有限水深下溢油海面的仿真方法

摘要

本发明公布了一种有限水深下溢油海面的仿真方法。包括以下步骤：先通过海洋环境参数，获得清洁海面的JONSWAP频域海浪谱；依据水深参数，计算有限水深下清洁海面的频域海浪谱；然后，根据溢油参数和Marangoni理论，计算有限水深下溢油海面的频域海浪谱；根据海浪的色散关系，对有限水深下溢油海面的频域海浪谱进行波数域转换，得到有限水深下溢油海面的波数域海浪谱；最后，根据有限水深下溢油海面的波数域海浪谱和Longuet-Higgins海浪模型，获得有限水深下溢油海面的铅直位移。本发明适用于近海岸微波海洋遥感中的溢油海面仿真。

说明书

技术领域

本发明属于微波海洋遥感技术领域，具体涉及一种有限水深下溢油海面的仿真方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR，synthetic aperture radar)作为一种全天时、全天候和高分辨率微波遥 感技术得到了快速发展，在海面溢油监测方面已发挥了积极的作用。高虚警率问题一直是SAR 海面溢油监测系统的难点，尽管已提出了许多种SAR溢油识别方法，但该问题仍未得到彻底 的解决。溢油海面的仿真是SAR溢油监测系统的一个重要环节，将对SAR溢油识别方法的 研究起到一定的促进作用，从而可改进SAR溢油识别的准确率。

溢油海面的仿真主要涉及两个过程：一是海面的建模，大致可分为物理模型和几何模型 两种方法；物理模型是以流体力学方程为基础，建立了深水表面波理论、小振幅波理论以及 有限振幅波理论；通常采用数值方法求解，需要做稳定性分析，该方法模拟的海面逼真度较 好，符合实际海面的运动，但它具有计算量大、效率低等缺点。几何模型是通过对常见的几 何曲线(如三角函数、样条函数)进行拟合来表示海面，其中，Fourier法是用不同频率、幅 度及相位的三角函数的线性组合来表示海面。由于其Fourier系数与海浪谱之间有明确的物理 关系，因此，基于经验海浪谱法仿真海面在微波海洋遥感中广泛采用，经验海浪谱模型有 Neumann海浪谱、Bretschneider海浪谱、Phillips海浪谱、Pierson-Moskowitz海浪谱、Fung &Lee海浪谱以及JONSWAP海浪谱等。二是油污与海面的相互作用，油污会导致风与海面 之间的摩擦力减小，因此，溢油海面的短重力波和毛细波将受到抑制和衰减。研究表明，溢 油海面的海浪谱与清洁海面的海浪谱在高波数区域有明显的区别，在此基础上，建立了 Marangoni理论。

海面溢油一旦发生，油污会随着海浪、风、海流等向着近海岸传播和扩散，此时，就需 要考虑浅海地形或者水深对海面的影响。Franceschetti等在仿真SAR溢油海面原始信号时， 采用了基于海浪谱和Marangoni理论的方法计算溢油海面，在该文中未考虑到海底地形或者 水深的影响，因此，它不适合于近海岸的溢油情况(G.Franceschetti，A.Iodice，D.Riccio.SAR  Raw Signal Simulaion of Oil Slicks in Ocean Environments.IEEE Trans.Geosci.Remote Sensing， 2002，40(9)：1935-1949)。

发明内容

本发明目的是针对现有技术存在的缺陷，提供一种有限水深下溢油海面的仿真方法。该 方法结合不同的海浪参数、溢油参数及水深，可得到适合于有限水深下溢油海面的铅直位移。 本发明适用于近海岸微波海洋遥感中的溢油海面仿真。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明的有限水深下溢油海面的仿真方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一、根据海洋环境参数，计算清洁海面的JONSWAP频域海浪谱S(ω)：

