一种被动天棚和地棚阻尼隔振系统

摘要

本发明利用“惯容器-弹簧-质量”振动状态转换系统的反共振现象，将被隔离质量的共振转换为惯容器的共振，消除了被隔离质量的共振现象，在此基础上，让阻尼器跨过惯容器与之并联，从而避免了阻尼器跨过被隔离质量与之并联，解决了理想天棚和地棚阻尼要求阻尼器必须与惯性参考系相连的技术问题。本发明提供了一种被动天棚和地棚阻尼隔振系统及其参数的确定方法，不要求阻尼器与惯性参考系相连，且能够最大限度地实现理想天棚和地棚阻尼的功能，抑制被隔离质量的振动，克服主动和半主动实现方法需要外界能量输入、结构复杂、实时性与可靠性差的技术缺点。

说明书

  

技术领域

本发明涉及减振和隔振技术领域，具体讲的是一种被动天棚和地棚阻尼隔振系统。 

背景技术

隔振是机械工程中的一个经典问题。许多机械都需要隔振系统，常见的例子包括汽车、火车、重型机械、飞机着陆装置、太空登陆车等等。隔振的目的是减小外部扰动向系统敏感部分的传递，由弹簧和阻尼元件组成的悬架可以减小系统敏感部分对外部扰动的响应，从而达到隔离振动的目的。隔振系统通常用来衰减振动和冲击及持续的谐波激励。 

长期以来，人们一直致力于被动隔振系统的设计与应用研究，研究发现，传统被动隔振系统不能协调共振响应与高频衰减之间的矛盾，制约了被动隔振系统性能的进一步提高。为了解决这个问题，Karnopp和Crosby提了一种理想天棚阻尼，它能够衰减共振响应而不增加高频传递率 (D. Karnopp, M. J. Crosby, R. A. Harwood. “Vibration Control Using Semi-Active Force Generators”, Journal of Engineering for Industry, 96(2): 619-626, 1974)。理想天棚阻尼要求粘性阻尼器必须与惯性参考系相连，然而，在许多实际场合下，阻尼器不可能一端与被隔离质量相连，另一端与惯性参考系相连，车辆悬架系统就是一个很明显的例子。图1是一种简化的理想天棚阻尼车辆悬架系统，图2是图1的等效机械网络。被隔离质量m₂的一个端点是它的质心，另一个端点是惯性参考系中的固定点。对相对于惯性参考系静止的系统来说，惯性参考系成为了阻尼器c_sky和被隔离质量m₂的公共端，因此，阻尼器c_sky可以通过惯性参考系跨过被隔离质量m₂与之并联，吸收质量m₂的振动能量，抑制质量m₂的共振。然而，对诸如车辆悬架这类相对于惯性参考系运动的系统来说，阻尼器c_sky失去了惯性参考系这个天然的公共端，因此，不再能跨过被隔离质量m₂，这正是人们认为理想天棚阻尼不能被动实现的根本原因。 

为了达到理想天棚阻尼的隔振效果，人们采用替代的实现方式来实现天棚阻尼，包括主动和半主动实现方式。主动实现方式采用传感器、作动器及电子控制技术来实现天棚阻尼(C. R. Fuller, S. J. Elliott, P. A. Nelson. “Active Control of Vibration”, Academic Press, New York, 1996 )。半主动实现方式采用电子控制阻尼调节的方法来实现天棚阻尼(S. Rakheja. “Vibration and Shock Isolation Performance of a Semi-Active ‘on-off’ Damper”, Journal of Vibration, Acoustics, Stress, and Reliabilty in Design, 107(4): 398-403, 1985)。尽管主动和半主动的实现方式在理论上能产生预期的效果，但主动和半主动隔振系统需要外界能量输入，并且结构复杂，其可靠性还不如被动隔振系统。而且，在隔振过程中，无论是主动还是半主动隔振系统，都要经过三个环节，包括传感器的测量、控制器的计算和执行机构的执行环节，中间环节多，再加上传感器的测量、控制器的计算及执行机构的误差和时滞，严重影响了控制的实时性与有效性，使得主动和半主动隔振系统实际隔振效果难以达到理论上的预期效果。 

