用于使用衰减减少的RF技术来跟踪对象中的多路径抑制的方法和系统

摘要

一种用于对对象进行基于长距射频(RF)的识别、跟踪和定位的方法和系统。所述方法和系统使用窄带宽测距信号，包含较低频带的VHF，其使RF定位信号的传播损失和准确性损失最小化。所述方法和系统包含窄带宽测距信号多路径抑制处理器，其进一步改善了跟踪定位准确性。从主单元将信号发送到标签。记录信号行进时间并计算所述主装置与所述标签之间的距离。所述方法和系统通过结合所述窄带宽测距信号多路径抑制处理器使用VHF带而允许实现RF窄带宽测距信号穿透的较长距离和增加的准确性。使用数字信号处理和软件定义无线电的技术。通过软件定义由无线电发射和接收的实际波形。所述主单元和所述标签的角色可颠倒。

说明书

技术领域

本发明涉及用于对对象进行基于射频(RF)的识别、跟踪和定位(包含RTLS(实时定位服务))的方法和系统。

背景技术

用于确定对象的相对或地理位置的基于RF的识别和位置寻找系统一般用于跟踪单个对象或对象群组，以及用于跟踪个人。常规的位置寻找系统已用于开放室外环境中的位置确定。通常使用基于RF的全球定位系统(GPS)和辅助型GPS。然而，常规的位置寻找系统在定位封闭(即，室内)环境中以及室外的对象时具有某些不准确性。

室内和室外位置不准确性主要归因于RF传播的物理学，尤其是由于RF信号的损失/衰减、信号散射和反射。可通过采用窄带测距信号并在低RF频率(例如，在VHF范围或更低)下操作来解决损失/衰减和散射问题(参看第11/670,595号待决申请案)。

虽然在VHF和较低频率下多路径现象(例如，RF能量反射)不如在UHF和较高频率下那样严重，但多路径现象对位置寻找准确性的影响使得位置确定达不到业界所需要的可靠性和精确性。因此，需要一种用于在采用窄带测距信号的基于RF的识别和位置寻找系统中抑制RF能量反射(即，多路径现象)的影响的方法和系统。

通常，常规的基于RF的识别和位置寻找系统通过采用宽带宽测距信号来抑制多路径，例如利用宽带信号特征用于多路径抑制(参看S.Salous的“Indoor and Outdoor UHF Measurements with a 90 MHz Bandwidth”，IEEE超视距无线电传播特性和相关系统技术研讨会，1997，8/1-8/6页)。另外，在一些情况下使用空间分集和/或天线分集技术。

然而，在许多跟踪位置应用中空间分集可能不是选择，因为其导致所需基础结构的增加。类似地，天线分集具有有限价值，因为在例如VHF的较低操作频率下，天线子系统的物理大小变得太大。例证是第6,788,199号美国专利，其中描述了用于定位对象、人、宠物和个人物件的系统和方法。

所提出的系统采用天线阵列来抑制多路径。系统在UHF下在902到926MHz频带中操作。众所周知，天线的线性尺寸与操作频率的波长成比例。而且，天线阵列的面积与线性尺寸的平方和立方体积成比例，因为在天线阵列中，天线通常分隔1/4或1/2波长。因此，在VHF和较低频率下，天线阵列的大小将显著影响装置便携性。

另一方面，由于非常有限的频谱，窄带宽测距信号无助于常规的基于RF的识别和位置寻找系统当前使用的多路径抑制技术。原因在于由多路径引发的测距信号失真(即，信号的改变)太小而无法在存在噪声的情况下进行可靠检测/处理。而且，由于有限的带宽，窄带宽接收器无法在测距信号直接视距(DLOS)路径与经延迟的测距信号路径之间在这些路径相隔较小延迟时进行区分，因为窄带宽接收器缺乏所需的时间分辨率，其与接收器的带宽成比例(例如，窄带宽具有对传入信号的积分影响)。

因此，此项技术中需要用于对象识别和位置寻找的多路径抑制方法和系统，其使用窄带宽测距信号且在VHF或较低频率下以及UHF带频率及更高频率下操作。

发明内容

本发明涉及用于对对象进行基于射频(RF)的识别、跟踪和定位(包含实时定位服务(RTLS))的方法和系统，其大体上消除了相关技术的缺点中的一者或一者以上。所提出的方法和系统使用窄带宽测距定位信号。根据示范性实施例，基于RF的跟踪和定位实施于VHF带上，但也可实施于较低的带(HF、LF和VLF)以及UHF带和较高频率上。其采用包含技术和算法的多路径抑制方法。所提出的系统可使用软件实施的数字信号处理以及软件定义无线电技术。也可使用数字信号处理。

可使用标准的FPGA和标准的信号处理硬件和软件以非常少的装置和总体系统的增加成本的情况下构造示范性实施例的系统。同时，可显著改善采用窄带测距信号的基于RF的识别和位置寻找系统的准确性。

用于窄带宽测距/定位信号(例如VHF)的发射器和接收器用以识别人或对象的位置。数字信号处理(DSP)和软件定义无线电(SDR)技术可用以产生、接收和处理窄带宽测距信号以及执行多路径抑制算法。窄带宽测距信号用以在半双工、全双工或单工操作模式中识别、定位和跟踪人或对象。数字信号处理(DSP)和软件定义无线电(SDR)技术在多路径抑制处理器中用以实施多路径抑制算法。

本发明的额外特征和优点将在随后的描述中陈述，且部分将通过描述中明白，或可通过实践本发明而习得。通过在书面描述及其权利要求书以及附图中特定指出的结构将实现且获得本发明的优点。

应了解，以上一般描述和以下详细描述都是示范性和阐释性的，且意欲提供对所主张的本发明的进一步阐释。

附图说明

包含附图以提供对本发明的进一步理解且附图并入本说明书中并构成本说明书的一部分，附图说明本发明的实施例且与描述内容一起用以阐释本发明的原理。在图中：

图1和图1A说明根据示范性实施例的窄带宽测距信号频率分量；

图2说明示范性宽带宽测距信号频率分量。

图3A、图3B和图3C说明根据示范性实施例的RF移动跟踪和定位系统的主单元和从属单元的框图；

图4说明示范性合成宽带基带测距信号；

图5说明根据示范性实施例的通过抵消来消除信号前体；

图6说明根据示范性实施例的具有较少载波的前体抵消。

图7说明单向传递函数相位。

具体实施方式

现在将详细参考本发明的优选实施例，其实例在附图中说明。

本发明涉及用于对对象进行基于RF的识别、跟踪和定位(包含RTLS)的方法和系统。根据示范性实施例，方法和系统采用窄带宽测距信号。示范性实施例在VHF带中操作，但也可在HF、LF和VLF带以及UFH带和较高频率中使用。其采用多路径抑制处理器。采用多路径抑制处理器增加了系统实施的跟踪和定位的准确性。

示范性实施例包含小的高度便携式基本单元，其允许用户跟踪、定位和监视多个人和对象。每一单元具有其自身的ID。每一单元广播RF信号与其ID，且每一单元能够发送回返回信号，所述所返回信号可包含其ID以及语音、数据和额外信息。每一单元处理来自其它单元的返回信号，且取决于三角测量或三边测量和/或所使用的其它方法，连续地确定其相对和/或实际位置。优选实施例还可容易地与例如GPS装置、智能电话、双向无线电和PDA等产品集成。所得产品将具有单独装置的所有功能，同时利用现存的显示器、传感器(例如高度计、GPS、加速度计和罗盘)及其主机的处理能力。举例来说，具有本文描述的装置技术的GPS装置将能够在地图上提供用户的位置，以及绘制群组的其它成员的位置。

随着集成电路技术改进，基于FPGA实施方案的优选实施例的大小在大约2x4x1英寸与2x2x0.5英寸之间或更小。取决于所使用的频率，天线将集成到装置中或突出穿过装置封壳。装置的基于专用集成电路(ASIC)的版本将能够将FPGA和大多数其它电子组件的功能并入单元或标签中。产品的基于ASIC的独立版本将得到1x0.5x0.5英寸或更小的装置大小。天线大小将由所使用的频率决定，且天线的部分可集成到封壳中。基于ASIC的实施例经设计以集成到可仅由一芯片组组成的产品中。主单元或标签单元之间可能不存在任何实质性的物理大小差异。

装置可使用在多个频率范围(带)下操作以用于处理多路径抑制算法的标准系统组件(现有组件)。可使用用于数字信号处理和软件定义无线电的软件。与最少硬件组合的信号处理软件允许组合具有由所述软件定义的发射和接收波形的无线电。

第11/670,595号共同待决申请案揭示一种窄带宽测距信号系统，借此窄带宽测距信号经设计以例如使用仅数千赫兹宽的语音信道而配合到低带宽信道中(但某些低带宽信道可延伸到数十千赫兹中)。这与使用从数百千赫兹到数十兆赫兹宽的信道的常规位置寻找系统形成对比。

此窄带宽测距信号系统的优点如下：1)在较低操作频率/带下，常规位置寻找系统测距信号带宽超过载波(操作)频率值。因此，此些系统无法在LF/VLF和其它较低频带(包含HF)下部署。不同于常规位置寻找系统，在第11/670,595号共同待决申请案中描述的窄带宽测距信号系统可成功地部署在LF、VLF和其它带上，因为其测距信号带宽远低于载波频率值；2)在RF谱的较低端(某些VLF、LF、HF和VHF带)(例如，高达UHF带)，无法使用常规的位置寻找系统，因为FCC严重限制了可允许的信道带宽(12到25kHz)，其使得不可能使用常规的测距信号。不同于常规的位置寻找系统，窄带宽测距信号系统的测距信号带宽完全兼容FCC条例和其它国际频谱管理机构；以及3)众所周知(参看MRI：Ray H.Hashemi、William G.Bradley、...的the basics-2003)，与操作频率/带无关，窄带宽信号固有地具有比宽带宽信号高的信噪比(SNR)。这增加了窄带宽测距信号位置寻找系统的操作范围，且与窄带宽测距信号位置寻找系统操作的频率/带(包含UHF带)无关。

因此，不同于常规的位置寻找系统，窄带宽测距信号位置寻找系统可部署在RF谱的较低端(例如VHF和较低频带，低至LF/VLF带)上，在RF谱的较低端中多路径现象较不明显。同时，窄带宽测距位置寻找系统也可部署在UHF带和更高频率上，从而改善测距信号SNR且因此增加位置寻找系统操作范围。

为了最小化多路径，例如RF能量反射，在VLF/LF带上操作是合意的。然而，在这些频率下，便携式/移动天线的效率非常小(约0.1％或更小，原因是相对于RF波长的较小天线长度(大小))。另外，在这些低频率下，来自自然和人为来源的噪声水平比较高频率/带(例如VHF)上高得多。这两个现象一起可限制位置寻找系统的适用性，例如其操作范围和/或移动性/便携性。因此，对于操作范围和/或移动性/便携性非常重要的某些应用，可使用较高RF频率/带，例如HF、VHF、UHF和UWB。

在VHF和UHF带下，来自自然和人为来源的噪声水平显著低于VLF、LF和HF带；且在VHF和HF频率下，多路径现象(例如，RF能量反射)不如UHF和较高频率下那样严重。而且，在VHF下，天线效率显著好于HF和较低频率，且在VHF下，RF穿透能力比UHF下好得多。因此，VHF带提供针对移动/便携式应用的良好折衷。另一方面，在某些特殊情况下，例如其中VHF频率(或较低频率)无法穿透电离层(或偏转/折射)的GPS，UHF可为较好选择。然而，在任何情况(和所有情况/应用)下，窄带宽测距信号系统将具有优于常规的宽带宽测距信号位置寻找系统的优点。

