一种兼顾稳定性与经济性的交直流系统直流落点选择的方法

摘要

本发明公开了电力系统运行和控制技术领域中的一种兼顾稳定性与经济性的交直流系统直流落点选择的方法。技术方案是，将有效短路比（ESCR）、静态电压稳定指标（VSI）以及受端电网的网络损耗（PowerLoss）这三个指标作为直流落点选择的考虑因素，在电力系统仿真软件PSD-BPA中对受端交流系统中可供选择的节点的三个指标进行仿真计算，根据实际交直流系统参数计算临界有效短路比（CESCR），排除ESCR小于CESCR的节点，完成对直流落点的初筛；然后对其进行归一化处理；建立目标函数；确定权系数，计算各节点对应的目标函数值，选出最优落点作为逆变侧换流母线。本发明适用于交直流大系统直流落点的选择。

说明书

技术领域

本发明涉及一种兼顾稳定性与经济性的交直流系统直流落点选择的方法，属电力系统规划技术领域。 

背景技术

随着西电东送战略实施及全国互联电网步伐的加快，远距离大容量送电势在必行，交直流联合输电已成为现代电力系统发展的必然趋势，因而对交直流系统相互作用的研究越来越重要。 

直流落点选择是指从交直流系统优化运行的角度对交流系统中可以作为换流母线的节点进行选择，在满足各种安全指标的约束下，实现交直流系统稳定经济运行优化。随着国内直流输电工程越来越多地投入建设，直流落点的选择对于保证交直流系统的稳定运行、降低网损具有越来越重要的意义。 

直流落点选择是一个复杂的多目标规划问题，目前国内外所做的研究大多是在落点已经确定的情况下对直流系统运行中可能出现的问题进行分析，尤其是与弱交流系统相连的直流输电系统运行的问题得到了较为深入的研究。但是全面考虑交直流系统相互作用的各种因素，选择受端交流系统的直流落点的方法及其评估的研究仍然需要做大量的研究工作。 

发明内容

本发明的目的是，针对目前国内外所做的研究大多数研究只集中在落点已经确定的情况下对直流系统运行中可能出现的问题进行分析，而很少涉及选择受端交流系统的直流落点的方法及其评估的研究，提出一种兼顾稳定性与经济性的交直流系统直流落点选择的方法，将有效短路比(ESCR)、静态电压稳定 指标(VSI)以及受端电网的网络损耗(Power Loss)这三个指标作为直流落点选择的考虑因素，使直流落点选择的结果更为合理。 

本发明的技术方案是，一种兼顾稳定性与经济性的选择直流落点的新方法，其特征是所述方法包括下列步骤： 

步骤1：将有效短路比(ESCR)、静态电压稳定指标(VSI)以及网络损耗(Power Loss)这三个指标作为直流落点选择的关键指标，并对受端系统可供选择的节点的三个指标进行计算； 

步骤2：在交直流系统的实际参数下，令 计算出受端交流系统的临界有效短路比(CESCR)，排除ESCR小于CESCR的节点； 

步骤3：根据对交流系统强度的划分，选择强系统与弱系统划分界线的ESCR作为门槛值，即ESCR_margin＝5，并以ESCR＝5时对应的VSI值作为该指标的门槛值； 

步骤4：分别对这三个指标进行归一化处理，使这三个指标在同以数量级而且在同方向取得最优。归一化过程如下： 

$\left(\begin{array}{c}{f}_1\left(x\right)=\mathrm{ESC}{R}^{\prime }=\max \{\frac{{\mathrm{ESCR}}_{\max }-\mathrm{ESCR}}{{\mathrm{ESCR}}_{\max }-\mathrm{ESC}{R}_{\min }},\frac{{\mathrm{ESCR}}_{\max }-{\mathrm{ESCR}}_{\mathrm{maegin}}}{{\mathrm{ESCR}}_{\max }-{\mathrm{ESCR}}_{\min }}\}\\ f_2\left(x\right)={\mathrm{VSI}}^{\prime }=\max \{\frac{{\mathrm{VSI}}_{\max }-\mathrm{VSI}}{{\mathrm{VSI}}_{\max }-{\mathrm{VSI}}_{\min }},\frac{{\mathrm{VSI}}_{\max }-{\mathrm{VSI}}_{\mathrm{maegin}}}{{\mathrm{VSI}}_{\max }-{\mathrm{VSI}}_{\min }}\}\\ f_3\left(x\right)=P_{\mathrm{olss}}^{\prime }=\frac{P_{\mathrm{loss}}-P_{\mathrm{loss},\min }}{P_{\mathrm{loss},\max }-P_{\mathrm{loss},\min }}\end{array}\right)$

