一种日地月导航的月心方向修正方法

摘要

一种日地月导航的月心方向修正方法，首先不考虑卫星看到的月球亮区的周期变化，利用一体化日地月导航敏感器扇形视场扫描到月球的脉冲时刻直接计算出月心方向，然后考虑卫星实际可见的月球亮区，根据测量原理计算亮区变化对应的测量补偿量，修正一体化日地月导航敏感器扇形视场扫描到月球的脉冲时刻，并重新计算经过修正和补偿的月心方向，本发明大大提高了基于日地月测量信息的自主导航系统的导航精度。

说明书

技术领域

本发明属于航天器自主导航领域，涉及一种日地月导航的月心方向修正方 法。

背景技术

导航信息对于卫星执行飞行任务具有重要的意义。到目前为止，国内外的 卫星导航主要依靠地面设备完成，这种导航方式存在着运营昂贵、自主生存能 力差等许多缺点。正是由于认识到以地面测控为主的传统模式在运行和管理中 存在的缺陷，对卫星自主导航技术的研究引起了国内外学者的广泛关注。美国、 俄罗斯、欧空局等从上个世纪六十年代就开始对卫星自主导航技术的进行研究， 先后提出了多个以应用卫星为主要背景的自主导航系统方案，并研制了相应的 星载测量仪器，包括地平扫描仪、空间六分仪等等。我国也一直在进行航天器 自主导航技术的研究和探索，但起步较晚，大多数的研究还只停留在方法论证 阶段。

出于质量、成本、功耗以及批量生产等考虑，小型化、一体化、低成本已 成为未来自主导航敏感器的发展趋势。美国Microcosm公司研制的MANS自 主导航系统，利用专用的一体化敏感器根据日、地、月的在轨测量数据实时确 定航天器的轨道和三轴姿态，是完全意义上的自主导航系统。由于太阳、地球、 月球是自然天体，其运动规律清楚且容易识别，导航资源不受限制。因此，研 究该自主导航技术具有重要的工程应用价值。早在1994年3月美国空军发射 的“空间试验平台-D”航天器就搭载该系统进行了在轨飞行试验。

传统的基于日地月测量的自主导航算法存在着导航精度低的问题，大大影 响和制约了基于日地月测量的自主导航系统的发展和应用。随着航天事业的发 展，对卫星导航的精度提出了越来越高的要求。例如为国民经济和军事技术服 务的导航卫星、测地卫星和侦察卫星等，都需要测轨系统提供其在空间运行的 高精度轨迹和空间轨迹，从而为用户做到精确导航定位，测定地面点位的精确 位标，或者有效监测、跟踪目标并确定目标的精确位置等等。总之，实现高精 度的卫星自主导航，如何提高基于日地月测量的自主导航系统的导航精度更成 为国际航天导航、制导与控制领域的挑战性课题。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种日地月导航的 月心方向修正方法，对一体化日地月导航敏感器扇形视场扫描到月球的脉冲时 刻进行修正，从而提高了确定月心方向的精度，最终提高了自主导航系统的精 度。

本发明的技术解决方案是：一种日地月导航的月心方向修正方法实现步骤 如下：

(1)计算未进行修正的月心方向在一体化日地月导航敏感器测量坐标系中 方位角φ_M和俯仰角δ_M，公式如下

${\phi }_M={\omega }_{\mathrm{ROT}}(\frac{t_{L1-\mathrm{MOON}}+t_{L2-\mathrm{MOON}}}{2}-t_{M1-M-\mathrm{REF}})---\left(22\right)$

δ_M＝arctg(sinμ_Mctgβ_L)         (23)

式中，ω_ROT为一体化日地月导航敏感器的扫描速率；t_L1-MOON为一体化日地月导 航敏感器扇形视场1扫描到月球的脉冲时刻；t_L2-MOON为一体化日地月导航敏感 器扇形视场2扫描到月球的脉冲时刻；t_M1-M2-REF为一体化日地月导航敏感器对 称面通过一体化日地月导航敏感器赤道面上基准点的脉冲时刻； D_L1-L2为一体化日地月导航敏感器扇形视场1 在一体化日地月导航敏感器赤道平面上超前于一体化日地月导航敏感器扇形视 场2的角度；β_L为一体化日地月导航敏感器扇形视场1和扇形视场2相对于一 体化日地月导航敏感器扫描转轴倾斜的角度。

