橡胶材料变形行为预测装置和橡胶材料变形行为预测方法

摘要

所公开的橡胶材料变形行为预测方法即使从微观层面也可以以良好的精度对橡胶材料变形行为进行分析。更具体地，该橡胶材料变形行为预测方法创建橡胶内已混入有填料的橡胶材料的三维模型，对构成所述三维模型的橡胶层部分提供已基于根据分子动力学得到的厚度信息和温度信息确定了应变和应力之间关系的结构条件，并且分析橡胶材料变形行为。在所述橡胶材料变形行为预测方法中，优选地，对于应用了所述结构条件的三维模型使用有限元方法来分析橡胶材料变形行为。

说明书

技术领域

本发明涉及用于预测通过向橡胶添加诸如炭黑和二氧化硅 等的填料所形成的橡胶材料的变形行为的装置和方法，尤其涉 及即使从微观层面也能够精确地分析橡胶材料的变形行为的变 形行为预测方法。

背景技术

已知可以通过向橡胶添加诸如炭黑和二氧化硅等的填料来 获得补强效果，并且通过向橡胶添加填料所形成的橡胶材料适 用于诸如车辆用轮胎等的橡胶制品。通过实验来测量这种橡胶 材料在被施力时的变形行为，并且对测量结果进行评价以设计 该橡胶材料中所包含的填料量。

近来，随着诸如有限元方法(FEM)等的数值分析方法和与 计算器有关的环境的发展，已提出了通过创建橡胶材料的填料 部分和橡胶部分的三维模型来分析变形行为的各种方法。此外， 作为能够在缩短分析所需的时间的情况下精确地分析橡胶材料 的变形行为的方法，有包括以下步骤的一种方法：利用透射电 子显微镜(TEM)对实际的橡胶材料中填料的配置摄像；通过计 算机断层成像法(CT法)将由此获得的数据重建为三维基本模 型；并且通过有限元方法(FEM)来预测橡胶材料的变形行为(参 见日本特开2006-200937(专利文献1))。

顺便提及，作为在橡胶材料包含橡胶和填料的情况下通过 FEM进行计算的最简单模型，已知有将通过对橡胶和填料单独 进行测量所获得的机械特性应用于三维模型的方法。

然而，认为存在于填料周围的聚合物吸附有填料并且具有 与从聚合物本身所获得的机械特性不同的机械特性，并且随着 近来测量技术的进步，这种现象已被确认。例如，通过利用原 子力显微镜(AFM)测量弹性模量，可以得知存在于填料周围的 聚合物与该聚合物本身相比较具有较大的弹性模量。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2006-200937

发明内容

发明要解决的问题

因此，为了提高对橡胶材料的变形行为的分析准确度，需 要对存在于填料周围的橡胶部分、即吸附有填料的橡胶层部分 应用与从单体橡胶获得的材料常数不同的常数。

然而，在诸如橡胶等的展现非线性的材料中，难以对吸附 有填料的橡胶层部分应用适当的材料常数。此外，尽管可以通 过使用AFM来测量吸附有填料的橡胶层部分的弹性模量和粘 弹性，但随着橡胶材料的变形量越大越难以测量这两者。

此外，尽管可以使用通过分子动力学方法来对填料和橡胶 建模并且使其变形以获得机械特性的方法，但利用分子动力学 方法的可测量的时间量程为几纳秒。根据与高分子材料的粘弹 性有关的温度-时间转换法则，这与极低温度范围内的粘弹性相 对应，因而难以准确地获得机械特性。

如上所述，在准确地分析包括吸附有填料的橡胶层部分的 橡胶材料的变形行为方面，仍然存在问题。

考虑到上述事实，本发明的目的在于解决上述传统技术的 问题，并且提供即使从微观层面也能够准确地分析橡胶材料的 变形行为的橡胶材料变形行为预测方法。此外，本发明的另一 目的在于提供可以应用上述方法的橡胶材料变形行为预测装 置。

