一种基于自适应遗传算法的小型无人旋翼机动力学模型辨识方法

摘要

一种基于自适应遗传算法的小型无人旋翼机动力学模型辨识方法，涉及飞行状态数据采集和优化、动力学模型构建和参数辨识、模型参数优化验证。首先通过数据采集系统采集小型无人旋翼机执行标准动作时候的状态数据和控制数据，并进行平滑滤波消除野值；其次针对小型无人旋翼机自主起降阶段的工作特性，通过平衡点线性化方法构建小型无人旋翼机动力学模型，并通过自适应遗传算法对模型参数进行辨识；构建智能参数评估指标，通过一步预测方法对模型参数有效性进行评估判断。本发明解决了小型无人旋翼机动力学模型辨识问题，从而可以实现小型无人旋翼机高精度控制，具有试验成本低、周期短、计算简单，动力学模型精度高和对初值依赖性弱的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于自适应遗传算法的小型无人旋翼机动力学模型辨 识方法，适用于工作于空中无人机器人自主控制领域。

背景技术

小型无人旋翼机具有垂直起降、悬停等特性，可以在市区街道等狭窄空 间执行任务，具有广泛的应用前景。随着应用领域的扩张，小型无人旋翼机 的智能化程度需求也日益增加，全自主、高智能的小型无人旋翼机成为研究 的热点。

作为复杂的多输入多输出控制系统，小型无人旋翼机具有强耦合、非线 性、控制难度高等特性，动力学建模复杂。高精度模型是进一步高精度控制 的基础。目前主要通过风洞试验，CFD(Computational Fluid Dynamic)数 值模拟和系统辨识方法来确定小型无人旋翼机动力学模型。风洞试验是飞行 器动力学研究的传统方法，结果可靠性比较高，但该法具有试验成本高、周 期长等局限性。CFD数值模拟技术是20世纪60年代起随着计算机技术迅速崛 起的学科。近年来，各种CFD通用软件陆续出现，已在航空航天、船舶、车 辆、水利领域得到应用。与传统的风洞试验对比，CFD数值模拟技术具有成 本低、数据全面等优点。但CFD在处理复杂边界条件时的计算精度、计算时 间仍难满足实际工程应用的需要。系统辨识是利用系统运行或试验过程中得 到的系统输入输出数据建立系统数学模型。根据系统运行或试验测试得到的 数据，结合必要的数据处理、数学计算，建立系统模型，并估算出模型中的 具体参数。与传统的风洞试验和CFD数值模拟方法对比，系统辨识方法具有 数据获取方便、控制模型和参数可靠的优点。

传统的参数辨识方法主要有最小二乘法辨识、子空间辨识、预测误差辨 识。其中，最小二乘法作为一种经典的参数辨识方法，收敛速度快，计算量 小，但它易受测量数据段噪声影响，且容易出现数据饱和，对于复杂的飞行 器动力学系统效果不佳；子空间辨识方法对于多输入多输出系统而言，由于 子空间假设了噪声与系统的输入无关，但实际系统中的噪声量很难满足与输 入量完全不相关，所以模型很难得到满意的结果；预测误差方法采用是一种 在一个稳定解附近迭代求解的方法，缺点是需要预先给定一个比较接近真值 的解。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对小型无人旋翼机现有动力学模型辨识方 法的不足，提出一种基于自适应遗传算法的小型无人旋翼机动力学模型辨识 方法，解决了小型无人旋翼机动力学模型辨识问题，从而可以实现小型无人 旋翼机高精度控制。

本发明的技术解决方案为：一种基于自适应遗传算法的小型无人旋翼机 动力学模型辨识方法，采集小型无人旋翼机执行标准动作时候的状态数据和 控制数据并进行数据优化，通过平衡点线性化方法构建小型无人旋翼机动力 学模型，并利用自适应遗传算法对模型参数进行辨识，通过一步预测方法对 模型参数有效性进行评估判断，具体步骤如下：

(1)采集小型无人旋翼机数据

飞控手操控小型无人旋翼机进入悬停状态后，按照预定规划执行悬停和 直线前飞的标准激励动作，通过数据采集系统采集小型无人旋翼机俯仰角和 角速度、滚转角和角速度、偏航角和角速度、水平面速度和高度方向的速度， 纵向周期变距、横向周期变距、航向舵控制量、主浆总距控制量四个控制舵 量，并通过平滑滤波进行数据优化来消除采集数据中存在的野值。

(2)构建小型无人旋翼机动力学模型及自适应辨识

针对小型无人旋翼机自主起降阶段的工作特性，通过平衡点线性化方法 构建小型无人旋翼机动力学模型，其中模型状态量为小型无人旋翼机的北向 速度u，东向速度v，地向速度w，，俯仰角φ，滚转角θ，俯仰角速率p，滚 转角速率q和偏航角速度r，模型的输入量为小型无人旋翼机纵向周期变距 B_1s、横向周期变距A_1s、航向舵控制量A_T、主浆总距控制量A_M；

