在没有调节项的情况下对CT 图像的迭代重建

摘要

本发明涉及一种用于从测量数据(p

说明书

技术领域

本发明涉及一种从测量数据中重建检查对象的图像数据的方法，其中，该 测量数据是事先在计算机断层造影系统的辐射源和检查对象之间相对旋转运动 的情况下被采集的。

背景技术

断层造影成像方法的特征在于，能够对检查对象的内部结构进行检查，在 此无需对其进行手术介入。一种可能的断层造影图像产生是，从不同的角度对 待检查的对象拍摄多个投影。从这些投影中可以计算检查对象的二维截面图或 者三维体图像。

这样的断层造影成像方法的一个例子是计算机断层造影。利用CT系统扫描 检查对象的方法是一般公知的。在此，例如使用圆扫描、具有进给的顺序的圆 扫描或者螺旋扫描。不是基于圆运动的其他种类的扫描也是可以的，例如具有 线性片段的扫描。借助至少一个X射线源和至少一个相对的探测器从不同的拍摄 角度记录检查对象的吸收数据，并且将这样积累的吸收数据或投影借助相应的 重建方法计算为通过检查对象的截面图像。

为了从计算机断层造影设备(CT设备)的X射线-CT数据组中，即从所采集 的投影中重建计算机断层造影图像，目前作为标准方法采用所谓的滤波反投影 方法(Filtered Back Projection，FBP)。在数据采集之后进行所谓的“重整 (Rebinning)”步骤，其中这样重整利用扇状地从辐射源传播的射线产生的数据， 使得其以就象探测器被平行地射向探测器的X射线所射中一样的形状呈现。然后 将数据转换到频域中。在频域中进行滤波，并且然后将滤波的数据反向转换。 然后借助这样重整的和滤波的数据进行到感兴趣体积内部的各个体素的反向投 影。然而，利用经典的FBP方法由于其近似的工作方式而存在具有所谓的低频锥 形束伪影和螺旋伪影的问题。此外，在经典的FBP方法中图像清晰度与图像噪声 相关。达到的清晰度越高，则图像噪声也越高，反之亦然。

由此近来开发了迭代的重建方法，利用这些迭代的重建方法能够消除这些 限制中的至少一些。在这样的迭代重建方法中，首先从投影测量数据中进行初 始图像数据的重建。为此，例如使用卷积反投影方法(Faltungsrückprojektions- verfahren)。然后从这些初始图像数据中利用“投影器”、即应该在数学上对测量 系统尽可能良好地描绘的投影算子，产生合成的投影数据。然后利用投影器附 属的算子对与测量信号的差进行反投影并且因此重建残差图像，利用该残差图 像更新初始图像。又可以使用更新的图像数据，用以在下一个迭代步骤中借助 投影算子产生新的合成投影数据，从中又形成与测量信号的差并且计算新的残 差图像，利用该残差图像又可以改善当前的迭代级的图像数据，等等。利用这 样的方法可以重建具有相对好的图像清晰度却具有小的图像噪声的图像数据。 迭代的重建方法的例子是代数重建技术(ART)、同时的代数重建方法(SART)、 迭代滤波反投影(IFBP)、或者还有统计迭代图像重建技术。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提出一种用于迭代重建CT图像的方法。此外 要提出一种相应的控制和计算单元、CT系统、计算机程序和计算机程序产品。

在按照本发明的用于从测量数据中重建检查对象的图像数据的方法中，事 先在计算机断层造影系统的辐射源和检查对象之间相对旋转运动的情况下采集 测量数据。为了实现待重建的图像数据的确定的灰度值特征，修改测量数据。 借助迭代算法在使用修改的测量数据的条件下计算图像数据。在迭代中不采用 用于噪声降低的计算步骤。

迭代地计算图像数据。也就是进行多个、即至少两个迭代，其中在每个迭 代中从前面的迭代的图像数据中计算当前的迭代的图像数据。对于第零个迭代， 从测量数据或修改的测量数据中确定图像数据。

