基于多参量变化规范类正交矩阵的信息隐藏与提取方法

摘要

本发明公开了一种基于多参量变化规范类正交矩阵的信息隐藏及提取方法。参量数据包括参数N、ρ、初始化的种子码组序列和RHP位置序列集合，每组参量数据就是一个密钥。按用户时空信息编码来动态分配密钥，参量数据单元类似于一个密钥模块，接收方只要有相同的密钥，可实现秘密信息的恢复。参量数据控制NS矩阵生成，首先由参数N生成完备的种子码组，根据初始化种子码组序号输出初始化种子码组，输出初始化筛选码组；其次，筛选器依据参数ρ筛选出新的筛选码组、新的种子码组；最后，循环结束时所有种子码组构成规范类正交矩阵。隐秘数据经过规范类正交矩阵编码后，具备线性性质，修正相关检测后的判决输入数据，即可实现隐秘数据的全盲提取。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于多参量变化规范类正交矩阵的信息隐藏与提取的方法， 是一种新型的信息隐藏技术。

背景技术

信息隐藏技术是利用人类感官的不敏感性和信息本身存在的冗余，采用软件 或硬件的方法将某种信息嵌入到宿主信号(如图像、声音、视频或文本文档) 中，并在必要时可检测或提取隐藏信号的技术。目前，采用的隐藏方式仅仅是 简单的加性融合、最低有效位替换或者调制等操作，多年来算法没有太大的变 化。这些算法的缺点是复杂度低，数据容易被隐藏分析所猜测或者遭到覆盖攻 击。如果隐藏算法本身能增加分析复杂度，就能极大地提高算法安全性。另一 方面，对隐体的提取应该是不需要原始载体或原始隐体。目前，很多隐写算法 声称自己是盲隐写算法，但从所描述的隐体提取过程来看，并不是真正意义上 的全盲提取。

在CDMA通信系统中，正交的哈达玛(Hadamard)矩阵作为信道编码有着重要 的地位。由于哈达玛矩阵中各行和各列均是相互正交的，整个矩阵可看成是一 种包含n个长为n的码组的正交编码。由于哈达玛矩阵的数量有限，这样很大 程度上限制了系统的信道数和用户数。若将哈达玛矩阵运用于对秘密消息的正 交编码时，可变性较差，隐秘性较弱。

规范类正交NS(Normal Similar-orthogonal)矩阵是在完备码组中经过筛 选后得出的，矩阵中任意两行码组的互相关系数为定值ρ，可应用于隐秘数据 的编码传输。秘密信息经NS矩阵编码后，数据存在线性性质，使用相同类正交 矩阵即可恢复出原始秘密信息。NS矩阵的构造需考虑参数ρ的选择范围，否则 NS矩阵的最大码组数L_max≤3。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中存在的缺陷，提出了一种基于多参量变化 规范类正交矩阵的信息隐藏及提取方法，该方法可以容易地构造出大量的规范 类正交矩阵，具有较高的保密特性；同时利用载体的信息冗余度，通过线性预 测技术又能很好的解决隐体提取的问题，实现全盲提取。

为了实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

基于多参量变化规范类正交矩阵的信息隐藏与提取方法，其步骤如下：

(1)按用户时空信息编码来动态分配密钥：

步骤11：先将用户按乡级行政区，即空间信息划分，需m位编码；

步骤12：再将用户按分钟，即时间信息划分，需q位编码；

步骤13：然后将用户按时空信息进行区分，对时空数据编码需m+q位；

(2)将每组参量数据作为一个密钥，所述参量数据包括码组长度参数N、互 相关系数参数ρ、初始化的种子码组序列和实际隐藏点的位置序列集合，其中 A为两码组中对应码元相同的个数，D为两码组中对应码元不 相同的个数，p＝-(N-2)：2：(N-2)；

(3)筛选规范类正交矩阵：

步骤31：输入码组长度参数N，输入互相关系数参数ρ；

步骤32：完备矩阵单元首先由参数N生成完备码组；

步骤33：根据初始化种子码组序号输出初始化种子码组；

步骤34：输出初始化筛选码组；

步骤35：筛选器依据参数ρ筛选出新的筛选码组和新的种子码组；

步骤36：循环步骤33到35直至结束筛选，L个种子码组组成规范类正交矩 阵K，K满足下式：

(4)隐藏规范类正交矩阵K的秘密信息：

步骤41：选取实际隐藏点的时域数据块进行分块DCT变换；

步骤42：在实际隐藏点中加性地嵌入经类正交编码后的秘密信息，其嵌入过 程为Y＝X+GοM·K，其中，实际隐藏点的载体数据为X＝(x₁，x₂，…，x_N)，隐 秘信息M＝(b₁，b₂，…，b_L)，b_i∈{-1，1}，含密载体数据Y＝(y₁，y₂，…，y_N)，嵌入 强度G＝(g₁，g₂，…，g_N)，符号ο表示Schur乘积，·表示矩阵乘积；