JONSWAP海浪谱的表达式为$S\left(\omega \right)=\frac{{\mathrm{\alpha g}}^2}{{\omega }^5}\exp [-\frac{5}{4}{\left(\frac{{\omega }_p}{\omega }\right)}^4]{\gamma }^{\beta },$其中， $\delta =\left(\begin{array}{cc}0.07& {\omega }_p\le \omega \\ 0.09& {\omega }_p>\omega \end{array}\right),$ω_p为谱峰值角频率，ω为 海浪的角频率，γ为峰升因子，δ为峰形参量，g为引力常数，α为尺度系数，U为海 面上10m处的风速，F为风区长度；

步骤二、根据水深参数，计算有限水深下清洁海面的频域海浪谱S_clean(ω)：

有限水深下清洁海面的海浪谱$S_{\mathrm{clean}}\left(\omega \right)=S\left(\omega \right){[1+\frac{2\mathrm{kh}}{\sinh \left(2\mathrm{kh}\right)}]}^{-1}{\tanh }^2\left(\mathrm{kh}\right),$其中，h为水深， k为海浪波数；

步骤三、根据溢油参数和Marangoni理论，计算有限水深下溢油海面的频域海浪谱S_oil(ω)；

溢油海面的海浪谱其中，q为海面溢油区域归一化因子， E₀为弹性模量， v为运动粘度系数，ω_D为溢油的特征角频率，ρ为溢油的密度；

步骤四、根据海浪的色散关系，对有限水深下溢油海面的频域海浪谱转换为波数域的海 浪谱S_oil(k_m，k_n)；

海面波数进行网格离散化处理(k_m，k_n)，k_m为海面在x方向上的波数， m＝1，2，K，M-1，即在x方向上海面波数离散化M个点；k_n为海面在y方向上的波数，n＝1，2，K，N-1，即在y方向上海面波数离散 化N个点，其中，L₁为海面在x方向的长度，L₂为海面在y方向的长度；

计算每个网格点上的海浪波数和角频率则有限水深下溢油海面的波数域海浪谱 $S_{\mathrm{oil}}(k_m,k_n)=\frac{S_{\mathrm{oil}}\left({\omega }_{\mathrm{mn}}\right)}{2\sqrt{{\omega }_{\mathrm{mn}}}}\{g\tanh \left(k_{\mathrm{mn}}h\right)+{\mathrm{gk}}_{\mathrm{mn}}h[1-{\tanh }^2\left(k_{\mathrm{mn}}h\right)]+3\zeta k_{\mathrm{mn}}^2/\rho )\},$其中，ζ为溢油 海面的表面张力；

步骤五、根据有限水深下溢油海面的波数域海浪谱S_oil(k_m，k_n)和Longuet-Higgins海浪模 型，计算有限水深下溢油海面的铅直位移ζ_oil(x，y；t)：

溢油海面的铅直位移${\zeta }_{\mathrm{oil}}(x,y;t)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\eta }_{\mathrm{mn}}\mathrm{expj}(k_{m}x+k_{n}y-\mathrm{\omega t}+\phi )+c.c.,$其中， c.c.表示复共轭算子，t为时间，(x，y)表示海面的位置坐标， φ为[-π，π]均匀分布的相位噪声，Δk_x为x方向上相邻波数之差，Δk_y为y方向上相邻波数之 差。

本发明通过采用修正的经验海浪谱和Marangoni理论来表征有限水深下溢油海面的频域海 浪谱，然后根据海浪的色散关系，将有限水深下溢油海面的频域海浪谱转换为波数域海浪谱， 最后根据有限水深下溢油海面的波数域海浪谱和Longuet-Higgins海浪模型，得到有限水深下 溢油海面的铅直位移。与现有技术相比，本发明适用于近海岸微波海洋遥感中的溢油海面仿 真。

