预测深水半潜式钻井平台慢漂运动的方法

摘要

本发明公开了半潜式钻井平台慢漂运动的预测方法。该深水半潜式平台慢漂运动的预测方法，包括慢漂运动分析曲线的获取，系泊刚度的计算，慢漂运动统计参数(均值、标准差)与系泊参数(系泊刚度)的影响规律，和慢漂运动极值的推算。预报参数主要包括平均偏移、最大偏移、最小偏移、慢漂运动标准差，主要用于平台横荡、纵荡模态的慢漂评估。考虑的影响因素主要有系泊系统参数(系泊刚度)、海洋环境参数(浪向、有效波高)、海洋平台参数(排水量)。与现有的计算机软件SESAM、Moses、Harp等商业软件所用时域方法相比，本发明的方法计算速度快；与现有模型试验方法在耗时和费用上，本发明的方法均有显著的优势。

说明书

技术领域

本发明涉及预测深水半潜式钻井平台慢漂运动的一种方法。

背景技术

随着深水海洋油气勘探开发的发展，对大型半潜式钻井平台的需求日益增加。深 水半潜式平台的运动预报技术是对于平台在作业工况完成安全作业，以及在生存工况 下确保平台安全的关键技术之一。

深水半潜式平台服役于海洋深水区，作用在平台上的环境载荷极其恶劣，主要包 括波浪、风、海流等。半潜式海洋平台在波浪力作用下的运动通常考虑三种成分：① 跟随波浪特征频率一致的波频运动；②波浪差频效应引起的低频慢漂运动；③二阶波 浪力中的定常力作用下的平均漂移运动。对半潜式钻井平台而言，作业状态平台的最 大水平偏移(offset)是一个控制因素，即最大水平偏移和水深的比值应小于5％，不同 的公司一般有更为严格的要求。而最大水平偏移的主要成分是平均漂移和低频慢漂运 动成分。因此对慢漂运动的快速准确预报十分关键。目前，平均漂移运动和低频慢漂 运动的计算往往依靠时域方法，计算比较费时。若能发展一种相对快速且具有一定精 度的深水半潜式平台慢漂运动分析方法，在半潜式平台设计的初期及前期研究阶段具 有工程实用意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供预测深水半潜式钻井平台慢漂运动的一种方 法。

本发明所提供的预测深水半潜式钻井平台慢漂运动的方法，是预测目的深水半潜 式钻井平台在设定的系泊刚度下的慢漂运动，所述慢漂运动通过如下6个参数中的六 个、五个、四个、三个、二个或一个体现：纵荡慢漂运动最大值纵荡慢漂运动 最小值纵荡慢漂运动有义值横荡慢漂运动最大值横荡慢漂运动最小 值横荡慢漂运动有义值所述设定的系泊刚度选自横荡系泊刚度K_y和纵荡系 泊刚度K_x中的两种或一种；

其中，所述方法包括如下步骤：a)测定目的半潜式钻井平台的排水量P，根据所 述目的半潜式钻井平台的排水量P选择参考半潜式钻井平台，该参考半潜式钻井平台 的排水量P_ref＝(1±0.4)P；测定所述目的半潜式钻井平台的目标作业区域的有效波高； 按照如下条件确定参考横荡系泊刚度K_y，ref和参考纵荡系泊刚度K_x，ref：

0.25≤K_y/K_y，ref≤4，0.25≤K_x/K_x，ref≤4；

b)制作所述参考半潜式钻井平台的慢漂运动曲线；所述参考半潜式钻井平台的慢 漂运动曲线为b1)和b2)中的两种曲线或其中任一种曲线：

b1)体现有效波高和所述参考半潜式钻井平台在所述参考横荡系泊刚度K_y，ref下的 横荡慢漂运动统计参数之间函数关系的所述参考半潜式钻井平台的横荡慢漂运动曲 线；

b2)体现有效波高和所述参考半潜式钻井平台在所述参考纵荡系泊刚度K_x，ref下的 纵荡慢漂运动统计参数之间函数关系的所述参考半潜式钻井平台的纵荡慢漂运动曲 线；