在公知的迭代的CT图像重建方法中采用所谓的调节项，该调节项在每个迭 代中通过平滑使得当前计算的迭代图像部分地去除噪声。在按照本发明的方法 中弃用该计算步骤。即，用于从最近的迭代的图像数据中计算迭代图像的计算 规则不包含这样的组成部分。

在迭代中对于噪声减小的缺乏可以通过如下至少部分被均衡：修改测量数 据然后用于计算迭代图像。该修改是这样的，使得在迭代的重建之后呈现的图 像数据具有确定的灰度值特征。该灰度值特征相应于图像数据的结构(Textur) 或频率特征。优选地，确定的灰度值特征是可以选择的；即，可以选择明确规 定的灰度值特征，重建的图像数据具有该灰度值特征。

要通过迭代算法计算的图像数据可以是检查对象的二维的截面图像或者也 可以是三维的体积图像。

在本发明的扩展中，在测量数据的修改中采用规定了该确定的灰度值特征 的CT卷积核。由此可以保证，在迭代循环的输出端形成具有明确规定的结构的 图像数据。这样的CT卷积核例如从常规的FBP图像重建中公知。例子有：体核 (body Kern)B30、颅骨核()H40。特别可以以其调制传输函数 (Modulationsübertragungsfunktion)形式采用CT卷积核。

在迭代算法之后对计算的图像数据进行降低噪声的处理是特别有利的。在 此可以是图像数据的滤波。在这种情况下与常规的迭代计算方法不同，不是在 每个迭代中、而是在迭代结束之后进行噪声降低。

在本发明的实施方式中，确定的灰度值特征与噪声降低的处理匹配。这点 是基于如下：许多降低噪声的处理的前提是，存在要处理的图像数据的确定的 噪声特征；如果不是这样，则噪声降低的处理不提供满意的结果。因此为了将 迭代重建的图像数据与降低噪声的处理的该要求兼容，这样进行迭代重建，使 得存在确定的灰度值特征作为输出图像。这点通过修改的图像数据的特性来实 现。

按照本发明的一种实施方式，噪声降低的处理包括非线性滤波，该非线性 滤波保留边缘地平滑图像数据。这样的平滑不是在整个图像上相同地进行；而 是优选在均匀的图像区域中平滑，而在具有边缘的图像区域中最大程度地免于 平滑。以这种方式，平滑是保留边缘的。

可以将通过降低噪声的处理获得的图像作为结果图像输出。与之替换地， 还可以在降低噪声的处理之后将这样处理的图像数据与未处理的图像数据混 合。以这种方式可能可以实现更好的图像特性。

按照本发明的一种实施方式，在迭代算法中从原始的测量数据中计算第一 图像数据，并且在使用修改的测量数据的条件下计算后面的迭代的图像数据。 这意味着，未修改的图像数据仅用于计算第零个迭代图像，而在后面的迭代中 仅采用修改的测量数据用于图像计算。

具有优势的是，在迭代算法中在每个迭代中从计算的图像数据中计算测量 数据并且与修改的测量数据比较。也就是，修改的测量数据的采用是用于与合 成的、即计算的测量数据进行比较。这可以通过简单的或加权的相减来实现。 迭代算法的目的是，这样重建图像数据，使得从其中计算的测量数据尽可能好 地与修改的测量数据一致。从比较中然后可以计算校正数据并且用于校正图像 数据。

按照本发明的控制和计算单元用于从CT系统的测量数据中重建检查对象 的图像数据。其包括用于存储程序代码的程序存储器，其中在此(必要时除了 别的之外)具有适合于执行上面描述的种类的方法的程序代码。按照本发明的 CT系统包括这样的控制和计算单元。此外，其可以包含例如为采集测量数据所 需的其它的组成部分。

