基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统在线预警方法

摘要

一种基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统在线预警方法，能够对单一量测点单一数据窗口采用滑动平均自回归模型进行量测点低频振荡模式分析计算，再对多个量测点多个数据窗口的计算结果通过聚类分析工具，进行计算得到并保存全网范围的低频振荡模式的振荡频率和阻尼比结果，然后根据预警阈值条件进行判断是否需要发出预警信息，并与大扰动监测告警方式实现配合。本发明方法可以充分挖掘电力系统运行时大量实测微扰动信号包含的振荡模式信息，为系统运行提供在线预警。同时本发明方法实现了对电力系统低频振荡模式的连续监测，结合统计分析方法，可用于揭示大规模实际电力系统低频振荡机理及影响因素。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统动态监测技术领域，尤其涉及一种全网范围内多个量测点通过微扰动信号振荡模式辨识确定系统低频振荡模式特征的电力系统在线预警方法。

背景技术

随着电力系统互联规模的扩大以及大型机组快速励磁系统的采用，低频振荡问题日益突出，电力系统的安全稳定运行正面临巨大的挑战。从国内外已经发生的多次低频振荡事故来看，这种事故对电网危害严重，大大制约了电网的输电能力。

现有电力系统低频振荡在线监测主要使用周期-振幅波形检测法或者改进Prony算法。其中周期-振幅波形检测法对系统发生的单一模式振荡能够实现快速检测，而Prony方法存在当被监测信号数目增多时分析时间要求与被监测过程的实时性要求有一定冲突，因而该方法更多应用于非实时振荡成分分析。还有将这两种方法综合使用的做法，实现对电力系统发生的低频振荡进行监视与分析。

上述在线监测方法主要是针对系统出现的大扰动故障为调度运行人员提供决策依据，但为了减轻调度员负担，设置了检测结果告警阈值。仅当检测到的振荡频率、振荡阻尼比以及振荡幅值满足告警条件时才发出告警。这样上述方法一般只在电力系统发生较明显振荡时才有分析结果输出，而且其算法原理本身也是针对较明显振荡信号进行分析，不能在系统正常运行状态下评估系统特性。

而通过观察广域测量系统所捕捉到的系统内各地点大量实时稳态数据可以发现，电力系统即使处于正常运行状态，稳态的概念也是相对的。由于时刻存在负荷投切等随机性质的微小扰动，系统内各信号均存在类似噪声的小幅波动。为与上述分析方法所使用的大扰动信号相区分，将这种类似噪声的小幅波动信号称为微扰动信号。如何从系统正常运行时存在的大量微扰动信号进行电力系统低频振荡模式分析，将电力系统监视功能从实时告警走向预警，为运行调度决策提供更充裕的时间，则成为一个迫切需要解决的问题。

发明内容

为了克服现有电力系统低频振荡监测方法主要针对较明显振荡信号进行分析的不足，本发明提供一种使用电力系统正常运行时存在的大量微扰动信号进行低频振荡模式辨识，并根据辨识结果提供在线预警的方法。考虑到现阶段PMU量测精度与微扰动信号自身变化幅度，实际可用于辨识分析的信号类型主要是有功功率量测信号，因此本发明中辨识分析所使用的微扰动信号均为有功功率量测信号。

基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统在线预警方法，其特征在于，使用广域测量系统提供的各量测点的微扰动信号，进行以下步骤的计算分析：

步骤1：确定检测配置参数，并收集全网范围内各量测点实时微扰动数据；

步骤2：对单一量测点单一分析窗口微扰动信号进行降采样率、去均值处理，分别计算自回归模型部分的系数和滑动平均模型部分的系数，求解由自回归模型系数所构成的特征多项式的特征值，然后计算测点振荡模式的振荡频率和阻尼比；

步骤3：收集通过步骤2得到的不同量测点在不同分析窗口下的振荡模式计算结果，使用聚类分析方法进行计算，得到全网范围的低频振荡模式的振荡频率和阻尼比；

步骤4：根据步骤3得到的全网范围内的低频振荡模式结果对应的阻尼水平，与大扰动低频振荡检测告警相配合，当大扰动低频振荡检测功能没有告警输出时，发出一般预警或严重预警两种的预警信息；