基于构建的小型无人旋翼机动力学模型，将待辨识参数构建遗传算法个 体，以优化后的部分采集数据作为训练样本，通过自适应遗传算法进行寻优 求解，获得优化个体；

自适应遗传算法，主要由自适应交叉、自适应变异、自适应选择和适应 度函数构成，自适应交叉定义如下：

$P_c=\left(\begin{array}{cc}{k}_1(f_{\max }-f)/(f_{\max }-f_{\min })& f\ge f_{\mathrm{avg}}\\ k_2& f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，f_max、f_min和f_avg分别表示自适应遗传算法群体中的单个个体适应 性的最大、最小和平均值，f是个体的适应度值，k₁和k₂是自定义的定常参 数；

自适应变异定义如下：

$P_c=\left(\begin{array}{cc}{p}_m^{\left(0\right)}& t<t_0\\ p_m^{\left(0\right)}\exp [k(t-t_0)/t_{\max }]& t_0\le t\le t_{\max }\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中t、t₀和t_max分别是自适应遗传算法群体进化时间、起始时间和终止 时间，是突变的初始化值，k为自定义提高搜寻性能的常值；

自适应选择定义如下：

$P_s=\left(\begin{array}{cc}1& f=f_{\max }\\ \mathrm{roulette}& f<r_{\max }\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，f为个体的适应度值，f_max为群体中适应度值最大的个体所对应 的适应度值；

适应度函数定义如下：

$f_i=1/(1+\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(y_i-y_{i0})}^2)---\left(4\right)$

其中y_i，y_i0分别为通过数据采集系统采集实际飞行数据和基于辨识模型 所产生的数据，N为采样数，误差越小的个体适应度值越大。

(3)构建模型评估函数

构建智能参数评估指标，以剩余部分的采集数据为评估指标，通过一步 预测方法对模型参数有效性进行评估判断，评估指标定义如下：

$f\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(1-\frac{\left|\right|Y_M-Y\left|\right|}{\left|\right|Y-\bar{Y}\left|\right|})\times 100---\left(5\right)$

其中Y_M和Y各自代表输出的估计矩阵和真实的测试数据，表示测试输 出数据的平均值，n为测试组数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明解决了小型无人旋翼机动力学模型辨识问题，从而可以实 现小型无人旋翼机高精度控制。

(2)本发明克服了现有方法的不足，仅需要根据小型无人旋翼机实际 飞行过程中的采集数据，基于自适应遗传算法建立系统动力学模型，不需要 进行复杂的计算，具有数据获取方便、试验成本低、周期短、计算方便的优 点。

(3)本发明基于自然进化原理，以实际采集数据作为训练样本，并通 过自适应算法提高了辨识效率，具有收敛速度快，计算量小的优点，并通过 实际飞行数据和构建的动力学模型数据差作为评估函数，辨识模型精度高。

(4)发明通过自适应遗传算法的数据源于小型无人旋翼机执行各类标 准动作的实际控制输入，在进化过程中已经考虑了实际噪声，因此，辨识模 型可信度高，适应于复杂的飞行器动力学系统。

(5)本发明提出的自适应遗传算法基于进化原理进行大范围解空间优 化求解，以理想值和实际采集值误差作为评估函数，仅需要设定一个初始解 空间范围就可以，对初值依赖性弱。

附图说明

图1为小型无人旋翼机动力学辨识流程；

图2为小型无人旋翼机自适应遗传算法辨识流程；

图3为由模型预测的侧向速度和实际的飞行数据的比对；

图4为由模型预测的动力学模型推导的控制参数实现悬停动作的控制 效果。

具体实施方式

如图1、2所示，本发明的具体实现方法如下：

(1)采集小型无人旋翼机数据

飞控手操控小型无人旋翼机进入悬停状态后，按照预定规划执行悬停和 直线前飞的标准激励动作，通过数据采集系统采集小型无人旋翼机俯仰角和 角速度、滚转角和角速度、偏航角和角速度、水平面速度和高度方向的速度， 纵向周期变距、横向周期变距、航向舵控制量、主浆总距控制量四个控制舵 量；为消除采集数据中的野值，采用十点平均方法进行数据滤波，定义如下：

$y_{\mathrm{ifiltered}}=\underset{k=-5}{\overset{k=5}{\Sigma }}\frac{y_{i+k}}{10}$k≠0                                                            (1)