用于解决问题的方案

本发明人为了实现上述目的而进行了深刻的研究，结果发 现了通过使用以下的橡胶材料变形行为预测方法，即使从微观 层面也可以准确地分析橡胶材料的变形行为，在该橡胶材料变 形行为预测方法中：使用各自用于构成橡胶材料的橡胶和填料 的二值转换图像来生成三维模型；基于分子动力学方法将该三 维模型转换成包括橡胶部分、填料部分和吸附有填料的橡胶层 部分的三层形式；并且对该橡胶层部分应用用于根据基于分子 动力学方法所获得的厚度信息和温度信息来指定应力和应变之 间的关系的结构条件。结果，本发明人做出了本发明。

更具体地，根据本发明的一种橡胶材料变形行为预测方法 包括：生成通过向橡胶添加填料所形成的橡胶材料的三维模型； 对构成所述三维模型的橡胶层部分应用用于根据基于分子动力 学方法所获得的厚度信息和温度信息来指定应力和应变之间的 关系的结构条件；以及分析所述橡胶材料的变形行为。

根据基于本发明的橡胶材料变形行为预测方法的优选示 例，通过对应用了所述结构条件的三维模型应用有限元方法来 分析所述橡胶材料的变形行为。

此外，根据本发明的一种橡胶材料变形行为预测装置包括： 用于获得各自示出通过向橡胶添加填料所形成的橡胶材料的截 面形状的多个切片图像的部件；用于将各个所述切片图像转换 成二值转换图像以区别所述橡胶材料中所包含的橡胶部分和填 料部分的部件；用于在所述二值转换图像中设置吸附有填料的 橡胶层部分并且将所述二值转换图像转换成三层图像的部件； 用于层叠所述三层图像以生成所述橡胶材料的三维模型的部 件；用于对所述三维模型应用基于分子动力学方法所指定的结 构条件的部件；用于使用应用了所述结构条件的三维模型来分 析所述橡胶材料的变形行为的部件；以及用于呈现对所述橡胶 材料的变形行为的分析结果的部件。

根据基于本发明的橡胶材料变形行为预测装置的优选示 例，所述基于分子动力学方法所指定的结构条件是用于根据三 层值来指定所述橡胶部分、所述填料部分以及所述橡胶层部分 中的应力和应变之间的关系的结构条件。

根据基于本发明的橡胶材料变形行为预测装置的另一优选 示例，所述基于分子动力学方法所指定的结构条件是用于根据 基于分子动力学方法所获得的所述橡胶层部分的厚度信息和温 度信息来指定应力和应变之间的关系的结构条件。

根据基于本发明的橡胶材料变形行为预测装置的另一优选 示例，用于分析所述橡胶材料的变形行为的部件通过对应用了 所述结构条件的三维模型应用有限元方法来进行分析。

根据基于本发明的橡胶材料变形行为预测装置的另一优选 示例，用于呈现对所述橡胶材料的变形行为的分析结果的部件 基于所述分析结果计算应变分布或应力分布，区别应变分布区 域或应力分布区域，并且指定各个区域的位置。

发明的效果

根据本发明，可以通过使用以下的橡胶材料变形行为预测 方法来从微观层面准确地分析橡胶材料的变形行为，在该橡胶 材料变形行为预测方法中：使用各自用于构成橡胶材料的橡胶 和填料的二值转换图像来生成三维模型；基于分子动力学方法 将该三维模型转换成包括橡胶部分、填料部分和吸附有填料的 橡胶层部分的三层形式；并且对该橡胶层部分应用用于根据基 于分子动力学方法所获得的厚度信息和温度信息来指定应力和 应变之间的关系的结构条件。利用该结构，可以预测由于橡胶 材料的应变所引起的材料特性的变化，并且控制诸如橡胶材料 的断裂强度和损耗等的材料特性。