实际应用将决定确切的技术规范(例如功率、发射、带宽和操作频率/带)。窄带宽测距允许用户接收许可或接收免除许可，或使用如FCC中陈述的未经许可的带，因为窄带测距允许许多不同带宽/频率上的操作，包含FCC中陈述的大多数严格窄带宽：6.25kHz、11.25kHz、12.5kHz、25kHz和50kHz，且遵守适当章节的对应技术要求。因此，多个FCC章节以及此些章节内的免责将适用。适用的主要FCC规章是：47CFR第90部分-专有陆地移动无线电服务，47CFR第94部分-个人无线电服务，47CFR第15部分-无线电频率装置。(作为比较，在此情形中宽带信号是从几百KHz直到10-20MHz。)

通常，对于第90部分和第94部分，VHF实施方案允许用户在某些免责(低功率无线电服务是一实例)下在高达100mW下操作装置。对于某些应用，在VHF带下可允许的发射功率在2到5瓦之间。对于900MHz(UHF带)，其为1W。在160kHz到190kHz频率(LF带)上，可允许的发射功率是1瓦。

窄带测距可遵守即使不是全部也是许多不同的频谱容差，且允许准确的测距，同时仍遵守大多数严格的规章要求。这不仅对于FCC来说是这样，而且对于管制全世界(包含欧洲、日本和韩国)的频谱使用的其它国际组织来说也是这样。

以下是标签可与在现实世界环境中的另一读取器通信的所使用的常见频率以及典型的功率使用和距离的列表(参看“Indoor Propagation and Wavelength”，Dan Dobkin，WJ Communications，V 1.4，7/10/02)：

915MHz    100mW  150英尺

2.4GHz    100mW  100英尺

5.6Ghz    100mW  75英尺

所提出的系统在VHF频率下工作且采用用于发送和处理RF信号的专门方法。更具体来说，其使用DSP技术和软件定义无线电(SDR)来克服VHF频率下窄带宽要求的限制。

在较低(VHF)频率下操作减少了散射并提供好得多的壁穿透。净结果是优于常用频率的大致十倍的范围增加。例如，比较样机的测得范围与上文列出的RFID技术的范围：

216MHz    100mw    700英尺

通过利用窄带测距技术，标签通信范围将能够与现实世界环境中的另一读取器通信的常用频率的范围以及典型功率使用和距离将显著增加：

从：      到：

915MHz    100mW    150英尺    500英尺

2.4GHz    100mW    100英尺    450英尺

5.6Ghz    100mW    75英尺     400英尺

电池消耗随着装置的设计、发射功率和工作周期而变，例如两个连续距离(位置)测量之间的时间间隔。在许多应用中，工作周期为10X到1000X大。在具有大工作周期(例如100X)的应用中，发射100mW功率的FPGA版本将具有大约三周的工作时间。基于ASIC的版本预期将工作时间增加10X。而且，ASIC固有地具有较低噪声水平。因此，基于ASIC的版本也可使操作范围增加约40％。

所属领域的技术人员将了解，示范性实施例并不损害系统长操作范围，同时显著增加RF受限环境(例如，建筑物、市区走廊等)中的位置寻找准确性。

通常，跟踪和定位系统采用跟踪-定位-导航方法。这些方法包含到达时间(TOA)、到达时间差(DTOA)和TOA与DTOA的组合。作为距离测量技术的到达时间(TOA)一般在第5,525,967号美国专利中描述。基于TOA/DTOA的系统测量RF测距信号直接视距(DLOS)飞行时间(例如，时间延迟)，其随后被转换为距离范围。

在RF反射(例如，多路径)的情况下，具有各种延迟时间的RF测距信号的多个副本叠加于DLOS RF测距信号上。使用窄带宽测距信号的跟踪定位系统无法在无多路径抑制的情况下在DLOS信号与反射信号之间进行区分。因此，这些反射信号引发所估计的测距信号DLOS飞行时间中的误差，其又影响范围估计准确性。

示范性实施例有利地使用多路径抑制处理器来分离DLOS信号与反射信号。因此，示范性实施例显著降低所估计的测距信号DLOS飞行时间中的误差。所提出的多路径抑制方法可在所有RF带上使用。其也可与宽带宽测距信号位置寻找系统一起使用。且其可支持各种调制/解调技术，包含扩展频谱技术，例如直接扩展频谱(DSS)和频率跳跃(FH)。

另外，可应用噪声减少技术以便进一步改善方法的准确性。这些噪声减少方法可包含(但不限于)相干求和、非相干求和、匹配滤波、时间分集技术等。多路径干扰误差的残余可通过应用后处理技术来进一步减少，所述技术例如为最大似然(维特比算法)、卡尔曼滤波(卡尔曼算法)等。

示范性实施例可用在具有单工、半双工和全双工操作模式的系统中。全双工操作在RF收发器上的复杂性、成本和供应方面要求非常高，其限制了在便携式/移动装置实施方案中的系统操作范围。在半双工操作模式中，读取器(常称为“主装置”)和标签(有时也称为“从属装置”或“目标装置”)由在任一给定时间仅允许主装置或从属装置进行发射的协议控制。

发送和接收的交替允许在距离测量中使用单个频率。与全双工系统相比，此布置减少了系统的成本和复杂性。单工操作模式概念上较简单，但需要主单元与目标单元之间更严格的事件同步，包含测距信号序列的开始。

在本发明中，窄带宽测距信号多路径抑制处理器并不增加测距信号带宽。其有利地使用不同的频率分量以允许传播窄带宽测距信号。可在频域中借助于采用超分辨率频谱估计算法(MUSIC、rootMUSIC、ESPRIT)和/或例如RELAX等统计算法，或在时域中借助于组合合成测距信号与相对大带宽并向此信号应用进一步处理，来实施进一步的测距信号处理。窄带宽测距信号的不同频率分量可经伪随机地选择，其也可在频率上连续或间隔开，且其可在频率上具有均匀和/或不均匀的间距。

实施例扩展了多路径抑制技术。用于窄带测距的信号模型是复指数(如本文献中其它地方所介绍)，其频率与由范围界定的延迟加上延迟是由与多路径相关的时间延迟界定的类似项成正比。模型与信号结构的实际实施方案无关，例如阶跃频率、线性频率调制等。

直接路径与多路径之间的频率分隔标称上极小，且正常频域处理不足以估计直接路径范围。举例来说，在30米范围下在5MHz内的100KHz阶跃速率下的阶跃频率测距信号(100.07纳秒延迟)产生0.062875弧度/秒的频率。具有35米路径长度的多路径反射将产生0.073355的频率。间隔为0.0104792。50个可观察样本的频率分辨率具有0.12566Hz的原始频率分辨率。因此，不可能使用常规的频率估计技术来分离直接路径与反射路径并准确地估计直接路径范围。

为了克服此限制，本发明使用子空间分解高分辨率频谱估计方法与多峰群集分析的实施方案的独特组合。子空间分解技术依赖于将观察到的数据的所估计协方差矩阵分解为两个正交子空间：噪声子空间和信号子空间。子空间分解方法的理论在于，可观察到的的部分在噪声子空间上的投影仅由噪声组成，且可观察到的部分在信号子空间上的投影仅由信号组成。

超分辨率频谱估计算法和RELAX算法能够在存在噪声的情况下区分在频谱中紧密放置的频率(正弦曲线)。频率不必调和相关，且不同于数字傅立叶变换(DFT)，信号模型并不引入任何人工周期性。对于给定带宽，这些算法提供显著高于傅立叶变换的分辨率。因此，直接视距(DLOS)可在高准确性的情况下可靠地与其它多路径(MP)区分开。类似地，将稍后将阐释的阈值方法应用于人工产生的合成较宽带宽测距信号使得有可能在高准确性的情况下可靠地区分DLOS与其它路径。

根据示范性实施例，多路径抑制处理器可采用数字信号处理(DSP)来可靠地区分DLOS与其它MP路径。频谱分析(频谱估计)技术中存在多种超分辨率算法/技术。实例包含基于子空间的方法：多信号特征化(MUSIC)算法或root-MUSIC算法、经由旋转不变性技术估计信号参数(ESPRIT)算法、Pisarenko谐波分解(PHD)算法、RELAX算法等。

在所有上文提到的超分辨率算法中，传入(即，接收到的)信号经建模为复指数与其频率的复振幅的线性组合。在多路径的情况下，接收到的信号将如下：

$r\left(t\right)=\beta \times e^{i2\mathrm{\pi f}\times t}\underset{k=0}{\overset{k=L-1}{\Sigma }}{\alpha }_k\times e^{-i2\mathrm{\pi f}\times {\tau }_K}---\left(1\right)$

其中β×e^i2πf×t是发射的信号，f是操作频率，L是多路径分量的数目，且和τ_K分别是第K路径的复衰减和传播延迟。多路径分量带指数以使得以升序考虑传播延迟。因此，在此模型中，τ₀表示DLOS路径的传播延迟。显然，τ₀值是最受关注的，因为其是所有τ_K中的最小值。相位θ_K通常假定在测量周期之间为随机的，其具有均匀的概率密度函数U(0，2π)。因此，我们假定α_K＝常数(即，常值)。

参数α_K和τ_K是反映人和设备在建筑物中和周围的运动的随机时变函数。然而，由于其变化的速率与测量时间间隔相比非常缓慢，因此这些参数可视为给定测量周期内的时变随机变量。

所有这些参数是频率相关的，因为其与无线电信号特性相关，例如发射和反射系数。然而，在示范性实施例中，操作频率改变极少。因此，上文提到的参数可假定为与频率无关的。

方程式(1)可在频域中表示为：

$A\left(f\right)=\underset{k=0}{\overset{k=L-1}{\Sigma }}{\alpha }_k\times e^{-i(2\pi \times {\tau }_K)f}---\left(2\right)$

其中：A(f)是接收到的信号的复振幅，(2π×τ_K)是将通过超分辨率算法估计的人工“频率”，且操作频率f是独立变量；α_K是第K路径振幅。

在方程式(2)中，超分辨率估计(2π×τ_K)和随后的τ_K值是基于连续的频率。实践中，存在有限数目的测量。因此，变量f将不是连续变量，而是离散变量。因此，复振幅A(f)可如下计算：

$\hat{A}\left(f_n\right)=\underset{k=0}{\overset{k=L-1}{\Sigma }}{\alpha }_k\times e^{-i(2\pi \times {\tau }_k)\times f_n}---\left(3\right)$

其中是在离散频率f_n下的离散复振幅估计(即，测量)。

在方程式(3)中，可将解译为在频率为f_n的正弦信号传播经过多路径信道

之后其振幅和相位。应注意，所有基于频谱估计的超分辨率算法均需要复输入数据(即，复振幅)。

在一些情况下，可将实信号数据(例如，)转换为复信号(例如，分析信号)。举例来说，此转换可通过使用Hilbert变换或其它方法来实现。然而，在短距离的情况下，值τ₀非常小，这导致非常低的(2π×τ_K)“频率”。

在Hilbert变换(或其它方法)实施方案下，这些低“频率”产生问题。另外，如果将仅使用振幅值(例如，那么待估计的频率的数目将不仅包含(2π×τ_K)“频率”，而且包含其组合。通常，增加未知频率的数目影响超分辨率算法的准确性。因此，DLOS路径与其它多路径(MP)路径的可靠和准确的间隔需要复振幅估计。

以下是在存在多路径的情况下在获得复振幅的任务期间的方法和多路径抑制处理器操作的描述。应注意，虽然所述描述着重于半双工操作模式，但其可容易地在全双工模式下扩展。单工操作模式是半双工模式的子集，但将需要额外的事件同步。

