一种高效率高精度双端面磨削加工方法

摘要

本发明公开了一种双端面数控磨削加工方法，一种高效率高精度双端面磨削加工方法，其特征是利用计算机的数控程序分别控制数控双端面磨床的上、下砂轮主轴的旋转系统、上、下砂轮主轴上下移动的伺服控制系统和工件送料盘的旋转系统；在所述数控双端面磨床上设置一个用于检测送料盘上的工件到达的检测装置，并将该检测信号送入计算机作为送料盘控制程序的启动信号，使送料盘的旋转速度满足公式：本发明与现有方法相比，具有操作容易，补偿和修改方便，磨削精度和效率高，调试方便等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及一种用数控程序控制磨削工件两平行端面的方法，尤其涉及一 种根据恒磨除率来预测控制数控磨床送料盘进给速度的高效率高精度双端面磨 削加工方法。

背景技术

随着汽车、摩托车、内燃机、轴承类和IT产业的迅猛发展，双端面磨床的 应用得到了快速的增长。许多具有一对平行平面的中小型工件，如转子、轴套、 手机框架等都是由具有高精度高效率的双端面磨床加工而成的。

影响双端面加工精度因素很多，包括机床机械精度、控制系统控制参数、 环境温度、位置伺服系统特性和控制精度以及建模的准确程度等。俄罗斯萨马 尔斯基轴承厂采用断续砂轮磨削不等面积的方法，使不对称双平面磨削加工深度 均匀(“不对称端面的双面磨削”李良福译《轴承》(译文)2001.7)；胡荟庆、 季萍等对双端面磨床的数学模型进行了研究(“双端面磨床的磨削”《机械工 程学报》(英文版)2005.1)、“双端面磨床加工滚子端面的磨削区特性分析”《哈 尔滨轴承》2007.9)；上述方法采用砂轮转速控制方法，因砂轮质量大、速度高， 因此惯性大，控制困难，精度难以保证；目前国内一般采用送料盘恒转速控制 方法，没有满足恒磨除率的原理，因此精度难以满足更高的加工要求。由于本 文采用送料盘转速控制，因其转速低，控制相对容易，并且还根据恒磨除率的 原理，提出了送料盘变速预测控制方法，使工件的加工精度和效率得到显著提 高。

发明内容

本发明的目的是提供一种可以提高双端面磨床加工精度和加工效率的高 效率高精度双端面磨削加工方法。

本发明提出的高效率高精度双端面磨削加工方法，它是利用计算机的数控 程序分别控制数控双端面磨床的上、下砂轮主轴的旋转系统、上、下砂轮主轴 上下移动的伺服控制系统和工件送料盘的旋转系统；在所述数控双端面磨床上 设置一个用于检测送料盘上的工件到达的检测装置，并将该检测信号送入计算 机作为送料盘控制程序的启动信号，使送料盘的旋转速度满足以下公式 (1)，公式(1)通过公式(2)、(3)、(4)和(5)得到：

式中，是磨削区工件中心轨迹任一点P与送料盘中心O′连线和砂轮中心 O与送料盘中心O′的夹角，是送料盘旋转轴转到角时的数控编程的转 速，γ是被加工工件中心进入磨削区边缘一点A与送料盘中心O′连线A O′和砂 轮中心O与送料盘中心O′的连线O O′夹角，i取值为-γ、-γ+1、...、-1、0、1、...γ-1、 γ，d是正整数，r₁为砂轮外半径，r₁′为砂轮内半径，r₂为送料盘半径，r₃为被 加工工件半径，是角度处送料盘磨削区工件中心轨迹任一点P的转速， 是角度处的磨削厚度，是磨削区工件中心轨迹任一点P与砂轮中心 O的距离，n₂(γ-(i+5))是γ-(i+5)角度处砂轮磨削区工件中心轨迹某点转速， a_p(γ-(i+5))是γ-(i+5)角度处的磨削厚度。

进一步，建立一个由互为直角的x、y、z轴构建的三维空间坐标系，使y 轴通过两砂轮的中心连线，在该坐标系中建立一个过两砂轮中心连线的中点O″ 且与送料盘在同一平面内的基准平面x″O″z″，则有过砂轮中心O与x″O″z″平 面平行的平面xOz，ε为砂轮在垂直方向z轴的上、下边缘距xOz平面的距离 差(前后口差)，δ为砂轮在水平方向x轴的左、右边缘距xOz平面的距离差(上下 口差)，根据公式(6)、(7)确定δ、ε，以调整砂轮磨削面倾斜角度：