附图说明

图1是示出表示根据本发明的变形行为预测装置的一个示 例的橡胶材料变形行为预测系统的结构的图。

图2是用于解释构成图1所示的橡胶材料变形行为预测系统 的计算机的电气系统的结构的主要部分的图。

图3是示出通过将切片图像转换成二值形式所获得的二值 转换图像的图。

图4是示出通过将二值转换图像转换成三值形式所获得的 三层图像的图。

图5是示出由基于分子动力学方法所获得的由填料和聚合 物所形成的体系的示意图。

图6是示出相对于填料表面的距离和扩散系数之间的关系 的图。

图7是示出橡胶的扩散系数和温度之间的关系的图。

图8是示出对橡胶材料的变形行为的分析结果的截面图像 图。

图9是示出通过FEM计算所获得的橡胶材料的应力-应变曲 线的图。

图10是通过将图9所示的关系转换成杨氏(Young’s)模量和 应变之间的关系所获得的图。

具体实施方式

以下将参考附图来详细说明根据本发明的变形行为预测方 法和变形行为预测装置。图1是示出用作根据本发明的变形行为 预测装置的一个示例的橡胶材料变形行为预测系统的结构的 图。图2是用于解释构成图1所示的橡胶材料变形行为预测系统 的计算机的电气系统的结构的主要部分的图。

图1所示的变形行为预测装置1包括CT扫描器(计算机断层 成像扫描器)2和计算机3。CT扫描器2和计算机3经由线缆4相互 连接。

CT扫描器2具有透射电子显微镜(TEM)和试样台。CT扫描 器2通过透射电子显微镜对放置在试样台上的要分析的橡胶材 料摄像，并且通过计算机断层成像法(CT法)将通过摄像所获得 的数据重建为三维基本模型。此外，CT扫描器2相对于预定平 面按预定间隔对重建得到的三维基本模型进行切片，以生成多 个切片图像数据。注意，在本发明中，尽管没有示出，但可以 通过利用聚焦离子束(FIB)对橡胶材料的表面进行处理(例如， 蚀刻)、并且利用扫描电子显微镜(SEM)观察处理后的表面来获 得多个切片图像。在这种情况下，代替CT扫描器2，本发明具 有能够发出聚焦离子束的扫描电子显微镜系统。

计算机3具有：键盘5，用于输入与分析有关的各种条件； 计算机本体6，用于根据预先存储的各处理程序来分析橡胶材料 的变形行为；和显示器7，用于显示计算机本体6的计算结果等。 计算机3使用CT扫描器2所生成的切片图像数据来分析橡胶材 料的变形行为等。计算机本体6包括软盘驱动单元(以下称为 FDU)9，其中用作记录介质的软盘(以下称为FD)8可以插入 FDU 9中或者从FDU 9移除。

如图2所示，计算机3包括：中央处理单元(CPU)10，用于 管理整个装置的操作；ROM 11，用于预先存储包括用于控制计 算机3的控制程序的各种程序和各种参数等；RAM 12，用于暂 时存储各种数据；外部I/O控制单元14，其连接至与线缆4相连 接的连接器13，用于经由连接器13从CT扫描器2获得切片图像 数据；硬盘驱动器(HDD)15，用于存储所获得的切片图像数据； 软盘I/F单元16，用于与FDU 9所配置的FD 8进行数据输入/输 出；显示器驱动器17，用于控制在显示器7上显示各种信息；和 操作输入检测单元18，用于检测对键盘5的键操作。

CPU 10、RAM 12、ROM 11、HDD 15、外部I/O控制单元 14、软盘I/F单元16、显示器驱动器17和操作输入检测单元18经 由系统总线BUS相互连接。利用该结构，CPU 10可以对RAM 12、 ROM 11和HDD 15进行存取；经由软盘I/F单元16对FDU 9所设 置的FD 8进行存取；控制经由外部I/O控制单元14进行的数据发 送/接收；并且经由显示器驱动器17将各种信息显示在显示器7 上。此外，CPU 10可以随时掌握对键盘5的键操作。

应当注意，可以使用FDU 9来从FD 8读取处理程序和数据 等或者向FD 8写入处理程序和数据等。因此，可以预先将处理 程序和数据等记录在FD 8中，并且经由FDU 9执行记录在FD 8 中的处理程序。此外，可以将记录在FD 8中的处理程序安装到 HDD 15并且执行所安装的处理程序。此外，作为记录介质，可 以采用磁带、诸如CD-ROM和DVD等的光盘以及诸如MD和MO 等的磁光盘。在采用这些记录介质的情况下，代替FDU 9而使 用读/写单元，或者使用与FDU 9兼容的读/写单元。