按照本发明的计算机程序具有程序代码，其适合于，当所述计算机程序在 计算机中被运行时，执行上述方法。

按照本发明的计算机程序产品包括在计算机可读的数据载体上存储的程序 代码装置，其适合于，当计算机程序在计算机上被运行时，执行上述种类的方 法。

附图说明

以下借助实施例更详细地解释本发明。其中，

图1示出了具有图像重建部件的计算机断层造影系统的实施例的第一示意 图，

图2示出了具有图像重建部件的计算机断层造影系统的实施例的第二示意 图，

图3示出了流程图。

具体实施方式

图1首先示意性示出了具有图像重建装置C21的第一计算机断层造影系统 C1。在此是所谓的第三代CT设备，然而本发明不限于该CT设备。在机架外壳 C6中有未示出的闭合的机架，在该机架上设置了具有对置的探测器C3的第一X 射线管C2。可选地，在此处示出的CT系统中设置了具有对置的探测器C5的第二 X射线管C4，从而通过附加可用的辐射器/探测器组合可以实现更高的时间分辨 率，或者在辐射器/探测器系统中在使用不同的X能量谱的情况下也能够进行“双 能量(Dual-Energy)”检查。

此外，CT系统C1还具有患者卧榻C8，在检查时患者在该患者卧榻上可以沿 着系统轴C9(也称为z轴)被推入测量场中，其中，也可以作为纯的圆形扫描而 不移动患者仅在感兴趣的检查区域中进行扫描本身。患者卧榻C8相对于机架的 运动通过合适的动力化进行。在该运动期间X射线源C2或C4分别围绕患者旋转。 在此，探测器C3或C5相对于X射线源C2或C4并行地一起运动，以便采集投影测 量数据，这些投影测量数据然后被用于重建截面图。作为顺序扫描(在该顺序 扫描中患者在各个扫描之间被逐步地移动通过检查场)的替换，当然还可以进 行螺旋形扫描，在该螺旋形扫描中患者在进行着的利用X射线扫描期间被连续地 沿着系统轴C9移动通过在X射线管C2或C4与探测器C3或C5之间的检查场。通过 患者沿着轴C9的运动以及X射线源C2或C4的同时回转，在螺旋形扫描的情况下 在测量期间对于X射线源C2或C4相对于患者产生螺旋轨迹。该轨迹还可以通过 在患者不动的情况下沿着轴C9移动机架来实现。此外，还可以连续地以及周期 性地在两个点之间来回移动患者。

通过具有在存储器中存储的计算机程序代码Prg₁至Prg_n的控制和计算单元 C10来控制CT系统10。需要指出的是，该计算机程序代码Prg₁至Prg_n当然还可以 包含在外部的存储介质上并且在需要时可以被加载到控制和计算单元C10中。

可以通过控制接口24从控制和计算单元C10中传输采集控制信号AS，以便 按照特定的测量协议控制CT系统C1。在此，采集控制信号AS例如涉及X射线管 C2或C4，其中可以设置对于其功率的预定值和其通断的时刻，以及涉及机架， 其中可以设置对于其旋转速度的预定值，以及涉及卧榻进给。

因为控制和计算单元C10具有输入控制台，所以可以由CT设备C1的使用者 或操作者输入测量参数，该测量参数以采集控制信号AS的形式来控制数据采集。 可以在控制和计算单元C10的显示屏上显示关于当前使用的测量参数的信息；此 外，还可以显示其它对于操作者重要的信息。

由探测器C3或C5所采集的投影测量数据p或原始数据通过原始数据接口 C23被传输到控制和计算单元C10。然后，该原始数据p(必要时在合适的预处理 之后)在图像重建部分C21中被进一步处理。在该实施例中，图像重建部分C21 在控制和计算单元C10中以软件的形式，例如以一个或多个计算机程序代码Prg₁至Prg_n的形式在处理器上实现。关于图像重建，如已经关于测量过程的控制所解 释的，计算机程序代码Prg₁至Prg_n还可以包含在外部的存储介质上并且在需要时 可以被加载到控制和计算单元C10中。此外还可以的是，测量过程的控制和图像 重建可以由不同的计算单元进行。

