组合导航系统中测量双天线GPS安装失准角的方法和装置

摘要

本发明实施例提供了一种组合导航系统中测量双天线GPS安装失准角的方法及装置，该方法主要包括：在由双天线GPS和SINS构成的组合导航系统中，SINS以零速作为外部观测量，利用Kalman滤波器先后进行两个位置的精对准；测量出所述SINS的航向输出值ψS和所述双天线GPS的航向输出均值ψG2，将所述ψS和所述ψG2之间的差值确定为双天线GPS的安装失准角。本发明实施例利用高精度SINS的两位置对准法来标定双天线GPS的安装失准角，以提高双天线GPS/高精度SINS的组合导航精度。

说明书

技术领域

本发明涉及导航技术领域，尤其涉及双天线GPS(Global Position System，全球定位系统)/SINS(Strapdown Inertial Navigation System，捷联惯性导航系统)组合导航系统中一种测量双天线GPS的安装失准角的方法和装置。

背景技术

SINS是利用惯性敏感器件、基准方向和最初的位置信息来确定载体的方位、位置和速度的自主式航迹递推导航系统。SINS完全依靠载体自身的设备进行导航，不与外界发生任何声、光、电、磁的联系，因此它具有自主性、隐蔽性、实时性和全天候等优点，从而在各种运载体的导航、制导、定位和稳定控制中获得了广泛的应用。

GPS是为解决海上、空中和陆地运载工具的导航定位问题而建立的一种全球定位系统，GPS卫星导航不仅可以实现高精度的导航定位，而且通过多天线测量方法可实现对载体的指向或姿态测量。

多天线GPS用于载体的姿态测量，不仅可以为载体提供有用的实时航向状态基准，而且还能为自动驾驶仪输入高品质的动态响应数据。由于GPS本身就具备了导航定位的能力，多天线GPS姿态测量系统可在航路导航、精密着陆，自动驾驶等其它方面也可以广泛应用。因此，GPS姿态测量的应用前景非常广泛。

多天线GPS测量系统测量的姿态实际是由天线组成的基线平面的姿态，而实际测量中需要知道的是载体的姿态，因此GPS天线的安装显得很重要。GPS测姿系统是多天线双基线系统，可以将一个基线沿载体的纵轴安装，另一条基线沿着载体的横轴安装，GPS安装时必须精确的知道基线相对于SINS载体坐标系的姿态，通过GPS测姿系统测量的姿态推算载体的姿态。多天线GPS基线与SINS载体坐标系的误差可以称为安装误差，这个误差将代入到最后解算出来的载体姿态中进行补偿。

多天线GPS测姿系统中最为常见的为双天线GPS测量系统，其由两个GPS天线组成，基线沿载体的纵轴安装，基线的长度为两个天线的相位中心之间的距离。通过两个GPS天线接收GPS卫星信号，信号通过电缆传到GPS接收机，两个天线接收到的GPS信号经过GPS接收机解算后得到由两个GPS天线组成的基线的姿态，进而得到载体姿态角。

目前，将SINS与双天线GPS测量系统相结合形成GPS/SINS组合导航系统，可以克服各自缺点，取长补短，使两者性能得以提高，已成为目前导航领域最具发展前景的技术之一。

在双天线GPS/SINS组合导航系统中，理想状态下的双天线的安装方向示意图如图1所示，SINS的轴向、双天线GPS的基线方向应当与载体的轴向一致。双天线GPS提供的航向角辅助SINS初始对准并进行组合导航时，SINS的导航精度可以大幅提升。但实际应用中由于存在安装误差，SINS的轴向与双天线GPS的基线方向很难保证一致，如图2所示，两者存在一个安装失准角α，对于高精度SINS而言，此安装失准角的存在将极大影响SINS的初始对准精度及组合导航精度，因此必须尽量消除此GPS天线的安装失准角。