此外，图1所示的橡胶材料变形行为预测系统的结构仅是例 子，并且根据应用，可以按照需要修改已知的结构。

以下将详细说明根据本发明的橡胶材料变形行为预测方 法。根据本发明的橡胶材料变形行为预测方法提供了以下的橡 胶材料变形行为预测方法：获得各自示出通过向橡胶添加填料 所形成的橡胶材料的截面形状的多个切片图像；将各个切片图 像转换成二值转换图像以区别该橡胶材料中所包含的橡胶部分 和填料部分，由此生成三维模型；并且，在该变形行为预测方 法中，基于分子动力学方法将该三维模型形成为具有橡胶部分、 填料部分和吸附有填料的橡胶层部分的三层形式，并且对该橡 胶层部分应用用于根据基于分子动力学方法所获得的厚度信息 和温度信息来指定应力和应变之间的关系的结构条件。通过对 橡胶层部分应用根据分子动力学方法所获得的特定结构条件， 可以在预测橡胶材料的变形行为时考虑到该橡胶层部分，由此 可以准确地分析该橡胶材料的变形行为。

在根据本发明的变形行为预测方法中，首先获得各自示出 通过向橡胶添加填料所形成的橡胶材料的截面形状的多个切片 图像，以了解该橡胶材料的内部构造。在图1所示的橡胶材料变 形行为预测系统中，用户对要分析的橡胶材料应用胶体金标记， 并且将该橡胶材料放置在CT扫描器2所配置的试样台上。然后， 对CT扫描器2进行用于开始处理的操作以拍摄切片图像。注意， CT扫描器2由具有使用透射电子显微镜法(TEMT)的计算机结 构的测量装置构成。CT扫描器2在使透射电子显微镜和放置有 橡胶材料的试样台相对于彼此以在预定角度范围内(例如，-60 度到+60度的范围内)的各预定角度(例如，每2度)转动移动的情 况下进行扫描，以拍摄橡胶材料的连续倾斜的图像。CT扫描器 2通过使用拍摄到的多个角度图像(例如，61个图像)的图像数据 来获得这些图像之间的转动轴，并且通过计算机断层成像法将 这些图像重建为三维基本模型。然后，CT扫描器2生成切片图 像，其中这些切片图像是通过在与重建得到的三维基本模型的 各个平面平行的平面处按预定间隔(例如，4nm间隔)对该三维基 本模型进行切片所获得的。

应当注意，橡胶材料是通过向橡胶添加填料所获得的，并 且根据应用，可以从橡胶工业领域通常使用的橡胶和填料中选 择上述的橡胶和填料。此外，没有特别限制橡胶材料的形状， 但优选地，使橡胶材料形成为利用CT扫描器2可以容易地获得 切片图像的形状，并且更具体地，使橡胶材料形成为诸如立方 体和平行六面体等的六面体形状。

接着，在根据本发明的变形行为预测方法中，将通过以上 处理所获得的各自示出橡胶材料的截面形状的多个切片图像转 换成二值图像，以判断该橡胶材料中所包含的橡胶部分和填料 部分。在上述切片图像中，由于在各自用于构成橡胶材料的橡 胶部分和填料部分之间透射率实质上不同，通常为填料部分深 (浓度值大)并且橡胶部分浅(浓度值小)。因此，可以基于切片图 像中各像素的密集度来判断切片图像中的橡胶部分和填料部 分。可以通过实验等预先指定用于判断切片图像中的橡胶部分 和填料部分的浓度值。

在图1所示的橡胶材料变形行为预测系统中，将通过实验等 预先指定的用于判断切片图像中的橡胶部分和填料部分的浓度 值设置为阈值h；将切片图像中的各像素的浓度值分别与阈值h 进行比较；将各个像素转换成二值数字以获得二值转换图像， 由此生成二值转换图像数据。图3是示出通过将切片图像转换成 二值形式所获得的二值转换图像的图。

