基于声矢量传感器均匀直线阵的快速宽带频域波束形成方法

摘要

本发明涉及基于声矢量传感器均匀直线阵的快速宽带频域波束形成方法，该方法步骤包括：首先，用声矢量传感器均匀直线阵接收空间信号，得到所有阵元的时域信号，时域信号包括时域声压信号和时域振速信号，对需要处理的快拍数据做傅立叶变换，得到相应的频域信号。其次，针对需要处理的频带范围，将所有阵元的声压、振速频域信号在空间域补零，再对其在空间域上做FFT变换，然后将变换结果的零频分量移至谱中心。接着在需要处理的带宽内的每一个频点上依据对应于声压振速频域信号的频率-波束网格对波束和空域傅立叶结果进行对齐校正和相应线性相加，得到不同频点的波束形成结果。最后，合成不同频率的波束形成结果，得到线阵在空间上的功率输出。

说明书

技术领域

本发明属于声纳数字信号处理领域，特别涉及基于声矢量传感器均匀直线阵的快速宽带频域波束形成方法。

背景技术

声矢量传感器是一种新型传感器，它可以空间共点、同步测量声场中的声压和质点振速的各正交分量，同时获取声场中的标量场和矢量场的相关信息，远优于传统的声压水听器。理论分析和试验都表明，远场条件下相干源辐射声场的声压和振速是完全相关的，且振速具有与频率无关的偶极子自然指向性，而背景噪声场的声压振速则是独立的。这是声矢量信号处理的基础，也体现出了其相较于单一声压信号处理的优越性。

从1958年G.L.Boyer成功研制了第一个声压梯度水听器开始，随后几十年，振速传感器技术得到了飞速的发展，动圈式、压电式和光纤式等多种振速传感器技术正在不断创新。国内的有关研究虽然起步稍晚，但也取得了积极的成果，哈尔滨工程大学、中科院声学所及715所自上个世纪八十年代初开始了声矢量传感器的研制工作并成功研制了二维同振式声矢量传感器和三维同振式声矢量传感器。这些都为声矢量传感器均匀直线阵的工程化应用打下了坚实的工艺基础。

声矢量传感器阵列信号处理现在正是水声领域中的研究热点之一。1999年，Hawkes等人已经指出：任意布局的阵列，即使是最简单的线阵，也可以无模糊的确定单目标的方位角和俯仰角；文献“M.Hawkes and A.Nehorai，Sueface-mountedacoustic vector-sensor array processing，in Proc.IEEE Intl Conf.On Acoust.，Speech，andSig.Proc.(ICASSP96)，1996(5)：3710-3713P”提到了声矢量传感器阵列在船壳声纳中成功应用，船体耐压壳可近似成软边界，此处声压接近于零，振速却最大，因而以声矢量传感器均匀直线阵取代传统的声压水听器均匀直线阵可以获得最佳的检测性能，克服检测目标低频线谱中存在的严重问题；孙贵青在其论文“声矢量传感器均匀直线阵的左右舷分辨”对声矢量传感器均匀直线阵的左右舷分辨的关键技术进行了论述，指出声矢量传感器均匀直线阵具有很好的左右舷分辨性能，其除了不可避免地与信噪比有关之外，还主要取决于与频率无关的矢量传感器阵元指向性。

而基于声矢量传感器均匀直线阵的最基本的处理方法是常规波束形成(CBF)，即通过线阵对接收到的信号进行空间滤波来获取目标方位功率输出。尤其是阵元数较多时，相比于MVDR、子空间等方法，CBF仍是最便于在工程上实现的信号处理方法。但声矢量传感器均匀直线阵与传统声压水听器均匀直线阵相比，因为多出了振速各分量信号的处理，其处理的维数也较后者大大增加，处理所带来的时间花销也相应增加，特别是对于宽带信号的频域处理。因而如何有效地提高声矢量传感器均匀直线阵宽带频域波束形成的处理速度成为关键。

发明内容

本发明的目的在于，提供基于声矢量传感器均匀直线阵的快速宽带频域波束形成方法，以有效地提高声矢量传感器均匀直线阵宽带频域波束形成的处理速度，实现运算速度的大大提高，便于实时处理。