在半双工操作模式中，读取器(常称为“主装置”)和标签(也称为“从属装置”或“目标装置”)是由在任一给定时间仅允许主装置或从属装置进行发射的协议控制。在此操作模式中，标签(目标装置)充当应答器。标签接收来自读取器(主装置)的测距信号，将其存储在存储器中，且随后在某一时间(延迟)之后将信号重新发射回到主装置。

图1和图1A中展示测距信号的实例。示范性测距信号采用连续的不同频率分量。也可使用其它波形(包含伪随机、在频率和/或时间上间隔、或者正交等)，只要测距信号带宽保持较窄即可。在图1中，每个频率分量的持续时间T_f足够长以获得测距信号窄带宽性质。

图2中展示具有不同频率分量的测距信号的另一变化形式。其包含长期发射以使个别频率为窄带的多个频率(f₁，f₂，f₃，f₄，f_n)。此信号更有效，但其占据宽带宽且宽带宽测距信号影响SNR，其又减少操作范围。而且，此宽带宽测距信号将违反FCC关于VHF带或较低频带的要求。

主装置和标签装置是相同的且可在主装置或应答器模式中操作。所有装置包含数据/远程控制通信信道。装置可交换信息且主装置可远程控制标签装置。在图1中描绘的此实例中在主装置(即，读取器)的操作期间，多路径抑制处理器发起到标签的测距信号，且在某一延迟之后，主装置/读取器接收来自标签的重复的测距信号。

随后，主装置的多路径抑制处理器将接收到的测距信号与最初从主装置发送的信号进行比较，且以每个频率分量f_n的振幅和相位的形式确定应注意，在方程式(3)中，是针对单向测距信号行程而界定。在示范性实施例中，测距信号形成往返行程。换句话说，其双向行进：从主装置/读取器到目标装置/从属装置，以及从目标装置/从属装置回到主装置/读取器。因此，由主装置接收回的此往返行程信号复振幅可如下计算：

$\left|{\hat{A}}_{\mathrm{RT}}\left(f_n\right)\right|={\left|\hat{A}\left(f_n\right)\right|}^2$和$\angle {\hat{A}}_{\mathrm{RT}}\left(f_n\right)=2\times (\angle \hat{A}\left(f_n\right))---\left(4\right)$

存在可用于估计复振幅和相位值的许多技术，包含(例如)匹配滤波和根据示范性实施例，复振幅确定是基于从主装置和/或标签接收器接收信号强度指示符(RSSI)值导出的值。通过将由读取器/主装置接收的返回基带测距信号相位与原始(即，由读取器/主装置发送的)基带测距信号相位进行比较而获得相位值另外，因为主装置和标签装置具有独立的时钟系统，所以通过分析时钟准确性对相位估计误差的影响来加强装置操作的详细阐释。如上文描述展示，单向振幅值可直接从目标/从属装置获得。然而，单向相位值无法直接测量。

在示范性实施例中，测距基带信号与图1中描绘的信号相同。然而，为了简单起见，此处假定测距基带信号由仅两个频率分量组成，每一频率分量含有具有多个周期的不同频率F₁和F₂的余弦或正弦波。应注意F₁＝f₁且F₂＝f₂。第一频率分量中的周期数目为L，且第二频率分量中的周期数目为P。应注意，L可等于或可不等于P，因为对于T_f＝常数，每一频率分量可具有不同的周期数目。而且，在每一频率分量之间不存在时间间隙，且F₁和F₂均从等于零的初始相位开始。

图3A、图3B和图3C描绘RF移动跟踪和定位系统的主单元或从属单元(标签)的框图。F_OSC指代装置系统时钟(图3A中的晶体振荡器20)的频率。在装置内产生的所有频率均是从此系统时钟晶体振荡器产生。使用以下定义：M是主装置(单元)；AM是标签(目标)装置(单元)。目标装置是在应答器模式中操作且称为应答器(AM)单元。

在优选实施例中，装置由RF前端和RF后端、基带和多路径抑制处理器组成。RF后端、基带和多路径抑制处理器实施于FPGA 150(参看图3B和图3C)中。系统时钟产生器20(参看图3A)在以下频率下振荡：F_OSC＝20MHz或ω_OSC＝2π×20×10⁶。这是理想频率，因为在实际装置中，系统时钟频率并不总是等于20MHz：

应注意，${\gamma }^M=\frac{F_{\mathrm{OSC}}^M}{F_{\mathrm{OSC}}},{\gamma }^{\mathrm{AM}}=\frac{F_{\mathrm{OSC}}^{\mathrm{AM}}}{F_{\mathrm{OSC}}},$且${\beta }^M=\frac{1}{{\gamma }^M},{\beta }^{\mathrm{AM}}=\frac{1}{{\gamma }^{\mathrm{AM}}}.$

应注意，除了20MHz外，F_OSC频率可在不对系统性能产生任何影响的情况下使用。

两个单元(主单元和标签)电子构成相同，且不同操作模式是可软件编程的。基带测距信号由主装置的FPGA 150、块155到180(参看图2B)以数字格式产生。所述信号由两个频率分量组成，每一频率分量含有多个周期的具有不同频率的余弦或正弦波。在开始t＝0处，主装置中的FPGA 150(图3B)经由I/Q DAC 120和125将数字基带测距信号输出到其上变频器50。FPGA 150以F₁频率开始，且在时间T₁之后，开始在持续时间T₂中产生F₂频率。

由于晶体振荡器的频率可能不同于20MHz，因此由FPGA产生的实际频率将为F₁γ^M和F₂γ^M。而且，时间T₁将为T₁β^M且T₂将为T₂β^M。还假定T₁，T₂，F₁，F₂以使得F₁γ^M*T₁β^M＝F₁T₁且F₂γ^M*T₂β^M＝F₂T₂，其中F₁T₁和F₂T₂两者为整数。这意味着F₁和F₂的初始相位等于零。

由于所有频率都是从系统晶体振荡器20时钟产生，因此主装置的基带I/Q DAC 120和125输出如下：且其中和是常系数。类似地，来自频率合成器25(用于混频器50和85的LO信号)的输出频率TX_LO和RX_LO可通过常系数来表达。这些常系数对于主装置(M)和应答器(AM)是相同的，差异在于每一装置的系统晶体振荡器20时钟频率。

主装置(M)和应答器(AM)在半双工模式中工作。主装置的RF前端使用正交上变频器(即，混频器)50对由多路径抑制处理器产生的基带测距信号进行上变频，且发射此经上变频的信号。在发射基带信号之后，主装置使用RF前端TX/RX开关15从TX切换到RX模式。应答器接收返回的信号且使用其RF前端混频器85(产生第一IF)和ADC 140(产生第二IF)对接收到的信号进行下变频。

随后，在应答器RF后端处理器中使用数字滤波器190对此第二IF信号进行数字滤波，且进一步使用RF后端正交混频器200、数字I/Q滤波器210和230、数字正交振荡器220和求和器270将所述信号下变频为基带测距信号。使用Ram数据总线控制器195和控制逻辑180将此基带测距信号存储在应答器的存储器170中。

随后，应答器使用RF前端开关15从RX切换到TX模式，且在某一延迟t_RTX之后开始重新发射所存储的基带信号。应注意，延迟是以AM(应答器)系统时钟来测量。因此主装置接收应答器发射且使用其RF后端正交混频器200、数字I和Q滤波器210和230、数字正交振荡器220(见图3C)将接收到的信号下变频回到基带信号。

随后，主装置使用多路径抑制处理器arctan块250和相位比较块255计算接收到的(即，恢复的)基带信号中的F₁与F₂之间的相位差。从RF后端RSSI块240导出振幅值。

为了改善估计准确性，总是期望改善来自块240的振幅估计和来自块255的相位差估计的SNR。在优选实施例中，多路径抑制处理器在测距信号频率分量持续时间(T_f)期间的许多时间例子中计算振幅和相位差估计。这些值在经平均时改善SNR。SNR的改善可大致与成比例，其中N为当获得(即，确定)振幅和相位差值时的例子数目。

改善SNR的另一方法是通过在一定时期内应用匹配滤波器技术来确定振幅和相位差值。但是，另一方法将是通过对接收到的(即，重复的)基带测距信号频率分量进行取样并针对呈I/Q形式的原始(即，由主装置/读取器发送)的基带测距信号频率分量在周期T≤T_f内进行积分来估计接收到(即，重复的)基带测距信号频率分量的相位和振幅。积分具有将呈I/Q格式的振幅和相位的多个例子进行平均的作用。随后，可将相位和振幅值从I/Q格式变换为和格式。

假定在t＝0时在主装置的多路径处理器控制下，主装置基带处理器(均在FPGA 150中)开始基带测距序列。

其中T_f≥T₁β^M。

主装置的DAC 120和125输出处的相位如下：

应注意，DAC 120和125具有内部传播延迟其不取决于系统时钟。

类似地，发射器电路组件15、30、40和50将引入额外的延迟其不取决于系统时钟。

因此，主装置发射的RF信号的相位可计算如下：

$t<T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M;$

$t>T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M$

来自主装置(M)的RF信号经历相移其随着主装置与标签之间的多路径现象而变。

值取决于发射频率，例如F₁和F₂。应答器(AM)接收器无法解析每一路径，原因在于接收器的RF部分的有限(即，窄)带宽。因此，在某一时间之后，例如1微秒(等效于约300米飞行)之后，当所有反射信号都已到达接收器天线时，以下公式适用：

${10}^{-6}<t<T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M;$

$t>T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+{10}^{-6}$

在AM(应答器)接收器中在第一下变频器元件85处，输出(例如，第一IF)信号的相位如下：

应注意，接收器RF部分(元件15和60到85)中的传播延迟不取决于系统时钟。在通过RF前端滤波器和放大器(元件95到110和125)之后，第一IF信号由RF后端ADC 140取样。假定ADC 140对输入信号(例如，第一IF)进行欠取样。因此，ADC还与产生第二IF的下变频器一样作用。第一IF滤波器、放大器和ADC增加了传播延迟时间。在ADC输出(第二IF)处：

${10}^{-6}<t<T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}};$

$t>T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}+{10}^{-6}$

在FPGA 150中，第二IF信号(来自ADC输出)由RF后端数字滤波器190过滤，且由第三下变频器(即，正交混频器200、数字滤波器230和210以及数字正交振荡器220)进一步下变频回到基带测距信号，在求和器270中求和且存储在存储器170中。在第三下变频器输出(即，正交混频器)处：

${10}^{-6}<t<T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}};$

$t>T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+{10}^{-6}$

应注意，FIR部分190中的传播延迟不取决于系统时钟。

在RX-＞TX延迟之后，重新发射来自主装置(M)的所存储(存储器170中)的基带测距信号。应注意，RX-＞TX延迟

${10}^{-6}<t<T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{RTX}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{DAC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{TX}}^{\mathrm{AM}};$

$t>T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+{t_{\mathrm{RTX}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{DAC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{TX}}^{\mathrm{AM}}+10}^{-6}$

在来自应答器的信号到达主装置(M)的接收器天线时，来自应答器(AM)的RF信号经历另一相移其随着多路径而变。如上文论述，此相移在某一时间周期之后当所有反射信号已到达主装置的接收器天线时发生：

$2\times {10}^{-6}<t<T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{RTX}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{DAC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{TX}}^{\mathrm{AM}};$

$t>T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+{t_{\mathrm{RTX}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{DAC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{TX}}^{\mathrm{AM}}+2\times 10}^{-6}$

