基于特征值分析的极化干涉合成孔径雷达目标检测方法

摘要

基于特征值分析的极化干涉合成孔径雷达目标检测方法，本发明涉及一种极化干涉合成孔径雷达目标检测方法，以解决传统全极化与单极化合成孔径雷达无法实现较强自然地物杂波背景下地物的检测与识别问题。方法：根据图像数据格式读入极化干涉合成孔径雷达图像的数据；对极化干涉合成孔径雷达图像进行预处理；利用两组极化散射矢量得到简化极化干涉相干矩阵并求解矩阵的特征值，利用相似对角化及Jordan标准型对矩阵进行简化得到优化的散射矢量基相干系数；选取不同样本分析特征值及相干系数的统计特性；利用得到的统计特性构造目标检测器进行感兴趣目标检测得到结果。本发明用于极化干涉合成孔径雷达目标检测。

说明书

技术领域

本发明涉及一种极化干涉合成孔径雷达目标检测方法，属于遥感技术领域。

背景技术

合成孔径雷达作为一种唯一可以全天时、全天候对地观测成像的遥感手段，在该领域 具有不可替代的作用，而极化干涉合成孔径雷达(PolInSAR)能将地物细致几何形状、 结构、指向及物质组成与相干性、高程(海拔高度)等信息结合起来，极大提升了合成孔 径雷达提取与分析地物特征的能力，在遥感领域具有广阔的应用前景。

目前我国经济飞速发展，城市化进程不断加快，对新兴城镇及城乡结合部地区的研究 分析将帮助人们更好的认识城市化的发展趋势，为制定进一步的发展规划提供有效指导。 因此利用合成孔径雷达进行城镇区域地物分析与评估具有较强应用价值与广泛应用前景。 传统全极化及单极化合成孔径雷达可以实现对一些基本地物的分类与识别，但无法解决较 强自然地物杂波背景下人造目标的检测与识别。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于特征值分析的极化干涉合成孔径雷达目标检测方法，以 解决传统全极化与单极化合成孔径雷达无法实现较强自然地物杂波背景下人造目标的检 测与识别的问题。

本发明为解决上述问题采取的技术方案是：

本发明的基于特征值分析的极化干涉合成孔径雷达目标检测方法，所述方法由以下步 骤实现：

步骤一：通过极化干涉合成孔径雷达系统采集图像获得待处理的图像数据，根据图像 数据格式读入极化干涉合成孔径雷达图像的数据；

步骤二：图像预处理：对步骤一读入的极化干涉合成孔径雷达图像进行滤波、配准预 处理，得到极化散射矢量；

步骤三：根据步骤二得到的极化散射矢量计算简化极化干涉相干矩阵的特征值及 Jordan标准型，计算基于特征值分析的相干系数，对城镇区域三种不同地物特征值及相干 系数统计特性进行统计分析，具体步骤如下：

步骤三A：简化极化干涉相干矩阵的计算：

${\overrightarrow{k}}_1=\frac{1}{\sqrt{2}}{[S_{\mathrm{hh}1}+S_{\mathrm{vv}1},S_{\mathrm{hh}1}-S_{\mathrm{vv}1},2S_{\mathrm{hv}1}]}^T$公式一

${\overrightarrow{k}}_2=\frac{1}{\sqrt{2}}{[S_{\mathrm{hh}2}+S_{\mathrm{vv}2},S_{\mathrm{hh}2}-S_{\mathrm{vv}2},2S_{\mathrm{hv}2}]}^T$

