）查出工频（50Hz）电压作用下的q_k=1，满足：

  P_1,0.75,60℃ =1.550（W）≥∑P_k,q,t =1.333(W)

 4）选取避雷器的ECOV 

      U_m, ECOV = q_k=1×U_ref =0.75×200=150(kV)

因此，整流站裕隆侧交流滤波器（BP11/BP13）内避雷器的ECOV可以选取为： U_m, ECOV =150(kV)。