步骤5：保存系统低频振荡模式辨识的振荡频率和阻尼比结果，用于电力系统低频振荡机理分析等研究工作。

本发明的有益效果是充分挖掘出广域测量系统所收集的大量微扰动数据背后所包含的系统振荡信息，为系统运行提供及时可靠的预警，通过与大扰动告警方式的配合，实现了使用不同形式电力系统信号进行电力系统低频振荡全面监测。同时微扰动在线监测分析提供的大量系统连续运行下的振荡模式结果记录，为更好地了解掌握电力系统低频振荡现象规律提供了条件。

附图说明

图1是基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统在线预警方法流程图。

图2是使用ARMA模型方法进行单一量测点单一分析窗口模式分析流程图。

图3是某量测点实测功率曲线。

图4是对图3实测功率曲线进行模式分析的振荡模式结果。

图5是使用聚类分析方法的不同模式聚类结果。

图6是对多个量测点多个分析窗口分析结果进行综合得到的不同系统模式频率变化过程。

图7是对多个量测点多个分析窗口分析结果进行综合得到的不同系统模式阻尼比变化过程。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明方法首先对单一量测点单一分析窗口进行模式分析计算，再对多量测点多分析窗口的计算结果进行综合，得到系统振荡模式结果，然后根据预警条件进行判断是否需要发出预警信息，并与大扰动监测告警方式实现配合，最后保存振荡模式辨识结果，图1是基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统在线预警方法流程图。

本发明方法各环节具体设计步骤如下：

步骤1：确定检测配置参数，并收集各量测点实时微扰动数据；

广域测量系统按固定速率获取各PMU测量的微扰动实时数据用于分析计算。目前PMU相位测量的精度要求为±0.2°，频率测量的精度要求为±0.002Hz，使得通过负荷随机波动引起的正常运行时相位和频率微扰动信号来辨识振荡模式时受到限制。目前电力系统行业标准对PMU有功功率测量的精度要求为相对于满刻度值的±0.002，基本能实现0.2MW的误差精度。而一般高压线路(220kV/500kV)上有功功率波动幅度通常能达到几个兆瓦，因此本实施例中使用有功功率量测信号作为辨识算法的输入信号。

同时振荡模式辨识分析需要选择合适计算参数(包括计算窗长、更新步长等)。本实施例中采用的计算窗长为5分钟，显示更新步长为1分钟。

步骤2：对单一量测点单一分析窗口微扰动信号进行降采样率、去均值处理，分别计算微扰动信号自回归模型部分的系数和滑动平均模型部分的系数，求解由自回归模型系数所构成的特征多项式的特征值，然后计算量测点振荡模式的振荡频率和阻尼比；

由于微扰动信号本身所反映的是电网在随机负荷波动下的动态响应，可使用ARMA模型对信号进行描述。根据信号处理分析理论中的ARMA模型与AR模型的等价性原理，低阶的ARMA模型可以用高阶的AR模型进行等价描述，因此在实际应用过程中也可以使用阶数比较高的AR模型进行低频振荡模式的辨识工作。图2是本发明具体实施例中优选使用的ARMA模型方法进行单一量测点单一分析窗口模式分析流程图，具体实施细节如下：

步骤2.1：读入步骤1获取的微扰动实测信号；

步骤2.2：对微扰动信号进行降采样率、去均值处理，得到平稳零均值信号{x(κ)}；

建立微扰动信号ARMA模型为：

其中：x(κ)、a(κ)分别表示信号{x(κ)}和噪声{a(κ)}在κ时刻的取值，n、m分别表示自回归(Aute Regressive，AR)部分和滑动平均(Moving Average，MA)部分的阶次，φ_p(p＝1...m)分别表示AR部分和MA部分模型参数，N表示信号长度，κ＝1…N。

步骤2.3：估计AR部分模型参数

平稳零均值信号{x(κ)}的自协方差函数R_k表达式为：

$R_k\cong \frac{1}{N}\underset{\kappa =k+1}{\overset{N}{\Sigma }}x\left(\kappa \right)x(\kappa -k)---\left(2\right)$