$\left[{\Omega }_{12}\right]=<{\overrightarrow{k}}_1{\overrightarrow{k}}_2^H>$

$=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{ccc}<(S_{\mathrm{hh}1}+S_{\mathrm{vv}1}){(S_{\mathrm{hh}2}+S_{\mathrm{vv}2})}^{*}>& <(S_{\mathrm{hh}1}+S_{\mathrm{vv}1}){(S_{\mathrm{vv}2}-S_{\mathrm{hh}2})}^{*}>& 2<(S_{\mathrm{hh}1}+S_{\mathrm{vv}1}){S_{\mathrm{hv}2}}^{*}\\ <(S_{\mathrm{vv}1}-S_{\mathrm{hh}1}){(S_{\mathrm{hh}2}+S_{\mathrm{vv}2})}^{*}>& <(S_{\mathrm{vv}1}-S_{\mathrm{hh}1}){(S_{\mathrm{vv}2}-S_{\mathrm{hh}2})}^{*}>& 2<(S_{\mathrm{vv}1}-S_{\mathrm{hh}1}){S_{\mathrm{hv}2}}^{*}\\ 2<S_{\mathrm{hv}1}{(S_{\mathrm{hh}2}+S_{\mathrm{vv}2})}^{*}>& 2<S_{\mathrm{hv}1}{(S_{\mathrm{vv}2}-S_{\mathrm{hh}2})}^{*}>& 4<S_{\mathrm{hv}1}{S_{\mathrm{hv}2}}^{*}>\end{array}\right)$

            公式二

其中，[Ω₁₂]为简化极化干涉相干矩阵；(i＝1，2)为Pauli基下极化散射矢量； S_pq(p，q∈{h，v})为散射幅度，表示以q极化状态发射、p极化状态接收电磁波所得的目标 后向复散射系数，h为水平极化状态，v为垂直极化状态；上角标H表示矩阵的共轭转置； 上角标T表示矩阵的转置；上角标*表示共轭；

步骤三B：对步骤三A计算得到的简化极化干涉相干矩阵进行特征值分解，相似对 角化，得到特征值及基于特征值分析的优化相干系数；

步骤三C：选取城镇三种典型不同地物样本：森林、农田、建筑物，将所述三种不同 地物样本作为检测目标，依据步骤三B得到的特征值及优化相干系数对所述三种不同地 物样本的特征值及相干系数的统计特性进行分析，进而得到用于特征提取与目标检测的结 果；

步骤四：将步骤三C得到的用于特征提取与目标检测的结果进行目标检测器设计， 用于极化干涉合成孔径雷达图像，得到人造目标检测结果。

本发明的有益效果是：1、本发明解决了较强杂波背景下极化合成孔径雷达人造目标 特征提取困难的缺陷，并提出了简化极化干涉相干矩阵的概念，利用该矩阵的特征值及相 对应的相干系数来区分城镇区域不同地物特征上的统计差别，进而设计目标检测器实现较 强自然地物杂波背景下人造目标的检测与识别。2、本发明相对于其他极化干涉合成孔径 雷达图像数据分析方法计算成本较小，且可以充分利用地物几何特征，相干性等单极化、 全极化合成孔径雷达图像中不包含的信息，实现强杂波背景下感兴趣人造目标检测。

附图说明

图1是极化干涉合成孔径雷达图像hh(水平极化发射水平极化状态接收获得的SAR 图像)通道的幅度图片；图2a是建筑物样本选取示意图；图2b是农田样本选取示意图； 图2c是森林样本选取示意图；图3是建筑物、农田在特征值平面上的分布图(图中，△ 表示建筑物，□表示农田)；图4是三种不同地物样本相干系数分布概率密度图(图中实 线表示建筑物、虚线表示森林、点划线表示农田)；图5是本发明的检测结果图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的基于特征值分析的极化干涉合成孔径雷达目标检测方 法，所述方法由以下步骤实现：