美国专利6315094B1公开了一种被动天棚隔振系统，该系统包括主振系和有阻尼的动力吸振器两部分，在主振系中，弹簧和阻尼器支撑着主质量，有阻尼的动力吸振器附加在主振系的主质量上，调节动力吸振器的参数，抑制主质量的振动。在这种被动天棚隔振系统中，吸振器振子的质量与振子的振幅存在着不可调和的矛盾。根据吸振器与主振系自然频率相同的原则，一方面，要减小振子的振幅，就要增大吸振器弹簧的刚度，相应地振子的质量也要增加，这必然造成主质量上附加质量的增加，以某轿车悬架系统为例，其车身质量为1380kg，即使按照该专利中振子质量占主质量的最小百分比5%来计算，车身上附加质量也达到了69kg，显然，增加了轿车的整备质量；另一方面，要减小振子的质量，就要减小吸振器弹簧的刚度，这将导致振子振幅的增加，显然，不利于吸振器的布置。 

综合上述可以看出，人们迫切需要一种被动天棚和地棚阻尼隔振系统，克服主动和半主动实现方法需要外界能量输入、结构复杂、实时性与可靠性差的不足，同时避免应用有阻尼动力吸振器带来的振子质量与振子振幅矛盾的问题，协调共振响应与高频衰减之间的矛盾，在高频传递率不增加的前提下，抑制被隔离质量的共振。本发明提供了一种被动天棚和地棚阻尼隔振系统，能够克服上述实现方法的不足，其隔振效果接近于理想天棚和地棚阻尼。 

本发明采用惯容器（Inerter，又称惯性质量蓄能器或惯性蓄能器，见美国专利7316303B2，2009/0108510A1和2009/0139225A1）作为系统一个基本元件。 

中国专利201010281331.9、201010281336.1和201010281307.5公开的惯性质量蓄能悬架，主要是为了降低车身垂直加速度和轮胎动载荷，改善车辆乘坐舒适性和轮胎接地性，协调乘坐舒适性与轮胎接地性之间矛盾，但上述专利并没有给出对悬架性能具有决定性影响的悬架具体参数或参数之间的关系，也没有给出这些参数的确定方法。本发明主要是为了被动地实现理想天棚和地棚阻尼的功能，不仅公开了一种被动天棚和地棚阻尼隔振系统，还公开了该系统参数的确定方法。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服主动和半主动实现方法需要外界能量输入、结构复杂、实时性与可靠性差的技术缺点，解决理想天棚和地棚阻尼要求阻尼器必须与惯性参考系相连的技术问题，提供一种被动天棚和地棚阻尼隔振系统，不要求阻尼器与惯性参考系相连且能够最大限度地实现理想天棚和地棚阻尼的功能，抑制被隔离质量的振动。 

本发明所采取的技术方案是，利用“惯容器-弹簧-质量”振动状态转换系统的反共振现象，将被隔离质量共振转换为惯容器共振，消除被隔离质量的共振现象，在此基础上，让阻尼器跨过惯容器与之并联，避免阻尼器跨过被隔离质量与之并联，从而克服理想天棚和地棚阻尼要求阻尼器必须与惯性参考系连接的技术偏见。 

本发明的被动天棚和地棚阻尼隔振系统是一种两自由度(Two Degrees of Freedom, 2DOF)系统，包括“弹簧k-阻尼器c”并联体，“弹簧k_t-阻尼器c_t”并联体，天棚阻尼器c_sky，地棚阻尼器c_gnd，活动基础，质量m₁振动状态转换系统和质量m₂振动状态转换系统。 

“弹簧k_t-阻尼器c_t”并联体由弹簧k_t和阻尼器c_t并联连接构成；质量m₁振动状态转换系统包括质量m₁和质量m₁振动状态转换器，质量m₁振动状态转换器由弹簧k₁和惯容器b₁并联连接构成，质量m₁振动状态转换器串联连接并支撑着质量m₁；“弹簧k_t-阻尼器c_t”并联体与质量m₁振动状态转换器串联连接，并且通过质量m₁振动状态转换器支撑着整个质量m₁振动状态转换系统；活动基础串联连接并支撑着“弹簧k_t-阻尼器c_t”并联体；地棚阻尼器c_gnd与质量m₁振动状态转换器并联连接构成质量m₁振动状态转换器与地棚阻尼器c_gnd的并联体。 

“弹簧k-阻尼器c”并联体由弹簧k和阻尼器c并联连接构成；质量m₂振动状态转换系统包括质量m₂和质量m₂振动状态转换器，质量m₂振动状态转换器由弹簧k₂和惯容器b₂并联连接构成，质量m₂振动状态转换器串联连接并支撑着质量m₂；“弹簧k-阻尼器c”并联体与质量m₂振动状态转换器串联连接，并且通过质量m₂振动状态转换器支撑着整个质量m₂振动状态转换系统；质量m₁串联连接并支撑着“弹簧k-阻尼器c”并联体；天棚阻尼器c_sky与质量m₂振动状态转换器并联连接构成质量m₂振动状态转换器与天棚阻尼器c_sky的并联体。 