其中：k表示延迟步数，k＝1，2，…，n_d，n_d为最大延迟步数。

建立修正的Yule Walker方程：

简记为：

求解该方程可估计得到AR部分的模型参数

步骤2.4：估计MA部分模型参数φ；

在ARMA模型中，定义信号{y(κ)}满足：

信号{y(κ)}的自协方差函数R_y，k表达式：

其中：R_k表示{x(κ)}的自协方差函数。

通过求解方程

$\underset{k=0}{\overset{m}{\Sigma }}{R}_{y,k}{\left(\frac{1}{{\eta }_p}\right)}^k=0---\left(7\right)$

得到MA部分模型参数构成的特征多项式的特征根η_p(p＝1...m)。

将特征根η_p代入MA部分特征多项式φ(z^-1)中，有：

$\phi \left(z^{-1}\right)=\underset{p=1}{\overset{m}{\Pi }}(1-{\eta }_p{z}^{-1})=1-\underset{p=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\phi }_p*{\left(z^{-1}\right)}^p---\left(8\right)$

对式(8)等号左边进行关于z^-1展开，并与等式右边比较z^-1对应项的系数，即可估计得到MA部分模型参数φ。

步骤2.5：计算低频振荡模式参数；

假设在微扰动信号{x(κ)}的ARMA模型中，定义后移算子B，

x(κ)-x(κ-1)＝(1-B)x(κ)    (9)

将后移算子B引入式(1)所示ARMA模型，AR部分则可描述为如下的特征多项式：

假设该特征多项式对应的共轭特征值为其中j＝1，2，…，n_p，n_p表示共轭复数特征值对数，可得到电力系统低频振荡模式频率f_j和阻尼比ξ_j的计算表达式：

$\left(\begin{array}{c}{f}_j=\frac{\sqrt{\ln {\lambda }_j·\ln {{\lambda }_j}^{*}}}{2\mathrm{\pi T}}·\sqrt{1-{\xi }_j^2}\\ {\xi }_j=-\frac{\ln \left|{\lambda }_j\right|}{\sqrt{\ln {\lambda }_j·\ln {{\lambda }_j}^{*}}}\end{array}\right)---\left(11\right)$

其中T表示信号采样周期。

本实施例中，图3是某量测点实测功率曲线，图4是对图3实测功率曲线进行模式分析的模式结果，其中AR部分的阶次选择为20，MA部分的阶次选择为19。

步骤3：收集通过步骤2得到的不同量测点在不同分析窗口下的振荡模式计算结果，使用聚类分析方法进行计算，得到全网范围的低频振荡模式的振荡频率和阻尼比；

当根据步骤2，通过微扰动信号辨识方法对系统中众多PMU量测量进行低频振荡模式辨识之后，需要对各测点得到的辨识结果进行后处理，以获取系统当前振荡模式信息。在离线计算或扰动事后分析等情况下根据经验可以人工直接判断振荡模式的分类，但随着微扰动信号低频振荡辨识技术的发展，大量低频振荡信息的在线持续分析判断不能再依靠人工进行，需要计算机自动实现不同振荡模式的判断过程。

由于每个量测点在每个分析窗口下的振荡模式计算结果中都包含了多个振荡模式计算结果，这其中由于测量噪声的存在，使得既可能出现虚假模式，也可能有出现偏离全网范围的固有的低频振荡模式频率和阻尼比，从而表现为不同量测点在不同分析窗口下的振荡模式计算结果具有一定的分散性，需要采用聚类分析的方法进行处理得到全网范围的低频振荡模式频率和阻尼比。

基于已辨识得到的不同节点、不同振荡模式的频率、阻尼比信息，优选利用模糊C-均值聚类分析方法实现了不同振荡模式的自动聚类处理。

模糊C均值聚类算法用隶属度确定每个数据点属于某个聚类的程度，把n个向量xi(i＝1，2，…，n)分为c个模糊组，并求每组的聚类中心，使得非相似性指标的价值函数达到最小。通过模糊划分，使得每个给定数据点用值在[0，1]之间的隶属度来确定其属于各个组的程度。与引入模糊划分相适应，隶属矩阵U允许有取值在[0，1]之间的元素，加上归一化规定，一个数据集的隶属度的和总等于1：

