一种微波滤波器计算机辅助设计方法

摘要

一种微波滤波器计算机辅助设计方法，包括以下步骤：1)根据滤波器的中心频率确定谐振器尺寸；2)根据滤波器的带宽、阶数N确定一组标准延时量Γ1，Γ2...ΓN；3)仿真输入端口和第一阶谐振器组成的单端口网络，调整物理尺寸使其端口时延特性满足Γ1；4)再加入第二阶谐振器，调整物理尺寸使其端口延时满足Γ2；5)依此类推，得到半数谐振器的物理尺寸；6)将调整好物理尺寸的谐振器镜像得到另一半尺寸，完成滤波器的设计。本发明利用单端口滤波器的延时特性，具有运算量小、效率高的优点，同时，中心频率与带宽设定精准，特别适合高阶微波滤波器的CAD设计。

说明书

技术领域

本发明属于模拟信号处理技术领域，特别是涉及一种微波滤波器计算 机辅助设计(CAD)方法。

背景技术

最近几年商用微波/射频电路计算机辅助设计(CAD)软件，特别是 全波电磁场仿真(Full-Wave Electromagnetic)软件发展非常的迅速，这些 商用软件可以用于微波滤波器的设计、建模、仿真，最后可以根据软件设 计模型制作实际的微波滤波器。在过去十年里，计算机的速度和内存每两 年就增长一倍，这些商用软件能够发展如此迅速主要是因为计算机的处理 速度的快速增长。对于微波/射频电路设计软件，其仿真算法有FDTD、 MOM、FEM、IE/BEM等，这些算法在用计算机实现的过程中都需要占用 大量内存空间，计算机处理速度的不断增加就给这类软件的发展提供了契 机。

另外利用全波电磁场仿真软件进行滤波器的设计会带来许多的优点。 在进行滤波器设计生产的过程当中，除了对于必要设备的投资之外，主要 花费在于材料和劳动力成本。传统的滤波器设计方法需要在进行滤波器的 设计、制造、测试、调谐过程中花费大量的人力和材料资源，如果希望把 这些成本降低到最小，就需要借助计算机辅助设计来实现。由于CAD工 具都在计算机“虚拟”的环境中完成滤波器的设计，这为设计者提供了一 个快捷方便的平台，而且随着各种CAD工具算法的不断改进，其仿真结 果与实际特性相差很小，设计非常精确，这就会免除在实际设计中的许多 重复性工作，设计出来的滤波器也不需要在较大的范围内进行调谐，同时 设计周期也相应的缩短了许多，图5给处了一个5阶微带带通滤波器的仿 真以及实测特性曲线，可以看到，利用全波电磁仿真设计的微带滤波器仿 真结果与实测结果能够较好的吻合。

目前，计算机辅助设计微波滤波器的主要方法为参数提取法，具体方 法参考Jia-Sheng Hong，M.J.Lancaster Microstrip Filters for RF/Microwave Applications.John Wiley&Sons，Inc.NEW YORK，2001。该方法首先通过滤 波器设计因子g来计算滤波器端口的外部Q值以及各谐振器之间的耦合系 数，然后利用计算机仿真工具对外部Q值和耦合系数进行参数提取，得到 滤波器的初步尺寸，最后反复在仿真软件中对滤波器的物理尺寸进行微调 再仿真，直到得到满足的工作特性。在实际应用中，由于该方法并未考虑 不相邻谐振器带来的耦合影响以及由于谐振器耦合使得滤波器中每个谐 振器的中心频率发生偏移的作用，使得利用该法得到滤波器的的频率特性 一般距离理想结果还有较大差异，这就大大增加了之后物理尺寸微调的工 作量，而且，微调仿真过程缺乏方向性，主要依靠人工经验，尤其在进行 高阶滤波器仿真设计时其工作量会急剧增加，工作效率大大降低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高效的计算机辅助设计方法，通过分析单 端口滤波器的延时特性进行微波滤波器的仿真设计，本方法在应用中只需 仿真滤波器结构的一半，然后根据滤波器的对称特性得到另一半尺寸，能 够有效降低仿真时间，提高效率，另外，本方法充分考虑了滤波器不相邻 谐振器之间耦合带来的影响以及各谐振器中心频率由于耦合的变化，使得 利用本方法设计的滤波器中心频率以及带宽与设计要求非常吻合。另外， 利用本方法在滤波器微调过程中，方向明确，不需要太多的人工调试经验。