现有技术中还没有一种测量上述组合导航系统中双天线GPS安装失准角的方法。

发明内容

本发明的实施例提供了一种组合导航系统中测量双天线GPS安装失准角的方法和装置，以实现准确地测量出双天线GPS/SINS组合导航系统中的双天线GPS的安装失准角。

一种组合导航系统中测量双天线GPS安装失准角的方法，包括：

在由双天线全球定位系统GPS和捷联惯性导航系统SINS构成的组合导航系统中，SINS以零速作为外部观测量利用Kalman滤波器先后进行两个位置的精对准；

测量出所述双天线GPS的航向输出均值ψ_G2和所述SINS的航向输出值ψ_S，将所述ψ_S和所述ψ_G2之间的差值确定为双天线GPS的安装失准角。

一种组合导航系统中测量双天线GPS安装失准角的装置，设置在由双天线全球定位系统GPS和捷联惯性导航系统SINS构成的组合导航系统中，所述装置具体包括：

精对准处理模块，用于使SINS以零速作为外部观测量，利用Kalman滤波器先后进行两个位置的精对准；

安装失准角计算模块，用于测量出所述双天线GPS的航向输出均值ψ_G2和所述SINS的航向输出值ψ_S，将所述ψ_S和所述ψ_G2之间的差值确定为双天线GPS的安装失准角。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例利用高精度SINS的两位置对准法来标定双天线GPS的安装失准角，以提高双天线GPS/高精度SINS的组合导航精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为现有技术中的一种双天线GPS/SINS组合导航系统中的理想状态下的双天线的安装方向示意图；

图2现有技术中的一种双天线GPS/SINS组合导航系统中的非理想状态下的双天线的安装方向示意图；

图3为本发明实施例一提供的一种测量双天线GPS/SINS组合导航系统中的GPS天线的安装失准角的方法的处理流程图；

图4为本发明实施例二提供了一种测量双天线全球定位系统的安装失准角的装置的具体结构图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

实施例一

该实施例提供的一种组合导航系统中测量双天线GPS/SINS组合导航系统中的GPS天线的安装失准角的方法的处理流程如图3所示，包括如下的处理步骤：

步骤31、SINS组合导航系统与双天线GPS测量系统进行预热。

SINS组合导航系统与双天线GPS测量系统进行预热，预热时间根据具体系统设定，一般预热时间大于5分钟，使得SINS的陀螺、加速度计的输出值和双天线GPS的航向输出值均达到稳定。上述双天线GPS的航向输出值表示GPS中的两个天线之间的连线与北向的夹角，也就是双天线GPS测量系统测量到的载体的姿态角。

在上述SINS的陀螺、加速度计的输出值和双天线GPS的航向输出值均达到稳定后，将上述预热时间内的双天线GPS的航向输出值进行累加并求均值，以消除噪声的影响。

上述双天线GPS的航向输出值的测量过程主要包括：通过测量多颗卫星在两个天线上的载波相位差，运用载波相位双差法分别计算出两个天线在WGS84坐标系下的位置。再将上述两个天线在WGS84坐标系下的位置转移至载体坐标系下，进而求解GPS中的两个天线之间的连线与北向的夹角。

在实际应用中，可以每间隔预定的时间，比如1秒就测量一次双天线GPS的航向输出值。

步骤32、SINS进行上述第一位置的解析粗对准，并且以零速作为外部观测量，利用Kalman(卡尔曼)滤波器进行第一位置的精对准。

让载体速度保持静止，SINS进行两位置的静基座初始对准，该静基座初始对准过程包括解析粗对准过程和精对准过程。SINS经过两位置的静基座初始对准后，几乎可以消除航向误差，能够实现SINS的轴向与载体的轴向在很大的精度上的一致。

首先根据实际情况，灵活选取第一位置。然后，SINS进行上述第一位置的解析粗对准，解析粗对准时间为30s。

上述解析粗对准过程主要包括：根据SINS上的陀螺和加速度计的输出直接解算出捷联姿态阵，将陀螺和加速度计的输出近似看作对地球旋转角速度和重力加速度的测量值。为提高粗对准精度，在粗对准过程中对所采陀螺及加表数据进行平滑处理，降低量化噪声影响。此过程约持续30s。