由图像重建部分C21重建后的图像数据f然后被存储在控制和计算单元C10 的存储器C22中和/或以通常方式在控制和计算单元C10的显示屏上被输出。图像 数据还可以通过在图1中未示出的接口被馈入到连接到计算机断层造影系统C1 的网络，例如放射学信息系统(RIS)，并且被存储于在那里可访问的海量存储 器或者作为图像被输出。

控制和计算单元C10还可以执行EKG的功能，其中使用了用于传导在患 者与控制和计算单元C10之间的EKG电势的导线C12。在图1中示出的CT系 统C1还具有造影剂注射器C11，通过其可以附加地将造影剂注射到患者的血液 循环中，从而可以更好地显示患者的血管、特别是跳动的心脏的心室。此外， 还存在进行灌注测量的可能性，所提出的方法同样适合于该灌注测量。

图2示出了C形臂系统，其中与图1的CT系统不同，外壳C6支撑C形 臂C7，在该C形臂上一侧固定了X射线管C2而另一侧固定了对置的探测器 C3。C形臂C7为了扫描同样围绕系统轴C9摆动，从而可以从多个扫描角度进 行扫描，并且能够从多个投影角度确定相应的投影数据p。如图1的CT系统一 样，图2的C形臂系统C1同样具有对图1所描述的类型的控制和计算单元C10。

本发明可以应用于在图1和2中示出的两种系统。此外，原则上其还可以用 于其它的CT系统，例如用于具有形成完整环的探测器的CT系统。

以下描述如何能够借助迭代的图像重建算法获得CT图像。

在常规的非迭代图像重建方法中在CT图像中出现所谓的锥形束伪影以及 螺旋伪影。锥形束伪影通过如下形成：各个层，即不同的探测器行，在图像重 建中认为是互相平行布置的，而在实际中是相互倾斜的。该效应随着探测器行 的增加而增加。而螺旋伪影是来源于在螺旋扫描中在通常的重建算法中为了对X 射线管的所有z位置和旋转角度呈现数据所必需的数据插值。

相对于常规的非迭代工作方式、诸如FBP(滤波反投影)，迭代的重建算法 的优点是，在被迭代地重建的CT图像中不出现所述锥形束伪影和螺旋伪影。此 外，相对于以常规方式重建的图像降低了图像噪声。然而，这两个正面效果在 迭代计算过程中的不同时刻实现：已经表明，在迭代重建中图像伪影在少数的、 例如2个迭代循环之后就消除了，而图像噪声的收敛只有在进一步的迭代循环之 后才实现。

在迭代重建中，作为输入信号使用测量数据p_in，该测量数据典型地按照半 平行锥形几何形状，即按照方位角的平行重排呈现。首先借助反投影算子Q^T从 投影测量数据p_in中进行初始图像数据f₀的重建。为此例如使用卷积反投影方法。 从该初始图像数据f₀中然后利用投影器Q、即应该在数学上尽可能好地描绘测 量过程的投影算子，产生合成的投影数据p_syn。然后利用投影器Q附属的反投影 算子Q^T对在合成的投影数据p_syn和测量数据p_in之间的差进行反投影并且因此重 建残差或校正图像f_corr，利用该残差图像或校正图像更新初始的图像f₀。由此获 得第一迭代的图像f₁。又可以使用该更新的图像数据f₁，以便在下一个迭代步 骤中利用投影算子Q产生新的合成投影数据p_syn，从中又形成与测量信号p_in的差 并且计算新的残差图像f_corr，利用该残差图像又改善当前的迭代级的图像数据f₁并且由此获得下一个迭代级的图像数据f₂，等等。

作为该基本机制的补充，在迭代的图像重建中通常还采用所谓的调节项， 该调节项降低图像噪声并且确定其特性。在每个迭代循环中除了校正图像f_corr之 外还使用调节项，该调节项导致噪声平均和解的稳定性并且由此使得迭代算法 收敛。