步骤43：经分块DCT反变换到时域数据传输出去；

(5)步骤(4)的数据通过信道传输到接收端，接收端根据接收到的信号进行 隐秘信息的提取：

步骤51：首先选取接收数据Z实际隐藏点的时域数据块进行分块DCT变换；

步骤52：利用相关检测法，接收端获得判决输入数据：

r＝Z·K^T＝X·K^T+GοM·K·K^T+E·K^T

其中，信号经过信道时受到干扰或攻击为E＝(e₁，e₂，…，e_N)，接收端得到的数 据为Z＝Y+E，相关检测矩阵K^T，r＝(r₁，r₂，…，r_L)为判决输入数据，其中各个 判决输入数据r_i为：

$r_i=\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}(x_l+n_l)k_{\mathrm{il}}+\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{g}_i{b}_i{k}_{\mathrm{ji}}\right)k_{\mathrm{il}}=\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_l{k}_{\mathrm{il}}+\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}{n}_l{k}_{\mathrm{il}}+\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{g}_i{b}_i{k}_{\mathrm{ji}}\right)k_{\mathrm{il}},$

式中，第1项为载体信息分量，第2项为噪声干扰分量，第3项为隐秘数据分 量；

步骤53：修正上述判决输入数据为：

$R_i=r_i-\frac{\rho }{[(L-1)\rho +1]}\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{r}_j;$

步骤54：接收端根据修正的判决输入数据对秘密消息进行判决，若R_i＞R₀则 判为“1”，若R_i＜R₀则判为“0”，R₀为判决门限，最后输出提取的秘密信息。

在寻找规范类正交矩阵中发现，N值一定时，L_max一定，且与ρ值有关。

与NS矩阵构造有关的定理如下：

1).当D为奇数时，有且仅有2个符合条件的码组，即L_max＝2；

2).当A＝D，且N＝4i，i＝1，2，3，…时，有2个以上符合条件的码组，即要求 L_max＞2、ρ＝0的规范类正交矩阵，N仅能取4的倍数；

3).当时，有且仅有2个符合条件的码组，即L_max＝2；

4).当时，有且仅有3个符合条件的码组，即L_max＝3；

5).当时，有3个以上符合条件的码组，即L_max＞3；

6).若要求L_max＞3，则

对于传统的Walsh矩阵而言，其进行扩展用的Hadamard矩阵是一个2×2的正 交矩阵，所以扩展后的矩阵大小是2ⁱ×2ⁱ(i为扩展次数)，即其行向量或者列 向量的个数总是2的指数次方，不可能会有12，20等非2的指数次方出现。而 通过本发明提出的NS矩阵构造方法，可构造出所有N＝4i且满足行正交的NS 矩阵，具有较高的保密特性；同时利用载体的信息冗余度，通过线性预测技术 又能很好的解决隐体提取的问题，实现全盲提取。

附图说明

图1为本发明方法中规范类正交矩阵的产生框图。

图2为本发明方法中密钥分配方案图。

图3为本发明多参量变化规范类正交矩阵的秘密信息隐藏方法框图。

图4为本发明多参量变化规范类正交矩阵的秘密信息提取方法框图。

图5为本发明实施例2¹⁵bit隐秘数据嵌入性能。

图6为几种算法的误码率性能比较曲线图。

图7为本发明实施例中误码率与参量N的关系图。

图8为本发明实施例中不同M取值下误码率性能图。

图9为本发明实施例中不同ρ取值下误码率性能图。

具体实施方式

本发明的多参量规范类正交矩阵的定义如下：

设a和b是任意两码组a＝(a₁，a₂，…，a_N)和b＝(b₁，b₂，…，b_N)，其中， a_i，b_i∈(+1，-1)，i＝1，2，…，N。则a和b之间的互相关系数定义为：

$\rho (a,b)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{a}_i{b}_i=\frac{A-D}{A+D}=\frac{p}{N};$