所述横荡慢漂运动统计参数为参考横荡慢漂运动均值和参考横荡慢漂运动标 准差

所述纵荡慢漂运动统计参数为参考纵荡慢漂运动均值和参考纵荡慢漂运动标 准差

c)根据下述式(1)至(10)，预测所述目的半潜式钻井平台在所述设定的系泊刚 度下的所述纵荡慢漂运动最大值所述纵荡慢漂运动最小值所述纵荡慢漂 运动有义值所述横荡慢漂运动最大值所述横荡慢漂运动最小值所述 横荡慢漂运动有义值这6个参数中的六个、五个、四个、三个、二个或一个：

${\bar{X}}^{\mathrm{LF}}={\bar{X}}_{\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}\frac{K_{x,\mathrm{ref}}}{K_x}---\left(1\right)$

$X_{\sigma }^{\mathrm{LF}}=X_{\sigma ,\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}{\left(\frac{K_{x,\mathrm{ref}}}{K_x}\right)}^{2/3}---\left(2\right)$

$X_{\max }^{\mathrm{LF}}={\bar{X}}^{\mathrm{LF}}+4.3X_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(3\right)$

$X_{\min }^{\mathrm{LF}}={\bar{X}}^{\mathrm{LF}}-2.8X_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(4\right)$

$X_{\mathrm{sig}}^{\mathrm{LF}}={\bar{X}}^{\mathrm{LF}}+2X_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(5\right)$

${\bar{Y}}^{\mathrm{LF}}={\bar{Y}}_{\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}\frac{K_{y,\mathrm{ref}}}{K_y}---\left(6\right)$

$Y_{\sigma }^{\mathrm{LF}}=Y_{\sigma ,\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}{\left(\frac{K_{y,\mathrm{ref}}}{K_y}\right)}^{1/2}---\left(7\right)$

$Y_{\max }^{\mathrm{LF}}={\bar{Y}}^{\mathrm{LF}}+4.3Y_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(8\right)$

$Y_{\min }^{\mathrm{LF}}={\bar{Y}}^{\mathrm{LF}}-2.8Y_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(9\right)$

$Y_{\mathrm{sig}}^{\mathrm{LF}}={\bar{Y}}^{\mathrm{LF}}+2Y_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(10\right)$

式(1)中，为所述目的深水半潜式钻井平台在所述纵荡系泊刚度K_x下的纵荡慢 漂运动均值；

(2)中，为所述目的深水半潜式钻井平台在所述纵荡系泊刚度K_x下的纵荡慢漂 运动的标准差；

(6)中，为所述目的深水半潜式钻井平台在所述横荡系泊刚度K_y下的横荡慢漂 运动均值；

(7)中，为所述目的深水半潜式钻井平台在所述横荡系泊刚度K_y下的横荡慢漂 运动的标准差。

上述方法中的有效波高，是指在给定波列中的1/3大波波高的平均值。

本申请的发明人经过大量实验确定，参考横荡系泊刚度K_y，ref和参考纵荡系泊刚度 k_x，ref按照如下条件选取，预测的深水半潜式钻井平台慢漂运动最准确：

0.25≤K_y/K_y，ref≤4，0.25≤K_x/K_x，ref≤4。在本申请的一个实施例中，K_y/K_y，ref＝1.13；在 本申请的一个实施例中，K_x/K_x，ref＝4。

所述目的半潜式钻井平台和所述参考半潜式钻井平台具体均可为500-3000米水 深半潜式钻井平台。

上述方法中，b)中所述的参考半潜式钻井平台的慢漂运动曲线可包括迎浪向(浪 向与船体夹角0°)下的慢漂运动曲线和横浪向(浪向与船体夹角90°)下的慢漂运 动曲线。

所述的参考半潜式钻井平台的慢漂运动曲线也可只包括迎浪向下的慢漂运动曲 线和横浪向下的慢漂运动曲线。如果要预测目的深水半潜式钻井平台在设定的系泊刚 度下在横浪向和迎浪向之间的慢漂运动，如浪向为30°的慢漂运动，需要分别预测目 的深水半潜式钻井平台在设定的系泊刚度下在迎浪向的慢漂运动和横浪向的慢漂运 动，然后根据矢量合成，得到平台总的慢漂运动。