在基于滤波反投影(FBP)的迭代重建中，通过如下给出对于三维图像体 积f的更新公式：

f_k+1＝f_k+[α·Q^T·K·(Q·f_k-p_in)-γ·R(f_k)]        公式(1)

在此f_k+1是从第k个迭代的图像f_k中计算的第k+1个迭代的图像。

校正项(该校正项相应于校正图像f_corr)是α·Q^T·K·(Q·f_k-p_in)。在此α是 恒定的系数，该系数确定图像f_k的通过校正图像f_corr校正的强度。作为核K，通 常选择Ramlak核(频率空间中的线性斜坡)。校正项校正通过不精确的反投影器 Q^T引起的图像误差。

校正项相应于图像f_k的高通滤波。由于这个原因，校正项导致图像噪声的 上升。调节项克服该上升。由此如果不使用调节项，则图像噪声将在不同的迭 代之间上升。调节项是γ·R(f_k)，其中，γ表示恒定的系数，该系数确定调节项 的混合的强度。R(f_k)是被应用于第k个迭代级的图像f_k的非线性高通滤波器。在 更新公式中，调节项由于减号而与非线性低通滤波器那样起作用。

考察公式(1)，校正项代表了如下的组成部分，该组成部分包含从图像数 据空间到测量数据空间的切换。由于所需的前向和反向投影计算，这是计算量 大的并且由此是耗费资源和时间的。相反，利用调节项获得如下的组成部分， 该组成部分相应于图像空间中的纯操作，这耗费较少计算。

校正项的功能是，消除图像误差，而调节项导致消除图像噪声。如已经提 到的，消除图像误差的目的通常利用比消除图像噪声明显更少的迭代实现。然 而每另一个迭代需要极大的计算开销，从而具有优势的是，在消除图像误差之 后退出迭代循环。

由此如在图3中示出的那样不使用调节项地应用迭代算法。即，作为更新公 式采用：

f_k+1＝f_k+α·Q^T·K·(Q·f_k-P′_in)                 公式(2)

从测量数据p_in中如上所述计算初始图像f₀。为了计算每个校正图像f_corr， 不是使用测量数据p_in，而是使用从中获得的修改的测量数据P′_in，在以下将详细 解释其功能。在大括号所标出的位置上，通常采用按照公式(1)的调节项，然 而按照公式(2)弃用该调节项。

因为噪声降低不是通过调节项来进行的，所以在迭代结束之后，即，当迭 代的次数n达到了确定的最大数量N_max时，采用非线性图像滤波器IF用于噪声降 低。通常这样的图像滤波器仅当由其处理的图像具有确定的灰度值特征或结构 时才令人满意地起作用。也就是由此必须考虑，按照公式(2)和图3的迭代算 法提供的图像，关于图像噪声具有定义的状态。如已经提到的，由于其高通滤 波作用，校正项在不同迭代之间提高图像噪声，从而在简单弃用调节项的情况 下通过迭代算法不能产生结果图像的定义的图像噪声。

由此按照公式(2)的迭代算法应该不改变噪声(rauschneutral)；这意味着， 通过校正项避免噪声提高。这通过按照公式(3)对测量值p_in二维滤波来进行。 在此，相应于其伸展在通道和行方向上延伸的二维探测器，测量值p_in对每个投 影角以二维方式呈现。

$P_{\mathrm{in}}^{\prime }=({(Q·Q^T)}_{\mathrm{xy}}·I/K)\otimes {(Q·Q^T)}_z·p_{\mathrm{in}}$公式(3)