假设陀螺与加速度计的输出分别为与分别表示三个陀螺与三个加速度计的输出，可以根据下式构建捷联姿态矩阵T_ij表示中第i行第j列的对应项。其中g为当地重力加速度，ω_ie为地球转速，λ为当地地理纬度。

$T_{31}=f_{\mathrm{ibx}}^b/g$

$T_{32}=f_{\mathrm{iby}}^b/g$

$T_{33}=f_{\mathrm{ibz}}^b/g$

$T_{21}=({\omega }_{\mathrm{ibx}}^b-T_{31}·{\omega }_{\mathrm{ie}}·\sin \lambda )/({\omega }_{\mathrm{ie}}·\cos \lambda )$

$T_{22}=({\omega }_{\mathrm{iby}}^b-T_{32}·{\omega }_{\mathrm{ie}}·\sin \lambda )/({\omega }_{\mathrm{ie}}·\cos \lambda )$

$T_{23}=({\omega }_{\mathrm{ibz}}^b-T_{33}·{\omega }_{\mathrm{ie}}·\sin \lambda )/({\omega }_{\mathrm{ie}}·\cos \lambda )$

T₁₁＝T₂₂·T₃₃-T₂₃·T₃₂

T₁₂＝T₂₃·T₃₁-T₂₁·T₃₃

T₁₃＝T₂₁·T₃₂-T₂₂·T₃₁

然后，求解上述捷联姿态矩阵得到SINS的解析粗对准的姿态角。

载体的三个姿态角按如下方法确定，假设俯仰、横滚、航向角分别为θ、γ、ψ：

按以上捷联姿态矩阵可以确定三个姿态角的初值为：

航向角真值可以按下表确定：

  T₂₂  T₁₂  ψ  →0  +  90°  →0  -  -90°  +  +  ψ_主  +  -  ψ_主  -  +  ψ_主+180°  -  -  ψ_主

横滚角真值可以按下表确定：

  γ_主 T₃₃  γ  + +  γ_主  -  + -  γ_主-180°  - -  γ_主+180°

综上可以由捷联姿态矩阵确定载体的三个姿态角。

在30s后，SINS以零速作为外部观测量，利用Kalman滤波器进行第一位置的精对准。通过纯惯导解算过程得到载体的姿态角，依据惯导误差方程建立Kalman滤波器的状态方程，以零速作为外部观测量，利用Kalman滤波器估计出误差值，将所述纯惯导解算过程得到的载体的姿态角减去所述误差值得到第一位置精对准过程输出的载体的姿态角，完成所述第一位置的精对准过程。

在上述SINS进行上述第一位置的解析粗对准和精对准的过程中，继续将上述双天线GPS的航向输出进行累加并求均值。

步骤33、将双天线GPS与SINS绕天向轴旋转180°，SINS以零速作为外部观测量，利用Kalman滤波器进行第二位置的精对准，将测量出的SINS的航向输出值ψ_S和双天线GPS的航向输出均值ψ_G2之间的差值作为双天线GPS的安装失准角α₁。

由于陀螺及加速度计器件误差的存在，以及单位置精对准时间较短，上述第一位置精对准过程输出的载体的姿态角不准确。将双天线GPS与SINS绕天向轴旋转180°，此时双天线GPS与SINS转入第二位置。

SINS同样通过纯惯导解算过程得到载体的姿态角，依据惯导误差方程建立Kalman滤波器的状态方程，以零速作为外部观测量，利用Kalman滤波器估计出误差值，将所述纯惯导解算过程得到的载体的姿态角减去所述误差值得到第二位置精对准过程输出的载体的姿态角，完成所述第二位置的精对准。同时继续将上述双天线GPS的航向输出进行累加并求均值。