上述方法中，b)中所述的参考半潜式钻井平台的慢漂运动曲线也可包括迎浪向 下的慢漂运动曲线、横浪向下的慢漂运动曲线和斜浪向(浪向与船体夹角45°)的慢 漂运动曲线。

如果要预测目的深水半潜式钻井平台在设定的系泊刚度下在横浪向和斜浪向之 间的慢漂运动，如浪向为30°的慢漂运动，需要分别预测目的深水半潜式钻井平台在 设定的系泊刚度下在迎浪向的慢漂运动和斜浪向的慢漂运动，然后插值方法获取平台 总的慢漂运动。

本发明的方法适用于四立柱、双浮体的半潜式钻井平台的平均漂移运动和低频慢 漂运动的预测；特别适合于四立柱、双浮体的深水半潜式钻井平台的平均漂移运动和 低频慢漂运动的预测，如500米-3000米水深半潜式钻井平台的平均漂移运动和低频 慢漂运动的预测。

上述方法可用于调整深水半潜式钻井平台的系泊系统。在实际应用中，如果用本 发明方法预测得到目的深水半潜式钻井平台的慢漂运动预测得到的慢漂运动情况超出 目的深水半潜式钻井平台的目标范围(如超出目标值)，可通过调整系泊系统再重 新设定目标系泊刚度，再利用本发明的方法预测目的深水半潜式钻井平台的慢漂运动， 如此反复，即可得到合适的系泊刚度和系泊系统。

本发明的方法可用于半潜式平台主尺度、系泊系统等的前期研究、初步设计及方 案比选等；是一种简单、快速、有效的慢漂运动评估方法，主要的评估项包括平均偏 移、最大偏移、最小偏移、慢漂运动标准差，主要用于平台横荡、纵荡自由度的慢漂 评估。本发明的方法预测的慢漂运动以曲线的形式体现，考虑了有效波高、排水量、 浪向、系泊刚度四个关键因素，曲线的横坐标为有效波高，纵坐标为慢漂运动的平均 漂移和慢漂运动标准差。

本发明特别适合于在系泊定位系统约束下，平台受二阶波浪力作用下的横荡和纵 荡的平均偏移、运动标准差及极值的预测，考虑了系泊刚度、浪向、有效波高、平台 排水量等因素，特别适用于大吨位深水半潜式钻井平台主尺度和系泊系统的初步设计 和前期研究。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：在深水半潜式钻井平台的前期研究、方 案比选和初步设计阶段，仅根据平台的吨位、系泊刚度、浪向、有效波高4个参数， 就可快速的获取平台慢漂运动的统计值，从而快速实现方案的比选，或根据要求调整 相关的参数，诸如调整系泊系统参数、平台主尺度参数等，从而实现对系泊刚度和平 台吨位等参数的调整，再通过本发明所述的方法实现对平台慢漂运动的快速评估，最 终获得满足要求的方案。与现有的计算机软件SESAM、Moses、Harp等商业软件所用时 域方法相比，本发明所述方法计算速度快；与现有模型试验方法在耗时和费用上，本 发明所述方法均有显著的优势。

附图说明

图1为四立柱、双浮体半潜式平台的示意图

图2为深水半潜式平台坐标及浪向定义图

图3为深水半潜式平台系泊定位系统示意图

图4为5.2万吨排水量的参考深水半潜式平台浪向90°的横荡慢漂运动分析曲线 和浪向0°的纵荡慢漂运动分析曲线

图5为商业软件DeepC预测的5.2万吨目的深水半潜式平台横荡低频运动时历(工 况一)(平台横荡低频运动时历：平均值7.94m，标准差3.01m，最小值1.62m，最大 值20.59m，起止时间0-10800s，时间步长0.1s)