(Q·Q^T)_xy表示平移分量，即，在通道方向或在检查对象的层的平面内起作用 的部分，并且(Q·Q^T)_z表示轴向分量，即，在行方向z上或者垂直于层平面起作用 的、三维算子(Q·Q^T)的部分。该算子(Q·Q^T)的特征主要在于在前向和反向投影 中的插值功能。反投影典型地是像素驱动的，即，对应于一个像素的探测器信 号必须通过(例如线性的)插值来确定。同样在图像信号的投影中为了计算线 性积分必须对图像信号逐像素地(线性)插值。(Q·Q^T)_xy和(Q·Q^T)_z作为低通 滤波器起作用；这二者都是短有效距离的滤波器。

算子I是可由使用者，即CT图像的分析者，通常是由放射科医生，预先给出 的CT卷积核。在滤波反投影中在滤波步骤中应用这样的CT滤波核；其确定结果 的图像的噪声特征。同样在本迭代算法中，CT滤波核I确定由迭代算法输出的图 像的噪声特征。表达式I/K相应于CT图像拍摄的调制传输函数。即，除了上述 低通滤波之外，利用输入核I的调制传输函数对输入信号进行低通滤波。

也就是说，P′_in是测量数据p_in的如下版本，即具有确定的、通过核I预先给出 的频率特征的低通滤波的版本。

在校正项中按照公式(2)合成的数据p_syn不是与测量数据p_in比较，而是与 修改的测量数据P′_in比较。由于修改的测量数据P′_in的性质，使得一方面通过校正 图像f_corr不会引起迭代图像的噪声提高，并且另一方面，结果图像在最后的迭代 之后具有通过算子I预先给出的频率特征或灰度值特征。即，通过使用修改的数 据P′_in，强制在中断迭代之后呈现的图像具有专门的和期望的噪声特征。

通过在迭代重建结束之后使用合适的滤波器IF，可以建立图像的期望的清 晰度-噪声比。非线性三维图像滤波器适合于此。优选使用如下的滤波器：其一 方面在均匀的区域中进行图像的平滑；这使得可以建立噪声功率谱并且由此建 立对期望的噪声结构的直接控制；另一方面该滤波器可以对不均匀的区域(在 该区域中存在图像中的重要结构)免于进行平滑，从而在平滑时留出边缘。通 过使用合适的滤波函数甚至可以增强边缘。即总体上这样的滤波器得到保留边 缘的平滑。这样的滤波器可以或者简单地、或者迭代地被应用于待滤波的图像。

对于这样的滤波器的具体例子在申请人在后公开的申请DE 10 2009 039 987.9中可以找到，其内容被明确合并到本保护权利中。在该申请书的公式(8) 中再现了滤波器功能。其也可以被简化应用，特别是通过仅采用利用II表示的项 而不是利用I表示的项。对于这样的滤波器的另一个具体例子在由Dr.T.Flohr在 芝加哥的RSNA2009的物理会议(CT：New Methods)上在2009年11月29日 11:15-11:25的报告中给出，其内容最大程度上相应于第一个例子。同样，该报告 的内容在此明确引入到本保护权利中。

在通过滤波器IF处理之后呈现的图像f_IR-IF可以作为结果图像f_Final输出。

与之替换地，还可以按照以下将滤波的图像与在迭代之后和滤波之前呈现 的图像混合：

$f_{\mathrm{Final}}=\beta ·f_{k_{\max }}+(1-\beta )·f_{\mathrm{IR}-\mathrm{IF}}$公式(4)

在此β是在0和1之间的参数。由此可以实现结果图像f_Final的灰度值特征的 优化。

已经表明，在迭代重建中，可以取消调节项，由此直到收敛需要较少的迭 代。替代通常确定结果图像的噪声特征的调节项，在迭代算法之后连接合适的 图像滤波器。这相应于在迭代的图像重建中校正项和调节项的退耦。为了对于 图像滤波器的输入图像提供专门的噪声特征，在使用规定了该噪声特征的滤波 核的条件下对测量数据进行二维滤波。

以上对一个实施例描述了本发明。可以理解的是，在不脱离本发明的范围 的情况下，可以进行大量改变和修改。