(2)计算修正前的月心方向在一体化日地月导航敏感器测量坐标系中的坐 标E_sm，公式如下

$E_{\mathrm{sm}}=\left(\begin{array}{c}{\sin \delta }_M\\ \cos {\delta }_M\sin {\phi }_M\\ \cos {\delta }_M\cos {\phi }_M\end{array}\right)---\left(24\right)$

(3)计算修正月心方向前卫星指向月球的矢量在一体化日地月导航敏感器 测量坐标系中三轴的分量x_m、y_m、z_m，公式如下

$\left(\begin{array}{c}{x}_m\\ y_m\\ z_m\end{array}\right)=L_{\mathrm{ms}}{E}_{\mathrm{sm}}---\left(25\right)$

式中，L_ms为月球到卫星距离。

(4)计算修正前月心方向在一体化日地月导航敏感器赤道面的投影与一体 化日地月导航敏感器赤道面上基准点之间的夹角μ，公式如下

μ＝arccos(z_m/L_ms)                     (26)

(5)计算月球亮区最大可视角与实际可视角之间的差。

γ＝arccos(R_m/L_ms)-li                  (27)

式中，R_m为月球半径；li为实际可视角，是根据星上预报的卫星轨道和星上存 储的日地月星历计算得到。

(6)计算补偿角λ，公式如下

λ＝arccos[(L_ms²-R_m²+R_m²cosγ)/L_ms²]   (28)

(7)计算中间变量η，公式如下

η＝arccos{[L_ms²-R_m²+R_m²cos(li)]/L_ms²} (29)

(8)计算修正后月心方向在一体化日地月导航敏感器赤道面的投影与一体 化日地月导航敏感器赤道面上基准点之间的夹角μ′，公式如下

μ′＝μ+[arccos(R_m/L_ms)-η-λ]        (30)

(9)计算卫星指向月球矢量在一体化日地月导航敏感器赤道面的投影r_k， 公式如下

$r_k=\sqrt{{L_{\mathrm{ms}}}^2-{x_m}^2}---\left(31\right)$

(10)计算中间变量Q，公式如下

$Q=\sqrt{{x_m}^2+{(L_{\mathrm{ms}}-r_k)}^2}---\left(32\right)$

(11)计算中间变量T，公式如下

$T=\frac{\sqrt{Q^2{r_k}^2{\left(\cos \left({\beta }_L\right)\right)}^2-(L_{\mathrm{ms}}-r_k)({L_{\mathrm{ms}}}^2{r}_k-L_{\mathrm{ms}}{x_m}^2-{L_{\mathrm{ms}}}^3-r_k{Q}^2)}-{\mathrm{Qr}}_k\cos \left({\beta }_L\right)}{L_{\mathrm{ms}}-r_k}---\left(33\right)$

(12)计算扫描转角ε，公式如下

$ϵ=\arccos \left(\frac{{L_{\mathrm{ms}}}^2+{r_k}^2+{x_m}^2-T^2}{{2L}_{\mathrm{ms}}{r}_k}\right)---\left(34\right)$

(13)计算一体化日地月导航敏感器扇形视场1、扇形视场2与月心方向 在一体化日地月导航敏感器赤道面上的投影的夹角ε_L1和ε_L2，分为如下4 种情况

①若y_m＜0且μ≥ε，则

$\left(\begin{array}{c}ϵ\_L1=\mu -ϵ\\ ϵ-L2=\mu +ϵ\end{array}\right)---\left(35\right)$

②若y_m＜0且μ＜ε，则

$\left(\begin{array}{c}ϵ\_L1=2\pi -(ϵ-\mu )\\ ϵ-L2=\mu +ϵ\end{array}\right)---\left(36\right)$

③若y_m≥0且μ≥ε，则

$\left(\begin{array}{c}ϵ\_L1=2\pi -\mu -ϵ\\ ϵ-L2=2\pi -\mu +ϵ\end{array}\right)---\left(37\right)$

④若y_m≥0且μ＜ε，则

$\left(\begin{array}{c}ϵ\_L1=2\pi -(\mu +ϵ)\\ ϵ-L2=ϵ-\mu \end{array}\right)---\left(38\right)$

(14)计算修正月心方向后的一体化日地月导航敏感器扇形视场1和2扫 描到月球的脉冲时刻t′_L1-MOON和t′_L2-MOON，公式如下

$\left(\begin{array}{c}{t}_{L1-\mathrm{MOON}}^{\prime }=ϵ\_L1/{\omega }_{\mathrm{ROT}}\\ t_{L2-\mathrm{MOON}}^{\prime }=ϵ\_L2/{\omega }_{\mathrm{ROT}}\end{array}\right)---\left(39\right)$