本发明去掉2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统中的质量m₁振动状态转换器与地棚阻尼器c_gnd的并联体，将“弹簧k_t-阻尼器c_t”并联体的两端分别与质量m₁、活动基础直接串联连接，构成一种2DOF被动天棚阻尼隔振系统。 

本发明去掉2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统中的质量m₂振动状态转换器与天棚阻尼器c_sky的并联体，将“弹簧k-阻尼器c”并联体的两端分别与质量m₁、质量m₂直接串联连接，构成一种2DOF被动地棚阻尼隔振系统。 

本发明去掉2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统中的“弹簧k_t-阻尼器c_t”并联体、质量m₁振动状态转换器与地棚阻尼器c_gnd的并联体和质量m₁，将“弹簧k-阻尼器c”并联体与活动基础直接串联连接起来，构成一种SDOF（Single Degree of Freedom）被动天棚阻尼隔振系统。 

在本发明的2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统中，质量m₂的质量为m₂，弹簧k₂的刚度为k₂，惯容器b₂的惯容系数为b₂，天棚阻尼器c_sky的阻尼为c_sky，弹簧k的刚度为k，阻尼器c的阻尼为c，质量m₁的质量为m₁，弹簧k₁的刚度为k₁，惯容器b₁的惯容系数为b₁，地棚阻尼器c_gnd的阻尼为c_gnd，弹簧k_t的刚度为k_t，阻尼器c_t的阻尼为c_t。 

2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统参数k₁、b₁、k₂、b₂的确定方法为： 

步骤一，去掉2DOF理想天棚和地棚阻尼隔振系统中的天棚阻尼器c_sky和地棚阻尼器c_gnd，得到2DOF传统被动隔振系统；已知2DOF传统被动隔振系统参数：质量m₂的质量为m₂、弹簧k的刚度为k、阻尼器c的阻尼为c、质量m₁的质量为m₁、弹簧k_t的刚度为k_t和阻尼器c_t的阻尼为c_t；计算2DOF传统被动隔振系统中质量m₂的共振频率                                                   ：

。

步骤二，计算质量m₂振动状态转换系统的反共振频率   ： 

。

步骤三，根据   与   近似相等的原则，确定k₂与b₂的关系式： 

， 

式中k和m是已知参数，k₂和b₂是待定参数。

步骤四，计算2DOF传统被动隔振系统中质量m₁的共振频率   ： 

。

步骤五，计算质量m₁振动状态转换系统的反共振频率   ： 

。

步骤六，根据   与   近似相等的原则，确定k₁与b₁的关系式： 

，

式中k_t、k和m₁是已知参数，k₁和b₁是待定参数。

步骤七，确定k₁和k₂的参数值。计算和实验表明，k₁和k₂的取值越小，本发明的被动天棚和地棚阻尼隔振系统性能越接近理想天棚和地棚阻尼隔振系统，但k₁和k₂的取值太小很造成质量m₁和质量m₂之间以及质量m₁与活动基础之间相对行程过大，为了避免相对行程过大，k₁应大于等于k_t/3，k₂应大于等于k/3；同时，k₁和k₂的取值也不能过大，k₁和k₂过大，会造成被动天棚和地棚阻尼隔振系统性能的下降，计算和实验表明，k₁小于等于k_t，k₂小于等于k时，本发明的被动天棚和地棚阻尼隔振系统性能接近理想天棚和地棚阻尼隔振系统。因此，当k_t/3≤k₁≤k_t，k/3≤k₂≤k时，也就是，k₁在[k_t/3，k_t]范围内，k₂在[k/3，k]范围内取值时，被动天棚和地棚阻尼隔振系统能够达到本发明的效果。 

步骤八，已知2DOF理想天棚和地棚阻尼隔振系统参数：质量m₁的质量为m₁、质量m₂的质量为m₂、弹簧k的刚度为k、阻尼器c的阻尼为c、弹簧k_t的刚度为k_t、阻尼器c_t的阻尼为c_t、天棚阻尼器c_sky的阻尼为c_sky和地棚阻尼器c_gnd的阻尼为c_gnd。从步骤七确定的范围内取k₁和k₂的值，根据步骤三所确定的k₂与b₂的关系和步骤六所确定的k₁与b₁的关系，最后确定b₁和b₂的具体参数值： 

    ，   。

相对于采用主动和半主动实现方法的天棚阻尼隔振系统，本发明简单、可靠，不需要能量输入；相对于采用有阻尼动力吸振器的被动天棚阻尼隔振系统，本发明避免了振子质量与振子振幅矛盾的问题；相对于传统被动隔振系统，本发明公开的隔振系统性能有大幅提高。 