其中，ESCR_max、ESCR_min、VSI_max、VSI_min、P_loss，max以及P_loss，min分别为有效短路比、静态电压稳定指标以及有功功率损耗的最大值与最小值；ESCR_margin与VSI_margin是有效短路比和静态电压稳定指标的门槛值。这样可以使这三个指标归一化后的计算结果都在0-1之间； 

步骤5：采用线性加权和法建立考虑以上三个因素的直流落点选择的目标函 数F(x)： 

minF(x)＝ω₁f₁(x)+ω₂f₂(x)+ω₃f₃(x) 

其中ω_i(i＝1，2，3)为权系数； 

步骤6：根据已确定的ESCR或VSI的门槛值大小与该指标下的最小值判定是否有必要将该指标继续纳入在目标函数中，这样使目标函数的建立以及归一化结果更为合理。 

步骤7：根据相对比较赋权法，确定目标函数的主观权系数，任意两个指标的相对重要关系采用三级别比例标度： 

其中x_i、x_j三个指标中的任意两个； 

步骤8：然后，根据步骤4中各个节点指标归一化的计算结果，采用排序法进行客观权值的选取； 

步骤9：由步骤7、步骤8获得的结果，将主观权值与客观权值通过组合赋权法结合起来，得到最终的权值； 

步骤10：根据步骤9计算得到的直流落点选择目标函数的权值，将初筛后各个节点的归一化结果代入目标函数值的计算式中，其中目标函数值最小的节点即为最优直流落点。 

本发明与现有技术比较的有益效果在于，本发明提出一种兼顾稳定性与经济性的交直流系统直流落点选择的方法。将有效短路比(ESCR)、静态电压稳定指标(VSI)以及网络损耗(Power Loss)这三个指标作为直流落点选择的考虑因素，基于数学上解决多目标决策问题的线性加权和法，首先设置各指标的门槛值，然后对其进行归一化处理，采用组合赋权法合理确定权系数，建立目 标函数，选出最优落点作为逆变侧换流母线。目标函数形式简单清晰，便于计算，在交直流大系统仿真中易于实现。 

本发明适用于交直流大系统直流落点的选择。 

附图说明

图1是本发明交直流系统直流落点选择方法的示意图； 

图2是本发明实施例分析中修改前的IEEE39的接线示意图； 

图3是本发明实施例分析中修改后IEEE39的接线示意图； 

图4是本发明算例分析中推导得出的VSI随ESCR的变化曲线； 

图中1-39为节点位置。 

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。 

本方法将有效短路比(ESCR)、静态电压稳定指标(VSI)以及网络损耗(Power Loss)这三个指标作为直流落点选择的考虑因素，以兼顾稳定性与经济性。首先在电力系统仿真软件PSD-BPA中对受端系统可供选择的节点的三个指标进行计算，然后通过临界有效短路比(CESCR)对受端供选择的节点进行初步筛选，排除ESCR小于CESCR的节点。CESCR的具体表达式由整个模型系统的特性方程得到： 

P_d＝CU²[cos 2γ-cos(2γ+2μ)]          (1) 

Q_d＝CU²[2μ+sin 2γ-sin(2γ+2μ)] 

I_d＝KU[cosγ-cos(γ+μ)] 

U_d＝P_d/I_d

$P_{\mathrm{ac}}=\frac{1}{\left|Z\right|}[U^2\cos \theta -\mathrm{EU}\cos (\delta +\theta )]$

$Q_{\mathrm{ac}}=\frac{1}{\left|Z\right|}[U^2\sin \theta -\mathrm{EU}\sin (\delta +\theta )]$

Q_c＝B_cU²

P_d-p_ac＝0 

Q_d+Q_ac-Q_c＝0 

在实际交直流系统参数下，令 得到： 

$\mathrm{CESCR}=\frac{-a_1-\sqrt{a_1^2-{4a}_0{a}_2}}{{2a}_0}-\frac{Q_{\mathrm{cN}}}{P_{\mathrm{dN}}};$