$ϵ=\frac{2r_{1}t}{(r_2-r_3)\sin \gamma }---\left(7\right)$

式中，t为工件的磨削余量。

本发明是根据恒磨除率原理提出的一种磨削加工方法。恒磨除率原理是为了 较好地描述磨削力、表面粗糙度与磨削条件之间的内在规律，由国际生产工程 研究会提出，将参数确定为“当量磨削厚度”，并用a_ep表示。简单地 说，恒磨除率是指单位时间内磨除的金属体积相等。本发明根据此原理提出了 送料盘的变速磨削方法。而现有技术大都采用送料盘恒转速磨削，精度难以提 高，制约了双端面工件的高精度加工。本发明通过VB编写的界面可以显示磨削 厚度转速F的曲线，还能自动生成送料盘转速数控加工子程序；并 根据工件加工余量，自动计算出砂轮在水平方向的前、后边缘距平面xOz的距 离差(前后差)δ，砂轮在垂直方向的上、下边缘距平面xOz的距离差(上下差) ε。为双端面磨床的调试和试磨提供了方便，与现有方法相比，具有操作容易， 补偿和修改方便，磨削精度和效率高，调试方便等优点。该双端面磨床加工的 工件参数如下：平面度≤0.0015mm，平行度≤0.003mm，表面粗糙度Ra≤0.2μm。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

附图说明

图1是被加工工件双端面磨床加工运动模型。

图2是砂轮磨削面空间坐标示意图。

图3是用MATLAB软件工具得到的磨削厚度仿真曲线。

图4是用MATLAB软件工具得到的送料盘转速仿真曲线。

图5是基于VB编程的磨削厚度转速曲线、ε、δ及转速值图。

图6是双端面磨床磨削软件VB编程程序框图。

具体实施方式

本发明方法及原理如下：

它是利用计算机的数控程序分别控制数控双端面磨床的上、下砂轮主轴的 旋转系统、上、下砂轮主轴上下移动的伺服控制系统和工件送料盘的旋转系统； 在所述数控双端面磨床上的合适位置设置一个用于检测送料盘上的工件到达的 检测装置，并将该检测信号送入计算机作为送料盘控制程序的启动信号，使送 料盘的旋转速度满足以下公式(1)，公式(1)通过公式(2)、(3)、(4) 和(5)得到：

本发明的双端面磨削原理是根据恒磨除率原理和送料盘、上、下砂轮与工 件之间的几何关系建立运动方程的。如图1所示是被加工工件双端面磨床加工 运动模型，送料盘2上装有三个被加工工件5、6、7，它们之间互为120°。砂轮 1每旋转一周，依次一次加工完成三个被加工工件5、6、7。图中，磨削区4为 砂轮1与送料盘2的重叠区域，A点为被加工工件入口、C点为砂轮中心O到 送料盘中心O′的连线与被加工工件中心轨迹3的交点，B点为被加工工件的出 口，P为磨削区4内被加工工件中心轨迹3上的任一点，砂轮外半径OA为r₁； 砂轮内半径OG为r₁′；送料盘半径HO′为r₂，被加工工件半径AL为r₃，砂轮中 心O到送料盘中心O′的连线OO′的距离为r₂+r₁′；磨削区4内被加工工件中心 轨迹3上任一点P与砂轮中心O的距离OP为磨削区4内被加工工件中 心轨迹3上任一点P到送料盘中心O′的连线O′P与砂轮中心O到送料盘中心 O′的连线OO′的夹角∠PO′O为被加工工件中心进入磨削区4边缘一点A到 送料盘中心O′的连线O′A与砂轮中心O到送料盘中心O′的连线OO′的夹角 ∠AO′O为γ；送料盘2逆时钟旋转，转速为砂轮1逆时钟旋转，转速 为