步骤一：通过极化干涉合成孔径雷达系统采集图像获得待处理的图像数据，根据图像 数据格式读入极化干涉合成孔径雷达图像的数据(hh通道图像如图1所示)；

步骤二：图像预处理：对步骤一读入的极化干涉合成孔径雷达图像进行滤波、配准预 处理，得到极化散射矢量；

步骤三：根据步骤二得到的极化散射矢量计算简化极化干涉相干矩阵的特征值及 Jordan标准型(参见《矩阵分析教程》68页，董增福主编，哈尔滨工业大学出版社2005 年4月第二版)，计算基于特征值分析的相干系数，对城镇区域三种不同地物特征值及相 干系数统计特性进行统计分析，具体步骤如下：

步骤三A：简化极化干涉相干矩阵的计算：

${\overrightarrow{k}}_1=\frac{1}{\sqrt{2}}{[S_{\mathrm{hh}1}+S_{\mathrm{vv}1},S_{\mathrm{hh}1}-S_{\mathrm{vv}1},2S_{\mathrm{hv}1}]}^T$公式一

${\overrightarrow{k}}_2=\frac{1}{\sqrt{2}}{[S_{\mathrm{hh}2}+S_{\mathrm{vv}2},S_{\mathrm{hh}2}-S_{\mathrm{vv}2},2S_{\mathrm{hv}2}]}^T$

$\left[{\Omega }_{12}\right]=<{\overrightarrow{k}}_1{\overrightarrow{k}}_2^H>$

$=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{ccc}<(S_{\mathrm{hh}1}+S_{\mathrm{vv}1}){(S_{\mathrm{hh}2}+S_{\mathrm{vv}2})}^{*}>& <(S_{\mathrm{hh}1}+S_{\mathrm{vv}1}){(S_{\mathrm{vv}2}-S_{\mathrm{hh}2})}^{*}>& 2<(S_{\mathrm{hh}1}+S_{\mathrm{vv}1}){S_{\mathrm{hv}2}}^{*}\\ <(S_{\mathrm{vv}1}-S_{\mathrm{hh}1}){(S_{\mathrm{hh}2}+S_{\mathrm{vv}2})}^{*}>& <(S_{\mathrm{vv}1}-S_{\mathrm{hh}1}){(S_{\mathrm{vv}2}-S_{\mathrm{hh}2})}^{*}>& 2<(S_{\mathrm{vv}1}-S_{\mathrm{hh}1}){S_{\mathrm{hv}2}}^{*}\\ 2<S_{\mathrm{hv}1}{(S_{\mathrm{hh}2}+S_{\mathrm{vv}2})}^{*}>& 2<S_{\mathrm{hv}1}{(S_{\mathrm{vv}2}-S_{\mathrm{hh}2})}^{*}>& 4<S_{\mathrm{hv}1}{S_{\mathrm{hv}2}}^{*}>\end{array}\right)$

            公式二

其中，[Ω₁₂]为简化极化干涉相干矩阵；(i＝1，2)为Pauli(参见Cloude S.R.and  Papathanassiou K.P.，Polarimetric SAR interferometry，IEEE Trans.on GRS，1998，36(5)， 1551-1565)基下极化散射矢量；S_pq(P，q∈{h，v})为散射幅度，表示以q极化状态发射、p 极化状态接收电磁波所得的目标后向复散射系数，h为水平极化状态，v为垂直极化状态； 上角标H表示矩阵的共轭转置；上角标T表示矩阵的转置；上角标*表示共轭；

步骤三B：对步骤三A计算得到的简化极化干涉相干矩阵进行特征值分解，相似对 角化，得到特征值及基于特征值分析的优化相干系数；

步骤三C：选取城镇三种典型不同地物样本：森林、农田、建筑物，将所述三种不同 地物样本作为检测目标，依据步骤三B得到的特征值及优化相干系数对所述三种不同地 物样本的特征值及相干系数的统计特性进行分析，进而得到用于特征提取与目标检测的结 果；