为实现上述目的，本发明提供的一种微波滤波器计算机辅助设计方 法，其主要步骤为：

1)根据所设计滤波器的中心频率确定谐振器的具体尺寸；

2)根据所设计滤波器的带宽、阶数N确定一组标准延时参数Γ1， Γ2…ΓN；

3)进行计算机辅助设计，首先对输入端口和第一阶谐振器组成的单 端口网络进行电磁仿真，得到单端口时延特性，调整物理尺寸使其端口时 延特性满足Γ1；

4)再加入第二阶谐振器，调整物理尺寸使其端口延时满足Γ2；

5)依此类推，得到半数谐振器的物理尺寸；

6)将调整好物理尺寸的谐振器镜像得到另一半物理尺寸，完成滤波 器的设计。

上述方法中，步骤1的谐振器可以采取微带、带状线、腔体、波导或 同轴等多种形式。

上述方法中，所述步骤2)，其特征在于，按照如下公式获取标准延时 参数：

$\Gamma 1=\frac{4g_0{g}_1}{\mathrm{\Delta W}},$$\Gamma 2=\frac{4g_2}{g_0\mathrm{\Delta W}},$$\Gamma 3=\Gamma 1(1+\frac{g_3}{g_1}),$$\Gamma 4=\Gamma 2(1+\frac{g_4}{g_2})$$\Gamma 5=\Gamma 1(1+\frac{g_3}{g_1}+\frac{g_5}{g_1}),$$\Gamma 6=\Gamma 2(1+\frac{g_4}{g_2}+\frac{g_6}{g_2})$…依此类推，g为滤波器设计因子。

上述方法中，所述步骤3)，其特征在于，所述调整物理尺寸使其端口 时延特性满足Γ1具体是指通过调整输入端口与第一阶谐振器的位置以及 第一阶谐振器的尺寸来调整该单端口网络S11参数的群时延特性，使其群 时延在中心频率处的值为Γ1。另外，其群时延特性曲线要关于中心频率左 右对称。

上述方法中，所述步骤4)，其特征在于，所述调整物理尺寸使其端口 延时满足Γ2具体是指通过改变第二阶谐振器与第一阶谐振器的间距以及 微调第二阶和第一阶谐振器的尺寸来调整该单端口网络S11参数的群时延 特性，使其群时延在中心频率处的值为Γ2。另外，其群时延特性曲线要关 于中心频率左右对称。

上述方法中，所述步骤5)，其特征在于，当滤波器阶数N为奇数时， 按照上述步骤一直加到第(N+1)/2阶谐振器；当N为偶数时，按照上述 步骤一直加到第1+N/2阶谐振器。

上述方法中，所述步骤6)，其特征在于，所述镜像对称具体是指， 当阶数N为奇数时，将前(N-1)/2阶谐振器关于第(N+1)/2阶谐振器作镜 像对称；当阶数N为偶数时，将前N/2阶谐振器关于第N/2与1+N/2谐振 器的中心线作镜像对称，同时去掉由步骤5得到的第1+N/2谐振器。

本发明的积极效果是：

1)节省仿真时间

由于几种基本的低通原型(切比雪夫、巴特沃兹等)电路是对称的， 对应于耦合型带通滤波器也是相对滤波器中心成对称分布的。这样利用本 方法只需仿真一半电路。在设计高阶滤波器，全波电磁仿真软件在进行仿 真运算时会占用大量内存，花费很长的时间。利用本发明方法只需对一半 电路进行仿真，从而节省了仿真时间。

2)调谐效率高

本方法是将谐振器一阶一阶的加入滤波网络中，每加入一阶，就与标 准时延曲线对比仿真调谐。这样就在仿真过程中就有了方向，比传统的调 谐方法少了很多的盲目性，提高了调谐的效率。

3)能够精确控制滤波器的中心频率和带宽

在利用传统CAD方法调谐过程中，不但要保证滤波器带内特性平坦， 还需要调整滤波器的中心频率和带宽，这将很难控制。而利用本方法调好 的滤波器的中心频率和带宽与设计值非常吻合，带内波纹也非常小。