图6为商业软件DeepC预测的5.2万吨目的深水半潜式平台纵荡低频运动时历(工 况二)(平台纵荡低频运动时历：平均值2.62m，标准差2.57m，最小值-4.86m，最大 值16.43m，起止时间0-10800s，时间步长0.1s)

具体实施方式

下述实施例中所使用的实验方法如无特殊说明，均为常规方法。

本发明所提供的预测半潜式钻井平台慢漂运动的方法，是预测目的深水半潜式钻 井平台在设定的系泊刚度下的慢漂运动，所述慢漂运动通过如下6个参数中的六个、 五个、四个、三个、二个或一个体现：纵荡慢漂运动最大值纵荡慢漂运动最小 值纵荡慢漂运动有义值横荡慢漂运动最大值横荡慢漂运动最小值横荡慢漂运动有义值所述设定的系泊刚度选自横荡系泊刚度K_x和纵荡系泊刚度 K_y中的两种或一种；其中，所述方法包括如下步骤：a)测定所述目的半潜式钻井平 台的排水量P，根据所述目的半潜式钻井平台的排水量P选择参考半潜式钻井平台， 该参考半潜式钻井平台的排水量P_ref＝(1±0.4)P；测定所述目的半潜式钻井平台的目标 作业区域的有效波高；按照如下条件确定参考横荡系泊刚度k_y，ref和参考纵荡系泊刚度 K_x，ref：0.25≤K_y/K_y，ref≤4，0.25≤K_x/K_x，ref≤4；

b)制作所述参考半潜式钻井平台的慢漂运动曲线；所述参考半潜式钻井平台的慢 漂运动曲线为b1)和b2)中的两种曲线或其中任一种曲线：

b1)体现有效波高和所述参考半潜式钻井平台在所述参考横荡系泊刚度K_y，ref下的 横荡慢漂运动统计参数之间函数关系的所述参考半潜式钻井平台的横荡慢漂运动曲 线；

b2)体现有效波高和所述参考半潜式钻井平台在所述参考纵荡系泊刚度K_x，ref下的 纵荡慢漂运动统计参数之间函数关系的所述参考半潜式钻井平台的纵荡慢漂运动曲 线；

所述横荡慢漂运动统计参数为参考横荡慢漂运动均值和参考横荡慢漂运动标 准差

所述纵荡慢漂运动统计参数为参考纵荡慢漂运动均值和参考纵荡慢漂运动标 准差

c)根据下述式(1)至(10)，预测所述目的半潜式钻井平台在所述设定的系泊刚 度下的所述纵荡慢漂运动最大值所述纵荡慢漂运动最小值所述纵荡慢漂 运动有义值所述横荡慢漂运动最大值所述横荡慢漂运动最小值所述 横荡慢漂运动有义值这6个参数中的六个、五个、四个、三个、二个或一个：

${\bar{X}}^{\mathrm{LF}}={\bar{X}}_{\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}\frac{K_{x,\mathrm{ref}}}{K_x}---\left(1\right)$

$X_{\sigma }^{\mathrm{LF}}=X_{\sigma ,\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}{\left(\frac{K_{x,\mathrm{ref}}}{K_x}\right)}^{2/3}---\left(2\right)$

$X_{\max }^{\mathrm{LF}}={\bar{X}}^{\mathrm{LF}}+4.3X_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(3\right)$

$X_{\min }^{\mathrm{LF}}={\bar{X}}^{\mathrm{LF}}-2.8X_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(4\right)$

$X_{\mathrm{sig}}^{\mathrm{LF}}={\bar{X}}^{\mathrm{LF}}+2X_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(5\right)$

${\bar{Y}}^{\mathrm{LF}}={\bar{Y}}_{\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}\frac{K_{y,\mathrm{ref}}}{K_y}---\left(6\right)$