(15)计算修正后的月心方向在一体化日地月导航敏感器测量坐标系中方 位角φ′_M和俯仰角δ′_M，公式如下

${\phi }_M^{\prime }={\omega }_{\mathrm{ROT}}(\frac{t_{L1-\mathrm{MOON}}^{\prime }+t_{L2-\mathrm{MOON}}^{\prime }}{2}-t_{M1-M2-\mathrm{REF}})---\left(40\right)$

δ′_M＝arctg(sinμ′_Mctgβ_L)       (41)

式中，${\mu }_M^{\prime }=\frac{1}{2}{\omega }_{\mathrm{ROT}}(t_{L2-\mathrm{MOON}}^{\prime }-t_{L1-\mathrm{MOON}}^{\prime })-\frac{D_{L1-L2}}{2}.$

(16)计算修正后的月心方向在一体化日地月导航敏感器测量坐标系中的 坐标E′_sm，公式如下

$E_{\mathrm{sm}}^{\prime }=\left(\begin{array}{c}\sin {\delta }_M^{\prime }\\ \cos {\delta }_M^{\prime }\sin {\phi }_M^{\prime }\\ \cos {\delta }_M^{\prime }\cos {\phi }_M^{\prime }\end{array}\right)---\left(42\right)$

从而完成对日地月导航的月心方向修正。

本发明与现有技术相比的优点：现有技术忽略星上能够观测到的月球亮区 的形状是不断变化的实际情况，通过一体化日地月导航敏感器扫描测量信息得 到的月心方向与实际的月心方向有一定的角度偏差。本发明将星上预测的卫星 可见月球亮区信息引入月心方向确定算法，对一体化日地月导航敏感器扇形视 场扫描到月球的脉冲时刻进行修正，从而提高了确定月心方向的精度，最终提 高了自主导航系统的精度。

附图说明

图1为一体化日地月导航敏感器的视场的示意图；

图2为一体化日地月导航敏感器的测量坐标系的示意图；

图3为对月测量的几何关系的示意图；

图4为月心方向补偿示意图；

图5为补偿前月心方位角和高度角误差；

图6为采用本发明方法补偿后的方位角和高度角误差。

具体实施方式

一体化日地月导航敏感器包括两个双圆锥扫描式地球敏感器和两个扇形扫 描式日月敏感器。一体化日地月导航敏感器既能对地球热辐射敏感，又能对日、 月可见光敏感。

在图1中，红外视场1和红外视场2是双圆锥扫描式地球敏感器的视场， 可见光扇形视场是扇形扫描式日月敏感器的视场。

本发明主要采用的是一体化日地月敏感器中的扇形扫描式日月敏感器，它 们利用硅光二极管检测器可以敏感到太阳和月球，根据太阳和月球在扇形视场 中出现的时刻可以计算出其方向矢量相对于卫星的方位。每个可见光敏感器的 视场为72度长、2.5度宽的扇形狭缝形状，它相对于扫描转轴倾斜16度角。在 光学头部扫描过程中，扇形视场扫描过空间为与扫描转轴夹角在23度到87度 之间的球带区域。

如图2所示，为一体化日地月导航敏感器的测量坐标系。原点O_s为一体化 日地月导航敏感器的扫描转轴与一体化日地月敏感器赤道平面的交点，X_s沿扫 描转轴方向，Z_s在敏感器赤道平面内，并且使得固连于敏感器的基准点位于 O_s-Z_sX_s平面内，Y_s使得O_s-X_sY_sZ_s构成右手正交系。

将图3中所示的两个扇形扫描式日月敏感器的扇形视场分别记为扇形视场 1和扇形视场2，将扇形视场1和2的对称平面记为M1-M2面。扇形视场1在 一体化日地月导航敏感器赤道平面上超前于扇形视场2的角度记为D_L1-L2，见图 3。扇形视场1和2相对于扫描转轴倾斜的角度记为β_L，见图3。这里D_L1-L2＝4度， β_L＝16度。

