基于多小波变换的自然图像和计算机生成图像的识别方法

摘要

本发明公开了一种基于多小波变换的自然图像和计算机生成图像的识别方法，特点包括以下步骤：(1)将训练样本图像和测试样本图像转换到HSV颜色空间，分别获取相应的色相分量图像、饱和度图像和亮度量图像；(2)将各分量图像进行预处理后再将各分量图像进行一阶多小波变换；(3)将获得的色相分量图像、饱和度分量图像和亮度分量图像的16个子带作为对象，计算每个子带小波系数的均值、方差、偏斜度和峰度，获得192个特征值；(4)将特征值校准再归一化处理后代入SVM分类器中进行训练和测试，获得图像的类别，优点是具有较高的检测识别率，且计算复杂度低。

说明书

技术领域

本发明涉及一种数字图像盲取证的方法，尤其是涉及一种基于多小波变换的计算机生成图像和自然图像的识别方法。

背景技术

图像数据作为信息传递的一个有效的载体，以其直观易懂以及非常有说服力的特点，已经成为我们工作和生活中最为主要的一种获取和发布信息的方式。但是随着信息技术的发展，各种图像处理和生成软件不断涌现，各种制作技术手段不断完善和提高，像3Dmax，Maya，Softimage这样的3D图像制作软件可以生成近乎完美的图像，可以和自然图像相媲美，肉眼几乎很难将这些图像分辨出来。这些技术就像一把双刃剑，一方面这些图像应用在广告宣传、新闻报道中，给人们带来形象逼真的视觉效果，但另一方面，不法分子利用这些技术伪造、篡改图像，影响人们的视听，做出一些扰乱社会秩序的不法活动，因此，这些图像的鉴别问题已成为信息技术领域的一个重要课题。

自然图像和计算机生成图像的识别方法，一直是数字图像取证中的重要问题，也是首要的问题。自然图像主要是指数码相机生成的图片，数码相机成像原理主要是指自然场景的光线通过光学透镜到达传感器上，完成光信号到电信号的转换，从而将自然场景转换为数字图像。计算机生成图像是通过在计算机中重现真实世界场景而获得的真实感图形，它通过建立图形所描述的场景几何表示，再模拟真实物体的物理属性，如物体的形状、光学性质、表面的纹理以及物体间的相对位置等实现自然图像仿真。目前多数的数字图像处理软件都是在电脑上操作的，也即那些伪造、篡改的图像都是在电脑上操作的，对计算机生成图像和自然图像的区别的认识，将对篡改图像的篡改区域的认识起到引领作用，可以依此来对篡改图像进行检测，因此对计算机生成图像的检测研究就具有十分重要的意义。

现有的基于小波变换的自然图像和计算机生成图像的识别方法需要先对图像进行小波变换，提取每个子带的统计特征，然后结合相应的分类器进行先训练后检测，针对自然图像和计算机生成图像的识别，凡是用到小波变换的都是采用单小波做变换，由于单小波变换只有一个尺度函数生成，因此它的支集和消失矩存在矛盾(一般支集越短越好，消失矩越多越好)；并且单小波很难同时满足正交性和对称性，因此该类应用单小波做变换的自然图像和计算机图像识别方法的明显缺点就是计算复杂度大，检测率不高

多小波变换由多个小波母函数经过伸缩平移生成，对应的有多个尺度函数。多小波在构造时具有更多的自由度，因此它比单个小波具有更短的支集和更多的消失矩，而且它们可以同时满足正交性和对称性，克服了单小波变换存在的缺点，在实际应用中可以把十分重要的光滑性、紧支性和对称性完美地结合在一起。目前，多小波变换已在图像去噪、图像处理和图像编码中得到了很好的应用，但是国内外还没有将多小波变换应用到计算机生成图像检测的相关研究报道。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种具有较高的检测识别率，且计算复杂度低的基于多小波变换的自然图像和计算机生成图像的识别方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于多小波变换的自然图像和计算机生成图像的识别方法，包括以下步骤：