$a_0=\frac{2C\cos ({\gamma }_N+{\mu }_N)}{2C\cos ({\gamma }_N+{\mu }_N)-K}---\left(2\right)$

$a_1=2(Q_{\mathrm{dN}}-B_c)\sin \theta \frac{2C\cos ({\gamma }_N+{\mu }_N)}{2C\cos ({\gamma }_N+{\mu }_N)-K}+\frac{2C\sin \theta [1-\cos ({2\gamma }_N+{2\mu }_N)]}{K\sin ({\gamma }_N+{\mu }_N)-C\sin (2{\gamma }_N+{2\mu }_N)}$

$a_2=[{(Q_{\mathrm{dN}}-B_c)}^2-1]\frac{2C\cos ({\gamma }_N+{\mu }_N)}{2C\cos ({\gamma }_N+{\mu }_N)-K}+\frac{2C(Q_{\mathrm{dN}}-B_c)[1-\cos ({2\gamma }_N+{2\mu }_N)]}{K\sin ({\gamma }_N+{\mu }_N)-C\sin (2{\gamma }_N+{2\mu }_N)}$

(2)式中，γ为熄弧角，μ为换相角，θ为受端交流系统的等值阻抗角，令θ＝90°，γ_N＝18°；P_dN为直流工程的额定有功功率，Q_cN＝(0.4-0.6)P_dN。C和K为与换流变压器参数及直流系统基准值有关的两个常数，其中C的表达式为 

$C=\frac{3}{4\pi }\times \frac{S_T}{P_{\mathrm{dN}}}\times \frac{1}{u_k\%}\times \frac{1}{{\tau }^2}---\left(3\right)$

(3)式中，S_T和u_k％分别为换流变压器的容量和短路电压百分数，τ为换流变压器分接头。 

计算出实际系统参数下CESCR的大小以后，排除ESCR小于CESCR的节点完成直流落点的初步筛选。 

采用线性加权和法建立考虑以上三个因素的直流落点选择的目标函数，分别使ESCR最优、VSI最优以及P_loss最小，假设其权系数为ω_i(i＝1，2，3)，则新的 目标函数F(x)为： 

minF(x)＝ω₁f₁(x)+ω₂f₂(x)+ω₃f₃(x)           (4) 

由于这三个指标的数值大小并不在一个数量级，还需要对其进行归一化处理，归一化过程如下： 

$\left(\begin{array}{c}{f}_1\left(x\right)=\mathrm{ESC}{R}^{\prime }=\max \{\frac{{\mathrm{ESCR}}_{\max }-\mathrm{ESCR}}{{\mathrm{ESCR}}_{\max }-\mathrm{ESC}{R}_{\min }},\frac{{\mathrm{ESCR}}_{\max }-{\mathrm{ESCR}}_{\mathrm{maegin}}}{{\mathrm{ESCR}}_{\max }-{\mathrm{ESCR}}_{\min }}\}\\ f_2\left(x\right)={\mathrm{VSI}}^{\prime }=\max \{\frac{{\mathrm{VSI}}_{\max }-\mathrm{VSI}}{{\mathrm{VSI}}_{\max }-{\mathrm{VSI}}_{\min }},\frac{{\mathrm{VSI}}_{\max }-{\mathrm{VSI}}_{\mathrm{maegin}}}{{\mathrm{VSI}}_{\max }-{\mathrm{VSI}}_{\min }}\}\\ f_3\left(x\right)=P_{\mathrm{olss}}^{\prime }=\frac{P_{\mathrm{loss}}-P_{\mathrm{loss},\min }}{P_{\mathrm{loss},\max }-P_{\mathrm{loss},\min }}\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中，ESCR_max、ESCR_min、VSI_max、VSI_min、P_loss，max以及P_loss，min分别为有效短路比、静态电压稳定指标以及有功功率损耗的最大值与最小值；ESCR_margin与VSI_margin是有效短路比和静态电压稳定指标的门槛值。这样可以使这三个指标归一化后的计算结果都在0-1之间。 