为了实现上述发明目的，本发明提出基于声矢量传感器均匀直线阵的快速宽带频域波束形成方法。该方法步骤包括：

步骤1)：用声矢量传感器均匀直线阵接收空间时域信号，得到M个阵元的时域信号，其中，M为不小于2的整数，时域信号包括时域声压信号和时域振速信号，对需要处理的快拍数据做傅立叶变换得到相应的频域信号；

步骤2)：对需要处理的频带范围[f_min，f_max]，将M个阵元的频域信号在空间域补零，然后在空间域上做FFT变换，最后将变换结果的零频分量移至谱中心，其中，频带范围[f_min，f_max]根据实际需要进行选取，只需满足f_min＞0，f_max不大于数据采样率的一半即可；

步骤3)：在需要处理的带宽内的每一个频点上依据对应于声压振速频域信号的频率-波束网格对波束和空域傅立叶结果进行对齐校正和相应线性相加，得到不同频点的波束形成结果；

步骤4)：合成不同频率的波束形成结果，得到线阵在空间上的功率输出；

$P\left({\phi }_s\right)=\underset{i=f\_\min }{\overset{f\_\max }{\Sigma }}{\left|B_f(f_i,{\phi }_s)\right|}^2---\left(1\right).$

所述的步骤2)中空间域补零方法采用原数据后直接补零方法或在原数据中插值补零方法。

所述的步骤4)具体方法是：

在步骤3)中得到的不同频点的波束形成结果即波束输出矩阵，将波束输出矩阵中的每一行与波束输出矩阵共轭转置相乘，即为相应搜索方位上的输出功率，最后得到线阵在空间上的功率输出。

所述的声矢量传感器均匀直线阵由多个二维矢量传感器组成时，所述的声矢量传感器均匀直线阵按式(2)对阵元声压信号单频响应做FFT变换；

$Y_P(f_i,k)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,P}\left(f_i\right)*\exp (-j·\frac{2\pi }{\mathrm{MM}}·k·m)---\left(2\right)$

所述的声矢量传感器均匀直线阵按式(3)和式(4)对阵元振速各分量信号单频相应运算；

$Y_{\mathrm{Vx}}(f_i,k)=[\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,\mathrm{Vx}}\left(f_i\right)*\exp (-j·\frac{2\pi }{\mathrm{MM}}·k·m)]·\cos {\phi }_s---\left(3\right)$

$Y_{\mathrm{Vy}}(f_i,k)=[\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,\mathrm{Vy}}\left(f_i\right)*\exp (-j·\frac{2\pi }{\mathrm{MM}}·k·m)]·\sin {\phi }_s---\left(4\right)$

然后，按式(5)在进行相位补偿和叠加运算得到不同方位的波束输出；

$B_f(f_i,{\phi }_s)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,P}\left(f_i\right)*\exp (-j·2\pi f_i·\frac{\mathrm{md}\cos {\phi }_s}{c})$

$+\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,\mathrm{Vx}}\left(f_i\right)*\exp (-j·2\pi f_i·\frac{\mathrm{md}\cos {\phi }_s}{c})·\cos {\phi }_s---\left(5\right)$

$+\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,\mathrm{Vy}}\left(f_i\right)*\exp (-j·2\pi f_i·\frac{\mathrm{md}\cos {\phi }_s}{c})·\sin {\phi }_s$

其中，式(2)、式(3)、式(4)和式(5)中波束方位φ_s和FFT变换域k存在式(6)对应关系：

$k=\frac{f_i·M·d·\cos {\phi }_s}{c}---\left(6\right)$

在式(6)中，k是FFT的运算序号，f_i表示频率，f_i∈[f_min，f_max]；M是阵元数目；d是阵元间距，根据实际需要来确定，d∈[0.1m，10m]；φ_s是扫描方位角，φ_s的取值范围φ_s∈[0°，360°]。

所述的声矢量传感器均匀直线阵只要阵元数目M、阵元间距d和处理频带[f_min，f_max]已知，则根据式(6)预先计算出频率-波束网格，计算方法如式(7)所示：

$k(f_i,{\phi }_s)=\mathrm{floor}\left(\frac{f_i·M·d·\cos {\phi }_s}{c}\right)---\left(7\right)$