(1)输入M幅训练样本图像和N幅测试样本图像，将训练样本图像和测试样本图像转换到HSV颜色空间，分别获取相应的色相H分量图像、相应的饱和度S分量图像和相应的亮度V分量图像，并将训练样本图像的类别进行标识，其中H参数表示色彩信息，即所处的光谱颜色的位置，该参数用一角度量来表示，红、绿、蓝分别相隔120度，互补色分别相差180度；S参数为一比例值，范围从0到1，它表示成所选颜色的纯度和该颜色最大的纯度之间的比率；V参数表示色彩的明亮程度，范围从0到1，训练样本图像的类别为计算机生成图像和自然图像；

(2)将各分量图像进行预处理：

a.将获取的色相H分量图像采用奇偶方法按行进行行二维矢量化，然后进行前置滤波，获得前置滤波后的色相H′分量图像，然后将前置滤波后的色相H′分量图像进行列二维矢量化，再进行前置滤波，获得色相H″分量图像；

b.将获取的饱和度S分量图像采用奇偶方法按行进行行二维矢量化，然后进行前置滤波，获得前置滤波后的饱和度S′分量图像，然后将前置滤波后的饱和度S′分量图像进行列二维矢量化，再进行前置滤波，获得饱和度S″分量图像；

c.将获取的亮度V分量图像采用奇偶方法按行进行行二维矢量化，然后进行前置滤波，获得前置滤波后的亮度V′分量图像，然后将前置滤波后的亮度V′分量图像进行列二维矢量化，再进行前置滤波，获得亮度V″分量图像；

(3)将各分量图像进行一阶多小波变换：

a.将步骤(2)获得的色相H″分量图像进行一阶多小波变换，获得色相H″分量图像的16个子带；

b.将步骤(2)获得的饱和度S″分量图像进行一阶多小波变换，获得饱和度S″分量图像的16个子带；

c.将步骤(2)获得的亮度V″分量图像进行一阶多小波变换，获得亮度V″分量图像的16个子带；

(4)将获得的色相H″分量图像的16个子带，饱和度S″分量图像的16个子带和亮度V″分量图像的16个子带作为对象，计算每个子带小波系数的均值、方差、偏斜度和峰度，获得192个特征值data，其中训练样本图像的特征值表示为data(i)和测试样本图像的特征值表示为data(j)，i＝1，2，3，....192，j＝1，2，3，....192；

(5)将获得的特征值data(i)、data(j)进行校准，数据校准公式如下：

data_jz(i)＝data(i)*k(i)         公式(1)

data_jz(j)＝data(j)*k(j)         公式(2)

其中i＝1，2，3，....192，data_jz(i)为训练样本图像第i个特征值校准后的特征值，data_jz(i)的取值范围为1-1000，k(i)为第i个特征值对应的校准系数，k(i)取值范围依据所提取的特征值data(i)值确定；

其中j＝1，2，3，....192，data_jz(j)为测试样本图像第j个特征值校准后的特征值，data_jz(j)的取值范围为1-1000，k(j)为第j个特征值对应的校准系数，k(j)取值范围依据所提取的特征值data(j)值确定；

(6)将步骤(5)获得的校准后的训练样本图像的特征值data_jz(i)进行归一化处理得到训练样本图像的特征向量Xi，测试样本图像的特征值data_jz(j)进行归一化处理得到测试样本图像的特征向量Xj，其中-1≤Xi≤1，-1≤Xj≤1，将Xi，Xj送入SVM分类器，代入SVM分类器中的判别公式

$f\left(X\right)=\mathrm{sgn}(\underset{i=1,j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_i^{*}{y}_{i}K(X_j,X_i)+b^{*})$公式(3)

当函数f(X)的符号为正时，测试样本图像为计算机生成图像，符号为负时测试样本图像为自然图像，其中X_i是训练样本图像的特征向量，Xj是测试样本图像的特征向量，是拉格朗日乘子，y_i是训练样本的类别，当训练样本图像为计算机生成图像时y_i取1，当训练样本图像为自然图像时y_i取-1，K(X_j，X_i)是内积函数，b^*为最优超平面的偏移量，n＝1，2，3，....192。