应当注意，为了进一步精确地提取橡胶材料内的填料部分， 用于转换成二值图像的处理包括：将切片图像中的各个像素的 浓度值与阈值h进行比较；并且使位于预定数量(例如，5个以上) 的浓度值大于或等于阈值h的像素沿着垂直方向和水平方向连 续配置的部分处的像素变黑并且使其它的像素变白以获得二值 转换图像，由此生成二值转换图像数据。此外，可以将有色的 二值转换图像数据的格式转换成变黑部分中的各个像素的值为 “1”并且变白部分中的各个像素的值为“0”的二值转换图像数 据。

在根据本发明的变形行为预测方法中，通过指定吸附有填 料的橡胶层部分来将二值转换图像转换成三层图像。如后面所 述，通过转换成三层图像，可以基于分子动力学方法来将橡胶 材料的三维模型转换成三层模型。在图1所示的橡胶材料变形行 为预测系统中，通过进行将值为“0”且相邻像素的值为“1”的像 素的值变为“2”的这种转换，将格式已转换为如上所述的二值转 换图像数据进一步格式转换成三层图像。更具体地，吸附有填 料的橡胶层部分的像素的值为“2”。图4是示出通过将二值转换 图像转换成三值转换图像所获得的三层图像，其中填料部分、 橡胶部分和吸附有填料的橡胶层部分分别为黑色、白色和灰色。 应当注意，如上所述的用于确定橡胶层部分的方法仅是一个例 子，并且可以根据应用基于像素的大小来确定橡胶层部分。例 如，通过代替将橡胶层部分限制为与填料部分的像素邻接的橡 胶部分的像素而将其它的橡胶部分设置为橡胶层部分以使得橡 胶层部分具有特定厚度，或者通过将橡胶层部分转换成更多个 部分，可以进一步精确地分析变形行为。

接着，在根据本发明的变形行为预测方法中，层叠三层图 像以生成橡胶材料的三维模型。在图1所示的橡胶材料变形行为 预测系统中，将格式转换得到的三层图像以符合诸如获得了相 应切片图像的位置等的条件的方式层叠，并且形成了橡胶材料 的三维结构，由此可以生成将三层图像中的各像素设置为格子 单元的三维模型。更具体地，在如上所述的三维模型的格式转 换得到的三层图像中，像素值为“0”的部分表示橡胶部分；像素 值为“1”的部分表示填料部分；并且像素值为“2”的部分表示吸 附有填料的橡胶层部分。注意，对于所生成的橡胶材料的三维 模型，通过在三层图像之间进行能够通过将具有同一值的像素 放置在同一格子区域内来合并这些三层图像的图像处理，可以 生成橡胶材料的计算用立体图像以产生显示器7上的立体图像。

在根据本发明的变形行为预测方法中，由于基于分子动力 学方法将上述的三维模型形成为包括橡胶部分、填料部分和吸 附有填料的橡胶层部分的三层，因此需要对通过层叠三层图像 所生成的三维模型应用基于分子动力学方法所指定的结构条 件。更具体地，基于分子动力学方法来指定结构条件，以使得 对吸附有填料的橡胶层部分应用与应用于橡胶部分的结构条件 不同的结构条件。