为了很好描述磨削力、表面粗糙度与磨削条件之间的内在规律，国际生产工 程研究会提出，将参数确定为“当量磨削厚度”，并用a_ep表示，这就 是所谓的恒磨除率原理。

简单地说，恒磨除率是指单位时间内磨除的金属体积相等。基于当量磨削厚 度恒定的原则，保证在生成高精度的磨削表面的前提下，实现磨削过程中的恒定 磨削去除率。基于此原理，在砂轮转速恒定的条件，对送料盘转速进行控制， 使之符合恒磨除率，公式如下：

$\cos {\theta }_{\min }=\frac{{r_1}^2+{(r_2-r_3)}^2-{(r_2+{r_1}^{\prime })}^2}{2r_1(r_2-r_3)}---\left(13\right)$

式中，为磨削深度(mm)，为送料盘上被加工工件中心线速度在砂 轮线速度方向上的投影(mm/s)，为砂轮上被加工工件中心线速度(mm/s)， r₁为砂轮外半径；r₁′为砂轮内半径；r₂为送料盘半径，r₃为被加工工件半径， 为磨削区内工件中心轨迹3上任一点P与砂轮中心O的距离PO，为磨 削区内被加工工件中心轨迹3上任一点P与送料盘中心O′连线P O′和砂轮中心 O与送料盘中心O′连线O O′的夹角；为磨削区内被加工工件中心轨迹 3上任一点P处送料盘的线速度，为送料盘在磨削区被加工工件中心轨 迹3上任一点P处的转速，为砂轮在磨削区被加工工件中心轨迹3上任 一点P转速。θ为磨削区被加工工件中心轨迹3上任一点P到砂轮中心O连线 PO和磨削区被加工工件中心轨迹任一点P到送料盘中心O′连线P O′之间的夹 角，θ_min是磨削区4内被加工工件中心轨迹3与砂轮边缘之交点A到砂轮中心O 连线与点A到送料盘中心O′连线之间的夹角。

在双端面磨床加工工件时，送料圆盘置于上下两砂轮的中间，在工件端面 的磨削过程中，由于磨削力产生的力矩作用，使工件在随送料圆盘转动的同时 绕自身的轴线旋转，因此与被加工工件端面形状无关，故可将工件的端面简化 成一点，并使之与端面中心点重合，该点在磨削区4内的运动轨迹仅是随送料 圆盘转动的一段ACB圆弧，即磨削区4内被加工工件中心的轨迹3。

建立由互为直角的x、y、z轴构建的三维空间坐标系，使y轴通过两砂轮 的中心连线，在该坐标系中建立一个过两砂轮中心连线的中点O″且与送料盘在 同一平面内的基准平面x″O″z″，如图2所示为砂轮磨削面笛卡尔空间坐标示意 图，图中砂轮1位于送料盘的上方，砂轮1′位于送料盘的下方，由于砂轮1′ 与送料盘平行并调试困难，我们只研究砂轮1的运动规律，其缺点是磨削余量 比采用上下砂轮对称调整要少一倍。如能进行上下砂轮调整，精度会更高。图2 中，ε为砂轮在垂直方向z轴的上、下边缘距xOz平面的距离差(前后口差)，δ 为砂轮在水平方向x轴的左、右边缘距xOz平面的距离差(上下口差)，可以根据 公式(6)、(7)确定δ、ε，以调整砂轮磨削面倾斜角度：

$ϵ=\frac{2r_{1}t}{(r_2-r_3)\sin \gamma }---\left(7\right)$

假定砂轮磨削面的中心O至中点O″的距离为k，砂轮磨削面所在平面与垂 直方向的z轴成β角与水平方向的x轴成α角，则可以给出砂轮磨削面内Oz′、 Ox′互相垂直的直线方程为：

ctgβ×z-y+k＝0

ctgα×x-y+k＝0

则过原点O的砂轮磨削面方程为：

$\left(\begin{array}{ccc}x& y-k& z\\ \mathrm{ctg\alpha }& -1& 0\\ 0& -1& \mathrm{ctg\beta }\end{array}\right)=0$

即：

可推导出工件在其运动轨迹上不同点的y值，进行比较，可以得出工件在磨 削区内各阶段上磨量的变化，分析出影响因素。

由于实际加工中α、β角十分小，所以砂轮磨削面在xOz平面上的投影可 以用圆代替，实际加工中应满足生产效率的最大化，因而，送料盘边缘与砂轮 内孔边缘线相切Q点，即砂轮中心O与送料盘中心O′连线与送料盘边缘与砂轮 内孔边缘线相切交点Q点，见图1。