一体化日地月导航敏感器对月球的基本观测量主要有三个时间：扇形视场 1扫到月球的脉冲时刻t_L1-MOON、扇形视场2扫到月球的脉冲时刻t_L2-MOON、对称面 M1-M2通过基准点的脉冲时刻t_M1-M2-REF。根据这三个观测量可得到月心方向相 对于一体化日地月导航敏感器测量坐标系的方位角和高度角，以及卫星指向月 球的矢量在一体化日地月导航敏感器测量坐标系中的坐标。

一体化日地月导航敏感器的扫描速率记为ω_ROT，ω_ROT＝240转/分钟＝8π弧度/ 秒，取敏感器只能逆时针旋转。

在图4中，给出了本发明修正月心方向的原理。其中，实线部分表示从卫 星看到的月球实际亮区边缘，虚线部分表示经过补偿后模拟的月球在未被遮挡 的情况下的亮区边缘。

已知一体化日地月导航敏感器扫描测量信息t_L1-MOON、t_L2-MOON、t_M1-M2-REF，则 本发明计算含有补偿量的月心方向E′_sm的方法步骤如下：

(1)计算未进行修正的月心方向在一体化日地月导航敏感器测量坐标系中 方位角φ_M和俯仰角δ_M，公式如下

${\phi }_M={\omega }_{\mathrm{ROT}}(\frac{t_{L1-\mathrm{MOON}}+t_{L2-\mathrm{MOON}}}{2}-t_{M1-M2-\mathrm{REF}})---\left(43\right)$

δ_M＝arctg(sinμ_Mctgβ_L)        (44)

式中，${\mu }_M=\frac{1}{2}{\omega }_{\mathrm{ROT}}(t_{L2-\mathrm{MOON}}-t_{L1-\mathrm{MOON}})-\frac{D_{L1-L2}}{2}.$

(2)计算修正前的月心方向在一体化日地月导航敏感器测量坐标系中的坐 标E_sm，公式如下

$E_{\mathrm{sm}}=\left(\begin{array}{c}{\sin \delta }_M\\ \cos {\delta }_M\sin {\phi }_M\\ \cos {\delta }_M\cos {\phi }_M\end{array}\right)---\left(45\right)$

(3)计算修正月心方向前卫星指向月球的矢量在一体化日地月导航敏感器 测量坐标系中三轴的分量x_m、y_m、z_m，公式如下

$\left(\begin{array}{c}{x}_m\\ y_m\\ z_m\end{array}\right)=L_{\mathrm{ms}}{E}_{\mathrm{sm}}---\left(46\right)$

式中，L_ms为月球到卫星距离。

(4)计算修正前月心方向在一体化日地月导航敏感器赤道面的投影与一体 化日地月导航敏感器赤道面上基准点之间的夹角μ，公式如下

μ＝arccos(z_m/L_ms)              (47)

(5)计算月球亮区最大可视角与实际可视角之间的差。

γ＝arccos(R_m/L_ms)-li           (48)

式中，R_m为月球半径；li为实际可视角，是根据星上预报的卫星轨道和星上存 储的日地月星历计算得到。

(6)计算补偿角λ，公式如下

λ＝arccos[(L_ms²-R_m²+R_m²cosγ)/L_ms²]    (49)

(7)计算中间变量η，公式如下

η＝arccos{[L_ms²-R_m²+R_m²cos(li)]/L_ms²}  (50)

(8)计算修正后月心方向在一体化日地月导航敏感器赤道面的投影与一体 化日地月导航敏感器赤道面上基准点之间的夹角μ′，公式如下

μ′＝μ+[arccos(R_m/L_ms)-η-λ]         (51)

(9)计算卫星指向月球矢量在一体化日地月导航敏感器赤道面的投影r_k， 公式如下

$r_k=\sqrt{{L_{\mathrm{ms}}}^2-{x_m}^2}---\left(52\right)$

(10)计算中间变量Q，公式如下

$Q=\sqrt{{x_m}^2+{(L_{\mathrm{ms}}-r_k)}^2}---\left(53\right)$

(11)计算中间变量T，公式如下

$T=\frac{\sqrt{Q^2{r_k}^2{\left(\cos \left({\beta }_L\right)\right)}^2-(L_{\mathrm{ms}}-r_k)({L_{\mathrm{ms}}}^2{r}_k-L_{\mathrm{ms}}{x_m}^2-{L_{\mathrm{ms}}}^3-r_k{Q}^2)}-{\mathrm{Qr}}_k\cos \left({\beta }_L\right)}{L_{\mathrm{ms}}-r_k}---\left(54\right)$