以下将说明用于确定应用于橡胶材料的吸附有填料的橡胶 层部分的结构条件的方法的一个例子。首先，基于分子动力学 方法来构造由填料表面和橡胶(聚合物)所形成的体系。图5是示 出基于分子动力学方法所获得的由填料和聚合物所形成的体系 的示意图。然后，计算该体系内橡胶的均方位移，以基于该计 算结果获得扩散系数。图6是示出相对于填料表面的距离和扩散 系数之间的关系的图，其中，y轴表示扩散系数并且x轴表示相 对于填料表面的距离。注意：x轴与图5相对应；x轴的两端表示 各个填料表面的位置；并且x轴的标度分别表示相对于一侧的填 料表面的距离。根据图6可以理解以下：吸附有填料的橡胶层部 分由于填料的键合而与橡胶部分相比具有较小的扩散系数。此 外，与该计算平行地，计算聚合物本身的均方位移相对于温度 的变化率，以获得该聚合物的扩散系数的温度依赖性。图7是示 出橡胶的扩散系数和温度之间的关系的图，其中，y轴表示扩散 系数并且x轴表示温度。根据图7可以理解以下：橡胶的扩散系 数随着温度上升而增大，并且特别地，从玻璃化转变点附近 (-52℃附近)开始急剧增大。更具体地，这表示，在扩散系数较 小的橡胶层部分中，橡胶处于低温状态。该事实证实了存在于 填料附近的聚合物相为玻璃态的一般观念。如通过这些结果可 以明确理解，通过将结构条件从传统上应用于橡胶部分的温度 不变的结构条件变为温度变化的结构条件，使得可以输入与相 对于填料的距离相对应的材料特性变化，由此可以从微观层面 精确地分析实际的橡胶材料的变形行为。

应当注意，优选对三维模型的橡胶层部分应用用于指定应 力和应变之间的关系的结构条件，并且如上所述，还优选应用 用于根据基于分子动力学方法所获得的厚度信息和温度信息来 指定应力和应变之间的关系的结构条件。更具体地，对与三维 模型的橡胶层部分相对应的格子区域应用在与橡胶层部分的扩 散系数相对应的温度下实际测量出的应力和应变之间的关系， 作为结构条件。注意，用于指定应力和应变之间的关系的结构 条件包括如日本特开2006-200937所述的广义门尼-里夫林 (Mooney-Rivlin)方程式和广义奥格登(Ogden)方程式以及日本 特开2005-345413所公开的以下方程式(1)：

$G=P·\frac{\exp (\beta ·k)·\cosh (2\beta ·I_1)-1}{\exp (\beta ·k)·\cosh (2\beta ·I_1)+1}+Q·\frac{T}{\mathrm{\Delta T}}·\frac{\partial S}{\partial I_1}···\left(1\right)$

[其中，G表示杨氏模量；S表示橡胶变形时的熵变化；P和Q各 自表示与弹性模量有关的系数；I₁表示应变的不变量；T表示绝 对温度；β等于1/(kΔT)；k表示玻尔兹曼(Boltzmann)常数；并且 ΔT表示与橡胶的玻璃化转变温度之差]。

在预先获得了用于指定填料的应力和应变之间的关系的结 构条件作为三维模型的填料部分的结构条件的情况下，优选对 三维模型的填料部分的格子区域应用这些结构条件。可选地， 可以使用通过利用实验预先测量填料的硬度所获得的实际值作 为结构条件，或者使用根据填料的结晶部和非晶部之间的比所 获得的估计值作为结构条件。此外，通常，橡胶材料中所包含 的填料比橡胶硬并且具有与橡胶的杨氏模量(弹性模量)相比较 大的杨氏模量，由此作为针对三维模型的填料部分的结构条件， 可以应用比根据应用于橡胶部分的结构条件所获得的杨氏模量 大了预定倍数(例如，1000倍)的杨氏模量。

此外，优选对三维模型的橡胶部分应用用于指定应力和应 变之间的关系的结构条件，并且可以优选使用如日本特开 2006-200937所述的广义Mooney-Rivlin方程式和广义Ogden方 程式以及上述方程式(1)等。

接着，在根据本发明的变形行为预测方法中，使用应用了 上述结构条件的三维模型来分析橡胶材料的变形行为。在图1 所示的橡胶材料变形行为预测系统中，用户经由键盘5输入要分 析的三维模型和分析用的条件，并且将这两者提供至计算机3， 然后进行用于分析橡胶材料的变形行为的处理。注意，作为分 析用的条件，可以指定三维模型变化的方向以及三维模型在该 指定方向上进行了拉伸、压缩或剪切变形时的变化率。此外， 通过分析处理，可以分析当三维模型在被指定为分析用的条件 的方向上进行了拉伸、压缩或剪切变形时的三维模型的应变和 内部应力分布以及整体三维模型的应力值。由于应用了上述结 构条件的三维模型具有与实际橡胶材料的构造相同的构造，因 此可以通过使用有限元方法(FEM)分析橡胶材料的变形行为来 精确地分析橡胶材料内的弹性模量和应力分布。