附图说明

图1是本发明提出的一种微波滤波器计算机辅助设计方法流程图；

图2是谐振器耦合型带通滤波器的网络拓扑图；

图3a、b、c、d是本发明实施例列举的16阶滤波器中前4阶谐振器 标准时延特性曲线；

图4是本发明实施例列举的16阶滤波器2.5D电磁仿真特性曲线；

图5是本发明实施例列举的5阶覆铜微带滤波器特性曲线(a)及版 图(b)；

图6a、b、c、d是本发明实施例列举的6阶波导滤波器中前4阶谐振 腔建模图；

图7a、b、c、d是本发明实施例列举的6阶波导滤波器前4阶谐振器 单端口时延特性曲线；

图8是本发明实施例列举的6阶波导滤波器3D电磁仿真特性曲线；

图9是本发明实施例列举的一个宽带雷达多通道接收机所用的8通 道子带滤波器3D电磁仿真特性曲线。

具体实施方式

本发明通过利用单端口滤波器的群时延特性进行微波滤波器的设计， 具体方法步骤如图1所示。首先从理论上推导单端口群时延的计算公式， 然后给出利用本发明方法设计实例。

设Wc为低通原型的角频率，W为带通下的角频率，相互之间的关系 为：

$\mathrm{Wc}=\frac{W0}{W2-W1}(\frac{W}{W0}-\frac{W0}{W})$

其中，W2，W1为滤波器的上下边频，W2-W1为滤波器的带宽，W0 为滤波器的中心频率。

单端口S11的群延迟为：

$\Gamma \left(W\right)=-\frac{\mathrm{\delta \phi }}{\mathrm{\delta W}}$

将Wc引入，公式变为：

$\Gamma \left(W\right)=-\frac{\mathrm{\delta \phi }}{\mathrm{\delta Wc}}\frac{\mathrm{\delta Wc}}{\mathrm{\delta W}}$

其中

$\frac{\mathrm{\delta Wc}}{\mathrm{\delta W}}=\frac{W0}{W2-W1}(\frac{1}{W0}+\frac{W0}{w^2})$

所以，Γ(W)的表达式为：

$\Gamma \left(W\right)=-\frac{w^2+w_0^2}{w^2(w_2-w_1)}\frac{\mathrm{\delta \phi }}{\mathrm{\delta Wc}}$

现在要推导出S11的相位对低通频率Wc的导数的表达式：

$S_{11}=\frac{Z_{\mathrm{in}}-Z_0}{Z_{\mathrm{in}}+Z_0}$

对于无损网络，有：

$S_{11}=\frac{j{X}_{\mathrm{in}}-Z_0}{j{X}_{\mathrm{in}}+Z_0}$

因此，S11相位可表示为：

$\phi =-{\tan }^{-1}\frac{X_{\mathrm{in}}\left(W\right)}{Z_0}-{\tan }^{-1}\frac{X_{\mathrm{in}}\left(W\right)}{Z_0}=-2{\tan }^{-1}\frac{X_{\mathrm{in}}\left(W\right)}{Z_0}$

最后得到单端口群时延Γ(W)表达式为：

$\Gamma \left(W\right)=\frac{2(W^2+W_0^2)}{W^2(W_2-W_1)}\frac{\delta }{{\delta }_{\mathrm{Wc}}}{\tan }^{-1}\frac{X_{\mathrm{in}}\left(\mathrm{Wc}\right)}{Z_0}$

根据低通原型电路的g值，将感抗元件一阶一阶的加到网络上，这与 如图2给出的谐振器耦合型滤波器的谐振器一阶一阶的加到网络上是相对 应的。对于在低通原型电路中每加入一个感抗元件(对应耦合型带通滤波 器加入一阶谐振器)，都可以根据上述单端口群时延Γ(W)的表达式计算 出中心频率处的群时延以及一定频率范围内的群时延特性曲线，然后就可 以根据群时延特性对滤波器进行调谐。

下面结合实施例进行说明。

中心频率1.955GHz，带宽为10MHz的16阶切比雪夫滤波器设计。

首先查切比雪夫g因子表(波纹系数0.01)，如表1所示：

表1

  g0   g1   g2   g3   g4   g5   g6   g7   g8   1   1.0267   1.4876   2.0117   1.7230   2.1222   1.7655   2.1483   1.7760

  g9   g10   g11   g12   g13   g14   g15   g16   g17   2.1521   1.7729   2.1395   1.7513   2.0879   1.6601   1.8027   0.8472   1.2118

根据上述标准延时参数公式计算出各阶单端口滤波器中心频率处的群 时延(ns)如表2所示，因为所设计的滤波器为16阶，这里需要得到前9 阶单端口滤波器的时延参数：

表2

  Γ1   Γ2   Γ3   Γ4   Γ5   Γ6   Γ7   Γ8   Γ9   65.4   94.7   193.4   204.4   328.5   316.8   465.3   429.9   602.3

根据单端口群时延Γ(W)的表达式得到的前4阶谐振器群时延特性 曲线如图3所示，其中心频率处的群时延即为表2中所列的值。利用本发 明提出的方法将谐振器一阶一阶加入单端口网络，通过调整滤波器物理尺 寸使其单端口群时延在中心频率处为表2所示数值，通频带内群时延特性 曲线关于中心频率点左右对称，如图3所示。对于本实施例需要加到第9 阶谐振器，然后将前8阶已经调整好尺寸的谐振器组关于第8阶与第9阶 的中心线作镜像对称，同时去掉第9阶谐振器，这样就完成了整个16阶 滤波器的仿真设计，得到如图4的特性曲线，该曲线是利用2.5D电磁仿 真软件得到的仿真结果。