步骤(2)中色相H分量图像的预处理过程如下，

a.采用奇偶方法按行进行行二维矢量化的过程如下：

定义色相H分量图像的尺寸为N×N，

将色相H分量图像采用奇偶方法按行二维矢量化，得二维行矢量：

其中i＝1，2，3…N，k＝1，3，5…2*Trunc(N/2)+1，Trunc表示取整；

b.将行二维矢量化后的色相H分量图像进行前置滤波，计算方法如下：

由GHM多小波所对应的前置滤波器为

其中，前置滤波系数矩阵

$H_{\mathrm{irow}}^{\prime }\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}{h}_{i,k}^{\prime }\\ h_{i,k+1}^{\prime }\end{array}\right)=\mathrm{Pre}\left(0\right)*\left(\begin{array}{c}{h}_{i,k}\\ h_{i,k+1}\end{array}\right)+\mathrm{Pre}\left(1\right)*\left(\begin{array}{c}{h}_{i,k}\\ h_{i,k+1}\end{array}\right)$公式(4)

其中i＝1，2，3…N，k＝1，3，5…2*Trunc(N/2)+1，Trunc表示取整，

则前置滤波后得色相分量图像为

c.将前置色相滤波后得到的色相H′分量图像按列二维矢量化，得二维列矢量：

其中j＝1，2，3…N，k＝1，3，5…2*Trunc(N/2)+1，Trunc表示取整；

d.将列二维矢量化后的色相H′分量图像进行前置滤波，计算方法如下：

由GHM多小波所对应的前置滤波器为

其中，前置滤波系数矩阵

$H_{\mathrm{icol}}^{\prime \prime }\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}{h}_{k,j}^{\prime \prime }\\ h_{k+1,j}^{\prime \prime }\end{array}\right)=\mathrm{Pre}\left(0\right)*\left(\begin{array}{c}{h}_{k,j}^{\prime }\\ h_{k+1,j}^{\prime }\end{array}\right)+\mathrm{Pre}\left(1\right)*\left(\begin{array}{c}{h}_{k,j}^{\prime }\\ h_{k+1,j}^{\prime }\end{array}\right)$公式(5)

其中i＝1，2，3…N，k＝1，3，5…2*Trunc(N/2)+1，Trunc表示取整，

由此前置滤波后得色相分量图像为

根据以上步骤同理可得：

$S_{N*N}^{\prime \prime }=\left(\begin{array}{cc}{S}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$

$V_{N*N}^{\prime \prime }=\left(\begin{array}{cc}{V}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$

步骤(3)中将前置滤波后获得的色相H″分量图像进行一阶多小波变换的过程如下：

将的行和的行逐行组成列数为矩阵向量，然后进行一阶多小波分解，得到2个的向量矩阵：对和也同样处理得到：

$\left(\begin{array}{cc}{H}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{H}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,2}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,2}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$公式(6)

把和的列逐列组成行数为的向量矩阵，进行一阶多小波分解，得到2个的向量矩阵：同样，对公式(6)中和和和的向量矩阵进行相同处理得到：

$\left(\begin{array}{cccc}{H}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,2}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,2}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{H}_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LL\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LL\left(\mathrm{1,2}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LH\left(\mathrm{2,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{HL\left(\mathrm{1,2}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$公式(7)

通过多小波变换后就得到色相H分量图像的16个子带，4个低频子带和12个不同方向的高频子带；

同理，将前置滤波后获得的饱和度S″分量图像进行一阶多小波变换得到16个子带：

$S_{N*N}^{\prime \prime }=\left(\begin{array}{cc}{S}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{S}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,2}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H(1,2)}\\ S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L(2,1)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,2}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{S}_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LL\left(\mathrm{1,2}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LH\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{2,2}\right)}\\ S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{1,2}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$公式(8)

将前置滤波后获得的亮度V″分量图像进行一阶多小波变换得到16个子带：

$V_{N*N}^{\prime \prime }=\left(\begin{array}{cc}{V}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{V}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,2}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H(1,2)}\\ V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L(2,1)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,2}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{V}_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LL\left(\mathrm{1,2}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LH\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{2,2}\right)}\\ V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{1,2}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$公式(9)

步骤(4)中获得的色相H″分量图像的16个子带，饱和度S″分量图像的16个子带和亮度V″分量图像的16个子带作为对象，计算每个子带小波系数的均值、方差、偏斜度和峰度，计算公式如下：

