无线网络中阴影衰落的互相关模型的建立方法

摘要

本发明公开了一种无线网络中阴影衰落的互相关模型的建立方法，包括如下步骤：(1)使用椭圆模型表示无线链路的衰落区域，该椭圆模型以链路两端的节点作为焦点，只有位于椭圆模型内的目标才会对链路衰减产生影响；(2)使用椭圆衰落区域的重叠部分表示链路间阴影衰落的互相关系数；(3)通过交点的求解、旋转坐标转换及逐步累加的方法完成两椭圆重叠面积的快速计算。本发明采用椭圆交叠模型来估计两条无线链路阴影衰落的相关系数，并采用旋转坐标转换及逐步累加的方法完成两椭圆重叠面积的快速计算，同时上述椭圆重叠区域计算方法更接近于实际值，在提高计算精度的情况下，减少了计算时间，提高了运算速度，扩大了可适用的网络规模。

说明书

技术领域

本发明涉及无线通信网络技术领域，特别是一种无线网络中阴影衰落的互相关模型的建立方法。

背景技术

目前，对于预测无线网络中阴影衰落的互相关特性，存在多种算法，其中经典算法主要包括：(1)针对蜂窝网络信道衰落中时间的互相关模型；(2)基于交替投影的模型；(3)多径传播中时间平均(SA，Spatial Averaging)以及频率平均(FA，Frequency Averaging)模型；(4)针对物理环境提出的网络阴影模型(NeSH，Network Shadowing)。其中，网络阴影模型具有较稳定的效果，其具体模型如下所述。

在无线网络中，由发送节点i传送到接收节点j的平均接收信号强度为其中d_i，j为收发节点间的距离，d₀为参考距离(常设为1米或1000米)，P₀为节点距离为d₀时的平均接收信号强度，n_p为信道衰减指数。测量接收信号强度可以由表示，其中Z_i，j为路径中的信号衰减，主要包括中尺度衰落X_i，j和小尺度衰落Y_i，j两部分。

网络阴影模型引入了一个空间衰落场p(x)，并用其积分表示链路衰落互相关特性。这里，p(x)为各向同性的广义平稳高斯随机过程，具有零均值以及指数衰减的空间相关性。在节点i和节点j之间，假设δ为空间常量，σ_X为阴影衰落的标准差，x_i和x_j分别表示节点i和节点j的位置，则得到p(x)的协方差以及沿链路K(i，j)的阴影衰落值

在测量中，除大尺度衰落外，总衰落值由于两部分衰减是相互独立的，整体衰落的方差可以表示为假设存在N条链路，衰落值集合则网络衰减模型得到协方差矩阵则可表示为其中I_N为单位矩阵，作为非阴影衰落的方差，为参数矢量，是阴影衰落的协方差矩阵，表示链路K(i_k，j_k)及K(i_l，j_l)间的协方差。进而可知两链路阴影衰减的互相关系数

综上所述，该模型在计算过程中，由于需要应用双重积分得到关矩阵，并且还要对无线网络中所有成对的链路进行计算，因此，其运算时间较长，而且仿真结果也证明该模型只适用于规模很小的无线网络中(不多于三个节点)。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种无线网络中阴影衰落的互相关模型的建立方法，该方法利用经典的椭圆模型模拟链路阴影衰落区域，能通过快速计算方法得到两个衰落区域重叠范围大小，来估计两条无线链路的互相关系数，在提高计算精度的同时，提高运算速度，扩大其可适用的网络规模。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种无线网络中阴影衰落的互相关模型的建立方法，包括如下步骤：

(1)使用椭圆模型表示无线链路的衰落区域，该椭圆模型以链路两端的节点作为焦点，只有位于椭圆模型内的目标才会对链路衰减产生影响；

(2)使用椭圆衰落区域的重叠部分表示链路间阴影衰落的互相关系数；

(3)通过交点的求解、旋转坐标转换及逐步累加的方法完成两椭圆重叠面积的快速计算。

而且，所述的椭圆模型为归一化椭圆加权模型，对于一链路K(i，j)，在提供一个描述椭圆宽度的可调参数λ的条件下，确定影响链路信号衰减的椭圆区域，该椭圆内任意位置o的目标对信号影响的权重通过下式计算：