虽然ESCR与VSI都是越大系统越稳定，但是当ESCR与VSI大到一定值之后，其数值大小对稳定性本身并不是很重要，因此引入这两个指标的门槛值使归一化更为合理。根据对交流系统强度的划分，选择强系统与弱系统划分界线的ESCR作为门槛值，令ESCR_margin＝5。参考交流系统强弱系统的划分标准，以ESCR＝5时对应的VSI值作为该指标的门槛值。VSI_margin大小的确定过程如下： 

静态电压稳定指标(Voltage Static Indicator，VSI)定义为：当负荷在某一功率水平下，负荷母线无功功率发生小扰动时，注入母线无功功率的变化量与母线电压变化量的比值。在某一直流功率水平P_d0时，换流母线的电压稳定指标VSI表示为[8，9]： 

$\mathrm{VSI}={[\frac{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{dU}}+\frac{{\mathrm{dQ}}_d}{\mathrm{dU}}-\frac{{\mathrm{dQ}}_c}{\mathrm{dU}}]}_{P_d=P_{d0}}\approx {[\frac{{\mathrm{\Delta Q}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{\Delta U}}+\frac{{\mathrm{\Delta Q}}_d}{\mathrm{\Delta U}}-\frac{{\mathrm{\Delta Q}}_c}{\mathrm{\Delta U}}]}_{P_d=P_{d0}}---\left(6\right)$

当VSI＞0时，换流母线电压静态稳定；反之，则静态电压不稳定。 

VSI中的各项导数可用差商代表可对Q_ac、Q_d和Q_c两边求全微分，得到： 

ΔQ_d＝2CU[2μ+sin2γ-sin(2γ+2μ)]ΔU+2CU²[1-cos(2γ+2μ)]Δμ+2CU²[cos 2γ-cos(2γ+2μ)]Δγ 

${\mathrm{\Delta Q}}_{\mathrm{ac}}=\frac{1}{\left|Z\right|}[2U\sin \theta -E\sin (\delta +\theta )]\mathrm{\Delta U}-\frac{1}{\left|Z\right|}\mathrm{EU}\cos (\delta +\theta )\mathrm{\Delta \delta }---\left(7\right)$

ΔQ_c＝2B_cUΔU 

再对P_d和P_ac两边求全微分，得到： 

ΔP_d＝2CU[cos 2γ-cos(2γ+2μ)]ΔU+2CU²sin(2γ+2μ)Δμ+2CU²[sin(2γ+2μ)-sin 2γ]Δγ 

${\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{ac}}=\frac{1}{\left|Z\right|}[2U\cos \theta -E\cos (\delta +\theta )]\mathrm{\Delta U}+\frac{1}{\left|Z\right|}\mathrm{EU}\sin (\delta +\theta )\mathrm{\Delta \delta }---\left(8\right)$

直流输电工程额定运行时的控制方式一般采用整流侧定功率控制、逆变侧采用定γ角控制，对应的两个控制方程为： 

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta P}}_d=0\\ \mathrm{\Delta \gamma }=0\end{array}\right)---\left(9\right)$

由于P_d-P_ac＝0，可得到ΔP_d＝ΔP_ac。结合(8)得到： 

$\mathrm{\Delta \mu }=-\frac{2\mathrm{CU}[\cos 2\gamma -\cos (2\gamma +2\mu )]\mathrm{\Delta U}}{2{\mathrm{CU}}^2\sin (2\gamma +2\mu )}$(10) 

$\mathrm{\Delta \delta }=-\frac{[2U\cos \theta -E\cos (\delta +\theta )]\mathrm{\Delta U}}{\mathrm{EU}\sin (\delta +\theta )}$

代入式(1)得到： 

${\mathrm{\Delta Q}}_d=2\mathrm{CU}\left\{\right[2\mu +\sin 2\gamma -\sin (2\gamma +2\mu )]-\frac{[\cos 2\gamma -\cos (2\gamma +2\mu )][1-\cos (2\gamma +2\mu )]}{\sin (2\gamma +2\mu )}\}\mathrm{\Delta U}$(11) 

${\mathrm{\Delta Q}}_{\mathrm{ac}}=\frac{1}{\left|Z\right|}\left\{\right[2U\sin \theta -E\sin (\delta +\theta )]+\frac{[2U\cos \theta -E\cos (\delta +\theta )]\cos (\delta +\theta )}{\sin (\delta +\theta )}\}\mathrm{\Delta U}$

