一种基于多小波融合特征的神经元动作特征提取方法

摘要

本发明涉及一种基于多小波融合特征的神经元动作特征提取方法。本发明利用快速小波变换，对原始动作电位信号进行去噪处理，得到去噪动作电位信号；然后对去噪信号进行多小波基分析，得到多组小波时频特征，对不同尺度的小波特征进行分别融合，得到动作电位的多小波特征。多小波融合特征可以根据不同小波基的特性，对信号的低频分量和高频分量分别进行融合处理以得到一组新的时频特征。本发明保留了信号的突变和阶跃特征，使信号的高低频成分得到一定的恢复，同时保持信号的阶跃或突变点的信息和位置不变。

说明书

技术领域

本发明属于生物医学工程领域，涉及一种神经元动作电位特征提取方法，具体是基于多小波融合特征的神经元动作电位特征提取方法。

背景技术

神经元动作电位的特征提取技术，是动作电位序列编码分析研究的前期基础。因此对动作电位提取有效特征，并根据获取的有效特征信息将动作电位归类到各自对应的神经元，对于后续分析神经元自发和诱发活动电位，起着非常重要的作用。

目前神经元动作电位的分类主要包括聚类法、模板匹配法以及基于特征分析的分类方法。聚类法在一定程度上解决动作电位的叠加问题，但聚类数目通常需要预先给定。模板匹配法的性能与信号的稳定性相关，若信号稳定性不好则容易发生过拟合现象。基于特征分析的分类方法往往是对信号进行单一的时域或频域分析，从而得到的特征信息并不完整。目前比较常用的特征提取方法有主成分分析和小波分析方法。主成分分析通过样本协方差矩阵求取主要特征值，但由于动作电位信号具有一定的非线性时变性，因此主成分分析可能无法反映动作电位信号的完整信息。小波分析方法通过对动作电位进行多尺度分析，在时频信息上对小波系数进行处理，得到有效的特征。但小波分析中使用的单一小波基不能表征信号的完整特性，因此在分析动作电位特征的时，往往不够全面。

发明内容

本发明提出一种基于多小波融合特征的神经元动作电位特征提取方法。该发明提取动作电位的多组小波特征值进行特征融合。通过小波基的互补特性，以解决单一小波基所得到动作电位信号特征不完整性，因此能有效的改善神经元动作电位的分类性能。

本发明方法步骤如下：

步骤（1）通过动作电位采集系统，以固定采样频率采集到n个动作电位信号时间序列，每个动作电位信号时间序列包含N个采样点。动作电位信号时间序列表示为                                               。

步骤（2）选择小波基函数，对采集到的动作电位信号进行小波变换，得到高频信号和低频信号；

，           （1）

其中表示多尺度分解的尺度，；表示各尺度下的高通滤波器函数，为各尺度下的低通滤波器函数。

步骤（3）对小波变换之后的高频信号和低频信号进行软阈值方法去噪。

要对高频信号和低频信号进行软阈值去噪，首先要计算自适应阈值，其中是对应尺度下信号的长度。

                                （3）

其中是对应尺度下信号的长度。

根据得到各个尺度下的自适应阈值对高频信号和低频信号进行软阈值去噪处理。

                     （4）

                   （5）

式中表示对应去噪后的高频信号，表示对应去噪后的低频信号；对应j尺度的自适应阈值。

步骤（4）对去噪之后的高频信号和低频信号进行小波逆变换。

，       （6）

，           （7）

小波逆变换后得到去噪动作电位信号，。

步骤（5）多小波融合，首先用多种不同小波基对去噪动作电位信号进行小波变换得到动作电位的初步特征值，小波变换的尺度为m。

所有去噪动作电位信号通过第b个小波基进行小波变换后得到小波系数矩阵,L为矩阵的行数、H为矩阵的维数，L=n，H=C，C表示进行小波变换之后特征向量的维数。进行多个小波融合时使用第B个不同小波基进行小波变换，得到B个特征矩阵。则表示为第a个动作电位信号在第b个小波基进行小波变换后得到的第c维的特征向量，其中，，。其中高频信号为第1尺度到底m-1尺度下的小波系数，低频信号为m尺度下的小波系数。

低频特征信号使用加权平均的方式得到融合特征，具体的据融合算法如下：

                          （8）

高频特征信号的特征值相对微弱，使用取极大值的特征融合，融合算法如下：

                            （9）

为第a个动作电位由B个不同小波分析融合之后的第c维的融合特征。

步骤（6）然后使用KS检验的方法，得到小波融合特征分量的KS检验值。每个动作电位特征信号结果小波融合之后得到C维特征向量，即。,表示所有动作电位信号在第c维特征分量值构成的向量矩阵。进行KS检验时，只有当满足置信水平>D(0<D<1)才能将c维特征值看作有效向量。