以下将详细说明根据本发明的橡胶材料变形行为预测装 置。根据本发明的橡胶材料变形行为预测装置涉及用于进行上 述的变形行为预测方法的装置，并且包括图1所示的橡胶材料变 形行为预测系统。更具体地，根据本发明的变形行为预测装置 包括：用于获得各自示出通过向橡胶添加填料所形成的橡胶材 料的截面形状的多个切片图像的部件；用于将各个切片图像转 换成二值转换图像以区别橡胶材料中所包含的橡胶部分和填料 部分的部件；用于在二值转换图像中设置吸附有填料的橡胶层 部分以将二值转换图像转换成三层图像的部件；用于层叠三层 图像以生成橡胶材料的三维模型的部件；用于对三维模型应用 基于分子动力学方法所指定的结构条件的部件；用于使用应用 了结构条件的三维模型来分析橡胶材料的变形行为的部件；以 及用于呈现对橡胶材料的变形行为的分析结果的部件。

在根据本发明的变形行为预测装置中用于对三维模型应用 基于分子动力学方法所指定的结构条件的部件中，优选地，基 于分子动力学方法所指定的结构条件是用于根据三层值来指定 橡胶部分、填料部分以及橡胶层部分中的应力和应变之间的关 系的结构条件，也可以是用于根据基于分子动力学方法所获得 的橡胶层部分的厚度信息和温度信息来指定应力和应变之间的 关系的结构条件。

在根据本发明的变形行为预测装置中，优选地，用于分析 橡胶材料的变形行为的部件通过对应用了上述结构条件的三维 模型应用有限元方法来进行分析。此外，优选地，用于呈现对 橡胶材料的变形行为的分析结果的部件基于该分析结果计算应 变分布或应力分布，区别应变分布区域或应力分布区域，并且 指定各个区域的位置。

示例

以下将通过给出实施例来更加详细地说明本发明。然而， 本发明不限于以下示例。

在图1所示的橡胶材料变形行为预测系统中，利用三维透射 电子显微镜对通过向100质量部分的橡胶添加30质量部分的炭 黑所形成的橡胶材料进行摄像，以生成该橡胶材料的三维模型。 由于将由此获得的三维模型成形为三层，因此对橡胶部分和填 料部分的格子区域应用由上述方程式(1)所表示的表现弹性模 量的温度和应变依赖性的本构方程式以及基于实际测量值或上 述的估计测量值所获得的杨氏模量(弹性模量)作为结构条件， 并且对橡胶层部分的格子区域应用用于根据基于分子动力学方 法所获得的厚度信息和温度信息来指定应力和应变之间的关系 的结构条件。此外，对应用了结构条件的三维模型进行FEM计 算。在图8至图11中示出相应的计算结果。

图8是示出对橡胶材料的变形行为的分析结果的截面图像 图。注意，图8示出使用三维模型数据在将整体三维模型沿着z 方向拉伸了15％的情况下对应变状态和应力分布的分析结果。 对于应力分布，浓度越大的部分表示应力值越高。

图9是示出通过FEM计算所获得的橡胶材料的应力-应变曲 线的图，并且图10是通过将图9所示的关系转换成杨氏模量和应 变之间的关系所获得的图。根据这些结果可知：三层的三维模 型示出与对橡胶部分和填料部分进行了二值转换的传统的三维 模型不同的变形行为。

上述结果以极高的准确度从微观层面表现了橡胶材料的变 形行为。因此，基于上述分析结果，可以精确地预测实际的橡 胶材料的变形行为，由此可以有效地控制橡胶材料的诸如断裂 强度和损耗等的材料特性。

附图标记说明

1 橡胶材料变形行为预测系统

3 计算机

4 线缆

5 键盘

6 计算机本体

7 显示器

8 FD

9 FDU

13 连接器