其中，floor表示取整运算。

所述的声矢量传感器均匀直线阵由多个三维矢量传感器组成时，所述的声矢量传感器均匀直线阵按式(8)所示对阵元声压信号单频响应做FFT运算；

$Y_{P,\theta }(f_i,k)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,P}\left(f_i\right)*\exp (-j·\frac{2\pi }{\mathrm{MM}}·k·m)---\left(8\right)$

所述的声矢量传感器均匀直线阵按式(9)、式(10)和式(11)对阵元振速各分量信号单频相应运算；

$Y_{\mathrm{Vx},\theta }(f_i,k)=[\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,\mathrm{Vx}}\left(f_i\right)*\exp (-j·\frac{2\pi }{\mathrm{MM}}·k·m)]·\cos {\phi }_s\sin \theta ---\left(9\right)$

$Y_{\mathrm{Vy},\theta }(f_i,k)=[\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,\mathrm{Vy}}\left(f_i\right)*\exp (-j·\frac{2\pi }{\mathrm{MM}}·k·m)]·\sin {\phi }_s\sin \theta ---\left(10\right)$

$Y_{\mathrm{Vz},\theta }(f_i,k)=[\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,\mathrm{Vz}}\left(f_i\right)*\exp (-j·\frac{2\pi }{\mathrm{MM}}·k·m)]·\cos \theta ---\left(11\right)$

然后，按式(12)进行相位补偿和叠加运算得到不同方位的波束输出；

$B_{f,\theta }(f_i,{\phi }_s)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,P}\left(f_i\right)*\exp (-j·2\pi f_i·\frac{\mathrm{md}\cos {\phi }_s\sin \theta }{c})$

$+\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,\mathrm{Vx}}\left(f_i\right)*\exp (-j·2\pi f_i·\frac{\mathrm{md}\cos {\phi }_s\sin \theta }{c})·\cos {\phi }_s\sin \theta ---\left(12\right)$

$+\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,\mathrm{Vy}}\left(f_i\right)*\exp (-j·2\pi f_i·\frac{\mathrm{md}\cos {\phi }_s\sin \theta }{c})·\sin {\phi }_s\sin \theta$

$+\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{X}_{m,\mathrm{Vz}}\left(f_i\right)*\exp (-j·2\pi f_i·\frac{\mathrm{md}\cos {\phi }_s\sin \theta }{c})·\cos \theta$

其中，式(8)、式(9)、式(10)、式(11)和式(12)中波束方位φ_s和FFT变换域k存在式(13)对应关系：

$k=\frac{f_i·M·d·\cos {\phi }_s\sin \theta }{c}---\left(13\right)$

其中，k是FFT的运算序号；φ_s是扫描方位角，φ_s∈[0°，360°]，θ是仰视角，θ∈[-90°，90°]。

所述的声矢量传感器均匀直线阵只要阵元数目M、阵元间距d和处理频带[f_min，f_max]已知，则根据式(13)预先计算出来频率-波束网格，计算方法如式(14)所示：

$k(f_i,{\phi }_s,\theta )=\mathrm{floor}\left(\frac{f_i·M·d·\cos {\phi }_s\sin \theta }{c}\right)---\left(14\right)$

其中，floor表示取整运算。

本发明的优点在于，本发明将宽带频域快速波束形成方法的应用从传统声压水听器均匀直线阵扩展到声矢量传感器均匀直线阵上，具有基于传统声压水听器均匀直线阵的常规波束形成方法所不具有的左右舷分辨能力，可以得到空间全方位上的波束输出，对微弱目标的检测能力也更优异。而且波束形成运算在频域实现，将宽带信号分解为多个频点信号，只对信号频带范围内的每个频点进行处理，采用快速傅立叶变换，速度大大提高以达到实时处理的效果，算法稳健性高。

附图说明

图1为声矢量传感器均匀直线阵坐标系示意图；

图2为提出一种基于声矢量传感器均匀直线阵的快速宽带频域波束形成方法流程图；

图3为采用本发明的8元声矢量传感器均匀直线阵处理得到的目标方位功率输出与采用常规波束形成方法的8元声压水听器均匀直线阵处理得到的目标方位功率输出对比图；

图4为采用本发明的8元声矢量传感器均匀直线阵处理得到的目标方位功率输出与采用常规波束形成方法的8元声矢量传感器均匀直线阵处理得到的目标方位功率输出对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