在主装置接收器中，来自应答器的信号经过与应答器接收器中相同的下变频过程。结果得到由主装置原始发送的经恢复的基带测距信号。

对于第一频率分量F₁：

$2\times {10}^{-6}<t<T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{RTX}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{DAC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{TX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{RX}}^M+t_{\mathrm{IF}\_1}^M+t_{\mathrm{ADC}}^M{+t}_{\mathrm{FIR}}{\beta }^M;$

对于第二频率分量F₂：

$t>T_1{\beta }^M+t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+{t_{\mathrm{RTX}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{DAC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{TX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{RX}}^M+t_{\mathrm{IF}\_1}^M+t_{\mathrm{ADC}}^M+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^M+2\times 10}^{-6}$

代入：

$T_{D\_M-\mathrm{AM}}=t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{RTX}}{\beta }^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{DAC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{TX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{RX}}^M+t_{\mathrm{IF}\_1}^M+t_{\mathrm{ADC}}^M+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^M;$

其中T_{D_M-AM}是通过主装置(M)和应答器(AM)电路的传播延迟。

其中：是在时间t＝0处来自主装置(M)和应答器(AM)混频器(包含ADC)的LO相移。

而且：K_{SYN_TX}＝K_{SYN_RX_1}+K_ADC+K_{SYN_RX_2}

第一频率分量F₁：

2×10^-6＜t＜T₁β^M+T_{D_M-AM}；

继续第一频率分量F₁：

2×10^-6＜t＜T₁β^M+T_{D_M-AM}；

第二频率分量F₂：

t＞T₁β^M+T_{D_M-AM}+2×10^-6

继续第二频率分量F₂：

t＞T₁β^M+T_{D_M-AM}+2×10^-6

进一步代入：

$\alpha =$

${\gamma }^M\times {\omega }_{\mathrm{OSC}}\times \left(\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{SYN}\_\mathrm{TX}}(-t_{\mathrm{TX}}^M-t_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{RTX}}{\beta }^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{DAC}}^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{TX}}^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{RX}}^M-t_{\mathrm{IF}\_1}^M-t_{\mathrm{ADC}}^M-t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^M)-\\ K_{\mathrm{SYN}\_\mathrm{RX}\_1}(-t_{\mathrm{IF}\_1}^M-t_{\mathrm{ADC}}^M-t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^M)-K_{\mathrm{ADC}}(-t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^M)\end{array}\right)-$

${\gamma }^{\mathrm{AM}}\times {\omega }_{\mathrm{OSC}}\times \left(\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{SYN}\_\mathrm{RX}\_1}({-t}_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{RTX}}{\beta }^{\mathrm{AM}})+\\ K_{\mathrm{ADC}}(-t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{RTX}}{\beta }^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{DAC}}^{\mathrm{AM}})+K_{\mathrm{SYN}\_\mathrm{RX}\_2}(-t_{\mathrm{RTX}}{\beta }^{\mathrm{AM}}-t_{\mathrm{DAC}}^{\mathrm{AM}})\end{array}\right),$

其中α为常数。

于是最终的相位方程式为：

2×10^-6＜t＜T₁β^M+T_{D_M-AM}；

(5)

t＞T₁β^M+T_{D_M-AM}+2×10^-6

根据方程式(5)：

其中i＝2，3，4...............，且2×ΔΦF₁/F_i等于

举例来说，在时间例子t1和t2处的差

2×10^-6＜t₁＜T₁β^M+T_{D_M-AM}；t₂＞T₁β^M+T_{D_M-AM}+2×10^-6

为了找到差，我们需要知道T_{D_M-AM}：

T_{D_M-AM}＝T_{LB_M}β^M+T_{LB_AM}β^AM+t_RTXβ^AM；

$T_{\mathrm{LB}\_M}=t_{\mathrm{DAC}}^M+t_{\mathrm{TX}}^M+t_{\mathrm{RX}}^M+t_{\mathrm{IF}\_1}^M+t_{\mathrm{ADC}}^M+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^M;T_{\mathrm{LB}\_\mathrm{AM}}=t_{\mathrm{DAC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{TX}}^{\mathrm{AM}}{t}_{\mathrm{RX}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{IF}\_1}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{ADC}}^{\mathrm{AM}}+t_{\mathrm{FIR}}{\beta }^{\mathrm{AM}},$

其中T_{LB_M}和T_{LB_AM}是通过主装置(M)和应答器(AM)TX和RX电路的传播延迟，其是通过使装置处于环回模式中来测量。应注意，主装置和应答器装置可自动测量T_{LB_M}和T_{LB_AM}；且我们还知道t_RTX值。

根据以上公式和t_RTX值，可确定T_{D_M-AM}，且因此对于给定t₁和t₂，可发现值如下：

2×10^-6＜t₁＜T₁β^M+T_{D_M-AM}；t₂＝t₁+T₁β^M

2×10^-6＜t₁＜T₁β^M+T_{D_M-AM}；t₂＝t₁+T₁β^M

2×10^-6＜t₁＜T₁β^M+T_{D_M-AM}；t₂＝t₁+T₁β^M；

或者，假定β^M＝β^AM＝1：

2×10^-6＜t₁＜T₁+T_{D_M-AM}；t₂＝t₁+T₁；

根据方程式(6)可得出结论：在操作频率下，可根据处理返回的基带测距信号而找出测距信号复振幅值。

可假定初始相位值等于零，因为子空间算法对恒定相位偏移不敏感。如果必要，可通过使用如在以全文引用方式并入本文的第11/670,595号共同待决申请案中描述的窄带宽测距信号方法确定到达时间(TOA)来找出值(相位初始值)。此方法估计测距信号往返行程延迟，其等于2×T_FLTβ^M，且可根据以下方程式找出值：

或：

在优选实施例中，返回的基带测距信号相位值由多路径处理器的arctan块250计算。为了改善SNR，多路径抑制处理器相位比较块255使用方程式(6A)针对许多例子n(n＝2，3，4...............)计算且接着将其平均以改善SNR。应注意，2×10^-6＜t_n＜T_f+T_{D_M-AM}；t_m＝t₁+T_f。

根据方程式5和6，显然的是，经恢复的(即，接收到的)基带测距信号具有与主装置发送的原始基带信号相同的频率。因此，尽管事实是主装置(M)和应答器(AM)系统时钟可不同，也没有频率转换。因为基带信号由若干频率分量组成，每一分量由多个周期的正弦曲线组成，所以还可能通过对接收到的基带信号个别分量频率与对应原始(即，由主装置发送)的基带信号个别频率分量进行取样且在周期T≤T_f内对所得信号进行积分，来估计接收到的测距信号的相位和振幅。

此操作产生呈I/Q格式的接收到的测距信号的复振幅值应注意，由主装置发送的每一基带信号个别频率分量必定在时间上移位T_{D_M-AM}。积分操作产生将振幅和相位的多个例子进行平均的作用(例如，增加SNR)。应注意，相位和振幅值可从I/Q格式转换为和格式。

此取样、在周期T≤T_f内积分和随后从I/Q格式转换为和格式的方法可实施于图3C中的相位比较块255中。因此，取决于块255的设计和实施方案，可使用基于方程式(5)的优选实施例的方法或此部分中描述的替代方法。

虽然测距信号带宽较窄，但频率差f_n-f₁可相对较大，例如大约若干兆赫兹。因此，接收器的带宽必须保持足够宽以传递所有的f₁:f_n测距信号频率分量。此宽接收器带宽会影响SNR。为了减小接收器有效带宽并改善SNR，接收到的测距信号基带频率分量可由FPGA 150中的RF后端处理器通过数字窄带宽滤波器进行滤波，所述滤波器针对接收到的基带测距信号的每一个别频率分量进行调谐。然而，此大量的数字滤波器(滤波器的数目等于个别频率分量的数目n)让FPGA资源承受了额外的负担，从而增加其成本、大小和功率消耗。

在优选实施例中，仅使用两个窄带宽数字滤波器：一个滤波器总是针对f₁频率分量而调谐，且另一滤波器可针对所有其它频率分量f₂:f_n而调谐。测距信号的多个例子由主装置发送。每一例子由仅两个频率组成：f₁:f₂；f₁:f₃.....；f₁:f_i.....；f₁:f_n。类似的策略也是可能的。

请注意，也完全可能将基带测距信号分量保持为仅为二(或甚至一)，从而通过调整频率合成器(例如，改变K_SYN)而产生其余频率分量。期望用于上变频器和下变频器的LO信号是使用直接数字合成(DDS)技术而产生。对于高VHF带频率，这可给收发器/FPGA硬件带来非所要的负担。然而，对于较低频率，这可能是有用的方法。也可使用模拟频率合成器，但在频率改变之后可能花费额外时间才能稳定。而且，在模拟合成器的情况下，将必须进行同一频率下的两次测量，以便消除在改变模拟合成器的频率之后可能形成的相位偏移。

以如下两者来测量以上方程式中使用的实际T_{D_M-AM}：主装置(M)和应答器(AM)系统时钟，例如以应答器(AM)时钟对T_{LB_AM}和t_RTX进行计数，且以主装置(M)时钟对TLB_M进行计数。然而，当计算时：以主装置(M)时钟测量(计数)T_{LB_AM}和t_RTX两者。这引入误差：

$2\times {\mathrm{\Delta \Phi }}_{\mathrm{ERROR}}={\gamma }^M\times {\omega }_{\mathrm{OSC}}\times (K_{F_2}-K_{F_1})\times (T_{\mathrm{LB}\_\mathrm{AM}}({\beta }^{\mathrm{AM}}{\beta }^M-{\beta }^{\mathrm{AM}})+t_{\mathrm{RTX}}({\beta }^M-{\beta }^{\mathrm{AM}}))---\left(7\right)$

相位估计误差(7)影响准确性。因此，必须最小化此误差。如果β^M＝β^AM，换句话说，所有主装置和应答器(标签)系统时钟经同步，那么来自t_RTX时间的影响得以消除。

在优选实施例中，主装置和应答器单元(装置)能够使时钟与装置中的任一者同步。举例来说，主装置可充当参考。通过使用远程控制通信信道来实现时钟同步，借此在FPGA 150控制下，调整温度补偿晶体振荡器TCXO 20的频率。在选定应答器装置正在发射载波信号的同时在主装置的求和器270的输出处测量频率差。

随后，主装置向应答器发送增加/减小TCXO频率的命令。此程序可重复若干次以通过最小化求和器270输出处的频率来实现较大准确性。请注意，在理想情况下，求和器270输出处的频率应变为等于零。替代方法是测量频率差且在不调整应答器的TCXO频率的情况下对所估计的相位做出校正。

虽然可极大地减小β^M-β^AM，但当β^M≠1时存在相位估计误差。在此情况下，误差的裕度取决于参考装置(通常为主装置(M))时钟产生器的长期稳定性。另外，时钟同步的过程可花费大量时间，尤其是在现场存在大量单元的情况下。在同步过程期间，跟踪定位系统变得部分或完全不可操作，这不利地影响系统稳定性和性能。在此情况下，上文提到的不需要应答器的TCXO频率调整的方法是优选的。

市售(现有)TCXO组件具有高度的准确性和稳定性。具体来说，用于GPS商业应用的TCXO组件非常准确。通过这些装置，在无需频率时钟同步的情况下相位误差对定位准确性的影响可小于一米。

在窄带宽测距信号多路径抑制处理器获得返回的窄带宽测距信号复振幅之后，在作为多路径抑制处理器的一部分的基于软件的组件中实施进一步的处理(即，超分辨率算法的执行)。此软件组件可实施于嵌入FPGA 150中的主装置(读取器)主机计算机CPU和/或微处理器(未图示)中。在优选实施例中，多路径抑制算法软件组件由主装置主机计算机CPU执行。