${\mathrm{Hmean}}_k=\frac{1}{N_k*M_k}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{H}_k(i,j)$公式(10)

${\mathrm{Hvar}}_k=\frac{1}{N_k*M_k}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{(H_k(i,j)-{\mathrm{Hmean}}_k)}^2$公式(11)

${\mathrm{Hskew}}_k=\frac{\frac{1}{N_k*M_k}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{(H_k(i,j)-{\mathrm{Hmean}}_k)}^3}{{{\mathrm{Hvar}}_k}^3}$公式(12)

${\mathrm{Hkurt}}_k=\frac{\frac{1}{N_k*M_k}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{(H_k(i,j)-{\mathrm{Hmean}}_k)}^4}{{{\mathrm{Hvar}}_k}^4}$公式(13)

其中，H_k(i，j)、S_k(i，j)、V_k(i，j)分别为色相、饱和度和亮度分量的小波变换的第k(k 1，2，......，16，共16子带)个子带，N_k，M_k分别为第k个子带的行数和列数，Hmean_k，Hvar_k，Hskew_k，Hkurt_k分别为第k个子带的色相均值、方差、偏斜度和峰度特征值，同理，计算饱和度和亮度的均值、方差、偏斜度和峰度的特征值，获得192个特征值。

步骤(6)中归一化处理计算过程如下：

a.计算均值mea＝mean(data_jz(i))；    公式(14)

b.计算方差va＝var(data_jz(i))；      公式(15)

c.归一化Xi＝(data_jz(i)-mea)/va；    公式(16)

其中data_jz(i)为训练样本图像第i个特征值校准后的特征值，Xi为训练样本图像第i个校准后的特征值归一化处理后得到的训练样本图像的特征向量，同理可得测试样本图像归一化处理后得到的测试样本图像的特征向量Xj，i＝1，2，3，....192，j＝1，2，3，....192。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明采用一阶多小波变换，不需要进行高阶小波变换，也不需要太多的特征，就可以达到很高的识别率，大大降低了计算复杂度；本发明在对特征数据的处理过程中，对特征数据进行校准，将这些特征数据调整到一个合适的范围提高各个特征数据在分类器中的效用，从而提高整个分类器的最终检测率。

综上所述，本发明一种基于多小波变换的计算机生成图像检测方法具有较高的检测识别率，且计算复杂度低。

附图说明

图1为本发明的流程框图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明基于多小波变换的自然图像和计算机生成图像的识别方法，包括以下步骤：

(1)输入M幅训练样本图像和N幅测试样本图像，将训练样本图像和测试样本图像转换到HSV颜色空间，分别获取相应的色相H分量图像、相应的饱和度S分量图像和相应的亮度V分量图像，并将训练样本图像的类别进行标识；

目前，大多数针对JPEG的计算机生成图像的检测，都是基于RGB颜色空间进行的，但从人类颜色感知角度去看，RGB颜色空间并不能很好的描述颜色特性，而HSV空间更符合人类对颜色的认识，此发明选择在HSV空间提取特征。

在此具体实施例中，H参数表示色彩信息，即所处的光谱颜色的位置，该参数用一角度量来表示，红、绿、蓝分别相隔120度。互补色分别相差180度；纯度S为一比例值，范围从0到1，它表示成所选颜色的纯度和该颜色最大的纯度之间的比率。S＝0时，只有灰度；V表示色彩的明亮程度，范围从0到1，有一点要注意：它和光强度之间并没有直接的联系，训练样本图像的类别为计算机生成图像和自然图像；

RGB转化到HSV的算法：如下

max＝max(R，G，B)

min＝min(R，G，B)

if R＝max，H＝(G-B)/(max-m in)

if G＝max，H＝2+(B-R)/(max-min)

if B＝max，H＝4+(R-G)/(max-min)

H＝H＊60

if H＜0，H＝H+360

V＝max(R，G，B)