附图说明

图1为理想天棚阻尼车辆悬架系统示意图。 

图2为理想天棚阻尼车辆悬架系统等效机械网络示意图。 

图3为质量m₂振动状态转换系统示意图。 

图4为2DOF理想天棚和地棚阻尼隔振系统示意图。 

图5为2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统示意图。 

图6为2DOF传统被动隔振系统示意图。 

图7为质量m₁振动状态转换系统示意图。 

图8为2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统质量m₂的位移传递率示意图。 

图9为2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统质量m₁的位移传递率示意图。 

图10为2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统具体实施方式一示意图。 

图11为2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统具体实施方式二示意图。 

图12为2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统具体实施方式三示意图。 

图13为2DOF被动天棚阻尼隔振系统示意图。 

图14为2DOF被动天棚阻尼隔振系统质量m₂的位移传递率示意图。 

图15为2DOF被动地棚阻尼隔振系统示意图。 

图16为2DOF被动地棚阻尼隔振系统质量m₁的位移传递率示意图。 

图17为SDOF被动天棚阻尼隔振系统示意图。 

    图中，1-质量m₂  2-弹簧k₂  3-惯容器b₂  4-天棚阻尼器c_sky  5-弹簧k  6-阻尼器c  7-地棚阻尼器c_gnd  8-质量m₁  9-弹簧k_t  10-阻尼c_t  11-活动基础  12-弹簧k₁  13-惯容器b₁  14-杠杆L₂  15-杠杆L₁  16-固定杆R₂  17-固定杆R₁  18-滑道  19-扭转弹簧A  20-扭转阻尼器A  21-扭转弹簧B  22-扭转阻尼器B  23-天棚阻尼支柱  24-地棚阻尼支柱  25-飞轮室A  26-飞轮A  27-丝杠支撑A  28-螺母A  29-丝杠A  30-行程室A  31-粘性油液  32-缸体A  33-带阻尼孔的活塞A  34-油液  35-活塞杆A  36-飞轮室B  37-飞轮B  38-丝杠支撑B  39-螺母B  40-丝杠B  41-行程室B  42-缸体B  43-带阻尼孔的活塞B  44-活塞杆B  45-质量m₂振动状态转换器  46-质量m₂振动状态转换系统  47-质量m₁振动状态转换器  48-质量m₁振动状态转换系统。 

具体实施方式

如图3，质量m₂振动状态转换器45由弹簧k₂2与惯容器b₂3并联连接构成，质量m₂振动状态转换器45串联连接并支撑质量m₂1构成了质量m₂振动状态转换系统46，它是一个简单系统，其运动可以用二阶微分方程来描述 

其中，z₂是质量m₂1的位移，   是系统的位移输入，k₂和b₂分别为弹簧k₂2的刚度和惯容器b₂3的惯容系数。

对上式进行Laplace变换并整理可得 

令   ，由上式可得z₂与z_r２的幅值比，即系统位移传递率

当   时，系统会发生反共振现象，反共振频率   ，此时，质量m₂1的振幅为零，而惯容器b₂3则处于共振状态。因此，当质量m₂1在某一系统A中处于共振状态时，用质量m₂振动状态转换46系统替换系统A中的质量m₂1，并且使反共振频率   接近系统A中质量m₂1的共振频率，可以将质量m₂1的共振转换为惯容器b₂3的共振，消除质量m₂1的共振，为理想天棚和地棚阻尼的被动实现提供了一种解决方法。

如图4，两自由度(Two Degrees of Freedom, 2DOF)理想天棚和地棚阻尼隔振系统包括质量m₁8和质量m₂1，“弹簧k5-阻尼器c6”并联体和“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体，天棚阻尼器c_sky4和地棚阻尼器c_gnd7。其中，“弹簧k5-阻尼器c6”并联体由弹簧k5和阻尼器c6并联连接构成，“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体由弹簧k_t9和阻尼器c_t10并联连接构成；“弹簧k5-阻尼器c6”并联体的一端与质量m₂1串联连接，另一端与质量m₁8串联连接，质量m₁8通过“弹簧k5-阻尼器c6”并联体支撑着质量m₂1，“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体的一端与质量m₁8串联连接，另一端与活动基础11串联连接，活动基础11通过“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体支撑着质量m₂1；天棚阻尼器c_sky4和地棚阻尼器c_gnd7的一端分别与质量m₂1和质量m₁8相连，另一端分别与惯性参考系相连。 