步骤四：将步骤三C得到的用于特征提取与目标检测的结果进行目标检测器设计， 用于极化干涉合成孔径雷达图像，得到人造目标检测结果。

如图3及图4所示，利用特征值及线性约束条件去除农田杂波，利用相干系数和一常 数门限去除森林杂波，检测结果如图5所示。

具体实施方式二：本实施方式的步骤三B中，所述对简化极化干涉相干矩阵进行特 征值分解，相似对角化，得到特征值及基于特征值的优化相干系数，具体特征值、优化相 干系数计算及矩阵相似对角化技术过程如下：

一个矩阵的特征值可以全面、准确表征矩阵的特性，是矩阵分析的重要手段和工具， 因此求解简化极化干涉相干矩阵特征值用于基于简化极化干涉相干矩阵的地物特征提取 与分析；简化极化干涉相干矩阵是3×3复矩阵，可以计算出其三个复特征值及对应的三个 复特征矢量；

可以注意到，公式二中非对角元素为不同极化通道间信号相干性的度量，显然不同极 化通道间信号的相干性对相同极化状态的信号起到去相干的作用。因此，只需利用某种方 法使非对角元素为零即可实现相同极化状态信号的相干优化。当然这种设想同样可以用特 征值分析的方法来实现；

若简化极化干涉相干矩阵为单纯矩阵，即可进行相似对角化，利用下述公式三～十二 得到所述优化相干系数：

[Ω₁₂]＝[E]^-1[Λ][E]                                                    公式三

$\left[\Lambda \right]=\left[E\right]\left[{\Omega }_{12}\right]{\left[E\right]}^{-1}=\left[E\right]{\overrightarrow{k}}_1{\overrightarrow{k}}_2^H{\left[E\right]}^{-1}=\left(\right[E\left]{\overrightarrow{k}}_1\right){\left({\left({\left[E\right]}^{-1}\right)}^H{\overrightarrow{k}}_2\right)}^H$公式四

${\overrightarrow{k}}_1^{\prime }=\left[E\right]{\overrightarrow{k}}_1,$${\overrightarrow{k}}_2^{\prime }={\left({\left[E\right]}^{-1}\right)}^H{\overrightarrow{k}}_2$公式五

其中：[Ω₁₂]为简化极化干涉相干矩阵；上角标H表示矩阵的共轭转置；(i＝1，2)为 Pauli基下极化散射矢量；(i＝1，2)为新散射机理下的散射矢量；由简化 极化干涉相干矩阵的特征向量构成；[Λ]＝diag(λ₁，λ₂，λ₃)，由简化极化干涉相干矩 阵的特征值λ₁，λ₂，λ₃构成；[E]^H和[E]^-1的列向量可以被看作三组极化散射机理，即，

${\left[E\right]}^H=[{\overrightarrow{\omega }}_{11},{\overrightarrow{\omega }}_{12},{\overrightarrow{\omega }}_{13}]$公式七

${\left[E\right]}^{-1}=[{\overrightarrow{\omega }}_{21},{\overrightarrow{\omega }}_{22},{\overrightarrow{\omega }}_{23}]$公式八

故而

${\overrightarrow{k}}_1^{\prime }=\left[E\right]$${\overrightarrow{k}}_1=\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{\omega }}_{11}^H\\ {\overrightarrow{\omega }}_{12}^H\\ {\overrightarrow{\omega }}_{12}^H\end{array}\right)$${\overrightarrow{k}}_1=\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{\omega }}_{11}^H{\overrightarrow{k}}_1\\ {\overrightarrow{\omega }}_{12}^H{\overrightarrow{k}}_1\\ {\overrightarrow{\omega }}_{12}^H{\overrightarrow{k}}_1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\mu }_{11}\\ {\mu }_{12}\\ {\mu }_{13}\end{array}\right)$公式九