S＝(max-m in)/max

(2)将各分量图像进行预处理：

a.将获取的色相H分量图像采用奇偶方法按行进行行二维矢量化，然后进行前置滤波，获得前置滤波后的色相H′分量图像，然后将前置滤波后的色相H′分量图像进行列二维矢量化，再进行前置滤波，获得色相H″分量图像；

b.将获取的饱和度S分量图像采用奇偶方法按行进行行二维矢量化，然后进行前置滤波，获得前置滤波后的饱和度S′分量图像，然后将前置滤波后的饱和度S′分量图像进行列二维矢量化，再进行前置滤波，获得饱和度S″分量图像；

c.将获取的亮度V分量图像采用奇偶方法按行进行行二维矢量化，然后进行前置滤波，获得前置滤波后的亮度V′分量图像，然后将前置滤波后的亮度V′分量图像进行列二维矢量化，再进行前置滤波，获得亮度V″分量图像；

色相H分量图像的预处理过程如下，

a.采用奇偶方法按行进行行二维矢量化的过程如下：

定义色相H分量图像的尺寸为N×N，

将色相H分量图像采用奇偶方法按行二维矢量化，得二维行矢量：

其中i＝1，2，3…N，k＝1，3，5…2*Trunc(N/2)+1，Trunc表示取整；

b.将行二维矢量化后的色相H分量图像进行前置滤波，计算方法如下：

由GHM多小波所对应的前置滤波器为

其中，前置滤波系数矩阵

$H_{\mathrm{irow}}^{\prime }\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}{h}_{i,k}^{\prime }\\ h_{i,k+1}^{\prime }\end{array}\right)=\mathrm{Pre}\left(0\right)*\left(\begin{array}{c}{h}_{i,k}\\ h_{i,k+1}\end{array}\right)+\mathrm{Pre}\left(1\right)*\left(\begin{array}{c}{h}_{i,k}\\ h_{i,k+1}\end{array}\right)$公式(4)

其中i＝1，2，3…N，k＝1，3，5…2*Trunc(N/2)+1，Trunc表示取整，

则前置滤波后得色相分量图像为

c.将前置色相滤波后得到的色相H′分量图像按列二维矢量化，得二维列矢量：

其中j＝1，2，3…N，k＝1，3，5…2*Trunc(N/2)+1，Trunc表示取整；

d.将列二维矢量化后的色相H′分量图像进行前置滤波，计算方法如下：

由GHM多小波所对应的前置滤波器为

其中，前置滤波系数矩阵

$H_{\mathrm{icol}}^{\prime \prime }\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}{h}_{k,j}^{\prime \prime }\\ h_{k+1,j}^{\prime \prime }\end{array}\right)=\mathrm{Pre}\left(0\right)*\left(\begin{array}{c}{h}_{k,j}^{\prime }\\ h_{k+1,j}^{\prime }\end{array}\right)+\mathrm{Pre}\left(1\right)*\left(\begin{array}{c}{h}_{k,j}^{\prime }\\ h_{k+1,j}^{\prime }\end{array}\right)$公式(5)

其中i＝1，2，3…N，k＝1，3，5…2*Trunc(N/2)+1，Trunc表示取整，

由此前置滤波后得色相分量图像为

根据以上步骤同理可得：

$S_{N*N}^{\prime \prime }=\left(\begin{array}{cc}{S}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$

$V_{N*N}^{\prime \prime }=\left(\begin{array}{cc}{V}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right);$

(3)将各分量图像进行一阶多小波变换：

a.将步骤(2)获得的色相H″分量图像进行一阶多小波变换，获得色相H″分量图像的16个子带；

b.将步骤(2)获得的饱和度S″分量图像进行一阶多小波变换，获得饱和度S″分量图像的16个子带；

c.将步骤(2)获得的亮度V″分量图像进行一阶多小波变换，获得亮度V″分量图像的16个子带；

色相H″分量图像进行一阶多小波变换的过程如下：

将的行和的行逐行组成列数为矩阵向量，然后进行一阶多小波分解，得到2个的向量矩阵：对和也同样处理得到：

$\left(\begin{array}{cc}{H}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{H}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,2}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,2}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$公式(6)

把和的列逐列组成行数为的向量矩阵，进行一阶多小波分解，得到的向量矩阵：同样，对公式(6)中和和和的向量矩阵进行相同处理得到：

$\left(\begin{array}{cccc}{H}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,2}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,2}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{H}_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LL\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LL\left(\mathrm{1,2}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LH\left(\mathrm{2,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{HL\left(\mathrm{1,2}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$公式(7)