超分辨率算法产生(2π×τ_K)“频率”的估计，例如τ_K值。在最终步骤，多路径抑制处理器选择具有最小值的τ(即，DLOS延迟时间)。

在其中测距信号窄带宽要求略微宽松的某些情况下，可通过采用连续(时间上)线性调频脉冲(chirp)使DLOS路径与MP路径分离。在优选实施例中，此连续线性调频脉冲是线性频率调制(LFM)。然而，也可使用其它线性调频脉冲波形。

假定在多路径抑制处理器控制下，发射具有带宽B和持续时间T的线性调频脉冲。这给出弧度/秒的线性调频脉冲速率。发射和接收回多个线性调频脉冲。应注意，线性调频脉冲信号是在每一线性调频脉冲以相同相位开始的情况下以数字方式产生。

在多路径处理器中，每一接收到的单个线性调频脉冲经对准以使得返回的线性调频脉冲是来自关注区域的中间。

线性调频脉冲波形方程式为：

s(t)＝exp(i(ω₀t+βt²))，其中ω₀是针对0＜t＜T的初始频率。

对于单个延迟往返行程τ，例如无多路径，返回的信号(cirp)为s(t-τ)。

多路径抑制处理器随后通过执行与原始发射的线性调频脉冲的复共轭混合而使s(t-τ)“解除倾斜”。所得信号是复正弦曲线：

f_τ(t)＝exp(-ω₀τ)exp(-2iβτt)exp(iβτ²)                         (8)

其中exp(-iw₀τ_k)是振幅且2βτ是频率且0≤t≤T。应注意，最后一项是相位且其可忽略。

在多路径的情况下，复合的解除倾斜的信号由多个复正弦曲线组成：

$f_{\mathrm{MP}}\left(t\right)=\underset{k=0}{\overset{k=L}{\Sigma }}\exp (-{\mathrm{iw}}_0{\tau }_k)\exp (-i2{\mathrm{\beta \tau }}_k)\left(t\right)---\left(9\right)$

其中L为测距信号路径的数目，包含DLOS路径，且0≤t≤T。

发射并处理多个线性调频脉冲。如上文所述个别地处置/处理每一线性调频脉冲。随后，多路径抑制处理器组合个别线性调频脉冲处理的结果：

$f_{\mathrm{MP}}^N\left(t\right)=\left[\underset{n=0}{\overset{n=N-1}{\Sigma }}P(t-\mathrm{n\rho })\right]\times \left[\underset{k=0}{\overset{k=L}{\Sigma }}\exp (-{\mathrm{iw}}_0{\tau }_k)\exp \left({-i2\mathrm{\beta \tau }}_k\right)t\right]---\left(10\right)$

其中N为线性调频脉冲的数目，ρ＝T+t_dead，t_dead为两个连续线性调频脉冲之间的死时区，2βτ_k是人工延迟“频率”。同样，最受关注的是最低“频率”，其对应于DLOS路径延迟。

在方程式(10)中，可视为在以下时间的复正弦曲线之和的N个样本：

0≤t_α≤T；t₁＝t_α+ρ；t₂＝t_α+2ρ.....；t_m-1＝t_α+(N-1)ρ；m∈0：m-1；

因此，样本的数目可为N的倍数，例如αN；α＝1，2，.....。

根据方程式(10)，多路径抑制处理器在时域中产生αN个复振幅样本，其用于进一步处理(即，执行超分辨率算法)。此进一步处理是在作为多路径抑制处理器的一部分的软件组件中实施。此软件组件可由嵌入FPGA 150中的主装置(读取器)主机计算机CPU和/或微处理器(未图示)或所述两者执行。在优选实施例中，多路径抑制算法软件由主装置主机计算机CPU执行。

超分辨率算法产生2βτ_k“频率”的估计，例如τ_K值。在最终步骤，多路径抑制处理器选择具有最小值的τ，即，DLOS延迟时间。

将解释称为“阈值技术”的特殊处理方法，其可用作超分辨率算法的替代方案。换句话说，其用以增强使用人工产生的合成较宽带宽测距信号来区分DLOS路径与其它MP路径时的可靠性和准确性。

图1和图1A所示的频域基带测距信号可转换为时域基带信号s(t)：

$s\left(t\right)=\frac{\sin \pi (2N+1)\mathrm{\Delta ft}}{\sin \mathrm{\pi \Delta ft}}---\left(11\right)$

容易验证：s(t)是周期性的，周期为1/Δt，且对于任一整数k，s(k/Δt)＝2N+1，其为信号的峰值。其中在图1和图1A中n＝N。

图4展示N＝11且Δf＝250kHz的情况下s(t)的两个周期。信号表现为相隔1/Δf＝4微秒的2N+1＝23个高度脉冲的序列。在脉冲之间是具有变化的振幅和2N个零点的正弦曲线波形。信号的宽带宽可归因于高脉冲的窄度。还可看到，带宽从零频率延伸到NΔf＝2.75MHz。

在优选实施例中使用的阈值方法的基本想法是在区分DLOS路径与其它MP路径时增强人工产生的合成较宽带宽测距可靠性和准确性。阈值方法检测宽带脉冲的前缘的开始何时到达接收器处。由于发射器和接收器中的滤波，前缘并不即时上升，而是以平稳增加的斜率无噪声地上升。通过检测前缘何时越过预定阈值T而测量前缘的TOA。

小阈值是合意的，因为其较快被越过，且脉冲的真实开始与阈值越过之间的误差延迟τ较小。因此，由于多路径而出现的任何脉冲复制品在复制品的开始具有大于τ的延迟的情况下没有影响。然而，噪声的存在限制了阈值T可为多小。减小延迟τ的一个方法是使用接收到的脉冲的导数而不是脉冲自身，因为导数上升较快。二阶导数具有更快的上升。可能使用更高阶导数，但实际上其可使噪声水平升高到不可接受的值，因此使用带阈值二阶导数。

虽然图4中描绘的2.75MHz宽信号具有相当宽的带宽，但其不适合于通过上文提到的方法来测量范围。所述方法需要发射的脉冲各自具有零信号前体。然而，可能通过修改信号以使得脉冲之间的正弦曲线波形基本被抵消来实现所述目标。在优选实施例中，这是通过构造在高脉冲之间的选定间隔上紧密近似信号的波形且随后将其从原始信号减去来完成。

可通过将所述技术应用于图1中的信号来说明所述技术。波形上展示的两个黑点是在头两个脉冲之间位于中心的区间I的端点。已在实验上确定为提供最佳结果的区间I的左端点和右端点分别位于：

$t_1=\frac{1.1}{(2N+1)\mathrm{\Delta f}}=\frac{1.1}{23\times \mathrm{250,000}}\cong 191.3n\sec$

$\left(12\right)$

$t_2=\frac{1}{\mathrm{\Delta f}}-t_1=\frac{1}{\mathrm{250,000}}=\frac{1.1}{23\times \mathrm{250,000}}\cong \mathrm{3,808.7}n\sec$

执行产生函数g(t)的尝试，函数g(t)基本上抵消了此区间上的信号s(t)，但在区间外不引起太多危害。由于表达式(11)指示s(t)是通过1/sinπΔft调制的正弦曲线sinπ(2N+1)Δft，因此首先找到在区间I上紧密近似于1/sinπΔft的函数h(t)，且接着将g(t)形成为乘积：

g(t)＝h(t)sinπ(2N+1)Δft                                     (13)

h(t)由以下和产生：

$h\left(t\right)=\underset{k=0}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_k{\phi }_k\left(t\right)\mathrm{dt},$t∈I                         (14)

其中

φ₀(t)≡1，φ_k(t)＝sinkπΔft for k＝1，2，...，M             (15)

且系数a_k经选择以最小化区间I上的最小均方误差

$\underset{t_1}{\overset{t_2}{\int }}{(1/\sin \mathrm{\pi \Delta ft}-\underset{k=0}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_k{\phi }_k\left(t\right))}^2\mathrm{dt}---\left(16\right).$

容易通过相对于a_k取J的偏导数且将其设定为等于零来获得解。结果是M+1个方程式的线性系统

$\underset{k=0}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_k{R}_{\mathrm{jk}}=R_j,$j＝0，1，2，...，M                  (17)

其可针对a_k求解，其中

$R_j=\underset{t_1}{\overset{t_2}{\int }}{\phi }_j·1/\sin \mathrm{\pi \Delta ftdt},R_{\mathrm{jk}}=\underset{t_1}{\overset{t_2}{\int }}{\phi }_j\left(t\right){\phi }_k\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(18\right)$

则，

$g\left(t\right)=h\left(t\right)\sin \pi (2N+1)\mathrm{\Delta ft}$

$=\left(\underset{k=0}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_k{\phi }_k\left(t\right)\right)\sin \pi (2N+1)\mathrm{\Delta ft}---\left(19\right)$

使用由(12)给出的函数φ_k(t)的定义

$g\left(t\right)=(a_0+\underset{k=0}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_k\sin \mathrm{k\pi \Delta ft})\sin \pi (2N+1)\mathrm{\Delta ft}---\left(20\right)$

从s(t)减去g(t)以获得函数r(t)，其将基本上抵消区间I上的s(t)。如附录中指示，针对方程式(20)中的求和的上限M的适当选择是M＝2N+1。使用此值和来自附录的结果，

$r\left(t\right)=s\left(t\right)-g\left(t\right)$

$=b_0+\underset{k=1}{\overset{2N+1}{\Sigma }}{b}_k\cos 2\mathrm{\pi k\Delta ft}+c\sin 2\pi (N+\frac{1}{2})\mathrm{\Delta ft}---\left(21\right)$

其中

$b_0=1-\frac{1}{2}{a}_{2N+1}$

$b_k=2-\frac{1}{2}{a}_{2(N-k)+1}$for k＝1，2，...，N

(22)

$b_k=-\frac{1}{2}{a}_{2(k-N)-1}$for k＝N+1，N+2，...，2N+1

c＝-a₀

从方程式(17)可看到，需要总共2N+3个频率(包含零频率DC项)来获得所需的信号r(t)。图5展示针对图1所示的原始信号s(t)的所得信号r(t)，其中N＝11。在此情况下，r(t)的构造需要25个载波(包含DC项b₀)。

如上构造的r(t)的重要特性如下：

1.最低频率为零Hz，且最高频率为(2N+1)Δf Hz，如从(14)所看到。因此，总带宽为(2N+1)Δf Hz。

2.所有载波是相隔Δf的余弦函数(包含DC)，一个载波除外，其为位于频率处的正弦函数。

3.虽然原始信号s(t)具有周期1/Δf，但r(t)具有周期2/Δf。r(t)的每一周期的前一半(为s(t)的全周期)含有信号的被抵消部分，且r(t)的第二半周期是较大的振荡片段。因此，前体的抵消仅每隔一个s(t)周期才发生。

之所以这样是因为抵消函数g(t)实际上每隔一个s(t)周期加强了s(t)。原因在于g(t)在s(t)的每个峰处颠倒其极性，而s(t)并不如此。下文描述使s(t)的每个周期含有经抵消部分以使处理增益增加3dB的方法。

4.s(t)的经抵消部分的长度为1/Δf的约80-90％。因此，Δf需要足够小以使得此长度足够长来消除由于多路径而来自r(t)的先前非零部分的任何残余信号。

5.紧跟在r(t)的每一零部分之后的是振荡部分的第一周期。在优选实施例中，在如上所述的TOA测量方法中，此周期的第一半部用于测量TOA，尤其是其上升的开始。应注意，此第一半周期的峰值(将把其称为主峰)略微大于位于大致同一时间点的s(t)的对应峰。第一半周期的宽度大致与NΔf成反比。