${\overrightarrow{k}}_2^{\prime }={\left[{\left[E\right]}^{-1}\right]}^H$${\overrightarrow{k}}_2=\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{\omega }}_{21}^H\\ {\overrightarrow{\omega }}_{22}^H\\ {\overrightarrow{\omega }}_{23}^H\end{array}\right)$${\overrightarrow{k}}_2=\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{\omega }}_{21}^H{\overrightarrow{k}}_2\\ {\overrightarrow{\omega }}_{22}^H{\overrightarrow{k}}_2\\ {\overrightarrow{\omega }}_{23}^H{\overrightarrow{k}}_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\mu }_{21}\\ {\mu }_{22}\\ {\mu }_{23}\end{array}\right)$公式十

其中：[E]^H和[E]^-1的列向量i＝1，2；j＝1，2，3被看作三组极化散射 机理；上角标H表示矩阵的共轭转置；为Pauli基下极化散射矢量；μ_ij(i＝1，2； j＝1，2，3)为散射矢量i在j散射机理上的投影值，散射机理由[E]^H和[E]^-1的列向量确定； (i＝1，2)为新散射机理下的散射矢量；

在这三组极化散射机理下，不同极化通道信号间的相干性得到抑制而相同极化通道信 号间的去相干被最小化，相干性得到优化，利用下述公式十一和十二计算出三个优化相干 系数，并与简化极化干涉相干矩阵一起用于极化干涉合成孔径雷达图像数据分析与特征提 取；

${\overrightarrow{k}}_1^{\prime }={({\mu }_{11},{\mu }_{12},{\mu }_{13})}^T$公式十一

${\overrightarrow{k}}_2^{\prime }={({\mu }_{21},{\mu }_{22},{\mu }_{23})}^T$

${\tilde{\gamma }}_i=\frac{<{\mu }_{1i},{\mu }_{2i}^{*}>}{\sqrt{<{\mu }_{1i}{\mu }_{\mathrm{li}}^{*}><{\mu }_{2i}{\mu }_{2i}^{*}>}},$$0\le \left|{\tilde{\gamma }}_i\right|\le 1$公式十二

其中，μ_ij(i＝1，2；j＝1，2，3)为散射矢量i在j散射机理上的投影值，散射机理由[E]^H和 [E]^-1的列向量确定；i＝1，2，3为三对散射机理下的优化相干系数；(i＝1，2)为新散射机 理下的散射矢量；上角标T表示矩阵的转置；

若简化极化干涉相干矩阵不满足单纯矩阵的条件(在少数情况下)，利用Jordan标准 型来近似相似对角化，再利用公式六、四、五及七～十二得到所述优化相干系数：

[Ω₁₂]＝[P]^-1[J][P]                      公式六

其中：[Ω₁₂]为简化极化干涉相干矩阵；[J]为[Ω₁₂]的Jordan标准型，[J]对角线元素 为[Ω₁₂]的特征值，[J]除与对角线相邻的次对角线外的非对角线元素均为零，是相似对角 化的一种近似；[P]为相似变换矩阵。其它方法步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式的步骤三C中，依据步骤三B得到的特征值及优化相 干系数对所选取的三种不同地物样本的特征值及相干系数的统计特性进行分析如下：

以上述三种不同地物样本的特征值为坐标构成特征空间或平面，统计上述三种不同地 物样本点在特征空间或平面上的分布情况，分析上述三种样本在特征空间或平面中的可分 性，分别统计绘制三种不同地物样本的三个相干系数分布概率密度图，通过所述三个相干 系数分布概率密度图分析三种样本在该相干系数概率密度图上的差异，利用上述分析手段 分析所述三种不同地物的区别，进而得到用于特征提取与目标检测的结果(即统计上述三 种不同地物的特征值在特征平面上的分布情况以及相干系数的分布情况，从中分析所述三 种不同地物的区别，进而用于特征提取与目标检测)。其它方法步骤与具体实施方式一相 同。

具体实施方式四：本实施方式的步骤四中，所述目标检测器的设计方法如下：

根据步骤三C得到的用于特征提取与目标检测的结果，在特征值为坐标轴构成的特 征空间上确定判决平面；利用三种不同地物样本的三个相干系数分布概率密度图设定阈 值，综合以上两种方法实现目标检测。其它方法步骤与具体实施方式一、二或三相同。