通过多小波变换后就得到色相H分量图像的16个子带，4个低频子带和12个不同方向的高频子带；

同理，将前置滤波后获得的饱和度S″分量图像进行一阶多小波变换得到16个子带：

$S_{N*N}^{\prime \prime }=\left(\begin{array}{cc}{S}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{S}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,2}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H(1,2)}\\ S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L(2,1)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,2}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{S}_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LL\left(\mathrm{1,2}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LH\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{2,2}\right)}\\ S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{1,2}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& S_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$公式(8)

将前置滤波后获得的亮度V″分量图像进行一阶多小波变换得到16个子带：

$V_{N*N}^{\prime \prime }=\left(\begin{array}{cc}{V}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{V}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,2}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H(1,2)}\\ V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L(2,1)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,2}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cccc}{V}_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LL\left(\mathrm{1,2}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{LH\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{LH}\left(\mathrm{2,2}\right)}\\ V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{1,2}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HL}\left(\mathrm{2,2}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,1}\right)}& V_{\frac{N}{4}*\frac{N}{4}}^{\mathrm{HH}\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$公式(9)，

其中一阶多小波分解的具体步骤如下，一阶多小波变换的滤波器系数矩阵如下

$H0=\left(\begin{array}{cc}\frac{3}{5*\sqrt{2}}& \frac{4}{5}\\ \frac{-1}{20}& \frac{-3}{10*\sqrt{2}}\end{array}\right)$$H1=\left(\begin{array}{cc}\frac{3}{5*\sqrt{2}}& 0\\ \frac{9}{20}& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right)$$H2=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ \frac{9}{20}& \frac{-3}{10*\sqrt{2}}\end{array}\right)$$H3=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ \frac{-1}{20}& 0\end{array}\right)$

$G0=\left(\begin{array}{cc}\frac{-1}{20}& \frac{-3}{10*\sqrt{2}}\\ \frac{1}{10*\sqrt{2}}& \frac{3}{10}\end{array}\right)$$G1=\left(\begin{array}{cc}\frac{9}{20}& \frac{-1}{\sqrt{2}}\\ \frac{9}{10*\sqrt{2}}& 0\end{array}\right)$$G2=\left(\begin{array}{cc}\frac{9}{20}& \frac{-3}{10*\sqrt{2}}\\ \frac{9}{10*\sqrt{2}}& \frac{-3}{10}\end{array}\right)$$G3=\left(\begin{array}{cc}\frac{-1}{20}& 0\\ \frac{-1}{10*\sqrt{2}}& 0\end{array}\right)$

$w={\left(\begin{array}{cccc}H0& H1& H2& H3\\ G0& G1& G2& G3\end{array}\right)}_{4*8}$

$W={\left(\begin{array}{cccccc}w& ···& ···& ···& ···& ···\\ ···& ···& & ···& ···& \\ ···& ··& ···& ···& ···& w\end{array}\right)}_{N*N}$

$W*\left(\begin{array}{cc}{H}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{2}}^{\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{H}_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{1,2}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{1,2}\right)}\\ H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{L\left(\mathrm{2,2}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,1}\right)}& H_{\frac{N}{2}*\frac{N}{4}}^{H\left(\mathrm{2,2}\right)}\end{array}\right)$

同理获得其他分量矩阵；

(4)将获得的色相H″分量图像的16个子带，饱和度S″分量图像的16个子带和亮度V″分量图像的16个子带作为对象，计算每个子带小波系数的均值、方差、偏斜度和峰度，获得192个特征值data，其中训练样本图像的特征值表示为data(i)和测试样本图像的特征值表示为data(j)，i＝1，2，3，....192，j＝1，2，3，....192；计算公式如下：

${\mathrm{Hmean}}_k=\frac{1}{N_k*M_k}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{H}_k(i,j)$公式(13)

${\mathrm{Hvar}}_k=\frac{1}{N_k*M_k}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{(H_k(i,j)-{\mathrm{Hmean}}_k)}^2$公式(14)

${\mathrm{Hskew}}_k=\frac{\frac{1}{N_k*M_k}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{(H_k(i,j)-{\mathrm{Hmean}}_k)}^3}{{{\mathrm{Hvar}}_k}^3}$公式(15)