“声矢量传感器均匀直线阵”英文全称Acoustic Vector Sensor Uniform LinearArray，英文缩写AVS ULA；“声压水听器均匀直线阵”英文全称Pressure SensorUniform Linear Array，英文缩写PS ULA。

声矢量传感器均匀直线阵坐标系示意图，如图1所示。当声矢量传感器均匀直线阵是二维声矢量传感器组成时，不考虑质点振速z方向分量，则单个声矢量传感器的方向矢量为式如式(1)所示：

h(θ)＝[1，cosφ，sinφ]^T                               (1)

其中，φ表示水平方位角。

对需要处理的快拍数据做傅里叶变换，得到相应的频域信号，变换过程如式(2)所示：

$x_{m,P}\left(t\right)\stackrel{\mathrm{FFT}}{\Rightarrow }{X}_{m,P}\left(f_i\right)$

$x_{m,\mathrm{Vx}}\left(t\right)\stackrel{\mathrm{FFT}}{\Rightarrow }{X}_{m,\mathrm{Vx}}\left(f_i\right)---\left(2\right)$

$x_{m,\mathrm{Vy}}\left(t\right)\stackrel{\mathrm{FFT}}{\Rightarrow }{X}_{m,\mathrm{Vy}}\left(f_i\right)$

当声矢量传感器均匀直线阵是三维声矢量传感器组成时，则单个声矢量传感器的方向矢量为式如式(3)所示：

h(φ，θ)＝[1，cosφsinθ，sinφsinθ，cosθ]^T        (3)

其中，φ表示水平方位角，θ表示俯仰角。

对需要处理的快拍数据做傅里叶变换，得到相应的频域信号，变换过程如式(4)所示：

$x_{m,P}\left(t\right)\stackrel{\mathrm{FFT}}{\Rightarrow }{X}_{m,P}\left(f_i\right)$

$x_{m,\mathrm{Vx}}\left(t\right)\stackrel{\mathrm{FFT}}{\Rightarrow }{X}_{m,\mathrm{Vx}}\left(f_i\right)---\left(4\right)$

$x_{m,\mathrm{Vy}}\left(t\right)\stackrel{\mathrm{FFT}}{\Rightarrow }{X}_{m,\mathrm{Vy}}\left(f_i\right)$

$x_{m,\mathrm{Vz}}\left(t\right)\stackrel{\mathrm{FFT}}{\Rightarrow }{X}_{m,\mathrm{Vz}}\left(f_i\right)$

本发明提出的一种基于声矢量传感器均匀直线阵的快速宽带频域波束形成方法流程图，如图2所示。仿真参数：矢量传感器均匀直线阵阵元数M＝8，阵元间距d＝1m；信号采样率fs＝4096Hz。单频信号源：650Hz，方位90度，接收信噪比为0dB，声速c＝1500m/s，快拍长度N＝4096，处理频带600Hz～700Hz，扫描角度数目NB为361，采用本发明时做空间域FFT之前，点数先扩展为512。

本发明提出的一种基于声矢量传感器均匀直线阵的快速宽带频域波束形成方法的具体步骤如下：

步骤1：对应图2中的201、202，将接收到的M＝8个阵元的时域信号，其中包括时域声压信号和时域振速信号，作4096点FFT运算变为频域信号，如下式(5)，N表示快拍长度4096，行表示时间采样，列表示阵元。

需要说明的是，处理频带范围是600～700Hz，采样率4096Hz，FFT长度4096点，那么目标信号对应的离散频点是：(600～700)/4096*4096＝(600～700)点，因此整个过程只需要对这一段频率范围进行处理即可。

步骤2：对应图2中的203，针对需要处理的频带范围[f_min，f_max]，本例即[600Hz，700Hz]，将8个阵元的声压振速共24路频域信号在空间域上补零，延长阵元个数至MM＝512，本例直接在数据后面补零。再对其在空间域上做傅立叶变换，然后将变换结果的零频分量移至谱中心，如下式所示，其中1～MM表示某频点信号在空间域做FFT运算后的序号。