最后根据式(6)，求得VSI在额定运行情况下的表达式如下： 

$\mathrm{VSI}\approx 2\mathrm{CU}\left\{\right[2\mu +\sin 2\gamma -\sin (2\gamma +2\mu )]-\frac{[\cos 2\gamma -\cos (2\gamma +2\mu )][1-\cos (2\gamma +2\mu )]}{\sin (2\gamma +2\mu )}\}$(12) 

$+\frac{1}{\left|Z\right|}\left\{\right[2U\sin \theta -E\sin (\delta +\theta )]+\frac{[2U\cos \theta -E\cos (\delta +\theta )]\cos (\delta +\theta )}{\sin (\delta +\theta )}\}-{2B}_{c}U$

将系统已知的运行参数代入上式，可以得到VSI作为|Z|、E以及δ的函数的表达式，记作： 

VSI＝g(|Z|，E，δ)             (13) 

其中E与δ随着|Z|的变化而变化，而|Z|又可以通过ESCR来表示： 

$\frac{1}{\left|Z\right|}=\mathrm{ESCR}+\frac{Q_{\mathrm{cN}}}{P_{\mathrm{dN}}}---\left(14\right)$

由此，可以得到换流站设备典型参数下，当ESCR_margin＝5时对应的VSI_margin。 

确定参数门槛值、归一化之后，在以不同的交直流系统作为算例分析计算时，还需要根据各个指标的门槛值的大小来对该指标权值计算的必要性做初步判定： 

(1)当某一指标的门槛值低于所有节点在该指标下的最小值时，为减少后续权值确定时的计算量以及客观赋权值的合理性，将该指标从目标函数中移除，仅考虑其他指标即可； 

(2)当各个指标的门槛值不低于各节点在该指标下的最小值时，可按照式(5)对该指标下的各个值进行归一化，然后按照下述方法确定权值。需要对目标函数的权值进行确定。 

本发明采用了主客观相结合的确定权系数的方法，使最终的目标函数更为合理。主观确定权值的方法如下：根据决策者的主观判断确定两两指标的相对重要性，将三个评价指标ESCR，VSI，P_loss分别按行和列排列，根据三级别比例标度形成3×3评分值矩阵Q＝[q_ij]_3×3，矩阵中各元素可根据下式确定： 

其中x_i、x_j三个指标中的任意两个；将评分值矩阵中元素按行求和，得到各个指标的评分总和： 

$Q^{\prime }=\left(\begin{array}{ccc}\underset{j=1}{\overset{3}{\Sigma }}{q}_{1j}& \underset{j=1}{\overset{3}{\Sigma }}{q}_{2j}& \underset{j=1}{\overset{3}{\Sigma }}{q}_{3j}\end{array}\right)$

最后做归一化处理求得各个指标的主观权重系数ω′＝[ω′₁ω′₂ω′₃]，其中 

${\omega }_1^{\prime }=\underset{j=1}{\overset{3}{\Sigma }}{q}_{1j}/\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{3}{\Sigma }}{q}_{\mathrm{ij}}$

${\omega }_2^{\prime }=\underset{j=1}{\overset{3}{\Sigma }}{q}_{2j}/\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{3}{\Sigma }}{q}_{\mathrm{ij}}---\left(16\right)$

${\omega }_3^{\prime }=\underset{j=1}{\overset{3}{\Sigma }}{q}_{3j}/\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{3}{\Sigma }}{q}_{\mathrm{ij}}$

然后，根据初筛后的各个节点三个指标归一化的计算结果，采用排序法进行客观权值的选取，具体过程如下： 

(1)确定这三个指标的最小值。假定min(ESCR′)对应的母线为bus-escr，min(VSI′)对应的母线为bus-vsi，min(P′_loss)对应的母线为bus-loss； 