(12)计算扫描转角ε，公式如下

$ϵ=\arccos \left(\frac{{L_{\mathrm{ms}}}^2+{r_k}^2+{x_m}^2-T^2}{{2L}_{\mathrm{ms}}{r}_k}\right)---\left(55\right)$

(13)计算一体化日地月导航敏感器扇形视场1、扇形视场2与月心方向 在一体化日地月导航敏感器赤道面上的投影的夹角ε_L1和ε_L2，分为如下4 种情况

①若y_m＜0且μ≥ε，则

$\left(\begin{array}{c}ϵ\_L1=\mu -ϵ\\ ϵ-L2=\mu +ϵ\end{array}\right)---\left(56\right)$

②若y_m＜0且μ＜ε，则

$\left(\begin{array}{c}ϵ\_L1=2\pi -(ϵ-\mu )\\ ϵ-L2=\mu +ϵ\end{array}\right)---\left(57\right)$

③若y_m≥0且μ≥ε，则

$\left(\begin{array}{c}ϵ\_L1=2\pi -\mu -ϵ\\ ϵ-L2=2\pi -\mu +ϵ\end{array}\right)---\left(58\right)$

④若y_m≥0且μ＜ε，则

$\left(\begin{array}{c}ϵ\_L1=2\pi -(\mu +ϵ)\\ ϵ-L2=ϵ-\mu \end{array}\right)---\left(59\right)$

(14)计算修正月心方向后的一体化日地月导航敏感器扇形视场1和2扫 描到月球的脉冲时刻t′_L1-MOON和t′_L2-MOON，公式如下

$\left(\begin{array}{c}{t}_{L1-\mathrm{MOON}}^{\prime }=ϵ\_L1/{\omega }_{\mathrm{ROT}}\\ t_{L2-\mathrm{MOON}}^{\prime }=ϵ\_L2/{\omega }_{\mathrm{ROT}}\end{array}\right)---\left(60\right)$

(15)计算修正后的月心方向在一体化日地月导航敏感器测量坐标系中方 位角φ′_M和俯仰角δ′_M，公式如下

${\phi }_M^{\prime }={\omega }_{\mathrm{ROT}}(\frac{t_{L1-\mathrm{MOON}}^{\prime }+t_{L2-\mathrm{MOON}}^{\prime }}{2}-t_{M1-M2-\mathrm{REF}})---\left(61\right)$

δ′_M＝arctg(sinμ′_Mctgβ_L)    (62)

式中，${\mu }_M^{\prime }=\frac{1}{2}{\omega }_{\mathrm{ROT}}(t_{L2-\mathrm{MOON}}^{\prime }-t_{L1-\mathrm{MOON}}^{\prime })-\frac{D_{L1-L2}}{2}.$

(16)计算修正后的月心方向在一体化日地月导航敏感器测量坐标系中的 坐标E′_sm，公式如下

$E_{\mathrm{sm}}^{\prime }=\left(\begin{array}{c}\sin {\delta }_M^{\prime }\\ \cos {\delta }_M^{\prime }\sin {\phi }_M^{\prime }\\ \cos {\delta }_M^{\prime }\cos {\phi }_M^{\prime }\end{array}\right)---\left(63\right)$

到此为止，已经计算得到修正后的月心方向E′_sm，相比修正前的月心方向 E_sm，其精度更高。

仿真实例：卫星的飞行高度为500km的近圆轨道，三个姿态角为零，标称轨 道参数为a＝6878.14km，e＝0.001，i＝97.4°，Ω＝157.5°，ω＝90°，M＝0°。

姿态偏差、对月的随机测量噪声均方差取为0.05°(3σ)。轨道状态估计初值： 半长轴a存在10km误差，其它状态初值同标称值。

仿真初始时刻取2010年1月1日0时，仿真时间3600s，步长60s。仿真结 果如图5～7所示，其中方位角和高度角的单位均为度。

图5给出了补偿前月心方向矢量在一体化日地月导航敏感器测量坐标系里 方位角和高度角的误差；图6给出了补偿后的方位角和高度角误差。

由图5和图6可以看出，补偿前方位角误差约为0.06°～0.4°，高度角误差约在 -0.08°～0.08°之间，补偿后方位角误差约为-0.09°～0.13°，高度角误差约在 -0.045°～0.045°之间。可见通过对卫星看到的月球亮区形状进行补偿，可以大大 提高月心方向的确定精度，尤其是方位角的确定精度提高了一倍以上。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。