其中y_i为小型无人旋翼机飞行过程中的状态数据。

(2)构建小型无人旋翼机动力学模型及自适应辨识

针对小型无人旋翼机自主起降阶段的工作特性，通过平衡点线性化方法 构建小型无人旋翼机动力学模型，

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{\theta }=q\\ \stackrel{·}{\phi }=p\\ \stackrel{·}{u}=-X_g\theta +X_{u}u+X_1{B}_{1s}\\ \stackrel{·}{v}=Y_g\phi +Y_{v}v+Y_2{A}_{1s}\\ \stackrel{·}{q}=M_{u}u+M_{v}v+M_{q}q+M_1{B}_{1s}+M_2{A}_{1s}\\ \stackrel{·}{p}=L_{u}u+L_{v}v+L_{p}p+L_1{B}_{1s}+L_2{A}_{1s}\\ \stackrel{·}{w}{=Z}_{w}w+Z_3{A}_M\\ \stackrel{·}{r}=N_{w}w+Z_{r}r+N_3{A}_M+Z_4{A}_T\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中模型状态量为小型无人旋翼机的北向速度u，东向速度v，地向速 度w，，俯仰角φ，滚转角θ，俯仰角速率p，滚转角速率q和偏航角速度r， 模型的输入量为小型无人旋翼机纵向周期变距B_1s、横向周期变距A_1s、航向 舵控制量A_T、主浆总距控制量A_M，模型中待辨识参数X_g，X_u，X₁，Y_g，Y_v， Y₂，M_u，M_v，M_q，M₁，M₂，L_u，L_v，L_p，L₁，L₂，Z_w，Z₃，N_w，Z_r，N₃，Z₄通过自适应遗传算法获得；

基于构建的小型无人旋翼机动力学模型，将待辨识参数通过实数编码方 式构建遗传算法个体，以优化后的部分采集数据作为训练样本，通过自适应 遗传算法进行寻优求解，获得优化个体；

自适应遗传算法主要由自适应交叉、自适应变异、自适应选择和适应度 函数构成，自适应交叉定义如下：

$P_c=\left(\begin{array}{cc}{k}_1(f_{\max }-f)/(f_{\max }-f_{\min })& f\ge f_{\mathrm{avg}}\\ k_2& f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，f_max、f_min和f_avg分别表示自适应遗传算法群体中的单个个体适应 度的最大、最小和平均值，f是个体的适应度值，k₁和k₂是自定义的定常参 数；

自适应变异定义如下：

$P_c=\left(\begin{array}{cc}{p}_m^{\left(0\right)}& t<t_0\\ p_m^{\left(0\right)}\exp [k(t-t_0)/t_{\max }]& t_0\le t\le t_{\max }\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中t、t₀和t_max分别是进化时间、起始时间和终止时间，是突变的 初始化值，k自定义提高搜寻性能的常值；

自适应选择定义如下：

$P_s=\left(\begin{array}{cc}1& f=f_{\max }\\ \mathrm{roulette}& f<r_{\max }\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中，f为个体的适应度值，f_max为群体中适应度值最大的个体所对应 的适应度值；

适应度函数定义如下：

$f_i=1/(1+\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(y_i-y_{i0})}^2)---\left(6\right)$

其中y_i，y_i0分别为通过数据采集系统采集实际飞行数据和基于辨识模型 所产生的数据，N为采样数，误差越小的个体适应度值越大。

(3)设计模型评估函数

构建智能参数评估指标，以剩余部分的采集数据为评估指标，通过一步 预测方法对模型参数有效性进行评估判断，评估指标定义如下：

$f\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(1-\frac{\left|\right|Y_M-Y\left|\right|}{\left|\right|Y-\bar{Y}\left|\right|})\times 100---\left(7\right)$

其中Y_M和Y各自代表输出的估计矩阵和真实的测试数据，表示测试输 出数据的平均值，n为测试组数。

飞行实例

基于雷虎90小型无人机进行基于自适应遗传算法的小型无人旋翼机动 力学模型辨识方法，飞控手操控小型无人旋翼机执行悬停和直线前飞标准激 励动作，数据采集卡采集相应的状态数据和控制数据，然后通过自适应遗传 算法进行小型无人旋翼机动力学模型辨识，基于通过自适应遗传算法辨识得 到的小型无人旋翼机动力学模型解算的飞行数据与实际测试数据进行对比， 前向速度和实际飞行的前向速度对比结果如图3所示，俯仰角实际测试数据 和辨识系统的输出之间的差距很小，误差均值小于0.1m/s；基于辨识得到的小 型无人旋翼机动力学模型，利用最小二乘法构建控制器，执行定点悬停任务， 飞行轨迹如图4所示，小型无人旋翼机接收到悬停指令后，以(20，0)为目标 点进行悬停，悬停精度小于1m。可见本发明的方法可以构建高精度的小型 无人旋翼机动力学模型，实现高精度控制。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的 现有技术。