${\mathrm{Hkurt}}_k=\frac{\frac{1}{N_k*M_k}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{(H_k(i,j)-{\mathrm{Hmean}}_k)}^4}{{{\mathrm{Hvar}}_k}^4}$公式(16)

其中，H_k(i，j)、S_k(i，j)、V_k(i，j)分别为色相、饱和度和亮度分量的小波变换的第k(k＝1，2，......，16，共16子带)个子带，N_k，M_k分别为第k个子带的行数和列数，Hmean_k，Hvar_k，Hskew_k，Hkurt_k分别为第k个子带的色相均值、方差、偏斜度和峰度特征值，同理，计算饱和度和亮度的均值、方差、偏斜度和峰度的特征值，获得192个特征值；

(5)将获得的特征值data(i)、data(j)进行校准，数据校准公式如下：

data_jz(i)＝data(i)*k(i)    公式(1)

data_jz(j)＝data(j)*k(j)    公式(2)

其中i＝1，2，3，....192，data_jz(i)为训练样本图像第i个特征值校准后的特征值，data_jz(i)的取值范围为1-1000，k(i)为第i个特征值对应的校准系数，k(i)取值范围依据所提取的特征值data(i)值确定；

其中j＝1，2，3，....192，data_jz(j)为测试样本图像第j个特征值校准后的特征值，data_jz(j)的取值范围为1-1000，k(j)为第j个特征值对应的校准系数，k(j)取值范围依据所提取的特征值data(j)值确定；

(6)将步骤(5)获得的校准后的训练样本图像的特征值data_jz(i)进行归一化处理得到训练样本图像的特征向量Xi，测试样本图像的特征值data_jz(j)进行归一化处理得到测试样本图像的特征向量Xj，其中-1≤Xi≤1，-1≤Xj≤1，将Xi，Xj送入SVM分类器，代入SVM分类器中的判别公式

$f\left(X\right)=\mathrm{sgn}(\underset{i=1,j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_i^{*}{y}_{i}K(X_j,X_i)+b^{*})$公式(3)

当函数f(X)的符号为正时，测试样本图像为计算机生成图像，符号为负时测试样本图像为自然图像，其中X_i是训练样本图像的特征向量，Xj是测试样本图像的特征向量，是拉格朗日乘子，y_i是训练样本的类别，当训练样本图像为计算机生成图像时y_i取1，当训练样本图像为自然图像时y_i取-1，K(X_j，X_i)是内积函数，b^*为最优超平面的偏移量，n＝1，2，3，....192，

其中归一化处理计算过程如下：

a.计算均值mea＝mean(data_jz(i))；    公式(14)

b.计算方差va＝var(data_jz(i))；     公式(15)

c.归一化Xi＝(data_jz(i)-mea)/va；   公式(16)

其中data_jz(i)为训练样本图像第i个特征值校准后的特征值，Xi为训练样本图像第i个校准后的特征值归一化处理后得到的训练样本图像的特征向量，同理可得测试样本图像归一化处理后得到的测试样本图像的特征向量Xj，i＝1，2，3，....192，j＝1，2，3，....192。

对比试验

本试验的图像库包括800幅自然图像和800幅计算机生成图像，其中800幅自然图像和部分计算机生成图像来源于哥伦比亚大学真实图像和计算机生成图像数据库^[10]，另外一部分计算机图像来自几个著名的计算机图像网站，实验随机选取自然图像4/5(640幅)和计算机生成图像4/5(640幅)作为训练集，另外的1/5自然图像(160幅)和1/5(160幅)计算机生成图像作为测试集。在同等条件下将运用单小波变换算法和本发明一阶多小波算法的自然图像和计算机图像的识别方法进行了比较，实验结果如表1所示。

表1对比实验结果

从表1可以看出本算法在特征数较少的条件下，检测率达到92.79％比单小波方法的80.39％要好的多，不仅大大降低了计算的复杂度，而且提高了检测率。

其中，TP表示自然图像的预测正确率、TN表示计算机图像的预测正确率、Accuracy表示总的识别率。

综上所述，本发明一种基于多小波变换的计算机生成图像检测方法具有较高的检测识别率，且计算复杂度低。