其中，A为a和b中对应码元相同的个数，D为a和b中对应码元不相同的个 数，p＝-(N-2)：2：(N-2)。

设L×N矩阵K为

其中，k_ij∈{-1，1}；i＝1，2，…，L；j＝1，2，…，N。

若满足

则称该矩阵K为规范类正交矩阵，文中符号K均表示规范类正交矩阵。

基于上述规范类正交矩阵的信息隐藏方法如下：

1、分析了隐秘信息的嵌入过程。

设RHP的载体数据为X＝(x₁，x₂，…，x_N)；隐秘信息B＝(b₁，b₂，…，b_L)， b_i∈{-1，1}；含密载体数据Y＝(y₁，y₂，…，y_N)，嵌入强度G＝(g₁，g₂，…，g_N)，则 嵌入函数可以表示为Y＝X+GοB·K；其中，符号ο表示Schur乘，·表示矩 阵乘。

2、接收端获得判决输入数据。

信号经过信道时受到干扰或攻击为E＝(e₁，e₂，…，e_N)，接收端得到的数据为 Z＝Y+N，相关检测矩阵K^T，使用相关检测法，得到判决输入数据为：

r＝Z·K^T＝X·K^T+GοB·K·K^T+E·K^T；

其中，r＝(r₁，r₂，…，r_L)为判决输入数据。

各个判决输入数据为

$r_i=\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}(x_l+n_l)k_{\mathrm{il}}+\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{g}_i{b}_i{k}_{\mathrm{ji}}\right)k_{\mathrm{il}}=\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_l{k}_{\mathrm{il}}+\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}{n}_l{k}_{\mathrm{il}}+\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{g}_i{b}_i{k}_{\mathrm{ji}}\right)k_{\mathrm{il}};$

式中，第1项为载体信息分量，第2项为噪声干扰分量，第3项为隐秘数据 分量。为了正确解密信息，需要预测第1项的值。对于图像、视频、音频这类 信息，从空间域数据来看，邻域数据的相似程度是非常高的；同时，由于这种 相似性，对信息分块DCT变换后的相邻块数据也是极其类似的，且中低频分量 很小。将数据块分组，比如以4个块为1组，如果选择该组中的第1块直流系 数作为RHP。在接收端，即可根据第2、3、4块直流系数的平均值实现载体数 据的估算。

3、接收端根据修正的判决输入数据进行秘密消息判决。

将判决输入数据修正为

$R_i=r_i-\frac{\rho }{[(L-1)\rho +1]}\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{r}_j;$

其判决规则为，若R_i＞R₀，则判为“1”；若R_i＜R₀，则判为“0”；其中，R₀为判决门限。

当$R_0={\mu }_i-\frac{p}{[(L-1)p+N]}\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\mu }_j$时，系统误码率为

$P_{\mathrm{error}}=\frac{1}{2}Q\left(\frac{(1-\frac{p}{N})g_i}{\sqrt{{[\frac{{\mu }_i-\frac{p}{\left[(L-1)\right]p+N}\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\mu }_j}{N}+(1-\frac{p}{N})g_i]}^2+\frac{\mathrm{MN}}{(M-1)}{\sigma }_n^2-\frac{{\mathrm{Mp}}^2{\sigma }_n^2\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{k}_{\mathrm{jl}}\right)}^2}{(M-1){[(L-1)p+N]}^2}}}\right)+;$

$\frac{1}{2}Q\left(\frac{(1-\frac{p}{N})g_i}{\sqrt{{[\frac{{\mu }_i-\frac{p}{\left[(L-1)\right]p+N}\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\mu }_j}{N}+(1-\frac{p}{N})g_i]}^2+\frac{\mathrm{MN}}{(M-1)}{\sigma }_n^2-\frac{{\mathrm{Mp}}^2{\sigma }_n^2\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{k}_{\mathrm{jl}}\right)}^2}{(M-1){[(L-1)p+N]}^2}}}\right)$

其中，M为一组中块数，${\mu }_i=\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}({\hat{x}}_{l2}+{\hat{x}}_{l3}+...+{\hat{x}}_{\mathrm{lM}})k_{\mathrm{il}}/(M-1).$误码率与N 成反比，与M成反比；当p＝0时，矩阵就是正交矩阵，误码率较p取其他值 是低；规范类正交矩阵每列数据越均衡(“1”和“-1”的数目基本相等)，误码 率越高。