本实施方式以图3、图4为例，在第一、二特征值构成的特征平面上设置如图3、图 4所示的线性判决条件去除农田，第一相干系数设置一0.3左右的常数门限滤除森林，实 现建筑物目标的检测。实际应用中的判决条件及门限应根据步骤三C得到的统计特性灵 活设定。

具体实施方式五：本实施方式的步骤三A中，所述简化极化干涉相干矩阵(公式二) 概念的提出；具体描述如下：

传统极化干涉合成孔径雷达图像相干性的度量采用极化干涉相干矩阵，即

$\left[T_6\right]=<\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{k}}_1\\ {\overrightarrow{k}}_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{\overrightarrow{k}}_1^H& {\overrightarrow{k}}_2^H\end{array}\right)>=\left(\begin{array}{cc}{[T}_{11}]& \left[{\Omega }_{12}\right]\\ {\left[{\Omega }_{12}\right]}^H& \left[T_{22}\right]\end{array}\right)$公式十三

[T₆]为一个2×2的分块矩阵(极化干涉相干矩阵)，由三个3×3的复矩阵[T₁₁]、[T₂₂]和 [Ω₁₂]构成，同时包含了两幅干涉复图像的极化信息和干涉信息；其中，[T₁₁]、[T₂₂]和[Ω₁₂] 分别定义为

${[T}_{11}]=<{\overrightarrow{k}}_1{\overrightarrow{k}}_1^H>$

${[T}_{22}]=<{\overrightarrow{k}}_2{\overrightarrow{k}}_2^H>$公式十四

${[\Omega }_{12}]=<{\overrightarrow{k}}_1{\overrightarrow{k}}_2^H>$

显然[T₁₁]和[T₂₂]只包含两雷达的极化信息，与干涉无关，在极化干涉数据分析中是 一种数据冗余，因此，定义[Ω₁₂]为简化极化干涉相干矩阵(Simplified Polarimetric  Interferometric Coherency Matrix，SPICM)为

${[\Omega }_{12}]=<{\overrightarrow{k}}_1{\overrightarrow{k}}_2^H>$

$=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{ccc}<(S_{\mathrm{hh}1}+S_{\mathrm{vv}1}){(S_{\mathrm{hh}2}+S_{\mathrm{vv}2})}^{*}>& <(S_{\mathrm{hh}1}+S_{\mathrm{vv}1}){(S_{\mathrm{vv}2}-S_{\mathrm{hh}2})}^{*}>& 2<(S_{\mathrm{hh}1}+S_{\mathrm{vv}1}){S_{\mathrm{hv}2}}^{*}\\ <(S_{\mathrm{vv}1}-S_{\mathrm{hh}1}){(S_{\mathrm{hh}2}+S_{\mathrm{vv}2})}^{*}>& <(S_{\mathrm{vv}1}-S_{\mathrm{hh}1}){(S_{\mathrm{vv}2}-S_{\mathrm{hh}2})}^{*}>& 2<(S_{\mathrm{vv}1}-S_{\mathrm{hh}1}){S_{\mathrm{hv}2}}^{*}\\ 2<S_{\mathrm{hv}1}{(S_{\mathrm{hh}2}+S_{\mathrm{vv}2})}^{*}>& 2<S_{\mathrm{hv}1}{(S_{\mathrm{vv}2}-S_{\mathrm{hh}2})}^{*}>& 4<S_{\mathrm{hv}1}{S_{\mathrm{hv}2}}^{*}>\end{array}\right)$

公式二

由公式二可以看出简化极化干涉相干矩阵的每个元素为极化干涉合成孔径雷达两天 线不同极化通道信号间相干性的度量，包含数据分析所需的足够极化干涉信息。