本发明的谐振器可以采取微带、带状线、腔体、波导或同轴等多种形 式。

利用本发明方法设计的另一个5阶微带带通滤波器的仿真以及实测特 性如图5所示，可以看到，利用电磁仿真设计的微带滤波器仿真结果与实 测结果能够较好的吻合。

另外，列举了一个宽带雷达多信道接收机中采用的滤波器组的仿真设 计。该接收机需要将中心频率14.8GHz，带宽3.2GHz的宽带雷达信号在 频域分割成8个子带信号分别进行接收，每个子带信号的带宽为400MHz， 中心频率相差400MHz，这样就能将整个3.2GHz带宽信号有效覆盖。这 里要求接收机中的频率分割滤波器的带宽和中心频率严格按照要求指标 进行设计，如果设计不当有可能因为不能有效覆盖宽带信号损失相关信 息。利用本发明的有益效果之一就是能够精确控制滤波器的中心频率和带 宽，所以适用于上述滤波器设计。

针对上述应用，这里给出其中一个子带滤波器的设计仿真过程。滤波 器采用波导形式，各波导谐振腔之间采用膜片耦合方式。滤波器中心频率 14.6GHz，带宽为400MHz，阶数N为6。

首先查切比雪夫g因子表(波纹系数0.01)，如表3所示：

表3

  g0   g1   g2   g3   g4   g5   g6   g7   1   0.7814   1.36   1.6897   1535   1.497   0.7098   1.1008

根据所述的标准延时参数公式计算出各阶单端口滤波器中心频率处的 群时延(ns)如表4所示，因为所设计的滤波器为6阶，这里需要得到前 4阶单端口滤波器的时延参数，如表4所示：

表4

  Γ1   Γ2   Γ3   Γ4   1.24   2.16   3.93   4.61

然后，在3D全波电磁仿真软件中建模，目前，常见的商用电磁仿真 软件有HFSS、IE3D等。首先仿真一阶单端口滤波器，如图6(a)所示， 调整第一阶谐振腔的长度以及端口与第一阶谐振腔之间膜片的长度(相当 于调整端口与第一阶谐振腔的间距)，使其S11的群时延在中心频率 14.6GHz处为1.24ns，并且特性曲线关于中心频率左右对称，如图7(a) 所示。

之后，加入第二阶谐振腔，如图6(b)所示，调整第二阶与第一阶谐 振腔之间膜片长度，并微调第二阶和第一阶谐振腔长度，使其S11的群时 延在中心频率14.6GHz处为2.16ns，并且特性曲线关于中心频率左右对称， 如图7(b)所示。

而后，加入第三阶谐振腔，如图6(c)所示，调整第三阶与第二阶谐 振腔之间膜片长度，并微调第三阶和第二阶谐振腔长度，使其S11的群时 延在中心频率14.6GHz处为3.93ns，并且特性曲线关于中心频率左右对称， 如图7(c)所示。

最后，加入第四阶谐振腔，如图6(d)所示，调整第四阶与第三阶谐 振腔之间膜片长度，并微调第四阶和第三阶谐振腔长度，使其S11的群时 延在中心频率14.6GHz处为4.61ns，并且特性曲线关于中心频率左右对称， 如图7(d)所示。

通过上述的调整就得到了6阶波导滤波器中前三阶谐振腔的尺寸(最 后一步得到的第四阶谐振腔尺寸不采用)，以及前四阶谐振腔之间的耦合 量。根据对称特性，将前三阶谐振腔关于第三阶与四阶谐振器的中心线作 镜像对称，最终得到完备的滤波器设计尺寸。将整个6阶滤波器进行3D 全波电磁仿真，传输及反射特性如图8所示。可见带宽和中心频率都与设 计值非常吻合。

图9给出了利用3D全波电磁仿真软件进行仿真设计的8组波导滤波 器特性曲线，可以看到每个滤波器的中心频率及带宽都得到了准确控制， 能够完整覆盖整个3.2GHz带宽范围，进一步验证了本发明方法有效性。