上述精对准中的纯惯导解算过程中的姿态解算中采取旋转矢量法求解上述捷联姿态矩阵载体的三个姿态角同样由捷联姿态矩阵确定，方法与上述粗对准过程相同。

与粗对准过程不同的是纯惯导解算过程利用四元数法更新上述捷联姿态矩阵开计算姿态角。通过直接求解姿态四元数微分方程，计算出上述载体的姿态角的四元数，根据该四元数对上述捷联姿态矩阵和载体的姿态角进行更新，将更新后的载体的姿态角作为纯惯导解算过程中SINS输出的载体的姿态角，并作为SINS的纯惯导解算航向输出值ψ_S。纯惯导解算过程中同时对载体的速度和位置速率进行更新，重新计算当地重力加速度和地球转速。

采用Kalman滤波器估计出上述纯惯导解算过程中SINS输出的载体的姿态角的误差。

Kalman滤波是将关于系统误差的统计性质的知识与关于系统动态的知识结合起来的一门统计技术，当表现为状态空间模型时，用以达到对系统状态的估计，该系统状态可以包括任何数量的未知数。

Kalman滤波器是通过迭代运算，实现预测、校正更新估计的一组数学方程。当满足一定的条件下，Kalman滤波器可认为是满足最小均方误差准则的最佳滤波器。但是在实际运用中，往往遇到的是时变、非线性的系统，且系统噪声统计特性不能确知，在这种情形下，利用扩展的Kalman滤波器可以得到次优的滤波结果。不仅估计出系统状态变量，同时还估计出过程噪声和观测噪声协方差矩阵。

Kalman滤波器的设计如下：

1、状态方程

导航坐标系选取东北天坐标系，SINS的误差传递模型即SINS精对准Kalman滤波器的状态方程，如公式(1.1)所示：

$\stackrel{·}{X}=\mathrm{AX}+W---\left(1.1\right)$

SINS的各项误差间存在交叉耦合关系，为了更加真实地反映系统状态，X选取为15阶向量，包含9阶导航误差项X₁及6阶器件误差项X₂，X＝[X₁ X₂]^T，如公式(1.2)所示：

$\left(\begin{array}{c}{X}_1=[{\mathrm{\delta \theta }}_x,{\mathrm{\delta \theta }}_y,\mathrm{\delta h},{\mathrm{\delta v}}_x,{\mathrm{\delta v}}_y,{\psi }_x,{\psi }_y,{\psi }_z]\\ X_2=[{ϵ}_x,{ϵ}_y,{ϵ}_z,{▿}_x,{▿}_y,{▿}_z]\end{array}\right)---\left(1.2\right)$

其中δθ为角位置误差(纬度与经度误差)，δh为高度误差，δv为东、北、天向速度误差，ψ为俯仰、横滚及航向角误差，ε为陀螺零偏误差，为加速度计零偏误差。

上述公式(1.1)中的A为15×15的系统状态矩阵，表示系统状态量与系统误差之间的关系。A用A₁、A₂、A₃、A₄四个分块矩阵表示，如公式(1.3)所示：

$A=\left(\begin{array}{cc}{A}_1& A_2\\ A_3& A_4\end{array}\right)---\left(1.3\right)$

其中$A_2=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& C_b^t\\ -C_b^t& 0\end{array}\right);$

A₃为6×9阶的零矩阵；

A₄为6×6阶的单位矩阵；

A₁如下所示：

$A_1=\left(\begin{array}{ccccccccc}-v_z/R_e& 0& v_y/{R_e}^1& 0& -1/R_e& 0& 0& 0& 0\\ 0& -v_z/R_e& -v_x/{R_e}^2& 1/R_e& 0& 0& 0& 0& 0\\ -v_y& v_x& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& -g& 0& 0& 2{\Omega }_z& -{(\rho +2\Omega )}_y& 0& -f_z& f_y\\ g& 0& 0& -2{\Omega }_z& 0& {(\rho +2\Omega )}_x& f_z& 0& -f_x\\ 0& 0& 2g& {(\rho +2\Omega )}_y& -{(\rho +2\Omega )}_x& 0& -f_y& f_x& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\Omega }_z& -{(\rho +\Omega )}_y\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -{\Omega }_z& 0& {(\rho +\Omega )}_x\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& {(\rho +\Omega )}_y& -{(\rho +\Omega )}_x& 0\end{array}\right)$