附图说明

图1是本发明的工作流程图；

图2a是清洁海面铅直位移；

图2b是有限水深清洁海面铅直位移；

图2c是有限水深溢油海面铅直位移；

图3a是清洁海面铅直位移的灰度图；

图3b是有限水深清洁海面铅直位移的灰度图；

图3c是有限水深溢油海面铅直位移的灰度图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

如图1所示，本发明有限水深下溢油海面的仿真方法，包括如下步骤：

步骤一：根据海洋环境参数，计算清洁海面的JONSWAP频域海浪谱S(ω)：

$S\left(\omega \right)=\frac{{\mathrm{\alpha g}}^2}{{\omega }^5}\exp [-\frac{5}{4}{\left(\frac{{\omega }_p}{\omega }\right)}^4]{\gamma }^{\beta }---\left(1\right)$

其中，$\delta =\left(\begin{array}{cc}0.07& {\omega }_p\le \omega \\ 0.09& {\omega }_p>\omega \end{array}\right),$ω_p为谱峰值 角频率，ω为海浪的角频率，γ为峰升因子，δ为峰形参量，g为引力常数，α为尺度系 数，U为海面上10m处的风速，F为风区长度；

步骤二：根据水深参数，计算有限水深下清洁海面的频域海浪谱S_clean(ω)：

$S_{\mathrm{clean}}\left(\omega \right)=S\left(\omega \right){[1+\frac{2\mathrm{kh}}{\sinh \left(2\mathrm{kh}\right)}]}^{-1}{\tanh }^2\left(\mathrm{kh}\right)---\left(2\right)$

其中，h为水深，k为海浪波数；

步骤三：根据溢油参数和Marangoni理论，计算有限水深下溢油海面的频域海浪谱S_oil(ω)；

$S_{\mathrm{oil}}\left(\omega \right)=S_{\mathrm{clean}}\left(\omega \right)(1-q+\frac{q}{P\left(\omega \right)})---\left(3\right)$

其中，q为海面溢油区域归一化因子，E₀为弹性模量，v为运动粘度系数，ω_D为溢油的特征角频率， ρ为溢油的密度；

步骤四：根据海浪的色散关系，对有限水深下溢油海面的频域海浪谱转换为波数域的海 浪谱S_oil(k_m，k_n)；

海面波数进行网格离散化处理(k_m，k_n)，k_m为海面在x方向上的波数， m＝1，2，K，M-1，即在x方向上海面波数离散化M个点；k_n为海面在y方向上的波数，n＝1，2，K，N-1，即在y方向上海面波数离散 化N个点，其中，L₁为海面在x方向的长度，L₂为海面在y方向的长度；

计算每个网格点上的海浪波数和角频率则有限水深下溢油海面的波数域海浪谱S_oil(k_m，k_n)

$S_{\mathrm{oil}}(k_m,k_n)=\frac{S_{\mathrm{oil}}\left({\omega }_{\mathrm{mn}}\right)}{2\sqrt{{\omega }_{\mathrm{mn}}}}\{g\tanh \left(k_{\mathrm{mn}}h\right)+{\mathrm{gk}}_{\mathrm{mn}}h[1-{\tanh }^2\left(k_{\mathrm{mn}}h\right)]+3\zeta k_{\mathrm{mn}}^2/\rho )\}---\left(4a\right)$

有限水深下清洁海面的波数域海浪谱S_oil(k_m，k_n)

$S_{\mathrm{clean}}(k_m,k_n)=\frac{S_{\mathrm{clean}}\left({\omega }_{\mathrm{mn}}\right)}{2\sqrt{{\omega }_{\mathrm{mn}}}}\{g\tanh \left(k_{\mathrm{mn}}h\right)+{\mathrm{gk}}_{\mathrm{mn}}h[1-{\tanh }^2\left(k_{\mathrm{mn}}h\right)]+3{\zeta }_1{k}_{\mathrm{mn}}^2/{\rho }_1)\}---\left(4b\right)$

清洁海面的波数域海浪谱S_oil(k_m，k_n)