下面结合附图和实施例，做进一步详细说明。

1、规范类正交矩阵的产生框图如图1所示。参量数据控制NS矩阵生成和初 始化种子码组。完备矩阵单元首先由参数N生成完备的种子码组，其次根据初 始化种子码组序号输出初始化种子码组，最后输出初始化筛选码组。种子码组 即为规范码组，筛选器依据参数ρ筛选出新的筛选码组、新的种子码组。直至 循环结束筛选得到规范类正交矩阵。

该构造法从实验上论证了寻找大量NS矩阵的可行性，特殊的是规范类正交矩 阵构造中，当参数ρ＝0时，筛选出的矩阵是正交矩阵，也就是说通过该构造法， 能得到更多的正交性好的序列应用于实际的CDMA系统中。

当N＝10，时的部分类正交矩阵如下表所示。

表1

当N＝11，时的部分类正交矩阵如下表所示。

表2

当N＝12，ρ＝0时的部分类正交矩阵如下表所示。

表3

2、参量数据单元生成不同的参量数据，一方面控制NS矩阵生成，另一方面选 择实际隐藏点(Real Hiding Point，RHP)。

参量数据包括参数N、ρ、初始化的种子码组序列和RHP位置序列集合，每 组参量数据就是一个密钥(Key)。参量数据单元类似于一个密钥模块，接收方 只要有Key，可恢复秘密信息。

按用户时空信息编码来动态分配密钥，如图2所示。至2010年底，全国共有 34个省级行政区(其中：4个直辖市、23个省、5个自治区、2个特别行政区)， 333个地级行政区划单位(其中：283个地级市、17个地区、30个自治州、3 个盟)，2856个县级行政区划单位(其中：853个市辖区、370个县级市、1461 个县、117自治县、49个旗、3个自治旗、2个特区、1个林区)，40906个乡级 行政区划单位(其中：2个区公所、6923个街道、19410个镇、13379个乡、1095 个民族乡、96个苏木、1个民族苏木)。用户按乡级行政区(空间信息)划分， 共40906个区域用户，需16bit编码；再将用户按时间信息(精确到分钟)划 分，共24×60＝1440个取值，需11bit编码；所以将用户按时空信息进行区分， 对时空数据编码需27bit。

规范类正交矩阵的秘密信息隐藏框图如图3所示，选取RHP时域数据块进行 分块DCT变换，在RHP中加性地嵌入经类正交编码后的秘密信息，再经分块DCT 反变换到时域数据传输出去。

秘密信息提取框图如图4所示，选取RHP时域数据块进行分块DCT变换，判 决器为最大似然判决器，根据实际情况修正RHP中判决输入数据，然后进入判 决器的判决输出秘密信息。

3、在相同DCT变换域下，对其他两种算法和我们提出的规范类正交矩阵的算 法(ρ＝0)进行了比较，性能数据如下表所示。

表4

从上表我们可以看出：

1).扩频CDMA水印算法需要对图像整体进行变换域处理，占用了大量运行时 间；在相同隐藏数据量下，规范类正交矩阵的算法仅需前者大约千分之一的处 理时间，保证了信息隐藏处理的有效性。

2).扩频CDMA水印算法的图像保真度不好，而规范类正交矩阵的算法的图像 保真度很好。

3).规范类正交矩阵的算法不仅具备和邻域线性预测的替换算法相似的的保 真度，由于两者都仅对RHP的分块进行DCT变换，减少了不必要的处理步骤， 加快了算法的运行速度。

4).运用规范类正交矩阵的算法，单幅Lena图像能存储的单路最大隐秘信息 量为10¹⁶bit，此时图像保真度e_rms＝0.2758，算法运行时间约为14.9848s。从 图5中可见，该算法提高了单幅图像的信息量，且图像保真度较好。如果选择 中高频位置作为RHP，则图像保真度更好。

4、为了考察算法的误码率性能，进行了仿真，实验中结果如下：

1).仿真参数L＝60，M＝4，N＝60，ρ＝0。从图6中可见，规范类正交 矩阵的算法误码率近似扩频CDMA水印算法，而邻域线性预测的替换算法误码率 较高。

2).仿真参数L＝30，M＝4，ρ＝0。从图7中可见，规范类正交矩阵的算 法误码率，与N成反比。

3).仿真参数L＝30，N＝32，ρ＝0。从图8中可见，误码率与M成反比。

4).仿真参数L＝7，N＝8，M＝4，ρ＝0，L＝7，N＝7，M＝4，从图9中可见，ρ＝0时可靠性较高。