$Y_{\sigma }^{\mathrm{LF}}=Y_{\sigma ,\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}{\left(\frac{K_{y,\mathrm{ref}}}{K_y}\right)}^{1/2}---\left(7\right)$

$Y_{\max }^{\mathrm{LF}}={\bar{Y}}^{\mathrm{LF}}+4.3Y_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(8\right)$

$Y_{\min }^{\mathrm{LF}}={\bar{Y}}^{\mathrm{LF}}-2.8Y_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(9\right)$

$Y_{\mathrm{sig}}^{\mathrm{LF}}={\bar{Y}}^{\mathrm{LF}}+2Y_{\sigma }^{\mathrm{LF}}---\left(10\right)$

式(1)中，为所述目的深水半潜式钻井平台在所述纵荡系泊刚度K_x下的纵荡慢 漂运动均值；

(2)中，为所述目的深水半潜式钻井平台在所述纵荡系泊刚度K_x下的纵荡慢 漂运动的标准差；

(6)中，为目的深水半潜式钻井平台在所述横荡系泊刚度K_y下的横荡慢漂运 动均值；

(7)中，为所述目的深水半潜式钻井平台在所述横荡系泊刚度K_y下的横荡慢 漂运动的标准差。

上述方法中，系泊刚度定义为船体在横荡或纵荡偏移单位位移时，系泊系统提供 的水平向回复力。系泊刚度按照方向分为横荡系泊刚度(K_y)和纵荡系泊刚度(k_x)。

其中，目的深水半潜式钻井平台的系泊刚度可依据悬链线方程获取。悬链线计算 的目的是计算均质线在均布力作用下的平衡位置曲线。经典悬链线方程用来计算局部 坐标系中悬链线单元第二端点的坐标和系泊力成分，可表述为：

F_x2＝-F_x1

F_z2＝-F_z1+ql

$H=-F_{X1}[\frac{l}{\mathrm{EA}}+\frac{1}{q}\ln \left(\frac{F_{Z2}+T_2}{T_1-F_{Z1}}\right)]$

$V=\frac{l}{2\mathrm{EAq}}(T_2^2-T_1^2)+\frac{1}{q}(T_2-T_1)$

$l_d=l+\frac{1}{2\mathrm{EAq}}[F_{Z2}{T}_2+F_{Z1}{T}_1+F_{X1}^2\ln \left(\frac{F_{Z2}+T_2}{T_1-F_{Z1}}\right)]$

其中，，T₁为端点1的张力；

T₂为端点2的张力；

F_X1，F_Z1分别为端点1的水平分力和竖直分力；

F_X2，F_Z2分别为端点2的水平分力和竖直分力；

l，l_d分别为线长度，拉伸长度；

H，V为端点2的坐标；

q为均布载荷；

EA为系泊缆材料轴向刚度，E为材料的弹性模量，A为截面面积；

计算单根系泊线在有效重度下，不同的偏移(offset)情况下，系泊线的水平回复 力与偏移的关系曲线。系泊系统的总的水平刚度来自于多根系泊线的共同作用。其计 算方程为：

$F_x=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{2,n}\cos \left({\alpha }_n\right)\cos \left({\beta }_n\right)$

$F_y=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{2,n}\sin \left({\alpha }_n\right)\cos \left({\beta }_n\right)$

其中，F_x为系泊系统提供给浮体的纵荡向回复力，F_y为系泊系统提供给浮体的横荡向回 复力，n为系泊线的数目。

T_2，n为第n根系泊线的系泊张力；

α_n为第n根系泊线的水平角；

β_n为第n根系泊线的脱离角。

系泊刚度的计算公式：

K_x＝F_x/offset    (11)

K_y＝F_y/offset    (12)