式中，d是两个节点之间的距离。

而且，所述的链路间阴影衰落的互相关系数按下式计算：

式中，S_overlap为椭圆衰落区域重叠部分的面积，μ是衰减常量，S₁和S₂分别是链路K(i₁，j₁)与链路K(i₂，j₂)的衰减的椭圆区域面积。

而且，所述的交点求解采用下式计算椭圆E′与直线L′的交点坐标(x′，y′)：

其中，

式中：m′为椭圆E′中心P′₀到L′与水平轴交点的距离，θ_E为直线与水平轴夹角的余角(即转换前椭圆长轴与水平轴的夹角)，a和b分别椭圆的长轴长度和短轴长度。

而且，所述的旋转坐标转换采用如下变换方程进行转换：

式中：(x，y)为转换后的坐标，(x′，y′)为转换前的坐标，(x₀，y₀)为转换的基准坐标点(即椭圆的中心点坐标)，θ_E为旋转角度(即转换前椭圆长轴与水平轴的夹角)。

而且，所述的逐步累加采用一条垂直线L从交叠区域overlap的一端以间隔长度运动到另一端，然后通过下式计算得到两椭圆重叠面积：

式中：为移动的间隔长度，P₁₂和P₂₁分别是L与overlap的两个交点(即直线L与两个椭圆E₁、E₂的交点)。

本发明的优点和积极效果是：

本发明采用椭圆模型模拟链路阴影衰落区域，通过两个衰落区域重叠范围大小来估计两条无线链路阴影衰落的相关系数，同时采用旋转坐标转换及逐步累加的方法完成两椭圆重叠面积的快速计算，在提高计算精度的情况下，减少了计算时间；同时采用椭圆重叠区域快速计算方法更接近于实际值，在提高计算精度的同时，也提高了运算速度，扩大了可适用的网络规模。

附图说明

图1为本发明所采用的椭圆交叠模型的示意图；

图2为椭圆重叠区域快速计算方法的示意图；

图3为通过旋转变换坐标快速计算两个椭圆交点的示意图，其中图3a为旋转及转换后的椭圆E，图3b为表达式为标准方程的原始椭圆E′；

图4为26种给定链路位置组合中，椭圆交叠模型与网络阴影模型结果比较示意图，其中图4a是椭圆交叠模型结果与测量值距离的稳健估计比较示意图；图4b是网络阴影模型结果与测量值距离的稳健估计比较示意图。

具体实施方式

以下结合实例对本发明做进一步描述。

为解决网络阴影模型计算时间长的问题，本发明提出了一种无线网络中阴影衰落的互相关模型的建立方法。本发明是基于以下两方面的特性：一方面椭圆模型是一个简化的衰减模型并被广泛认和应用，另一方面通过旋转坐标、逐步累加的方法可以快速得到两个椭圆的交叠区域。

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图并举实施例对本发明内容作详细说明。

一种无线网络中阴影衰落的互相关模型的建立方法是采用如下步骤实现的：

1、使用椭圆模型表示无线链路的衰落区域，该椭圆模型以链路两端的节点作为焦点，只有位于椭圆模型内的目标才会对链路衰减产生影响；

在无线网络中，链路信号衰落区域可由一个归一化椭圆加权模型表示，如图1所示，对于某一链路K(i，j)，以两端节点作为焦点，在提供一个描述椭圆宽度的可调参数λ的条件下，即可确定影响链路信号衰减的椭圆区域，对于该椭圆内任意位置o的目标对信号影响的权重可以通过下式来计算：

式中，d是两个节点之间的距离。

通过改变可调参数λ，使结果更接近真实值。

2、使用椭圆衰落区域的重叠部分表示链路间阴影衰落的互相关系数；

在本步骤中，将链路间阴影衰落的互相关系数表示为链路椭圆衰落区域重叠部分的函数，由重叠区域所占两个椭圆区域的比重，决定互相关系数的大小，同时加入可调参数，以适应不同环境，减小由于环境变化对估计结果带来的影响。在网络阴影模型中，链路间衰减的协方差是由参数矢量以及两条链路的交叠范围决定，其中对于一个相同的网络来讲，参数矢量是一定的。由此可以得出，衰减互相关系数是与两链路衰减交叠区域相关。因此，本发明定义一种衰落互相关系数函数，将互相关与链路衰减交叠区域相联系，得到链路间阴影衰落的互相关系数。