$\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}=1,\forall j=1,...,n---\left(12\right)$

聚类目标函数为：

$J(U,c_1,...,c_c)=\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}{J}_i=\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{n}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}^m{d}_{\mathrm{ij}}^2---\left(13\right)$

其中u_ij介于[0，1]之间；c_i为模糊组I的聚类中心，d_ij＝||c_i-x_j||为第I个聚类中心与第j个数据点间的欧几里德距离；且m∈[1，∞)是一个加权指数。

通过拉格朗日方法构造如下新的目标函数：

$\bar{J}(U,c_1,...,c_c,{\lambda }_1,...,{\lambda }_n)=J(U,c_1,...,c_c)+{\Sigma }_{j=1}^n{\lambda }_j(\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}-1)$$\left(14\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{n}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}^m{d}_{\mathrm{ij}}^2+\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }_j(\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}-1)$

这里λ_j(j＝1到n)是式(12)的n个约束式的拉格朗日乘子。对所有输入参量求导，使式(14)达到最小的必要条件为：

$c_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}^m{x}_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}^m}---\left(15\right)$

和

$u_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{c}{\Sigma }}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{kj}}}\right)}^{2/(m-1)}}---\left(16\right)$

具体计算步骤如下：

步骤3.1：用值在[0，1]之间的随机数初始化隶属矩阵U，使其满足式(12)中的约束条件；

步骤3.2：根据式(15)计算c个聚类中心ci，i＝1，…，c；

步骤3.3：根据式(13)计算目标函数，如果它小于某个确定的阀值，或它相对上次目标函数值的改变量小于某个阀值，则算法停止；

步骤3.4：根据式(16)计算新的U矩阵，返回步骤3.2。

图5是本实施例中使用聚类分析方法的聚类结果，图6是对多量测点多分析窗口分析结果进行综合得到的系统模式频率变化过程，图7是对应系统模式阻尼比的变化过程。

步骤4：根据步骤3得到的全网范围内的低频振荡模式结果对应的阻尼水平，与大扰动低频振荡检测告警相配合，当大扰动低频振荡检测功能没有告警输出时，发出一般预警或严重预警两种的预警信息；

根据步骤3得到的全网范围内的低频振荡模式结果对应的阻尼水平，当振荡模式阻尼比低于系统设置的预警阈值时需要发出相应的预警信息。

考虑到广域测量系统平台上同时运行着大扰动振荡监视程序，而此类程序由于分析数据窗短、数据窗更新快等特点，可以对系统正在发生的振荡事故提供快速的告警功能。因此，微扰动预警信息的输出需要配合大扰动振荡监视程序的告警输出，以尽可能给调度员提供简洁的监视画面和告警信息。当大扰动振荡监视程序检测到系统正在发生低频振荡，可按其检测结果(包括振荡幅值、振荡频率和振荡阻尼比信息)发出相应系统振荡告警信息；当大扰动振荡监视程序没有检测到低频振荡现象时，则按微扰动检测结果发出表示电网低频振荡模式阻尼不足的一般预警或严重预警信息，提醒调度运行人员采取相应的预防措施。

本实施例中一般预警的阻尼比阈值设为3％，严重预警的阻尼比阈值设为0％，如图7中通过步骤3分析得到的两个主要振荡模式的阻尼比均大于3％，从而表明从电力系统动态稳定要求的角度看，当前系统运行处于安全状态。

步骤5：保存全网范围的低频振荡模式的振荡频率和阻尼比结果，用于电力系统低频振荡机理分析等研究工作。

将上述计算分析得到的系统低频振荡模式结果写入历史数据库，结合统计分析手段，了解系统运行薄弱环节以及潜在强迫振荡源，并结合系统运行参数，使用统计学习工具，建立系统低频振荡模式特征与系统运行参数特征之间的关联，从而有助于揭示电力系统低频振荡机理。