如图5，2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统是2DOF理想天棚和地棚阻尼隔振系统的一种被动实现系统，包括“弹簧k5-阻尼器c6”并联体，“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体，天棚阻尼器c_sky4，地棚阻尼器c_gnd7，活动基础11，质量m₁振动状态转换系统48和质量m₂振动状态转换系统46。 

“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体由弹簧k_t9和阻尼器c_t10并联连接构成；质量m₁振动状态转换系统48包括质量m₁8和质量m₁振动状态转换器47，质量m₁振动状态转换器47由弹簧k₁12和惯容器b₁13并联连接构成，质量m₁振动状态转换器47串联连接并支撑着质量m₁8； “弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体与质量m₁振动状态转换器47串联连接，并且通过质量m₁振动状态转换器47支撑着整个质量m₁振动状态转换系统48；活动基础11串联连接并支撑着“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体。地棚阻尼器c_gnd7与质量m₁振动状态转换器47并联连接构成质量m₁振动状态转换器47与地棚阻尼器c_gnd7的并联体。 

“弹簧k5-阻尼器c6”并联体由弹簧k5和阻尼器c6并联连接构成，质量m₂振动状态转换系统46包括质量m₂1和质量m₂振动状态转换器45，质量m₂振动状态转换器45由弹簧k₂2和惯容器b₂3并联连接构成，质量m₂振动状态转换器45串联连接并支撑着质量m₂1；“弹簧k5-阻尼器c6”并联体与质量m₂振动状态转换器45串联连接，并且通过质量m₂振动状态转换器45支撑着整个质量m₂振动状态转换系统46；质量m₁串联连接并支撑着“弹簧k5-阻尼器c6”并联体。天棚阻尼器c_sky4与质量m₂振动状态转换器45并联连接构成质量m₂振动状态转换器45与天棚阻尼器c_sky4的并联体。 

在2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统中，质量m₁振动状态转换器47与地棚阻尼器c_gnd7的并联体可以与“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体互换位置，质量m₂振动状态转换器45与天棚阻尼器c_sky4的并联体可以与“弹簧k5-阻尼器c6”并联体互换位置。惯容器b₂3和惯容器b₁13可以采用齿轮齿条惯容器（Rack and pinion inerter，见美国专利7316303B2）、滚珠丝杠惯容器（Ballscrew inerter，见美国专利2009/0108510A1）和液力惯容器（Hydraulic inerter，见美国专利2009/0139225A1）中的一种。 

在本发明的2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统中，质量m₂1的质量为m₂，弹簧k₂2的刚度为k₂，惯容器b₂3的惯容系数为b₂，天棚阻尼器c_sky4的阻尼为c_sky，弹簧k5的刚度为k，阻尼器c6的阻尼为c，质量m₁8的质量为m₁，弹簧k₁12的刚度为k₁，惯容器b₁13的惯容系数为b₁，地棚阻尼器c_gnd7的阻尼为c_gnd，弹簧k_t9的刚度为k_t，阻尼器c_t10的阻尼为c_t。 

2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统参数k₁、b₁、k₂、b₂的确定方法为： 

步骤一，图4中，去掉2DOF理想天棚和地棚阻尼隔振系统中的天棚阻尼器c_sky4和地棚阻尼器c_gnd7，得到2DOF传统被动隔振系统，如图6所示；已知2DOF传统被动隔振系统参数：质量m₂1的质量为m₂、弹簧k5的刚度为k、阻尼器c6的阻尼为c、质量m₁8的质量为m₁、弹簧k_t9的刚度为k_t和阻尼器c_t10的阻尼为c_t；计算所述2DOF传统被动隔振系统中质量m₂1的共振频率   ：

。

步骤二，如图3，计算质量m₂振动状态转换系统46的反共振频率   ： 

。

步骤三，根据   与   近似相等的原则，确定k₂与b₂的关系式： 

， 

式中k和m是已知参数，k₂和b₂是待定参数。

步骤四，计算2DOF传统被动隔振系统中质量m₁8的共振频率   ： 

。

步骤五，如图7，计算质量m₁振动状态转换系统48的反共振频率   ： 

。

步骤六，根据   与   近似相等的原则，确定k₁与b₁的关系式： 

，

式中k_t、k和m₁是已知参数，k₁和b₁是待定参数。

步骤七，确定k₁和k₂的参数值。计算和实验表明，k₁和k₂的取值越小，本发明的被动天棚和地棚阻尼隔振系统性能越接近理想天棚和地棚阻尼隔振系统，但k₁和k₂的取值太小很造成质量m₁8和质量m₂1之间以及质量m₁8与活动基础11之间相对行程过大，为了避免相对行程过大，k₁应大于等于k_t/3，k₂应大于等于k/3；同时，k₁和k₂的取值也不能过大，k₁和k₂过大，会造成被动天棚和地棚阻尼隔振系统性能的下降，计算和实验表明，k₁小于等于k_t，k₂小于等于k时，本发明的被动天棚和地棚阻尼隔振系统性能接近理想天棚和地棚阻尼隔振系统。因此，当k_t/3≤k₁≤k_t，k/3≤k₂≤k时，也就是，k₁在[k_t/3，k_t]范围内，k₂在[k/3，k]范围内取值时，被动天棚和地棚阻尼隔振系统能够达到本发明的效果。 