如图1所示，链路K(i₁，j₁)与K(i₂，j₂)的椭圆衰落区域相交于点A、B、C、D，其包围的阴影区域记为overlap，则由面积S_overlap可以得到链路间阴影衰落的互相关系数：

式中，S_overlap为椭圆衰落区域重叠部分的面积，μ是衰减常量，S₁和S₂分别是链路K(i₁，j₁)与链路K(i₂，j₂)的衰减的椭圆区域面积。

3、通过交点的求解、旋转坐标转换及逐步累加的方法完成两椭圆重叠面积的快速计算，从而简化双重积分的计算，提高模型计算速度。

本步骤使用简化的计算方法近似求解两个椭圆重叠面积，包括三个步骤：首先为交点的求解，然后进行旋转坐标转换，最后通过逐步累加完成重叠面积的近似。按照算法的推导过程，以下对于这三个步骤以倒序的顺序进行描述。

(1)逐步累加

椭圆交叠模型使用累加方法，代替传统的双重积分，近似两椭圆交叠区域。

如图2所示，两椭圆E₁和E₂的焦点分别位于坐标(0，3)(1，0)与(0，0)(3，3)，并相交于四个点。假设存在一条垂直线，从交叠区域overlap的左端点，以间隔长度运动到右端点，直线与E₁、E₂分别相交于P₁₁、P₁₂和P₂₁、P₂₂。因此，本步骤中，交叠区域可采用下式近似计算得出：

随着减小，将越接近S_overlap。

(2)旋转坐标转换

在图2中，仅提取运动直线与椭圆E₂进行单独分析，使用坐标转换的方法从而快速得到交点P₂₁和P₂₂。

在图3a中，直线L与中心在的椭圆E相交于P₁和P₂两点，m为L与P₀间的距离，θ_E表示椭圆长轴与水平轴的夹角，在图3b中直线L′与中心在的椭圆E′相交于P₁′和P₂′两点，m′为L′与P₀′间的距离。另外分别用a和b表示两图中椭圆的长短轴长度，(x，y)和(x′，y′)分别表示图3a和图3b中的坐标系。在此条件下，可以将图3a中的椭圆E看作由图3b中具有标准方程的椭圆E′逆时针旋转角度θ_E得到，L则可看作由L′经过相同变换得到。因此，本步骤将坐标(x′，y′)转换到(x，y)的变换方程为：

(3)交点求解

如图3b所示，假设m′为点P′₀到L′与水平轴交点的距离。直线L′的方程可表示为其中直线L的方程因此，交点坐标(x′，y′)按照如下公式计算得到：

其中

从以上推导过程可以看出，由交点坐标(x′，y′)的值便可得出旋转变换坐标(x，y)，即椭圆与直线交点坐标，最后，带入累加式得到椭圆交叠面积的近似值。

实验结果通过表1、表2及图4给出。可以看出，本发明提出的椭圆交叠模型在估计链路衰减互相关系数时，以实际测量结果为标准，相对于网络阴影模型，均方根误差由0.0856改善到0.0571，同时平均运行时间也由0.26秒降低到0.0484秒。另外，在相同条件下，使用网络阴影模型对3个节点进行运算的时间，相当于椭圆交叠模型下计算16个节点所耗时间。由此可见，本发明提出的椭圆交叠模型更接近于实际值，在提高计算精度的同时，也提高了运算速度，扩大了可适用的网络规模。

表1：在26种给定链路组合中，本发明椭圆交叠模型仿真结果与实测数据结果、网络阴影模型仿真结果对比。

表2：在表1所示26种链路位置组合中，本发明椭圆交叠模型与网络阴影模型仿真结果对比

综上所述，使用本发明的方法，增加了计算精度，同时也改善网络阴影模型运算时间过长的问题。该模型利用链路衰落椭圆模型，通过椭圆模型交叠面积计算得到互相关系数，同时使用简化方法计算椭圆交叠面积，在改善模型精度的条件下，大大减少了计算时间。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。