其中：v为载体运动速度，ρ为载体运动角速度，Ω为地球自转角速度，g为地球重力加速度，R_e为地球半径，f为载体感受的比力，为捷联姿态矩阵。

上述公式(1.1)中的W为系统噪声，W(t)～N(0，Q)，其中Q为系统噪声方差阵，如公式(1.4)所示：

$\left(\begin{array}{c}E\left[W\left(i\right)\right]=0\\ E\left[W\left(i\right)W{\left(i\right)}^T\right]=Q\end{array}\right)---\left(1.4\right)$

2、量测方程

SINS精对准过程中的Kalman滤波器的量测方程如公式(1.5)所示：

Z＝HX+V    (1.5)

静基座初始对准过程中载体速度为零，上述惯导解算算法得到的速度值即为速度误差。因此选取速度误差作为观测量，量测矩阵H的阶数为3×15，如下所示：

3维列向量Z可用Z_V，代表速度误差，即

Z_V＝[v_x-0 v_y-0 v_z-0]＝[v_x v_y v_z]

式中v_x，v_y，v_z表示SINS惯导解算出的速度信息，Z_V中的0表示载体真实的速度为零。

上述公式(1.5)中，V为量测噪声V(t)～N(0，R)，其中R为量测噪声方差阵，如公式(1.6)所示：

$\left(\begin{array}{c}E\left[V\left(i\right)\right]=0\\ E[V\left(i\right)V{\left(i\right)}^T\text{]=R}\end{array}\right)---\left(1.6\right)$

当系统的状态方程及观测方程确定后，可以利用标准Kalman滤波算法对变量进行估计，量测周期设置与导航解算周期相同，一般为20ms。应用Kalman滤波器进行SINS初始对准时，需首先将系统方程进行离散化，离散化采用勒级数展开：

$\Phi (k+1,k)=I+\mathrm{TA}\left(k\right)+\frac{T^2}{2!}{A}^2\left(k\right)+\frac{T^3}{3!}{A}^3\left(k\right)+...$

其中T为滤波周期。

系统模型噪声的方差为

$Q\left(k\right)=\mathrm{QT}+[\mathrm{FQ}+{\left(\mathrm{FQ}\right)}^T]\frac{T^2}{2!}+\left\{F\right[\mathrm{FQ}+{\left(\mathrm{FQ}\right)}^T]+F{\left[(\mathrm{FQ}+{\mathrm{QF}}^T)\right]}^T\}\frac{T^3}{3!}+...$

然后利用如下的Kalman滤波方程进行迭代运算：

P_k/k-1＝Φ_k，k-1P_k-1Φ^T_k，k-1+Γ_k-1Q_k-1Γ^T_k-1    (a)

$K_k=P_{k/k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k/k-1}{H}_k^T+R_k)}^{-1}---\left(b\right)$

P_k＝(I-K_kH_k)P_k/k-1    (c)

其中：P：为滤波器的估计方差阵；

Q：为滤波器系统过程噪声；

H：为滤波器的观测矩阵；

K：为滤波器增益；

Ф：为状态转移矩阵；

I：为单位矩阵；

R：为观测噪声矩阵；

通过Kalman滤波器可以估计出纯惯导解算所得载体姿态角中包含的误差值，将所述纯惯导解算过程得到的载体的姿态角减去误差值即可得到载体的准确的姿态角，将该准确的姿态角作为第二位置精对准后的SINS航向输出值ψ_S。