步骤八，已知2DOF理想天棚和地棚阻尼隔振系统参数：质量m₁8的质量m₁、质量m₂1的质量m₂、弹簧k5的刚度k、阻尼器c6的阻尼c、弹簧k_t9的刚度k_t、阻尼器c_t10的阻尼c_t、天棚阻尼器c_sky4的阻尼c_sky和地棚阻尼器c_gnd7的阻尼c_gnd。从步骤七确定的范围内取k₁和k₂的值，根据步骤三所确定的k₂与b₂的关系和步骤六所确定的k₁与b₁的关系，最后确定b₁和b₂的具体参数值： 

，   。

例如，已知传统被动隔振系统参数：m₂＝317.5kg、k＝22000N/m、c＝1500Ns/m、m₁＝45.4kg、k_t＝192000N/m、c_t＝0；已知理想天棚和地棚阻尼隔振系统参数：c_sky＝2800Ns/m、c_gnd＝3200Ns/m，其它参数与传统被动隔振系统参数相同；被动天棚和地棚阻尼隔振系统有4个待定参数，包括k₂、b₂、k₁、b₁，其它参数均为已知参数，且与传统被动隔振系统参数相同。 

本例中，2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统参数k₁、b₁、k₂、b₂的确定方法为： 

步骤一，计算2DOF传统被动隔振系统中质量m₂1的共振频率   ：

。

步骤二，计算质量m₂振动状态转换系统46的反共振频率   ： 

。

步骤三，根据   与   近似相等的原则，确定k₂与b₂的关系式： 

。

步骤四，计算2DOF传统被动隔振系统中质量m₁8的共振频率   ： 

。

步骤五，计算质量m₁振动状态转换系统48的反共振频率   ： 

。

步骤六，根据   与   近似相等的原则，确定k₁与b₁的关系式： 

。

步骤七，确定k₁和k₂的参数值。为避免质量m₂1与质量m₁8以及质量m₁8与活动基础11之间相对行程太大，且保证被动天棚和地棚阻尼隔振系统性能不下降，k₁和k₂应分别在[k_t/3，k_t]和[k/3，k]范围内取值，即分别在[64000，192000]和[7333，22000]范围内取值，这里选取k₁＝192000N/m、k₂＝15000N/m。 

步骤八，根据步骤三所确定的k₂与b₂的关系和步骤六所确定的k₁与b₁的关系，最后确定b₁和b₂的具体参数值： 

，   。

确定了参数k₁、b₁、 k₂、b₂后，就得到了被动天棚和地棚阻尼隔振系统的全部参数，包括m₂＝317.5kg、k＝22000N/m、c＝1500Ns/m、m₁＝45.4kg、k_t＝192000N/m、c_t＝0、c_sky＝2800Ns/m、c_gnd＝3200Ns/m、k₁＝192000N/m、k₂＝15000N/m、b₁＝40.7kg、b₂＝216.5kg。 

应用以上方法确定被动天棚和地棚阻尼隔振系统的全部参数后，就被动地实现了理想天棚和地棚阻尼隔振系统，也就不再要求阻尼器必须与惯性参考系相连，从而克服了理想天棚和地棚阻尼要求阻尼器必须与惯性参考系连接的技术偏见。 

图8显示，质量m₂位移传递率曲线上，传统被动隔振系统出现了两个峰值，是质量m₂和质量m₁在固有频率处共振的结果，其频率分别为1.2Hz和10.2Hz，与传统被动隔振系统相比，理想天棚和地棚阻尼隔振系统在、被动天棚和地棚阻尼隔振系统在1.2Hz处的数值分别减小了68.1%、60%，在10.2Hz处的数值分别减小了62.3%、58%。 

图9显示，质量m₁位移传递率曲线上，传统被动隔振系统出现了一个较大的峰值，是质量m₁在固有频率处共振的结果，其频率10.2Hz，与传统被动隔振系统相比，理想天棚和地棚阻尼隔振系统、被动天棚和地棚阻尼隔振系统在该处的数值分别减小了69.1%、65.4%。 