6.可如下实现大的处理增益量：

(a)使用信号r(t)的重复，因为r(t)是周期性的，周期为2/Δf。而且，通过稍后将描述的方法，额外的3dB处理增益是可能的。

(b)窄带滤波。因为2N+3个载波中的每一者均为窄带信号，所以信号的所占据带宽比宽带信号散布在整个分配的频带上的所占据带宽小得多。

针对图5所示的信号r(t)，其中N＝11且Δf＝250kHz，s(t)的经抵消部分的长度为约3.7微秒或1,110米。这完全足以消除由于多路径而来自r(t)的先前非零部分的任何残余信号。主峰具有大约35的值，且前体(即，抵消)区中的最大量值为约0.02，其比主峰低65dB。这对于使用如上所述的TOA测量阈值技术获得良好性能是合意的。

图6中描绘使用较少载波，图6说明针对总共仅2N+3＝9个载波使用Δf＝850kHz、N＝3且M＝2N+1＝7产生的信号。在此情况下，与图5中的周期为8微秒的信号相比，信号的周期仅为微秒。由于此实例每单位时间具有更多的周期，因此可预期可实现更多的处理增益。

然而，由于使用较少的载波，因此主峰的振幅与之前的约1/3一样大，这趋于抵消预期的额外处理增益。而且，零信号前体片段的长度较短，约为0.8微秒或240米。这仍将足以消除由于多路径而来自r(t)的先前非零部分的任何残余信号。应注意，(2N+1)Δf＝5.95MHz的总带宽与之前大致相同，且主峰的半周期的宽度也大致相同。由于使用较少的载波，因此当每一载波在接收器处经窄带滤波时将存在某个额外处理增益。而且，前体(即，抵消)区中的最大量值现在比主峰低约75dB，与先前实例相比有10dB的改进。

RF频率下的发射：至此，已为了简单而将r(t)描述为基带信号。然而，其可向上转换为RF、发射、接收，且随后在接收器处重组为基带信号。为了说明，考虑经由多路径传播路径中的具有索引j的一者行进的基带信号r(t)中的频率分量中的一者ωk发生的情况(为了标记简单而使用弧度/秒频率)：

b_kcosω_kt(发射器中在基带下)

b_kcos(ω+ω_k)t(通过频率ω向上转换为RF)

a_jb_kcos[(ω+ω_k)(t-τ_j)+φ_j](接收器天线处)(23)

a_jb_kcos[ω_k(t-τ_j)+φ_j+θ](通过频率-ω转换为基带)

此处假定发射器和接收器是频率同步的。参数b_k是表达式(21)中用于r(t)的第k系数。参数τ_j和φ_j分别是第j传播路径的路径延迟和相移(由于反射器的介电性质)。参数θ是在接收器中在到基带的下变频中发生的相移。可针对方程式(21)的正弦分量呈现较简单的函数序列。

重要的是应注意，只要r(t)中的零信号前体具有充分大于最大有效传播延迟的长度，那么方程式(20)中的最终基带信号将仍具有零信号前体。当然，当所有路径(索引j)上的所有频率分量(索引k)经组合时，接收器处的基带信号将为r(t)的失真版本，包含所有相移。

图1和图1A中说明连续载波发射和信号重构。假定发射器和接收器是时间和频率同步的，不需要同时发射2N+3个发射载波。作为实例，考虑发射基带表示与图1A和图6的基带表示一样的信号。

在图6中，N＝3且假设1毫秒的9个频率分量中的每一者是连续发射的。每一频率发射的开始和结束时间在接收器处是已知的，因此其可连续地在那些相应时间开始和结束其对每一频率分量的接收。由于与1毫秒相比信号传播时间非常短(其在既定应用中将通常小于数微秒)，因此应忽略每一接收到的频率分量的较小部分，且接收器可容易地将其消去。

接收9个频率分量的整个过程可在额外接收的9毫秒块中重复以增加处理增益。在一秒的总接收时间中将有约111个此类9毫秒块可用于处理增益。另外，在每一块内将有可从个主峰获得的额外处理增益。

值得注意的是，一般来说，可非常经济地进行信号重构，且将固有地允许所有可能的处理增益。对于2N+3个接收到的频率中的每一者：

1.测量所述频率的每一1毫秒接收的相位和振幅以形成对应于所述频率的所存储向量(相量)序列。

2.将用于所述频率的所存储向量进行平均。

3.最终，使用用于2N+3个频率的2N+3个向量平均值来重构具有持续时间2/Δf的1个周期的基带信号，且使用所述重构来估计信号TOA。

此方法不限于1毫秒发射，且可增加或减小发射的长度。然而，所有发射的总时间应足够短以冻结接收器或发射器的任何运动。

获得r(t)的交替半周期上的抵消：通过简单地颠倒抵消函数g(t)的极性：s(t)的峰之间的抵消是可能的，其中r(t)是先前振荡的。然而，为了获得s(t)的所有峰之间的抵消，函数g(t)及其极性颠倒的版本必须在接收器处应用，且这涉及接收器处的系数加权。

接收器处的系数加权：如果需要，方程式(21)中的系数b_k用于在发射器处构造r(t)且可改为在接收器处引入。通过考虑方程式(20)中的信号序列而容易看到此情况，其中在b_k是在最后步骤而非开始处引入的情况下最终信号是相同的。忽略噪声，值如下：

cosω_kt(发射器中在基带下)

cos(ω+ω_k)t(通过频率ω向上转换为RF)

a_jcos[(ω+ω_k)(t-τ_j)+φ_j](接收器天线处)           (24)

a_jcos[ω_k(t-τ_j)+φ_j+θ](通过频率-ω转换为基带)

a_jb_kcos[ω_k(t-τ_j)+φ_j+θ](在基带下通过系数bk加权)

发射器可接着以相同振幅发射所有频率，这简化了其设计。应注意，此方法还对每一频率下的噪声进行加权，应考虑所述噪声的影响。还应注意，系数加权应在接收器处完成，以便实现g(t)的极性颠倒而得到两倍多的可用的主峰。

对信道中至中心频率的Δf的缩放：为了满足VHF或较低频率下的FCC要求，将需要具有恒定信道间距的信道化发射。在与总分配带相比较小的具有恒定信道间距的信道化发射带中(VHF和较低频带的情况)，在必要时对Δf的小调整准许所有发射的频率处于信道中心，而不会实质上改变来自原始设计值的性能。在先前呈现的基带信号的两个实例中，所有频率分量是Δf/2的倍数，因此如果信道间距能被Δf/2除尽，那么最低RF发射频率可在一个信道中位于中心，且所有其它频率落在信道的中心。

在一些基于射频(RF)的识别、跟踪和定位系统中，除了执行距离测量功能外，主单元和标签单元两者还执行语音、数据和控制通信功能。类似地，在优选实施例中，除了距离测量功能外，主单元和标签两者还执行语音、数据和控制通信功能。

根据优选实施例，测距信号经受大量的复杂的信号处理技术，包含多路径抑制。然而，这些技术可能并不有助于语音、数据和控制信号。因此，所提出的系统(以及其它现存系统)的操作范围可能不受其可靠且准确地测量距离的能力限制，而是受到在语音和/或数据和/或控制通信期间超出范围的限制。

在其它基于射频(RF)的识别、跟踪和定位系统中，距离测量功能性与语音、数据和控制通信功能性分开。在这些系统中，使用单独的RF收发器来执行语音、数据和控制通信功能。此方法的缺陷是系统增加了成本、复杂性、大小等。

为了避免上文提到的缺陷，在优选实施例中，用相同的数据/控制信号且在语音情况下用经数字化的语音包数据来调制窄带宽测距信号或基带窄带宽测距信号的若干个别频率分量。在接收器处，对具有最高信号强度的个别频率分量进行解调，且通过执行利用信息冗余的“投票”或其它信号处理技术来进一步增强所获得信息的可靠性。

此方法允许避免“空值”现象，其中来自多个路径的传入RF信号与DLOS路径并彼此相消地组合，因此显著降低接收到的信号强度和与其相关联的SNR。而且，此方法允许找出一组频率，在所述组频率下，来自多个路径的传入信号与DLOS路径并彼此相长地组合，因此增加接收到的信号强度和与其相关联的SNR。

如早先提到，基于频谱估计的超分辨率算法通常使用同一模型：复指数及其频率的复振幅的线性组合。此复振幅由以上方程式3给出。

所有基于频谱估计的超分辨率算法均需要复指数的数目(即多路径路径的数目)的先验知识。此复指数数目称为模型大小，且由如方程式1到3中所示的多路径分量的数目L决定。然而，当估计路径延迟时(针对RF跟踪定位应用的情况)，此信息不可用。这向经由超分辨率算法进行的频谱估计过程增加了另一维度，即模型大小估计。

已展示(Kei Sakaguchi等人，模型阶估计误差在基于ESPRIT的高分辨率技术中的影响)在模型大小欠估计的情况下，频率估计的准确性受影响，且当模型大小过估计时算法产生虚假(例如，不存在的)频率。例如Akaikes信息准则(AIC)、最小描述长度(MDL)等模型大小估计的现存方法具有对信号之间的相关度(复指数)的高敏感性。但在RF多路径的情况下，一直是这样。甚至例如在应用前向-后向平滑算法之后，也将一直存在残余量的相关度。

在Sakaguchi的论文中建议使用过估计模型且通过估计实际频率(信号)和虚假频率(信号)的功率(振幅)并随后抑制具有很低功率的信号来区分实际频率(信号)与虚假频率(信号)。虽然此方法是对现存方法的改善，但其并不受保证。发明人实施KeiSakaguchi等人的方法且针对具有更大模型大小的更复杂情况进行模拟。曾观察到在一些情况下，虚假信号可具有非常接近实际信号振幅的振幅。

所有基于频谱估计的超分辨率算法均通过将传入信号复振幅数据划分为两个子空间而起作用：噪声子空间和信号子空间。如果这些子空间经适当界定(分离)，那么模型大小等于信号子空间大小(维度)。

在本发明的一个实施例中，模型大小估计是使用“F”统计来实现的。举例来说，对于ESPRIT算法，对协方差矩阵的估计的单值分解(用前向/后向校正平滑)以升序排序。随后，进行除法，借此将(n+1)特征值除以第n特征值。此比率为“F”随机变量。最差情况是具有(1，1)自由度的“F”随机变量。具有(1，1)自由度的“F”随机变量的95％置信区间是161。将所述值设定为阈值决定了模型大小。还应注意，对于噪声子空间，特征值表示噪声功率的估计。

将“F”统计应用于特征值比率的此方法是估计模型大小的较准确方法。应注意，“F”统计中的其它自由度也可用于阈值计算且因此用于模型大小估计。

然而，在一些情况下，两个或两个以上非常紧密相隔(时间上)的信号可退化为一个信号，原因在于现实世界的测量是有缺陷的。因此，上文提到的方法将欠估计信号的数目，即模型大小。由于模型大小欠估计降低了频率估计准确性，因此通过增加某一数目来增加模型大小才是明智的。此数目可靠实验和/或通过模拟来确定。然而，当信号不是紧密相隔时，模型大小将被过估计。

在此些情况下，虚假(即，不存在的)频率可能出现。如早先提到，使用虚假信号检测的信号振幅并不总是起作用，因为在一些情况下，观察到虚假信号具有非常接近实际信号振幅的振幅。因此，除了振幅区分外，还可实施滤波器以改善虚假频率消除概率。