由于两位置精对准方法可以完全估计SINS纯惯导解算所得姿态角包含的误差，同时惯性器件误差完全可观测，第二位置精对准后所得到的SINS航向输出值ψ_S近似航向真值ψ_S。因此，在设定的时间(比如2min)后，测量出SINS第二位置精对准后的航向输出值ψ_S和双天线GPS的航向输出均值为ψ_G2，利用ψ_G2-ψ_S即可得到双天线GPS的安装失准角α₁。

步骤34、重复执行上述步骤31-33，多次测量得到双天线GPS的安装失准角α₁，α₂…，α_n，求取平均值即可得到双天线GPS安装失准角的真值α。

该实施例提供的一种包含5组仿真数据的双天线GPS安装失准角的标定结果示意表如下述表1所示，

表1

实施例二

该实施例提供了一种测量双天线全球定位系统的安装失准角的装置，设置在由双天线GPS和SINS构成的组合导航系统中，其具体结构如图4所示，具体包括如下模块：

精对准处理模块41，用于使SINS以零速作为外部观测量，利用Kalman滤波器先后进行两个位置的精对准；

安装失准角计算模块42，用于测量出所述SINS的航向输出值ψ_S和所述双天线GPS的航向输出均值ψ_G2，将所述ψ_S和所述ψ_G2之间的差值确定为双天线GPS的安装失准角。

所述的精对准处理模块41具体可以包括：

第一位置对准模块411，用于在选定的第一位置上，通过纯惯导解算过程得到载体的姿态角，依据惯导误差方程建立Kalman滤波器的状态方程，以零速作为外部观测量，利用Kalman滤波器估计出误差值，将所述纯惯导解算过程得到的载体的姿态角减去所述误差值得到第一位置精对准过程输出的载体的姿态角，完成所述第一位置的精对准；

第二位置对准模块412，用于将所述双天线GPS与SINS绕天向轴旋转180°后进入第二位置，通过纯惯导解算过程得到载体的姿态角，依据惯导误差方程建立Kalman滤波器的状态方程，以零速作为外部观测量，利用Kalman滤波器估计出误差值，将所述纯惯导解算过程得到的载体的姿态角减去所述误差值得到第二位置精对准过程输出的载体的姿态角，完成所述第二位置的精对准。

所述的第一位置对准模块411、第二位置对准模块412中包括：

纯惯导解算模块4100，用于根据SINS上的陀螺和加速度计的输出构建捷联姿态矩阵，采取旋转矢量法求解所述捷联姿态矩阵，得到载体的姿态角；

通过直接求解姿态四元数微分方程，计算出所述载体的姿态角的四元数，根据该四元数对所述捷联姿态矩阵和载体的姿态角进行更新，将更新后的载体的姿态角作为纯惯导解算过程得到的包含了误差值的载体的姿态角。

所述的安装失准角计算模块42具体可以包括：

GPS航向输出值测量模块421，用于在设定的时间内，将测量得到的所述出双天线GPS的航向输出值进行累加后求平均，得到所述双天线GPS的航向输出均值ψ_G2；

SINS航向输出值测量模块422，用于在所述第二个位置上，将所述纯惯导解算过程得到的载体的姿态角减去利用Kalman滤波器估计出的误差值，得到所述第二位置精对准后的SINS航向输出值ψ_S。

结果获取模块423，用于计算出所述ψ_S和所述ψ_G2之间的差值，将该差值确定为双天线GPS的安装失准角。

重复计算模块424，用于重复执行所述确定为双天线GPS的安装失准角的处理过程，将多次测量得到的双天线GPS的安装失准角进行平均，得到所述双天线GPS的安装失准角的最终值。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)等。

综上所述，本发明实施例利用高精度SINS的两位置对准法来标定双天线GPS的安装失准角，以提高双天线GPS/高精度SINS的组合导航精度。

本发明实施例提供的双天线GPS的安装失准角的测定方法无需精确的光学基准，可以准确地进行GPS天线安装失准角的标定，具有标定时间短，操作简单的特点。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。