结合图8和图9的曲线及以上分析可以看出，理想天棚和地棚阻隔振系统能够彻底抑制质量m₂和质量m₁的共振，被动天棚和地棚阻尼隔振系统能够较好地抑制质量m₂和质量m₁的共振，其位移传递率接近于理想天棚和地棚阻尼隔振系统，两种系统的隔振性能都明显优于传统被动隔振系统。 

图10是2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统的具体实施方式一。系统包括质量m₁8和质量m₂1，“弹簧k5-阻尼器c6”并联体和“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体，“弹簧k₁12-惯容器b₁13”并联体和“弹簧k₂2-惯容器b₂3”并联体，天棚阻尼器c_sky4和地棚阻尼器c_gnd7，活动基础11，杠杆L₁15和杠杆L₂14，固定杆R₁17和固定杆R₂16，以及滑道18。“弹簧k5-阻尼器c6”并联体由弹簧k5和阻尼器c6并联构成，“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体由弹簧k_t9和阻尼器c_t10并联构成，“弹簧k₁12-惯容器b₁13”并联体由弹簧k₁12和惯容器b₁13并联构成，“弹簧k₂2-惯容器b₂3”并联体由弹簧k₂2和惯容器b₂3并联构成；质量m₂1、质量m₁8和活动基础11滚动支承于竖直滑道18上，沿竖直滑道18上下滑动，杠杆L₂14的支点固定在质量m₂1上，“弹簧k5-阻尼器c6”并联体上端与杠杆L₂14的一端铰接，下端与质量m₁8铰接，“弹簧k₂2-惯容器b₂3”并联体上端与杠杆L₂14的另一端铰接，下端与固定杆R₂16的一端铰接，固定杆R₂16的另一端固定在质量m₂1上；杠杆L₁15的支点固定在质量m₁8上，“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体上端与杠杆L₁15的一端铰接，下端与活动基础11铰接，“弹簧k₁12-惯容器b₁13”并联体上端与杠杆L₁15的另一端铰接，下端与固定杆R₁17的一端铰接，固定杆R₁17的另一端固定在质量m₁8上；天棚阻尼器c_sky4与惯容器b₂3并联连接，地棚阻尼器c_gnd7与惯容器b₁13并联连接。 

图11是2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统的具体实施方式二。方式二与方式一的区别在于去掉了杠杆L₁15和L₂14，采用“扭转弹簧A19-扭转阻尼器A20”并联体和“扭转弹簧B21-扭转阻尼器B22”并联体分别代替了拉压形式的“弹簧k5-阻尼器c6”并联体和“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体。“扭转弹簧A19-扭转阻尼器A20”并联体由扭转弹簧A19和扭转阻尼器A20并联连接构成，它具有两个公共端，一端与质量m₁8固定连接，另一端与“弹簧k₂2-惯容器b₂3”并联体的一端铰接，“弹簧k₂2-惯容器b₂3”并联体的另一端则与m₂1铰接；“扭转弹簧B21-扭转阻尼器B22”并联体由扭转弹簧B21和扭转阻尼器B22并联连接构成，它具有两个公共端，一端与活动基础11固定连接，另一端与“弹簧k₁12-惯容器b₁13”并联体的一端铰接，“弹簧k₁12-惯容器b₁13”并联体的另一端则与m₁8铰接。天棚阻尼器c_sky4与惯容器b₂3并联连接，地棚阻尼器c_gnd7与惯容器b₁13并联连接。 

图12是2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统的具体实施方式三。系统包括质量m₁8和质量m₂1、天棚阻尼支柱23、地棚阻尼支柱24、活动基础11。天棚阻尼支柱23的一端与质量m₂1铰接，另一端与质量m₁8铰接，地棚阻尼支柱24的一端与质量m₁8铰接，另一端与活动基础11铰接。 