通过超分辨率算法估计的频率是人工频率(方程式2)。事实上，这些频率是多路径环境的个别路径延迟。因此，应该没有负频率，且超分辨率算法所产生的所有负频率都是将被抑制的虚假频率。

此外，可根据在测量期间使用不同于超分辨率方法的方法获得的复振幅值来估计DLOS距离范围。虽然这些方法具有较低准确性，但此方法确立了用以区分延迟(即，频率)的范围。举例来说，在信号振幅接近于最大值(即，避免空值)的Δf区间中的比率

$\frac{\Delta [\angle \hat{A}\left(2\mathrm{\pi \Delta f}\right)]}{2\mathrm{\pi \Delta f}}$

提供了DLOS延迟范围。虽然实际的DLOS延迟可大两倍或小两倍，但这界定了有助于抑制虚假结果的范围。

在示范性实施例中，测距信号进行往返行程。换句话说，其双向行进：从主装置/读取器到目标装置/从属装置，以及从目标装置/从属装置回到主装置/读取器：

主装置发射音调α×e^-jωt，其中ω是操作带中的操作频率且α是音调信号振幅。

在目标装置的接收器处，接收到的信号(单向)如下：

$S_{\mathrm{one}-\mathrm{way}}\left(t\right)=\alpha \times \underset{m=0}{\overset{m=N}{\Sigma }}{K}_m\times e^{-\mathrm{j\omega t}}\times e^{-j{\mathrm{\omega \tau }}_m}---\left(25\right)$

其中：N是多路径环境中的信号路径的数目；K0和τ₀是DLOS信号的振幅和飞行时间；|K₀|＝1、K₀＞0、|K_m≠0|≤1和K_m≠0可为正或负。

S_one-way(t)＝α×e^-jωt×A(ω)×e^-jθ(ω)                      (26)

其中：是频域中的单向多路径RF信道传递函数，且A(ω)≥0。

目标装置重新发射接收到的信号：

S_retransmit(t)＝α×e^-jωt×A(ω)×e^-jθ(ω)                   (27)

在主装置接收器处，往返行程信号为：

$S_{\mathrm{round}\_\mathrm{trip}}\left(t\right)=\alpha \times e^{-\mathrm{j\omega t}}\times A\left(\omega \right)\times e^{-\mathrm{j\theta }\left(\omega \right)}\times \underset{m=0}{\overset{m=N}{\Sigma }}{K}_m\times e^{-{\mathrm{j\omega \tau }}_m}$

或：

S_{round_trip}(t)＝α×e^-jωt×A²(ω)×e^-j2θ(ω)                 (28)

另一方面，根据方程式(26)和(28)：

$S_{\mathrm{round}\_\mathrm{trip}}\left(t\right)=\alpha \times e^{-\mathrm{j\omega t}}\times A^2\left(\omega \right)\times {(\underset{m=0}{\overset{m=N}{\Sigma }}{K}_m\times e^{-{\mathrm{j\omega \tau }}_m})}^2---\left(29\right)$

其中：是频域中的往返行程多路径RF信道传递函数。

根据方程式29，往返行程多路径信道具有比单向信道多路径多的数目的路径，因为表达式除了τ₀÷τ_N路径延迟外还包含这些路径延迟的组合，例如：τ₀+τ₁、τ₀+τ₂...、τ₁+τ₂、τ₁+τ₃、...、等。

这些组合急剧增加了信号的数目(复指数)。因此非常紧密间隔(时间上)的信号的概率也将增加，且可能导致显著的模型大小欠估计。因此，获得单向多路径RF信道传递函数是合意的。

在优选实施例中，单向振幅值是可从目标/从属装置直接获得的。然而，单向相位值无法直接测量。可根据往返行程相位测量观察来确定单向的相位：

${(\underset{m=0}{\overset{m=N}{\Sigma }}{K}_m\times e^{-{\mathrm{j\omega \tau }}_m})}^2=e^{-j2\theta \left(\omega \right)}$和$(\underset{m=0}{\overset{m=N}{\Sigma }}{K}_m\times e^{-{\mathrm{j\omega \tau }}_m})=e^{-\mathrm{j\theta }\left(\omega \right)}$

然而，对于每一ω值，存在两个α(ω)相位值，使得

e^j2α(ω)＝e^jβ(ω)

下文展示解决此不定性的详细描述。如果测距信号的不同频率分量彼此接近，那么对于大部分来说，可通过将往返行程相位除以二来找出单向相位。例外情况将包含接近于“空值”的区域，其中相位即使在小频率步长的情况下也可经历显著改变。应注意：“空值”现象是其中来自多个路径的传入RF信号与DLOS路径并彼此相消地组合，因此显著减小接收到的信号强度和与其相关联的SNR。

假定h(t)为通信信道的单向脉冲响应。频域中的对应传递函数为

$H\left(\omega \right)=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}h\left(t\right)e^{-\mathrm{j\omega t}}\mathrm{dt}=A\left(\omega \right)e^{\mathrm{j\alpha }\left(\omega \right)}---\left(30\right)$

其中A(ω)≥0为传递函数的振幅且α(ω)为传递函数的相位。如果单向脉冲响应是通过与接收其的信道相同的信道而被重新发射回，那么所得的双向传递函数是

G(ω)＝B(ω)e^jβ(ω)＝H²(ω)＝A²(ω)e^j2α(ω)               (31)

其中B(ω)≥0。假定双向传递函数G(ω)对于某个开放频率区间(ω₁，ω₃)中的所有ω是已知的。是否可能确定在(ω₁，ω₂)上界定的产生G(ω)的单向传递函数H(ω)？

由于双向传递函数的量值是单向量值的平方，因此显然

$A\left(\omega \right)=\sqrt{B\left(\omega \right)}---\left(32\right)$

然而，在尝试通过观察G(ω)的来恢复单向传递函数的相位时，情形则更难解。对于每一ω值，存在两个α(ω)相位值，使得

e^j2α(ω)＝e^jβ(ω)                          (33)

可通过针对每一不同频率ω独立地选择两个可能相位值中的一者而产生大量不同的解。

以下定理假定任一单向传递函数在所有频率下是连续的，所述定理有助于解决此情形。

定理1：假定I为频率ω的开放区间，其不含双向传递函数G(ω)＝B(ω)e^jβ(ω)的零点。假定为I上的连续函数，其中β(ω)＝2γ(ω)。则J(ω)和-J(ω)为在I上产生G(ω)的单向传递函数，且不存在其它单向传递函数。

证明：单向传递函数的解中的一者是函数其在I上连续，因为其可在I上微分，且其中β(ω)＝2α(ω)。由于在I上G(ω)≠0，因此H(ω)和J(ω)在I上不为零。则，

$\frac{H\left(\omega \right)}{J\left(\omega \right)}=\frac{\sqrt{B\left(\omega \right)}{e}^{\mathrm{j\alpha }\left(\omega \right)}}{\sqrt{B\left(\omega \right)}{e}^{\mathrm{j\gamma }\left(\omega \right)}}=e^{j[\alpha \left(\omega \right)-\gamma \left(\omega \right)]}---\left(34\right)$

由于H(ω)和J(ω)在I上连续且非零，因此其比率在I上连续，因此(34)的右侧在I上连续。条件β(ω)＝2α(ω)＝2γ(ω)暗示了对于每一ω∈I，α(ω)-γ(ω)为0或π。然而，α(ω)-γ(ω)无法在这两个值之间切换而不引起(34)的右侧上的不连续性。因此，对于所有ω∈I，α(ω)-γ(ω)＝0，或者对于所有ω∈I，α(ω)-γ(ω)＝π。在第一种情况下，我们得到J(ω)＝H(ω)，且在第二种情况下，我们得到J(ω)＝-H(ω)。

此定理证明，为了得到不含传递函数G(ω)＝B(ω)e^jβ(ω)的零点的任一开放区间I上的单向解，我们形成函数选择γ(ω)的值满足β(ω)＝2γ(ω)，以便使J(ω)连续。由于已知存在具有此性质的解，即H(ω)，因此可一直这样进行下去。

用于找出单向解的替代程序基于以下定理：

定理2：假定H(ω)＝A(ω)e^jα(ω)为单向传递函数，且假定I为不含H(ω)的零点的频率ω的开放区间。则H(ω)的相位函数α(ω)必定在I上连续。

证明：假定ω₀是区间I中的频率。在图7中，复值H(ω₀)已经描绘为复平面中的点，且根据假设，H(ω₀)≠0。假定ε＞0为任意小的实数，且考虑图7中所示的两个测量角度ε，以及以H(ω₀)为中心且与两条射线OA和OB相切的圆。通过假定，H(ω)对于所有ω连续。因此，如果ω足够接近ω₀，那么复值H(ω)将位于圆中，且可看到|α(ω)-α(ω₀)|＜ε。由于ε＞0是任意选择的，因此我们得出结论，随着ω→ω₀，α(ω)→α(ω₀)，使得相位函数α(ω)在ω₀处连续。

定理3：假定I为不含双向传递函数G(ω)＝B(ω)e^jβ(ω)的零点的频率ω的开放区间。假定为I上的函数，其中β(ω)＝2γ(ω)且γ(ω)在I上连续。则J(ω)和-J(ω)是在I上产生G(ω)的单向传递函数，且不存在其它单向传递函数。

证明：证明类似于定理1的证明。我们知道对单向传递函数的解中的一者是函数其中β(ω)＝2α(ω)。由于在I上G(ω)≠0，因此H(ω)和J(ω)在I上不为零。则，

$\frac{H\left(\omega \right)}{J\left(\omega \right)}=\frac{\sqrt{B\left(\omega \right)}{e}^{\mathrm{j\alpha }\left(\omega \right)}}{\sqrt{B\left(\omega \right)}{e}^{\mathrm{j\gamma }\left(\omega \right)}}=e^{j[\alpha \left(\omega \right)-\gamma \left(\omega \right)]}---\left(35\right)$

通过假设，γ(ω)在I上连续，且通过定理2，α(ω)也在I上连续。因此，α(ω)-γ(ω)在I上连续。条件β(ω)＝2α(ω)＝2γ(ω)暗示了对于每一ω∈I，α(ω)-γ(ω)为0或π。然而，α(ω)-γ(ω)无法在不在I上变为不连续的情况下在这两个值之间切换。因此，对于所有ω∈I，α(ω)-γ(ω)＝0，或者对于所有ω∈I，α(ω)-γ(ω)＝π。在第一种情况下，我们得到J(ω)＝H(ω)，且在第二种情况下，我们得到J(ω)＝-H(ω)。

定理3告诉我们，为了得到不含传递函数G(ω)＝B(ω)e^jβ(ω)的零点的任一开放区间I上的单向解，我们简单地形成函数选择γ(ω)的值满足β(ω)＝2γ(ω)，以便使相位函数γ(ω)连续。由于已知存在具有此性质的解，即H(ω)，因此可一直这样进行下去。

虽然以上定理展示如何重构产生双向函数G(ω)的两个双向传递函数，但其仅在不含G(ω)的零点的频率区间I上有用。一般来说，将在可能含有零点的频率区间(ω₁，ω₂)上观察G(ω)。以下是可能避开此问题的方法，假定在(ω₁，ω₂)中仅存在G(ω)的有限数目的零点，且单向传递函数在(ω₁，ω₂)上具有所有阶的导数，并非所有所述导数都在任一给定频率ω下为零：