由图1给出了工件中心P运动轨迹3与砂轮磨削面在xOz平面的投影关系， P点参数方程：

工件进入磨削区的角度γ：

$\gamma =\arccos \frac{{(r_2+{r_1}^{\prime })}^2+{(r_2-r_3)}^2-{r_2}^2}{2\times (r_2+{r_1}^{\prime })(r_2-r_3)}---\left(18\right)$

取值范围为：$-\arccos \frac{{(r_2+{r_1}^{\prime })}^2+{(r_2-r_3)}^2-{r_2}^2}{2\times (r_2+{r_1}^{\prime })(r_2-r_3)}\le \gamma \le \arccos \frac{{(r_2-{r_1}^{\prime })}^2+{(r_2-r_3)}^2-{r_2}^2}{2\times (r_2+{r_1}^{\prime })(r_2-r_3)}$

磨削量a_p的计算

将上述数学模型中的公式(15)、(16)、(17)整理后得：

实际生产中砂轮在垂直方向的倾角β和水方向内的倾角α很小，很难测出，因 而采用垂直方向和水平方向的砂轮两边缘至xOz平面的最大距离差来表示。如 用ε和δ分别表示这两个方向的距离。

由于ε《2r₁，δ《2r₁，所以：$\alpha \approx \frac{ϵ}{2r_1};\beta \approx \frac{\delta }{2r_1}---\left(20\right)$

把式(20)代入公式(19)有：

式中，r₂-r₃为被加工工件中心运动轨迹的半径，ε为砂轮在垂直方向z轴的 上、下边缘距xOz平面的距离差(前后口差)，δ为砂轮在水平方向x轴的左、右 边缘距xOz平面的距离差(上下口差)，为磨削区被加工工件中心轨迹3上任一 点P与送料盘中心O′连线P O′和砂轮中心O与送料盘中心O′连线O O′的夹角； r₃为被加工工件半径。

送料盘2每旋转一个角度，对应的磨削量有：

根据(8)、(2)式，送料盘2每旋转一定角度当量磨削厚度是相等的，可得：

$\frac{a_p\left(\gamma \right)\times V_G{\left(\gamma \right)}^{\prime }}{V_S\left(\gamma \right)}=\frac{a_p(\gamma -(i+d))\times V_G{(\gamma -(i+d))}^{\prime }}{V_S(\gamma -(i+d))}---\left(21\right)$

把(2)、(9)-(14)代入(21)得：

数控加工程序送料盘2进给速度为：

F((γ-(i+d)))＝2πn₁((γ-(i+d)))×100(分弧度/分钟)          (22)

由式(2)可得：

δ、ε条件的确定：

-γ+d～-γ为光磨区；a_p＝0

$a_p(-\gamma +d)=y(-\gamma +d)-y(-\gamma )=(\delta (-\cos (-\gamma +d)+\cos (-\gamma ))+ϵ(\sin (-\gamma +d)-\sin (-{\gamma }_{\max })))\times \frac{r_2-r_3}{2r_1}=0---\left(23\right)$

设t为磨削余量，-γ、坐标之差。则

$t=y\left(\gamma \right)-y(-\gamma )=(-\delta (\cos \left(\gamma \right)+\cos (-\gamma ))+ϵ(\sin \left(\gamma \right)-\sin (-\gamma )))\times \frac{r_2-r_3}{2r_1}---\left(24\right)$

解(22)、(23)方程，即可求出δ、ε值。

$\delta =\frac{2r_{1}t(\sin \gamma -\sin (\gamma -d))}{(r_2-r_3)\sin \gamma (-\cos \gamma +\cos (\gamma -d))}---\left(6\right)$

$ϵ=\frac{2r_{1}t}{(r_2-r_3)\sin \gamma }---\left(7\right)$

送料盘旋转速度的预测实例：

初始条件：

送料盘转速n1＝15转/分＝0.25转/秒

砂轮转速：n2＝900转/分＝900/60＝15转/秒

工件线速度：V_G＝2π(r₂-r₃)n₂＝2×π×345.7×10^-3×0.25＝0.54(m/min)