(2)计算每两个指标直接的偏差。各个目标的偏差的表达式如下所示： 

$\left(\begin{array}{c}{ϵ}_e^v=\mathrm{ESC}{R}^{\prime }(\mathrm{bus}-\mathrm{vsi})-\min \left({\mathrm{ESCR}}^{\prime }\right)\\ {ϵ}_s^p=\mathrm{ESC}{R}^{\prime }(\mathrm{bus}-\mathrm{loss})-\min \left({\mathrm{ESCR}}^{\prime }\right)\\ {ϵ}_v^e={\mathrm{VSI}}^{\prime }(\mathrm{bus}-\mathrm{escr})-\min \left(\mathrm{VS}{I}^{\prime }\right)\\ {ϵ}_v^p={\mathrm{VSI}}^{\prime }(\mathrm{bus}-\mathrm{loss})-\min \left(\mathrm{VS}{I}^{\prime }\right)\\ {ϵ}_p^e=P_{\mathrm{loss}}^{\prime }(\mathrm{bus}-\mathrm{escr})-\min \left(P_{\mathrm{loss}}^{\prime }\right)\\ {ϵ}_p^v=P_{\mathrm{loss}}^{\prime }(\mathrm{bus}-\mathrm{vsi})-\min \left(P_{\mathrm{loss}}^{\prime }\right)\end{array}\right)---\left(17\right)$

在以上表达式中， 表示指标ESCR′与VSI′之间的偏差， 表示指标ESCR′与P′_loss之间的偏差， 表示指标VSI′与ESCR′之间的偏差， 表示指标VSI′与P′_loss之间的偏差， 表示指标P′_loss与ESCR′之间的偏差， 表示指标P′_loss与VSI′之间的偏差。 

(3)计算各个目标的均差。由于ESCR_margin与VSI_margin的存在，使得在可供选择的落点中可能会出现min(ESCR′)与min(VSI′)对应的节点不止一个，因此在计算均差时假定min(ESCR′)对应的节点个数为a₁，min(VSI′)对应的节点个数为a₂，min(P′_loss)对应的节点个数为a₃，得到这三个目标的均差计算式： 

$\left(\begin{array}{c}{m}_e=\frac{1}{a_2+a_3}(\underset{i=1}{\overset{a_2}{\Sigma }}{ϵ}_{e,i}^v+\underset{i=1}{\overset{a_3}{\Sigma }}{ϵ}_{e,j}^p)\\ m_v=\frac{1}{a_1+a_3}(\underset{i=1}{\overset{a_1}{\Sigma }}{ϵ}_{v,i}^e+\underset{i=1}{\overset{a_3}{\Sigma }}{ϵ}_{v,j}^p)\\ m_p=\frac{1}{a_1+a_2}(\underset{i=1}{\overset{a_1}{\Sigma }}{ϵ}_{p,i}^e+\underset{j=1}{\overset{a_2}{\Sigma }}{ϵ}_{p,j}^v)\end{array}\right)---\left(18\right)$

(4)计算目标函数的权值。 

$\left(\begin{array}{c}{\lambda }_e=\frac{m_e}{m_e+m_v+m_p}\\ {\lambda }_v=\frac{m_v}{m_e+m_v+m_p}\\ {\lambda }_p=\frac{m_p}{m_e+m_v+m_p}\end{array}\right)---\left(19\right)$

(5)目标函数确定。对以上计算得到的均差与权值的大小进行比较并排序，假设m₁≥m₂≥m₃，λ₁≥λ₂≥λ₃，m₁对应的指标为f₁，m₂对应的指标为f₂，m₃对应的指标为f₃，那么λ₃为指标f₁的权值，λ₂为指标f₂的权值，λ₁为指标f₃的权值，由以上得到客观权重向量为：ω″＝[ω″₁ω″₂ω″₃]。 

确定了主观权系数和客观权系数之后，将主观权值与客观权值通过组合赋权法结合起来，得到最终的权值。最终的权向量为： 

ω＝αω′+βω″             (20) 

其中α，β满足：α，β≥0，且α+β＝1；ω＝[ω₁ω₂ω₃]为最终的权值。 

根据客观赋权法中归一化后得到的直流落点选择多目标决策矩阵R，α，β的计算式如下： 

$\left(\begin{array}{c}\alpha =\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{ij}}^2{\omega }_j^{\prime \prime }({\omega }_j^{\prime }+{\omega }_j^{\prime \prime })}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{ij}}^2{({\omega }_j^{\prime }+{\omega }_j^{\prime \prime })}^2}\\ \beta =\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{ij}}^2{\omega }_j^{\prime }({\omega }_j^{\prime }+{\omega }_j^{\prime \prime })}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{ij}}^2{({\omega }_j^{\prime }+{\omega }_j^{\prime \prime })}^2}\end{array}\right)---\left(21\right)$