假定H(ω)为在区间(ω₁，ω₂)上产生G(ω)的单向函数，且假定G(ω)在(ω₁，ω₂)上具有至少一个零点。G(ω)的零点将把(ω₁，ω₂)分隔为有限数目的邻接的开放频率区间J₁，J₂，...，J_n。在每一此区间上，使用定理1或定理3将找到解H(ω)或-H(ω)。我们需要将这些解“缝合在一起”以使得在全部(ω₁，ω₂)上经缝合的解是H(ω)或-H(ω)。为此，我们需要知道如何使两个邻近子区间中的解配对，使得我们不会在从一个子区间移动到下一子区间时从H(ω)切换到-H(ω)或从-H(ω)切换到H(ω)。

我们说明了缝合程序以头两个邻近的开放区间J₁和J₂开始。这些子区间将在频率ω₁处邻接，其为G(ω)的零点(当然，ω₁不包含在任一子区间中)。通过我们关于单向传递函数的性质的假定，必定存在最小正整数n，使得H⁽ⁿ⁾(ω₁)≠0，其中上标(n)表示第n阶导数。则根据J₁中我们的解是H(ω)还是-H(ω)，我们在J₁中的从左边随着ω→ω₁的单向解的第n阶导数的极限将为H⁽ⁿ⁾(ω₁)或-H⁽ⁿ⁾(ω₁)。类似地，根据J₂中我们的解是H(ω)还是-H(ω)，我们在J₂中的从右边随着ω→ω₁的单向解的第n阶导数的极限将为H⁽ⁿ⁾(ω₁)或-H⁽ⁿ⁾(ω₁)。由于H⁽ⁿ⁾(ω₁)≠0，因此当且仅当J₁和J₂中的解均为H(ω)或均为-H(ω)时，所述两个极限将相等。如果左极限与右极限不相等，那么我们将子区间J₂中的解反转。否则，我们不进行反转。

在反转子区间J₂中的解(如果必要)之后，我们针对子区间J₂和J₃执行相同程序，从而反转子区间J₃中的解(如果必要)。以此方式继续，我们最终在区间(ω₁，ω₂)上建立完整的解。

将合意的是在以上重构程序中不需要H(ω)的高阶导数，因为其在存在噪声的情况下难以准确计算。此问题不太可能发生，因为在G(ω)的任一零点处，很可能H(ω)的一阶导数将不为零，且如果不是，那么很可能二阶导数将非零。

在实际方案中，将在离散频率处测量双向传递函数G(ω)，所述离散频率必须足够靠近以使得能够合理准确地计算在G(ω)的零点附近的导数。

对于基于RF的距离测量，必须用先验已知形状解析测距信号的未知数目的紧密相隔、重叠和带噪声的回波。假定测距信号是窄带的，那么在频域中可将此RF现象描述(建模)为若干正弦波的和，每一多路径分量对应一正弦波，且每一正弦波具有路径的复衰减和传播延迟。

取上文提到的和的傅立叶变换将在时域中表达此多路径模型。在此时域表达式中交换时间与频率变量的角色，此多路径模型将变为谐波信号谱，其中路径的传播延迟被变换为谐波信号。

超(高)分辨率频谱估计方法经设计以区分频谱中的紧密放置的频率且用于估计多个谐波信号(例如，路径延迟)的个别频率。因此，可准确估计路径延迟。

超分辨率频谱估计利用了基带测距信号样本的协方差矩阵的特征结构和协方差矩阵本征性质来提供对个别频率(例如，路径延迟)的潜在估计的解。特征结构性质中的一者是特征值可经组合且因此经划分为正交的噪声和信号特征向量(aka子空间)。另一特征结构性质是旋转-不变信号子空间性质。

子空间分解技术(MUSIC、rootMUSIC、ESPRIT等)依赖于将观察到的数据的所估计协方差矩阵分解为两个正交子空间：噪声子空间和信号子空间。子空间分解方法的理论在于，可观察到的数据在噪声子空间上的投影仅由噪声组成，且可观察到的数据在信号子空间上的投影仅由信号组成。

频谱估计方法假定信号为窄带的，且谐波信号的数目也是已知的，即需要知道信号子空间的大小。信号子空间的大小称为模型大小。一般来说，无法知道其任何细节，且其可随着环境改变而快速改变(尤其在室内)。在应用任何子空间分解算法时最困难且最难解的问题之一是信号子空间的维度，其可视为存在的频率分量的数目，且其是多路径反射加上直接路径的数目。由于现实世界测量具有缺陷，因此模型大小估计中将总是存在误差，其又将导致频率估计(即，距离)的准确性损失。

为了改善距离测量准确性，本发明的一个实施例包含六个特征，其提高了子空间分解高分辨率估计方法中的现有技术水平。其包含组合两个或两个以上通过使用不同的特征结构性质来估计个别频率的算法，其进一步减少了延迟路径确定不定性。

Root Music找出当可观察到的数据投影到噪声子空间上时使投影的能量最小化的个别频率。Esprit算法根据旋转算子确定个别频率。且在许多方面中，此运算是Music的共轭，因为其找出当可观察到的数据投影到信号子空间上时使投影的能量最大化的频率。

模型大小是这两个算法的关键，且实际上，在例如室内测距中经历的复杂信号环境中，为Music和Esprit提供最佳性能的模型大小一般不相等，原因将在下文论述。

对于Music，优选以稳妥的做法将分解的基本元素识别为“信号特征值”(类型I误差)。这将使投影在噪声子空间上的信号能量的量最小化，且改善准确性。对于Esprit，情况相反，优选以稳妥的做法将分解的基本元素识别为“噪声特征值”。这也是类型I误差。这将使噪声对投影到信号子空间上的能量的影响最小化。因此，Music的模型大小将一般略微大于Esprit的模型大小。

其次，在复杂信号环境中，出现以下情形：在强反射和直接路径实际上比某些多路径反射弱得多的可能的情况下，模型大小难以用足够的统计可靠性来估计。此问题通过以下方式来解决：估计Music和Esprit两者的“基础”模型大小，且在由每一者的基础模型大小界定的模型大小窗中使用Music和Esprit来处理可观察到的数据。这产生每一测量的多个测量值。

实施例的第一特征是使用F统计来估计模型大小(参看上文)。第二特征是针对Music和Esprit使用F统计中的不同的类型I误差概率。这如上文论述在Music与Esprit之间实施类型I误差差。第三特征是使用基础模型大小和窗以便最大化检测到直接路径的概率。

由于可能快速地改变的物理和电子环境，并非每个测量都将提供稳健的结果。这是通过对多个测量值使用群集分析以提供稳健的范围估计来解决的。实施例的第四特征是使用多个测量值。

因为存在多个信号，所以由多个测量(各自使用来自Music和Esprit实施方案两者的多个模型大小)产生的多个结果的概率分布将为多峰的。常规的群集分析将不足以用于此应用。第五特征是开发多峰群集分析以估计反射多路径分量的直接范围和等效范围。第六特征是分析由群集分析提供的范围估计的统计数据(范围和标准偏差并组合统计上相等的那些估计。这产生较准确的范围估计。

上文提到的方法也可在宽带宽测距信号位置寻找系统中使用。

如此描述系统和方法的不同实施例之后，所属领域的技术人员应明白，已实现了所描述方法和设备的某些优点。特定来说，所属领域的技术人员应了解，用于跟踪和定位对象的系统可以非常少的增加成本使用FGPA或ASIC以及标准的信号处理软件/硬件组合来组合。此系统在多种应用中有用，例如，定位室内或室外环境、恶劣和有害环境等中的人。

还应了解，在本发明的范围和精神内可对其做出各种修改、改编和替代实施例。本发明由所附权利要求书进一步界定。

附录：阈值方法中的r(t)的导数：

以表达式(20)开始，我们获得

$g\left(t\right)=(a_0+\underset{k=0}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_k\sin \mathrm{k\pi \Delta ft})\sin \pi (2N+1)\mathrm{\Delta ft}$

$=a_0\sin \pi (2N+1)\mathrm{\Delta ft}+\underset{k=0}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_k\sin \pi (2N+1)\Delta \mathrm{ft}\sin \mathrm{k\pi \Delta ft}$

$=a_0\sin \pi (2N+1)\mathrm{\Delta ft}$

$\left(A1\right)$

$+\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_k\cos \pi (2N+1-k)\mathrm{\Delta ft}-\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_k\cos \pi (2N+1+k)\mathrm{\Delta ft}$

$=a_0\sin 2\pi (N+\frac{1}{2})\mathrm{\Delta ft}$

$+\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_k\cos 2\pi (N+\frac{1}{2}-\frac{k}{2})\mathrm{\Delta ft}-\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_k\cos 2\pi (N+\frac{1}{2}+\frac{k}{2})\mathrm{\Delta ft}$

其中使用三角恒等式$\sin x\sin y=\frac{1}{2}\cos (x-y)-\frac{1}{2}\cos (x+y).$

除了a₀外，系数a_k对于偶数k来说为零。此原因在于在区间I上，我们正尝试通过h(t)来近似的函数1/sinπΔft在I的中心周围是偶函数，但针对偶数k，k≠0的基函数sinkπΔft在I的中心周围是奇函数，因此在I上正交于1/sinπΔft。因此，我们可代入k＝2n+1且假定M为奇正整数。事实上，我们将假定M＝2N+1。已在实验上确定此选择提供对区间I中的振荡的良好抵消量。

$g\left(t\right)=a_0\sin 2\pi (N+\frac{1}{2})\mathrm{\Delta ft}$

$+\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_{2n+1}\cos 2\pi (N-n)\mathrm{\Delta ft}-\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_{2n+1}\cos 2\pi (N+n+1)\mathrm{\Delta ft}---\left(A2\right)$

现在我们在第一求和中代入k＝N-n，且在第二求和中代入k＝N+n+1，以获得

$g\left(t\right)=a_0\sin 2\pi (N+\frac{1}{2})\mathrm{\Delta ft}$

$+\underset{k=0}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_{2(N-k)+1}\cos 2\mathrm{\pi k\Delta ft}-\underset{k=N+1}{\overset{2N+1}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_{2(k-N)-1}\cos 2\mathrm{\pi k\Delta ft}$

$\left(A3\right)$

$=a_0\sin 2\pi (N+\frac{1}{2})\mathrm{\Delta ft}$

$+\frac{1}{2}{a}_{2N+1}+\underset{k=0}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_{2(N-k)+1}\cos 2\mathrm{\pi k\Delta ft}-\underset{k=N+1}{\overset{2N+1}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_{2(k-N)-1}\cos 2\mathrm{\pi k\Delta ft}$

从s(t)减去g(t)得到

$r\left(t\right)=s\left(t\right)-g\left(t\right)$

$=1+2\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}\cos 2\mathrm{\pi k\Delta ft}-\frac{1}{2}{\alpha }_{2N+1}-\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_{2(N-k)+1}\cos 2\mathrm{\pi k\Delta ft}---\left(A4\right)$

$+\underset{k=N+1}{\overset{2N+1}{\Sigma }}\frac{1}{2}{a}_{2(k-N)-1}\cos 2\mathrm{\pi k\Delta ft}-a_0\sin 2\pi (N+\frac{1}{2})\mathrm{\Delta ft}$

现在让

$b_0=1-\frac{1}{2}{a}_{2N+1}$

$b_k=2-\frac{1}{2}{a}_{2(N-k)+1}$for k＝1，2，...，N

(A5)

$b_k=\frac{1}{2}{a}_{2(k-N)-1}$ for k＝N+1，N+2，...，2N+1

c＝-a₀

则(A4)可写为

$r\left(t\right)=b_0+\underset{k=1}{\overset{2N+1}{\Sigma }}{b}_k\cos 2\mathrm{\pi k\Delta ft}+c\sin 2\pi (N+\frac{1}{2})\mathrm{\Delta ft}---\left(A6\right)$