其中，K_y为横荡系泊刚度，K_x为纵荡系泊刚度，offset为偏移。

可按照如下方法确定所述参考半潜式钻井平台在参考横荡系泊刚度K_y，ref下的参 考横荡慢漂运动均值和参考横荡慢漂运动标准差以及参考纵荡系泊刚度 K_x，ref下的参考纵荡慢漂运动均值和参考纵荡慢漂运动标准差建立所述参考 半潜式钻井平台的水动力分析模型(可采用商业软件WADAM或WAMIT或HYDROSTAR)， 计算所述参考半潜式钻井平台的波浪力和二阶低频波浪力，再建立所述参考半潜式钻 井平台的系泊系统耦合分析模型(可采用商业软件SESAM或Harp或Moses)，调整系 统刚度为参考横荡系泊刚度K_y，ref和参考纵荡系泊刚度K_x，ref计算不同海洋有效波高条 件(1m，2m，3m，…，15m)下的所述参考半潜式钻井平台的总体运动，通过滤波方法获取 低频成分，对低频时程进行统计分析获取在参考横荡系泊刚度K_y，ref下的参考横荡慢漂 运动均值和参考横荡慢漂运动标准差以及参考纵荡系泊刚度K_x，ref下的参考 纵荡慢漂运动均值和参考纵荡慢漂运动标准差最后绘制低频运动均值、标 准差随波高的变化曲线，即慢漂运动分析曲线，如果有实验数据，可通过实验数据校 核所得到的曲线以确保曲线的准确性。

本发明所提供的预测深水半潜式钻井平台慢漂运动的方法，考虑了有效波高、排 水量、浪向、系泊刚度四个关键因素。有效波高代表了海洋环境条件，范围是 1.0m，2.0m，…，15.0m，对应的波浪谱采用Jonswap三参数谱，谱峰周期为T_p＝aH_s^b， 谱峰因子为2.0(H_s≤7m)和2.4(H_s＞7m)。排水量包括3.5万吨、4.5万吨、5.5万吨 和6.5万吨。浪向包括迎浪向(浪向与船体夹角0°)，斜浪向(浪向与船体夹角45°) 和横浪向(浪向与船体夹角90°)(图2)。系泊系统(图3)提供的回复力是平台横 荡、纵荡等水平自由度的唯一回复力，因此系泊刚度在横荡和纵荡的慢漂运动中特别 重要。慢漂运动的均值、标准差等统计值与系泊刚度的规律是推算不同系泊系统下浮 体慢漂运动的基础和关键。

以上计算结果中慢漂运动的最大值和是非常关键的参数，也是衡量系泊定 位系统在一定的海洋环境作用下定位能力的控制指标，其中的系泊刚度设计值K_x和K_y是一个关键的控制参数。

系泊系统定位下的深水半潜式平台，其慢漂运动最大值直接关系到了在钻井作业 工况下，钻杆的倾斜角度，关系到钻井作业是否能顺利进行。慢漂运动最大值的获取 将对钻井平台的作业标准关系密切。本发明所提供的一种深水半潜式钻井平台慢漂运 动预测方法，是深水半潜式钻井平台前期研究和初步设计阶段一种快速、比较准确的 慢漂运动评估方法。

下面结合附图并通过实施例对本发明做进一步的说明。

实施例1、预测深水半潜式钻井平台的慢漂运动极值和有义值

本实施例涉及的一四立柱、双浮体的半潜式钻井平台(如图1所示)的慢漂运动分 析。表11给出了计算工况，本发明的具体实施方式通过各工况的慢漂运动分析做具 体说明，计算的目标是获取海浪作用下的系泊半潜式平台的平均漂移、低频慢漂运动 的最大值、最小值和有义值。

表1  深水半潜式钻井平台慢漂运动工况表

  工况   排水量(吨)  有效波高(m)   水深(m)   浪向(°)   系泊刚度(N/m)   1   52000   11.0   1500   90   K_y＝8.83×10⁴  2   52000   15.0   500   0   K_x＝4.00×10⁵

工况1：

a)根据目的半潜式钻井平台的排水量52000吨，按照P_ref＝(1±0.4)P的条件选择排 水量为5.2万吨的半潜式钻井平台作为参考半潜式钻井平台，按照如下条件确定参考 横荡系泊刚度K_y，ref为1.0×10⁵N/m，本工况K_y＝8.83×10⁴N/m，满足0.25≤K_y/K_y，ref≤4；