$S(k_m,k_n)=\frac{S\left({\omega }_{\mathrm{mn}}\right)}{2\sqrt{{\omega }_{\mathrm{mn}}}}\{g\tanh \left(k_{\mathrm{mn}}h\right)+{\mathrm{gk}}_{\mathrm{mn}}h[1-{\tanh }^2\left(k_{\mathrm{mn}}h\right)]+3{\zeta }_1{k}_{\mathrm{mn}}^2/{\rho }_1)\}---\left(4c\right)$

其中，ζ₁为清洁海面的表面张力，ζ为溢油海面的表面张力，ρ₁为海水的密度；

步骤五：根据有限水深下溢油海面的波数域海浪谱S_oil(k_m，k_n)和Longuet-Higgins海浪模 型，计算有限水深下溢油海面的铅直位移ζ_oil(x，y；t)：

有限水深下溢油海面的铅直位移

${\zeta }_{\mathrm{oil}}(x,y;t)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\eta }_{\mathrm{mn}}\mathrm{expj}(k_{m}x+k_{n}y-\mathrm{\omega t}+\phi )+c.c.---\left(5a\right)$

有限水深下清洁海面的铅直位移

${\zeta }_{\mathrm{clean}}(x,y;t)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\eta }_{\mathrm{mn},1}\mathrm{expj}(k_{m}x+k_{n}y-\mathrm{\omega t}+\phi )+c.c.---\left(5b\right)$

清洁海面的铅直位移

$\zeta (x,y;t)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\eta }_{\mathrm{mn},2}\mathrm{expj}(k_{m}x+k_{n}y-\mathrm{\omega t}+\phi )+c.c.---\left(5c\right)$

其中，c.c.表示复共轭算子，t为时间，(x，y)表示海面的位置坐标，φ为[-π，π]均匀分布的相位噪 声，Δk_x为x方向上相邻波数之差，Δk_y为y方向上相邻波数之差。

实施例

在Matlab平台上，对其进行了仿真。首先给出JONSWAP海浪谱参数：尺度系数 α＝0.0081，峰升因子γ＝3.3，风区F＝100km，风速U＝10m/s，引力常数g＝9.80655m/s²； 然后，给出海面参数：海面x方向长度为100m，y方向长度为100m，海浪方向为45°，水深 h＝8m，海水的密度ρ₁＝10³kg/m³，清洁海面的表面张力ζ₁＝74×10^-3N/m；最后，给出溢 油参数：海面溢油区域归一化因子q＝1，溢油的特征角频率ω_D＝8rad/s，弹性模量 E₀＝23×10^-3N/m，运动粘度系数v＝34×10^-6m²/s，溢油的密度ρ＝870kg/m³，溢油海面 的表面张力ζ＝28×10^-3N/m。

实现过程如下：利用式(1)，计算JONSWAP频域海浪谱S(ω)；利用式(2)，计算有限 水深下清洁海面的频域海浪谱S_clean(ω)；利用式(3)，计算有限水深下溢油海面的频域海浪 谱S_oil(ω)；利用式(4a)、(4b)及(4c)，将有限水深下溢油海面的频域海浪谱S_oil(ω)、 有限水深下清洁海面的频域海浪谱S_clean(ω)及清洁海面频域海浪谱S(ω)进行波数域转换，分 别得到其波数域的海浪谱S_oil(k_m，k_n)、S_celan(k_m，k_n)及S(k_m，k_n)；利用式(5a)、(5b)及 (5c)，分别计算有限水深下溢油海面的铅直位移ζ_oil(x，y；t)、有限水深下清洁海面的铅直位 移ζ_clean，(x，y；t)及清洁海面的铅直位移ζ(x，y；t)，如图2a、2b及2c所示；为了对比清洁海面、 有限水深清洁海面及有限水深溢油海面的细节变化，对结果进行灰度显示，如图3a、3b及 3c所示。