砂轮线速度：V_s＝2πr₁n＝2×π×195×10^-3×15＝18.56(m/s)

切入深度：t＝0.3(0.20-0.30)(mm)

工件半径：r₃＝60(mm)

转动每一角度：d＝5°

r₁＝292.5(mm)

r₂+r₁′＝(710+195)/2＝452.5(mm)

r₂-r₃＝(710-120)/2＝295(mm)

将初始条件带入式(18)得磨削区γ取值范围：-40°≤γ≤40°

把上述初始值代入(3)式可得送料盘转速度为：

把上述初始值代入式(1)的送料盘2进给速度为：

F(i)＝2πn₁(40-(i+5))×100(分弧度/分钟)                (26)

求δ、ε的值：

-35°～-40°为光磨区；把上述初始值代入式(6)、(7)得：

δ＝1.7743t

$ϵ=\frac{\delta }{1.3032}=1.3651t$

利用MATLAB软件工具对公式(1)～(26)和预测实例给出的初始条件可 以计算和仿真双端面磨床送料盘每旋转一个角度的磨削厚度和转速得到磨削厚度转速的仿真曲线、砂轮在水平方向的前、后边缘距 xOz平面的距离差δ，砂轮在垂直方向的上、下边缘距xOz平面的距离差ε。如 图3所示为用MATLAB得到的磨削厚度仿真曲线，图4为用MATLAB得 到的转速仿真曲线。给不同的磨削余量x，即可求出砂轮在水平方向的 前、后边缘距xOz平面的距离差δ，砂轮在垂直方向的上、下边缘距xOz平面的 距离差ε值，即确定了砂轮不同的倾斜角度。如表1所示为x与δ、ε关系值。 从表1可以看出，给出不同x磨削余量可求出ε、δ的关系，

表1：x与δ、ε关系值

  x(mm)   ε(mm)   δ(mm)   x(mm)   ε(mm)   δ(mm)   x(mm)   ε(mm)   δ(mm)   x(mm)   ε(mm)   δ(mm)   0.05   0.1005   0.0771   0.1   0.2010   0.1543   0.3   0.6031   0.4628   0.6   1.2062   0.9255

如果x＝0.3mm，δ：ε＝1.3032，每转5度磨削厚度和预测转速值如表2所示。 每转10度磨削厚度和预测转速值如表3所示。从表2可以看出：为整个 磨削区每转5度时的磨削厚度，转速F为整个磨削区每转5度时的旋转速度。 从表2可以看出，为整个磨削区每转10度时的磨削厚度，转速F为整个 磨削区每转10度时的速度。表3方式磨削增加了光磨区，提高了工件磨削的精 度。

表2：每转5度磨削厚度和预测转速值

表3：每转10度磨削厚度和预测转速值

利用VB和Matrix VB软件工具对上述过程编程，并将其移植到磨床数控系 统，可以绘制磨削厚度转速曲线，显示砂轮在水平方向的前、后 边缘距xOz平面的距离差δ，砂轮在垂直方向的上、下边缘距xOz平面的距离差 ε。还可自动生成送料盘数控加工子程序。其曲线、砂轮在水平方向的前、后 边缘距xOz平面的距离差δ，砂轮在垂直方向的上、下边缘距xOz平面的距离差 ε。如图5所示为磨削厚度转速曲线、ε、δ及转速值图。图中 左上角为输入的初始值，左下角为δ(上下口差)、ε(前后口差)计算值，中间上部 分为转速曲线，中间下部分为每5度磨削厚度，右边是转速输出值。图6所示 为双端面磨床磨削软件VB编程程序框图。

本发明方法独自根据恒磨除率原理，提出送料盘的变速磨削方法，能显示磨削 厚度转速的曲线，并自动生成送料盘转速数控加工子程序；根据 工件加工余量，自动计算出砂轮在水平方向的前、后边缘距xOz平面的距离差δ， 砂轮在垂直方向的上、下边缘距xOz平面的距离差ε，为双端面磨床的调试和 试磨提供了方便调试，与原方法比，具有控制容易，补偿和修改方便，磨削精 度和效率高，调试方便。具体参数如下：平面度≤0.0015mm，平行度≤0.003mm， 表面粗糙度Ra≤0.2μm。