根据目的半潜式钻井平台的目标作业区域的有效波高11.0m，选定参考半潜式钻 井平台慢漂运动曲线的有效波高11.0m(1m，2m，3m，…，15m)；

b)按照前述方法制作参考半潜式钻井平台在K_y，ref为1.0×10⁵N/m下、在有效波高 范围是1.0-15.0米、浪向90°的横荡慢漂运动曲线，所制作的参考半潜式钻井平台 横荡慢漂运动曲线如图4中的两条横荡曲线所示。参考半潜式钻井平台在有效波高 11.0米的横荡慢漂运动平均值横荡慢漂运动标准差：

故根据式(6)，可得横荡慢漂运动平均值：

${\bar{Y}}^{\mathrm{LF}}={\bar{Y}}_{\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}\frac{K_{y,\mathrm{ref}}}{K_y}=7.30\times \frac{1.00\times {10}^5}{8.83\times {10}^4}m=8.27m$

故根据式(7)，可得横荡慢漂运动标准差：

$Y_{\sigma }^{\mathrm{LF}}=Y_{\sigma ,\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}{\left(\frac{K_{y,\mathrm{ref}}}{K_y}\right)}^{1/2}=3.30\times {\left(\frac{1.00\times {10}^5}{8.83\times {10}^4}\right)}^{1/2}=3.5\mathrm{lm},$从而，根据式(8)-(10)得慢漂运动 极值和有义值：

表2  工况1计算结果对照表

工况2：

a)根据目的半潜式钻井平台的排水量52000吨，按照P_ref＝(1±0.4)P的条件选择排 水量为5.2万吨的半潜式钻井平台作为参考半潜式钻井平台，按照如下条件确定参考 纵荡系泊刚度K_x，ref为1.00×10⁵N/m，本工况K_x＝4.00×10⁵N/m，满足0.25≤K_x/K_x，ref≤4；

根据目的半潜式钻井平台的目标作业区域的有效波高15.0米，选定参考半潜式钻 井平台慢漂运动曲线的有效波高(1m，2m，3m，…，15m)；

b)按照前述方法制作参考半潜式钻井平台在K_x，ref为1.00×10⁵N/m下、在有效波 高范围是1.0-15.0米、浪向0°的纵荡慢漂运动曲线，所制作的参考半潜式钻井平台 纵荡慢漂运动曲线如图4中的两条纵荡曲线所示。参考半潜式钻井平台在有效波高 15.0米的纵荡慢漂运动平均值纵荡慢漂运动标准差：

故根据式(1)，可得纵荡慢漂运动平均值：

${\bar{X}}^{\mathrm{LF}}={\bar{X}}_{\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}\frac{K_{x,\mathrm{ref}}}{K_x}=12.00\times \frac{1.00\times {10}^5}{4.00\times {10}^5}m=3.00m$

故根据式(2)，可得纵荡慢漂运动标准差：

$X_{\sigma }^{\mathrm{LF}}=X_{\sigma ,\mathrm{ref}}^{\mathrm{LF}}{\left(\frac{K_{x,\mathrm{ref}}}{K_x}\right)}^{2/3}=7.20\times {\left(\frac{1.00\times {10}^5}{4.00\times {10}^5}\right)}^{2/3}=2.86m$

从而，根据式(3)-(5)得慢漂运动极值和有义值：

表3  工况2计算结果对照表

从工况1和工况2的验证可以看出，本发明所述方法可有效的评估半潜式钻井平 台的慢漂运动，平均值、标准差、最大值、最小值及有义值与商业软件DeepC吻合较 好，稍微偏大是由于慢漂运动曲线在光顺时采用了保守的处理，会使得计算结果稍微 偏大，在初步设计中相对保守。

由此，本发明所述方法在半潜式平台及系泊系统的初步设计阶段是一种简单、有 效、快速的计算方法。