其中，m为经过初筛后可选直流落点的个数，n为直流落点选择需要考虑的指标的个数，r_ij为决策矩阵中的元素。 

根据式(20)计算得到的直流落点选择目标函数的权值，将初筛后各个节点的归一化结果代入目标函数值的计算式中，其中目标函数值最小的节点即为最优直流落点。 

本发明实施例在PSD-BPA仿真平台上对IEEE39节点系统模型进行了适当修改，搭建了交直流系统的模型。 

仿真系统为如图2所示的一个含HVDC的IEEE39节点系统。为了突出直流落点选择的问题，本实施例将该交流系统修改划分为两个区域，即区域1和区域2。图3所示为修改后IEEE39节点系统接线示意图；其中区域2为负荷中心，区域1为电源中心。将这两个区域之间的联络交流线断开，以节点23作为送端搭建一条由区域1向区域2送电的500kV，1000MW的直流线路，在区域2中选择一个最优的直流落点作为受端。 

交直流系统参数如下：整流侧、逆变侧交流电压均为230V，直流系统的基准功率和基准电压分别取额定直流功率P_dN＝1000MW和额定直流电压U_dN＝500kV；交流系统的基准功率和基准电压分别取额定直流功率P_dN＝1000MW和换流母线的额定电压U_N＝230kV。换流变压器额定容量为ST＝1200MVA，在额定状态下，P_d＝1，U＝1，γ_N＝18°，Q_cN取600Mvar。 

首先通过电力系统仿真软件PSD-BPA对图1中区域2各个节点对应的短路比与有效短路比、静态电压稳定指标以及受端电网的有功功率损耗进行计算。本算例中换流站参数下的临界有效短路比约为1.5。由于节点28与节点29的短路比小于CSCR，因此可以排除节点28、节点29，并对其他节点的另外两项指标进行计算，计算结果如表1所示： 

表1：经初筛后区域2中各节点三个指标的计算结果 

根据换流站运行参数，由式(15)可求得，C＝1.5916；再由式(12)计算得到μ＝21.79°；Bc＝0.6。令θ≈90°，根据式(25)可得： 

$\mathrm{VSI}=\frac{1}{\left|Z\right|}(2-E\cos \delta -\frac{{E\sin }^2\delta }{\cos \delta })-1.704$(22) 

$=(\mathrm{ESCR}+\frac{Q_{\mathrm{cN}}}{P_{\mathrm{dN}}})(2-E\cos \delta -\frac{E{\sin }^2\delta }{\cos \delta })-1.704$

因此，可根据式(22)作出换流站设备典型参数下VSI随ESCR变化的曲线，如图3所示。得到ESCR等于5时对应VSI等于3.673。折算到有名值得到： 

${\mathrm{VSI}}_{m\arg \mathrm{in}}=3.657\times \frac{1000}{230}=15.90(\mathrm{Mvar}/\mathrm{kV})$

归一化处理的门槛值分别为： 

ESCR_margin＝5，ESCR_max＝3.87，ESCR_min＝2.24； 

VSI_margin＝15.90，VSI_max＝45.45，VSI_min＝12.89； 

P_loss，max＝104.9MW，P_loss，min＝32.1MW。 

根据计算所得到的门槛值，对表1的数据归一化，得到结算结果如表2所示。 

表2：经初筛后区域2中各节点三个指标的归一化后的计算结果 

按照上述方法确定目标函数的权系数，得到各节点的目标函数值计算结果如表3所示。 

表3：经初筛后区域2中各节点目标函数值计算结果 

由表3可见，节点4的目标函数值最小，因此认为节点4为最优直流落点。 

本发明提供的方法中将有效短路比(ESCR)、静态电压稳定指标(VSI)以及受端电网的网络损耗(Power Loss)这三个指标作为直流落点选择的考虑因素，一方面兼顾了稳定性与经济性，另一方面各指标的仿真计算易于实现；目标函 数的模型采用线性加权和法对多个指标加权求和后将多目标问题化为单目标问题，形式简单，便于计算；权系数的确定采用主客观相结合的组合赋权法，使直流落点选择的结果更为合理。本发明对今后大规模交直流系统规划提供了一种新方法。 

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。