天棚阻尼支柱23包括弹簧k₂2、惯容器b₂3、天棚阻尼器c_sky4、弹簧k5和阻尼器c6。惯容器b₂3为滚珠丝杠惯容器，包括飞轮室A25、飞轮A26、丝杠支撑A27、螺母A28、丝杠A29和行程室A30。丝杠A29一端是螺杆部分，另一端是螺纹滚道部分，还有一段是光杆部分且与螺杆部分相邻；飞轮A26具有中心螺纹孔，与丝杠A29的螺杆部分配合连接；飞轮室A25为一端开口一端封闭的筒状，开口端固定套装在丝杠支撑A27的外圆上，以保证飞轮室A25与丝杠支撑A27同轴；丝杠支撑A27内安装有轴承，轴承外圈与丝杠支撑A27的内孔配合，轴承内圈与丝杠A29的光杆部分配合，保证丝杠A29相对于丝杠支撑A27旋转时，丝杠支撑A27对丝杠A29在轴向和径向上的位置保持不变；螺母A28同丝杠A29上的螺纹滚道相啮合；行程室A30为一端开口一端封闭的长筒状，开口端固定套装在螺母A28的外圆上，以保证行程室A30与螺母A28同轴。天棚阻尼器c_sky4包括飞轮室A25、飞轮A26和粘性油液31，飞轮室是密闭的，内部充满粘性油液31，飞轮A26在丝杠A29的驱动下在粘性油液31中旋转产生粘性阻尼。阻尼器c6包括缸体A32、带阻尼孔的活塞A33、油液34和活塞杆A35。缸体A32与行程室A30同轴固定连接，弹簧k5套装在缸体A32的外筒，弹簧k5的一端与活塞杆A35的一端固定连接，另一端与缸体A32的外筒固定连接。弹簧k₂2套装在行程室A30外筒，一端与飞轮室A25固定连接，另一端与行程室A30固定连接。 

地棚阻尼支柱24包括弹簧k₁12、惯容器b₁13、天棚阻尼器c_gnd7、弹簧k_t9和阻尼器c_t10。惯容器b₁13为滚珠丝杠惯容器，包括飞轮室B36、飞轮B37、丝杠支撑B38、螺母B39、丝杠B40和行程室B41。地棚阻尼器c_gnd7包括飞轮室B36、飞轮B37和粘性油液31。阻尼器c_t10包括缸体B42、带阻尼孔的活塞B43、油液34和活塞杆B44。地棚阻尼支柱24与天棚阻尼支柱23具有相同的结构，地棚阻尼支柱24各组件之间的连接关系可以参考天棚阻尼支柱23。 

如图5，本发明去掉2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统中的质量m₁振动状态转换器47与地棚阻尼器c_gnd7的并联体，将“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体的两端分别与质量m₁8、活动基础11直接串联连接，构成一种2DOF被动天棚阻尼隔振系统，如图13。 

图14显示，质量m₂位移传递率曲线上，传统被动隔振系统出现了一个较大的峰值，是质量m₂在固有频率处共振的结果，其频率为1.2Hz，与传统被动隔振系统相比，理想、被动天棚阻尼隔振系统在该处的数值分别减小了69.7%、63.7%。图14的曲线结合以上分析可以看出，理想天棚隔振系统能够彻底抑制质量m₂的共振，被动天棚隔振系统能够较好地抑制质量m₂共振，其位移传递率接近于理想天棚隔振系统，两种系统的隔振性能都明显优于传统被动隔振系统。 

如图5，本发明去掉2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统中的质量m₂振动状态转换器45与天棚阻尼器c_sky4的并联体，将“弹簧k5-阻尼器c6”并联体的两端分别与质量m₁8、质量m₂1直接串联连接，构成一种2DOF被动地棚阻尼隔振系统，如图15。 

图16显示，质量m₁位移传递率曲线上，传统被动隔振系统出现了一个较大的峰值，是质量m₁在固有频率处共振的结果，其频率10.2Hz，与传统被动隔振系统相比，理想、被动地棚阻尼隔振系统在该处的数值分别减小了67.6%、64.2%。图16的曲线结合以上分析可以看出，理想地棚隔振系统能够彻底抑制质量m₁的共振，被动地棚隔振系统能够较好地抑制质量m₁共振，其位移传递率接近于理想地棚隔振系统，两种系统的隔振性能都明显优于传统被动隔振系统。 

如图5，本发明去掉2DOF被动天棚和地棚阻尼隔振系统中的“弹簧k_t9-阻尼器c_t10”并联体、质量m₁振动状态转换器47与地棚阻尼器c_gnd7的并联体和质量m₁8，将“弹簧k5-阻尼器c6”并联体与活动基础11直接串联连接起来，构成一种SDOF被动天棚阻尼隔振系统，如图17。 

质量m₂1和质量m₁8可以是车身和车轮，座椅和车身，驾驶室和车身，或者座椅和驾驶室。 

此外，本发明公开的实现方法和隔振系统并不局限于单自由度和两自由度，还可以扩展到多自由度，也不局限于平动的形式，还可以是转动的形式，可以用转动和扭转元件来代替平动元件。 

以上对具体实施方式所做的详细描述是为了阐释本发明是如何优先实施的，不能理解为是对本发明范围的限制。对本技术熟悉人，可以很容易按照本发明给出的方法，对本发明做出修改或变形而达到本发明的性能水平，因此，任何修改和变形都应该包括在本发明的权利要求范围之内。