步骤3：对应图2中的204、205、206、207，在需要处理的带宽内的每一个频点上依据对应于声压振速频域信号的频率-波束网格对波束和空域傅立叶结果进行对齐校正和相应线性相加，得到不同频点的波束输出。

其中，NB是得到的波束数，也即扫描的角度数，f_i＝f_min，…，f_max，φ_j＝φ₁，…，φ_NB。

步骤4：对应图2中的208，将步骤3中得到的波束输出矩阵B的每一行与其共轭转置相乘，即为相应搜索方位上的输出功率，最后得到线阵在空间上的功率输出。

P＝[P(θ₁)P(θ₂)…P(θ_NB)]                     (10)

步骤5：针对另一快拍数据重复以上步骤，可以得到不同时刻的目标方位功率输出。

对于三维矢量传感器均匀直线阵，处理过程与上述步骤类似，只是多考虑了俯仰角θ和振速z轴方向分量，具体操作过程参考上述步骤，在此不再赘述。

图3为采用本发明的8元声矢量传感器均匀直线阵处理得到的目标方位功率输出与采用常规波束形成方法的8元声压水听器均匀直线阵处理得到的目标方位功率输出对比图。通过对比可以很清楚地看到，采用本发明得到的目标方位信息能够克服声压水听器均匀直线阵所不能避免的左右舷模糊的问题。

图4为采用本发明的8元声矢量传感器均匀直线阵处理得到的目标方位功率输出与采用常规波束形成方法的8元声矢量传感器均匀直线阵处理得到的目标方位功率输出对比图。可以很清楚地看到，采用本发明和采用常规波束形成方法分别处理得到的目标方位功率输出基本一致，但很明显，采用本发明使得处理速度大大提高从而实现实时处理的目标，从下表1中可以看到这一点。

对采用本发明和采用常规波束形成处理的情形进行多次Monte Carlo仿真试验，然后对时间花销取平均，以比较采用本发明和采用采用常规波束形成方法的运算速度。

在PC机上利用Matlab进行仿真试验，PC机基本性能如下：

Intel(R)Core(TM)2Duo CPU；E7600@3.06GHz；3.07GHz，1.99GB的内存。仿真场景：

32元声矢量传感器均匀直线阵，阵元间距1m，声速1500m/s；

原始数据采样率为4096Hz，每个块拍有4096点，噪声为高斯白噪声；

两单频目标信号：(350Hz、0dB、100度)、(393Hz、0dB、115度)；

做采用采用常规波束形成方法本发明试验时，点数扩展为512点；

处理带宽为300Hz～400Hz，共101个频点，扫描的角度数目为361；

10次Monte Carlo仿真，时间取平均得下表1。

表1对于同样的32元声矢量传感器均匀直线阵，采用本发明和采用常规波束形成方法处理所需要的时间花销的对比

  算法  采用本发明算法  采用常规波束形成方法  花销/S  0.2040  3.1216

其它情形不变，将阵元数变为128个，10次Monte Carlo仿真，时间取平均得下表2。

表2：对于同样的128元声矢量传感器均匀直线阵，采用本发明和采用常规波束形成方法处理所需要的时间花销的对比

  算法  采用本发明算法  采用常规波束形成方法  花销/S  0.3024  21.3370

从上述两表中的数据可以看出，同样是声矢量传感器均匀直线阵的情形下，采用本发明和采用常规波束形成方法相比，前者的处理速度大大提高。对于32元声矢量传感器均匀直线阵的情形，采用本发明的处理速度比采用常规波束形成方法已经高出一个数量级。而对于128元声矢量传感器均匀直线阵的情形，采用本发明的处理速度比未采用本发明高出快两个数量级。也就是说，在点数扩展相同的前提下，所要处理的线阵的阵元数越多，则本发明算法的处理速度优势越明显。

同时，从上述两表中的数据可以看出，采用本发明完全可以达到实时处理的要求，而采用常规波束形成方法在阵元数较多的情形下则达不到这一点。

另外，本发明算法中主要的运算过程均利用FFT，在相关处理芯片上，处理速度的优势会体现得更明显，且更便于在相关处理芯片上实现。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。