给出第b维特征分量的KS检验值：

                         （10）

其中F为经验累计分布函数，G为高斯分布函数。

步骤（7）对特征分量的检验值按由大到小排序，提取特征矩阵中前e（1＜e＜C）个检验值对应的特征分量，实现对高维特征空间的降维。根据得到的e个检验值的空间向量，得到多个小波变换下的融合特征矩阵向量的维数空间，即最终提取的动作电位特征。

本发明具有以下有益效果：

1　针对原始动作电位信号含有较多的噪声信息，需要对其进行去噪,从原始数据中恢复信号。经过小波分解之后得到信号的低频分量和高频分量，选取合适的阈值对高低频信号进行阈值化处理，得到去噪后的小波系数。最后对去噪后的系数进行重构过程，保留了信号的突变和阶跃特征。使信号的高低频成分得到一定的恢复，同时保持信号的阶跃或突变点的信息和位置不变。

2　多小波特征的融合过程，其实质是通过分析不同小波基的差异，来实现动作电位特征互补性。根据互补性原理，按照一定的融合规则对信号的低频分量和高频分量分别进行融合处理以得到一组新的时频特征。因为小波融合主要发生在信号的特征层，它可以将信号分解到不同的时频域，在不同的频率运用不同的融合规则，在多个融合系数中选出最显著的特征，这个直接关系到特征分类的效果。

具体实施方式

基于多小波融合特征的神经元动作电位分类方法，利用快速小波变换，对原始动作电位信号进行去噪处理，得到去噪动作电位信号；然后对去噪信号进行多小波基分析，得到多组小波时频特征，对不同尺度的小波特征进行分别融合，得到动作电位的多小波特征。多小波融合特征可以根据不同小波基的特性，对信号的低频分量和高频分量分别进行融合处理以得到一组新的时频特征。其具体的实施过程如下：

步骤（1）通过动作电位采集系统，以采样频率为40KHz对神经元发放的动作电位进行采样，采集到n个动作电位信号时间序列，每个动作电位信号时间序列包含N=64个采样点。动作电位信号序列表示为。

步骤（2）对时间序列以sym5对动作电位进行5尺度小波分解。从而将动作电位信号分解为低频信号和高频信号。

步骤（3）对小波分解之后的高频信号和低频信号进行去噪处理。在去噪之前需要选取自适应阈值，根据小波分解之后得到各尺度下小波系数的长度，可以计算出自适应阈值。根据自适应阈值，对高频信号和低频信号都使用软阈值的处理方法得到去噪后的高频信号和低频信号。

步骤（4）对去噪后的高频信号和低频信号，得到去噪之后的动作电位信号。

步骤（5）动作电位信号通过小波变换后得到小波系数矩阵,L为矩阵的行数、H为矩阵的维数，L为检测到的动作电位信号的个数，H为动作电位信号在5尺度分解下小波系数的维数。分别使用三类有代表性的小波基函数db8、Sym5、bior1.5用小波变换进行矩阵求解，得到三组小波系数矩阵，，。对低频信号的特征值和高频信号的特征值分别进行不同的融合分别。低频特征值信号的选择为尺度为第5尺度下的矩阵信号。高频特征值信号的选择为尺度为第1尺度到第4尺度下的矩阵信号。

低频特征值：

高频特征值：

为多小波融合之后的第a个动作电位片段第c维特征向量。

步骤（6）通过KS检验函数的规则,得到个融合后特征值的量化评价，实现特征排序。对于动作电位来说，最有效的多小波时频分量在统计时，通常表现为非正太分布的特性，即特征分量的多峰性。因此可以使用KS检验方法对特征分量的分布特性进行比较。每个动作电位特征信号结果小波融合之后得到C维特征向量，即。,表示所有动作电位信号在第c维特征分量值构成的向量矩阵。根据特征向量，计算得到KS检验值。本步骤中向量分布满足置信水平为，即时该动作电位特征对应第的维融合向量为有效特征值。

步骤（7）对有效的检验值按大到小进行排序。提取特征矩阵中前5个检验值空间维数对应的特征值，实现对高维特征向量的降维，提取多小波融合的5维特征矩阵。

多小波特征融合提取了小波特征中的最有效分量的，充分利用了多小波函数的特性，克服了单个小波变换对提取有效特征的单一性和局限性，对于不同场合动作电位信号具有较好的鲁棒性和普适性。